Aritmetica

¡Al cero en cinco pasos!

Esta hoja presenta un juego matemático con el siguiente planteamiento.

Se trata de reducir a cero un número que esté entre 0 y 1000. Puedes hacer esto

mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones; inclusive, puedes repetir una

operación las veces que quieras.

Las operaciones deben hacerse con el número que se da y otro número entero

que tú elijas. El número que elijas debe ser uno de los siguientes: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8

o 9 y puedes usarlo cuantas veces lo requieras.

Cada operación cuenta como un paso, y el resultado de cada operación debe ser un número

entero.

Ganas el juego si, en no más de cinco pasos, puedes reducir a cero cada uno de los números que aparecen

en la tabla.

Ejemplo: reducir a cero el número 869.

Paso 1: 869 − 5 = 864

Paso 2: 864 ÷ 9 = 96

Paso 3: 96 ÷ 8 = 12

Paso 4: 12 ÷ 6 = 2

Paso 5: 2 − 2 = 0

Usa la calculadora para encontrar alguna manera de reducir a cero los siguientes números:

a) 789 b) 629 c) 823

Paso 1: 789+3 Paso 1: 629+1 Paso 1: 823-4

Paso 2: 792/9 Paso 2: 630/9 Paso 2: 819/9

Paso 3: 88/8 Paso 3: 70/7 Paso 3: 91/7

Paso 4: 11-3 Paso 4: 10-5 Paso 4: 13-5

Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 5-5=0 Paso 5: 8-8=0

a) 952 b) 997 c) 857

Paso 1: 952/8 Paso 1: 997+3 Paso 1: 857-2

Paso 2: 119/7 Paso 2: 1000/5 Paso 2: 855/9

Paso 3: 17-9 Paso 3: 200/5 Paso 3: 19-5

Paso 4: 8-8=0 Paso 4: 40/5 Paso 4: 14/7

Paso 5: Paso 5: 8-8=0 Paso 5: 2-2=0

¿Cuáles números dividen a otros?

Un estudiante dice que cualquier número entero, excepto el cero, puede dividirse entre

sí mismo y entre el 1 sin dejar residuo.

1. ¿Es cierto eso? si

¿Por qué? Cualquier numero dividido entre si mismo es igual a uno y cualquier numero dividido entre uno es igual a si mismo.

2. Haz en tu calculadora la operación 5 ÷ 0 y observa qué pasa. Comenta este resultado con tu profesor y tus compañeros, y anota tus conclusiones. No puede realizarse dicha operación

3. ¿Puedes encontrar un número entero que esté entre 50 y 60, y que sólo pueda dividirse entre sí mismo y entre el 1? ¿Cuál es ese número? 53/53=1 53/1=53

4. Una estudiante dice que encontró diez números enteros que están entre 80 y 120, los cuales sólo pueden dividirse entre sí mismos y entre el 1. ¿Es cierto eso? ¿Cuáles son esos números? 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98, 100, 102, 104.

5. Otro estudiante dice que entre 120 y 130 no hay números que sólo puedan dividirse entre sí mismos y entre el 1 sin dejar residuo. ¿Es cierto lo que dice? no

¿Por qué? Por en esa serie si ha numeros enteros que se pueden dividir entre otros numeros

6. ¿Puedes encontrar cinco números que sólo se puedan dividir entre sí mismos, entre el 1 y otro número? si

¿Qué números con esas características encontraste? 28, 24, 42, 16 y 14 tomando como divisor el 2.

7. ¿Puedes encontrar un método para inventar números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otro número? Describe tu método :

Que todos los numeros sean enteros pares

8. Encuentra cinco números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros dos números más.

¿Qué números encontraste?

80, 60, 40, 20 , 8 y sus divisores son 2 y 4.

9. ¿Puedes encontrar un método para inventar números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros dos números? Describe tu método:

Que sean numeros enteros pares y se les busque un numero comun multiplo.

10. ¿Puedes encontrar un método para construir números que sólo puedan dividirse entre sí mismos, entre el 1 y otros tres números? Haz una lista de diez números con esas características.

100

40

20

60

80

120

200

500

400