FSICA 1

HOJA DE TRABAJO N01. Clculo-CinemticaDerivar:a) b) c) d) Regla del cociente:a) b) c) d) Regla de la cadena:a) b) c) d) Resolver las integrales:a) b) c) d) e) f) Resolver las siguientes integrales definidas:a) b) c) d) e) Encontrar :a) b) c)

APLICACIONES A LA CINEMTICA1. Explique con claridad la diferencia entre los trminos rapidez y velocidad. Un piloto de carreras de automviles recorre 500vueltas en una pista de 1mi en un tiempo de 5h. Cul fue su rapidez media? Cul fue su velocidad media?

2. Una partcula se mueve a lo largo del eje x de manera que su posicin en cualquier instante t est dado por , donde x se expresa en metros y t en segundos. Calcular su velocidad promedio en el intervalo de tiempo entre (a)2s y 3s, (b)2s y 2,1s. (c)2s y 2,001s, (d)2s y 2,00001s. Calcular tambin (e)la velocidad instantnea a los 2s.

3. Una partcula parte del reposo y se mueve a lo largo de una lnea recta con aceleracin constante hacia la izquierda durante 6s luego. Luego la aceleracin se cambia a 0.9m/s2 hacia la derecha. La partcula viaja una distancia total de 21.6metros y se desplaza 7.2metros a la derecha del punto inicial. Determinar la aceleracin inicial de la partcula.4. Un cuerpo se mueve segn la ley: , x(m) y t(m). Determinar (a) la velocidad y l aceleracin para cualquier instante de tiempo, (b)la posicin, velocidad y aceleracin cuando t=2s y 3s, y (c)la velocidad promedio y la aceleracin promedio entre t=2s y t=3s. 5. La posicin de una partcula que se mueve en el eje x est dada por la ecuacin , donde x es la distancia al origen en metros y t es el tiempo en segundos.a) Para el instante inicial t=0 y para t=2s, determinar la posicin, la velocidad y la aceleracin de la partcula.b) Durante el intervalo t=1s a t=3s, determinar el desplazamiento y la distancia total recorrida.c) Grafique x=x(t), v=v(t) y a=a(t)d) Cul es la trayectoria, la ley horaria, la ley del movimiento y las ecuaciones paramtricas.?

6. Un cuerpo se mueve linealmente sobre el eje x con una aceleracin . El mvil parte del punto con una velocidad inicial . Encontrar la posicin de la partcula cuando se detiene y la distancia recorrida.

7. Dado el vector donde A y son constantes y t es la variable escalar independiente, se pide:a) Hallar su mdulo y la derivada de esteb) c) Demostrar que y son perpendiculares.

8. La posicin de un misil controlado por computadora es . Calcule la magnitud y direccin de los vectores de posicin y aceleracin en el instante en que el misil est en reposo.

9. El movimiento de una partcula en el plano YZ est dado por las ecuaciones ay = 3 sent, az = 2 cost . Si t = 0 cuando y = 0 z = 2 , vy = 0, vz = 5. Encontrar: a) la ecuacin de la trayectoria de la partcula b) el valor de la velocidad para t = /6 s

10. Si: , donde x se expresa en metros. Sabiendo que la velocidad inicial es de 10m/s cuando la posicin inicial es el origen, encontrar la velocidad para cualquier posicin.

11. Una partcula de desplaza de forma horizontal segn la ley: . Durante qu intervalos de tiempo la partcula se mueve en la direccin positiva, En que intervalos de tiempo el movimiento es acelerado y en qu intervalos retardado?

12. Trazar la curva de la posicin y la de la velocidad en funcin del tiempo en el movimiento dado por la frmula (S.I.) y determinar los instantes para los cuales la velocidad y el espacio tienen el mismo valor numrico.

13. En la siguiente grfica posicin-tiempo, identifique si la velocidad es positiva, negativa o cero en los tiempos a), b), c), d) c)

14. Una partcula arranca desde el reposo y acelera como se ve en la figura 2. Determine: a) la rapidez de la partcula en t = 10s y en t = 20s y b) la distancia recorrida en los primeros 20s. b) determinar las ecuaciones de movimiento en los tres intervalos de tiempo.

15. Una partcula est sometida a la accin de fuerzas intermitentes de tipo explosivo, siendo su aceleracin resultante la que se muestra en la figura. a(m/s2) 20-10t10,51/3

0 t(s)Si el mvil parte del reposo y termina en el reposo en el tiempo t1, calcular: a) el tiempo t1. b) la distancia total recorrida.