Hipótesis de un muestreo

Capitulo 7

• Si Ho es real Si Ho es falso

• Error tipo 1 Ningún error• Ningún error Error tipo II

Errores probando hipótesis

• Ho se rechaza

• Ho se acepta

• Si Ho es real Si Ho es falso

• Error Ningún error• Ningún error Error ß

Errores probando hipótesis

• Ho se rechaza

• Ho se acepta

Ejemplo• Cantidad de CO2 en el aire detectado por un alarma

• 10mg/m3 mencionado por el manufacturero• n = 18 muestreo• promedio = 10.43 mg/m3

• error estandard = 0.24 mg/m3

•¿Es 10.43 diferente de 10.00?

El Problema

William Sealy Gosset1876-1937

• Guiness Brewer - Cervezero• Dublin, Irlandia

Tabla B.3

Tipo de error 1

¿Cuantos error es aceptable?

0.051: 20

Grado de libertad

n 1

• Cantidad de CO2 en el aire detectado por un alarma

• 10mg/m3 mencionado por el manufacturero• n = 18 muestreo• promedio = 10.43 mg/m3

• error estandard = 0.24 mg/m3

•¿Es 10.43 diferente de 10.00?

T-test o student’s t-test

t X

sX

t X

sX

10.43 100.24

1.79

“Assumptions”Suposiciones

• 1. Los datos provienen de una distribución normal

• 2. El promedio proviene de una distribución normal

• 3. Los datos fueron recopilado de forma al azar

Non-normal data

• Porcentaje y proporciones no son normales

– Una distribución binomial

Pseudo-replicación

• Datos no recopilado al azar– Multiples datos de los mismos individuos

Ejercicio

• Temperatura de un sapo• 24.3°, 25.8°, 24.6°, 26.1°, 22.9°, 25.1°, 27.3°, 24.0°

• Temperatura del ambiente = 24.3 C°

• Ho• Ha• Promedio del muestreo• Promedio universal• n• Alpha• Grado de libertad

• Ho: La temperatura del ambiente es igual a la temperatura de los sapos

• Ha: La temperatura del ambiente no es igual a la temperatura de los sapos

• Promedio del muestreo X = 25.01• Promedio universal µ = 24.3• N = 8• Alpha = 0.05• Grado de libertad = 7• t = 1.467

• T0.05,(2),7= 2.365

Resultado

• ¿Se acepta o rechaza la Ho?

Pastilla para rebajar “Fatache”

• Cambios de peso

•0.2,-0.5,-1.3,-1.6,-0.7,0.4,

•-0.1,0.0,-0.6,•-1.1,-1.2,-0.8

¿Cual es la Ho?

• Ho:• Ha:

¿Cual es la Ho?

•Ho: µ ≥ 0•Ha: µ < 0

• Ho: µ ≥ 0• Ha: µ < 0• Promedio del muestreo x = -0.61

• Promedio universal µ = 0• n = 12• Alpha = 0.05• Grado de libertad = 11• t = -3.389

• T0.05,(1),11=1.796

Resultado

• ¿Se acepta o rechaza la Ho?

Demostrando variabilidad sobre un

Promedio• Variable Peso (promedio y SD)

• Hombres 140 lbs ± 5.0

• Mujer 125 lbs ± 4.5

115

120

125

130

135

140

Peso (lbs)

Mujer Hombre

Sexo

Peso de los Homo sapiens

Tamaño de muestra

• Cuan grande el tamaño de muestra tiene que ser para tener una precición “X” del estimado del promedio de la pobalción

El tamaño de muestra es dependiente de

• 1. La diferencia o la precisión del estimado de µ.

• 2. La variabilidad en la población

• 3. El nivel de confianza aceptable (0.05, 0,01, 0.001?)

n s2t(2),(n 1)

2

d2

n (0.4008)(2.023)2

(0.25)2

N= 40

Ejercicio

• Queremos estimar µ con una precisión de 95% con un intervalo de no más de 0,5 kg. Entonces d = 0.25kg, 1-∂ = 0.95 y ∂ = 0.05, y el estimado de la varianza es 0.4008