hebe alicia cadaval1 proyecto de investigaciÓn sobre objetivos mÚltiples. marco teÓrico

Hebe Alicia Cadaval 1

PROYECTO DE INVESTIGACIÓN SOBRE OBJETIVOS MÚLTIPLES.

MARCO TEÓRICO.


OBJETIVOS MÚLTIPLES

DEFINICIÓN DE OBJETIVO:

Un objetivo, para un decisor determinado, es un estado futuro de una variable del universo, que dicho decisor pretende obtener.

En general, todo decisor ostenta varios objetivos simultáneos, los que denominaremos objetivos múltiples.

También se habla de decisiones multidimensionales


ELEMENTOS DE UN OBJETIVO

Un objetivo O se define: O { X , E , T }

X: variable del universo (variable objetivo). GANANCIA COSTOS

E: operador que fija el nivel deseado de X. MAXIMIZAR MINIMIZAR

T: tiempo, plazo o fecha (futura) en que se pretende obtener o realizar el objetivo.

SIEMPRE EN MAYO


OPERADOR DEL OBJETIVO

• DE OPTIMIZACION “Maximizar” o “minimizar”

(No existe límite máximo o mínimo).

• DE RANGO “No obtener menos de...” o “Llegar entre las 8 y las 9 hs.”

(Son de optimización a partir de cierto límite o dentro de ciertos límites)

•DE PUNTO “Hundir la nave enemiga”

(Obtener un estado determinado, específico y ningún otro)


OBJETIVOS

SIMULTÁNEOS

NO SIMULTÁNEOS

DIVISIBLES

INDIVISIBLES

PARCIALMENTE COMPATIBLES

COMPATIBLES

TOTALMENTE COMPATIBLES

INCOMPATIBLES

Clasificaciones de los objetivos


OBJETIVOS DIVISIBLES Y

TOTALMENTE COMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



OBJETIVOS DIVISIBLES Y

PARCIALMENTE COMPATIBLES.

OBJETIVO 2

OBJETIVO 1



Métodos de ponderación.

PONDERACION:

La ponderación mide la importancia relativa que tienen los objetivos para el decisor.

También se llama peso relativo.

Se mide en una escala proporcional.


Métodos de ponderación.

PONDERACION LINEAL: Es la suma de los resultados ante cada objetivo multiplicados por el ponderador.

•Result. altern. = Pondi · ROi

PONDERACION EXPONENCIAL: Es la multiplicación de los resultados ante cada objetivo potenciados por el ponderador.

• Result. altern. = ROi Pondi


Hay tres alternativas de compra de un auto usado y sólo se evaluarán el precio y los kilómetros recorridos.

PRECIO KM RECORRIDOS

A $3.000 85.000 KM

B $4.000 50.000 KM

C $5.000 60.000 KM

Caso 1.


La matriz de decisión es de certeza. Si sólo se considerara el precio…

Debe elegirse el menor costo, alternativa A.

N

A $3.000

B $4.000

C $5.000

Caso 1.


La matriz de decisión es de certeza. Si sólo se considerara el

kilometraje… Debería elegirse el menor kilometraje,

alternativa B.

N

A 85.000 km

B 50.000 km

C 60.000 km

Caso 1.


La matriz correcta considera los resultados frente a ambos objetivos. Para elegir se aplica la ponderación.

N

A $3.000 // 85.000 km

B $4.000 // 50.000 km

C $5.000 // 60.000 km

Caso 1.


CON PONDERACION LINEAL:

Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.

A: $ 3.000 x 2 + 85.000 km x 1 = 91.000 ¿?

B: $ 4.000 x 2 + 50.000 km x 1 = 58.000 ¿?

C: $ 5.000 x 2 + 60.000 km x 1 = 70.000 ¿?

Convendría elegir B.

Ejemplo 1.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.

A: $ 3.000 x 2 + 85 miles km x 1 = 6.085 ¿?

B: $ 4.000 x 2 + 50 miles km x 1 = 8.050 ¿?

C: $ 5.000 x 2 + 60 miles km x 1 = 10.060 ¿?

Convendría elegir A.

Ejemplo 1.


Conclusión 1.


La elección se encuentra fuertemente influida por las unidades de medida que se utilicen para expresar los resultados.

ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS SE EXPRESEN EN LA MISMA UNIDAD DE MEDIDA O SE ELABORE UNA ESCALA SUSTITUTA


CON PONDERACION EXPONENCIAL:

Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje.

A: 3.000 2 x 85.000 1 = 765.000.000.000

B: 4.000 2 x 50.000 1 = 800.000.000.000

C: 5.000 2 x 60.000 1 = 1.500.000.000.000


Ejemplo 2.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, medido en miles.

A: 3 2 x 85.000 1 = 765.000

B: 4 2 x 50.000 1 = 800.000

C: 5 2 x 60.000 1 = 1.500.000


Ejemplo 2.



Suponiendo que el precio sea el doble de importante que el kilometraje, ambos medidos en miles.

A: 3 2 x 851 = 765

B: 4 2 x 501 = 800

C: 5 2 x 601 = 1.500


Ejemplo 2.


Conclusión 2.


No importa la unidad de medida considerada, siempre se elige la misma alternativa.

ESTE METODO DE PONDERACION NO PRESENTA PROBLEMAS FRENTE A DISTINTAS UNIDADES DE MEDIDA.


CON PONDERACION EXPONENCIAL:Se agrega una nueva alternativa, un auto nuevo que cuesta $ 80.000

A: 3 2 x 85 1 = 765

B: 4 2 x 50 1 = 800

C: 5 2 x 60 1 = 1.500

D: 80 2 x 0 1 = 0Ahora se elige este último, aunque sea mucho más caro, siendo el precio la variable más importante.

Ejemplo 3.


Conclusión 3.


La elección se encuentra fuertemente distorsionada por algún resultado igual a cero (0).

ESTE METODO DE PONDERACION REQUIERE QUE LOS RESULTADOS NO SE EXPRESEN EN VALORES IGUALES A CERO ( 0 ).


ESCALA SUSTITUTA

Se utiliza a los efectos de homogeneizar las distintas unidades de medida en que se calculan los diversos objetivos.

Casi ineludible en el Método Lineal.


ESCALA SUSTITUTA

1) Se fijan los valores máximos y mínimos deseables y posibles de cada objetivo.

2) Sólo por excepción se fijan dichos máximos y mínimos en los valores reales observado en la situación de decisión.

3) Se establecen los límites máximo y mínimo de la escala sustituta.

Ej. 100 y 0 ; 10 y 0; 5 y 1; etc.


ESCALA SUSTITUTA

4) Se asignan los límites de la escala a los valores máximos y mínimos deseables.

5) Se proporcionan los valores intermedios reales al intervalo de la escala sustituta.

6) Todos los objetivos deben convertirse usando la misma escala sustituta (o sea los mismos máximos y mínimos).


ESCALA SUSTITUTA

Fórmula de cálculo de la escala sustituta REO - MITEO

RES = (-----------------------) x (MAES - MIES) + MIES MATEO - MITEO

RES: Resultado en la Escala Sustituta

REO: Resultado en la Escala Original

MATEO: MÁximo Teórico en Escala Original

MITEO: MÍnimo Teórico en Escala Original

MAES: MÁximo en Escala Sustituta

MIES: MÍnimo en Escala Sustituta


Caso 2 con Escala Sustituta

Costo $ E.S. Carga kg E.S.Máximo 7.000 10 9.000 10

A 3.000 4 7.000 7B 4.000 5,5 8.000 8,5C 5.000 7 5.000 4

Mínimo 1.000 1 3.000 1


Sentido de los objetivos.

Positivos o en relación directa:

A mayor número corresponde el más preferido. (Ganancia - Ingreso)

Ej.: Capacidad de carga

Negativos o en relación inversa:

A mayor número corresponde el menos preferido. (Pérdida - Costo)

Ej.: Kilometraje recorrido; costo en pesos



Positivos o en relación directa: En el método lineal se sumanEn el método exponencial se multiplicanNegativos o en relación inversa: En el método lineal se restanEn el método exponencial se dividen

SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.



Una manera práctica de recordar el tema:

El signo del ponderador coincide con el sentido del objetivo.

SE ELIGE EL NÚMERO MAYOR.



Si TODOS los OBJETIVOS son Negativos o están en Relación Inversa: En el método lineal se sumanEn el método exponencial se multiplican

SE ELIGE EL NÚMERO MENOR.


Caso 3

Se trata de elegir una oficina en base a 4 atributos (objetivos):

Distancia: minutos de viaje desde su casa. (negativo)

Accesible: porcentaje de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo)

Tamaño: superficie en m2 de la oficina. (positivo)

Costo: $ por mes de alquiler. (negativo)


Caso 3

UBICACIÓN DISTANCIA ACCESIBLE TAMAÑO COSTOA 45 50 80 950B 25 80 70 850C 20 70 50 750D 25 85 100 1.000E 30 75 70 900

• La oficina E está dominada por la oficina B.

• Se elimina la alternativa E.


Caso 4

Una empresa de prestación de servicios trata de elegir la ubicación de una oficina de atención al público en base a 2 atributos (objetivos):

Cantidad de clientes en un radio de 1 hora de viaje. (positivo)

Tamaño: superficie en m2 de la oficina. (positivo)


Caso 4

Ponderador: 2 Ponderador: 3

clientes E.S. m2 E.S.

Máximo 1100 10 120 10

A 400 3 80 6

B 800 7 50 3

C 700 6 60 4

D 600 5 68 4,8

E 900 8 40 2

Mínimo 100 0 20 0


Caso 4 : Método Lineal

ESCALA NATURAL

A 400 x 2 + 80 x 3 = 1.040

B 800 x 2 + 50 x 3 = 1.750

C 700 x 2 + 60 x 3 = 1.580

D 600 x 2 + 68 x 3 = 1.404

E 900 x 2 + 40 x 3 = 1.920

Elige la ubicación E, pero ya sabemos lo erróneo de este enfoque de sumar peras con manzanas


Caso 4: Método Lineal

Aquí se usa la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos teóricos. Elige la ubicación D.

ESCALA SUSTITUTA MÁXIMOS Y MÍNIMOS TEÓRICOS

A 3 x 2 + 6 x 3 = 24

B 7 x 2 + 3 x 3 = 23

C 6 x 2 + 4 x 3 = 24

D 5 x 2 + 4,8 x 3 = 24,4

E 8 x 2 + 2 x 3 = 22



Aquí se calcula la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos observados en las ubicaciones evaluadas.

clientes E.S. m2 E.S.

Máximo 900 10 80 10

A 400 0 80 10

B 800 8 50 2,5

C 700 6 60 5

D 600 4 68 7

E 900 10 40 0

Mínimo 400 0 40 0



Aquí se usa la Escala Sustituta, con valores máximos y mínimos observados. Elige la ubicación A.

ESCALA SUSTITUTA MÁXIMOS Y MÍNIMOS OBSERVADOS

A 0 x 2 + 10 x 3 = 30

B 8 x 2 + 2,5 x 3 = 23,5

C 6 x 2 + 5 x 3 = 27

D 4 x 2 + 7 x 3 = 29

E 10 x 2 + 0 x 3 = 20


UMBRALES

Son valores mínimos o máximos de los objetivos que deben cumplir las distintas alternativas para ser tomadas en cuenta.

Evitan los casos extremos en situaciones en que un método como el Lineal tomaría como favorables.

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