Universidad Técnica Federico Santa María

Sede Viña del Mar

Nivelación Matemática

Primer semestre 2013

Guía 2 con Soluciones01 de Abril 2013

1. Un número multiplicado por 5 sumado con el mismo número multiplicado por 6 da 55. ¾Cuáles el número?

2. Tres números impares consecutivos suman 81. ¾Cuáles son los números?

3. La edad de María es el triple de la de Ester y excede en 5 años a la edad de Isabel. Si lasedades de Ester e Isabel suman 23 años. Hallar la edad de cada una.

4. La entrada para una función de teatro al aire libre vale $60, adultos, y $25, niños. La recau-dación arrojó un resultado de 280 asistentes y fue de $14,000. ¾Cuántos niños asistieron a lafunción?

5. Un fabricante de comida para animales quiere obtener una tonelada de un determinadoproducto, para venderlo a 150 [$/Kg]. Para obtenerlo va a mezclar dos tipos de comida delas que ya dispone y que cuestan a 170 [$/Kg] y 120 [$/Kg] respectivamente.

a) Calcule la cantidad que debe entrar al menos en la mezcla de la comida más baratapara no perder dinero.

b) ¾Cuáles deben ser las cantidades de cada tipo en la mezcla si quiere ganar al menos25 [$/Kg]?

6. Escriba las siguientes proposiciones en términos de desigualdades y valores absolutos

a) x esta entre −3 y 3, ambos inclusive.

b) La distancia entre x y −2 es cuanto mucho 3.

c) El precio, p, en la bolsa de unos papeles comerciales di�ere de 150 UM en menos de 20.

d) x es mayor que 4 o menor que −4.e) x no está a más de 4 unidades de 5.

Respuestas

1. El número es 5.

2. Los números son: 25, 27 y 29.

3. La edad de María es 21 años, la edad de ester es 7 años y la edad de Isabel es 21 años.

4. Asistieron 80 niños a la función.

5. a) Debe entrar al menos 400 Kg de la comida más barata.

b) Deben ser 900 Kg de la comida más barata y 100 Kg de la comida más cara.

Nivelación Matemática 1

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Nivelación Matemática

Primer semestre 2013

6. Las proposiciones son

a) |x| ≤ 3.

b) |x+ 2| ≤ 3.

c) |p− 150| < 20.

d) |x| ≥ 4.

e) |x− 5| < 4.

Nivelación Matemática 2