guia matematica pilar 1er año

UNIDAD EDUCATIVA PRIVADA “NUESTRA SEÑORA DEL PILAR”

MATEMÁTICA PRIMER AÑO

GUÍA DE EJERCICIOSOperaciones Básicas con Números Naturales

I) Resuelva las siguientes sumas de números naturales:1) 296 + 5342 + 756 + 9 2) 192 + 55564 + 56 3) 115 + 798 + 41 + 64) 9767 + 8953 + 9543 5) 751 + 654 + 32788 6) 489620 + 2398701 + 97) 8954 + 752 + 20 + 3 + 895 8) 2301 + 9610 + 8530 + 5478 9) 63147 + 62 + 31 + 410) 98563 + 4872 + 36 + 687 11) 130 + 2085 + 6 + 147 + 238 12) 658 + 8756 + 3 + 14313) 89321 + 3587 + 146 + 30 14) 3698 + 752 + 157 +988 15) 32587 + 369877 + 1011

II) Reste las siguientes Cifras: 1) 89654632 – 854126 2) 1336945122 – 3655244552 3) 566232144 – 325524) 54855888 – 3555425 5) 63255211 – 1485214 6) 145585217 – 999857) 157824147 – 3216548 8) 254721 – 95989 9) 2575844 – 54569510) 565421 – 2545 11) 5648751 – 54575 12) 32561147 – 544513) 87642 – 35509 14) 123986 – 99977 15) 76533 – 39463

III) Resuelva los siguientes ejercicios combinados: 1) (4 + 5 + 3) + 8 2) 150 – (14 – 6) 3) (9 – 6) + 4 4) (8 – 6) + (7 – 4)5) (9 + 5) + (7 – 4) 6) 89 – (56 – 41) 7) (11 – 5) – (9 – 3) 8) (7 + 6) – (9 – 8)9) (11 – 5) – 4 + (54 – 49) 10) (9 – 4) + (3 + 2 + 5) + (85 – 40) – (95 – 80)11) (78542 – 989) + (658974 – 2456) 12) (548774124 – 5452147) + 5487413) 25498787 + (57874554 – 545754) 14) (358754 – 25587) + (5456241 – 2156787)15) (8645488 + 58844) – (54754 – 998) 16) 2457517 + (77787 – 3322)17) (21587 + 24577) – 5157 18) 548742157 – (5754 – 5487)19) 945874 – (548742 – 214874) + 2457 20) (548521 – 35567) + (548 + 25600) – (8214 – 58)21) (7 – 5) + (13 – 4) – (17 + 3) + (18 – 9) 22) (15 – 7) + (6 – 1) + (9 – 6) + (19 + 8) + (4 + 5)23) 350 – 2 – 125 + 4 – (31 – 30) – (7 – 1) – (5 – 4 + 1)24) (8 – 1) – (16 – 9) + 4 – 1 + 9 – 6 + (11 – 6) – (9 – 4)25) 915 + 316 – 518 – 654 + 673 – 185 + 114 + 2396

IV) Resuelva las siguientes multiplicaciones de números naturales:1) 12 x 2 2) 66 x 9 3) 54 x 8 4) 76 x 3 5) 61 x 76) 15 x 75 7) 46 x 92 8) 43 x 16 9) 33 x 10 10) 97 x 4811) 37 x 18 12) 19 x 75 13) 57 x 61 14) 99 x 18 15) 67 x 3716) 789 x 101 17) 654 x 379 18) 387 x 754 19) 369 x 156 20) 609 x 17821) 387 x 330 22) 120 x 307 23) 109 x 905 24) 800 x 964 25) 184 x 66726) 7588 x 6785 27) 2790 x 8472 28) 9407 x 3477 29) 4111 x 1777 30) 9513 x 5124

V) Divide las siguientes cifras:1) 824 ÷ 14 2) 14 ÷ 10 3) 5600 ÷ 100 4) 7245 ÷ 26 5) 456 ÷ 106) 4000 ÷ 1000 7) 12345 ÷ 987 8) 1234 ÷ 14 9) 875993 ÷ 4356 10) 567 ÷ 1111) 228 ÷ 12 12) 437 ÷ 23 13) 585 ÷ 45 14) 990 ÷ 55 15) 12356 ÷ 1816) 21762 ÷ 26 17) 17250 ÷ 32 18) 79943 ÷ 79 19) 86324 ÷ 81 20) 28523 ÷ 45

VI) Resuelve los siguientes ejercicios combinados:1) (9 + 6) ÷ 3 2) (18 – 12) ÷ 6 3) (12 – 8 + 4) ÷ 2 4) (18 + 15 + 30) ÷ 35) (54 – 30) ÷4 6) (15 – 9 + 6 – 3) ÷ 3 7) (32 – 16 – 8) ÷ 8 8) (16 – 12 – 2 + 10) ÷ 29) (6 x 5) ÷ 2 10) (9 x 4) ÷ 2 11) (5 x 6) ÷ 5 12) ( 5 x 9 x 8) ÷ 313) (7 x 6 x 5) ÷ 6 14) ( 4 x 7 x 25 x 2) ÷ 25 15) (3 x 5 x 8 x 4) ÷ (3 x 8) 16) (7 x 8) ÷ 817) (60 x 2) ÷ 10 18) 60 ÷ (10 x 2) 19) (60 ÷ 5) ÷ (10 ÷ 5) 20) (60 ÷ 2) ÷ 1021) 60 ÷ (10 ÷ 2) 22) (60 x 2) ÷ (10 x 2) 23) (24 ÷ 3) – 2 24) (9 ÷ 3) x (4 ÷ 2)

Profesor Gabriel Suárez



25) 10 x (6 ÷ 2) x (4 ÷ 2) x 7

VII. Resuelve las siguientes ecuaciones:1) x + 9 = 16 2) x – 6 = 4 3) x + 10 = 21 4) x – 8 = 125) 7 = x + 1 6) 40 – x = 29 7) 1 – x = 1 8) 12 – x = 49) 45 = 52 – x 10) 7x – 15 – 6x = 31 11) 2x + 6 – x = 23 12) 3x – 17 = 1313) 3x – 52 – 17x = 80 14) 4x – 16 – 7x = 20 15) 15x – 73 = 6x + 35 16) 23x – 52 – 17x = 80 – 6x – 1217) 45 – 17x – 15 = 32x – 40 – 54x 18) 24 – 18x + 6 = 12x – 18 – 14x19) 2·(3x – 4) = 2x + 12 20) 4·(3x – 5) + 3 = 1921) 3·(2x + 2) = 2·(x + 9) 22) 3·(3x + 2) = 2·(x + 9) – 19

PROBLEMAS

1. La suma de dos números es 1250 y su diferencia 750. Encuentra los números. 2. El triplo de la suma de dos números es 1350 y el duplo de su diferencia 700. Encuentra los números. 3. La mitad de la suma de dos números es 850 y el cuádruplo de su diferencia 600. Encuentra los números. 4. Alejandro tiene 32 canicas en sus manos, en la derecha tiene 6 más que en la izquierda. ¿Cuántas canicas tiene en cada mano? 5. La suma de dos números excede en 3 unidades a 97 y su diferencia excede en 7 a 53. Encuentra los números. 6. Las edades de un padre y su hijo suman 34 años; si el hijo nació cuando el padre tenía 22 años, ¿cuáles son sus edades actuales? 7. 8534 excede en 1400 a la suma de dos números y en 8532 a su diferencia. Encuentra los dos números.8. La suma de dos números es 450 y su cociente 8. Encuentra los números. 9. La suma de dos números es 3768 y su cociente 11. Encuentra los números. 10. El duplo de la suma de dos números es 100 y el cuádruplo de su cociente 36. Encuentra los números. 11. 800 excede en 60 unidades a la suma de dos números y en 727 a su cociente. Encuentra los números. 12. La edad de A es 4 veces la de B y ambas edades suman 45 años. ¿Qué edad tiene cada uno? 13. Entre A y B tienen bs 12816 y B tiene la tercera parte de lo que tiene A. ¿Cuánto tiene cada uno? 14. ¿Qué número sumado con su duplo da como resultado 261? 15. ¿Qué número sumado con su triplo resulta 384? 16. 638 excede en 14 unidades a la suma de un número con su quíntuplo. ¿Cuál es ese número? 17. La edad de Roberto es el cuádruplo de la de Luis; si ambas edades se suman y se le añaden 17 años, el

resultado es 42 años. Encuentra las edades. 18. ¿Qué número sumado con su duplo da como resultado 90? 19. La diferencia de dos números es 150 y su cociente 4. Encuentra los números. 20. El cociente de dos números es 12 y su diferencia 8965. Encuentra los números. 21. La mitad de la diferencia de dos números es 60 y el duplo de su cociente es 10. Encuentra los números. 22. La diferencia de dos números excede en 15 a 125 y su cociente es tres unidades menor que 11. Encuentra los

números. 23. 2000 excede en 788 a la diferencia de dos números y en 1995 a su cociente. Encuentra los números. 24. Hoy la edad de A es cuatro veces la de B, y cuando B nació A tenía 12 años. ¿Cuáles son las edades actuales? 25. ¿Con qué número sumado con 14, multiplicando esta suma por 11, dividiendo el producto entre 44 y

restando 31 de este cociente se obtiene 1474? 26. ¿Por qué número se multiplica 815 cuando se convierte en 61125?

Profesor Gabriel Suárez¡Nunca te rindas, porque seguro que tú puedes!

¡Nunca te rindas, porque seguro que tú puedes!



Operaciones Básicas con Números EnterosSuma de dos números enteros del mismo signo: +6+15 = -7-42 = 17+51 = -13-61 =24+31 = -5-9 = -12-32 = 51+34 =

Suma de dos números enteros de distinto signo:-15+32 = 85-24 = 5-12 = 92-123 =-7+14 = 8-42 = 54-45 = -90+35 =9-21 = 54-87 = -2+76 = 89-67 =65-83 = -8+26 = -9+3 = 6-7 =

Suma de más de dos números enteros:a) –4-7+5-8-81+65 = b) 5+7+9-12-32+31-5 = c) –1+2-3+4-5+6-7=d) 76-43-54+87+91 = e) 4-7-8-9-3+18 = f) 43+51+65-94+12-86 =g) –7-83+42+31-9-3 = h) –12-23+34+45-56 = i) 5-3+7-1+9-11-34 =

Multiplicación y la división de números enterosa) 5x(-12) = b) –5.9 = c) 6.(-7) = d) (-5).(-14) =e) 4.53 = f) 21.(-9) = g) (-24).(-7) = h) (-41).7 =i) 20.74 = j) (-42).9 = k) (-6).(-43) = l) (-8).32 =m) 32 : (-4) = n) (-122): (-2) = ñ) (-27) : 3 = o) 42 : 7 =

Jerarquía de las operaciones:a) 7.(-8)+69:(-3)+15= b) 76-[-7+5.(9-14+7)-5]-4.(-3) c) (-6-43+31).(94-73)-12:(-6)d) –9-(24+3.(-6)+7)-21 e) 5-(8+7-5).(-9+32-15)+18 f) 43-3.(-8)+4-3.2-6.5g) 86:2-75:5+90:15+6.(-8) h) 5.[7-6.(3-42:7+1)-14]+31 i) (-3-8+3.4).(7+31-34+11)-4j) –9-7-5.(-8)+4-92+72:(-6) k) (-6).(-4).(-5)+72.7-400 l)-4+9.(-8-5.(-6)-21+35)-211

Realiza los siguientes cálculos (observa bien y respeta la jerarquía de las operaciones):a) = b) =c) –12 + 15 + 4 – 18 = d) 5.(-4) + 5 – 2.(-3) =e) f) g) 3.(-4) + 5.(-2) + 16= h) 8-4.5+3 =i) -5+7-18-3+12 = k) 17 –25 –76 –45 +86 =l) 2-7.(4+65-32+8)+5.(-7) ll) (-4-5+7).(6+9-12) –7.4+5 =

MULTIPLICACIONES

1. Siendo a • 5 = b, ¿qué valor tiene b con relación a a ?

2. Efectúa las operaciones siguientes:

154 × 26 25811 × 1222 8612 × 3257 2525 × 36747 54235 × 368441

3. Si el multiplicando es 5, ¿cuál será el multiplicador si el producto es 25; si es 5; si es cero?

4. Siendo mn = m, ¿qué número es n ?




5. Expresar en forma de suma los productos 3 × 4; 5 × 7; 6 × 8.

7. Siendo el multiplicando el 48, ¿cuál debe ser el multiplicador para que el producto sea 48; el doble de 48; su tercera parte; 5 veces mayor que 48; cero?

8. Efectuar las operaciones siguientes:

258 por una decena 125 por una decena de millar 2 centenas de millar por 14 decenas 14 décimas de centenas por 205 centenas de decenas 4 centenas por 9 centenas de millar

9. Efectuar las operaciones siguientes:

321 × 1000 425 × 100440 539654 × 1000000 1476534 × 10000000 125000 × 12000

10. ¿Cuántas cifras tendrán los productos:

15 × 10 451 × 222 216 × 77 3698 × 149

11. Pedro tiene Z65, Patricio el doble de lo que tiene Pedro menos Z16 y Juan tanto como ellos dos juntos más $18. Si entre todos gastan $124, ¿cuál es el capital común que queda? R. $252.

12. Encuentra el resultado de:

2 × 6 × 8 5 × 2 × 6 × 10 3 × 11 × 12 × 17

Efectúa las siguientes operaciones combinadas:

1. 6 [3 + (5 - 1)] R. 42 2. (6 + 5 + 4) 3 R. 45 3. (5 - 2) 3 + 6 (4 - 1) R. 27 4. (8 - 2) (3 - 2) (5 + 4) + 3 (6 - 1) R. 69 5. (3 + 2) (4 + 5) R. 45 6. (8 + 5 + 3) (6 - 4) R. 32 7. (8 + 6 + 4) 2 R. 36 8. (20 - 15 + 30 - 10) 5 R. 125 9. (3 - 2) (4 - 1) + 6 (8 - 4) + (7 - 2) (9 - 7) R. 37 10. (50 × 6 × 42 × 18) 9 R. 2041200 11. 300 - 3 (5 - 2) + (6 + 1) (9 - 3) + 4 (8 + 1) R. 369 12. {15 + (9 - 5) 2} {(6 × 4) 3 + (5 - 4) (4 - 3)} R. 1679 13. 3 (8 - 1) + 4 (3 + 2) - 3 (5 - 4) R. 38 14. (20 - 5 + 2) (16 - 3 + 2 - 1) R. 238 15. (7 - 5) 4 + 3 (4 - 2) + (8 - 2) 5 -2 (11 - 10) R. 42 16. (20 - 14) (8 - 6) R. 12 17. 800 + {20 - 3 × 4 + 5 [18 - (6 - 1) 3 + (5 - 2) 4]} R. 883 18. (11 - 4) 5 - 4 (6 + 2) + 4 (5 - 3) - 2 (8 - 6) R. 7 19. [5 + 2) 3 + 6 (6 - 1) 5] [8 + 6) 3 - (4 - 1) 2] R. 6156 20. (3 + 2) (5 - 1) + (8 - 1) 3 - 4 (6 - 2)

R. 25 21. 9 [(10 - 4) 2 + (30 - 20)2] R. 288 22. (5 - 1) (4 - 2) + (7 - 3) (4 - 1) R. 20 23. 3 (9 - 2) + 2 (5 - 1) (4 + 3) + 3 (6 - 4) (8 - 7) R. 83 24. 500 + 6 (3 + 1) + (8 - 5) 3 - 2 (5 + 4)

R. 515 25. 8 [5 - 3) (4 + 2)] R. 96

Realiza las operaciones siguientes:




1. (6 × 5) 9 + (3 × 4) 3 R. 306 2. (4 × 5) 3 R. 60 3. (4 × 3 × 5) (2 × 4 × 6) R. 2880 7. (7 × 3) 2 _ (4 × 5) 2 R. 2 8. (5 × 6 × 7) 2 R. 420 9. (5 × 7) (3 × 8) R. 840 10. 5 (3 × 7) R. 105 11. (2 × 9)2 R. 36 12. (10 × 10)2 R. 10000 13. (8 × 7) (6 × 7) R. 2352

PROBLEMAS

1. Uno de los factores del producto 840 es 12. ¿Cuál es el otro factor? R. 70

2. Si el cociente exacto es 851 y el divisor 93, ¿cuál es el dividendo? R. 79143

3. Si 85 = 5x, ¿qué número es x ? R. 17

4. ¿Por cuál número hay que dividir 15480 para que el cociente sea 15? R. 1032

7. Si en una división exacta el dividendo es 2940 y el cociente 210, ¿cuál es el divisor? R. 14

8. Si al dividir x entre 109 el cociente es el duplo del divisor, ¿qué número es x ? R. 23762

9. Se reparten $731 entre varias personas, por partes iguales, y a cada una le tocan $43. ¿Cuántas personas eran? R. 17

Resuelve:

1. Al repartir cierto número de manzanas entre 19 personas y luego de dar 6 manzanas a cada persona, sobran 8 manzanas. ¿Cuántas manzanas había? R. 122

Resuelve:

1. Efectúa las divisiones siguientes:

148 ÷ 12 34 ÷ 10 3600 ÷ 100 1234 ÷ 36 785 ÷ 100 2000 ÷ 1000 85239 ÷ 146 2589 ÷ 100 420000 ÷ 10000 785632

÷ 1236 259631 ÷ 100000 4236000 ÷ 1000000 25807654 ÷ 9856 258 ÷ 10 98710000 ÷ 10000000

2. Se compran 42 libros por $126 y se vende cierto número por $95 y cada uno a $5. ¿Cuántos libros me quedan y cuanto gané en cada uno de los que vendí? R. 23; $2.

3. Cambio un terreno de 12 caballerías con valor de $5000 cada una, por otro que vale a $15000 la caballería. ¿Cuántas caballerías tiene éste? R. 4 caballerías.

EJERCICIOS

Efectúa las operaciones siguientes:

1. 8 + 4 ÷ 2 × 3 - 4 ÷ (2 × 2) R. 1 2. [15 + (8 - 3) 5] ÷ [(8 - 2) ÷ 2 + 7] R. 4




3. (3 × 2) ÷ 6 + (19 - 1) ÷ (5 + 4) R. 3 4. (30 - 24) ÷ 6 R. 1 5. 3 × 6 ÷ 2 + 10 ÷ 5 × 3 R. 15 6. 50 + 15 ÷ 5 × 3 - 9 ÷ 3 × 4 + 6 × 4 ÷ 6

R. 51 7. 9 + 5 - 4 + 3 - 8 + 5 × 3 - 20 ÷ 4 × 3 R. 5 8. 4 × 5 - 3 × 2 + 10 ÷ 5 - 4 ÷ 2 R. 14 9. (9 + 3) 5 - 2 ÷ (3 - 2) + 8 × 6 ÷ 4 ÷ 2 + 5 R. 10 10. 8 ÷ 2 × 5 + (9 - 1) ÷ 8 - 3 R. 18 11. 10 ÷ 5 + 4 - 16 ÷ 8 - 2 + 4 ÷ 4 - 1 R. 2 12. 6 × 5 × 4 ÷ 20 + 20 ÷ 5 ÷ 4 R. 7 13. 500 - (31 - 6) ÷ 5 - 3 ÷ (4 - 1) R. 94 14. 40 ÷ 5 × 5 + 6 ÷ 2 × 3 + 4 - 5 × 2 ÷ 10 R. 52 15. 300 ÷ [(15 - 6) ÷ 3 + (18 - 3) ÷ 5] R. 50 16. (15 + 20) ÷ 5 R. 7 17. 50 ÷ 5 - 16 ÷ 2 + 12 ÷ 6 R. 4 18. (9 + 7 - 2 + 4) ÷ 9 R. 2 19. 3 + 4 × 5 - 5 + 4 × 2 R. 26 20. 3 × 5 + 5 - 8 ÷ 4 × 2 × 3 R. 18 21. (5 - 2) ÷ 3 + (11 - 5) ÷ 2 R. 4 22. 200 ÷ (8 - 6) (5 - 3) R. 50 23. (6 + 2) ÷ (11 - 7) + 5 ÷ (6 - 1) R. 3 24. 8 × 5 + 4 - 2 + 6 ÷ 3 R. 44 25. (5 × 6 × 3) ÷ 15 R. 6 26. 150 ÷ (25 × 2) + 32 ÷ (8 × 2) R. 5 27. (9 - 6) ÷ 3 + (15 - 3) ÷ (7 - 3) + (9 ÷ 3) R. 7 28. (5 × 4 × 3) ÷ (15 - 3) + 18 ÷ (11 - 5) 3 R. 6 29. (15 - 2) 4 + 3 (6 ÷ 3) - 18 ÷ (10 - 1) R. 56 30. 72 ÷ 8 + 3 - 4 × 2 ÷ 4 + 6 R. 16


1. ( 9 + 6) ÷ 3 R. 5 2. (18 - 12) ÷ 6 R. 1 3. (12 - 8 + 4) ÷ 2 R. 4 4. (18 + 15 + 30) ÷ 3 R. 21 5. (54 - 30) ÷ 4 R. 6 6. (15 - 9 + 6 - 3) ÷ 3 R. 3 7. (32 - 16 - 8) ÷ 8 R. 1 8. (16 - 12 - 2 + 10) ÷ 2 R. 6


1. (5 × 4 + 3 × 2) ÷ 2 R. 13 2. (9 × 4) ÷ 2 R. 18 7. (5 × 9 × 8) ÷ 3 R. 120 8. (4 × 7 × 25 × 2) ÷ 25 R. 56 9. (5 × 6) ÷ 5 R. 6 10. (3 × 5 × 8 × 4) ÷ (3 × 8) R. 20

OPERACIONES CON NÚMEROS ENTEROS

1.- Ordena de mayor a menor los siguientes enteros:

a) (-8) , (+4) , 0 , (-13) , (+17) b) (+15) , 0 , (-13) , (+2) , (-4) , (-1) c) (-7) , (+2) , 0 , (-15) , (+4) , (-3) d) (+8) , (-4) , (+3) , 0 , (-17) , (+5)

2.- Ordena de menor a mayor los siguientes enteros:

a) (-15) , (+2) , 0 , (-8) , (-4) , (+7) b) (+6) , (-3) , 0 , (-4) , (-8) , (+2) c) (-9) , (+6) , (-12) , 0 , (-4) , (+7) d) (-3) , (+6) , (-4) , (-8) , 0 , (+15) , (+3) 3.- Realiza las siguientes operaciones:

(+4) + (+8) (-16) : (-4) (+6) x (+8) (-8) - (-17) (+6) + (-15) (-24) : (+12) (+6) x (-3) (-6) - (+15) (-8) + (+17) (+6) : (+2) (-14) x (-5) (+9) - (-17) (-9) + (-32) (+9) : (-3) (-12) x (+7) (+12) - (+8)




(-6) - (-8) (+7) + (+8) (-16) : (-2) (+6) x (-4) (-7) - (+9) (+8) + (-15) (-18) : (+3) (-12) x (-3) (+9) - (-7) (-6) + (-15) (+24) : (+6) (+7) x (+8) (+15) - (+6) (-4) + (+16) (+39) : (-13) (-3) x (+9) (-8) x (-4) (-8) - (-12) (+15) + (+12) (+16) : (+4) (-6) x (+4) (-9) - (+13) (+16) + (-18) (-8) : (-2) (+6) x (-9) (+6) - (-15) (-24) + (-13) (+15) : (-3) (+5) x (+12) (+4) - (+11) (-19) + (+17) (-24) : (+6)

7.- Completa el término que falta en las siguientes igualdades: (-4) + ( ) = (-28) (-4) + ( ) = (+12) ( ) + (+4) = (-15) ( ) + (+9) = (+7) ( ) - (-15) = (-2) ( ) - (+13) = (+27) (-18) - ( ) = (+3) (+15) - ( ) = (-8) ( ) x (-9) = (-27) ( ) x (+6) = (-54) (-8) x ( ) = (+64) (+3) x ( ) = (+27)

(-8) : ( ) = (-4) ( ) : (+4) = (-3)

( ) : (-8) = (+5) (-36) : ( ) = (+3) -12

8.- Calcula el valor de los siguientes polinomios aritméticos:a) -2 + 7 - 3 + 6 - 5 + 9 - 18 = b) +4 - 9 - 6 + 8 - 12 + 17 - 13 = c) -3 + 6 - 5 + 8 - 9 + 4 - 3 + 6 = d) -7 + 5 - 4 + 6 - 9 - 3 + 8 - 7 = e) -5 + 6 - 9 - 4 + 3 + 8 - 7 + 2 = f) +3 - 9 - 6 + 8 - 5 + 4 - 3 + 6 = g) -7 - 6 + 5 - 9 - 2 + 4 - 3 - 8 = h) -4 + 3 - 5 - 6 - 9 + 2 - 1 + 8 = 9.- Calcula el valor de las siguientes expresiones:

a) -2 [-(-3 + 4 - 5) -2 (-3 + 4)] - [- (4 + 5) - 2 - (-3 + 6) - 3 (-2 + 6)] - 1 = b) -3 - [- (-3 + 2 - 1) + 2 (-3 + 4)] - [- 3 (-2 + 5)] - [-3 (+2 - 4) - 3 (2 + 3)] + 3 = c) -2 - [ - (-3 + 5) - (-3 + 4)] - [-3 + 2 + (-3 + 4)] - [- (+3 - 2) - (2 - 5)] = d) -3 + [-2 + (-3 + 4) - 3 (+2 - 1)] - [-3 + 4 (-2 + 1) -3 (+2 - 5)] - (-3 + 2) = e) -4 -[-3 + 2 (-2 + 5) - 3 - (-4 + 2)] - [-3 (+2 - 1) - (-4 + 5)] - (-3 + 4) = f) +2 - 3[- (-3 + 4) - 3(-2 + 5)] - 6 +[- (-3 + 4) - (-2 + 5)] - (-3) = g) +4 - 5 [- (-3 + 6) - 2 (-3 + 4)] - 3 (-2 + 1) - [ - (+4 - 3) - (-3 + 6)] - (+3) = h) +5 (-3 + 2) - [- (-4 + 6) - 3 (-2 + 4) - 3] - (-4 + 2) + [ - (-3 + 5) - 2 (-1 + 3)] = i) 3 [-3 (+2 + 1) - 3(-2 + 4)] - (-2 + 5) - [- (-4 + 3) - (-2 + 5)] - (-3 + 2) = j) 4 - [ -3(2 + 4) - (-3) + 2] - [-2 (-3 + 4) + 3(-2 + 4)] + (-4 + 6) = k) (a + b)3 - (a - b)3 + (a + b)2 - (a - b)2 = l) (2x + y)3 - (2x - y)3 + (2x + y)2 - (2x - y)2 = m) (2m + x)3 - (2m - x)3 - (2m - x)2 + (2m + x)2 = n) 5 -[- (-4 + 6) - (-3 + 2) - 3(-2 + 4)] - (-3 + 4) - [- (-3 + 6) - 2] = ñ) 4[- (-3 + 2) - 3(-2 + 5)] - [-3(-4 + 2) - 3(-2 + 1)] - 3[ -3(-2 + 4) - 3] =

10.- Efectúa los siguientes productos aplicando la propiedad distributiva:a) (-4 + 3) . (-3 + 5) = b) (-7 + 2) . (+5 - 3) = c) (+4 - 5) . (-8 + 4) =d) (+6 + 7) . (-8 - 4) = e) (-3 - 6) . (+4 + 8) = f) (+2 - 7) . (-7 + 2) = g) (-2 + 3 - 4) . (+5 - 3) = h) (-5 + 4) . (-3 + 4 - 2) = i) (-4 - 3 + 2) . (-3 + 4 - 2) = j) (-2 + 3 - 4) . (-3 + 2 - 1) = k)(-3 + 5) . (-4 + 3 + 5) = l) (-2 + 3 - 5) . (-4 + 6 + 2) =




12.- Calcula el valor de la siguiente expresión:



15.- Calcula el valor de x en las siguientes igualdades: (-x) + (-18) = (+18) (+x) - (-36) = (+48) (+13) - (-x) = (+7) (+17) + (+x) = (-54) (+7) . (-x) = (+63) (-36) - (-x ) = (-108) (+14) - (+x) = (-36) (+2) - (+x) = (+75)

16.- Halla:

17.- Halla:

18.- Halla:

19.- Halla:

20.- Halla:

1. Calcula:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

11) 12) 13) 14) 15)

16) 17) 18) 19) 20)

21) 22) 23) 24) 25)




26) 27) 28) 29) 30)

31) 32) 33) 34) 35)

36) 37) 38) 39) 40)

41) -4 + -4= 42) - 14 + -4= 43) -4 + -12= 44) -10 + -4=45) 4 + -41=

46) -12 + -4= 47) 4 + -12= 48) - 10 + -40= 49) -5 + 9 = 50) -2 + 8 =51) -3 + 4 = 52) -4 + 10 = 53) -5 + 7 = 54) -9 + 4 = 55) -10 + 6 = 56) -8 + 1 = 57) -5 + 4 = 58) -7 + 3 =

59) -5 + -6 = 60) -3 + -4 =61) -2 + -7 = 62) -6 + -3 = 63) 8 + -11 = 64) 4 + -9 =

65) 2 + -8 = 66) 7 + -1 = 67) 8 + -4 = 68) 10 + -5 = 69) 12 + -7 = 70) 13 + -6 =71) -4 - -4= 72) - 14 - -4= 73) -4 - -12= 74) -10 - -4= 75) 4 - -

41= 76) -12 - -4= 77) 4 - -12= 78) - 10 - -40= 79) -5 - 9 = 80) -2 - 8 =81) -3 - 4 = 82) -4 - 10 = 83) -5 - 7 = 84) -9 - 4 = 85) -10 - 6 =86) -8 - 1 = 87) -5 - 4 = 88) -7 - 3 = 89) -5 - -6 = 90) -3 - -

4 =91) -2 - -7 = 92) -6 - -3 = 93) 8 - -11 = 94) 4 - -9 = 95) 2 - -

8 = 96) 7 - -1 = 97) 8 - -4 = 98) 10 - -5 =99) 12 - -7 = 100) 13 - -6 =

2. Desarrolla los siguientes ejercicios combinados de sumas y/o restas de números enteros:

1) +(-4 - 7) + (-3 – 4 – 5 - 8) 2) -(+2 – 3 + 5) + (-2 + 6 – 4 + 7) 3) –(+4 – 6 - 9) + (-4 + 5 - 2)

4) –(+3 – 2 - 1) + (-5 + 7 + 4) 5) +(-3 + 5 + 2 + 1) - (-8 – 4 – 9 - 5) 6) +(-4 + 7 + 2) + 9 - (-3 + 4 - 3)

7) -(–5 + 6 – 3 + 6) + 3 - (+5 – 2 + 1) 8) +(-8 – 3 - 9) + 4 + (-2 + 9) 9) –(-5 - 3) - (+4 + 7 + 2 + 3)

10) –2 - 4 + (-8 + 4 – 6 + 7) 11) –3 + (-5 + 4) - (-8 + 3 + 9) 12) 4 - (-7 + 4 - 5) + (-5 + 1)

13) 2 + (-4 + 5) - (+6 + 6) + 7 14) –3 - (+4 – 6 – 7 – 5 + 6) – 7 + 5 15) +(-3 – 5 + 6) - (-4 – 5 - 9)

16) +(-3 – 5 + 4) - (+4 + 5 + 6) 17) –(-4 + 5 - 6) - (+7 – 3 + 6) - 5 18) 7 + 15 - 18 - 3 =

19) -18 + 32 - 14 = 20) -21 + 45 - 20 = 21) 23 - 15 - 10 =




22) 9 + 20 + 3 - 24 = 23) -16 + 20 - 8 + 2 =

3. Calculas las siguientes multiplicaciones:

1) -4 · -4= 2) - 14 · -4= 3) -4 · -12= 4) -10 · -4= 5) 4 · -

41= 6) -12 · -4= 7) 4 · -12= 8) - 10 · -40= 9) -5 · 9 = 10) -2 · 8 =11) -3 · 4 = 12) -4 · 10 = 13) -5 · 7 = 14) -9 · 4 = 15) -10· 6 = 16) -8 · 1 = 17) -5 · 4 = 18) -7 · 3 = 19) -5 · -6 =

20) -3 · -4 =21) -2 · -7 = 22) -6 · -3 = 23) 8 · -11 = 24) 4 · -9 = 25) 2 · -

8 = 26) 7 · -1 = 27) 8 · -4 = 28) 10 · -5 = 29) 12 · -7 = 30) 13 · -6 =

4. Calcula los siguientes ejercicios combinados :

1) 6 · (2 - 3) = 2) -7 · (3 - 6) = 3) 9 · (8 - 1) = 4) -8 · (8 - 1) =5) 4 · (-3 - 5) = 6) (-5 - 6)·(8 - 4) = 7) (-8 + 3)·(5 - 9) = 8) (4 · -3)·(10 - 15) =9) (-3 + 9)·(-32:-8) = 10) (-9 + 6)·(-2 - 5) =

5. Realiza las siguientes divisiones de números enteros:

1) –824 : 14 2) 14 : –10 3) –5.600 : –100 4) 7.245 : 26 5) –456 : 106) 4.000 : –1.000 7) –12.345 : –987 8) 1.234 : 14 9) –875.993 : 4.356 10) 567 : –1111) –228 : –12 12) 437 : 23 13) –585 : 45 14) 990 : –55 15) –12.356 : –1816) 21.762 : 26 17) –17.250 : 32 18) 79.943 : –79 19) 86.324 : –81 20) –28.523 : –45

6. Resuelve los siguientes ejercicios combinados:

1) (–9 + –6) : – 3 2) (–18 + 12) : 6 3) (–12 + 8 – 4) : 24) (–18 – 15 – 30) : 3 5) (54 – 30) : – 6) (–15 + 9 – 6 + 3) : 37) (32 – 16 – 8) : –8 8) (–16 + 12 – 2 + 10) : 2 9) (–6 x 5) : –210) (–9 x 4) : –2 11) (5 x –6) : 5 12) ( 5 x –9 x 8) : –313) (–7 x 6 x –5) : 6 14) ( 4 x 7 x –25 x –2) : 25 15) (3 x –5 x 8 x 4) : (3 x –8)16) (7 x –8) : 8 17) (60 x –2) : 10 18) 60 : (–10 x 2)19) (60 : –5) : (10 : –5) 20) (60 : –2) : 10 21) –60 : (10 : –2)22) (–60 x –2) : (–10 x –2) 23) (–24 : 3) – 2 24) (–9 : –3) x (–4 : –2)25) –10 x (6 : –2) x (4 : 2) x –7

Potencias y sus Propiedades.

Potencias




Definición: (n veces)Ejemplo: 83 = = 512

Calcular el valor de:

1) 31 + 52 2) 23 – 52 3) 25 + 8 + 42 + 33 4) 62 + 72 – 83

5) 122 – 93 6) 43 + 23 – 91 7) 102 + 82 + 33 8) 53 – 25

9) 112 + 43 – 24 10) 82 – 63 11) 95 – 73 12) 23 – 45 + 92

13) 152 – 122 14) 34 + 53 – 62 15) 35 – 27 16) 53 + 32

17) 62 + 34 18) 112 – 92 19) 45 + 35 20) 83 – 102

21) 74 – 53 22) 35 – 27 23) 142 + 21 – 103 24) 42 + 43

25) 62 + 64 26) 105 – 103 27) 82 + 72 28) 131 + 81

29) 27 + 52 + 43 30) 202 – 102

Propiedad de la Multiplicación de Potencias de Igual Base: Ejemplo: 63 x 64 = 63+4 = 67 = 279936

Calcula el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1) 51 x 52 2) 33 x 32 3) 20 x 2 x 22 x 23 4) 82 x 81 x 83

5) 122 x 123 6) 43 x 43 x 41 7) 105 x 102 x 103 8) 23 x 25

9) 42 x 43 x 44 10) 62 x 63 11) 95 x 93 12) 43 x 45 x 42

13) 152 x 152 14) 54 x 53 x 52 15) 75 x 77 16) 33 x 32

17) 62 x 64 18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 92

21) 74 x 73 22) 25 x 27 23) 142 x 141 x 143 24) 42 x 43

25) 62 x 64 26) 105 x 103 27) 82 x 82 28) 131 x 135

29) 47 x 42 x 43 30) 202 x 208

Propiedad de la división de Potencias de Igual Base:

Ejemplo:

Calcula el valor de:

1) 2) 3) 4) 5)

6) 7) 8) 9) 10)

11) 12) 13) 14) 15)

16) 17) 18) 19) 20)




21) 22) 23) 24) 25)

26) 27) 28) 29) 30)

Propiedad del exponente cero: Ejemplo: 1210 = 1

Calcular el valor de:

1) 30 + 20 + 100 2) 120 + 80 – 140 3) 20 + 42 + 30 4) 60 + 72 – 80 5) 93 – 120 6) 43 + 20 – 90 7) 102 + 80 + 33 8) 25 – 50 9) 112 + 40 – 24 10) 63 – 80 11) 95 – 73 12) 23 – 40 + 90 13) 150 – 120 14) 62 – 30 + 50 15) 27 – 30 16) 53 + 32 17) 62 + 34 + 10010 18) 92 – 110

19) 45 + 35 + 1200 20) 83 – 100

21) 53 – 70 22) 35 – 20 23) 103 – 140 + 21 24) 42 + 40 – 30 25) 62 + 60 26) 105 – 100 27) 82 + 70 28) 130 + 81 29) 20 + 50 + 43

30) 102 – 200

Propiedad de potencia de una potencia:

Ejemplo: (33)2 = 33x2 = 36 = 729

Calcular el valor de: (utiliza la calculadora si el número es muy grande)

1) (51)2 2) (34)2 3) (22)3 4) (82)1 5) (122)3 6) (43)3 7) (105)2 8) (23)5 9) (42)4 10) (62)3 11) (95)3 12) (43)5

13) (152)2 14) (54)3 15) (15)7 16) (33)2 17) 62 x 64 18) 112 x 112 19) 45 x 45 20) 93 x 92 21) (74)3 22) (25)7 23) (142)1 24) (42)3 25) (62)4 26) (105)3 27) (82)2 28)(131)0 29) (47)0 30) (200)10 31) (37)4 32) (54)2 33) (82)2 34) (103)5 35) (112)9

1. Escribe cada potencia como un producto de factores iguales.

a) 55 b) 23 c) 84 d) 48 e) 367 f) 1002

g) 35 h) m3 i) 136 j) 157 k) 48 1) (a + b)2

2. Usando la calculadora, encuentra el valor de cada potencia.

a) 26 b) 133 c) 65 d) 54 e) 122 f) 104

g) 302 h) 153 i) 104

3. Escribe cada una de las siguientes multiplicaciones como una potencia y calcula su valor.

a) 13 · 13 · 13 b) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 c) 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 d) 10 · 10 · 10 · 10

4. Escribe cada potencia como una multiplicación de factores iguales y escribe su valor.




a) 23 b) 72 c) 103 d) 101 e) 27 f) 53

5. Escribe en forma de potencia los siguientes números de modo que la base sea la menor posible.

a) 8 b) 36 c) 64 d) 121 e) 125 f) 1.000 g) 2.401

6. Completa con el número que falta para que cada igualdad sea verdadera.

a) 2 = 32 b) 3 = 81 c) 3 = 243 d) 4 = 64 e) 5 = 625 f) 10 = 10.000.000

7. Escribe cada número como una multiplicación de potencias.

a) 108 b) 432 c) 675 d) 900 e) 1.225 f) 1.125

8. ¿Qué número elevado a 5 es 243?

9. ¿Qué número elevado a 3 es 216?

10. ¿Cuál es el número cuyo triple de su cuadrado es 300?

11. Usa tu calculadora y escribe el valor de cada potencia.

a) 56 = b) 28 = c)113 = d) 152 = e) 203 = f) 172 =

12. Indica, en cada caso, qué potencia es mayor. Verifica tus respuestas con la calculadora.

a) 25 ____ 52 b) 46 ____ 64 c) 92 ____ 29 d) 38 ____ 83 d)103 ___ 310

16. Transforma cada potencia para que el exponente quede positivo y luego calcula su valor.

a) 2-3 b) 3-2 c) 5-2 d) 2-5 e) 10-1 f) 4-1 g) 1-4

13. Calcula el valor de cada potencia y luego multiplícalas para obtener el valor de cada expresión.

a) 24 · 2-3 b) 3-3 · 31 c) 53 · 5-2 d) 73 · 7-3 e) 2-4 · 23 f) 33 · 3-1 g) 5-3 · 52

14. Escribe cada expresión como una potencia con exponente negativo.

15. Calcula el valor de cada potencia.

16. Escribe cada expresión como una potencia.




a) 26 · 36 b) 22 · (-3)2 · 62 c) 34 · 34 · 34 d) 44 · (-5)4 e) 72 · 112 f) (5)3 · 53 · (5)3 g) 25 · 35 · 55 h) 83 · 103 i) 134 ·134 · 104

20. Escribe cada número como una multiplicación de potencias de distinta base y de igual exponente.

a) 225 b) 1.225 c) 22.500 d) 196e) 2.500 f) 125.000 g) 1.296 h) 4.900 i) 1.331.000

21. Calcula el valor exacto de cada expresión:

a) 25 + 33 = b) 34 – 42 = c) 34 – 32 = d) 83 – 82 = e) 3 + 22 + 23 + 24 – 25 f) 3·23 - (2-5)2 + 50 – (4+5·6)0 g) 30 + 3-1 + 3-2 + 3-3

h) 100 + 101 + 102 + 103 + 104 i) 32 + 22 – 40 + 5·(3 – 5)0 j)

k) l)

22. Desarrolla los siguientes ejercicios combinados:

1) 2) 3) 4)

5) 6) 7) 8)

9) 10) 11) 12)

13) 14) 15) 16)

17) 18) 19)

20) 21) 22)

23) 24) 25)

26) 27) 28)




23. Expresa en forma de potencia de base 10:

a) b) c) d)

24. Expresa en forma de potencias de base 2:

a) b) c)

25. Expresa en forma de potencias de base 3:

a) b) c)

26. Expresa en forma de potencias de exponente 2:

a) b) c)

1) OBTÉN EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES SUMAS Y RESTAS:a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)




h)

i)

j)

2) OBTENER EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES SUMAS:a)

b)

c)

d)

e)

f)




g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)




n)

3) OBTÉN EL RESULTADO DE LAS SIGUIENTES OPERACIONES:- PRODUCTOS

a)

b) 124

c)

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

- DIVISIONES




a)

b)

c) 12:36

d)

e)

f)

g)

h)

i)

j)

¡Nunca te rindas, porque seguro que tú puedes!

guia matematica pilar 1er año

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