guia laboratorio hh-223 (1)

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA

GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-223

Página 1 de 35

REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS I

NORMAS GENERALES

Capítulo I: INTRODUCCION

1. La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre conlleva a la

experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La

realización de una experimentación en laboratorio, obliga al estudiante a

la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los

resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento

del equipo usado, siendo esto el reflejo del entendimiento cabal de todo

el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico

alcanzado, así como las cualidades personales del autor.

2. La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas

lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando

debidamente las reglas del idioma español y un estilo agradable.

Capítulo II: OBJETIVO

3. El presente reglamento tiene por finalidad orientar y normar el desarrollo

de las actividades correspondientes a las experiencias de laboratorio

programadas para las asignaturas de “Mecánica de Fluidos I y II”. Es

obligación de los profesores, jefes de práctica e instructores de laboratorio

velar por el cumplimiento del mismo.

Capítulo III: DE LA INSCRIPCIÓN

4. La inscripción a los laboratorios se realizará la tercera semana de

iniciadas las actividades académicas. Con ese fin, se publicará en el

panel del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología las fechas

de inscripción, los horarios disponibles para el desarrollo de prácticas, y el

calendario de prácticas de laboratorio del semestre.

5. La inscripción se realizará en la Secretaría del Departamento Académico

de Hidráulica e Hidrología por grupos de tres (3) o cuatro (4) alumnos

pertenecientes a una misma sección, los cuales se mantendrán a lo largo

de todo el semestre.

6. Al momento de la inscripción, los alumnos firmarán el formato

correspondiente donde se comprometen a realizar las prácticas en las

fechas y horas que libremente han elegido de acuerdo al calendario

programado.

7. Cada turno-horario se integrará como máximo de 12 alumnos y como

mínimo de 9. Los horarios disponibles de Lunes a Viernes son:

- 8:00 a 10:00 horas





Página 2 de 35

- 10:00 a 12:00 horas

- 12:00 a 14:00 horas

8. Los horarios serán llenados en estricto orden de llegada y no se permitirá

un número mayor de alumnos por horario que el estipulado en el ítem

anterior.

9. Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a

asistir al laboratorio en el horario elegido. No se permitirá realizar ninguna

re-inscripción y/o cambio de horario.

10. El primer día útil de la cuarta semana de actividades académicas se

procederá a inscribir a los alumnos rezagados, dándose por finalizado el

proceso de inscripción.

11. Los alumnos que no llegaran a inscribirse perderán el derecho a participar

en las prácticas de laboratorio, y automáticamente obtendrán la

calificación de “cero” (00).

Capítulo IV: DE LAS EXPERIENCIAS DE LABORATORIO

12. Cada programa de experiencias de laboratorios será planificado

conjuntamente por los profesores y jefes de práctica de la asignatura, y los

instructores de laboratorio, quienes determinarán su número y los temas

correspondientes.

13. La duración de cada experiencia es de 1 hora y 45 minutos, a desarrollarse

de acuerdo al horario elegido por los estudiantes y en las fechas

programadas al inicio de cada semestre.

14. Las experiencias de laboratorio se dividen en dos partes: la explicación

teórica, a cargo del instructor, y la experimentación propiamente dicha,

con participación activa de los estudiantes.

Capítulo V: DEL CONTROL DE ASISTENCIA EN EL LABORATORIO

15. La asistencia de los estudiantes a sus prácticas de laboratorio considerará

un máximo de 15 minutos de tolerancia como tardanza; transcurrido ese

plazo, se considerará inasistencia y se anotará la palabra “INASISTENCIA”

en la hoja de control de asistencia, perdiendo todo derecho a la

evaluación correspondiente.

16. La tolerancia para los profesores es la misma que para los estudiantes. En

caso de inasistencia del profesor, los estudiantes procederán a firmar la

lista de asistencia y dejarla en la Secretaría del Departamento Académico

de Hidráulica e Hidrología.

17. Los alumnos que no asistan al horario asignado para su práctica de

laboratorio por motivos de salud comprobados, se les permitirá

reprogramar y recuperar la experiencia por una única vez en el semestre

previa presentación de solicitud dirigida a la Coordinación de Laboratorios

y adjuntando medios probatorios.





Página 3 de 35

18. Bajo ningún caso, la Secretaría del Departamento Académico de

Hidráulica e Hidrología aceptará solicitudes de recuperación que no se

enmarquen dentro de lo estipulado en el ítem anterior.

19. Las recuperaciones aceptadas por la Coordinación de Laboratorios se

realizarán dentro de los horarios establecidos y previamente programados.

Bajo ningún motivo se crearán nuevos horarios para recuperación.

20. La no realización de los laboratorios por motivos exógenos o extra

académicos, conllevará a una reprogramación de los horarios afectados.

Las fechas de reprogramación serán publicadas oportunamente en la

Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología,

previa coordinación con los instructores y la Coordinación de Laboratorios.

Capítulo VI: DE LOS AMBIENTES DE LABORATORIO Y LOS EQUIPOS

21. Las experiencias de laboratorio se desarrollarán en los ambientes del

Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente (LMFyMA) o de la

División Didáctica del Laboratorio Nacional de Hidráulica (LNH), en las

fechas señaladas en el Cronograma de Actividades publicado durante la

tercera semana de actividades académicas.

22. Los instrumentos y equipos son entregados a los estudiantes en adecuado

estado de operación. Es responsabilidad del instructor a cargo y del grupo

de estudiantes verificar el estado de los equipos antes del inicio de la

experiencia. Si se encontrase algún desperfecto o mal funcionamiento,

deberá comunicarse inmediatamente al personal de mantenimiento del

laboratorio.

23. De considerarlo necesario, el instructor solicitará a todos los participantes

su carné universitario, el cual les será devuelto al término del ensayo,

siempre y cuando no se haya producido ningún daño y/o desorden

durante la realización de la experimentación. En caso contrario, será

retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente.

24. Cualquier daño o pérdida de equipos será responsabilidad del grupo

participante, sin excepción, comunicándose inmediatamente a la

autoridad respectiva.

25. Los estudiantes deben mantener la disciplina, orden y limpieza durante su

permanencia en los ambientes del laboratorio con el fin de evitar

molestias y contratiempos. Es responsabilidad del instructor velar por el

cumplimiento de esta disposición.

Capítulo VII: RESPONSABILIDAD DEL INSTRUCTOR DE LA PRÁCTICA DE LABORATORIO

26. El instructor encargado de la conducción de la práctica de laboratorio es

la persona responsable de los equipos y de la acción de los estudiantes

del grupo durante el desarrollo de la práctica de laboratorio.





Página 4 de 35

27. Son obligaciones del instructor:

- Asistir puntualmente a los horarios de prácticas a su cargo, e iniciar

puntualmente con el desarrollo de la misma.

- Registrar la asistencia de los estudiantes y entregar la lista de asistentes a

la Secretaría del D.A.H.H.

- Permanecer con los estudiantes durante las horas programadas,

supervisando el desarrollo de la experiencia de laboratorio y anotando

su evaluación respecto al desempeño de cada alumno durante la

experimentación.

- Informar a la Secretaría del D.A.H.H. cualquier imprevisto que impida su

presencia en su horario asignado a fin de buscar un instructor de

reemplazo o para realizar la reprogramación respectiva.

28. Está terminantemente prohibido:

- Agregar alumnos a la lista de estudiantes del horario sin autorización de

la Coordinación.

- Permanecer por un tiempo mayor al horario asignado ocupando los

equipos del laboratorio.

- Ausentarse del laboratorio durante el desarrollo de la experiencia de

laboratorio.

Capítulo VIII: DE LA ELABORACION DE LOS INFORMES

29. El Informe de Laboratorio es la etapa final de la experiencia de laboratorio

y la base para su evaluación. Por no presentar el informe pierde el

derecho de su evaluación, otorgándosele el calificativo de cero (00).

30. Los informes de laboratorio deben documentar suficientemente los

resultados y transmitir el significado del ensayo, dando a conocer que los

miembros del grupo han entendido los conceptos planteados en función

a la información disponible y al significado de los resultados.

31. En la elaboración de los informes deben utilizarse las hojas ID (Hojas de

diseño). En caso de gráficos y tablas, éstos podrán realizarse en hojas

independientes e incluirse en el informe.

32. La estructura de los informes deben mantener orden y rigor científico,

recomendándose la siguiente estructura:

- Página Título

- Resumen

- Introducción

- Métodos y Materiales (o Equipos)

- Procedimiento del Experimento

- Resultados y Discusión

- Conclusiones

- Referencias bibliográficas

- Anexos





Página 5 de 35

Capítulo IX: DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION

33. La elaboración del informe será grupal. Solamente se recibirán informes

individuales de aquellos alumnos que han recuperado clases en un horario

diferente a su horario regular y previa aprobación de la Coordinación de

Laboratorios.

34. Los alumnos integrantes de un grupo que no hayan realizado la

experiencia correspondiente, no tienen derecho a estar considerados en

el informe que presenten el resto de integrantes del grupo y su nota será

considerada “cero” (00).

35. La entrega de informes de laboratorio se realizará en la Secretaría del

Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología como máximo 7

días calendario después del día de realización de la práctica. Al momento

de realizar la entrega, dejará constancia firmando la lista correspondiente

a su horario de laboratorio. BAJO NINGÚN MOTIVO, SE RECEPCIONARÁ

INFORMES PRESENTADOS CON POSTERIORIDAD A LA FECHA Y HORA LÍMITE.

36. El horario de entrega de informes es de 10:00 a 12:00 Hrs. (con 10’de

tolerancia como máximo). Pasado el tiempo de tolerancia no se recibirán

informes.

Capítulo X: DE LA CALIFICACIÓN

37. La calificación de los informes de laboratorio estará a cargo del Jefe de

Práctica asignado a cada sección del curso.

38. La calificación deberá considerar el contenido del informe y la

sustentación oral del mismo. Las fechas sugeridas de sustentación se

encuentran definidas en la programación de laboratorios del semestre en

curso.

39. Los alumnos asistentes a la práctica de laboratorio y que no presenten

informe de laboratorio no tienen derecho a sustentar y su calificación es

automáticamente “cero” (00).

Capítulo XI: DIRECTIVAS COMPLEMENTARIAS

40. El cumplimiento del presente Reglamento es obligatorio para estudiantes y

todo agente involucrado en el proceso (profesor, jefe de prácticas,

coordinador de laboratorio e instructores).

41. Cualquier caso no previsto en el presente reglamento será resuelto por la

Coordinación.





Página 6 de 35

ANEXO: GUÍA PARA LA ELABORACIÓN DE

INFORMES DE LABORATORIO

1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre

completo de los participantes en el ensayo, fecha, nombre del curso, código y

nombre del instructor.

Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 palabras.

NO LAB N° 1

SI EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA CONCENTRACIÓN DE UN FLUIDO

2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir 4 aspectos especiales de un reporte

a.- Propósito del Experimento

b.- Resultados Claves

c.- Significado

d.- Conclusiones Principales

Este resumen debe incluir una breve referencia a la teoría o metodología. La

información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitirle a los

lectores del documento si ellos necesitan leer todo el documento.

El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el

documento sea escrito al final o al término del informe.

3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del

experimento (o informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La

relevancia e importancia del ensayo debe ser explicado; la introducción suministra

una vista previa del documento final.

Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender porque fue

realizado el estudio.

Recomendaciones Gramaticales

Tiempo de los Verbos

Si el experimento está casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se

refiera al experimento

“El objeto del experimento fue...”

El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, es conveniente usar los verbos en

presente

“El propósito de este reporte es....”

“La ley del gas ideal es..................”

“El espectrómetro mide..................”

4. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los

experimentos, y son importantes para el análisis e interpretación de los resultados.

La teoría o sección teórica también debe explicar las ecuaciones más relevantes.





Página 7 de 35

5. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la

compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes

del equipo especializado y una descripción de todos los métodos de medición. Si

se usa un método estándar y publicado, este debe ser referenciado

apropiadamente.

6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden

cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en

que ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente,

cualquier investigador debe ser capaz de reproducir el experimento.

Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva

Correcto: El café fue pesado en una balanza analítica.

Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica.

Ud. pesa el café en una abalanza analítica.

Pesé el café en una balanza analítica.

No debe ser escrito en el mismo formato, que un recetario el cual instruye al

experimentador realizar una serie de pasos.

7. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e interpreta sus

significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e interpretados.

Análisis e Interpretación ¿Que indican los resultados?

¿Cuál es el significado de los resultados?

Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué

ambigüedades, existen los valores esperados y los observados? Explicaciones

lógicas deben ser proporcionadas.

Análisis del Error Experimental ¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado?. Si el ensayo estuvo

dentro de las tolerancias, puede ser considerado como desviación del óptimo.

Si los defectos resultan del diseño experimental se debe explicar como el diseño

podría ser mejorado.

Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, estos debieron ser

siempre sustentados en sólidos principios científicos. Estos principios con sus

ecuaciones más relevantes deben ser suministrados en el capítulo teórico del

reporte.

Compare sus Resultados con Investigaciones Similares Es deseable comparar sus resultados, con otros resultados publicados en

estudios similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los

resultados de sus compañeros.

Analice las Resistencias y Limitaciones de su Diseño Experimental Esto es muy útil si un nuevo u original diseño ha sido usado.

Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados





Página 8 de 35

Los resultados son a menudo expresados muy convenientes con el uso de

gráficos, figuras y tablas, pero deben ser explicados en el texto.

No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin hacer una explicación

de ellos. Los resultados deben ser siempre explicados y analizados en el texto.

No es aceptable presentar tablas sin especificarlas directamente a los lectores.

Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria. Siempre indique al lector donde ubicar esta información.

8. CONCLUSIONES.- En esta sección el significado y sus implicancias de los resultados

son resumidos uno por uno, las conclusiones deben ser consistentes con los

objetivos establecidos y con los resultados. La conclusión podría ser también una

oportunidad para señalar la debilidad del diseño del experimento y que trabajos

adicionales necesitan ser hechos, para extender las conclusiones.

Las recomendaciones para los trabajos futuros, serán positivos relevantes,

constructivas, útiles y prácticas.

9. REFERENCIAS.- Las referencias deben ser incluidas si la información de otras fuentes

son incluidas en el reporte.

Cualquier información de estas fuentes deben ser citadas al pie de página en el

texto y la referencia debe aparecer al final del documento. La sección de

referencia no debe ser solamente una lista de libros de textos y artículos leídos

sobre el tema. Se recomienda utilizar los siguientes formatos:

Libros Autor, Titulo, Edición, Volumen, Editorial, Ciudad, Año

Artículos de Journal Autor, Titulo, Revista, Volumen (Tema), Año, Páginas,

10. ANEXOS.- Aquí se debe incluir, datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en

el reporte.

Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al

apéndice. Ejem. Apéndice A, Apéndice B, etc.) y su título respectivo, y deben ser

señaladas por lo menos 1 vez en el reporte.





Página 9 de 35

LLAABBOORRAATTOORRIIOO NNºº 0011

DDEETTEERRMMIINNAACCIIÓÓNN DDEELL CCEENNTTRROO DDEE PPRREESSIIOONNEESS

YY EESSTTAABBIILLIIDDAADD DDEE CCUUEERRPPOOSS FFLLOOTTAANNTTEESS

CENTRO DE PRESIONES

1. INTRODUCCIÓN

El centro de presiones es el punto de aplicación de la fuerza que un fluido estático

ejerce sobre determinada superficie, plana o curva; este punto puede ser descrito,

por ejemplo, mediante coordenadas respecto a un sistema de referencia

arbitrario. ¿Por qué es importante conocer la ubicación del centro de presiones?

Porque siempre es necesario saber no sólo cuál es la magnitud de una fuerza sino

cuál es su punto de aplicación, pues de ello dependerá la distribución de los

esfuerzos, fuerzas, pares, etc. que se generen.

2. OBJETIVO

Determinar experimentalmente la ubicación del centro de presiones de la fuerza

hidrostática ejercida por una altura de agua sobre una superficie curva, analizar la

relación entre las coordenadas de este centro de presiones y la altura de agua

que ejerce presión, y verificar lo obtenido experimentalmente con lo que se

conoce teóricamente.

3. DEFINICIONES TEÓRICAS :

En estática de fluidos, o hidrostática, no hay movimiento relativo entre las

partículas de fluido, es decir, no existen esfuerzos cortantes, el único esfuerzo

presente es un esfuerzo normal, la presión.

Todos los puntos ubicados en un mismo plano horizontal, dentro de un mismo

fluido, tienen la misma presión. En un fluido de peso específico constante

tenemos que la presión manométrica a determinada profundidad h está dada

por:

hp

La superficie libre de un líquido es horizontal. En realidad es concéntrica con la

tierra pero en dimensiones reducidas (comparadas con las de la tierra) es

prácticamente horizontal.

El gráfico de presiones muestra la distribución de la presión sobre una superficie

en contacto con un fluido (principalmente se aplica al caso de un líquido).

Una superficie curva en contacto con un líquido experimentará una fuerza

hidrostática que suele ser analizada según sus componentes horizontal y

vertical.

La componente horizontal de la resultante de las presiones que un líquido

ejerce sobre una superficie curva es igual en magnitud y de sentido contrario a

la resultante de las presiones que el fluido ejerce sobre la proyección de la

superficie sobre un plano vertical y tiene la misma línea de acción, es decir,

pasa por el centro de presión de dicha proyección.

La componente vertical de la fuerza resultante de las presiones que un líquido

ejerce sobre una superficie curva es igual al peso del volumen de líquido que se

encuentra verticalmente por encima de esta y se extiende hasta el nivel de la

superficie libre. En el caso en el cual la superficie recibe una presión contraria





Página 10 de 35

en sentido a este peso, la componente vertical tendrá el mismo valor (será

evaluada del mismo modo) pero tendrá sentido contrario. El punto de

aplicación se ubicaría en el CG del volumen.

4. DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO:

El elemento principal es un cuadrante cilíndrico pivotado en su centro geométrico (ver

fotografías), balanceado por un contrapeso y rígidamente conectado a un elemento

de pesa deslizante. Este sistema basculante se aloja en un recipiente que puede

almacenar agua a diferentes alturas. La pesa deslizante produce el torque que

equilibra la fuerza hidrostática producida por el agua.

El recipiente está provisto de dos llaves, una para el ingreso del agua y otra para su

evacuación; de este modo puede realizarse el experimento en condición estática,

cerrando ambas llaves y, así mismo, variar la altura de agua con facilidad. El

recipiente cuenta además con un sistema de nivelación que consiste de cuatro

tornillos en la base y dos niveles de burbuja instalados transversalmente.

Dimensiones:

Radio interior del cuadrante cilíndrico 135 mm

Radio exterior del cuadrante cilíndrico 250 mm

Longitud perpendicular al dibujo 115 mm

Masa de la pesa deslizante (W/g) 0,605 kg

Se muestra la posición inicial del equipo con el cuadrante cilíndrico en equilibrio, la altura ho no ejerce fuerzas hidrostáticas,

sólo hay un pequeño contacto en la tangente inferior, donde se tienen presentes fuerzas de tensión superficial

despreciables; la distancia do es la posición de la pesa deslizante para tener esta posición de equilibrio. La posición de

equilibrio se verifica mediante el nivel de burbuja que indica que la superficie a la cual está adherido está horizontal.





Página 11 de 35

5. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

1. Nivelar el recipiente. Ubicar la pesa deslizante indicando la longitud 10 cm (do)

en la regla graduada horizontal. Si la superficie horizontal del cuadrante

cilíndrico no se hallase perfectamente horizontal (observar el nivel de burbuja

adherido), nivelar utilizando el contrapeso.

2. Abrir la llave de ingreso de agua para empezar el llenado del recipiente. La

llave de desagüe debe estar completamente cerrada.

3. A medida que la superficie libre se aproxima al cuadrante cerrar parcialmente

la llave de ingreso para que el llenado sea más lento.

4. Como norma, se considera que la superficie de agua es tangente al cuadrante

cuando el contacto entre estos (visto de perfil) es de 4 cm o menos. Entonces

se cierra completamente la llave de ingreso y se verifica que no se haya

alterado lo dispuesto en el punto 1.

5. Leer la altura a la que se encuentra la superficie libre del agua, ho, haciendo

uso de la regla graduada vertical ubicada a un lado del recipiente. Debe

tenerse cuidado de evitar errores de paralaje.

6. Continuar con el llenado del recipiente abriendo nuevamente la llave de

ingreso. Se observará que la superficie curva empieza a levantarse por efecto

de la fuerza hidrostática del agua. La pesa deslizante debe ser desplazada a

fin de equilibrar este empuje.

7. Para obtener los valores de desplazamiento de la pesa deslizante

correspondientes a las diferentes alturas de agua que se experimenten, se

considera conveniente empezar por el extremo superior, de modo que se

llenará el recipiente hasta alcanzar la altura máxima de agua (sin llegar al

radio interior del cuadrante cilíndrico). Cerrar la llave de ingreso de agua.

8. Correr la pesa deslizante hasta una longitud exacta, d. Abrir la llave de

desagüe hasta conseguir que la superficie horizontal del cuadrante esté

exactamente horizontal (observar nivel de burbuja correspondiente). Cerrar la

llave de desagüe.

9. Leer la altura a la cual se ubica la superficie libre de agua, h.

10. Repetir los pasos 8 y 9 según el número de mediciones que se deseen hacer.

Tanto la distancia d como la altura de agua h irán disminuyendo hasta llegar a

la distancia inicial do.

6. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO:

La distribución de presiones al interior del agua ejerce una fuerza hidrostática sobre

las superficies que entran en contacto con estas presiones. En el caso estudiado se

tienen dos superficies en contacto con el agua para cada altura de agua: una

superficie plana vertical y una superficie curva.





Página 12 de 35

Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes

Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y las componentes horizontal y vertical de la fuerza sobre la superficie

curva

El objetivo del laboratorio es determinar la ubicación del centro de presiones de la

fuerza actuante sobre la superficie curva. La componente vertical actuará a una

distancia Xcp del pivote y la componente horizontal actuará a una distancia Ycp del

pivote. La pesa deslizante tiene un peso W que ha sido desplazado una distancia D

desde su posición inicial para equilibrar estas fuerzas hidrostáticas (D = d – do). La

carga de agua que ejerce presión sobre las superficies es H puesto que por debajo de

ho no hay contacto con las superficies (H = h – ho). Tomando momentos respecto al

pivote tendríamos lo siguiente:

WDXF cpv

La componente horizontal de la fuerza hidrostática sobre la superficie curva se

cancela con la fuerza horizontal sobre la superficie plana pues ambas tienen el mismo

valor y la misma ubicación. Los pesos del cuadrante, del contrapeso, etc. estaban

equilibrados al inicio de la experiencia, de modo que también se cancelan.

Entonces:

v

cpF

WDX

(a)

Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Xcp experimentalmente.

Podemos representar de otro modo las fuerzas actuantes, sería equivalente al

esquema mostrado anteriormente.





Página 13 de 35

Esquema de Fuerzas Hidrostáticas Actuantes

Se tiene una fuerza horizontal sobre la superficie plana y la distribución de presiones en la superficie curva,

equivalente a las componentes horizontal y vertical actuantes sobre esta.

La fuerza horizontal sobre la superficie curva, Fh, es igual en magnitud y ubicación que

la actuante sobre la superficie plana vertical.

Nuevamente, tomando momentos respecto al pivote tendríamos lo siguiente:

WDYF cph

La distribución de presiones genera fuerzas que pasan por el pivote de modo que no

generan momento.

Entonces:

h

cpF

WDY (b)

Utilizando las mediciones efectuadas podemos determinar Ycp experimentalmente.

7. PRESENTACIÓN DE LOS RESULTADOS:

1. Deducir las expresiones para calcular las componentes horizontales, Fh, y

vertical, Fv, de la fuerza hidrostática que ejerce el agua sobre la superficie

curva en función del radio exterior R, el ancho B y la carga de agua H.

2. Deducir las expresiones teóricas para hallar la ubicación del centro de

presiones Xcp e Ycp (función de R y H).

3. Calcular los valores de Fh y Fv para cada valor de H utilizando las expresiones

deducidas en 1.

4. Calcular los correspondientes valores de Xcp e Ycp utilizando las expresiones (a) y

(b).

5. Graficar Xcp vs H e Ycp vs H (6 puntos).

6. Superponer las expresiones teóricas deducidas en 2 (línea recta o curva según

corresponda).





Página 14 de 35

8. Cuestionario

1. Comente el ajuste obtenido de los resultados experimentales con los teóricos

en los gráficos solicitados Xcp vs H e Ycp vs H.

2. ¿Existen puntos absurdos que deben ser eliminados?

3. ¿Qué fuentes de error podrían estar afectando sus mediciones y resultados?

4. ¿Al hacer la última medición, nuevamente para d = do = 10 cm, logra medir

nuevamente el mismo valor de h = ho? ¿Por qué sí o por qué no?

5. Indique tres casos de estructuras en los cuales requeriría calcular las

componentes vertical y horizontal de la fuerza sobre una superficie curva y su

punto de aplicación.

6. Conclusiones.





Página 15 de 35

ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

1. INTRODUCCION

El problema de la estabilidad de un cuerpo flotante es muy importante en la

Mecánica de Fluidos y de gran importancia para los ingenieros. Con el

conocimiento de esta teoría podremos determinar la seguridad que tiene un

cuero al desplazarse por un fluido, es decir el cuerpo no se volcara sobre este.

El concepto de estabilidad es tal vez el que deba quedar bien claro en este

laboratorio, pues en el mundo de los ingenieros todo deberá ser diseñado bajo

este criterio. Con el conocimiento de la altura metacéntrica y la ubicación del

centro de gravedad se determinará si el equilibrio es estable, inestable o

diferente. Posteriormente se realizará una comparación con los resultados

hallados teóricamente.

ESTABILIDAD DE CUERPO FLOTANTE

2. OBJETIVOS

Definir los conceptos de Metacentro, altura metacéntrica, baricentro,

ángulo de carena.

Diferenciar los tipos de estabilidad (vertical, lineal y rotacional).

Diferenciar los estados en los que puede flotar un cuerpo.

Determinar cuándo se produce un estado de equilibrio de un cuerpo

flotante.

3. CONCEPTOS BASICOS

Los siguientes conceptos han sido definidos para el caso de la interacción de

cuerpos sólidos con fluidos elásticos.

a) FUERZA DE FLOTACION O EMPUJE:

Se conoce como fuerza de flotación a la fuerza resultante que ejerce un

fluido sobre un cuerpo sumergido (total o parcialmente), la cual actúa

siempre en forma vertical y hacia arriba. La fuerza de flotación actúa a

través del centroide del fluido desplazado y es igual al peso del

volumen del fluido desplazado y es igual al peso del volumen del fluido

desplazado por el sólido.





Página 16 de 35

b) CUERPO FLOTANTE Y SUMERGIDO

Puede decirse que un cuerpo flota cuando se encuentra parcialmente

sumergido, o sea parte de su volumen esta fuera de fluido. Un cuerpo

sumergido se presenta cuando la totalidad de su volumen está dentro

del fluido.

c) ESTABILIDAD DE CUERPOS FLOTANTES

Estabilidad Vertical:

Un cuerpo que se encuentre flotando sobre un líquido en reposo posee

una estabilidad de flotación en el sentido vertical. En efecto, un

pequeño desplazamiento del cuerpo hacia arriba, hace disminuir el

volumen del líquido desplazado y da como resultado una fuerza

desbalanceada dirigida hacia abajo, que tiende a regresar al cuerpo a

su posición original.

Análogamente, un pequeño desplazamiento hacia abajo da como

resultado una fuerza de flotación mayor, ocasionando una fuerza

desbalanceada hacia arriba.

Estabilidad Lineal

Se dice que un cuerpo posee estabilidad lineal cuando al tener un

pequeño desplazamiento lineal en cualquier dirección, se presentan

fuerzas restauradoras que tienden a regresar al cuerpo a su posición

original.

Estabilidad Rotacional

Se dice que un cuerpo totalmente sumergido tiene estabilidad

rotacional cuando se presenta un par de fuerzas restauradoras al

tenerse un pequeño desplazamiento angular.

Tipo de Equilibrio: Casos de Estable, Inestable y Neutral.

Un cuerpo puede flotar en equilibrio estable, inestable y neutral. En un

equilibrio estable se produce un par restaurador que tendera a disminuir

el desplazamiento desequilibrante inicial. En el caso de equilibrio

inestable, cualquier pequeño desplazamiento angular desarrollará un

par de fuerzas que tendera a incrementar el desplazamiento angular.

Si el cuerpo se encuentra en equilibrio neutral; no se desarrollara por

alguno. La siguiente figura muestra los tres casos de equilibrio:

1a 1b 1c

metal

metal

m a

d e

r a

m a

d e

r a





Página 17 de 35

Así una ligera pieza de madera con un peso de metal en un extremo

inferior es un ejemplo de equilibrio estable (fig. a). Por el contrario si el

peso metálico se coloca en el extremo superior, cualquier pequeño

desplazamiento angular hará volver el cuerpo a la posición inicial,

siendo un caso de equilibrio inestable (fig. b). Por último una esfera

homogénea flotante en un caso de equilibrio neutral (fig. c).

Determinación de la Estabilidad Rotacional de los cuerpos flotantes

Cualquier cuerpo flotante con centro de gravedad por debajo de su

centro de flotación (centroide del volumen desplazado) flotara en

equilibrio estable como figura 1ª; sin embargo, existen ciertos cuerpos

flotantes que adquieren equilibrio estable cuando su centro de

gravedad se encuentra arriba de su centro de flotación.

Para entender el fenómeno, observemos el siguiente esquema. Donde

la fig. 2a. Muestra el cuerpo flotante en un estado estable de equilibrio,

y la fig. 2b, muestra el cuerpo con un desplazamiento angular.

Observemos como varían las posiciones del centro de gravedad y del

baricentro uno con respecto del otro en cada caso.

Como M se encuentra por encima del G el cuerpo está en equilibrio

estable, y cuando M se encuentra por debajo de G el cuerpo está en

equilibrio inestable. Para la fig. 2a M se encuentra por encima de G,

en una posición infinita hacia arriba, pues las verticales que pasan por

G y B son paralelas.

La distancia entre M y G se conoce como altura metacéntrica, y es una

medida directa de estabilidad.

Dónde :

G : Centro de Gravedad del cuerpo

B : Baricentro, Centroide del volumen sumergido.

M : Metacentro, Intersección de la línea que une G y B en la

fig. 2a (Vertical inicial), con la vertical que pasa por B en

la fig. 2b (Vertical final).

Angulo de Carena : Angulo formado por las dos verticales.

G

B

G

B

M

= ángulo de carena 2a 2b





Página 18 de 35

4. DESCRIPCION DEL EQUIPO:

Consta de una barcaza de metal (ver figura) de forma rectangular que flota

libremente, en agua y de un vástago vertical soportado por cuerdas del que

pende un hilo con plomada, que permite leer en grados el ángulo de carena

de la barcaza logrado, mediante el desplazamiento de una masa de 200 gr. A

lo largo de un riel horizontal transversal a la barcaza.

El centro de gravedad puede ser variado por medio de una masa deslizable

(de posición) de 500 gr que puede colocarse en diferentes posiciones a lo largo

del vástago.

5. INSTRUMENTOS

Marcas longitudinales en las varillas de desplazamiento de las pesas.

(1) Precisión 1 cm.

(2) División Mínima 1 cm.

Péndulo con arco transportador

(3) Precisión 1° Sexagesimal

(4) Rango + 15° Sexagesimales

(5) División mínima 1° Sexagesimal

6. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Para la presente práctica se van a determinar las alturas metacéntricas, para

tres diferentes posiciones del centro de gravedad del cuerpo flotante.

Como puede observarse, el equipo consta de la barcaza, masa deslizante por

un eje vertical y masa deslizante por un eje horizontal. La masa deslizante

vertical sirve para modificar la posición del centro de gravedad del cuerpo

flotante.

La masa horizontal es la que nos dará la variación de la posición del centro de

empuje. Es obvio que el centro de gravedad pasa por el eje de simetría del

sistema.





Página 19 de 35

Ahora detallamos el procedimiento a seguir:

a) Registra los pesos de la barcaza (W), el peso deslizante (mh), el peso

ajustable, el largo y ancho de la barcaza.

b) Definir un sistema de coordenadas, como sugerencia lo localizamos en el

cruce de los ejes de deslizamiento de las masas. Llamaremos X al

deslizamiento Horizontal e Y al deslizamiento Vertical desde este punto.

c) Cada posición del centro de gravedad del cuerpo flotante o Sistema se

fija con la pesa que se desliza por la barra vertical (perpendicular a la

base del cuerpo). Se ha denominado este desplazamiento “Y” la cual se

mide desde el origen antes definido.

d) Colocar la masa vertical en una determinada posición, anotando el valor

de Y, y se coloca la masa horizontal en el origen de coordenadas. El

ángulo que forma el péndulo en el transformador o ángulo de carena

debe de ser cero para esta posición, de no ser así se deberá girar un poco

la masa vertical sobre su eje hasta conseguir.

e) Deslizar la masa horizontal (puede utilizarse las gradaciones del eje

horizontal o una regla) hasta colocarla en una determinada posición.

Luego se anota la posición X y el ángulo de carena una vez que el

cuerpo alcanza el equilibrio.

f) Repetir el paso anterior cuantas veces se crea conveniente (tres mínimo)

g) Variar la posición del centro de gravedad deslizando la masa vertical,

repitiendo el paso tres y cuatro nuevamente.

7. PROCEDIMIENTO DE CALCULO:

Tomamos momentos en el centro de empujes (Para eliminar la componente de

flotación o empuje de agua).

Ws 1 = a Wh

1 = MG Sen

MG =

Sen

ax

Ws

Wh

Sen

1

La determinación del CG se realiza fácilmente, la distancia entre el centro de

flotación “B” y el metacentro “M” se puede determinar considerando el

empuje aplicado en el nuevo centro de flotación, como la resultante del

empuje en la posición primitiva y las fuerzas “P” que representan las pesas del

volumen desplazando por las cuñas emergida y sumergida por la rotación.

Tomando momento respecto al punto B, se tiene

E r = P n

LxDxxtgD

xD

xrxxV3

2

222

1





Página 20 de 35

De la figura 2b:

MB = r tg

V

I

V12

LDMB

xLV

tg

12

Dr

3

3

Es fácil ubicar G, ya que la ubicación de B es conocida (a la mitad del calado

de la barcaza). Podemos expresar:

BG = MB - MG

Calculamos el MB teórico para lo que se necesitamos el momento de inercia

respecto al eje de giro de la barcaza y el volumen desalojado

MB=V

1

V= 3cm2690W

I= 43

cm2510012

LD

El calado de la barcaza es:

C= BCcmLxD

V 68.3

La profundidad del centro de flotación es:

BC= .845.12

cmC

8. CUESTIONARIO

a) Realice la deducción de las fórmulas necesarias

b) Definir los siguientes términos

Cuerpo flotante

Plano de flotación

Línea de flotación

Centro de flotación

Eje de Flotación

Carena

Desplazamientos

Centro de carena o centro de empuje

Empuje





Página 21 de 35

c) Traficar para cada posición: X vs. H en una sola gráfica. Que conclusiones

puede obtener de la gráfica?

d) Podría ubicar para cada caso el Centro de Gravedad del Sistema?

e) Traficar la familia de curvas Y vs. H para diferentes desplazamientos X en una

sola gráfica. ¿Qué puede decir de este gráfico?

f) ¿Cuáles son las aplicaciones en el campo en la Ingeniería Civil que se le

puede dar a la ubicación de la altura metacéntrica?

g) Diga Ud. Cuál es el límite de un cuerpo estable e inestable

h) Conclusiones

i) Definir los siguientes conceptos a fines a la flotación: cuerpo flotante, plano

de flotación, línea de flotación, flotación, centro de flotación, eje de

flotación, carena, centro de carena o centro de empuje, empuje.

j) Graficar la variación del radio metacéntrico vs. el ángulo de carena en

abscisas y en grados sexagesimal para diferentes posiciones del centro de

gravedad.

k) Graficar la curva de la distancia metacéntrica vs. el ángulo de carena para

condiciones similares al del caso anterior.

9. BIBLIOGRAFIA

Debler Walter R., 1990, Fluid Mechanics Fundamentals. USA; Prentice Hall.

Fox Robert W. & McDonald Alan T., 1995, Introducción a la Mecánica de los

Fluidos USA McGraw – Hill

Gehart P., Gross R., Hochstein J., 1992, Mecánica de Fluidos. USA; Addison –

Wesley – Iberoamericana.

Potter Merle C. & Wiggert David C., 1991, Mechanics of Fluids. USA; Prentice Hall

Streeter Victor L. & Wylie E. Benjamin, 1988, Mecánica de los Fluidos USA

McGraw – Hill

Vennard J.K. & Street R.L., 1989, Elementos de Mecánica de Fluidos. México;

CECSA





Página 22 de 35





Página 23 de 35

LABORATORIO Nº 02

CINEMÁTICA: VISUALIZACIÓN DE FLUJOS

I. MESA DE FLUJO LAMINAR:

Este equipo fue diseñado para el estudio de flujos bidireccionales. Estos

conforman tres grandes categorías:

Flujo alrededor de cuerpos sumergidos

Patrones de flujo potencial usando fuentes y sumideros en un campo de

flujos paralelos, especialmente el flujo de Hele-Shaw.

Trabajos experimentales de problemas afines: Patrones de flujo

amortiguado alrededor de perfiles (barcos), movimiento de ondas de las

interfases de líquidos.

1. DESCRIPCIÓN

El mueble, íntegramente de acero y la zona mojada de fibra de vidrio,

conforman una construcción robusta que puede ser nivelada mediante 4

tornillos, tiene una poza aspiradora a la entrada y a la salida del agua por

un vertedero rectangular de arista viva que se usa para la cuantificación

del caudal.

El flujo laminar está conformado entre dos láminas de vidrio paralelas

siendo el inferior cuadriculado con fines de referencia, los flujos se hacen

evidentes con la inyección de un colorante por intermedio de agujas

hipodérmicas.

Los diferentes patrones de flujo se logran activando unos orificios ubicados

en el vidrio inferior que pueden actuar ya sea como fuentes o sumideros

según se utilicen las válvulas correspondientes que estén instalados

conformando bancos de válvulas convenientemente identificados.

2. EXPERIENCIAS SUGERIDAS

El clásico experimento de Hele Shaw en flujo uniforme.

Observación de flujo alrededor de cuerpos cilíndricos.

Observación del patrón de flujo alrededor de perfiles

aerodinámicos.

Obtención del doblete.

Obtención del ovalo de Rankine.





Página 24 de 35

II. MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

1. CARACTERÍSTICAS:

Permite visualizar mediante un colorante las líneas de corriente.

Accesibilidad para grupos de 10 alumnos.

Visualización de los patrones de flujo alrededor de perfilas.

Necesita de una fuente domestica de agua como suministro.

Es de construcción liviana, sólida e inoxidable, tal como se muestra en la fotografía.

2. DESCRIPCIÓN:

El equipo está concebido para generar flujos planos bidimensionales en

régimen laminar de apenas 3 mm. de espesor.

Posee una cámara de disipación de la energía de la fuente de suministro

de agua mediante bolitas de vidrio, pasando luego a una cámara de

reposo a través de una serie de orificios de donde sale finalmente por

rebosamientos a la mesa de observación consistente en un vidrio plano de

8 mm. De espesor cuadriculado y pavonado.

Puede nivelarse mediante 4 tornillos instalados en la base y 2 niveles de

burbuja instalados transversalmente.

La visualización de las líneas de corriente se logra mediante la disolución

de gránulos de permanganato de potasio.

3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:

A título orientativo se sugieren las siguientes, experiencias que pueden

realizarse con el equipo:

Visualización y cuantificación del flujo permanente.

Visualización del comportamiento de las líneas de corriente

alrededor de perfiles.

Visualización del flujo a través de una serie de tuberías.

Comprobación de la impermeabilidad de una línea de corriente.

Demostración de la ecuación de continuidad.

Cálculo del Nº de Reynolds.





Página 25 de 35

4. ESPECIFICACIONES:

Construido íntegramente en plexiglass, calidad cristal cero de 13

mm. de espesor unido con pegamento y tornillos que los hacen

resistente a los impactos y con guarniciones de bronces cromados.

Tiene incorporado una cantidad aproximada de 900 bolitas de

vidrio que actúan como disipadores, filtro y uniformizador de flujo.

Está equipado con una válvula esférica de 3/8” para el suministro

de agua de la fuente externa y dos válvulas esféricas de 1/2” para

el desagüe.

Está equipado con una cámara de salida para recoger el agua

que sale de la mesa para su evacuación.

5. DIMENSIONES:

Altura 170 mm.

Ancho 440 mm.

Largo 1150 mm.

Espesor de las planchas 13 mm.

Peso neto 26.6 Kg.

Peso bruto 37.0 Kg.





Página 26 de 35

CUBA DE REYNOLDS

Este equipo permite ver la diferencia física existente entre un flujo laminar y un

flujo turbulento con la ayuda de un colorante inyectado en el eje de un tubo de

vidrio de 10 mm. De diámetro (ver fotografías).

CUBA DE REYNOLDS

1. CARACTERÍSTICAS:

Permite el reconocimiento físico de un flujo laminar y turbulento.

Permite la obtención cuantitativa del Nº de Reynolds.

El flujo laminar se reconoce fácilmente mediante la coloración de

un filete fluido.

El equipo está construido íntegramente en bastidor metálico con

amplios paneles de observación de vidrio transparente de 8 mm.

de espesor.

El equipo consta de 2 piezas. Una base construida en estructura

tubular para alojar la cuba construida íntegramente de perfiles

estructurales.

2. DESCRIPCIÓN:

El tanque de observación posee un sistema disipador de energía del agua

de suministro de modo que el nivel sube sin perturbaciones hasta encontrar

el rebose que se encarga de mantener siempre constante la carga sobre

la salida durante la experiencia.

C

U

B

A

El sistema de inyección del colorante para la visualización de la vena

fluida, consiste en dos tanques pequeños conectados en serie: Uno superior





Página 27 de 35

de 1500 cc. es el tanque de almacenamiento del colorante, otra inferior de

150 cc. Está provista de 2 válvulas de agua de 1/4” que permiten la

dosificación necesaria del colorante para cada experiencia y posee un

agujero de ventilación para darle carga y una mayor fluidez a la inyección

del colorante.

La inyección del colorante se efectúa mediante un inyector de 0.5 mm. de

diámetro, directamente sobre el eje de un tubo de vidrio transparente de

10 mm. de diámetro inferior que es donde se visualiza regímenes del flujo

resultante.

3. EXPERIENCIAS SUGERIDAS:

Determinación experimental del Nº de Reynolds.

Visualización de los flujos laminares y turbulentos.

4. ESPECIFICACIONES:

El equipo está concebido, con fines de facilidad de transporte en dos

piezas.

La cuba de Reynolds.

La mesa de soporte

La cuba tiene las siguientes dimensiones:

Largo 1250 mm.

Ancho 510 mm.

Altura 580 mm.

Peso neto 160 Kg.

La mesa de soporte fabricado con estructura tubular, remata en su parte

superior en un marco de perfil angular de 2” x 2” x 1/4” y tiene las

siguientes dimensiones:

Largo 1160 mm.

Ancho 690 mm.

Altura 1040 mm.

Peso neto 34.5 Kg.

Las válvulas de control y regulación son de bronce tipo compuerta

distribuidos en:

2 de 3/4” para control de niveles

1 de 1/2” para control de agua de ingreso

1 de 3/6” para el control de la salida del agua de la cuba.

5. DIMENSIONES Y PESOS DEL CONJUNTO:

Largo total con accesorios. 1450 mm.

Ancho total con accesorios 690 mm.

Altura total con accesorios 1880 mm.





Página 28 de 35

Peso neto 160 Kg.

Peso bruto 180 Kg.

CUESTIONARIO Nº 01: MESA LAMINAR

1. Defina los conceptos teóricos y el procedimiento a seguir para obtener los

siguientes flujos, además de graficarlos.

a) Flujo Uniforme

b) Flujo Fuente

c) Flujo Sumidero

d) Ovalo de Rankine

CUESTIONARIO Nº 02: MESA DE ANALOGÍAS DE STOKES

2. Con respecto a la Mesa de Analogías de Stokes, describa si es posible realizar

los siguientes experimentos y detalle el proceso que se debería seguir para

lograrlo:

a) Visualización y cuantificación de Flujo Permanente.

b) Visualización y comportamiento de las líneas de corriente alrededor de

perfiles o cuerpos impermeables.

c) Visualización y perturbación del paso de un flujo uniforme a través de

una serie de tuberías de eje perpendicular al plano del flujo.

d) Visualización de un doblete

e) Determinación del Número de Reynolds.

3. Uno de los fenómenos que se produce en la Mesa de Analogías de Stokes era

la separación de las líneas de corriente del flujo uniforme de las paredes del

cuerpo, exponga su acuerdo o desacuerdo acerca de las siguientes

afirmaciones, citando conceptos y bibliografía revisada.

a) Se debe a la influencia de las paredes del cuerpo

b) La zona descolorida toma el nombre de capa límite.

c) Dentro de la zona descolorida el flujo es nulo.

d) Para realizar el análisis de flujo dentro de la zona descolorida se debe

considerar la viscosidad.

CUESTIONARIO Nº 03: MESA LAMINAR Y MESA DE ANALOGIA DE STOKES

Responda las siguientes preguntas en forma clara y precisa

1. ¿Es posible apreciar el conocimiento de las líneas de un flujo uniforme alrededor

de un cuerpo hidrodinámica por medio de la Mesa Laminar?

2. ¿Es posible visualizar un flujo uniforme en la Mesa Laminar? ¿Porque? Si fuera

posible describa el procedimiento a seguir.

3. Se puede ver el patrón de flujo alrededor de Cuerpos Cilíndricos en la Mesa de

Stokes.





Página 29 de 35

4. Defina si las líneas de corriente son impermeables y como puede ser

comprobada en cada una de las mesas en el laboratorio.

5. ¿Es posible observar los flujos básicos en laboratorio?. Elabore un cuadro con los

flujos básicos y diga cuales son capaces de realizarse en cada mesa.

CUESTIONARIO Nº 04: CUBA DE REYNOLDS

6. Defina los siguientes conceptos:

Flujo Laminar, Turbulento y Transicional

Numero de Reynolds crítico, Reynolds critico superior y Reynolds critico

inferior

7. Realice un esquema de comparación del número de Reynolds superior e inferior,

defina valores característicos, estabilidad y facilidad de obtención, variación,

etc.

8. Explique y realice esquemas de la experiencia de laboratorio poniendo especial

énfasis a los conceptos del flujo laminar y turbulento, así como el momento de

determinar los números de Reynolds críticos superior e inferior.





Página 30 de 35

ORIFICIOS Y BOQUILLAS

1. INTRODUCCIÓN:

Determinación experimental de los coeficientes de descarga Cd, de velocidad Cv

y de resistencia de flujo, al salir el agua por una boquilla tronco – cónica

convergente, bajo las condiciones de no permitir el ingreso de aire a la altura de la

contracción del chorro líquido a la entrada de la boquilla.

2. FUNDAMENTO TEORICO:

Las boquillas consisten en pequeños tubos de longitud no muy mayor a su

diámetro, que tienen forma cilíndrica, cónica o conoidal, que prologan una

abertura en las paredes de un depósito, por las cuales se deja escurrir la corriente

líquida.

Boquilla larga se denomina a aquella de forma cilíndrica cuya longitud es

suficientemente larga para el chorro líquido alcance adherir sus paredes y escurra

a sección llena en la salida. El mismo comportamiento hidráulico se observa en los

orificios de pared gruesa, tal como se observa en la siguiente figura.

Boquilla Larga Orificio de Pared Gruesa

Los filetes exteriores del chorro que sale por la boquilla escurren aguas arriba por

los contornos de las paredes del depósito. Las trayectorias de los filetes pasan

rápidamente de la dirección tangencial a la pared a una dirección

prácticamente normal a ella; tienen por ello una curvatura fuerte, pero no infinita,

y un radio de curvatura finito, pues las fuerzas que actúan sobre las moléculas de

estos filetes no pueden producir una discontinuidad en su dirección y velocidad.

Esto produce una contracción en el chorro a la entrada de la boquilla.

Luego de la contracción sucede una expansión paulatina del chorro debido a

pérdida de carga y una recuperación de la presión. La experiencia revela que la

longitud de la boquilla debe ser, por lo menos 3 veces el diámetro para que se

llene el orificio.





Página 31 de 35

Para evaluar la velocidad y descarga se procede de la siguiente manera:

La carga H por encima del orificio se mide desde el centro de la boquilla hasta la

superficie libre. Suponiendo que la carga permanece constante por ser las

dimensiones del estanque considerablemente mayores que las de la boquilla, la

aplicación de la ecuación de Bernoulli entre el punto 1 en la superficie libre y el

punto 3 a la salida de la boquilla, no considerando las pérdidas, obtiene:

)1..(..................................................22

33

2

31

1

2

1 zP

g

Vz

P

g

V

que tomando presiones manométricas, y reemplazando valores, resulta:

)2.........(..................................................002

002

3 g

VH

o sea:

)3(......................................................................23 gHV

Pero esto es solo la velocidad teórica, ya que las pérdidas entre los dos puntos se

han despreciado.

La relación entre la velocidad real, rV, y la velocidad teórica tV

, se denomina

coeficiente de velocidad vC, el cuál naturalmente tiene un valor menor que la

unidad.





Página 32 de 35

)4.....(................................................................................t

rv

V

VC

Resultando:

)5....(......................................................................23 gHCV vr

Cuando el diámetro D de la boquilla es mucho menor que carga H, puede

considerarse que la velocidad es uniforme en la sección a la salida de la boquilla.

En tal caso el caudal de la boquilla será igual al producto de la velocidad real en

el eje por el área del chorro a la salida.

Cuando el área del chorro, A, es menor que el área de la boquilla u orificio, oA, se

expresa su relación con esta última por medio de un coeficiente de contracción,

00 AAC . Como en este caso el área del chorro a la salida es igual a la

sección de la boquilla, resulta 10 C

Por otra parte como se acostumbra reunir los

coeficientes de velocidad y contracción en uno solo llamado coeficiente de

caudal o de descarga, vod CCC . (en este caso), entonces el caudal puede

expresarse por:

gHACgHACCgHACQ vvodr 222 ; por ser )6.(....................1oC

Como no hay modo seguro de calcular las pérdidas, cabe mencionar que los

coeficientes de velocidad, de contracción y de descarga son determinados por

métodos experimentales.

Pérdida de carga en la boquilla larga

La aplicación de la ecuación de Bernoulli considerando pérdidas de carga entre

los puntos 1 y 3 puede expresarse por:

)7....(......................................................................22

2

3

2

3

g

VK

g

VH

Donde K es el coeficiente de pérdidas locales.

Y despejando 3V queda:

)8(......................................................................21

13 gH

HV





Página 33 de 35

De donde puede encontrarse una relación entre el coeficiente de pérdidas

locales y el coeficiente de velocidad al comparar ecuaciones (5) y (8), la cual es:

)9........(......................................................................1

1

KCv

En la boquilla larga y en los orificios en pared gruesa la pérdida de carga se debe

además de la contracción a la fricción. Para cada uno de estos efectos podemos

descomponer K en dos factores, 1KKK o .

Si se acepta que se produce una contracción completa similar a lo que sucede a

la salida de un orificio de pared delgada, es decir con un coeficiente de

contracción oC en la sección 2 igual a 160.0 , 22

1/1 oo CK al aplicar la

ecuación de Bernoulli, y en este caso 445.0oK .

Las pérdidas de carga por fricción se pueden tratar de calcular considerando el

desarrollo de la capa límite, pero con simplicidad puede hacerse utilizando la

ecuación de Darcy-Weisbach, aceptando un valor global f = 0.024, resultando

DLDfLK f /024.0/ , que con L=3D resulta finalmente 072.0fK

Entonces el coeficiente de velocidad y de descarga resulta:

81.0072.0445.01

1

dv CC

El cual es confirmado por la experiencia, aunque otros autores dan el valor de

0.82. Cabe recordar que ello es válido por las condiciones aceptadas: H>>D,

números de Reynolds altos, y la boquilla sin ningún agujero lateral. Para otras

condiciones ese valor varía, y es preferentemente obtenido por medios

experimentales.

3. DESCRIPCION DE LA INSTALACION PARA EL ENSAYO:

La instalación consiste en un depósito de forma rectangular; en el cuál ingresa el

agua por un tubo mediante una bomba. El tubo acaba dentro del depósito con

ranuras laterales, cuyo fin es tranquilizar el ingreso del agua al depósito. En la pared

anterior del depósito existe un orificio redondo donde se pueden encajar diferentes

accesorios consistentes en diversos tipos de boquillas y orificios, los cuales son

sujetos por medio de una brida ajustada con pernos tipo mariposa. Dentro del

depósito existe una plancha batiente de umbral inferior a las paredes que viene

sostenido y controlado por dos cables, regulables desde un eje.





Página 34 de 35

Sobre el umbral de la compuerta batiente vierte el exceso de agua bombeado

que no sale por el orificio o boquilla. La compuerta batiente permite a la vez

regular el nivel del agua en el depósito para diversas posiciones, a la vez de

obtener un estado permanente. El exceso de agua pasa a un compartimento al

costado desde donde se deriva a un desagüe.

CORTE POSTERIOR DEL DEPÓSITO

Instrumentación:

El nivel del agua en el depósito se mide en un recipiente provisto de un limnímetro

de punta doble. Este recipiente está conectado con el depósito por medio de

una manguera que hace un vaso comunicante. El limnímetro de punta doble está

calibrado para medir el nivel en el depósito respecto al eje del orificio o boquilla.

Para medir la descarga hay un canal que recoge las aguas vertidas a través de la

boquilla u orificio, el cual acaba en un vertedero de pared delgada de sección

triangular.

Para medir la descarga basta con medir la carga sobre el vertedero en un

limnímetro de punta invertida colocado al costado del canal de acercamiento, y

referirse a una tabla adjunta calibrada de carga sobre el vertedero vs. Caudal.

Otro instrumento será un vemier para medir las dimensiones de la boquilla.

4. PROCEDIMIENTO DEL ENSAYO:

a. Familiarizarse en forma teórica y práctica como instalación del ensayo

b. Medir las dimensiones de la boquilla, diámetro interno y longitud utilizando el

vemier.

c. Llenar el depósito con agua.

d. Establecer un nivel y carga H constante en el depósito manipulando la

compuerta batiente.





Página 35 de 35

e. Realizar las siguientes mediciones simultáneas

f. La carga H en el limnímetro de punta doble

g. El caudal Q r utilizando el vertedero triangular

h. Trazar la trayectoria del chorro de agua.

i. Repetir los pasos 4 y 5 por lo menos para 6 diferentes cargas H.

5. CUESTIONARIO:

a. Explique a que se debe la formación de la contracción de un chorro.

b. Deduzca la ecuación general para orificios de grandes dimensiones y poca

carga.

c. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de contracción

incompleta.

d. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de descarga sumergida.

e. Defina y clasifique ampliamente acerca de los orificios de pared gruesa.

f. Calcular los coeficientes de descarga Cd, y de resistencia de flujo K utilizando

las fórmulas (6) y (9) presentadas.

g. Graficar los valores obtenidos de Cd y K versus H/D, agrupándolos en dos

curvas.

h. Graficar los datos de caudal Qr versus la carga H.

i. Grafique la trayectoria del chorro y verifique en el mismo gráfico con la

trayectoria teórica.

j. Comente y haga conclusiones en base a los gráficos presentados,

manifestando entre otras cosas las razones de la concordancia o discrepancia

con los valores predichos por la teoría.

k. Presentar una relación de coeficientes de descarga, de velocidad, de

contracción, de pérdidas de carga teóricas, para diversos tipos de orificios,

boquillas y tubos cortos.

l. Mencionar la aplicación práctica de tales coeficientes, por ejemplo para el

diseño de qué tipo de obras se utilizan.

6. BIBLIOGRAFIA:

Domínguez F. Hidráulica: Editorial Universitaria Universal de Chile 5ta ed. 1974

King H. Manual de Hidráulica UTEHA México 1993

Sotelo A. G. Hidráulica General. Vol 1 : Fundamentos. Editorial Limusa S.A. De

C.V. México 1989

Streeter V. Mecánica de los Fluidos; McGraw Hill Book Company. España –

1968.

guia laboratorio hh-223 (1)

Documents