guia de laboratorio hh-224 (2011-i)

DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE HIDRÁULICA E HIDROLOGÍA GUÍA PRÁCTICA DE LABORATORIO HH-224

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REGLAMENTO DE PRÁCTICAS DE LABORATORIO NORMAS GENERALES

Capítulo I: INTRODUCCION

La enseñanza de la Ingeniería en todas sus ramas siempre con lleva a la experimentación como complemento a la teoría impartida en aula. La realización de una práctica de laboratorio obliga al estudiante a la elaboración de un informe con la adecuada interpretación de los resultados, así como la predicción de valores según el comportamiento del equipo usado, es el reflejo del entendimiento cabal de todo el proceso seguido. El informe debe evidenciar el nivel académico alcanzado así como las cualidades personales del autor.

La presentación del informe de laboratorio debe someterse a ciertas pautas lógicas y comunes, además de procurarse una correcta redacción observando debidamente las reglas del idioma castellano y un estilo agradable.

Capítulo II: DE LA ORGANIZACIÓN DE LOS GRUPOS

A la tercera semana de iniciadas las actividades académicas, se publicarán en el panel de comunicaciones el calendario de prácticas de laboratorio. Al mismo tiempo, por sección se deben formar grupos de alumnos, en un número de tres (03) ó cuatro (04), así el grupo de alumnos podrán inscribirse personalmente en la secretaría del Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente. Firmando el correspondiente formato los alumnos se comprometen a realizar la práctica en la fecha y hora que libremente ha elegido de acuerdo al calendario programado.

A su vez cada grupo se integrará como máximo de 12 alumnos y como mínimo de 9. Una vez formalizada su inscripción, el grupo de alumnos está obligado a asistir en el horario elegido. NO SE PERMITIRÁ REALIZAR NINGUNA RE-INSCRIPCIÓN

.

Capítulo III: DE LAS ASISTENCIAS Y HORARIOS DE ATENCION

El profesor de laboratorio pasará lista antes de comenzar la experiencia y después de transcurrido los primeros 15 minutos. Los alumnos que para ese momento no han llegado, serán considerados AUSENTES y no podrán re-inscribirse en otros horarios. El alumno que NO ASISTE a su respectiva práctica de laboratorio, perderá totalmente su derecho a la calificación correspondiente en esa práctica. Por NINGUN MOTIVO habrá prácticas de laboratorio para rezagados.

El horario de trabajo del laboratorio es diariamente de Lunes a Viernes de 8:00 hrs. a 16:00 hrs. La atención se realiza en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología. Los lugares de realización de las prácticas de laboratorios se mostrarán en el Cronograma de Actividades a ser presentado en la tercera semana de actividades académicas. LNH : Laboratorio Nacional de Hidráulica LMFyMA . Laboratorio de Mecánica de Fluidos y Medio Ambiente


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Capítulo IV: DE LOS LABORATORIOS Y LAS EXPERIENCIAS DE

LABORATORIO

Cada programa de experiencias de laboratorios para determinada asignatura será planificado conjuntamente por el profesor de la asignatura y el jefe del laboratorio, quienes determinarán su número y los temas correspondientes. La explicación de la teoría correspondiente a cada práctica la impartirá el jefe de práctica a cada grupo por separado y en el mismo laboratorio. La duración de cada experiencia será de 2 horas incluida la explicación teórica. Habrá 15 minutos de tolerancia para las tardanzas tanto para el profesor como para el alumno, salvo circunstancias especiales las que se anotarán en la hoja de asistencia que para el caso se dispone en el laboratorio.

Capítulo V: DE LA ELABORACION, CONTENIDO Y PRESENTACION DE LOS INFORMES

Un buen informe de laboratorio es aquel que documenta los resultados y a la vez logra comunicar el significado del ensayo, dando a conocer que la persona que ha redactado el documento ha entendido los conceptos que se han logrado en función a la información disponible y del significado de los resultados. En la elaboración del informe de laboratorio, deben utilizarse las hojas ID (Hojas de diseño), y realizar a manuscrito. Componentes

- Página Título - Resumen - Introducción - Métodos y Materiales (o Equipos) - Procedimiento del Experimento - Resultados y Discusión - Conclusión - Referencias - Apéndices - Mas Lecturas

1. PÁGINA TÍTULO.- Esta página debe tener el nombre del experimento, nombre completo de

los participantes en el ensayo, fecha, nombre del curso, código y nombre del instructor. Los títulos deben ser directos, informativos y menos de 10 palabras. NO LAB N° 1 SI EFECTOS DE LA VISCOSIDAD EN LA CONCENTRACIÓN DE UN

FLUIDO


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2. RESUMEN.- Se debe buscar y resumir 4 aspectos especiales de un reporte

a.- Propósito del Experimento b.- Resultados Claves c.- Significado d.- Conclusiones Principales

Este resumen debe incluir una breve referencia a la teoría o metodología. La información proporcionada debe ser lo suficientemente clara para permitirle a los lectores del documento si ellos necesitan leer todo el documento. El resumen debe ser un texto de 100 a 200 palabras y es recomendable que el documento sea escrito al final o al término del informe.

3. INTRODUCCIÓN.- La introducción establece el objetivo y el alcance del experimento (o informe) y le da al lector los sustentos del experimento. La relevancia e importancia del ensayo debe ser explicado; la introducción suministra una vista previa del documento final.

Se concluye que al leer la introducción el lector debe entender porque el estudio fue realizado. Recomendaciones Gramaticales Tiempo de los Verbos Si el experimento esta casi finalizado, use el verbo en tiempo pasado cuando se refiera al experimento “El objeto del experimento fue...” El reporte, la teoría y el equipo todavía existen, es conveniente usar los verbos en presente “El propósito de este reporte es....” “La ley del gas ideal es..................” “El espectrómetro mide..................”

4. TEORÍA.- La sección explica los principios científicos que se aplican a los experimentos, y son importantes para el análisis e interpretación de los resultados. La teoría o sección teórica debe explicar las ecuaciones más relevantes también.

5. MÉTODOS Y MATERIALES (EQUIPOS).- Esta sección suministra la fuente (nombre de la

compañía y ubicación) de todos los materiales usados y los modelos y fabricantes del equipo especializado y una descripción de todos los métodos de medición. Si se usa un método estándar y publicado, este debe ser referenciado apropiadamente.

6. PROCEDIMIENTO DEL EXPERIMENTO.- Esta sección describe los procesos en orden

cronológico. Usando una redacción clara, se explicará los pasos en el orden en que ellos fueron realizados. Si el procedimiento es descrito apropiadamente, cualquier investigador debe ser capaz de duplicar el experimento.


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Los procedimientos están siempre escritos en tiempo pasado y voz pasiva Correcto: El café fue pesado en una balanza analítica. Incorrecto: Pesamos el café en una balanza analítica. Ud. pesa el café en un abalanza analítica. Pese el café en una balanza analítica. No debe ser escrito en el mismo formato, que un recetario el cual instruye al experimentador realizar una serie de pasos.

7. RESULTADOS Y DISCUSIÓN.- Esta sección presenta los logros e interpreta sus significados. Todos los resultados deben ser explicados, analizados e interpretados.

• Análisis e Interpretación

¿Que indican los resultados? ¿Cuál es el significado de los resultados? Compare los resultados esperados con los resultados obtenidos ¿Qué ambigüedades, existen los valores esperados y los observados? Explicaciones lógicas deben ser proporcionadas.

• Análisis del Error Experimental

¿Era evitable? ¿Fue consecuencia del equipo usado?. Si el ensayo estuvo dentro de las tolerancias, puede ser considerado como desviación del óptimo. Si los defectos resultan del diseño experimental se debe explicar como el diseño podría ser mejorado.

• Explicar los Resultados en Términos de Temas Teóricos Cuando compare los resultados obtenidos con los esperados, estos debieron ser siempre sustentados en sólidos principios científicos. Estos principios con sus ecuaciones más relevantes deben ser suministrados en el capitulo teórico del reporte.

• Compare sus Resultados con Investigaciones Similares Es deseable comparar sus resultados, con otros resultados publicados en estudios similares. Si no hay estudios similares, se pueden comparar con los resultados de sus compañeros.

• Analice las Resistencias y Limitaciones de su Diseño Experimental Esto es muy útil si un nuevo u original diseño ha sido usado.

• Use Gráficos y Tablas para Suministrar un Sumario Visual de los Resultados Los resultados son a menudo expresados muy convenientes con el uso de gráficos, figuras y tablas, pero deben ser explicados en el texto. No es aceptable presentar datos en gráficos o tablas sin hacer una explicación de ellos. Los resultados deben ser siempre explicados y analizados en el texto. No es aceptable presentar tablas sin especificarlas directamente a los lectores.

• Use Apéndices para los Cálculos e Información Complementaria.

Siempre indique al lector donde ubicar esta información.


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8. CONCLUSIONES.- En esta sección el significado y sus implicancias de los resultados son

resumidos uno por uno, las conclusiones deben ser consistentes con los objetivos establecidos y con los resultados. La conclusión podría ser también una oportunidad para señalar la debilidad del diseño del experimento y que trabajos adicionales necesitan ser hechos, para extender las conclusiones. Las recomendaciones para los trabajos futuros, serán positivos relevantes, constructivas, útiles y practicas.

9. REFERENCIAS.- Las referencias deben ser incluidas si la información de otras fuentes son incluidas en el reporte. Cualquier información de estas fuentes deben ser citadas al pie de pagina en el texto y la referencia debe aparecer al final del documento. La sección de referencia no debe ser solamente una lista de libros de textos y artículos leídos sobre el tema.

10. APÉNDICES.- Aquí se debe incluir, datos, cálculos, fotos o tablas que no aparecen en el reporte. Cada tipo de material debe estar separado y es preferible dar un código al apéndice. Ejem Apéndice A, Apéndice B, etc) y su titulo respectivo, y deben ser señaladas por lo menos 1 vez en el reporte. FORMATO Es importante preparar un reporte del laboratorio que refleje un alto grado de profesionalismo. Tenga en cuenta que se trata de un registro escrito y es el reflejo de su profesionalismo y competencia. Ud siempre debe seguir los requerimientos que se dan en los formatos, que son dados para producir documentos leíbles, agradables apariencia, claros y bien estructurados. Formato de la Parte del Laboratorio Libros Autor, Titulo, Edición, Volumen, Publicista, Ciudad, Año Formatos de Notas de Clase Artículos de Journal Autor, Titulo, Revista, Volumen (Tema), Año, Paginas,


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Capítulo VI: DE LA ENTREGA DE LOS INFORMES Y SU CALIFICACION

La elaboración del informe será grupal. Su redacción se basará en el formato presentado en el ítem capítulo 5

Los grupos tendrán 7 días calendario como máximo, a partir del día de realización

de la práctica, para entregar sus respectivos informes en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología, donde se inscribió, firmando el correspondiente cargo como constancia de su entrega. Bajo ningún motivo, se recepcionará informes presentados con posterioridad a la fecha y hora límite.

El horario de entrega de informes es de 11:00 a 12:00 Hrs.. (con 10’de tolerancia

como máximo). Pasado el tiempo de tolerancia NO SE RECIBIRAN INFORMES.

Diariamente, en la Secretaría del Departamento Académico de Hidráulica e Hidrología, se anulará la opción de entrega del informe, en la columna correspondiente del formato de recepción y una vez anulada ésta, el grupo de alumnos no tendrá derecho a calificación, tratándose en este caso como ausentes.

Si uno o varios alumnos integrantes de un grupo no han realizado la experiencia, luego

no tienen derecho a estar considerados en el informe que presenten el resto de alumnos integrantes del grupo.

La calificación será en base a la sustentación del informe de la práctica de laboratorio

realizada. Para ello, el Profesor de la asignatura y Jefe de Prácticas de Aula hará conocer oportunamente un calendario para efectuar la sustentación oral.

Capítulo VII: DE LA CONDUCCION Y RESPONSABILIDADES DE LA

EXPERIENCIA

Todos los instrumentos y equipos son entregados en perfecto estado de operación. Cualquier daño o pérdida será responsabilidad del grupo participante, sin excepción, por lo que el alumno debe mantener la disciplina, orden y limpieza a fin de evitar contratiempos con los equipos. De considerarlo necesario el profesor responsable de la conducción de la experiencia pedirá a todos los participantes su carné universitario, y les será devuelto al término del ensayo, siempre y cuando no se haya producido ningún daño y/o desorden durante la ejecución del laboratorio. En caso contrario será retenido hasta la reposición o aclaración correspondiente. Capítulo VIII: RESPONSABILIDAD DEL JEFE DE PRÁCTICAS El profesor responsable de la conducción de la práctica de laboratorio, no debe retirarse del área de trabajo durante las dos (02) horas de práctica. Salvo algún percance de salud que se presente en el momento: en este caso se notificará inmediatamente a la Secretaria del Departamento para enviar su reemplazo.


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LABORATORIO Nº 01 PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERIAS

Capítulo I: GENERALIDADES:

Las pérdidas de carga a lo largo de conducto de cualquier sección pueden ser locales ó de fricción, su evaluación es importante para el manejo de la línea de energía cuya gradiente permite reconocer el flujo del fluido en sus regímenes: laminar, transicional o turbulento, dependiendo de su viscosidad. Cuando el fluido es más viscoso habrá mayor resistencia al desplazamiento y por ende mayor fricción con las paredes del conducto, originándose mayores perdidas de carga; mientras que, si la rugosidad de las paredes es mayor o menor habrá mayores o menores perdidas de carga. Esta correspondencia de viscosidad-rugosidad ha sido observada por muchos investigadores, dando lugar a la correspondencia entre los números de Reynolds (Re = Re (ρ, ν, D, µ)), los parámetros de los valores de rugosidad "k" y los coeficientes de rugosidad "f" que determinan la calidad de tubería. El gráfico de Moody sintetiza las diversas investigaciones realizadas acerca de la evaluación de los valores "f" en los distintos regímenes de flujo.

Capítulo II: PROPÓSITOS DEL EXPERIMENTO:

Estudiar en forma sistemática las pérdidas de carga lineal en conductos

circulares, obteniendo una gama de curvas que relacionan los coeficientes de pérdidas de carga "f" en función del número de Reynolds.

Estudiar las perdidas de cargas debido a los accesorios (singularidades) que

se instalan en un tramo de la tubería. Capítulo III: INSTALACIONES PARA LOS ENSAYOS DE PERDIDAS

DE CARGA

El equipo para este experimento es el denominado Banco de Tuberías para flujo turbulento. La instalación esta destinada al estudio de las pérdidas de carga en tres tuberías de diferentes, a través de los cuales escurre el agua preferentemente en régimen turbulento. La instalación comprende de: Un banco de 3 tuberías cuya longitud útil para realizar los ensayos es de

aproximadamente 9m. y los diámetros interiores son 80mm, 50mm. y 26mm. Un reservorio metálico con un controlador de nivel con un difusor en la parte

superior, que asegura la alimentación a las tuberías bajo una carga constante. Accesorios para medir las pérdidas de carga locales que serán acoplados al

conducto de 80 mm. (codo, ensanchamiento y contracción venturímetro, válvula, etc).

Una batería de piezómetros conectados al tablero de medición con conductos


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flexibles (mangueras transparentes)

Los conductos y los accesorios deben ser instalados a presión en la posición adecuada para obtener la línea piezométrica correcta, y las correspondientes pérdidas de carga. Para realizar el experimento conviene elegir el número de tuberías para el ensayo, señalizar los piezómetros en el tablero y la tubería, medir la temperatura del agua y las distancias entre los piezómetros de trabajo.

Capítulo IV: PROCEDIMIENTO:

1. Hacer circular agua a través de las tuberías elegidas para el experimento, en

conjunto ó independientemente. Para verificar el buen funcionamiento de los medidores de presión se debe aplicar una carga estática al equipo, cuando no exista flujo los piezómetros deberán marcar la misma carga.

2. Medir el caudal en cada tubería con el vertedero triangular calibrado. 3. Señalizar los tramos de tuberías en estudio entre 2 piezómetros, medir la

longitud del tramo. En este caso se utilizaran 3 tramos de medición, dos para definir las pérdidas de fricción y una para las pérdidas de carga local.

4. Hacer las mediciones de nivel en los piezómetros. 5. Cambiar el caudal utilizando la válvula instalada al final de cada tubería y

repetir un número de veces tal que asegure buenos resultados. Medir la temperatura promedio del agua.

Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LOS COEFICIENTES DE PERDIDA DE

CARGA Teoría: En la figura, aplicando la ecuación de Bernoulli entre las secciones 1 y 4 de la tubería, a nivel del eje.


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l43f21f

244

4

211

1 hhhg2

VPZg2

VPZ ++++γ

+=+γ

+ −−

hf1-2 = Pérdida de carga por fricción entre 1 y 2 hl = Pérdida de carga local entre 1 y 4 ( producido en el tramo 2-3) Z = Carga de posición P/γ = Carga debido al trabajo de presión. V²/2g = Carga de velocidad Como la tubería tiene un diámetro constante en todo los tramos y están instalados horizontalmente, se tienen las velocidades V1 = V2 y las cotas Z1 = Z2, = Z3 = Z4 , entonces:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

−γ

=−

21f

PPh21

(diferencia de niveles en los piezómetros 1 y 2).

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛γ

−γ

=−

43f

PPh43

(diferencia de niveles en los piezómetros 3 y 4).

Del equilibrio de fuerzas que generan el movimiento se obtiene la ecuación de Darcy:

g2v

DLfh

2

f ⋅⋅=

donde: f = Coeficiente de fricción. L = Longitud del tramo considerado D = Magnitud característica D = diámetro Si la tubería es de sección circular V = Velocidad media (v = Q/A) g = Aceleración de la gravedad Además:

µρ

=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=

vDRe ;DkReff 1

Re = Número de Reynolds k = Altura de rugosidad

k/D = Rugosidad relativa ρ = Densidad µ = Viscosidad dinámica

El valor del coeficiente f está definido en función del tipo de flujo y del comportamiento hidráulico de la tubería. I. Régimen Laminar, Re ≤ 2000

Re64f =

II. Régimen Turbulento:


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En necesario distinguir si el conducto se comporta hidráulicamente liso,

rugoso o en transición a) En conductos lisos, para Re ≤ 3 x 105

( ) 8.0f.Relog2f

1−=

b) En conductos hidráulicamente rugosos

Rugosos, con flujo completamente turbulento, para Re elevados

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛=+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

kD71.3log214..1

kDlog2

f1

c) En conductos hidráulicamente en transición

f.Re

7.18rKlog274.1

f1

−⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−=

La síntesis de estas relaciones se encuentra en el gráfico de Moody, y permiten la aplicación directa de las ecuaciones para diversos regímenes. La utilización del gráfico de Moody consiste en: a) De las características de la tubería hallar k utilizando una tabla donde

indican la calidad de tubería y el valor k (ver gráfico de Moody). b) Hallar la rugosidad relativa (k/D) para identificar la curva correspondiente

en el gráfico.

c) Utilizando la viscosidad del fluido a la temperatura observada y los valores de velocidad, hallar el número de Reynolds (Re).

d) Con (K/D) e Re ingresar al gráfico de Moody para leer el coeficiente de

fricción "f". Debe notar que ahora que en el experimento podemos hallar fácilmente diversos valores de f y números de Reynolds, ingresar al gráfico y plotear el resultado en ésta definiendo una zona de soluciones, esto es un intervalo de valores (k/D), del cual obtenemos la rugosidad relativa. Y por lo tanto un intervalo de valores k con el cual podemos definir la calidad de tubería.

Capítulo VI: GRAFICA DEL AREA DE SOLUCIONES


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Capítulo VII: CUESTIONARIO

a) De los datos obtenidos del laboratorio determinar, para cada juego de datos:

a.1 El número de Reynolds, Re. a.2 La pérdida de carga por fricción, hf a.3 El coeficiente de fricción, f a.4. El coeficiente de perdida local, k a.5. El coeficiente "C"de Chezy. a.6. El coeficiente "C"de Hazen & Williams, y comparar con aquellos

valores publicados en los textos. Tomar en cuenta las unidades. b) En el gráfico de Moody plotear "Re" vs "f", distinguiendo los datos tomados

en cada tubería. Realizar un análisis comparando con los valores de altura de rugosidad obtenida.

c) Velocidad máxima en el eje, Esfuerzo de corte sobre las paredes, Velocidad

de corte. d) La altura de rugosidad k y espesor de la capa limite d, así como el

comportamiento hidráulico (liso o rugoso). e) Conclusiones y recomendaciones.

Capítulo VIII: CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

Esencialmente todo lo relativo a tablas y gráficas elaboradas contra todo aquello que debiera ser.

Capítulo IX: BIBLIOGRAFIA

Ven Te Chow "Open Channel Hydraulics" Edit. Mc Graw - Hill Book

Company INC.


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LABORATORIO Nº 02 ENERGIA ESPECÍFICA Y MOMENTA EN CANALES

I. ENERGÍA ESPECIFICA EN CANALES:

Capítulo I: GENERALIDADES

Un caso particular de la aplicación de la ecuación de energía, cuando la energía esta referida al fondo de la canalización, toma el nombre de energía especifica en canales. Para un caudal constante, en cada sección de una canalización rectangular, obtenemos un tirante y un valor de energía especifica, moviéndose el agua de mayor a menor energía con un gradiente, en este caso, coincidente con la pendiente de energía. Analíticamente es posible predecir el comportamiento del agua en el canal rectangular, sin embargo la observación del fenómeno es ahora de mayor importancia y toda conclusión debe íntimamente estar ligada al experimento.

Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERMIENTO

Determinar la relación existente entre la energía especifica en un canal rectangular y el tirante; asimismo comprobar mediante cálculos teóricos valores de energía mínima y tirantes críticos.

Capítulo III: DESCRIPCIÓN DEL EQUIPO DISPONIBLE

EL CANAL.- La sección del canal es de 10dm2 (ancho = 0.25m y altura útil = 0.40m) La pendiente del canal varia entre + 10% y - 3% (en contra-pendiente). El caudal máximo de ensayo es de 100 l/s. la longitud útil del canal es de 10.56 m. (8 elementos de 1.32 m.) El sistema canal visto desde aguas arriba hacia aguas abajo esta compuesto de los siguientes elementos: Un elemento metálico de alimentación provisto de una compuerta de inicio de

velocidad (compuerta llamada pico de pato) al cual sigue un tranquilizador, para obtener el flujo de filetes paralelos desde el inicio del canal.

Ocho elementos metálicos con vidrio en cada cara lateral, provistos de tomas

de presión en el fondo. Los bridas de empalme de los diversos elementos están diseñados especialmente para colocar diversos accesorio.

En la brida de aguas abajo del ultimo elemento esta instalado una compuerta

del tipo persiana que permite el control de niveles en el canal. Tres rieles de cojinetes para el desplazamiento del carrito porta limnimetro de


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puntas. Este sistema canal esta instalado sobre una viga tubular que en parte

constituye el conducto de alimentación y se apoya hacia aguas arriba sobre un eje - articulación que se apoya en dos plataformas; y aguas abajo en 2 gotas mecánicas comandadas por un mecanismo electromecánico.

ACCESORIOS CON QUE CUENTA EL CANAL: Son 9:

Un vertedero de pared delgado sin contracción Un vertedero de pared delgado de una contracción Un vertedero de pared delgado de dos contracciones Un perfil NEYRPIC denominado también barrage de cresta grueso. Una compuerta de fondo Un pilar de puente de forma redondeada Un pilar de puente perfilado Una contracción parcial

Capítulo IV: PROCEDIMIENTO

a) Fijar la pendiente del canal (1% por ejemplo) b) Verificar la calibración del limnimetro

c) Abrir la llave de compuerta para circular agua en el canal.

d) Si considera necesario ver condiciones de entrada del flujo.

e) Medir el caudal de agua que esta circulando después de haber transcurrido

cierto tiempo para la estabilización del flujo. f) Determinar la lectura del fondo de la canalización y otra lectura en la

superficie de agua, con ayuda del limnimetro de punta. Por diferencia de lecturas se obtiene el tirante de agua en la sección.

g) Repetir el paso anterior para distintas pendientes, con el cual se obtendrán

distintos valores de tirante, por encima de una valor critico denominado tirante critico, cuando el régimen es subcrítico; y por debajo, si el régimen es supercrítico. Debe hallar un mínimo de 8 mediciones.


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Capítulo V: DETERMINACIÓN DE LA ENERGIA ESPECIFICA La energía especifica en una sección cualquiera de un canal, se define como la energía por kg. de agua referida al fondo de la canalización.

g2VyE

2

e +=

Como:

AQV =

2

2

e gA2QyE +=

22

2

e ygb2QyE +=

Cuando el caudal es constante:

byA =

2e yCyE +=

Cuando el tirante de flujo se traza en función de la energía especifica, se obtiene una curva de dos ramas: AC y BC La rama AC se aproxima al eje horizontal asintóticamente hacia la derecha. La rama BC se aproxima a la línea OD asintóticamente a medida que avanza hacia la derecha. La línea OD es una línea que pasa por el origen y tiene un ángulo de inclinación de 45°. Si el canal tiene pendiente fuerte, el ángulo será diferente. Observando el gráfico vemos que es posible encontrar la misma energía para diferentes alturas de presión (tirantes), estableciéndose zonas perfectamente demarcadas: • El tramo AC caracterizado por velocidades grandes y tirantes pequeños. • Los tramos BC, pequeñas velocidades y tirantes grandes. Existe un punto donde la energía es mínima y ocurre solamente para el tirante crítico (yc), definiendo estos puntos para distintos caudales un lugar geométrico de los yc, para el “estado critico del flujo”. Estado subcrítico y > yc ; F < I régimen tranquilo Estado supercrítico y < yc ; F > régimen rápido, torrencial


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o turbulento.

cgyV1F ==

Estado Critico:

2Y

g2V c

2

=

En el punto C y1 = y2 = yc (tirante critico), es el punto de energía especifica mínima.

Capítulo VI: CUESTIONARIO

a) Demostrar que la energía especifica mínima ocurre cuando Vc = √ g Yc , es decir cuando el número de Froude es igual a 1.

b) Graficar en papel milimetrado, la energía especifica en abscisas y los

tirantes en ordenadas.

c) Considerar x = y/ yc Graficar la ecuación de energía especifica relativa

2c

eE x2

1xYEE +==

d) Ubicar en esta las tirantes medidas en el canal.


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II. FLUJO EN CANALES: FUERZA ESPECIFICA EN EL RESALTO HIDRAULICO

Capítulo I: GENERALIDADES

El resalto hidráulico es un fenómeno producido en el flujo de agua a través de un canal cuando el agua discurriendo en régimen supercrítico pasa al régimen subcritico. Tiene numerosas aplicaciones, entre las cuales se citan:

• La disipación de energía en aliviaderos. • Como dispositivo mezclador, en las plantas de tratamiento de agua.

Como cambiar de régimen se tiene antes del resalto un tirante pequeño y después del resalto un tirante mayor, se establece una relación de fuerzas debido a la presión y al flujo, esto se denomina fuerza especifica en la sección, al inicio y al final del resalto hidráulico.

Capítulo II: PROPÓSITO DEL EXPERIMENTO Estudiar el fenómeno del cambio de régimen de flujo en un canal rectangular, pasando de régimen supercrítico al régimen subcritico.

Capítulo III: PROCEDIMIENTO

a) Hacer circular agua en el canal. b) Fijar una pendiente que produzca flujo supercrítico

c) Si no se produce el resalto provocar este utilizando un accesorio del canal

el cual puede ser la componente de fondo ó sino con la compuerta tipo persiana.

d) Medir los tirantes de agua antes y después del resalto (tirantes -

conjugados).

e) Repetir esta operación por lo menos 8 veces para el mismo caudal.

Capítulo IV: DETERMINACIÓN DE LA FUERZA ESPECIFICA De la ecuación de cantidad de movimiento aplicado a un volumen de control comprendido por las ecuaciones 1 y 2:

( )∑ ∫ ρ= Ad.vvF

( )∫ ρ=− Ad.v.vFF 21


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QVQ.V2y

2y

x2x1

22

21 ρ+ρ−=

γ−

γ

Dividiendo la ecuación (1) por “ “ tendríamos la variación de cantidad de movimiento por unidad de peso:

2

2

221

2

11 gAQAy

gAQAy +=+

fuerza especifica = fuerza especifica en 1 en 2

Es decir, en una sección, la suma de la fuerza debido a presión y al flujo dividido por el peso específico se denomina fuerza especifica en la sección.

gAQAyM

2

+=

donde: Q = Caudal g = Aceleración de la gravedad A = b . y = área de la sección y = (y/2), posición del centro de gravedad de la sección

rectangular

En la ecuación (2) para una misma energía especifica:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+=⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+ 2

c

22

2

c2c

2

1

c

yy

21

yy

yy

21

yy 1

y1 y y2 son profundidades conjugadas Multiplicando la ecuación (4) por 2

cy :

2

222

1

221

gyq

2y

gyq

2y

+=+

Finalmente se establece que

( )1F8121

yy 2

11

2 −+=

Denominando ecuación del resalto hidráulico donde 1

11 yg

VF =

Número de Froude en la sección 1. OBSERVACION:


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En la ecuación de energía examinamos una pérdida de carga “hf” por efecto del resalto hidráulico debido a pérdidas de energía interna; en la ecuación de cantidad de movimiento examinamos una perdida de fuerza por efecto del resalto debido a la acción de las fuerzas exteriores tales como frotamiento del fluido con las paredes del canal u otro efecto. Esquema de energía específica y fuerza específica. El número de Froude (F), además de la clasificación de flujos sirve para designar el tipo de salto hidráulico que se produce, así: F = 1 a 1.7 ondular F = 2.5 a 4.5 oscilante, etc La selección del tipo de salto

Capítulo V: CUESTIONARIO

a) Graficar la curva de energía especifica vs profundidades antes y después del salto.

b) Graficar la curva de fuerza especifica vs profundidades antes y después del

salto. Comparar estos gráficos de (1) y (2) para un tirante y1 en tal forma que se

magnifique la pérdida de energía en el salto al pasar y1 a y2. c) Verificar la ecuación

( )1F8121

yy 2

11

2 −+=

d) Verificar la pérdida de energía hallada gráficamente con aquella obtenida

por la ecuación. e) Hacer una gráfica adimensional de fuerza especifica.


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LABORATORIO Nº 03 FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

Capítulo I: OBJETIVO Estudio experimental y analítico de un flujo gradualmente variado.

Capítulo II: FUNDAMENTO TEORICO Este es del tipo permanente, variado gradualmente su tirante a lo largo de la longitud del canal. Para su estudio se han considerado las siguientes hipótesis: • La pendiente del canal es pequeña, es decir, se puede considerar que el

tirante del flujo es el mismo si se usa una dirección vertical o normal (al fondo del canal).

• El flujo es permanente, es decir, las características del flujo permanecen

constantes en el intervalo de tiempo en consideración.

• Las líneas de corriente son prácticamente paralelas, es decir, la distribución hidrostática de la presión prevalece sobre la sección del canal.

• La perdida de carga en una sección es la misma que la de un flujo uniforme

teniendo la velocidad y radio hidráulico de la sección

ECUACIÓN DEL FLUJO GRADUALMENTE VARIADO

La altura total de energía en la sección mostrada es:

g2vyzH

2α++= .

Derivando respecto a X:

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ α++=

g2v

dxd

dxdy

dxdz

dxdH 2

...(1)

Además: SodxdzySf

dxdH

−=−=

reemplazando en 1: ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ α++−=−

g2v

dxdx

dydy

dxdySoSf

2

Sf v2 ∇ 2g

X Q==> y

X So z X

Nivel de Frecuencia


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Agrupando: ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ α+=−

g2v

dyd1

dxdySfSo

2

..............(2)

pero : TgA

QdydA.

gAQ

gAQ

dyd

g2v

dyd

3

2

3

2

2

22 α−=

α−=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ α=⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ α

reemplazando en 2:

3

2

gATQ1

SfSodxdy

α−

−=

donde: )MANNINGdeecuacion(RAnQSf

342

22

=

RUGOSIDAD COMPUESTA Cuando la sección del canal presenta diferentes rugosidades, se aplicará la formula de HORTON-EINSTEIN para el calculo de la Rugosidad promedio:

( ) 32

Pni.Pi 5.1Σ

donde: n : Rugosidad promedio de la sección. P : Perímetro mojada del canal = ΣPi

Pi : P1, P2, P3 ni : n1, n2, n3 Capítulo III: EQUIPO USADO

Básicamente se emplearán los siguientes equipos:

• Canal de sección rectangular y pendiente variable. El ancho de este canal

es de 0,25 m., su rugosidad de fondo igual a 0,014 y de las paredes igual a 0,009 (Rugosidad de Manning)

• Limnimetro de punta apoyado sobre una base rodante.

• Wincha de 3,00 m.

• Vertedero triangular de 53°.

∇


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Capítulo IV: PROCEDIMIENTO 1. Instalar en el canal los accesorios necesarios para generar un flujo

gradualmente variado, y darle la pendiente que para ello requiera. Esta labor será desarrollada por el profesor de práctica.

2. Abrir la válvula de ingreso de agua y establecer un caudal.

3. Medir el flujo gradualmente variado en coordenadas X e Y, esto se hará con

la wincha (a cada 0,60 m.) y con el limnimetro de punta. El profesor de práctica indicará el punto inicial y final de medición del perfil del flujo.

4. Medir la carga de agua sobre el vertedero triangular y obtener el caudal de la

tabla de calibración.

Capítulo V: CUESTIONARIO

a) Graficar la curva del flujo gradualmente variado medida durante la práctica de laboratorio.

b) Calcular analíticamente la curva del flujo gradualmente variado y Graficarla,

para ello se aplicarán los métodos de paso DIRECTO y PRASAD explicados en el ANEXO.

c) Comparar y comentar ambas gráficas

d) Clasificar el tipo de perfil de flujo gradualmente variado.

Capítulo VI: BIBLIOGRAFÍA

• VENTE CHOW : HIDRÁULICA DE LOS CANALES ABIERTOS

• FRENCH : HIDRÁULICA DE CANALES. • ROCHA, ARTURO : HIDRÁULICA DE TUBERÍAS Y

CANALES.


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ANEXO MÉTODO DE PASO DIRECTO:

a) Se tiene Y1 (dato leído) y se quiere determinar Y2 (considerar ∆Y = 0.01 m.)

b) Con Y1 e Y2 se determinan Sf1 y

Sf2 aplicando para cada caso:

34RA

nQSf2

22

=

donde: Q = Caudal (m3/s), en el canal (leído del vertedero triangular) n = Rugosidad compuesta de la sección, la cual será calculada

considerando:

nmadera = 0.014 y nvidrio = 0.009 A = Área de la sección mojada: A = B.Y (B = 0,25m) R = Radio hidráulico (m).

c) Se determina: ( ) 2/SfSffS 21 += d) Se determina ∆X; es decir, la distancia horizontal a la cual le

corresponderá un tirante Y2 en el flujo (a partir de la ubicación de Y1. Se aplicará la relación:

)By(Qv;1;

g2vYE:Ademas

cionseclaenespecificaEnergia:E,E

canalelenPendiente:So:donde ,SfSoEE

X

221

12

==αα

+=

−−

=∆

e) Repetir el procedimiento para hallar la ubicación de los demás tirantes

del flujo gradualmente variado (Y3, Y4,........).∆X será la distancia horizontal que separa a las secciones con tirantes Yi+1 e Yi.

f) Si el flujo es subcritico, el sentido del cálculo será de aguas arriba; si

el flujo es supercrítico, el sentido del cálculo será de aguas abajo.

∆∆Y Y1 Y2 Y3

∆X


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MÉTODO DE PRASAD: Considerando Y1 como dato (lectura tirante inicial del flujo), calcular (dy/dx), aplicando:

34RA

nQSf

:donde

)1.........(..........T

gAQ1

SfSodxdy

2

22

3

2

=

α−

−=

T : Ancho superficial, en este caso igual a B.

Las demás variables tienen el mismo significado indicado en el método anterior.

b : Asumir que (dy/dx)2 = (dy/dx)1 y calcular Y2 aplicando

)2....(....................X2

dxdy

dxdy

YY x1ii

i1i ∆⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

+= ++

en la cual se debe considerar : ∆X = 0.15 m. c : Aplicando la ec. (1) verificar si es correcto el valor asumido para

(dy/dx)2, si es diferente, reemplazar este valor en la ec. (2) y hallar un nuevo valor de Y2 . Repetir este proceso hasta conseguir un valor constante de (dy/dx)2, en este momento se tendrá el valor de Y2 correspondiente a un incremento ∆X.

d : Determinar los demás tirantes repitiendo todo el procedimiento.

guia de laboratorio hh-224 (2011-i)

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