GUIA EJERCITACIÓN

Ayudante: Vicente Andrés Caerols G.

Esta guía es de exclusiva propiedad de quien la emite. No duplicar

FUNCIONES

1. Indica si las gráficas dadas son funciones, justifica tu respuesta.

1.- 2.-

3.- 4.-

5.- 6.-

7.- 8.- Y

9.- 10.-

Y

X X

Y Y11.- 12.-

X X

13.-

14.-

15.-

2. Completa la siguiente tabla:

3. Determina el número faltante para que el par ordenado pertenezca a la función dada:

a. f(x) = 3x – 5 : (1 , ) ( 0 , )

( -2 , )

( , 7 )

b. f(x) = : ( -1 , )

( , 3 )

( , 0 )

( , 4 )

4. Si f( x ) = 2x + 5 g( x ) = 4 – x Encontrar :

a. f( 2 ) + g (-1 )

b. 3f( -1) + g (1 )

c. f( -1/2 ) + g (1/4 )

d. 2f(-2) - 3f(2)

f( x ) 2x x + 5 3x - 2

f( 0 )

f( 1 )

f(-2)

f(1/2)

1

1/2

7

5. . Si f(x) = g(x) = Calcula:

a.

b.

c.

6. Sea calcula:a.b.c.

7. Complete la tabla para:

g(x) =

x -3 -2 1 2

g(x)

8. Dada la función g: - definida por . Calcula:

a. g(-5) =

b.

c.

d.

e.

9. indica el precio de x manzana. Si . ¿Cuál es el dominio o conjunto de salida de esta función? ¿Cuál es el conjunto de llegada o imágenes?

10. Se define la función definida por a. Calcula las imágenes de 1, -1, 2, -2, 3,-3, 0

b. Con las imágenes anteriores realiza una tabla de valores y grafica la función en el plano.

11. Una compañía arrienda máquinas fotocopiadoras. Cobra $100.000 mensuales, más un cobro de $6 por fotocopia.

Si denotamos por x la cantidad de fotocopias , entonces la función que permite calcular el costo total del arriendo dependiendo de la cantidad de fotocopias es: Realiza una tabla de valores que exprese cantidad de fotocopias versus el cobro mensual: a. Completa.

b. Grafica la función en tu cuaderno.

12. Dadas las siguientes funciones afines , para cada una de ellas determine su dominio y recorrido y lleve los valores encontrados a un plano cartesiano y trace la gráfica.

a.b.c.d.e.f.g.h.

13. Determine la función inversa de las siguientes funciones lineales. Grafique en un Plano cartesiano la función dada y la función inversa encontrada de cada una de ellas.

a. .

Nº de fotocopias (x) Costo de arriendo en $5.000 130.00010.00015.00020.00025.00030.000

b.c.d.e.

14. Grafica cada una de las siguientes funciones por tramo.a. Sea definida por

b. Sea definida por

c. Sea definida por:

d. Sea definida por:

e. Sea definida por:

15. Realiza las siguientes gráficas, indique el nombre de cada función.f. f(x) = | x – 3 |

g. g(x) = [ x ] + 1

h. f(x) = [x + 1]

i. g(x) = | x | + 3

j. f(x) = |4x – 3 |

k. f(x) = x

l. f(x) = 4

m. y = ;

16. Sean f(x) = , g(x) = 2x - 3, h(x) = x + 1. Encontrar:a. (f o g)(x) =

b. (g o f)(x) =

c. (f o h)(x) =

d. (h o g)(x) =

e. (f o f)(x) =

f. (g o g)(x) =

g. (h o h)(x) =

h. (f o g)(3) =

i. (f o g o h)(2) =

j. f(-2) + g(2) - h(1) =

k. =