GUIA DE ESTUDIO PARA EXAMEN EXANI-II.

1.1.- TEORÍA CELULAR

Célula, es una palabra muy sencilla pero con un gran significado en la historia de la biología. En 1665, el científico inglés Robert Hooke, utilizando un microscopio primitivo, observó en un pedazo de corcho muy delgado pequeñas celdas a las cuales llamó células, hasta este momento dichas celdas no se relacionaban con la vida de las plantas, sino con el almacenamiento de ciertos "jugos". Desde aquí el microscopio comenzó a ser una herramienta esencial en el ámbito científico de la época y en el desarrollo de la biología en general.

Luego, muchos otros científicos en otros países durante diecisiete décadas y utilizando el microscopio, lograron perfeccionar el diseño de este instrumento lo que permitió una mejor visualización de las células.

reseña histórica de la teoría celular: ROBERT HOOKE(1665)Con sus observaciones postuló el nombre célula para referirse a los compartimentos que encontró en un pedazo de corcho, al observar al microscopio ANTON VAN LEEUWENHOEK (1673), Realizó observaciones de microorganismos de charcas, eritrocitos humanos, espermatozoides. THEODOR SCHWANN (1839). Postuló el primer concepto sobre la teoría celular.

Las células son las partes elementales tanto de plantas como de animales.

RUDOLF VIRCHOW (1850).Escribió: "Cada animal es la suma de sus unidades vitales, cada una de las cuales contiene todas las características de la vida. Todas las células provienen de otras células"

Los postulados que definen como tal la teoría celular son: Todos y cada uno de los organismos vivos están constituidos por una (unicelulares) o más células (multicelulares).

PROPIEDADES DE UN SISTEMA VIVO

1.- Nivel de organización: La naturaleza en su afán de reducir los errores que se puedan generar en un sistema vivo, le confiere a las células la propiedad de organizarse a distintos niveles entre los cuales podemos contemplar: la organización de átomos (La célula no es una colección de elementos químicos de la tierra dispuestos aleatoriamente, en realidad es un sistema químico

selectivo conformado esencialmente por C, H, O, N, S, P, que son los principales elementos de la vida. Lo anterior revela que el evento celular y su organización no es producto del azar. Por otra parte, la célula se considera en realidad un sistema termodinámico abierto, que toma energía de su entorno para mantener la estructura) en moléculas de tamaño pequeño, éstas a su vez en polímeros gigantes y luego en complejos poliméricos que subsecuentemente conformarán los organelos subcelulares y finalmente la célula como unidad básica estructural y funcional.

2.- Nutrición: Las células toman sustancias del medio que utilizan en la obtención y transformación de la energía necesaria para su metabolismo.

3.- Crecimiento: También son capaces de utilizar las sustancias que asimilan del medio para sintetizar biomoléculas que contribuyen al aumento de su tamaño y autorreplicación . El crecimiento es por tanto, un aumento en la masa celular como resultado en el incremento del tamaño y/o número de las células individuales. Este crecimiento puede ser uniforme en las diversas partes del cuerpo de un organismo, o diferencial en unas partes, de modo que las proporciones corporales cambian de acuerdo con el crecimiento.

4.- Diferenciación: Esta propiedad hace parte del ciclo celular, originando o modificando ciertas estructuras y/o sustancias que conducen a cambios en su morfología y función.

5.- Señalización Química: Es una característica que se presenta con mayor frecuencia en los organismos pluricelulares cuyas células requieren de señales químicas que facilitan la comunicación intercelular, la cual permitirá que posteriormente se puedan diferenciar y cumplir con una función determinada.

6.- Respuesta a estímulos (Irritabilidad) ocasionados por cambios físicos o químicos en el ambiente interno o externo. La mayoría de las células poseen mecanismos conformados de receptores los cuales le permiten desarrollar cierta sensibilidad a sustancias químicas (como se explicó anteriormente) tales como hormonas, factores de crecimiento, materiales extracelulares, así como también responder de manera específica a compuestos presentes en las superficies de otras células. Las respuestas más comunes a los diferentes estímulos pueden conducir a la alteración de las actividades metabólicas, preparación para la división celular, desplazamiento de un lugar a otro y aún al suicidio (apoptosis).

7.- Evolución: Las células son susceptibles de cambios para adquirir nuevas propiedades biológicas que les permitan adaptarse a medios particulares o a su misma supervivencia. Por consiguiente se pueden elaborar árboles filogenéticos que muestran las relaciones existentes entre ellas.

8.Capacidad de autoregulación: Siendo la célula un sistema tan complejo, necesita de ciertos mecanismos de control para corregir errores que se pueden presentar. La autorregulación se hace evidente cuando falla alguno de los puntos de control como en el caso del cáncer. El problema de dichas fallas se debe a que cada uno de los pasos necesarios en determinado proceso celular es esencial (algo así como las argollas en una cadena) ya que es necesario que suceda un paso para que se dé el siguiente, por tanto un error en alguna de las argollas de la cadena debe ser corregido a tiempo para que la célula continúe con su ciclo normal.

ORGANIZACIÓN ESTRUCTURAL DE LAS CÉLULAS

Con el desarrollo de la microscopía, en 1937 Chatton propuso dos términos para designar las clases de células presentes en la naturaleza: células procarióticas y células eucarióticas. Estos términos tienen significado etimológico (pro = antes, karyon = núcleo, eu = verdadero), debido a la estructura que presentaban las células al observarse con detenimiento al microscopio.

estructura celular eucariòtica estructura celular procariòtica

Los dos tipos de células muestran algunas características similares, tales como:

Poseen un lenguaje genético idéntico.

Ambas tienen rutas metabólicas comunes.

Presentan estructuras similares en algunos de sus componentes. Ej: la membrana celular, la cual funciona como una barrera de permeabilidad selectiva.

Ambos tipos de células pueden estar rodeados por pared celular que proporciona rigidez a las células sin embargo, su composición es diferente.

Los dos tipos celulares tienen una región nuclear donde está el material genético rodeado por el citoplasma. En las procarióticas se caracteriza como un nucleoide sin envoltura, mientras que en

las eucarióticas dicha región siempre se encuentra separada de citoplasma por la envoltura nuclear.

Pero también presentan muchas características que las diferencian y por las cuales se genera la división, entre ellas:

CARACTERÍSTICA: PROCARIOTICAS; EUCARIÓTICAS

TAMAÑO CELULAR:1 a 10 mm de diámetro, 10 a 100 mm de diámetro

MATERIAL GENÉTICO: Adherido a la membrana plasmática y concentrado en una región denominada Nucleoide Presente en un núcleo rodeado por una envoltura

CROMOSOMAS: Único, generalmente circular y sin proteínas Muchos, lineales y con proteínas (histonas y no histonas)

ADN: 0.25mm -3mm de longitud pares de bases

CITOPLASMA: En gran medida indiferenciado.

Contiene una gran cantidad de estructuras, llamadas organelos subcelulares algunos de ellos con unidad de membrana.

ORGANELOS SUBCELULARES: Ribosomas: Carente de sistema de citomembranas.

Ribosomas, Sistema de citomembranas (mitocondrias, cloroplastos, retículo endoplasmático, aparato de golgi, vacuolas, lisosomas, citoesqueleto)

PARED CELULAR: Constituído por peptidoglicanos. Excepto en arquea y micoplasmas.

Compuesta principalmete por celulosa, en algunos casos presenta lignina, pectina. Excepto células animales.

MOVILIDAD: Flagelos constituidos por flagelina Cilios y flagelos constituidos por tubulina con organización 9+2.

EUCARIOTAS Y PROCARIOTAS: Por su estructura se distinguen dos tipos de células: procarióticas y eucarióticas:

-PROCARIÓTICAS. Muy simples y primitivas. Apenas tienen estructuras en su interior. Se caracterizan por no tener un núcleo propiamente dicho; esto es, no tienen el material genético envuelto en una membrana y separado del resto del citoplasma. Además, su ADN no está asociado a ciertas proteínas como las histonas y está formando un único cromosoma. Son procariotas, entre otras: las bacterias y las cianofíceas.

-EUCARIÓTICAS: Células características del resto de los organismos unicelulares y pluricelulares, animales y vegetales. Su estructura es más evolucionada y compleja que la de los procariotas. Tienen orgánulos celulares y un núcleo verdadero separado del citoplasma por una envoltura nuclear. Su ADN está asociado a proteínas (histonas y otras) y estructurado en numerosos cromosomas.

ESTRUCTURA GENERAL DE LA CÉLULA EUCARIÓTICA: En toda célula eucariótica vamos a poder distinguir la siguiente estructura:

- Membrana plasmática

- Citoplasma

- Núcleo

El aspecto de la célula es diferente según se observe al microscopio óptico (MO) o al electrónico (MET). Al MO observaremos la estructura celular y al MET la ultraestructura.

DIFERENCIAS ENTRE LAS CÉLULAS VEGETALES Y ANIMALES

Por lo general las células vegetales son de mayor tamaño que las animales, tienen plastos y están envueltas en una gruesa pared celular, también llamada pared celulósica o membrana de secreción. Sus vacuolas son de gran tamaño y no tienen centriolos.

ORGÁNELOS DE LA CÉLULA:

CÉLULA ANIMAL:

1 Membrana plasmática

2 Retículo endoplasmático granular

3 Retículo endoplasmático liso

4 Aparato de Golgi

5 Mitocondria

6 Núcleo

7 Ribosomas

8 Centrosoma (Centriolos)

9 Lisosomas

10 Microtúbulos (citoesqueleto)

CÉLULA VEGETAL

1 Membrana plasmática

2 Retículo endoplasmático granular

3 Retículo endoplasmático liso

4 Aparato de Golgi

5 Mitocondria

6 Núcleo

7 Ribosomas

8 Cloroplasto

9 Pared celulósica

10 Vacuola

BREVE DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA Y FUNCIÓN DE LOS ORGÁNULOS CELULARES

MEMBRANA

Membrana plasmática: Delgada lámina que recubre la célula. Está formada por lípidos, proteínas y oligosacáridos. Regula los intercambios entre la célula y el exterior.

Pared celular: Gruesa capa que recubre las células vegetales. Está formada por celulosa y otras sustancias. Su función es la de proteger la célula vegetal de las alteraciones de la presión osmótica.

CITOPLASMA

Hialoplasma: Es el citoplasma desprovisto de los orgánulos. Se trata de un medio de reacción en el que se realizan importantes reacciones celulares, por ejemplo: la síntesis de proteínas y la glicolisis. Contiene los microtúbulos y microfilamentos que forman el esqueleto celular.

Retículo endoplasmático: Red de membranas intracitoplasmática que separan compartimen-tos en el citoplasma. Ahí dos clases: granular y liso. Sus funciones son: síntesis de oligosacáridos y maduración y transporte de glicoproteínas y proteínas de membrana.

Ribosomas: Pequeños gránulos presentes en el citoplasma, también adheridos al retículo endoplasmático granular. Intervienen en los procesos de síntesis de proteínas en el hialoplasma.

Aparato de Golgi: Sistema de membranas similar, en cierto modo, al retículo pero sin ribosomas. Sirve para sintetizar, transportar y empaquetar determinadas sustancias elaboradas por la célula y destinadas a ser almacenadas o a la exportación.

Lisosomas: Vesículas que contienen enzimas digestivas. Intervienen en los procesos de degradación de sustancias.

Vacuolas: Estructuras en forma de grandes vesículas. Almacenamiento de sustancias.

Mitocondrias: En ellas se extrae la energía química contenida en las sustancias orgánicas (ciclo de Krebs y cadena respiratoria).

Centrosoma: Interviene en los procesos de división celular y en el movimiento celular por cilios y flagelos.

Plastos: Orgánulos característicos de las células vegetales. En los cloroplastos se realiza la fotosíntesis.

NÚCLEO

Contiene la información celular.

Nucleoplasma: En él se realizan las funciones de replicación y transcripción de la información celular. Esto es, la síntesis de ADN y ARN.

Nucléolo: Síntesis del ARN de los ribosomas.

Envoltura nuclear: Por sus poros se realizan los intercambios de sustancias entre el núcleo y el hialoplasma.

Postulados de la teoría celular

Los postulados de la teoría celular de nuestra época incluyen las ideas expuestas por los mencionados investigadores:

1. Todos los seres vivos están compuestos de células y productos celulares.

2. Sólo se forman células nuevas a partir de células preexistentes.

3. Todas las células actuales son descendientes de células ancestrales.

Concepto actual de célula

La célula es la unidad más pequeña de materia viva, capaz de llevar a cabo todas las actividades necesarias para el mantenimiento de la vida. Tiene todos los componentes físicos y químicos necesarios para su propio mantenimiento, crecimiento y reproducción.

1.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LA CELULA.

Pese a las muchas diferencias de aspecto y función, todas las células están envueltas en una membrana —llamada membrana plasmática— que encierra una sustancia rica en agua llamada citoplasma. En el interior de las células tienen lugar numerosas reacciones químicas que les permiten crecer, producir energía y eliminar residuos. El conjunto de estas reacciones se llama metabolismo (término que proviene de una palabra griega que significa cambio). Todas las células contienen información hereditaria codificada en moléculas de ácido desoxirribonucleico (ADN); esta información dirige la actividad de la célula y asegura la reproducción y el paso de los caracteres a la descendencia. Estas y otras numerosas similitudes (entre ellas muchas moléculas idénticas o casi idénticas) demuestran que hay una relación evolutiva entre las células actuales y las primeras que aparecieron sobre la Tierra.

Hay 2 tipos de células:

Eucariotas

1-Nucléolo 2- Núcleo 3-Ribosoma 4-Vesícula 5-R.E.R. 6-Aparato de Golgi 7-Citoesqueleto 8-R.E.L. 9-Mitocondria 10-Vacuola 11-Citoplasma 12-Lisososoma 13-Centriolos

Procariotas

Fisiología celular:

1).- RELACION: Esta función permite la interacción con el medio ambiente, y se basa en movimientos internos (ciclosis) o externos (tropismos, taxismos).

Ciclosis: Movimiento circulatorio que se produce en el citoplasma por cambios de estado y por acción del citoesqueleto ante estímulos externos.

Tropismos: Son movimientos de orientación en el crecimiento de las células vegetales hacia o en contra de un estímulo externo (Ej: fototropismo positivo en hojas y negativo en raíces).

Taxismos: Son movimientos de traslación de células animales producido por cilias, flagelos o ameboidales como respuesta a estímulos.

2).- REPRODUCCIÓN: Es la propiedad de engendrar organismos similares o iguales asegurando la supervivencia de la especie. Puede ser por mitosis (la célula madre origina 2 células con igual número de cromosomas) o por meiosis (la célula madre origina 4 células con la mitad del número cromosómico).

3).- NUTRICIÓN:Es un conjunto de funciones para obtener materiay energía por intercambio con el ambiente. En heterótrofos, las funciones son: ingestión, digestión, asimilación, excreción, respiración y circulación. En autótrofos, son: fotosíntesis, respiración y circulación.

Heterótrofos:

A. Ingestión: La célula incorpora materia por endocitosis, y se forma una vacuola alimenticia.

B. Digestión: Un lisosoma primario se acerca a la vacuola alimenticia, se fusionan sus membranas, y se forma un lisosoma secundario. Allí las enzimas digestivas desdoblan las moléculas complejas en simples.

C. Circulación: Por la digestión, las proteínasse desdoblan en aminoácidos, los lípidos en ácidosgrasos y los hidratos de carbono en monosacáridos. Las moléculas simples ya pueden ser asimiladas, y para ello deben circular por medio de la ciclosis.

D. Excreción: Las sustancias no asimilables se acumulan en vacuolas o se fusionan con la membrana plasmática, y por exocitosis expulsan su contenido.

E. Respiración: Se produce gracias a la materia y energía obtenidas de los alimentos digeridos. Es el proceso por el cual la glucosaes oxidada CO2 y H2O en presencia de O2, con liberación de energía. Comprende 3 etapas:

Glucósis: Se realiza en el citoplasma donde hay enzimas que degradan parcialmente la glucosa, liberando energía (ATP).

Ciclo de Krebs: Ocurre en la matriz mitocondrial por una acción enzimática. Se produce liberación de CO2 y energía.

Cadena respiratoria: Se produce en las crestas mitocondriales donde hay enzimas que forman la cadena respiratoria. Finalmente, la glucosa es degradada totalmente.

Autótrofos:

A. Fase lumínica: La energía lumínica es captada por la clorofila y transformada en energía química. La energía química se almacena en compuestos como el ADP que al incorporar energía se transforma en ATP. La energía del ATP se utiliza para romper la molécula de agua y separarla en H2 y O2, proceso de hidrólisis. El O2 sale por los estomas y el H2 queda detenido en un compuesto que actúa como aceptor de H2.

Fase oscura: Se utiliza la energía acumulada en el ATP, el cual cede un ácido fosfórico y origina ADP, liberando energía. Los aceptores ceden el H2 que se combina con el CO2 usando energía del ATP. Esa combinación origina glucosa. Este proceso se llama ciclo de Calvin. A partir de la glucosa se originan azúcares (almidón y sacarosa) o lípidos (que se acumulan en oleoplastos) o proteínas (en proteoplastos). El transporte de estas sustancias se realiza por el floema.

B. Fotosíntesis: Los vegetales elaboran glucosa a partir de agua, sales CO2 y energía luminosa captada por la clorofila. Los cloroplastos están formados por tres membranas los tilacoides se apilan formando granas dentro de la matriz, y la clorofila está en la superficie interna de los tilacoides. La fotosíntesis se realiza en el parénquima clorofiliano de las plantas y consta de 2 etapas: lumínica (se realiza en los tilacoides en presencia de luz) y oscura (no necesita luz y ocurre en la matriz).

C. Circulación: Responde a la teoría tenso-ccheso-transpiratoria. El aguaentra en la raíz por ósmosis, atraviesa la epidermis (rizodermis), pasa al apénquima cortical, y luego entra en el xilema, que se encargará de distribuir el agua las sales a toda la planta. Para que el agua ascienda requiere de cohesión de sus moléculas que se unen formando columnas, las cuales permanecen unidas e todo su recorrido por los vasos del xilema. Cuando la planta transpira por los estomas, se genera un vacío temporario en los vasos xilemáticos que sufren una tensión que hacen ascender la columna de agua. El floema es otro tejido conductor compuesto por células vivas y paralelo al

xilema, que transporta la glucosa desde la hoja hasta el resto del vegetal (camino adverso del xilema).

Mitosis

Es la división celular que consiste en que a partir de una célula se obtienen 2 células hijas, genéticamente idénticas a la madre. Se produce en cualquier célula eucarionte, ya sea diploide o haploide y como mantiene invariable el número de cromosomas, las células hijas resultarán diploides, si la madre era diploide o alploide. La división del citoplasma se llama citocinesis, y la división del núcleo, cariocinesis. Algunas células no realizan mitosis y permanencen en un estado interfásico, pero otras la realizan frecuentemente (células embrionarias, células de zonas de crecimiento, células de tejidos sujetos a desgaste.).

Función: crecimiento y desarrollo del organismo multicelular, y la regeneración de tejidos expuestos a destrucción de células. En unicelulares, cumple la función de reproducción asexual.

Cada mitosis está precedida por una interfase, donde se produce la duplicación del material genético. Actúa como un mecanismo que asegura que cada célula hija reciba la misma información genética.

Etapas: Profase, Prometafase, Metafase, Anafase y Telofase.

1. PROFASE: La cromatina se condensa para formar los cromosomas y los 2 centríolos migran a polos opuestos organizando un sistema de microtóbulos (aparato mitótico) para permitir la migración de los cromosomas. El aparato mitótico está constituído por:

• Centríolos: Están rodeadas por el centrosoma. A medida que cada centríolo migra, tiene un hijo y cuando llega al polo se ven 2.

• Ásteres: Conjunto de microtóbulos cortos que se extienden desde cada centríolo.

• Huso acromático: Tiene forma de ovoide y formado por muchos microtóbulos sin ramificaciones.

Cada cromosoma está constituido por 2 cromátidas unidas por el centrómero. La envoltura nuclear se desorganiza y sus fragmentos no se distinguen del retículo endoplasmático. Desaparece el nucleolo.

1. PROMETAFASE: Los cromosomas condensados migran hacia la placa ecuatorial del huso acromático.

2. METAFASE: Los cromosomas se alínean en el plano ecuatorial, y cada uno están unido por su centrómero a una fibra del huso acromático.

3. ANAFASE: Las 2 cromátides de cada cromosoma se separan por fisión del centrómero y se dirigen hacia polos opuestos. El movimiento de los cromosomas hijos hacia los polos se debe a un acortamiento de las fibras cromosómicas y se alargan las fibras interzonales.

4. TELOFASE: El huso mitótico y los ásteres se desorganizan. Alrededor de cada grupo cromosómico se organiza una envoltura nuclear a partir del re´ticulo endoplasmático y de la envoltura original. Los cromosomas se dispersan y retoman el aspecto de cromatina que tenían antes de iniciarse la división. Los nucleolos reaparecen a partir de sus organizadores.

División en células vegetales:

• No hay centríolos ni ásteres pero se organiza el huso acromático.

• Citocinesis: el citoplasma se divide mediante un tabique, que se forma por la agrupación de microtóbulos y vescículas. Las vescículas crecen, se ordenan y se funden entre sí originando la placa celular. Finalmente se arman las paredes celulares a partir de celulosa, hemicelulosa y pectina.

Meiosis

Es un proceso de reducción cromática por el que los cromosomas se reducen a la mitad. En la meiosisI (etapa reduccionaria) se reduce el número diploide de cromosomas a la mitad (haploide) pero aún los cromosomas son dobles. En la meiosis II (etapa ecuacional) se mantiene el número cromosómico haploide conseguido en la etapa anterior. Los cromosomas son simples.

• Meiosis I: Está precedida por una interfase durante la cual se duplica el materialo genético.

1. PROFASE I: La envoltura nuclear y el nucleolo se desorganizan, los centríolos migran a polos oppuestos, duplicándose y se ordena el huso acromáticop. Se divide en 5 etapas: Leptonema, Cigonema, Paquinema, Diplonema y Diacinesis.

2. PROMETAFASE I: Los cromosomas migran al plano ecuatorial de la célula.

3. METAFASE I: Los cromosomas se alinean en el plano ecuatorial. Los 2 cromosomas del bivalente se unen por medio del centrómero a la misma fibra del uso acromático.

4. ANAFASE I: Los 2 cromosomas homólogos unidos a la misma fibra dek huso se repelen y migran a polos opuestos. Cada cromosoma está formado por 2 cromatimas.

5. TELOFASE I: Cuando los cromosomas llegaron a los polos, se desorganizan el huso acromático y los ásteres, se reprganizan la envoltura nuclear y los nucleolos y se constituyen los núcleos hijos.

Citocinesis: Se produce simultáneamentye con la telofase, y da como resultado 2 célula hijas con un número haploide de cromosomas.

Intercinesis: Es un período que tiene lugar entre la meiosis I y II y no se realiza duplicación del ADN.

• Meiosis II: Los procesos de esta división son semejantes a los de una mitosis en una célula haploide.

1. PROFASE II: Se condensan los cromosomas, se desintegran los nucleolos, los centríolos migran a los polos y se duplican, formación del huso acromático y se desorganiza la envoltura nuclear.

2. PROMETAFASE II: Los cromosomas condensados migran a la placa ecuatorial de la célula.

3. METAFASE II: Los cromosomas se alinean en la placa ecuatorial, y cada cromosoma se une a una fibra del huso acromático.

4. ANAFASE II: Se fusiona el centrómero y se separan las 2 cromátidas de cada cromosoma. Cada una migra a un polo diferente.

5. TELOFASE II: Los grupos cromosómicos llegan a los polos, el huso acromático se desorganiza, se reorganizan la envoltura nuclear y el nucleolo, se dispersan los cromosomas y se transforman en cromatina.

Citocinesis: Separación de los citoplasmas de las células hijas.

El proceso melótico parte de una célula diploide que da como resultado 2 haploides, y a partir de éstas dos (melosis II) se obtienen 4 haploides.

Melosis, variabilidad genética y evolución

La reproducción sexual introduce una importante proporción de variaciones genéticas. Cuanto mayor sea la diversidad de gametas formadas en cada progenitor, mayor será la probabilidad de originar combinaciones diferentes por fecundación, y mayor será la diversidad de los descendientes. Una célula diploide, con 2 pares de cromosomas homólogos, originará por melosis 4 gametas haploides (uno de la madre y otro del padre). En la Metafase I se va a determinar en qué sentido migrarán en la Anafase I. Hay dos opciones:

1. Puede ocurrir que los 2 cromosomas paternos migren juntos a un polo y los dos maternos al opuesto.

2. Puede ocurrir que migren al mismo polo el cromosoma materno del par homólogo y el paterno del par homólogo. Los otros cromosomas, migran al polo opuesto.

2. Materia viva y procesos.

Un ser vivo, también llamado organismo, es un conjunto de átomos y moléculas que forman una estructura material muy organizada y compleja, en la que intervienen sistemas de comunicación molecular, que se relaciona con el ambiente con un intercambio de materia y energía de una

forma ordenada y que tiene la capacidad de desempeñar las funciones básicas de la vida que son la nutrición, la relación y la reproducción, de tal manera que los seres vivos actúan y funcionan por sí mismos sin perder su nivel estructural hasta su muerte.1

La materia que compone los seres vivos está formada en un 95% por cuatro bioelementos (átomos) que son el carbono, hidrógeno, oxígeno y nitrógeno, a partir de los cuales se forman las biomoléculas:2 3

• Biomoléculas orgánicas o principios inmediatos: glúcidos, lípidos, proteínas y ácidos nucleicos.

• Biomoléculas inorgánicas: agua, sales minerales y gases.

Estas moléculas se repiten constantemente en todos los seres vivos, por lo que el origen de la vida procede de un antecesor común, pues sería muy improbable que hayan aparecido independientemente dos seres vivos con las mismas moléculas orgánicas.4 5 Se han encontrado biomarcadores en rocas con una antigüedad de hasta 3.500 millones de años, por lo que la vida podría haber surgido sobre la Tierra hace 3.800-4.000 millones de años.6 7 8 9

Todos los seres vivos están constituidos por células (véase teoría celular). En el interior de éstas se realizan las secuencias de reacciones químicas, catalizadas por enzimas, necesarias para la vida.

LA MATERIA VIVA.

FOTOSÍNTESIS: Transformación E electromagnética química pérdida E.

F.NUTRICIÓN: Conjunto de procesos por los cuales un ser vivo incorpora las sustancias del medio que le rodean las transforma en su propia materia viva.

METABOLISMO: Conjunto de reacciones bioquímicas que se producen en el interior de la célula y conducen a la transformación de los diferentes compuestos.

SER

F.RELACIÓN: Son aquellas que permiten a la célula captar estímulos del medio extracelular y elaborar respuestas adecuadas a estos

VIVO estímulos para su supervivencia.

F. REPRODUCCIÓN: Conjunto de procesos que llevan a la propagación de los seres vivos mediante la cesión de información, por medio de los ácidos nucleicos.

Virus no es un ser vivo, ya que no posee estas funciones.

• BIOELEMENTOS: 70 Componentes que constituyen la materia viva, son prácticamente la totalidad de los elementos estables que existen en la Tierra, exceptuando los gases nobles.

Primarios: 97% C H N O N S P

Bioelementos:

Secundarios: 3%.

Primarios

VIDA: Todas las Relaciones Informativas que se establecen entre ellos.

POLARES

COVALENTES

NO POLARES

ENLACES

• EL AGUA.

Es la sustancia química más abundante de la materia viva. En hombre, 63% de su peso.

El agua se encuentra en la materia viva en 3 formas:

• LOS ESTADOS DE LA MATERIA VIVA.

• El Estado Sólido: En este estado se presentan todas aquellas sustancias que constituyen elementos esqueléticos y de protección ( huesos)

depósitos de lípidos ( pelo)...

Las Sustancias Sólidas pueden ser: Inorgánicas: Como fosfato cálcico y carbonato cálcico, constituyendo los huesos.

Orgánicas: Como colágeno, almidón, celulosa....

• El Estado Líquido: En SSVV constituido por dispersiones de solutos y disolventes.

Dispersiones Coloidales: Dispersiones de soluto de elevado peso molecular.

NIVELES DE ORGANIZACIÓN ESTRUCTURAL DEL CUERPO HUMANO.

El cuerpo humano se puede comparar con un edificio. Esta constituído de varias clases de estructuras (techo, paredes, ladrillos, entre otros), así el cuerpo humano se encuentra formado por diferentes estructuras; éstas se conocen como células, las que a su vez se agrupan para formar tejidos. Los tejidos se unen para construir órganos y los órganos integran sistemas (o aparatos).

En resumen, tenemos que los niveles estructurales fundamentales del cuerpo humano son:

• Nivel químico: Representa la organización de los constituyentes químicos del cuerpo humano. El resultado en materia viva, lo cual implica metabolismo, irritabilidad, conductividad, contractilidad, crecimiento, y reproducción.

• Nivel celular: La unidad básica de la vida es la célula. Estas unidades de la vida, todas juntas, dan lugar al tamaño, forma y característica del cuerpo. Cada célula tiene tres partes principales que son: el citoplasma, núcleo y la membrana. Las células son controladas por genes, las unidades de la herencia. Los genes contienen las instrucciones biológicas que conforman las características del cuerpo humano. Todas las células de nuestro cuerpo se generan de la célula creada por la fusión de un espermatozoide proveniente del padre y de un óvulo proveniente de la madre.

• Nivel tisular: Las células se organizan para formar los tejidos del organismo, los cuales se especializan para ejecutar ciertas funciones especializadas. Por ejemplo, los tejidos se puede especializar como epiteliar, conectivo, muscular y nervioso.

• Nivel de órgano: Los órganos se forman cuando diversos tejidos se organizan y agrupan para llevar a cabo funciones particulares. Además, los órganos no solo son difrentes en funciones, pero también en tamaño, forma, apariencia, y localización en el cuerpo humano.

• Nivel de sistema o aparato: Representan el nivel más complejo de las unidades de organización del cuerpo humano. Involucra una diversidad de órganos deseñados para llevar a cabo una serie de funciones complejas. En otras palabras, un sistema es la organización de varios órganos para desempeñar funciones específicas. Los órganos que integran un sistema trabajan coordinados para efectuar una actividad biológica particular, i.e., trabajan como una unidad. Los principales sistemas del cuerpos son, a saber: 1) tegumentario o piel, 2) esquelético y articular, 3) muscular, 4) nervioso, 5) endocrino, 6) cardiovascular o circulatorio, 7) linfático e inmunológico, 8) respiratorio o pulmonar, 9) digestivo o gastointestinal. 10) urinario o renal, y 11) reproductorio.

LA ECOLOGÍA

La ecología (del griego «οίκος» oikos="casa", y «λóγος» logos=" conocimiento") es la biología de los ecosistemas (Margalef, 1998, p. 2). Es la ciencia que estudia a los seres vivos, su ambiente, la distribución y abundancia, cómo esas propiedades son afectadas por la interacción entre los organismos y su ambiente. El ambiente incluye las propiedades físicas que pueden ser descritas como la suma de factores abióticos locales, como el clima y la geología, y los demás organismos que comparten ese hábitat (factores bióticos).

La visión integradora de la ecología plantea que es el estudio científico de los procesos que influencian la distribución y abundancia de los organismos, así como las interacciones entre los organismos y la transformación de los flujos de energía y materia1

1. recursos naturales.

Los recursos naturales son los elementos y fuerzas de la naturaleza que el hombre puede utilizar y aprovechar.

Estos recursos naturales representan, además, fuentesde riqueza para la explotación económica. Por ejemplo, los minerales, el suelo, los animales y las plantas constituyen recursos naturalesque el hombre puede utilizar directamente como fuentes para esta explotación. De igual forma, los combustibles, el viento y el agua pueden ser utilizados como recursos naturales para la producciónde energía. Pero la mejor utilización de un recurso natural depende del conocimiento que el hombre tenga al respecto, y de las leyes que rigen la conservación de aquel.

La conservación del medio ambiente debe considerarse como un sistema de medidas sociales, socioeconómicas y técnico-productivas dirigidas a la utilización racional de los recursos naturales, la conservación de los complejos naturales típicos, escasos o en vías de extinción, así como la defensa del medio ante la contaminación y la degradación.

Las comunidades primitivas no ejercieron un gran impacto sobre los recursos naturales que explotaban, pero cuando se formaron las primeras concentraciones de población, el medio ambiente empezó a sufrir los primeros daños de consideración.

En la época feudal aumentó el número de áreas de cultivo, se incrementó la explotación de los bosques, y se desarrollaron la ganadería, la pesca y otras actividades humanas. No obstante, la revolución industrial y el surgimiento del capitalismo fueron los factores que más drásticamente incidieron en el deterioro del medio ambiente, al acelerar los procesos de contaminación del suelo por el auge del desarrollo de la industria, la explotación desmedida de los recursos naturales y el crecimiento demográfico. De ahí que el hombre tenga que aplicar medidas urgentes para proteger los recursos naturales y garantizar, al mismo tiempo, la propia supervivencia.

Los recursos naturales son de dos tipos: renovables y no renovables. La diferencia entre unos y otros está determinada por la posibilidad que tienen los renovables de ser usados una y otra vez, siempre que el hombre cuide de la regeneración.

Las plantas, los animales, el agua, el suelo, entre otros, constituyen recursos renovables siempre que exista una verdadera preocupación por explotarlos en forma tal que se permita su regeneración natural o inducida por el hombre.

Sin embargo, los minerales y el petróleo constituyen recursos no renovables porque se necesitó de complejos procesos que demoraron miles de años para que se formaran. Esto implica que al ser utilizados, no puedan ser regenerados.

Todo esto nos hace pensar en el cuidado que debe tener el hombre al explotar los recursos que le brinda la naturaleza.

Cuando se analiza el rol de los recursos naturales en el desarrollo de las economías latinoamericanas, generalmente se piensa en ellos como bienes exportables y generadores de divisaspara financiar las necesidades de crecimiento económico. El interés por la explotación y

exportación de los recursos está determinado por la demandaexterna y por la necesidad de ampliar la capacidad de compra de bienes extranjeros. Es muy difícil encontrar experiencias históricas que demuestren que la explotación de algún recurso haya respondido a un patrón óptimo de explotación, determinado por la interrelación entre las oportunidades de inversión en el mercadode capitales y las rentas de escasez asociadas a la explotación del recurso, regla básica que determinaría ese patrón de explotación.

CONCLUSIONES

1. El creciente interés del hombre por el ambiente en el que vive se debe fundamentalmente a la toma de consciencia sobre los problemas que afectan a nuestro planeta y exigen una pronta solución.

2. Estos recursos naturales representan fuentes de riqueza para la explotación económica. Por ejemplo, los minerales, el suelo, los animales y las plantas constituyen recursos naturales que el hombre puede utilizar directamente como fuentes para esta explotación.

3. Los transgénicos u organismos genéticamente modificados -como también se los llama- son plantas o animales a los cuales se les ha incorporado un gen o ADN ajeno, de otro tipo de organismo o especie, con el objetivo de dotarlos de determinados atributos.

4. La introducción de cultivos y alimentos transgénicos en el sistema existente de producción de alimentos ha generado una serie de interrogantes acerca de posibles consecuencias negativas.

5. Las personas preocupadas por esta tecnología han reaccionado en muchas formas, desde participar en campañas de envíos de cartas a manifestaciones en las calles y actos vandálicos contra instituciones donde se están realizando investigaciones vinculadas con productos transgénicos.

FISICA:

GUIA DE FISICA PARA EXANI – II

*FENOMENOS FISICOS

Se denomina fenómeno físico a cualquier suceso natural observable y susceptible de ser medido con algún aparato o instrumento, donde las sustancias que intervienen en general no cambian, y si cambian, el cambio se produce a nivel microscópico.

*MAGNITUDES Y VARIABLES FISICAS

Magnitud fisica es Toda medición que consiste en atribuir un valor numérico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el área. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes físicas, pueden cuantificarse por comparación con un patrón o con partes de un patrón.

Ejemplos de magnitudes fisicas: la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleración, la energía, etc.

*MEDICION

La medición es la determinación de la proporción entre la dimensión o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida

*VECTORES

Un vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas características que son:

Origen

O también denominado Punto de aplicación. Es el punto exacto sobre el que actúa el vector.

Módulo

Es la longitud o tamaño del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cuál es el módulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.

Dirección

Viene dada por la orientación en el espacio de la recta que lo contiene.

Sentido

Se indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qué lado de la línea de acción se dirige el vector.

*ESTATICA Y MAQUINAS SIMPLES

La Estática es la parte de la mecánica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.

Ejemplos de máquinas simples: polea, plano inclinado, palanca, rueda, cuña, torno de tambor, manivela.

*MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO.

Un movimiento es rectilíneo cuando el móvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula.

El movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA), también conocido como movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV), es aquél en el que un móvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleración constante.

Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de caída libre vertical, en el cual la aceleración interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.

el movimiento uniformemente acelerado (m.u.a.) es aquel en el que la aceleración permanece constante (en magnitiud, dirección y sentido).

*LEYES DE NEWTON Y DE GRAVITACION UNIVERSAL

La primera ley de Newton, conocida también como Ley de inercía, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningún otro, este permanecerá indefinidamente moviéndose en línea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).

La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleración que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relación de la siguiente manera:

La tercera ley, también conocida como Principio de acción y reacción nos dice que si un cuerpo A ejerce una acción sobre otro cuerpo B, éste realiza sobre A otra acción igual y de sentido contrario.

Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atracción gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Según explica esta ley, mientras más masa posean los objetos, mayor será la fuerza de atracción, y paralelamente, mientras más cerca se encuentren entre sí, será mayor esa fuerza, según una ley de la inversa del cuadrado.

*MOVIMIENTO CIRCULAR Y ARMONICO

El movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia.

El movimiento armónico s un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza recuperadora elástica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.

*TRABAJO Y ENERGÍA

El trabajo es la fuerza que se aplica sobre un objeto para que este se desplace.

Energía es todo aquello que se puede convertir en trabajo.

*HIDROSTATICA E HIDRODINAMICA

La hidrostática es la rama de la física que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrostática son el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.

La hidrodinámica estudia la dinámica de fluídos no compresibles.

*CALOR Y TEMPERATURA

El calor siempre se transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a diferentes temperaturas y el flujo de calor siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio térmico.

La temperatura es una medida del calor o energía térmica de las partículas en una sustancia. Como lo que medimos en sus movimiento medio, la temperatura no depende del número de partículas en un objeto y por lo tanto no depende de su tamaño.

*TRANSMISION DEL CALOR

Es el paso de energía térmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto sólido o un fluido, está a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energía térmica, también conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio térmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo más caliente a uno más frío, como resultado de la ley cero de la termodinámica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse más lenta.

*VARIABLES TERMODINAMICAS

Las variables que tienen relación con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinámicas o coordenadas termodinámicas, y entre ellas las más importantes en el estudio de la termodinámica son:

* la masa

* el volumen

* la densidad

* la presión

* la temperatura

*LEYES DE LA TERMODINAMICA

PRIMERA LEY: También conocida como principio de conservación de la energía para la termodinámica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien éste intercambia calor con otro, la energía interna del sistema cambiará.

SEGUNDA LEY: Esta ley arrebata la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeño volumen).

TERCERA LEY: Afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un número finito de procesos físicos.

LEY CERO: Si dos sistemas A y B están en equilibrio termodinámico con un tercero C, A y B están en equilibrio termodinámico entre sí.

*PROCESOS TERMODINAMICOS

Se dice que un sistema pasa por un proceso termodinámico, o transformación termodinámica, cuando al menos una de las coordenadas termodinámicas no cambia. Los procesos más importantes son:

* Procesos isotérmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia.

* Procesos isobáricos: son procesos en los cuales la presión no varía.

* Procesos isócoros: son procesos en los que el volumen permanece constante.

* Procesos adiabáticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.

*CARGA ELECTRICA Y LEY DE COULOMB

La esencia de la electricidad es la carga eléctrica. Esta cualidad existe en dos clases distintas, que se denominan cargas positivas y negativas. Las cargas eléctricas de la misma clase o signo se repelen mutuamente y las de signo distinto se atraen.

En realidad, la carga eléctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mínimos: moléculas, átomos y partículas elementales. Por ello se dice que la carga eléctrica está cuantizada.

Ley de Coulomb

La magnitud de las fuerzas eléctricas de atracción y repulsión entre cargas se rige por el principio fundamental de la electrostática, también llamado ley de Coulomb. Esta ley establece que la fuerza de atracción (o repulsión) entre dos cargas eléctricas puntuales de distinto (o igual) signo es

directamente proporcional al producto del valor de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa

*CORRIENTE ELECTRICA Y LEY DE OHM

La corriente o intensidad eléctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material.

La Ley de Ohm establece que "la intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor eléctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo"

*LEY DE FARADAY-HENRY-LENZ

En el experimento de Faraday-Henry se constata que si el flujo magnético cambia de manera brusca (por ejemplo, al mover el imán con mayor rapidez), la intensidad de corriente eléctrica inducida aumenta.

Ley de Lenz

El sentido de la corriente que circula por la espira del experimento de Faraday-Henry se define según la llamada ley de Lenz (por el físico estonio Heinrich Lenz, 1804- 1865): la corriente inducida por un campo magnético variable adopta el sentido por el cual tiende a oponerse a la causa que la provoca.

*LEY DE AMPERE

La ley de Ampére explica, que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno.

El campo magnético es un campo vectorial con forma circular, cuyas líneas encierran la corriente. La dirección del campo en un punto es tangencial al círculo que encierra la corriente.

El campo magnético disminuye inversamente con la distancia al conductor.

*POTENCIA ELECTRICA Y EFECTO JOULE

La potencia eléctrica, representada por la letra , es la tasa (velocidad) de producción o consumo de energía, como la potencia de un generador o la potencia disipada en una lámpara.

El efecto Joule

La resistencia es la componente que transforma la energía eléctrica en energía calorífica, por ejemplo en un horno eléctrico, una tostadora, un hervidor de agua, una plancha, etc. El efecto Joule puede predecir la cantidad de calor que es capaz de entregar (disipar) una resistencia.

*CIRCUITOS ELECTRICOS

Se denomina circuito eléctrico a una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductores, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas. En la figura podemos ver un circuito eléctrico, sencillo pero completo, al tener las partes fundamentales:

1. Una fuente de energía eléctrica, en este caso la pila o batería.

2. Una aplicación, en este caso una lámpara incandescente.

3. Unos elementos de control o de maniobra, el interruptor.

4. Un instrumento de medida, el Amperímetro, que mide la intensidad de corriente.

5. El cableado y conexiones que completan el circuito.

*OPTICA GEOMETRICA Y FISICA

La óptica es la rama de la física que estudia el comportamiento de la luz, sus características y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexión, la refracción, las interferencias, la difracción, la formación de imágenes y la interacción de la luz con la materia. Estudia la luz, es decir como se comporta la luz ante la materia.

*REFLEXION Y REFRACCION

La reflexión es el cambio de dirección de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separación entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexión de la luz, el sonido y las ondas en el agua.

La refracción es el cambio de dirección que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Sólo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separación de los dos medios y si éstos tienen índices de refracción distintos.

*LEY DE SNELL

La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto.

*ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALES

Si las partículas del medio en el que se propaga la perturbación vibran perpendicularmente a la dirección de propagación las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma dirección se llaman longitudinales

*Principio de Huygens

El principio de Huygens afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esféricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Con ello puede definirse un nuevo frente de onda que envuelve las ondas secundarias.

*ONDAS SONORAS

Las ondas sonoras pueden viajar a través de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Cuando viajan, las partículas en el medio vibran para producir cambios de densidad y presión a lo largo de la dirección de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja presión llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente.

MATEMATICAS:

Números Naturales:

Son aquellos que te permiten contar los elementos de un conjunto y son infinitos.

1.2.3.4.5.6 etc.

• Números enteros:

Son los que abarcan los números naturales incluyendo al cero y a los números negativos y son aquellos que no tienen parte decimal como 3.28

• Fracciones:

Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fracción. Las fracciones están formadas por dos números: el numerador y el denominador.

|Fracciones mixtas: |Un número entero y una fracción propia juntos |

| |Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5 |

Suma de fracciones:

|1| + |1| = |1 + 1 | = |2|

| | | | | | | |

Resta de fracciones:

|3 | – |1 | = |3 – 1 | = |2 |

| | | | | | | |

Multiplicación de fracciones:

|1 |× |2 |= |1 × 2 |= |2 |

|1 |× |9 |= |1 × 9 |= |9 |

• División de fracciones:

|4 | |3 | |4x9 | |36 |

|---- |:|---- |= |------- |=|--- |

|5 | |9 | |5x3 | |15 |

• La Aritmética tiene siete operaciones básicas, que son:

▪ Suma:

Es la operación matemática de composición que consiste en combinar o añadir dos números o más para obtener una cantidad final o total

▪ Resta:

Se trata de una operación de descomposición que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia.

▪ Multiplicación:

Consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. Así, 4 × 3 = 4 + 4 + 4. La multiplicación está asociada al concepto de área geométrica.

▪ División:

Es una operación aritmética de descomposición que consiste en averiguar cuántas veces un número (el divisor) está contenido en otro número (el dividendo)

▪ Potenciación:

Es una expresión matemática que incluye dos términos denominados: base a y exponente n.Se escribe an, y se lee: «a elevado a n». Su definición varía según el conjunto numérico al que pertenezca el exponente.

▪ Radicación:

Se llama raíz cuadrada (√) de un número a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero.

La raíz cuadrada de x se expresa:

O bien:

▪ Logaritmación.

Logaritmación es la operación aritmética donde dando un número total y una base de potenciación, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado total.

• El exponente:

De un número nos dice cuántas veces se usa el número en una multiplicación.

En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64

• El lenguaje algebraico: que utiliza letras en combinación con números y signos, y, además, las trata como números en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico.

• Ecuaciones de la parábola , elipse , hipérbola y sus graficas :elementos , intersecciones con los ejes , distancia del foco la directriz , simetría , extensión ,asíntotas ,representación grafica , máximos y mínimos.

ECUACIONES Y DESIGUALDADES.

Resolver una ecuación

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión de la derecha.

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.

Un ejemplo podría ser: x = 4 + 8

Esta ecuación se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12.

Resolver una ecuación

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión a la derecha.

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.

Un ejemplo podría ser: x – 3 = 5

Para que la ecuación se mantenga igual, debes aplicar la misma operación a ambos lados de la ecuación. Si sumamos (o restamos) una cantidad de un lado, debemos sumar ( o restar) la misma cantidad del otro lado.

Esta ecuación se puede resolver sumando 3 a ambos lados. La ecuación sería x _ 3 + 3 = 5 + 3. Esto se puede simplificar a x = 5 + 3 o x = 8:

Resolver una ecuación

Una ecuación es un enunciado matemático que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresión a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresión a la derecha.

Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuación implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables.

Ejemplo: Resolver la ecuación: 8x-2=14

Para que la ecuación se mantenga igual, se debe realizar la misma operación en cada lado de la ecuación. Primero, suma 2 a cada lado de la ecuación, entonces 8x-2+2=14+2 o 8x=16. Si multiplicamos (o dividimos) un lado por una cantidad, debemos multiplicar o dividir el otro lado por la misma cantidad.

Para solucionar esta ecuación dividiríamos ambos lados por 8. La ecuación sería 8x/8 = 16/8. Esto se puede simplificar a x = 16/8 o x = 2.

Puedes verificar tu cálculo sustituyendo el valor de x en la ecuación original. (8*2-2=14).

Multiplicar ecuaciones

Una ecuación es un enunciado matemático tal que la _expresión a la izquierda del signo igual (0) tenga el mismo valor que la _expresión a la derecha. Un ejemplo de una ecuación es 9 * 8 = 72.

Uno de los términos en una ecuación puede ser desconocido y necesite ser determinado. El

término desconocido se puede representar con un letra tal como x. (es decir x * 8 = 72).

La solución de una ecuación es averiguar el valor de la incognita x. Usa la propiedad de división de ecuaciones para averiguar el valor de x. La propiedad de división de ecuaciones dice que los dos lados de la ecuación se mantienen igual si ambos lados se dividen por el mismo número.

Ejemplo:

x * 5 = 10

x * 5 ÷ 5 = 10 ÷ 5

x * 1 = 2

x = 2

Verifica el resultado sustituyendo la respuesta (2) nuevamente en la ecuación.

2 * 5 = 10

Evaluar una expresión con una variable

Una expresión matemática puede tener un variable como parte de la expresión. Si x=3, la expresión 7x + 4 se transforma en 7 * 3 + 4 que es igual 21 + 4. Para evaluar una expresión con una variable, simplemente sustituye el valor de la variable en la expresión y simplifica.

Evaluar una expresión con dos variables

Una expresión matemática puede tener variables como parte de la expresión. Si x = 3 e y = 5, la _expresión 7x + y – 4 se transforma en 7 * 3 + 5 - 4 que es igual a 21 + 5 – 4 o 22. Para evaluar una expresión con dos o más variables, sustituye el valor de las variables en la – expresión y simplifica.

Resolver una desigualdad

Una desigualdad es similar a una ecuación. Hay dos expresiones separadas por un símbolo que indica como una _expresión se relaciona con la otra. En una ecuación tal como 7x = 49, el signo = indica que las expresiones son equivalentes. En una desigualdad, tal como 7x > 49, el signo igual indica que el lado izquierdo es mayor que el lado derecho.

Para resolver la desigualdad 7x > 49, seguimos los mismos pasos que para las ecuaciones. En este caso, divide ambos lados por 7 entonces x > 7. Esto implica que x es un valor y es mayor a 7 y nunca igual o menor a 7.

TEn las desigualdades también se puede encontrar el signo “menor que” (