GUIA DE ESTUDIO PARA EXAMEN EXANI-II.1.1.- TEORA CELULARClula, es una palabra muy sencilla pero con un gran significado en la historia de la biologa. En 1665, el cientfico ingls Robert Hooke, utilizando un microscopio primitivo, observ en un pedazo de corcho muy delgado pequeas celdas a las cuales llam clulas, hasta este momento dichas celdas no se relacionaban con la vida de las plantas, sino con el almacenamiento de ciertos "jugos". Desde aqu el microscopio comenz a ser una herramienta esencial en el mbito cientfico de la poca y en el desarrollo de la biologa en general. Luego, muchos otros cientficos en otros pases durante diecisiete dcadas y utilizando el microscopio, lograron perfeccionar el diseo de este instrumento lo que permiti una mejor visualizacin de las clulas.resea histrica de la teora celular: ROBERT HOOKE(1665)Con sus observaciones postul el nombre clula para referirse a los compartimentos que encontr en un pedazo de corcho, al observar al microscopio ANTON VAN LEEUWENHOEK (1673), Realiz observaciones de microorganismos de charcas, eritrocitos humanos, espermatozoides. THEODOR SCHWANN (1839). Postul el primer concepto sobre la teora celular. Las clulas son las partes elementales tanto de plantas como de animales.RUDOLF VIRCHOW (1850).Escribi: "Cada animal es la suma de sus unidades vitales, cada una de las cuales contiene todas las caractersticas de la vida. Todas las clulas provienen de otras clulas"Los postulados que definen como tal la teora celular son: Todos y cada uno de los organismos vivos estn constituidos por una (unicelulares) o ms clulas (multicelulares).PROPIEDADES DE UN SISTEMA VIVO1.- Nivel de organizacin: La naturaleza en su afn de reducir los errores que se puedan generar en un sistema vivo, le confiere a las clulas la propiedad de organizarse a distintos niveles entre los cuales podemos contemplar: la organizacin de tomos (La clula no es una coleccin de elementos qumicos de la tierra dispuestos aleatoriamente, en realidad es un sistema qumico selectivo conformado esencialmente por C, H, O, N, S, P, que son los principales elementos de la vida. Lo anterior revela que el evento celular y su organizacin no es producto del azar. Por otra parte, la clula se considera en realidad un sistema termodinmico abierto, que toma energa de su entorno para mantener la estructura) en molculas de tamao pequeo, stas a su vez en polmeros gigantes y luego en complejos polimricos que subsecuentemente conformarn los organelos subcelulares y finalmente la clula como unidad bsica estructural y funcional.2.- Nutricin: Las clulas toman sustancias del medio que utilizan en la obtencin y transformacin de la energa necesaria para su metabolismo.3.- Crecimiento: Tambin son capaces de utilizar las sustancias que asimilan del medio para sintetizar biomolculas que contribuyen al aumento de su tamao y autorreplicacin . El crecimiento es por tanto, un aumento en la masa celular como resultado en el incremento del tamao y/o nmero de las clulas individuales. Este crecimiento puede ser uniforme en las diversas partes del cuerpo de un organismo, o diferencial en unas partes, de modo que las proporciones corporales cambian de acuerdo con el crecimiento.4.- Diferenciacin: Esta propiedad hace parte del ciclo celular, originando o modificando ciertas estructuras y/o sustancias que conducen a cambios en su morfologa y funcin.5.- Sealizacin Qumica: Es una caracterstica que se presenta con mayor frecuencia en los organismos pluricelulares cuyas clulas requieren de seales qumicas que facilitan la comunicacin intercelular, la cual permitir que posteriormente se puedan diferenciar y cumplir con una funcin determinada.6.- Respuesta a estmulos (Irritabilidad) ocasionados por cambios fsicos o qumicos en el ambiente interno o externo. La mayora de las clulas poseen mecanismos conformados de receptores los cuales le permiten desarrollar cierta sensibilidad a sustancias qumicas (como se explic anteriormente) tales como hormonas, factores de crecimiento, materiales extracelulares, as como tambin responder de manera especfica a compuestos presentes en las superficies de otras clulas. Las respuestas ms comunes a los diferentes estmulos pueden conducir a la alteracin de las actividades metablicas, preparacin para la divisin celular, desplazamiento de un lugar a otro y an al suicidio (apoptosis).7.- Evolucin: Las clulas son susceptibles de cambios para adquirir nuevas propiedades biolgicas que les permitan adaptarse a medios particulares o a su misma supervivencia. Por consiguiente se pueden elaborar rboles filogenticos que muestran las relaciones existentes entre ellas.8.- Capacidad de autoregulacin: Siendo la clula un sistema tan complejo, necesita de ciertos mecanismos de control para corregir errores que se pueden presentar. La autorregulacin se hace evidente cuando falla alguno de los puntos de control como en el caso del cncer. El problema de dichas fallas se debe a que cada uno de los pasos necesarios en determinado proceso celular es esencial (algo as como las argollas en una cadena) ya que es necesario que suceda un paso para que se d el siguiente, por tanto un error en alguna de las argollas de la cadena debe ser corregido a tiempo para que la clula contine con su ciclo normal.ORGANIZACIN ESTRUCTURAL DE LAS CLULASCon el desarrollo de la microscopa, en 1937 Chatton propuso dos trminos para designar las clases de clulas presentes en la naturaleza: clulas procariticas y clulas eucariticas. Estos trminos tienen significado etimolgico (pro = antes, karyon = ncleo, eu = verdadero), debido a la estructura que presentaban las clulas al observarse con detenimiento al microscopio.

estructura celular eucaritica estructura celular procariticaLos dos tipos de clulas muestran algunas caractersticas similares, tales como:Poseen un lenguaje gentico idntico.Ambas tienen rutas metablicas comunes.Presentan estructuras similares en algunos de sus componentes. Ej: la membrana celular, la cual funciona como una barrera de permeabilidad selectiva.Ambos tipos de clulas pueden estar rodeados por pared celular que proporciona rigidez a las clulas sin embargo, su composicin es diferente.Los dos tipos celulares tienen una regin nuclear donde est el material gentico rodeado por el citoplasma. En las procariticas se caracteriza como un nucleoide sin envoltura, mientras que en las eucariticas dicha regin siempre se encuentra separada de citoplasma por la envoltura nuclear. Pero tambin presentan muchas caractersticas que las diferencian y por las cuales se genera la divisin, entre ellas:CARACTERSTICA: PROCARIOTICAS; EUCARITICASTAMAO CELULAR:1 a 10 mm de dimetro, 10 a 100 mm de dimetroMATERIAL GENTICO: Adherido a la membrana plasmtica y concentrado en una regin denominada Nucleoide Presente en un ncleo rodeado por una envolturaCROMOSOMAS: nico, generalmente circular y sin protenas Muchos, lineales y con protenas (histonas y no histonas)ADN: 0.25mm -3mm de longitud pares de basesCITOPLASMA: En gran medida indiferenciado.Contiene una gran cantidad de estructuras, llamadas organelos subcelulares algunos de ellos con unidad de membrana.ORGANELOS SUBCELULARES: Ribosomas: Carente de sistema de citomembranas.Ribosomas, Sistema de citomembranas (mitocondrias, cloroplastos, retculo endoplasmtico, aparato de golgi, vacuolas, lisosomas, citoesqueleto)PARED CELULAR: Constitudo por peptidoglicanos. Excepto en arquea y micoplasmas.Compuesta principalmete por celulosa, en algunos casos presenta lignina, pectina. Excepto clulas animales.MOVILIDAD: Flagelos constituidos por flagelina Cilios y flagelos constituidos por tubulina con organizacin 9+2.EUCARIOTAS Y PROCARIOTAS: Por su estructura se distinguen dos tipos de clulas: procariticas y eucariticas:-PROCARITICAS. Muy simples y primitivas. Apenas tienen estructuras en su interior. Se caracterizan por no tener un ncleo propiamente dicho; esto es, no tienen el material gentico envuelto en una membrana y separado del resto del citoplasma. Adems, su ADN no est asociado a ciertas protenas como las histonas y est formando un nico cromosoma. Son procariotas, entre otras: las bacterias y las cianofceas.-EUCARITICAS: Clulas caractersticas del resto de los organismos unicelulares y pluricelulares, animales y vegetales. Su estructura es ms evolucionada y compleja que la de los procariotas. Tienen orgnulos celulares y un ncleo verdadero separado del citoplasma por una envoltura nuclear. Su ADN est asociado a protenas (histonas y otras) y estructurado en numerosos cromosomas.ESTRUCTURA GENERAL DE LA CLULA EUCARITICA: En toda clula eucaritica vamos a poder distinguir la siguiente estructura:- Membrana plasmtica- Citoplasma- NcleoEl aspecto de la clula es diferente segn se observe al microscopio ptico (MO) o al electrnico (MET). Al MO observaremos la estructura celular y al MET la ultraestructura. DIFERENCIAS ENTRE LAS CLULAS VEGETALES Y ANIMALESPor lo general las clulas vegetales son de mayor tamao que las animales, tienen plastos y estn envueltas en una gruesa pared celular, tambin llamada pared celulsica o membrana de secrecin. Sus vacuolas son de gran tamao y no tienen centriolos.ORGNELOS DE LA CLULA:CLULA ANIMAL:1 Membrana plasmtica2 Retculo endoplasmtico granular3 Retculo endoplasmtico liso4 Aparato de Golgi5 Mitocondria6 Ncleo7 Ribosomas8 Centrosoma (Centriolos)9 Lisosomas10 Microtbulos (citoesqueleto)CLULA VEGETAL1 Membrana plasmtica2 Retculo endoplasmtico granular3 Retculo endoplasmtico liso4 Aparato de Golgi5 Mitocondria6 Ncleo7 Ribosomas8 Cloroplasto9 Pared celulsica10 VacuolaBREVE DESCRIPCIN DE LA ESTRUCTURA Y FUNCIN DE LOS ORGNULOS CELULARESMEMBRANAMembrana plasmtica: Delgada lmina que recubre la clula. Est formada por lpidos, protenas y oligosacridos. Regula los intercambios entre la clula y el exterior.Pared celular: Gruesa capa que recubre las clulas vegetales. Est formada por celulosa y otras sustancias. Su funcin es la de proteger la clula vegetal de las alteraciones de la presin osmtica.CITOPLASMAHialoplasma: Es el citoplasma desprovisto de los orgnulos. Se trata de un medio de reaccin en el que se realizan importantes reacciones celulares, por ejemplo: la sntesis de protenas y la glicolisis. Contiene los microtbulos y microfilamentos que forman el esqueleto celular.Retculo endoplasmtico: Red de membranas intracitoplasmtica que separan compartimen-tos en el citoplasma. Ah dos clases: granular y liso. Sus funciones son: sntesis de oligosacridos y maduracin y transporte de glicoprotenas y protenas de membrana.

Ribosomas: Pequeos grnulos presentes en el citoplasma, tambin adheridos al retculo endoplasmtico granular. Intervienen en los procesos de sntesis de protenas en el hialoplasma.Aparato de Golgi: Sistema de membranas similar, en cierto modo, al retculo pero sin ribosomas. Sirve para sintetizar, transportar y empaquetar determinadas sustancias elaboradas por la clula y destinadas a ser almacenadas o a la exportacin.Lisosomas: Vesculas que contienen enzimas digestivas. Intervienen en los procesos de degradacin de sustancias.Vacuolas: Estructuras en forma de grandes vesculas. Almacenamiento de sustancias.Mitocondrias: En ellas se extrae la energa qumica contenida en las sustancias orgnicas (ciclo de Krebs y cadena respiratoria).Centrosoma: Interviene en los procesos de divisin celular y en el movimiento celular por cilios y flagelos.Plastos: Orgnulos caractersticos de las clulas vegetales. En los cloroplastos se realiza la fotosntesis.NCLEOContiene la informacin celular.Nucleoplasma: En l se realizan las funciones de replicacin y transcripcin de la informacin celular. Esto es, la sntesis de ADN y ARN.Nuclolo: Sntesis del ARN de los ribosomas.Envoltura nuclear: Por sus poros se realizan los intercambios de sustancias entre el ncleo y el hialoplasma.Postulados de la teora celularLos postulados de la teora celular de nuestra poca incluyen las ideas expuestas por los mencionados investigadores:1. Todos los seres vivos estn compuestos de clulas y productos celulares.2. Slo se forman clulas nuevas a partir de clulas preexistentes.3. Todas las clulas actuales son descendientes de clulas ancestrales.Concepto actual de clulaLa clula es la unidad ms pequea de materia viva, capaz de llevar a cabo todas las actividades necesarias para el mantenimiento de la vida. Tiene todos los componentes fsicos y qumicos necesarios para su propio mantenimiento, crecimiento y reproduccin.1.2.- CARACTERISTICAS GENERALES DE LA CELULA.Pese a las muchas diferencias de aspecto y funcin, todas las clulas estn envueltas en una membrana llamada membrana plasmtica que encierra una sustancia rica en agua llamada citoplasma. En el interior de las clulas tienen lugar numerosas reacciones qumicas que les permiten crecer, producir energa y eliminar residuos. El conjunto de estas reacciones se llama metabolismo (trmino que proviene de una palabra griega que significa cambio). Todas las clulas contienen informacin hereditaria codificada en molculas de cido desoxirribonucleico (ADN); esta informacin dirige la actividad de la clula y asegura la reproduccin y el paso de los caracteres a la descendencia. Estas y otras numerosas similitudes (entre ellas muchas molculas idnticas o casi idnticas) demuestran que hay una relacin evolutiva entre las clulas actuales y las primeras que aparecieron sobre la Tierra.Hay 2 tipos de clulas:Eucariotas1-Nuclolo 2- Ncleo 3-Ribosoma 4-Vescula 5-R.E.R. 6-Aparato de Golgi 7-Citoesqueleto 8-R.E.L. 9-Mitocondria 10-Vacuola 11-Citoplasma 12-Lisososoma 13-CentriolosProcariotasFisiologa celular:1).- RELACION: Esta funcin permite la interaccin con el medio ambiente, y se basa en movimientos internos (ciclosis) o externos (tropismos, taxismos).Ciclosis: Movimiento circulatorio que se produce en el citoplasma por cambios de estado y por accin del citoesqueleto ante estmulos externos.Tropismos: Son movimientos de orientacin en el crecimiento de las clulas vegetales hacia o en contra de un estmulo externo (Ej: fototropismo positivo en hojas y negativo en races).Taxismos: Son movimientos de traslacin de clulas animales producido por cilias, flagelos o ameboidales como respuesta a estmulos.2).- REPRODUCCIN: Es la propiedad de engendrar organismos similares o iguales asegurando la supervivencia de la especie. Puede ser por mitosis (la clula madre origina 2 clulas con igual nmero de cromosomas) o por meiosis (la clula madre origina 4 clulas con la mitad del nmero cromosmico).3).- NUTRICIN:Es un conjunto de funciones para obtener materiay energa por intercambio con el ambiente. En hetertrofos, las funciones son: ingestin, digestin, asimilacin, excrecin, respiracin y circulacin. En auttrofos, son: fotosntesis, respiracin y circulacin.Hetertrofos:A.Ingestin: La clula incorpora materia por endocitosis, y se forma una vacuola alimenticia.B.Digestin: Un lisosoma primario se acerca a la vacuola alimenticia, se fusionan sus membranas, y se forma un lisosoma secundario. All las enzimas digestivas desdoblan las molculas complejas en simples.C.Circulacin: Por la digestin, las protenasse desdoblan en aminocidos, los lpidos en cidosgrasos y los hidratos de carbono en monosacridos. Las molculas simples ya pueden ser asimiladas, y para ello deben circular por medio de la ciclosis.D.Excrecin: Las sustancias no asimilables se acumulan en vacuolas o se fusionan con la membrana plasmtica, y por exocitosis expulsan su contenido.E.Respiracin: Se produce gracias a la materia y energa obtenidas de los alimentos digeridos. Es el proceso por el cual la glucosaes oxidada CO2 y H2O en presencia de O2, con liberacin de energa. Comprende 3 etapas: Glucsis: Se realiza en el citoplasma donde hay enzimas que degradan parcialmente la glucosa, liberando energa (ATP).Ciclo de Krebs: Ocurre en la matriz mitocondrial por una accin enzimtica. Se produce liberacin de CO2 y energa.Cadena respiratoria: Se produce en las crestas mitocondriales donde hay enzimas que forman la cadena respiratoria. Finalmente, la glucosa es degradada totalmente.Auttrofos:A.- Fase lumnica: La energa lumnica es captada por la clorofila y transformada en energa qumica. La energa qumica se almacena en compuestos como el ADP que al incorporar energa se transforma en ATP. La energa del ATP se utiliza para romper la molcula de agua y separarla en H2 y O2, proceso de hidrlisis. El O2 sale por los estomas y el H2 queda detenido en un compuesto que acta como aceptor de H2.Fase oscura: Se utiliza la energa acumulada en el ATP, el cual cede un cido fosfrico y origina ADP, liberando energa. Los aceptores ceden el H2 que se combina con el CO2 usando energa del ATP. Esa combinacin origina glucosa. Este proceso se llama ciclo de Calvin. A partir de la glucosa se originan azcares (almidn y sacarosa) o lpidos (que se acumulan en oleoplastos) o protenas (en proteoplastos). El transporte de estas sustancias se realiza por el floema.B.- Fotosntesis: Los vegetales elaboran glucosa a partir de agua, sales CO2 y energa luminosa captada por la clorofila. Los cloroplastos estn formados por tres membranas los tilacoides se apilan formando granas dentro de la matriz, y la clorofila est en la superficie interna de los tilacoides. La fotosntesis se realiza en el parnquima clorofiliano de las plantas y consta de 2 etapas: lumnica (se realiza en los tilacoides en presencia de luz) y oscura (no necesita luz y ocurre en la matriz).C.- Circulacin: Responde a la teora tenso-ccheso-transpiratoria. El aguaentra en la raz por smosis, atraviesa la epidermis (rizodermis), pasa al apnquima cortical, y luego entra en el xilema, que se encargar de distribuir el agua las sales a toda la planta. Para que el agua ascienda requiere de cohesin de sus molculas que se unen formando columnas, las cuales permanecen unidas e todo su recorrido por los vasos del xilema. Cuando la planta transpira por los estomas, se genera un vaco temporario en los vasos xilemticos que sufren una tensin que hacen ascender la columna de agua. El floema es otro tejido conductor compuesto por clulas vivas y paralelo al xilema, que transporta la glucosa desde la hoja hasta el resto del vegetal (camino adverso del xilema). MitosisEs la divisin celular que consiste en que a partir de una clula se obtienen 2 clulas hijas, genticamente idnticas a la madre. Se produce en cualquier clula eucarionte, ya sea diploide o haploide y como mantiene invariable el nmero de cromosomas, las clulas hijas resultarn diploides, si la madre era diploide o alploide. La divisin del citoplasma se llama citocinesis, y la divisin del ncleo, cariocinesis. Algunas clulas no realizan mitosis y permanencen en un estado interfsico, pero otras la realizan frecuentemente (clulas embrionarias, clulas de zonas de crecimiento, clulas de tejidos sujetos a desgaste.).Funcin: crecimiento y desarrollo del organismo multicelular, y la regeneracin de tejidos expuestos a destruccin de clulas. En unicelulares, cumple la funcin de reproduccin asexual.Cada mitosis est precedida por una interfase, donde se produce la duplicacin del material gentico. Acta como un mecanismo que asegura que cada clula hija reciba la misma informacin gentica.Etapas: Profase, Prometafase, Metafase, Anafase y Telofase.1.PROFASE: La cromatina se condensa para formar los cromosomas y los 2 centrolos migran a polos opuestos organizando un sistema de microtbulos (aparato mittico) para permitir la migracin de los cromosomas. El aparato mittico est constitudo por:Centrolos: Estn rodeadas por el centrosoma. A medida que cada centrolo migra, tiene un hijo y cuando llega al polo se ven 2.steres: Conjunto de microtbulos cortos que se extienden desde cada centrolo.Huso acromtico: Tiene forma de ovoide y formado por muchos microtbulos sin ramificaciones.Cada cromosoma est constituido por 2 cromtidas unidas por el centrmero. La envoltura nuclear se desorganiza y sus fragmentos no se distinguen del retculo endoplasmtico. Desaparece el nucleolo.1.- PROMETAFASE: Los cromosomas condensados migran hacia la placa ecuatorial del huso acromtico. 2.- METAFASE: Los cromosomas se alnean en el plano ecuatorial, y cada uno estn unido por su centrmero a una fibra del huso acromtico.3.- ANAFASE: Las 2 cromtides de cada cromosoma se separan por fisin del centrmero y se dirigen hacia polos opuestos. El movimiento de los cromosomas hijos hacia los polos se debe a un acortamiento de las fibras cromosmicas y se alargan las fibras interzonales. 4.- TELOFASE: El huso mittico y los steres se desorganizan. Alrededor de cada grupo cromosmico se organiza una envoltura nuclear a partir del reticulo endoplasmtico y de la envoltura original. Los cromosomas se dispersan y retoman el aspecto de cromatina que tenan antes de iniciarse la divisin. Los nucleolos reaparecen a partir de sus organizadores.Divisin en clulas vegetales:No hay centrolos ni steres pero se organiza el huso acromtico.Citocinesis: el citoplasma se divide mediante un tabique, que se forma por la agrupacin de microtbulos y vescculas. Las vescculas crecen, se ordenan y se funden entre s originando la placa celular. Finalmente se arman las paredes celulares a partir de celulosa, hemicelulosa y pectina.MeiosisEs un proceso de reduccin cromtica por el que los cromosomas se reducen a la mitad. En la meiosisI (etapa reduccionaria) se reduce el nmero diploide de cromosomas a la mitad (haploide) pero an los cromosomas son dobles. En la meiosis II (etapa ecuacional) se mantiene el nmero cromosmico haploide conseguido en la etapa anterior. Los cromosomas son simples. Meiosis I: Est precedida por una interfase durante la cual se duplica el materialo gentico.1.- PROFASE I: La envoltura nuclear y el nucleolo se desorganizan, los centrolos migran a polos oppuestos, duplicndose y se ordena el huso acromticop. Se divide en 5 etapas: Leptonema, Cigonema, Paquinema, Diplonema y Diacinesis.2.- PROMETAFASE I: Los cromosomas migran al plano ecuatorial de la clula.3.- METAFASE I: Los cromosomas se alinean en el plano ecuatorial. Los 2 cromosomas del bivalente se unen por medio del centrmero a la misma fibra del uso acromtico.4.- ANAFASE I: Los 2 cromosomas homlogos unidos a la misma fibra dek huso se repelen y migran a polos opuestos. Cada cromosoma est formado por 2 cromatimas.5.- TELOFASE I: Cuando los cromosomas llegaron a los polos, se desorganizan el huso acromtico y los steres, se reprganizan la envoltura nuclear y los nucleolos y se constituyen los ncleos hijos.Citocinesis: Se produce simultneamentye con la telofase, y da como resultado 2 clula hijas con un nmero haploide de cromosomas.Intercinesis: Es un perodo que tiene lugar entre la meiosis I y II y no se realiza duplicacin del ADN.Meiosis II: Los procesos de esta divisin son semejantes a los de una mitosis en una clula haploide.1.- PROFASE II: Se condensan los cromosomas, se desintegran los nucleolos, los centrolos migran a los polos y se duplican, formacin del huso acromtico y se desorganiza la envoltura nuclear.2.- PROMETAFASE II: Los cromosomas condensados migran a la placa ecuatorial de la clula.3.- METAFASE II: Los cromosomas se alinean en la placa ecuatorial, y cada cromosoma se une a una fibra del huso acromtico.4.- ANAFASE II: Se fusiona el centrmero y se separan las 2 cromtidas de cada cromosoma. Cada una migra a un polo diferente.5.- TELOFASE II: Los grupos cromosmicos llegan a los polos, el huso acromtico se desorganiza, se reorganizan la envoltura nuclear y el nucleolo, se dispersan los cromosomas y se transforman en cromatina.Citocinesis: Separacin de los citoplasmas de las clulas hijas.El proceso meltico parte de una clula diploide que da como resultado 2 haploides, y a partir de stas dos (melosis II) se obtienen 4 haploides.Melosis, variabilidad gentica y evolucinLa reproduccin sexual introduce una importante proporcin de variaciones genticas. Cuanto mayor sea la diversidad de gametas formadas en cada progenitor, mayor ser la probabilidad de originar combinaciones diferentes por fecundacin, y mayor ser la diversidad de los descendientes. Una clula diploide, con 2 pares de cromosomas homlogos, originar por melosis 4 gametas haploides (uno de la madre y otro del padre). En la Metafase I se va a determinar en qu sentido migrarn en la Anafase I. Hay dos opciones:1.- Puede ocurrir que los 2 cromosomas paternos migren juntos a un polo y los dos maternos al opuesto.2.- Puede ocurrir que migren al mismo polo el cromosoma materno del par homlogo y el paterno del par homlogo. Los otros cromosomas, migran al polo opuesto.2. Materia viva y procesos.Un ser vivo, tambin llamado organismo, es un conjunto de tomos y molculas que forman una estructura material muy organizada y compleja, en la que intervienen sistemas de comunicacin molecular, que se relaciona con el ambiente con un intercambio de materia y energa de una forma ordenada y que tiene la capacidad de desempear las funciones bsicas de la vida que son la nutricin, la relacin y la reproduccin, de tal manera que los seres vivos actan y funcionan por s mismos sin perder su nivel estructural hasta su muerte.1La materia que compone los seres vivos est formada en un 95% por cuatro bioelementos (tomos) que son el carbono, hidrgeno, oxgeno y nitrgeno, a partir de los cuales se forman las biomolculas:2 3Biomolculas orgnicas o principios inmediatos: glcidos, lpidos, protenas y cidos nucleicos.Biomolculas inorgnicas: agua, sales minerales y gases.Estas molculas se repiten constantemente en todos los seres vivos, por lo que el origen de la vida procede de un antecesor comn, pues sera muy improbable que hayan aparecido independientemente dos seres vivos con las mismas molculas orgnicas.4 5 Se han encontrado biomarcadores en rocas con una antigedad de hasta 3.500 millones de aos, por lo que la vida podra haber surgido sobre la Tierra hace 3.800-4.000 millones de aos.6 7 8 9Todos los seres vivos estn constituidos por clulas (vase teora celular). En el interior de stas se realizan las secuencias de reacciones qumicas, catalizadas por enzimas, necesarias para la vida.LA MATERIA VIVA. FOTOSNTESIS: Transformacin E electromagntica qumica prdida E.F.NUTRICIN: Conjunto de procesos por los cuales un ser vivo incorpora las sustancias del medio que le rodean las transforma en su propia materia viva.METABOLISMO: Conjunto de reacciones bioqumicas que se producen en el interior de la clula y conducen a la transformacin de los diferentes compuestos. SER F.RELACIN: Son aquellas que permiten a la clula captar estmulos del medio extracelular y elaborar respuestas adecuadas a estosVIVO estmulos para su supervivencia. F. REPRODUCCIN: Conjunto de procesos que llevan a la propagacin de los seres vivos mediante la cesin de informacin, por medio de los cidos nucleicos. Virus no es un ser vivo, ya que no posee estas funciones. BIOELEMENTOS: 70 Componentes que constituyen la materia viva, son prcticamente la totalidad de los elementos estables que existen en la Tierra, exceptuando los gases nobles.Primarios: 97% C H N O N S P Bioelementos:Secundarios: 3%.Primarios VIDA: Todas las Relaciones Informativas que se establecen entre ellos.POLARESCOVALENTESNO POLARESENLACES EL AGUA.Es la sustancia qumica ms abundante de la materia viva. En hombre, 63% de su peso. El agua se encuentra en la materia viva en 3 formas: LOS ESTADOS DE LA MATERIA VIVA. El Estado Slido: En este estado se presentan todas aquellas sustancias que constituyen elementos esquelticos y de proteccin ( huesos)depsitos de lpidos ( pelo)...Las Sustancias Slidas pueden ser: Inorgnicas: Como fosfato clcico y carbonato clcico, constituyendo los huesos.Orgnicas: Como colgeno, almidn, celulosa.... El Estado Lquido: En SSVV constituido por dispersiones de solutos y disolventes.Dispersiones Coloidales: Dispersiones de soluto de elevado peso molecular.NIVELES DE ORGANIZACIN ESTRUCTURAL DEL CUERPO HUMANO.El cuerpo humano se puede comparar con un edificio. Esta constitudo de varias clases de estructuras (techo, paredes, ladrillos, entre otros), as el cuerpo humano se encuentra formado por diferentes estructuras; stas se conocen como clulas, las que a su vez se agrupan para formar tejidos. Los tejidos se unen para construir rganos y los rganos integran sistemas (o aparatos). En resumen, tenemos que los niveles estructurales fundamentales del cuerpo humano son: Nivel qumico: Representa la organizacin de los constituyentes qumicos del cuerpo humano. El resultado en materia viva, lo cual implica metabolismo, irritabilidad, conductividad, contractilidad, crecimiento, y reproduccin. Nivel celular: La unidad bsica de la vida es la clula. Estas unidades de la vida, todas juntas, dan lugar al tamao, forma y caracterstica del cuerpo. Cada clula tiene tres partes principales que son: el citoplasma, ncleo y la membrana. Las clulas son controladas por genes, las unidades de la herencia. Los genes contienen las instrucciones biolgicas que conforman las caractersticas del cuerpo humano. Todas las clulas de nuestro cuerpo se generan de la clula creada por la fusin de un espermatozoide proveniente del padre y de un vulo proveniente de la madre. Nivel tisular: Las clulas se organizan para formar los tejidos del organismo, los cuales se especializan para ejecutar ciertas funciones especializadas. Por ejemplo, los tejidos se puede especializar como epiteliar, conectivo, muscular y nervioso. Nivel de rgano: Los rganos se forman cuando diversos tejidos se organizan y agrupan para llevar a cabo funciones particulares. Adems, los rganos no solo son difrentes en funciones, pero tambin en tamao, forma, apariencia, y localizacin en el cuerpo humano. Nivel de sistema o aparato: Representan el nivel ms complejo de las unidades de organizacin del cuerpo humano. Involucra una diversidad de rganos deseados para llevar a cabo una serie de funciones complejas. En otras palabras, un sistema es la organizacin de varios rganos para desempear funciones especficas. Los rganos que integran un sistema trabajan coordinados para efectuar una actividad biolgica particular, i.e., trabajan como una unidad. Los principales sistemas del cuerpos son, a saber: 1) tegumentario o piel, 2) esqueltico y articular, 3) muscular, 4) nervioso, 5) endocrino, 6) cardiovascular o circulatorio, 7) linftico e inmunolgico, 8) respiratorio o pulmonar, 9) digestivo o gastointestinal. 10) urinario o renal, y 11) reproductorio. LA ECOLOGALa ecologa (del griego oikos="casa", y logos=" conocimiento") es la biologa de los ecosistemas (Margalef, 1998, p. 2). Es la ciencia que estudia a los seres vivos, su ambiente, la distribucin y abundancia, cmo esas propiedades son afectadas por la interaccin entre los organismos y su ambiente. El ambiente incluye las propiedades fsicas que pueden ser descritas como la suma de factores abiticos locales, como el clima y la geologa, y los dems organismos que comparten ese hbitat (factores biticos).La visin integradora de la ecologa plantea que es el estudio cientfico de los procesos que influencian la distribucin y abundancia de los organismos, as como las interacciones entre los organismos y la transformacin de los flujos de energa y materia11. recursos naturales.Los recursos naturales son los elementos y fuerzas de la naturaleza que el hombre puede utilizar y aprovechar.Estos recursos naturales representan, adems, fuentesde riqueza para la explotacin econmica. Por ejemplo, los minerales, el suelo, los animales y las plantas constituyen recursos naturalesque el hombre puede utilizar directamente como fuentes para esta explotacin. De igual forma, los combustibles, el viento y el agua pueden ser utilizados como recursos naturales para la produccinde energa. Pero la mejor utilizacin de un recurso natural depende del conocimiento que el hombre tenga al respecto, y de las leyes que rigen la conservacin de aquel.La conservacin del medio ambiente debe considerarse como un sistema de medidas sociales, socioeconmicas y tcnico-productivas dirigidas a la utilizacin racional de los recursos naturales, la conservacin de los complejos naturales tpicos, escasos o en vas de extincin, as como la defensa del medio ante la contaminacin y la degradacin.Las comunidades primitivas no ejercieron un gran impacto sobre los recursos naturales que explotaban, pero cuando se formaron las primeras concentraciones de poblacin, el medio ambiente empez a sufrir los primeros daos de consideracin. En la poca feudal aument el nmero de reas de cultivo, se increment la explotacin de los bosques, y se desarrollaron la ganadera, la pesca y otras actividades humanas. No obstante, la revolucin industrial y el surgimiento del capitalismo fueron los factores que ms drsticamente incidieron en el deterioro del medio ambiente, al acelerar los procesos de contaminacin del suelo por el auge del desarrollo de la industria, la explotacin desmedida de los recursos naturales y el crecimiento demogrfico. De ah que el hombre tenga que aplicar medidas urgentes para proteger los recursos naturales y garantizar, al mismo tiempo, la propia supervivencia.Los recursos naturales son de dos tipos: renovables y no renovables. La diferencia entre unos y otros est determinada por la posibilidad que tienen los renovables de ser usados una y otra vez, siempre que el hombre cuide de la regeneracin. Las plantas, los animales, el agua, el suelo, entre otros, constituyen recursos renovables siempre que exista una verdadera preocupacin por explotarlos en forma tal que se permita su regeneracin natural o inducida por el hombre. Sin embargo, los minerales y el petrleo constituyen recursos no renovables porque se necesit de complejos procesos que demoraron miles de aos para que se formaran. Esto implica que al ser utilizados, no puedan ser regenerados.Todo esto nos hace pensar en el cuidado que debe tener el hombre al explotar los recursos que le brinda la naturaleza.Cuando se analiza el rol de los recursos naturales en el desarrollo de las economas latinoamericanas, generalmente se piensa en ellos como bienes exportables y generadores de divisaspara financiar las necesidades de crecimiento econmico. El inters por la explotacin y exportacin de los recursos est determinado por la demandaexterna y por la necesidad de ampliar la capacidad de compra de bienes extranjeros. Es muy difcil encontrar experiencias histricas que demuestren que la explotacin de algn recurso haya respondido a un patrn ptimo de explotacin, determinado por la interrelacin entre las oportunidades de inversin en el mercadode capitales y las rentas de escasez asociadas a la explotacin del recurso, regla bsica que determinara ese patrn de explotacin.CONCLUSIONES1. El creciente inters del hombre por el ambiente en el que vive se debe fundamentalmente a la toma de consciencia sobre los problemas que afectan a nuestro planeta y exigen una pronta solucin.2. Estos recursos naturales representan fuentes de riqueza para la explotacin econmica. Por ejemplo, los minerales, el suelo, los animales y las plantas constituyen recursos naturales que el hombre puede utilizar directamente como fuentes para esta explotacin.3. Los transgnicos u organismos genticamente modificados -como tambin se los llama- son plantas o animales a los cuales se les ha incorporado un gen o ADN ajeno, de otro tipo de organismo o especie, con el objetivo de dotarlos de determinados atributos.4. La introduccin de cultivos y alimentos transgnicos en el sistema existente de produccin de alimentos ha generado una serie de interrogantes acerca de posibles consecuencias negativas.5. Las personas preocupadas por esta tecnologa han reaccionado en muchas formas, desde participar en campaas de envos de cartas a manifestaciones en las calles y actos vandlicos contra instituciones donde se estn realizando investigaciones vinculadas con productos transgnicos.

FISICA:GUIA DE FISICA PARA EXANI II*FENOMENOS FISICOSSe denomina fenmeno fsico a cualquier suceso natural observable y susceptible de ser medido con algn aparato o instrumento, donde las sustancias que intervienen en general no cambian, y si cambian, el cambio se produce a nivel microscpico.*MAGNITUDES Y VARIABLES FISICASMagnitud fisica es Toda medicin que consiste en atribuir un valor numrico cuantitativo a alguna propiedad de un cuerpo, como la longitud o el rea. Estas propiedades, conocidas bajo el nombre de magnitudes fsicas, pueden cuantificarse por comparacin con un patrn o con partes de un patrn. Ejemplos de magnitudes fisicas: la masa, la longitud, el tiempo, la densidad, la temperatura, la velocidad, la aceleracin, la energa, etc.*MEDICIONLa medicin es la determinacin de la proporcin entre la dimensin o suceso de un objeto y una determinada unidad de medida*VECTORESUn vector es todo segmento de recta dirigido en el espacio. Cada vector posee unas caractersticas que son:OrigenO tambin denominado Punto de aplicacin. Es el punto exacto sobre el que acta el vector.MduloEs la longitud o tamao del vector. Para hallarla es preciso conocer el origen y el extremo del vector, pues para saber cul es el mdulo del vector, debemos medir desde su origen hasta su extremo.DireccinViene dada por la orientacin en el espacio de la recta que lo contiene.SentidoSe indica mediante una punta de flecha situada en el extremo del vector, indicando hacia qu lado de la lnea de accin se dirige el vector.*ESTATICA Y MAQUINAS SIMPLESLa Esttica es la parte de la mecnica que estudia el equilibrio de fuerzas, sobre un cuerpo en reposo.Ejemplos de mquinas simples: polea, plano inclinado, palanca, rueda, cua, torno de tambor, manivela.*MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME Y UNIFORMEMENTE ACELERADO.Un movimiento es rectilneo cuando el mvil describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleracin es nula.El movimiento rectilneo uniformemente acelerado (MRUA), tambin conocido como movimiento rectilneo uniformemente variado (MRUV), es aqul en el que un mvil se desplaza sobre una trayectoria recta estando sometido a una aceleracin constante.Un ejemplo de este tipo de movimiento es el de cada libre vertical, en el cual la aceleracin interviniente, y considerada constante, es la que corresponde a la gravedad.el movimiento uniformemente acelerado (m.u.a.) es aquel en el que la aceleracin permanece constante (en magnitiud, direccin y sentido).*LEYES DE NEWTON Y DE GRAVITACION UNIVERSALLa primera ley de Newton, conocida tambin como Ley de inerca, nos dice que si sobre un cuerpo no actua ningn otro, este permanecer indefinidamente movindose en lnea recta con velocidad constante (incluido el estado de reposo, que equivale a velocidad cero).La Segunda ley de Newton se encarga de cuantificar el concepto de fuerza. Nos dice que la fuerza neta aplicada sobre un cuerpo es proporcional a la aceleracin que adquiere dicho cuerpo. La constante de proporcionalidad es la masa del cuerpo, de manera que podemos expresar la relacin de la siguiente manera:La tercera ley, tambin conocida como Principio de accin y reaccin nos dice que si un cuerpo A ejerce una accin sobre otro cuerpo B, ste realiza sobre A otra accin igual y de sentido contrario.Todo objeto en el universo que posea masa ejerce una atraccin gravitatoria sobre cualquier otro objeto con masa, independientemente de la distancia que los separe. Segn explica esta ley, mientras ms masa posean los objetos, mayor ser la fuerza de atraccin, y paralelamente, mientras ms cerca se encuentren entre s, ser mayor esa fuerza, segn una ley de la inversa del cuadrado.*MOVIMIENTO CIRCULAR Y ARMONICOEl movimiento circular es el que se basa en un eje de giro y radio constante, por lo cual la trayectoria es una circunferencia.El movimiento armnico s un movimiento vibratorio bajo la accin de una fuerza recuperadora elstica, proporcional al desplazamiento y en ausencia de todo rozamiento.*TRABAJO Y ENERGAEl trabajo es la fuerza que se aplica sobre un objeto para que este se desplace.Energa es todo aquello que se puede convertir en trabajo.*HIDROSTATICA E HIDRODINAMICALa hidrosttica es la rama de la fsica que estudia los fluidos en estado de equilibrio. Los principales teoremas que respaldan el estudio de la hidrosttica son el principio de Pascal y el principio de Arqumedes.La hidrodinmica estudia la dinmica de fludos no compresibles.*CALOR Y TEMPERATURAEl calor siempre se transfiere entre diferentes cuerpos o diferentes zonas de un mismo cuerpo que se encuentran a diferentes temperaturas y el flujo de calor siempre ocurre desde el cuerpo de mayor temperatura hacia el cuerpo de menor temperatura, ocurriendo la transferencia de calor hasta que ambos cuerpos se encuentren en equilibrio trmico.La temperatura es una medida del calor o energa trmica de las partculas en una sustancia. Como lo que medimos en sus movimiento medio, la temperatura no depende del nmero de partculas en un objeto y por lo tanto no depende de su tamao.*TRANSMISION DEL CALOREs el paso de energa trmica desde un cuerpo de mayor temperatura a otro de menor temperatura. Cuando un cuerpo, por ejemplo, un objeto slido o un fluido, est a una temperatura diferente de la de su entorno u otro cuerpo, la transferencia de energa trmica, tambin conocida como transferencia de calor o intercambio de calor, ocurre de tal manera que el cuerpo y su entorno alcancen equilibrio trmico. La transferencia de calor siempre ocurre desde un cuerpo ms caliente a uno ms fro, como resultado de la ley cero de la termodinmica. Cuando existe una diferencia de temperatura entre dos objetos en proximidad uno del otro, la transferencia de calor no puede ser detenida; solo puede hacerse ms lenta.*VARIABLES TERMODINAMICASLas variables que tienen relacin con el estado interno de un sistema, se llaman variables termodinmicas o coordenadas termodinmicas, y entre ellas las ms importantes en el estudio de la termodinmica son: * la masa * el volumen * la densidad * la presin * la temperatura*LEYES DE LA TERMODINAMICAPRIMERA LEY: Tambin conocida como principio de conservacin de la energa para la termodinmica, establece que si se realiza trabajo sobre un sistema o bien ste intercambia calor con otro, la energa interna del sistema cambiar.SEGUNDA LEY: Esta ley arrebata la direccin en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinmicos y, por lo tanto, la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario (por ejemplo, que una mancha de tinta dispersada en el agua pueda volver a concentrarse en un pequeo volumen).TERCERA LEY: Afirma que es imposible alcanzar una temperatura igual al cero absoluto mediante un nmero finito de procesos fsicos.LEY CERO: Si dos sistemas A y B estn en equilibrio termodinmico con un tercero C, A y B estn en equilibrio termodinmico entre s.*PROCESOS TERMODINAMICOSSe dice que un sistema pasa por un proceso termodinmico, o transformacin termodinmica, cuando al menos una de las coordenadas termodinmicas no cambia. Los procesos ms importantes son: * Procesos isotrmicos: son procesos en los que la temperatura no cambia. * Procesos isobricos: son procesos en los cuales la presin no vara. * Procesos iscoros: son procesos en los que el volumen permanece constante. * Procesos adiabticos: son procesos en los que no hay transferencia de calor alguna.*CARGA ELECTRICA Y LEY DE COULOMBLa esencia de la electricidad es la carga elctrica. Esta cualidad existe en dos clases distintas, que se denominan cargas positivas y negativas. Las cargas elctricas de la misma clase o signo se repelen mutuamente y las de signo distinto se atraen. En realidad, la carga elctrica de un cuerpo u objeto es la suma de las cargas de cada uno de sus constituyentes mnimos: molculas, tomos y partculas elementales. Por ello se dice que la carga elctrica est cuantizada. Ley de Coulomb La magnitud de las fuerzas elctricas de atraccin y repulsin entre cargas se rige por el principio fundamental de la electrosttica, tambin llamado ley de Coulomb. Esta ley establece que la fuerza de atraccin (o repulsin) entre dos cargas elctricas puntuales de distinto (o igual) signo es directamente proporcional al producto del valor de sus cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa*CORRIENTE ELECTRICA Y LEY DE OHMLa corriente o intensidad elctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre un material.La Ley de Ohm establece que "la intensidad de la corriente elctrica que circula por un conductor elctrico es directamente proporcional a la diferencia de potencial aplicada e inversamente proporcional a la resistencia del mismo"*LEY DE FARADAY-HENRY-LENZEn el experimento de Faraday-Henry se constata que si el flujo magntico cambia de manera brusca (por ejemplo, al mover el imn con mayor rapidez), la intensidad de corriente elctrica inducida aumenta. Ley de Lenz El sentido de la corriente que circula por la espira del experimento de Faraday-Henry se define segn la llamada ley de Lenz (por el fsico estonio Heinrich Lenz, 1804- 1865): la corriente inducida por un campo magntico variable adopta el sentido por el cual tiende a oponerse a la causa que la provoca. *LEY DE AMPERELa ley de Ampre explica, que la circulacin de la intensidad del campo magntico en un contorno cerrado es igual a la corriente que lo recorre en ese contorno. El campo magntico es un campo vectorial con forma circular, cuyas lneas encierran la corriente. La direccin del campo en un punto es tangencial al crculo que encierra la corriente. El campo magntico disminuye inversamente con la distancia al conductor. *POTENCIA ELECTRICA Y EFECTO JOULELa potencia elctrica, representada por la letra , es la tasa (velocidad) de produccin o consumo de energa, como la potencia de un generador o la potencia disipada en una lmpara.El efecto JouleLa resistencia es la componente que transforma la energa elctrica en energa calorfica, por ejemplo en un horno elctrico, una tostadora, un hervidor de agua, una plancha, etc. El efecto Joule puede predecir la cantidad de calor que es capaz de entregar (disipar) una resistencia.*CIRCUITOS ELECTRICOSSe denomina circuito elctrico a una serie de elementos o componentes elctricos o electrnicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrnicos semiconductores, conectados elctricamente entre s con el propsito de generar, transportar o modificar seales electrnicas o elctricas. En la figura podemos ver un circuito elctrico, sencillo pero completo, al tener las partes fundamentales: 1. Una fuente de energa elctrica, en este caso la pila o batera. 2. Una aplicacin, en este caso una lmpara incandescente. 3. Unos elementos de control o de maniobra, el interruptor. 4. Un instrumento de medida, el Ampermetro, que mide la intensidad de corriente. 5. El cableado y conexiones que completan el circuito.*OPTICA GEOMETRICA Y FISICALa ptica es la rama de la fsica que estudia el comportamiento de la luz, sus caractersticas y sus manifestaciones. Abarca el estudio de la reflexin, la refraccin, las interferencias, la difraccin, la formacin de imgenes y la interaccin de la luz con la materia. Estudia la luz, es decir como se comporta la luz ante la materia.*REFLEXION Y REFRACCIONLa reflexin es el cambio de direccin de un rayo o una onda que ocurre en la superficie de separacin entre dos medios, de tal forma que regresa al medio inicial. Ejemplos comunes son la reflexin de la luz, el sonido y las ondas en el agua.La refraccin es el cambio de direccin que experimenta una onda al pasar de un medio material a otro. Slo se produce si la onda incide oblicuamente sobre la superficie de separacin de los dos medios y si stos tienen ndices de refraccin distintos.*LEY DE SNELLLa ley de Snell es una frmula simple utilizada para calcular el ngulo de refraccin de la luz al atravesar la superficie de separacin entre dos medios de propagacin de la luz (o cualquier onda electromagntica) con ndice de refraccin distinto.*ONDAS LONGITUDINALES Y TRANSVERSALESSi las partculas del medio en el que se propaga la perturbacin vibran perpendicularmente a la direccin de propagacin las ondas se llaman transversales. Si vibran en la misma direccin se llaman longitudinales*Principio de HuygensEl principio de Huygens afirma que todo punto de un frente de onda inicial puede considerarse como una fuente de ondas esfricas secundarias que se extienden en todas las direcciones con la misma velocidad, frecuencia y longitud de onda que el frente de onda del que proceden. Con ello puede definirse un nuevo frente de onda que envuelve las ondas secundarias.*ONDAS SONORASLas ondas sonoras pueden viajar a travs de cualquier medio material con una velocidad que depende de las propiedades del medio. Cuando viajan, las partculas en el medio vibran para producir cambios de densidad y presin a lo largo de la direccin de movimiento de la onda. Estos cambios originan una serie de regiones de alta y baja presin llamadas condensaciones y rarefacciones, respectivamente.MATEMATICAS:Nmeros Naturales:Son aquellos que te permiten contar los elementos de un conjunto y son infinitos. 1.2.3.4.5.6 etc. Nmeros enteros: Son los que abarcan los nmeros naturales incluyendo al cero y a los nmeros negativos y son aquellos que no tienen parte decimal como 3.28 Fracciones: Si dividimos un objeto o unidad en varias partes iguales, a cada una de ellas, o a un grupo de esas partes, se las denomina fraccin. Las fracciones estn formadas por dos nmeros: el numerador y el denominador. |Fracciones mixtas: |Un nmero entero y una fraccin propia juntos || |Ejemplos: 1 1/3, 2 1/4, 16 2/5 | Suma de fracciones:|1| + |1| = |1 + 1 | = |2|| | | | | | | | Resta de fracciones: |3 | |1 | = |3 1 | = |2 || | | | | | | | Multiplicacin de fracciones: |1 | |2 |= |1 2 |= |2 ||1 | |9 |= |1 9 |= |9 | Divisin de fracciones:|4 | |3 | |4x9 | |36 ||---- |:|---- |= |------- |=|--- ||5 | |9 | |5x3 | |15 | La Aritmtica tiene siete operaciones bsicas, que son: Suma: Es la operacin matemtica de composicin que consiste en combinar o aadir dos nmeros o ms para obtener una cantidad final o total Resta: Se trata de una operacin de descomposicin que consiste en, dada cierta cantidad, eliminar una parte de ella, y el resultado se conoce como diferencia. Multiplicacin: Consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad tantas veces como indica la segunda. As, 4 3 = 4 + 4 + 4. La multiplicacin est asociada al concepto de rea geomtrica. Divisin: Es una operacin aritmtica de descomposicin que consiste en averiguar cuntas veces un nmero (el divisor) est contenido en otro nmero (el dividendo) Potenciacin: Es una expresin matemtica que incluye dos trminos denominados: base a y exponente n.Se escribe an, y se lee: a elevado a n. Su definicin vara segn el conjunto numrico al que pertenezca el exponente. Radicacin: Se llama raz cuadrada () de un nmero a aquel otro que siendo mayor o igual que cero, elevado al cuadrado, es igual al primero. La raz cuadrada de x se expresa: O bien: Logaritmacin. Logaritmacin es la operacin aritmtica donde dando un nmero total y una base de potenciacin, se tiene que hallar el exponente al que hay que elevar la base para conseguir el mencionado total. El exponente: De un nmero nos dice cuntas veces se usa el nmero en una multiplicacin.En este ejemplo: 82 = 8 8 = 64 El lenguaje algebraico: que utiliza letras en combinacin con nmeros y signos, y, adems, las trata como nmeros en operaciones y propiedades, se llama lenguaje algebraico. Ecuaciones de la parbola , elipse , hiprbola y sus graficas :elementos , intersecciones con los ejes , distancia del foco la directriz , simetra , extensin ,asntotas ,representacin grafica , mximos y mnimos.ECUACIONES Y DESIGUALDADES.Resolver una ecuacinUna ecuacin es un enunciado matemtico que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresin de la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresin de la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuacin implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podra ser: x = 4 + 8 Esta ecuacin se puede resolver sumando 4 y 8 para encontrar que x = 12. Resolver una ecuacinUna ecuacin es un enunciado matemtico que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresin a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresin a la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuacin implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Un ejemplo podra ser: x 3 = 5 Para que la ecuacin se mantenga igual, debes aplicar la misma operacin a ambos lados de la ecuacin. Si sumamos (o restamos) una cantidad de un lado, debemos sumar ( o restar) la misma cantidad del otro lado. Esta ecuacin se puede resolver sumando 3 a ambos lados. La ecuacin sera x _ 3 + 3 = 5 + 3. Esto se puede simplificar a x = 5 + 3 o x = 8: Resolver una ecuacinUna ecuacin es un enunciado matemtico que tiene dos expresiones separadas por un signo igual. La _expresin a la izquierda del signo igual tiene el mismo valor que la _expresin a la derecha. Una o ambas expresiones pueden contener variables. Resolver una ecuacin implica trabajar con las expresiones y encontrar el valor de las variables. Ejemplo: Resolver la ecuacin: 8x-2=14 Para que la ecuacin se mantenga igual, se debe realizar la misma operacin en cada lado de la ecuacin. Primero, suma 2 a cada lado de la ecuacin, entonces 8x-2+2=14+2 o 8x=16. Si multiplicamos (o dividimos) un lado por una cantidad, debemos multiplicar o dividir el otro lado por la misma cantidad. Para solucionar esta ecuacin dividiramos ambos lados por 8. La ecuacin sera 8x/8 = 16/8. Esto se puede simplificar a x = 16/8 o x = 2. Puedes verificar tu clculo sustituyendo el valor de x en la ecuacin original. (8*2-2=14). Multiplicar ecuacionesUna ecuacin es un enunciado matemtico tal que la _expresin a la izquierda del signo igual (0) tenga el mismo valor que la _expresin a la derecha. Un ejemplo de una ecuacin es 9 * 8 = 72. Uno de los trminos en una ecuacin puede ser desconocido y necesite ser determinado. El trmino desconocido se puede representar con un letra tal como x. (es decir x * 8 = 72). La solucin de una ecuacin es averiguar el valor de la incognita x. Usa la propiedad de divisin de ecuaciones para averiguar el valor de x. La propiedad de divisin de ecuaciones dice que los dos lados de la ecuacin se mantienen igual si ambos lados se dividen por el mismo nmero. Ejemplo: x * 5 = 10 x * 5 5 = 10 5 x * 1 = 2 x = 2 Verifica el resultado sustituyendo la respuesta (2) nuevamente en la ecuacin. 2 * 5 = 10 Evaluar una expresin con una variableUna expresin matemtica puede tener un variable como parte de la expresin. Si x=3, la expresin 7x + 4 se transforma en 7 * 3 + 4 que es igual 21 + 4. Para evaluar una expresin con una variable, simplemente sustituye el valor de la variable en la expresin y simplifica. Evaluar una expresin con dos variablesUna expresin matemtica puede tener variables como parte de la expresin. Si x = 3 e y = 5, la _expresin 7x + y 4 se transforma en 7 * 3 + 5 - 4 que es igual a 21 + 5 4 o 22. Para evaluar una expresin con dos o ms variables, sustituye el valor de las variables en la expresin y simplifica. Resolver una desigualdadUna desigualdad es similar a una ecuacin. Hay dos expresiones separadas por un smbolo que indica como una _expresin se relaciona con la otra. En una ecuacin tal como 7x = 49, el signo = indica que las expresiones son equivalentes. En una desigualdad, tal como 7x > 49, el signo igual indica que el lado izquierdo es mayor que el lado derecho. Para resolver la desigualdad 7x > 49, seguimos los mismos pasos que para las ecuaciones. En este caso, divide ambos lados por 7 entonces x > 7. Esto implica que x es un valor y es mayor a 7 y nunca igual o menor a 7. TEn las desigualdades tambin se puede encontrar el signo menor que (