guia de ejercicios cinemática de una particula

8/17/2019 Guia de Ejercicios Cinemática de Una Particula

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FÍSICA I Guía de ejercicios de Cinemática de una PartículaProfa. Ana González

RAPIDEZ, VELOCIDAD Y ACELERACIÓN.

1. La posición de un auto de carreras es observada endiferentes tiempos; los resultados se resumieron en lasiguiente tabla. Hallar la velocidad promedio del auto para a)el primer segundo, b) los últimos 3 s, y c) el período

completo de observación.

t (s) 0 1 3 ! "x (m) 0 .3 #. 0.$ 3%.& "$."

R: a) .3 m's; b) 1%.1 m's; c) 11." m's

2. (na persona va desde el punto ) *asta el punto + conuna rapide constante de " m's. Luego, va desde el punto +*asta el punto ), sobre la misma línea recta, con una rapideconstante de 3 m's. -etermine a) la rapide promedio en elrecorrido completo, y b) la velocidad promedio en el recorridocompleto.

R: a) 3.$" m's; b) 0 m's

3. /n la figura 1 se ilustra la grfica de posición contra

tiempo para cierta partícula ue se mueve a lo largo del e2e ./ncuentre la velocidad promedio en los intervalos a) 0 a s,b) 0 a ! s, c) s a ! s, d) !s a $s, ) 0 a & s.

!"#$%a 1

&. (na partícula se mueve de acuerdo a la ecuación 4 10t donde est en metros y t en segundos. a)/ncuentre la velocidad promedio para el intervalo de s a 3s. b) /ncuentre la velocidad promedio para el intervalo de sa .1 s.

R: a) "0 m's; b) !1 m's

'. (n ob2eto se mueve a lo largo del e2e de acuerdo con laecuación 5t64 53t 7 t 8 36 m. -etermine a) la velocidadpromedio entre t4 s y t4 3 s, b) la velocidad instantneaen t4 s y en t4 3 s, c) la aceleración promedio entre t4 s y t4 3 s, y d) la aceleración instantnea en t4 s y en t4 3s.

R: a) 13 m's; b) 10 y 1% m's; c) % m's; d) % m

. (n p2aro vuela una distancia de 100 m *acia el /ste a10 m's. -a un giro y vuela a 0 m's durante 1" s. Halle a)su rapide promedio; b) su velocidad media.

R: a) 1% m's; b) 7& m's

. (n corredor recorre sus primeros 100 m a " m's y sussegundos 100 m a ! m's en igual dirección. 9:ul es suvelocidad promedio

R: !.!! m's

*OVI*IEN+O REC+ILNEO

-. 9:unto tiempo tarda un automóvil ue via2a en el carriliuierdo a %0 !&.$$ m

12. (n piloto de piues arranca su ve*ículo desde el reposoy acelera a 10 m's durante una distancia total de !00 m. a)¿:unto tiempo tarda en recorrer esta distancia, b) 9cul essu velocidad al final del recorrido

R: a) &.#! s; b) .!! m's

13. (na partícula parte desde el reposo de la parte superiorde un plano inclinado y se deslia *acia aba2o con aceleraciónconstante. /l plano inclinado tiene m de longitud, y lapartícula tarda 3 s en alcanar la parte inferior. -eterminea) la aceleración de la partícula, b) su velocidad en la parteinferior de la pendiente, c) el tiempo ue tarda la partícula en

alcanar el punto medio del plano inclinado, y d6 su velocidaden el punto medio.

R: a) 0.!! m's; b) 1.33 m's; c) .1 s, d) 0.#! m's

1&. (n 2et aterria con una velocidad de 100 m's y puedefrenar con una aceleración mima de ".0 m's cuando se vaa detener. a) ) partir del instante en ue toca la pista deaterria2e, ¿cul es el tiempo mínimo necesario para ue se

detenga, b) ¿podr aterriar en una pista peue?a de 0.&


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FÍSICA I Guía de ejercicios de Cinemática de una PartículaProfa. Ana González

1. -os autos via2an a lo largo de una línea recta en elmismo sentido, el ue va adelante a " m's y el otro a 30m's. /n el momento en ue los autos estn a !0 m dedistancia, el conductor del auto delantero aplica los frenos demanera ue el ve*ículo desacelera a m's. a) 9:unto

tiempo tarda el auto delantero en detenerse b) Fuponiendoue el auto trasero frena al mismo tiempo ue el delantero,9cul debe ser la desaceleración mínima del auto trasero paraue no c*oue con el delantero c) 9:unto tiempo tarda endetenerse el auto trasero

R: a) 1." s; b) .3 m's; c) 13.0& s

1-. (n auto est esperando ue cambie la lu ro2a. :uandola lu cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante% s a raón de m's, despuBs de lo cual se mueve convelocidad constante. /n el instante en ue el auto comiena amoverse, un camión ue se mueve en la misma dirección conmovimiento uniforme de 10 m's lo pasa. /n uB tiempo y aue distancia se encontrarn nuevamente el auto y el camión.

R: 1& s y 1&0 m

1. (na 2aponesa llamada *"ca Cd$ compra un autodeportivo de último modelo ue puede acelerar a raón de!.# m's. /lla decide probar su carro en un piue con sunovio, el corredor 2aponBs Ys" "45"d. )mbos parten delreposo, pero el eperimentado Ys" "45"d sale 1 s antesue *"ca Cd$. Fi Ys" "45"d se mueve con unaaceleración constante de 3." m's y *"ca Cd$mantiene la aceleración de su carro, determine a) el tiempoue tarda *"ca en alcanar a Ys", b) la distancia uerecorre antes de alcanarlo, c) las velocidades de ambosautos en el instante del alcance.

R: a) ".!% s; b) $3 m; c) Jm 4 %.$" m's y Jy 4 .%1 m's

20. (na estudiante lana un mano2o de llaves verticalmente*acia arriba a su compa?era de *abitación ue se encuentraen una ventana ! m arriba. La compa?era atrapa las llaves1." s despuBs. a) 9:ul es la velocidad inicial con la cual selanaron las llaves b) 9:ul fue la velocidad de las llaves almomento de ser atrapadas

R: a) 10 m's ; b) 7!.%& m's

21. (na pelota es lanada verticalmente *acia arriba desde elsuelo con una velocidad inicial de 1" m's. a6 9:unto tiempotranscurre *asta ue la pelota alcana su altitud mima b)¿:ul es su altitud mima c) -etermine la velocidad y laaceleración de la pelota en t4 s.

R: a) 1."3 s; b) 11.!& m; c) 7!.% m's y #.& m's

22. La altura de un *elicóptero sobre el suelo estrepresentada por * 4 3 t, donde * est en metros y t ensegundos. -espuBs de s del despegue, el *elicóptero de2acaer una peue?a vali2a con la correspondencia.9:untotiempo tarda la vali2a en llegar al suelo

R: 0.$%3 s

23. Fe de2a caer una piedra desde lo alto de un precipicio.(na segunda piedra es lanada *acia aba2o desde la mismaaltura s despuBs con una velocidad inicial de 30 m's. Fiambas piedras golpean el suelo simultneamente, 9cul es laaltura del precipicio

R: $3.$% m

2&. (na piedra se de2a caer desde el reposo *acia un poo.

a) el sonido de la piedra al llegar al agua se escuc*arealmente .! s despuBs de soltarla desde el reposo. 9) uBdistancia de la boca del poo est la superficie del agua. Lavelocidad del sonido en el aire es de 33% m's. b) 9KuBpasaría sí Fi se desprecia el tiempo de recorrido del sonido,

9KuB porcenta2e de error se introduce cuando se calcula laprofundidad del poo. 5 / 4 M5Jm N Jv6'JvOP1006

2'. -os cuerpos son lanados verticalmente *acia arriba conla misma velocidad inicial de #& m's, pero ! s uno despuBsdel otro. a) 9:unto tiempo tardarn en encontrarse desdeue el primero fue lanado b) ¿) uB altura se encontrarn

R: a) 1 s; b) !$0.! m

2. (n astronauta se pierde de forma ue naufragó en unplaneta distante con características desconocidas, seencuentra en la cumbre de un acantilado ue trata dedescender. Io conoce la aceleración de la gravedad de eseplaneta y solo tiene un cronómetro. /ntonces de2a caer unapiedra desde el borde del acantilado y descubre ue a Bsta letoma s llegar al fondo. Lana una segunda piedra *aciaarriba, desde el mismo punto y alcana una altura ue elastronauta estima es de 1 m, descendiendo *asta donde llególa primera tardando .3! s en llegar. 9:ul es la altura delacantilado

R: !0 m

2. (n misil se lana verticalmente *acia arriba con unavelocidad inicial de &0 m's. Fe acelera *acia arriba a ! m's

*asta ue alcana una altura de 1000 m. /n ese punto losmotores se apagan y entra en caída libre. a) 9:unto dura elco*ete en movimiento b) 9:ul es su altura mimac) 9:ul es la velocidad 2usto antes de c*ocar con la tierra

R: a) !1 s; b) 1$3!.$ m; c) 71&!.! m's

2-. (n cuerpo se mueve a lo largo de una recta de acuerdo a

la Ley 24 23++= t t V . Fi Q 4 !ft cuando t 4 s, encontrar

el valor de Q cuando t 4 3s. /ncontrar tambiBn suaceleración.

R: !$."& ft; "1 ft's

2. La aceleración de un cuerpo ue se mueve a lo largo deuna línea recta est dada por 24 t a −= , donde a est en

m's y t en segundos. /ncontrar las epresiones de lavelocidad y el desplaamiento en función del tiempo,suponiendo ue para t 4 3s, J 4 m's y Q 4 #m.

R: 13

4

3

−−=

t t V ;

4

3

122

4

2+−−= t

t t X

PRO/LE*A 6R7!ICO

30. La posición de una partícula varía con el tiempo según%45!t86" epresada en FD. :alcular la velocidad media en losintervalos 1s y 3s, y s y !s. 9KuB tipo de movimiento es.

ealice los grficos paramBtricos e itinerarios.

31. La posición de una partícula viene dada por %453t816"en el FD. -eterminar a) tipo de movimiento; b) la velocidaden cualuier instante; c) La velocidad en los instantes t 4 sy t 4 " s; d) grficos paramBtricos e itinerarios.

32. (na partícula se mueve con una velocidad 845t716 9 m's.-eterminar a) tipo de movimiento ; b) la aceleración mediaentre los instantes 1s y 3s y entre los instantes s y !s; c)grficos paramBtricos e itinerarios.

33. Las ecuaciones itinerarias de la trayectoria 5componentescartesianas en función de t de la posición6 de una partículason 4t8; y4t71 donde e y estn dados en m y t esten s. -eterminar a) tipo de movimiento; b) la velocidad

instantnea; c) la aceleración media e instantnea; d)grficos paramBtricos e itinerarios.

3&. La posición de una partícula viene dada por %43t"85t8!6 9 en el FD. -eterminar a) tipo de movimiento; b) Laecuación de la trayectoria; c) La posición en los instantes


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V (ms)

t (s)

1 2 3 & '

&

-

12

A

/

FÍSICA I Guía de ejercicios de Cinemática de una PartículaProfa. Ana González t40; t4s y t4"s; d) Jelocidad instantnea en los instantest4s y t4"s; ) aceleración instantnea; ;) grficosparamBtricos e itinerarios.

3'. /n t 4 1 s una partícula se mueve con velocidadconstante y se localia en Q 4 73 m; y en t 4 % s se localiaen Q 4 " m. a) *acer la grfica de posición en función del

tiempo y b) determine la velocidad de la partícula.3. (n camión parte del reposo en el origen y acelera a m's durante 3s. Fe mueve a velocidad constante por s yluego tiene una aceleración de 73m's por s. Rrace lasgrficas a vs. t, J vs. t y Q vs. t.

3. (n auto acelera de manera uniforme desde el reposo*asta 1" m's en 10 s, despuBs permanece con una velocidadconstante de 1" m's durante los siguientes 10 s, desacelerade manera uniforme durante los siguientes " s *asta " m's yluego mantiene esa velocidad constante. a) Rrace la grafica Jvs. t; b) Rrace la grfica a vs. t y c6 Rrace la grfica Q vs. t.

3-. La velocidad de una partícula en función del tiempo semuestra en la figura . /n t4 0 s la partícula se encuentra en4 0 m. a) Srafiue la aceleración en función del tiempo. b)-etermine la aceleración promedio de la partícula en elintervalo de tiempo t4 .0 s *asta t4 %.0 s. c) determine laaceleración instantnea de la partícula en t4 !.0 s .

R: b) am 4 1.!! m's

c) a 4 1.!! m's

!"#$%a 2

3. (na partícula parte del reposo y acelera como se muestraen la figura 3. -etermine a) la velocidad de la partícula ent4 10 s, en t4 1"s, en t4 0 s y b) la distancia recorrida enlos primeros 0 s.

R: J10 4 0 m's;J1" 4 0 m's;J0 4 " m's;Q 4 %." m

!"#$%a 3

&0. La grfica de la figura ! muestra la velocidad de unpolicía regional motoriado en función del tiempo. a) :alculela aceleración instantnea en t4 3s, t4 $s y t4 11s. b) 9KuBdistancia recorre el policía en los primeros "s, #s, 13s

R: a) a3 4 0; a$ 4 $.1! m's; a11 4 711." m's;b) Q" 4 100 m; Q# 4 0.13 m; Q13 4 #.13 m

!"#$%a &

&1. La siguiente figura muestra las grficas de J contra tpara los autos A y /. /n t40 ambos estn en Q 4 0.:alcule a) dónde y cundo se encuentran otra ve; b) sus

velocidades cuando ellos se encuentran; c) Ripo demovimiento de ambos autos; d) )celeración instantnea ent 4 3 s; ) Jelocidad media entre t4 s y t 4 !s; ;)Jelocidad instantnea en t4 1s.

!"#$%a '

*OVI*IEN+O PARA/ÓLICO

&2. (na pelota se lana *oriontalmente desde la aotea deun edificio de 3" m de altura. La pelota golpea el suelo en unpunto situado a &0 m de la base del edificio. /ncuentre a) eltiempo ue la pelota permanece en vuelo, b) su velocidadinicial, c) la velocidad y el ngulo de impacto con el piso.

R: a) .%$ s; b) 30 m's; c) 3#.& m's y !1.1T

&3. (n bombero a "0 m de un edificio en llamas dirige elc*orro de agua de una manguera con una velocidad de !0m's a un ngulo de 30U con la *oriontal. 9) uB alturasobre la bouilla de la manguera incide el c*orro en el

edificio

R: 1&.%% m

&&. Fe lana una pelota desde la ventana del piso ms altode un edificio. Fe da a la pelota una velocidad inicial de &m's a un ngulo de 0U por deba2o de la *oriontal. Lapelota golpea el suelo 3 s despuBs. /ncuentre a) 9a uBdistancia *oriontal a partir de la base del edificio la pelotagolpea el suelo, b) la altura de lanamiento de la pelota, c)9cunto tiempo tarda la pelota en alcanar un punto a 10 mpor deba2o del nivel de lanamiento d) La velocidad en esepunto.

R: a) ."" m; b) ".3 m; c) 1.1$% s; d) 1% m's

&'. (n rifle se dirige *oriontalmente al centro de un blanco

a 00 m de distancia. La velocidad inicial de la bala es "00m's. :alcule a) 9-ónde incide la bala en el blanco b) 9)uB ngulo debe estar el ca?ón del rifle para golpear en elcentro del blanco, manteniendo el orificio del rifle a la mismaaltura del blanco

R: a) Dncide a 0.$&! m por deba2o del centro del blanco; b) 0.!%T

&. (n ca?ón ue tiene una velocidad inicial de 1000 m's seusa para destruir un blanco situado en la cima de unamonta?a. /l blanco se encuentra a


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Apagan los mt%s

0am"=t

V V

a

a

a = 20 m/s2

a = 30 m/s2

30º

FÍSICA I Guía de ejercicios de Cinemática de una PartículaProfa. Ana González R: a) 1".%" s; b) 1&3.0& m's; c) 1"%" m

&-. (n avión vuela *oriontalmente a una altura de 1


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FÍSICA I Guía de ejercicios de Cinemática de una PartículaProfa. Ana González 3. (na partícula se est moviendo en un círculo de acuerdoa la Ley θ 4 3t 8 t, donde θ est en radianes y t ensegundos. :alcular la velocidad y la aceleración angular para t4 ! s.

R: W 4 % rad's; α 4 % rad's

&. (n cuerpo inicialmente en reposo es acelerado en unatrayectoria circular de 1.3 m de radio de acuerdo a laecuación α 4 10t N !&t 8 1%, donde α est en rad's y t ensegundos. -eterminar a) velocidad angular para t 4 s; b)posición angular para t 4 ! s; c) la aceleración para t 4 3 s.

R: a) "% rad's; b) 1$% rad; c) 10&1%$.# m's

*OVI*IEN+O RELA+IVO

'. (n bote se mueve en dirección I %0U = a !0

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