guía de análisis de decisiones

Anlisis de decisiones

Ing. Mara de los ngeles Guzmn Valle

Proceso de toma de decisiones

Cmo realiza este proceso el gerente?

1. Cualitativamente 2. Cuantitativamente

Tomado del libro Mtodos Cuantitativos para los Negocios de Anderson-Sweenwy-Williams


La habilidad para resolver problemas mediante el anlisis cuantitativo, es propio de cada gerente.

Pero esta habilidad puede adquirirse aumentarse con la experiencia.

Esta habilidad puede adquirirse con el estudio de las herramientas matemticas que ofrece los Mtodos Cuantitativos ( Investigacin de Operaciones).


Introduccin

Con frecuencia los gerentes tienen que tomar decisiones en entornos que contienen mucha incertidumbre. Ejemplo:

Un fabricante introduce un nuevo producto al mercado.

Una firma financiera que invierte en valores.

Un contratista gubernamental licita un nuevo contrato.

Una firma agrcola selecciona la mezcla de cultivo y ganado para la temporada entrante.

Una compaa petrolera decide si perfora o no en busca de petrleo en una ubicacin dada.

Estos son los tipos de toma de decisiones frente a una gran incertidumbre para los que se diseo el anlisis de decisiones.

El anlisis de decisiones se puede emplear para determinar estrategias optimas cuando quien debe tomar decisiones tiene que enfrentarse ante varias alternativas de decisin y un patrn incierto o lleno de riesgos de eventos futuros.

Cundo hacer anlisis de decisiones?

Ayudar a tomar mejores decisiones. Con una buena decisin no siempre se obtiene un

buen resultado.

Pero una buena decisin produce buenos resultados con mayor frecuencia.

Objetivo

Pasos para un anlisis de decisiones

Anlisis de decisiones: Primer paso

Identificar las alternativas de decisin.

Alternativa: Acciones que se tomaran para resolver el problema.

Se deben presentar dos o ms alternativas de decisin.

Identificar los estados de la naturaleza

Estado de la Naturaleza: Posible evento futuro.

Son eventos que no estn bajo el control del decisor y que podran afectar los resultados.

Deben ser mutuamente excluyentes y colectivamente exhaustivos.

Anlisis de decisiones: Segundo paso

Anlisis de decisiones: Tercer paso

Identificar la tabla de retribuciones ( matriz de pagos)

TABLA DE RETRIBUCIONES

1 2 ........ M

d1 r11 r21 ........ r1m

d2 r12 r22 ........ r2m

: : : ........ :

dn r1n r2n ........ rnm

ESTADO DE NATURALEZADECISION

Esta matriz esta compuesta por la utilidad asociada con cada una de las combinaciones de alternativa de decisin y estado de naturaleza.

Anlisis de decisiones: Tomar la decisin

Depende del modelo de decisin que se este utilizando.

Clase de modelo de decisin:

Decisiones bajo certidumbre.

Decisiones bajo riesgo.

Decisiones bajo incertidumbre

P R O B L E M AS D E D E C I S I N

P

R

O

B

L

E

M

A

S

D

E

D

E

C

I

S

I

N

Enfrentamiento con

estados naturales

Enfrentamiento con

oponentes racionales Teora de Juegos

Certeza

Aleatoriedad

Riesgo

Incertidumbre

Decisiones bajo certidumbre.

Quien toma la decisin sabe exactamente qu estado de la naturaleza ocurrir.

El nico problema es seleccionar la mejor decisin.

Decisiones bajo incertidumbre

Se asume que quien toma la decisin no tiene conocimiento de

cul estado de la naturaleza ocurrir.

Existen tres criterios para tomar la decisin:

Maximizar el rendimiento neto mnimo.

Maximizar el rendimiento mximo.

Minimizar el arrepentimiento mximo.

Cada uno de estos criterios conducir, en general, a diferentes

decisiones, con las cuales muchos administradores se sentirn

inconformes.

Decisiones bajo riesgo.

Los estados de naturaleza estn definidos por una distribucin de probabilidades.

Quien toma la decisin puede utilizar los siguientes criterios:

Maximizar el rendimiento esperado medido por el rendimiento neto.

Minimizar el arrepentimiento esperado (costo de oportunidad).

Maximizar el rendimiento esperado medido por la utilidad.

La mayor parte de de los modelos de decisiones administrativas caen en esta categora.

DECISIONES BAJO INCERTIDUMBRE

Un repartidor de peridico puede compra el diario Gestin a $ 0.40

y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los peridicos antes

de saber cuantos puede vender realmente. Si compra mas peridicos

de los que puede vender, simplemente desechara el excedente, sin

costo adicional. Si no compra suficientes peridicos, pierde ventas

potenciales ahora y posiblemente en el futuro (los clientes

disgustados podran ya no comprarle). Supngase, por el momento,

que esta perdida de ventas futuras es representada por un costo de

perdida del buen nombre estimado en $ 0.50 por cliente

insatisfecho.

Ejemplo 01: Puesto de peridico.

Anlisis de decisiones: Primer paso

Para simplificar el anlisis, supondremos las siguientes decisiones:

Comprar 0 peridico

Comprar 1 peridico.

Comprar 2 peridicos.

Comprar 3 peridicos.

Anlisis de decisiones: Segundo paso

Definiendo nuestros estados de naturaleza:

Que me compren 0 peridico.

Que me compren 1 peridico.

Que me compren 2 peridicos.

Que me compren 3 peridicos.

Decisin 0 1 2 3

0 0 -50 -100 -150

1 -40 35 -15 -65

2 -80 -5 70 20

3 -120 -45 30 105

Estados de naturaleza

El criterio maximin es un procedimiento extremadamente

conservador, quizs pesimista.

Evala cada decisin segn la peor circunstancia que pudiera

pasar si tomara esa decisin.

Es utilizado a menudo en situaciones donde la persona que

planea siente que no puede permitirse un error.

De acuerdo a este criterio, el vendedor de peridico, se decide

por comprar 1 peridico.

DecisinRendimiento

mnimo

0 -150

1 -65

2 -80

3 -120

1. Maximizar el rendimiento neto mnimo.

(PESIMISTA DE WALD)

2. Maximizar el rendimiento mximo.

(CRITERIO OPTIMISTA) El criterio maximax es tan optimista como pesimista es el

maximin.

Evala cada decisin segn lo mejor que pudiera pasar si sta

se tomara.

La decisin que proporcione el mximo de estos rendimientos

mximos es entonces seleccionada.

De acuerdo a este criterio, el vendedor de peridico, se decide

por comprar 3 peridico.

Decisin 0 1 2 3

0 0 -50 -100 -150

1 -40 35 -15 -65

2 -80 -5 70 20

3 -120 -45 30 105

Estados de naturalezaDecisin

Rendimiento

mximo

0 0

1 35

2 70

3 105

3. Criterio de Realismo de HURWICZ

Es un criterio intermedio entre MAXIMIN Y MAXIMAX.

Se basa en la consideracin de un coeficiente de

optimismo ( ) que toma valores >=0 y

Estados de naturaleza.

Decision 0 1 2 3 Mejor Peor

0 0 -50 -100 -150 0 -150

1 -40 35 -15 -65 35 -65

2 -80 -5 70 20 70 -80

3 -120 -45 30 105 105 -120

= 0.7*0+0.3*(-150) = -45

= 0.7*35+0.3*(-65) = 5

= 0.7*70+0.3*(-80) = 25

= 0.7*105+0.3*(-120) = 37.5

Asumamos coeficiente de optimismo a = 0.7

Se toma la mayor por

ser utilidades

Se considera el caso de aquellas personas que al enfrentarse

con un problema de decisin y elegir una de las alternativas

posibles, cuando posteriormente se enteran de lo realmente

acontecido, tienden a lamentarse por no haber escogido la

alternativa ptima.

Un buen ndice del grado de insatisfaccin o afliccin esta

dado por la diferencia entre la compensacin que realmente

recibi y la que le habra correspondido si hubiera sabido con

antelacin el estado natural que haba de producirse.

Es decir: EL CLCULO DEL COSTO DE OPORTUNIDAD

PARA CADA DECISIN.

4. Minimizar el arrepentimiento mximo. (SAVAGE)

Hasta ahora, todos los criterios de decisin han sido utilizados

en una tabla de retribuciones como rendimientos medidos por

flujo de efectivo.

Ahora trabajaremos con un tabla de retribucin donde se

muestre el arrepentimiento para cada combinacin de decisin y

estado de naturaleza.

Se procede de la siguiente manera:

Se encuentra la entrada mxima en cada columna.

Se calcula la nueva entrada sustrayendo la entrada actual

del mximo de su columna.

Utilizar el criterio minimax conservador, esto es, seleccionar

aquella decisin que funcione mejor en el peor caso.

Seleccionar la decisin que minimice el arrepentimiento mximo.

Decisin 0 1 2 3

0 0 -50 -100 -150

1 -40 35 -15 -65

2 -80 -5 70 20

3 -120 -45 30 105


Decisin 0 1 2 3

0 0 - 0 35 - (-50) 70 - (-100) 105 - (-150)

1 0 - (-40) 35 - 35 70 - (-15) 105 - (-65)

2 0 - (-80) 35 - (-5) 70 - 70 105 - 20

3 0 - (-120) 35 - (-45) 70 - 30 105 - 105


Decisin 0 1 2 3

0 0 85 170 255

1 40 0 85 170

2 80 40 0 85

3 120 80 40 0

Estados de naturalezaDecisin

Mximo

arrepentimiento

0 255

1 170

2 85

3 120

Paso 1

Paso 3 Paso 4

Paso 2

En el caso del vendedor de peridico, el criterio de arrepentimiento

minimax indica que el repartidor de peridico debe comprar 2

peridicos.

Minimizar el arrepentimiento mximo.

(SAVAGE)

En resumen el criterio de SAVAGE, o criterio de los mnimos

lamentos, comienza por construir la matriz de lamentos

calculando los costos de oportunidad a partir de la matriz de

resultados.

COij = (mximo Xij Xij ) para cada futuro Fj en una

matriz de ganancias

COij = (Xij mnimo Xij) para cada futuro Fj en una

matriz de costos.

La alternativa ptima se determinara luego aplicando a esta

nueva matriz el criterio minimax.

i

i

5. Criterio de probabilidades iguales: Laplace

Llamado criterio de racionalidad.

Presume que puesto que no se conocen las probabilidades

de los distintos futuros posibles, ni aun la importancia

relativa de cada una de ellas, es dable suponer que todos

esos eventos futuros son equivalentes en probabilidades.

Objecin: El hecho de desconocer las probabilidades de

los distintos futuros posibles da lugar a asignarles a

cada uno de ellos igual probabilidad de ocurrencia?

CRITERIO DE LAPLACE

EJERCICIO PROPUESTO 1

Tomado del libro Mtodos Cuantitativos para los Negocios de Barry Render

Respuestas problema 1

MAXIMAX

MAXIMIN


LAPLACE

HURWICZ

SAVAGE

EJERCICIO PROPUESTO 2

a) A1 (valor 0)

b) A1 (Arrepentimiento de 10)

c) A1 (para un valor de H1=2)

d) A1 (Para un costo mximo de 5)

e) A2 (con un costo de oportunidad mximo de 10)

f) A2 (para un valor de H2=0)

g) 0.p1 + 5.p2 = 10.p1+ (-15).p2 , P1 = 0.66 y P2 = 0.34

Considere p1 + p2 = 1


DECISIONES BAJO RIESGO

Un repartidor de peridico puede compra el diario Gestin a $ 0.40

y venderlo a $ 0.75. Sin embargo, debe adquirir los peridicos antes

de saber cuantos puede vender realmente. Si compra mas peridicos

de los que puede vender, simplemente desechara el excedente, sin

costo adicional. Si no compra suficientes peridicos, pierde ventas

potenciales ahora y posiblemente en el futuro (los clientes

disgustados podran ya no comprarle). Supngase, por el momento,

que esta perdida de ventas futuras es representada por un costo de

perdida del buen nombre estimado en $ 0.50 por cliente

insatisfecho. A continuacin mostramos la distribucin de

probabilidades de la demanda de peridicos.

Ejemplo 01: Puesto de peridico.

Anlisis de decisiones: Tercer paso

Construyendo mi tabla de retribuciones, tenemos:

Anlisis de decisiones: Anlisis de sensibilidad

La decisin tomada, est basada en un costo, el costo de perdida de un cliente, cuyo valor es mucho menos seguro que los otros dos costos (compra y venta). Qu le pasara a la decisin ptima si el costo de perder a un cliente fuera diferente?.

Para resolver esto, haremos un anlisis de sensibilidad con la ayuda del Excel

ANALISIS DE SENCIBILIDAD

-300

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

0 20 40 60 80 100

120

140 Comprar 0

Comprar 1

Comprar 2

Comprar 3

Anlisis de decisiones: Anlisis de sensibilidad

1. Valor monetario esperado

Dada una tabla de decisiones con valores condicionales

(pagos) que son valores monetarios y las probabilidades

evaluadas para todos los estados de naturaleza, es posible

determinar el valor monetario

esperado (VME) para cada alternativa. El valor esperado o

valor medio es el valor promedio a largo

plazo de esa decisin. El VME para una alternativa es tan solo

la suma de los pagos posibles de la alternativa,

cada uno ponderado por la probabilidad de que ese pago

ocurra.

Ejemplo

2. Valor esperado de la informacin perfecta

Scientific Marketing, Inc., una empresa que propone ayudar a

John a tomar decisiones sobre si construir una planta para

fabricar las casetas de almacenamiento, se acerc a John

Thompson. Scientific Marketing asegura que su anlisis tcnico

indicar a John con certidumbre si el mercado es favorable para

su producto propuesto. En otras palabras, cambiar su entorno

de una toma de decisiones con riesgo en uno de toma de

decisiones con certidumbre. Esta informacin ayudara a evitar

que John cometa un error muy costoso. Scientific Marketing

cobrar a Thompson $65,000 por la informacin.

Qu recomendara usted a John? Debera contratar a la

empresa para hacer el estudio de mercado? Incluso si la

informacin del estudio fuera perfectamente exacta, valdra

$65,000?

Cunto valdra? Aunque es difcil contestar algunas de estas

preguntas, determinar el valor de tal informacin perfecta

sera muy til.

El valor esperado de la informacin perfecta (VEIP) y el valor

esperado con informacin perfecta (VECIP). Las tcnicas

ayudaran a John a tomar su decisin acerca de contratar a la

empresa de investigacin de mercados

As, lo ms que Thompson estara dispuesto a pagar por

informacin perfecta son $60,000. Desde luego, esto se

basa de nuevo en la suposicin de que la probabilidad de

cada estado de naturaleza es de 0.50.

Este VEIP tambin nos indica que lo ms que pagaramos

por cualquier informacin (perfecta o imperfecta) son

$60,000. En una seccin posterior veremos cmo dar un

valor a la informacin imperfecta o a la informacin de

una muestra.

Para encontrar el VEIP en problemas de minimizacin,

el enfoque es similar. Se encuentra el mejor pago en

cada estado de naturaleza, pero ahora es el menor

pago de ese estado de naturaleza, en vez del mayor. El

VECIP se calcula con estos valores ms bajos y se

compara con el mejor (menor) VME sin informacin

perfecta. El VEIP es la mejora que resulta, y es el

mejor VME VECIP.


3. Prdida de oportunidad esperada

Un enfoque alternativo para maximizar el VME es minimizar

la prdida de oportunidad esperada (POE). Primero se

construye una tabla de prdida de oportunidad (matriz de

aflicciones). Luego, se calcula la POE para cada alternativa,

multiplicando la prdida de oportunidad por la probabilidad y

sumando los resultados.

Si usamos estas prdidas de oportunidad, calculamos el POE

de cada alternativa multiplicando por la probabilidad de cada

estado de naturaleza por el valor adecuado de la prdida de

oportunidad, y sumamos los resultados:

rbol de Decisiones

Representacin grfica del proceso de toma de decisiones bajo riesgo.

Todas las posibles secuencias de eventos estn representadas en el rbol de decisiones, cada una de las cuales podra llevarnos a uno de varios resultados inciertos.

Para aprender como crear un rbol de decisiones, veamos el siguiente ejemplo:

Ejemplo 02

Acaba de completarse la fase de diseo y prueba de productos para la nueva lnea de tractores para jardn y uso domestico de PROTRAC. La alta gerencia est tratando de decidir la estrategia de mercadotecnia y produccin apropiadas para usarse con este producto. Se estn considerando tres alternativas principales:

Agresiva (A): Esta estrategia representa un compromiso importante por parte de la empresa con esta lnea de producto. Se incurrira en importantes desembolsos de capital para una nueva y eficiente planta de produccin. Se acumularan grandes inventarios para garantizar la entrega apropiada de todos los modelos. Se iniciara una gran campaa de publicidad incluyendo un patrocinio a nivel nacional de comerciales en televisin y se arrancara un programa de descuentos a distribuidores.

Bsica (B): En este plan, la produccin del E-4 (el tractor oruga pequeo) sera trasladada de Joliet a Moline. Este traslado eliminara el departamento de produccin del pelicano ajustable y del excavador. Al mismo tiempo, la lnea E-4 en Joliet seria modificada para producir el nuevo producto para jardn y uso domestico. Se mantendran inventario solo para los productos mas populares. Las oficinas centrales pondran fondos a disposicin para apoyar esfuerzos locales o regionales de publicidad, pero no se hara una campaa publicitaria nacional.

Cautelosa (C): En este plan, la capacidad sobrante en varia de las lneas E-4 se utilizara para manufacturar los nuevos productos. Se desarrollara un mnimo de nuevos montajes. La produccin se programara para satisfacer la demanda y la publicidad correra a cargo del comerciante local.

Ejemplo 02

La administracin decide clasificar el estado del mercado como fuerte (D1) o dbil (D2). En realidad la demanda se caracteriza por un continuo de resultados posibles. A continuacin se muestra la tabla de retribuciones y su respectiva probabilidad:

Ejemplo 02

D1 D2A 30 -8

B 20 7

C 5 15

Probabilidad 0.45 0.55

Estado naturalezaDecisin

Construccin del rbol de Decisiones

Nodo Cuadrado: Punto donde debe tomarse una decisin. Cada lnea que parte de l representa una decisin.

Nodo Circular: Representan situaciones donde el resultado es incierto.

Rama:Cada lnea que emanan de los nodos. Posiciones terminales. Nodos terminales. En este curso, utilizaremos el software TreePlan.

Este software esta disponible como shareware. Visite su sitio web en http://www.treeplan.com

0.45

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 9.1 0.55

Dbil

-8

-8 -8

0.45

Fuerte

20

Bsica 20 20

2

12.85 0 12.85 0.55

Dbil

7

7 7

0.45

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 10.5 0.55

Dbil

15

15 15

rbol de Decisiones del ejemplo 02

rbol de Decisiones: Cmo incorporar nueva informacin.

La administracin de la divisin de tractores domsticos de PROPRAC estaba a punto de recomendar la estrategia de mercadotecnia y produccin bsica, cuando el consejo directivo insisti en que primero tendra que llevarse a cabo un estudio de investigacin de mercado. Slo despus de dicho estudio el consejo estara dispuesto a aprobar la seleccin de la estrategia de mercadotecnia y produccin.

Cmo de debe proceder?

rbol de Decisiones: Cmo incorporar nueva informacin.

Seleccionar a una empresa que realice el estudio de mercado en un tiempo prudente (recomendablemente un mes). Sobre si el estudio era alentador (A) o desalentador (D).

Est informe revelara siempre el estado verdadero de la naturaleza.

La administracin una vez que tenga la informacin, puede actualizar su estimacin P(F), es decir la probabilidad de que el mercado fuera fuerte, sera actualizada.

La pregunta es: cmo deber realizarse la actualizacin?.

La actualizacin, se realiza basndonos en la probabilidad condicional.

rbol de Decisiones: Calculo de probabilidades a posteriori

La pregunta es: cmo calcular la probabilidad a posteriori?

Supongamos que el grupo de mercadotecnia ha dado el siguiente informe:

La clave para obtener las probabilidades a posteriori es el teorema de Bayes.

Nosotros utilizaremos el Excel para calcularlas

D1 D2

Alentador (C1) 0.6 0.3

Desalentador (C2) 0.4 0.7

P(Cj/Di)

CONFIABILIDADES

Fuerte Dbil

Alentador 0.6 0.3

Desalentador 0.4 0.7

PROBABILIDADES A PRIORI

Fuerte Dbil

0.45 0.55

PROBABILIDADES CONJUNTAS Y MARGINALES

Fuerte Dbil

Alentador 0.27 0.165 0.435

Desalentador 0.18 0.385 0.565

0.45 0.55

PROBABILIDAD A POSTERIORI

Fuerte Dbil

Alentador 0.621 0.379

Desalentador 0.319 0.681

rbol de Decisiones: Calculo de probabilidades a posteriori con el Excel

0.621

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 15.598 0.379

Dbil

-8

-8 -8

0.621

Fuerte

0.435 20

Alentador Bsica 20 20

1

0 15.598 0 15.073 0.379

Dbil

7

7 7

0.621

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 8.79 0.379

Dbil

15

15 15

13.45778 0.319

rbol de Decisiones: informe alentador

13.45778 0.319

Fuerte

30

Agresiva 30 30

0 4.122 0.681

Dbil

-8

-8 -8

0.319

Fuerte

0.565 20

Desalentador Bsica 20 20

3

0 11.81 0 11.147 0.681

Dbil

7

7 7

0.319

Fuerte

5

Cautelosa 5 5

0 11.81 0.681

Dbil

15

15 15

rbol de Decisiones: informe desalentador

rbol de Decisiones: Toma de decisin

Si la prueba es alentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la accin Agresiva.

Si el resultado de la prueba es desalentadora, para maximizar el rendimiento esperado, debemos realizar la accin Cautelosa.

Observe la siguiente tabla de retribuciones, en la cual las entradas estn en rendimientos netos en dlares.

1 2 3 4

1 35 22 25 12

2 27 25 20 18

3 22 25 25 28

4 20 25 28 33

Estado de naturalezaDecisin

Cul seria su decisin bajo un enfoque de incertidumbre?

Si las probabilidades para los estados de naturaleza son las siguientes Cul es la decisin que maximice el rendimiento neto esperado en dlares?.

P(1)= 0.1 P(2)=0.4 P(3)=0.3 P(4)=0.2

Ejemplo 03

Jenny Lind es una escritora de novelas romnticas. Tanto una compaa flmica como una red televisiva quieren los derechos exclusivos de una de sus obras ms populares. Si ella firma con la red recibir una sola suma fija, pero si firma con la compaa flmica la cifra que recibir depender de la respuesta del mercado ante la pelcula. Las retribuciones de Jenny se muestran a continuacin

Taquilla baja Taquilla media Taquilla alta

Firmar con cia flmica $ 200,000 $ 1,000,000 $ 3,000,000

Firmar con red televisiva $ 900,000 $ 900,000 $ 900,000

Probabilidad a priori 30% 60% 10%

DecisinEstado de naturaleza

A quien debe deber vender Jenny los derechos?

Cunto es lo ms que debe estar dispuesta a pagar para saber el monto de la taquilla, antes de decidir con quin firmar?

Ejemplo 04

Jenny Lind puede contratar a una empresa que se dedique a la investigacin de mercados, para hacer una encuesta con un costo de $100,000. El resultado de la encuesta consistir en una respuesta del publico favorable (F) o desfavorable (U) a la pelcula.

P(F/Baja) 30% P(U/Baja) 70%

P(F/Media) 60% P(U/Media) 40%

P(F/Alta) 80% P(U/Alta) 20%

Debe Jenny mandar a hacer la encuesta?

Cunto es lo ms que Jenny debera estar dispuesta a pagar por la encuesta?

Ejemplo 04

Para ahorrar en gastos, Martn y Sara acordaron compartir el automvil para ir y regresar del trabajo. Sara prefiere usar la Av. Queen City que es mas larga pero mas consistente. Martn prefiere la autopista que es mas rapida, pero acord con Sara que tomaran la avenida Queen City si la autopista tenia un embotellamiento de transito. La siguiente tabla de resultados proporcionan la estimacin de tiempo en minutos para el viaje de ida y regreso.

Autopista

abierta

Autopista

embotelladaAv. Queen City 30 30

Autopista 25 45

Con base a su experiencia con problemas de transito, Sara y Martn acordaron una probabilidad de 0.15 de que la autopista estuviera embotellada.

Ejemplo 05

Adems, acordaron que el clima pareca afectar las condiciones del transito en la autopista. Sea:

C despejado O nublado R lluvia

Se aplican las siguientes probabilidades condicionales:

P(C/Abierta) = 0.8 P(O/Abierta) = 0.2 P(R/Abierta) = 0.0

P(C/Embot) = 0.1 P(O/Embot) = 0.3 P(R/Embot) = 0.6

1. Muestre el rbol de decisiones para este problema.

2. Cul es la estrategia de decisin optima y cual es el tiempo de viaje esperado?

Ejemplo 05

guía de análisis de decisiones

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