guia 17 - tranformaciones isometricas

7/28/2019 Guia 17 - Tranformaciones Isometricas

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GUA CURSOS ANUALES

Matemtica

GUICANMTGEA03018V

Transformaciones isomtricas


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GUA CURSOS ANUALES

Matem

tica

Introduccin

La presente gua tiene por objetivo proporcionarte distintas instancias didcticas relacionadas

con el proceso de aprendizaje-enseanza. Como cualquier otro material didctico, requiere

de la mediacin del profesor y de tu estudio sistemtico.

Contenidos:

Resolvers 20 ejercicios relacionados con:

Traslaciones

Rotaciones.

Simetras.Teselaciones.

Estos contenidos los encontrars en el captulo V del libro, desde la pgina 292 a la 297.

Habilidades de la gua

Comprensin: adems del reconocimiento explcito de la informacin, sta debe

ser relacionada para manejar el contenido evaluado.

Aplicacin: es el desarrollo prctico tangible de la informacin que permite aplicar

los contenidos asimilados.

Anlisis: Implica conocer, comprender, interpretar e inferir informacin a partir

de datos que no necesariamente son de conocimiento directo.

Evaluacin: Es la ms compleja de las habilidades, implica conocer, comprender,discriminar, seleccionar y concluir informacin para argumentar una respuesta.

Es fundamental la explicacin de tu profesor, ya que la PSU no es tan solo dominio deconocimientos, sino tambin dominio de habilidades.

Cpech Preuniversitarios2


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Matemtica

GUACURSO

SANUALES

Ideas fuerza

Las ideas fuerza constituyen la enunciacin de los contenidos de la clase y sus caractersticas

fundamentales, es importante que como ejercicio de auto evaluacin, compruebes al nal de

cada sesin si realmente lograste entender cada contenido.

Traslacin: corresponde a movimientos verticales y horizontales.

Rotacin: corresponde a movimientos circulares con respecto a un punto.

Simetra axial: transformacin con respecto a una recta. La gura se reeja como

un espejo.

Simetra central: transformacin con respecto a un punto. La gura se rota

respecto a un punto en 180.

Cpech Preuniversitarios


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Matem

tica

1. Si al punto Q(6, 1) se le aplica una traslacin cuyo vector es T(2, 5), se obtiene el

punto

A) (8, 4)

B) (4, 6)C) (1, 3)

D) (4, 6)

E) ( 6, 4)

2. Si el punto P (1, 2) se traslada dos unidades a la derecha, y luego una unidad hacia

abajo, se obtiene el punto

A) (1, 1)B) (0, 0)

C) (3, 3)

D) (3, 1)

E) ninguno de los puntos anteriores.

3. Al punto (2, 5) se le aplica una traslacin, obtenindose el punto (9, 2). El vector de

traslacin aplicado es

A) T(11, 3) B) T(7, 3) C) T(7, 3) D) T(7, 7) E) T(11, 3)

4. A un punto se le aplica un vector de traslacin T1

(3, 2) seguido de T2

(2, 5). Si se desea

aplicar una sola traslacin, cul es el vector que reemplaza a T1 seguido de T2?

A) T(7, 1)

B) T(7, 1)C) T(1, 7)D) T(1, 7)E) Ninguno de los vectores anteriores.



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Matemtica

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5. Al punto (4, 5) se le aplica una traslacin, obtenindose el punto (7, 4). Si al punto

(4, 6) se le aplica la misma traslacin, se obtiene el punto

A) (1, 7)

B) (1, 5)C) (1, 5)

D) (3, 2)


6. Un tablero de ajedrez est formado por cuadrados ordenados en 8 columnas con las

letras A, B, C, D, E, F, G, H (de izquierda a derecha) y 8 las, identicadas con los

nmeros 1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 (de abajo hacia arriba). Si un caballo parte en la posicin B1,

qu vector de traslacin se le debe aplicar para que llegue a la posicin C3?

A) T(2, 1)

B) T(0, 3)

C) T(1, 2)

D) T(1, 2)

E) T(2, 1)7. Si al punto P(5, 8) se le aplica una rotacin de 90 con respecto al origen, el nuevo punto

es

A) (8, 5)

B) (5, 8)

C (8, 5)

D) (8, 5)


8. Si al punto Q(1, 10) se le aplica una rotacin negativa de 270 con respecto al origen,

el nuevo punto es

A) (10, 1)

B) (1, 10)

C) (1, 10)

D) (10, 1)




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Matem

tica

9. Si el tringulo de vrticesA(0,0),B(4,3) y C(5,0) se rota en 180 con respecto al origeny luego se aplica una traslacin cuyo vector es T(2, 2), se obtiene un tringulo cuyos

vrtices son

A) A` (2, 2), B` (5, 2), C` (2, 3)B) A` (2, 2), B` (6, 1), C` (7, 2)C) A` (0, 0), B` (4, 3), C` (5, 0)

D) A` (0, 0), B` (3, 4), C` (0, 5)

E) A` (2, 2), B` (1, 6), C` (2, 7)

10. En la gura, al punto R se le aplica una rotacin de 90 con respecto al punto Q, en

sentido horario. Las nuevas coordenadas del punto Rson

A) (5, 0)

B) (5, 6)

6 R

y

x

3

2 5

QC) (5, 0)

D) (6, 5)

E) ninguna de las coordenadas anteriores.

11. Dado un punto Rde coordenadas (10, 12), cules son las coordenadas del puntosimtrico deR con respecto al ejeX?

A) (10, 12)

B) (10, 12)

C) (10, 12)

D) (12, 10)

E) (12, 10)

12. En la gura, cul es el punto simtrico del punto Pcon respecto a la rectay = 2?

A) (5, 4)

B) (5, 8)

C) (5, 4)

4

2

P

y

x5

D) (5, 8)

E) Ninguno de los puntos anteriores.



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13. Al tringulo de la gura se le aplica una simetra con respecto al eje Y. El tringuloresultante es

y

x

8

95

1

A)

y

x

8

5

9

1B)

y

x

8

59

1

C)

y

x

1

95

8D)

y

x

1

95

8

E) ninguna de las guras anteriores.



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Matem

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14. Dado un puntoRde coordenadas (6, 5), cules son las coordenadas del punto simtricodeR con respecto al origen?

A) (6, 5)

B) (5, 6)C) (6, 5)

D) (6, 5)

E) Ninguna de las coordenadas anteriores.

15. Cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Una simetra con respecto a un punto, corresponde a una simetra central.

II) Una simetra con respecto al origen, corresponde a una rotacin de 180 conrespecto al origen.

III) El punto simtrico de (8, 9) con respecto al punto (3, 2) es (2, 5).

A) Slo I

B) Slo II

C) Slo III

D) Slo I y III

E) I, II y III

16. Segn la gura, cul(es) de las siguientes armaciones es(son) verdadera(s)?

I) Al rotar en 90 el puntoP, en torno al origen se obtiene el punto (2, 3).II) El punto simtrico de Pcon respecto al ejeXes el punto (3, 2).

III) Al trasladar el punto P, 1 unidad a la derecha y 1 unidad hacia abajo, se obtiene el

punto (2, 3).

A) Slo IIB) Slo III

C) Slo I y II

2P

y

x3

D) Slo II y III

E) I, II y III



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17. El piso de una cocina se puede teselar con 300 cermicas cuadradas de lado 20 cm cada

una. Si se pudiera teselar con cermicas cuadradas de lado 25 cm cada una, cuntas

cermicas se ocuparan?

A) 26B) 120

C) 192

D) 240

E) Ninguna de las cantidades anteriores.

18. Cul(es) de los siguientes polgonos regulares permite(n) teselar (embaldosar) el

plano?

I) Heptgono.

II) Pentgono.

III) Cuadrado.

A) Slo II

B) Slo III

C) Slo I y III

D) Slo II y III

E) I, II y III

19. Se puede determinar el punto simtrico de Psi:

(1) Las coordenadas del punto Pson (1, 7).

(2) La simetra es central.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola.C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola, (1) (2).

E) Se requiere informacin adicional.



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20. Una terraza rectangular se puede teselar (sin necesidad de recortar pastelones)si:(1) Las medidas de la terraza son 15 metros de largo por 12 metros de ancho.

(2) Se dispone de pastelones cuadrados de 50 cm de lado.

A) (1) por s sola.

B) (2) por s sola.

C) Ambas juntas, (1) y (2).

D) Cada una por s sola, (1) (2).

E) Se requiere informacin adicional.



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Anota tu respuesta en la tabla que encontrars a continuacin. Para

responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dar el

profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no tan slo

a la respuesta correcta, sino tambin a las habilidades que involucra cada

pregunta. Recuerda que stas se explican en la presentacin de tu libro.

Tabla de Respuestas

Pregunta Alternativa Nivel

1 Comprensin

2 Comprensin

3 Aplicacin

4 Anlisis

5 Aplicacin6 Anlisis

7 Comprensin

8 Comprensin

9 Aplicacin

10 Anlisis

11 Comprensin

12 Aplicacin

13 Anlisis

14 Comprensin15 Anlisis

16 Anlisis

17 Aplicacin

18 Anlisis

19 Evaluacin

20 Evaluacin

Prepara tu prxima clase

Revisa todos los contenidos vistos hasta este momento, ya que

resolvers una gua.



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Registro de propiedad intelectual N 174245 del 29 de septiembre de 2008.Prohibida su reproduccin total o parcial.

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