guías docentes generales mÉtodos matemÁticos para la

Guías docentes generales

Guía docente (parte general)

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA INGENIERÍA

1. DESCRIPCIÓN DE LA ASIGNATURA

Asignatura MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA INGENIERÍA

Códigos701009

Facultad Escuela Politécnica Superior

Grados donde se imparteGrado en Ingeniería Informática en Sistemas de Información

Módulo al que pertenece Formación básica

Materia a la que pertenece Matemáticas

Departamento responsable Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica

Curso 1º

Semestre 2º

Créditos totales 6

Carácter Básica

Idioma de impartición Español

Modelo de docencia C1

Clases presenciales del modelo de docencia C1 para cada estudiante: - horas de enseñanzas básicas (EB), - horas de enseñanzas prácticas y de desarrollo (EPD) y - horas de actividades dirigidas (AD). Hasta un 10% de la enseñanza presencial puede sustituirse por docencia a distancia (también presencial, pero posiblemente asíncrona), de acuerdo con la programación de la Asignatura publicada antes del comienzo del curso.

MÉTODOS MATEMÁTICOS PARA LA INGENIERÍA Guía docente (parte general)

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FIRMADO POR Universidad Pablo de Olavide FECHA 22/09/2020

ID. FIRMA firma.upo.es ywQ9t0yDBghurbA7Rr4sqTJLYdAU3n8j PÁGINA 1/25

2. RESPONSABLE DE LA ASIGNATURA

Nombre Ángel Francisco Tenorio Villalón

Departamento Economía, Métodos Cuantitativos e Historia Económica

Área de conocimiento Matemática Aplicada

Categoría Profesor Titular de Universidad

Número de despacho 3.2.10

Teléfono 954349354

Página web https://www.upo.es/profesorado/aftenvil

Correo electrónico [email protected]





3. UBICACIÓN EN EL PLAN FORMATIVO

Breve descripción de la asignatura

Esta asignatura pertenece a la materia Matemáticas del Módulo de Formación Básica del Grado en Ingeniería Informática en Sistemas de Información, siendo ubicada en el 2º semestre del primer curso de la titulación.

Objectivos (en términos de resultados del aprendizaje)

Con respecto a la formación de nuestro alumnado en la titulación, se persiguen los siguientes objetivos, que serán desarrollados posteriormente en las competencias indicadas en el epígrafe 4 de la presente Guía Docente. - Dotar al alumnado de los conocimientos y técnicas matemáticas correspondientes a los métodos matemáticos para el tratamiento computacional y numérico del Álgebra (Álgebra Numérica) y del Análisis Mátemático (Cálculo Numérico) que le serán necesarias para completar sus estudios y para el ejercicio de su profesión. - Proporcionar al alumnado las herramientas básicas necesarias para que sean capaces de abordar e interpretar con mayor facilidad los modelos matemáticos asociados a los problemas que se les pueden plantear tanto en otras asignaturas como en su realidad profesional posterior. - Continuar y profundizar en el uso del lenguaje matemático ordinario, así como consolidar el desarrollo en ellos del razonamiento lógico (tanto inductivo como deductivo) para la resolución de problemas.. - Capacitar al alumnado para que sepan modelizar matemáticamente problemas planteados a partir de situaciones reales y para que puedan solucionar problemas empleando herramientas y aplicaciones informáticas. - Dar las herramientas básicas y necesarias para la comprensión de los resultados de los problemas, interpretándolos en el contexto de una situación real que da lugar al problema estudiado.

Prerrequisitos Es necesario estar en posesión de los contenidos tratados en la asignatura Matemáticas I de Bachillerato.

Recomendaciones Sería aconsejable, aunque no imprescindible, haber cursado la asignatura Matemáticas II de Bachillerato. Igualmente, se recomienda encarecidamente el haber cursado la asignatura Cálculo de la Ingeniería Informática en Sistemas de Información y el estar cursando la asignatura Álgebra de dicha Ingeniería.

Aportaciones al plan formativo

La aportación de la presente asignatura al plan formativo es completar la formación matemática que debe tener un ingeniero/a informático/a. En concreto, se trabajará y desarrollará en el alumnado la capacidad para tratar y resolver problemas matemáticos desde una perspectiva numérica y computacional que puedan plantearse en la Ingeniería, aplicando los conocimientos adquiridos en las asignaturas de Álgebra y Cálculo y tratando los problemas de dichas dos asignaturas cuando no pueden resolverse de manera exacta, sino que deben trabajarse de manera aproximada, controlando los errores en dichas aproximaciones.





4. COMPETENCIAS

Competencias básicas de la Titulación que se desarrollan en la Asignatura

CB1 - Que los estudiantes hayan demostrado poseer y comprender conocimientos en un área de estudio que parte de la base de la educación secundaria general, y se suele encontrar a un nivel que, si bien se apoya en libros de texto avanzados, incluye también algunos aspectos que implican conocimientos procedentes de la vanguardia de su campo de estudioCB2 - Que los estudiantes sepan aplicar sus conocimientos a su trabajo o vocación de una forma profesional y posean las competencias que suelen demostrarse por medio de la elaboración y defensa de argumentos y la resolución de problemas dentro de su área de estudioCB4 - Que los estudiantes puedan transmitir información, ideas, problemas y soluciones a un público tanto especializado como no especializadoCB5 - Que los estudiantes hayan desarrollado aquellas habilidades de aprendizaje necesarias para emprender estudios posteriores con un alto grado de autonomía

Competencias generales de la Titulación que se desarrollan en la Asignatura

G08 - Conocimiento de las materias básicas y tecnologías, que capaciten para el aprendizaje y desarrollo de nuevos métodos y tecnologías, así como las que les doten de una gran versatilidad para adaptarse a nuevas situaciones.G09 - Capacidad para resolver problemas con iniciativa, toma de decisiones, autonomía y creatividad. Capacidad para saber comunicar y transmitir los conocimientos, habilidades y destrezas de la profesión de Ingeniero Técnico en Informática.

Competencias transversales de la Titulación que se desarrollan en la Asignatura

TI1 - Habilidad de expresión oral y escrita, en español y/o inglés.TI2 - Capacidad de síntesis y análisis.TP2 - Respeto en las relaciones interpersonales.TP4 - Pensamiento crítico.TP5 - Razonamiento abstracto.

Competencias específicas de la Titulación que se desarrollan en la Asignatura

EB1 - Capacidad para la resolución de los problemas matemáticos que puedan plantearse en la ingeniería. Aptitud para aplicar los conocimientos sobre: álgebra lineal; cálculo diferencial e integral; métodos numéricos; algorítmica numérica; estadística y optimización.EB3 - Capacidad para comprender y dominar los conceptos básicos de matemática discreta, lógica, algorítmica y complejidad computacional, y su aplicación para la resolución de problemas propios de la ingeniería.





Competencias particulares de la asignatura, no incluidas en la memoria del título

o Cognitivas (Saber): Conocimiento de los conceptos y las técnicas básicas de los Métodos Numéricos para la resolución de problemas relativos al Álgebra (i.e. Álgebra Numérica) y al Análisis Matemático (i.e. Cálculo Numérico); desarrollo en el alumnado del razonamiento lógico y algorítmico propio de la materia y adquisición de una visión global del contenido de la misma.

o Procedimentales/Instrumentales (Saber hacer): Adquisición de las capacidades del análisis y creatividad que el alumnado necesita para aplicar las técnicas expuestas a la realidad de un graduado en Ingeniería Informática en Sistemas de Información o a cualquier otro ámbito del conocimiento. Se incentivará el trabajo en equipo y se aprenderá el manejo de las técnicas informáticas más adecuadas.

o Actitudinales (Ser): Fomentar la capacidad del alumnado para ejercer la crítica sobre la conveniencia de la utilización de los recursos a su alcance para solucionar los problemas reales a los que se enfrenta. Desarrollar la capacidad en la toma de decisiones en la resolución de problemas.

o Transversales: Habilidad de expresión oral y escrita, en español e inglés. Capacidad de síntesis y análisis. Respeto en las relaciones interpersonales. Pensamiento crítico. Razonamiento abstracto. Utilización de las TIC y de software informático.





5. CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA

Tema 1 TEORÍA DE ERRORES

1.1 Objetivos del Álgebra y Cálculo Numérico

1.2 Tipos de errores existentes

1.3 Error absoluto de un número aproximado. Cifras decimales exactas

1.4 Error relativo de un número aproximado. Cifras significativas

1.5 Exactitud y precisión de un número

1.6 Límites o cotas superiores de los errores absolutos y relativos

1.7 Intervalos de confianza

1.8 Errores asociados a las operaciones aritméticas. Fórmula de propagación del error

1.9 Errores de redondeo y de truncamiento

1.10 Estabilidad y condicionamiento

Tema 2 RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALES

2.1 Partes de un método iterativo

2.2 Convergencia de los métodos iterativos

2.3 Estimación de los errores absoluto y relativo

2.4 Localización y separación de soluciones

2.5 Método de bisección: Algoritmo y convergencia

2.6 Métodode la secante: Algoritmo y convergencia

2.7 Método de

2.8 Métodos del punto fijo: Algoritmo y convergencia

2.9 Método de Newton-Raphson: Algoritmo y convergencia. Regla de Fourier.

Tema 3 RESOLUCIÓN NUMÉRICA DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

3.1 Diferenciación entre métodos directos y métodos indirectos

3.2 Métodos de Gauss y de Gauss-Jordan

3.3 Estrategias de pivoteos: pivoteo parcial, pivoteo parcial escalado y pivoteo completo

3.4 Factorización LU. Matrices estrictamente diagonal dominante

3.5 Factorización de Cholesky

3.6 Método iterativo general. Criterios de convergencia. Radio espectral de una matriz

3.7 Método de Jacobi

3.8 Método de Gauss-Seidel





3.9 Métodos de relajación (SOR)

3.10 Condicionamiento de sistemas lineales. Sistemas bien o mal condicionados

Tema 4 APROXIMACIÓN DE FUNCIONES: INTERPOLACIÓN

4.1 Conceptos y resultados básicos

4.2 Tipos de interpolación: polinómica, splines, trigonométrica¿

4.3 Interpolación polinómica: obtención del polinomio interpolador

4.4 Fenómeno de Runge

4.5 Método de Taylor

4.6 Método de Lagrange

4.7 Método de las diferencias sucesivas de Newton

4.8 Método de Hermite

4.9 Introducción a la interpolación de funciones por splines

Tema 5 MÉTODOS DE DERIVACIÓN E INTEGRACIÓN NUMÉRICA

5.1 Fórmulas de n puntos para aproximación de derivadas

5.2 Fórmulas de cuadratura

5.3 Fómulas del rectángulo y del punto medio

5.4 Fórmulas de Newton-Cotes

5.5 Fórmula del trapecio

5.6 Fórmula de Simpson

5.7 Fórmulas de cuadratura compuestas

5.8 Métodos de integración numérica para integrales múltiples

Tema 6 MÉTODOS NUMÉRICOS PARA LA RESOLUCIÓN DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS

6.1 Condición de buen planteamiento

6.2 Métodos de un paso: Euler, Taylor, Runge-Kutta, Punto Medio, Euler Modificado y Heun

6.3 Métodos multipaso: explícitos de Adams-Bashforth e implícitos de Adams-Moulton





6. METODOLOGÍA Y RECURSOS





Metodología general

En la docencia de la Asignatura, y buscando la consecución de los objetivos propuestos, se tendrán en cuenta principalmente los siguientes aspectos: 1) Clases presenciales: Se trabajará, por lo general, desde la perspectiva del aprendizaje significativo. Cada estudiante irá construyendo su conocimiento a partir de la documentación e información ofrecida por el profesorado de la asignatura. Esta metodología hace sumamente recomendable (se podría decir que casi imprescindible) la asistencia a clase del alumnado para la superación del semestre. El profesorado perseguirá las siguientes finalidades en el aspecto docente: desarrollar los conceptos y resultados teóricos más importantes de la Asignatura, aplicar las técnicas desarrolladas a la resolución de problemas y orientar al alumnado para el estudio personal y la aplicación de las técnicas. Las clases presenciales serán de dos tipos: Enseñanzas Básicas (clases teóricas de 1,5 horas durante las semanas del período de docencia presencial, salvo la primera semana que cuenta con una sesión extraordinaria de 2 horas) y Enseñanzas Prácticas y de Desarrollo (una clase de 2 horas semanales en once de las semanas del período de docencia presencial). La distribución de estas sesiones se puede observar en el cronograma que aparecerá en la parte específica de la Guía Docente al comienzo del semestre. a. Enseñanzas Básicas (EB): Estas clases desarrollarán en la pizarra los contenidos teóricos del programa mediante lecciones magistrales en las que se promoverá la participación activa del alumnado mediante preguntas y planteamientos de supuestos y ejemplos que permitan una mejor comprensión de los contenidos tratados. Además, se indicarán sugerencias al alumnado para fomentar, facilitar y favorecer una mejor asimilación de los contenidos impartidos y las competencias subyacentes a esos contenidos. Los cuatro subgrupos de la asignatura formarán un único grupo para estas sesiones. b. Enseñanzas Prácticas y de Desarrollo (EPD): Estas sesiones se realizarán en aulas de informática y serán eminentemente prácticas. Se trabajarán ejercicios relacionados con los contenidos teóricos explicados y se darán procedimientos para su resolución con el programa de cálculo simbólico Mathematica, trabajando con el alumnado las competencias correspondientes a los contenidos y procedimientos (tanto las propiamente matemáticas como las correspondiente al tratamiento computacional ya que estamos en una Ingeniería Informática). El alumnado tendrá que aplicar, tras estas sesiones, dichos procedimientos y técnicas en las distintas actividades evaluativas durante el semestre, resolviendo problemas basados en los conocimientos y competencias trabajados durante estas sesiones con el profesorado. 2) Actividades de seguimiento desarrolladas durante el período de docencia: En estas actividades, el alumnado tendrá que trabajar una serie de problemas asignados por el profesorado para cada tema de la Asignatura. Los criterios para evaluar y calificar estas actividades se desarrollarán en la Sección 7 de la presente guía docente. 3) Tutorías personalizadas: Las tutorías serán opcionales para el alumnado. El profesorado debe tratar de orientar con ellas el estudio personal y autónomo del alumnado, aclarar las dudas que vayan surgiendo en relación con los contenidos de la Asignatura, corregir hábitos y conceptos mal adquiridos, recuperar los niveles de conocimiento de alumnado con escasa formación previa y facilitar bibliografía adicional. Con ello, se busca afianzar la confianza del alumnado en sus posibilidades de superar provechosamente la Asignatura y potenciar su afán de conocimiento con la correspondiente consecución de las competencias a desarrollar en la Asignatura. El horario de tutoría y consulta de cada miembro del equipo docente se indicarán al comienzo del semestre tanto en la plataforma BlackBoard como en el respectivo despacho. El alumnado podrá hacer uso del correo-e para contactar con los distintos miembros del equipo docente y realizar la tutorización a distancia si el alumnado así lo requiere y las consultas lo permiten. El profesorado de la Asignatura procurará, en la medida de lo posible, contestar en las 48 horas siguientes a la realización de la consulta (no contabilizando festivos, sábados o domingos). 4) Trabajo personal autónomo del alumnado: La dedicación al trabajo personal y autónomo por parte del alumnado a la Asignatura puede hacerse tanto de forma individual como en pequeños grupos. El alumnado deberá asimilar los conocimientos transmitidos y construidos en las clases presenciales, desarrollando las competencias subyacentes a dichos conocimientos y procedimientos. Igualmente, deberá realizar ejercicios y problemas propuestos por el profesorado y resolver casos prácticos usando Mathematica. 5) Realización de exámenes finales: La técnica que se seguirá en la realización de los exámenes aparece recogida en la Sección 7 de la presente Guía.





Enseñanzas básicas (EB)

-

Enseñanzas prácticas y de desarrollo (EPD)

-

Actividades académicas dirigidas (AD)

-





7. CRITERIOS GENERALES DE EVALUACIÓN

Primera convocatoria ordinaria (convocatoria de curso)

El 40% de la calificación procede de la evaluación continua.El 60% de la calificación procede del examen o prueba final.Actividades de seguimiento (4 de 10 puntos): durante el semestre, el equipo docente encomendará al alumnado la realización de una batería de problemas por tema (que podrán secuenciarse en base a las EPD realizadas). La calificación de estas actividades se distribuirá equitativamente sobre los tres controles que tendrán lugar durante el semestre. El contenido correspondiente a cada control podrá abarcar el material trabajado hasta la sesión de EPD de la semana anterior a la fecha del control. El/la alumno/a que así lo desee (previa notificación al docente responsable de asignatura y al docente del grupo de EPD al que asiste) podrá acogerse al seguimiento mediante tutorización por parte de equipo docente en el proceso de enseñanza/aprendizaje. Ese seguimiento podrá ser tenido en cuenta por el equipo docente para complementar la calificación de las actividades de seguimiento hasta 1 punto.Examen final (6 de 10 puntos): esta prueba consistirá en la resolución de una serie de problemas con el soporte del paquete Mathematica. Debe tenerse en cuenta que el/la alumno/a deberá siempre justificando teóricamente los pasos, afirmaciones, toma de decisiones y conclusiones realizadas a lo largo de cada problema.

Segunda convocatoria ordinaria (convocatoria de recuperación)

El examen de esta convocatoria contará con dos pruebas. La primera prueba consistirá en un examen final que puntuará sobre 6 puntos y se regirá por las mismas reglas que el examen final de la convocatoria de curso; esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado el examen final de la convocatoria de curso (o que haya renunciado a la calificación obtenida en dicho examen). La segunda prueba se calificará sobre 4 puntos y consistirá en la realización de una serie de supuestos prácticos y teóricos al estilo de los considerados en los controles de las actividades de seguimiento que se han usado para calificar la evaluación continua; esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado las actividades de seguimiento (o haya renunciado a la calificación obtenida en dichas actividades). a) El/la estudiante que haya superado con éxito bien las actividades de seguimiento bien el examen final de la convocatoria de curso, será evaluado usando el mismo valor porcentual que en la convocatoria de curso y su calificación se obtendrá mediante la suma de la calificación obtenida en la parte superada de la convocatoria de curso y una prueba que permita evaluar los conocimientos y competencias de la parte no superada. A efectos de este apartado, se considerará superada con éxito: o las actividades de seguimiento cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 1 punto (del total de 4). o el examen final de la convocatoria de curso cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 3 (del total de 6). El/la estudiante que haya superado con éxito alguno de los dos epígrafes arriba reflejados (actividades de seguimiento o examen final de la convocatoria de curso) podrá en cualquier caso renunciar a las calificaciones obtenidas en el (los) epígrafe(s) superado(s) de manera explícita y por escrito a [email protected] y con una antelación mínima de 10 días a la fecha de la convocatoria. En tal caso, el/la estudiante pasará a evaluarse nuevamente de dicho(s) epígrafe(s) y de cualquier otro no superado. b) El/la estudiante que bien no siguió el proceso de evaluación continua o no haya superado ninguna de las partes de dicha evaluación será evaluado sobre el 100% de la calificación total, teniendo que realizar las pruebas que permitan evaluar los conocimientos y competencias que figuran en la presente Guía Docente.





Convocatoria extraordinaria de noviembre

Se activa a petición del alumno siempre y cuando éste esté matriculado en todas las asignaturas que le resten para finalizar sus estudios de grado, tal y como establece la Normativa de Progreso y Permanencia de la Universidad. Se evaluará del total de los conocimientos y competencias que figuren en la guía docente del curso anterior, mediante el sistema de prueba única.

El examen de esta convocatoria contará con dos pruebas. La primera prueba consistirá en un examen final que puntuará sobre 6 puntos y se regirá por las mismas reglas que el examen final de la convocatoria de curso. La segunda prueba se calificará sobre 4 puntos y consistirá en la realización de una serie de supuestos prácticos y teóricos al estilo de los considerados en los controles de las actividades de seguimiento que se han usado para calificar la evaluación continua.

Criterios de evaluación de las enseñanzas básicas (EB)

Durante la evaluación continua: -

Durante el examen o prueba final (1ª convocatoria): -


Criterios de evaluación de las enseñanzas prácticas y de desarrollo (EPD)




Criterios de evaluación de las actividades académicas dirigidas (AD)




Puntuaciones mínimas necesarias para aprobar la Asignatura

1ª convocatoria: El/la alumno/a aprobará la Asignatura si la suma de las dos partes antes indicadas es igual o superior a 5 puntos de los 10 posibles.

2ª convocatoria: En la convocatoria de recuperación el/la alumno/a aprobará la Asignatura si la suma de las calificaciones del examen final (la obtenida bien en la convocatoria de curso bien en la primera prueba de esta convocatoria, según proceda) y de las actividades de seguimiento (la obtenida bien durante el curso bien en la segunda prueba de esta convocatoria, según proceda) es igual o mayor que 5 de los 10 posibles.





Material permitido

En las distintas pruebas de evaluación durante la convocatoria de curso, no se permitirá el uso de calculadoras ni ningún tipo de apuntes o esquemas, salvo de las siguientes excepciones: 1) Las sesiones de EB y EPD disponibles en formato PDF durante el curso en la plataforma BlackBoard (excluyendo obviamente el material suplementario como pueden ser archivos de Mathematica o ejemplos adicionales con problemas resueltos); 2) Las anotaciones relativas al Tema 6 (ecuaciones diferenciales) realizadas por el/la alumno/a a partir de las indicaciones en clase, con el resumen de las fórmulas de aplicación y un ejemplo de resolución. 3) En los controles de las actividades de seguimiento, los ejercicios y problemas trabajados por el/la alumno/a en dichas actividades de seguimiento. La documentación y material que podrá emplearse en la convocatoria de recuperación y de noviembre será la misma que en la convocatoria de curso. El/la alumno/a debe tener en cuenta que el Artículo 18.1 de la Normativa de Evaluación de los Estudiantes de Grado de la UPO indica que "[d]urante la celebración de un examen, la utilización por parte de un estudiante de material no autorizado expresamente por el profesorado, así como cualquier acción no autorizada dirigida a la obtención o intercambio de información con otras personas, será considerada causa de calificación de suspenso de la [A]signatura, y si procede, de sanción académica".

Identificaciones en los exámenes

En cualquier momento de la realización de una prueba de evaluación los profesores podrán requerir la acreditación de la identidad de cualquier estudiante, mediante la exhibición de su carnet de estudiante, documento nacional de identidad, pasaporte u otro documento válido a juicio del examinador. Si no lo hiciese, el estudiante podrá continuar la prueba, que será calificada solo si la documentación es presentada en el plazo que el examinador establezca.

Observaciones adicionales

-

Los estudiantes inmersos en un programa de movilidad o en un programa de deportistas de alto nivel, así como los afectados por razones laborales, de salud graves o por causas de fuerza mayor debidamente acreditadas, tendrán derecho a que en la convocatoria de curso se les evalúe mediante un sistema de evaluación de prueba única. Para ello, deberán comunicar la circunstancia al profesor responsable de la asignatura antes del fin del periodo docencia presencial.





8. BIBLIOGRAFÍA GENERAL

Tipo Referencia Autores Año Título Fuente Páginas

Manual BURDEN, R.L.; FAIRES, J.D.

2003 Análisis Numérico Thomson -

Complementaria ATKINSON, K; HAN, W.

2004 Elementary Numerical Analysis

Wiley & Sons -

Complementaria CARRILLO DE ALBORNOZ, A.; LLAMAS, I.

2005 MATHEMATICA 5. Aplicaciones para PC

Editorial RA-MA -

Manual FAIRES, J.D.; BURDEN, R.L.

2006 Métodos Numéricos Thomson Editores

-

Complementaria FEDRIANI, E.M.; GARCÍA, A.

2004 Guía rápida para el nuevo usuario de MATHEMATICA 5.0

Editorial Eumed.net

-

Complementaria GASCA, M. 1986 Cálculo Numérico I UNED -

Complementaria GASCA, M. 1999 Cálculo Numérico: resolución de ecuaciones y sistemas

Mira Editores -

Complementaria GERALD, C.F.; WHEATLEY, P.O.

2000 Análisis Numérico con aplicaciones

Pearson Educación

-

Complementaria RAMÍREZ, V.; BARRERA, D.; PASADAS, M.

2001 Cálculo numérico con MATHEMATICA

Ariel -

Complementaria SANZ-SERNA, J.M.

1998 Diez lecciones de Cálculo Numérico

Universidad de Valladolid

-

Complementaria WELLIN, P.; KAMIN, S.; GAYLORD, R.

2005 An introduction to programming with MATHEMATICA

Cambridge -





ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR

GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

ADENDA A LA GUÍA DOCENTE GENERAL

ESCENARIO A

CURSO ACADÉMICO 2020/2021

ASIGNATURA: Métodos Matemáticos para la Ingeniería

CURSO: 1

SEMESTRE: 2

CÓDIGO: 701009

El presente documento recoge las adaptaciones que se llevarán a cabo en la asignatura

para aplicar los criterios académicos contemplados en la Guía General de la misma1, en

coherencia con las pautas generales de organización de las actividades docentes y los

sistemas de evaluación con objeto de afrontar las contingencias motivadas por la COVID-

19 y recogidas en la instrucción del 10 de julio de la Escuela Politécnica Superior (EPS).

Los textos resaltados en gris dentro del documento reflejan los criterios generales de

adaptación que provienen del marco general propuesto por la Universidad Pablo de

Olavide, así como del marco específico elaborado por la EPS. Las adaptaciones específicas

de la asignatura (si procede) aparecerán dentro de los apartados proporcionados a tal

efecto (observaciones si procede, etc.).

A continuación, se presentan las medidas de adaptación que se aplicarán tras la limitación

de la presencialidad en el Escenario A multimodal definido por la Universidad Pablo de

Olavide2.

1 Diseñada en el marco de la Memoria Verifica/Modifica de la titulación a la que está adscrita la asignatura. 2 Acuerdo Marco de la Universidad Pablo de Olavide, de fecha 29 de junio de 2020, para la planificación, ejecución y

adaptación de las enseñanzas universitarias a las contingencias y exigencias sanitarias derivadas de la COVID-19 durante

el curso académico 2020-2021.





ADAPTACIONES DE LA DOCENCIA Y EVALUACIÓN PREVISTAS

A. AJUSTES DEL TEMARIO Y CONTENIDOS BÁSICOS

Con el objetivo de garantizar la adquisición de competencias y resultados de aprendizaje

al finalizar la asignatura, de forma general los contenidos contemplados en la guía

general de la misma no se verán modificados en este escenario.

No obstante, en este apartado se recogerán los posibles cambios que, debido a la

necesidad de adaptación a otras modalidades de docencia distintas a la presencial, el

docente deba implementar. Por ejemplo, parte del temario que no pueda impartirse en

formato no presencial de ninguna de las maneras por la necesidad de contar con

material específico de laboratorio, no disponibles fuera de las instalaciones de la UPO.

En cualquier caso, estos cambios no deberán condicionar la adquisición de las

competencias y resultados de aprendizaje previstos en los programas de formación.

Cambios (si proceden): No proceden cambios en el temario y contenido de la

asignatura. Se mantiene lo indicado en el epígrafe 5 de la parte general de la Guía

docente de la Asignatura.

B. ADECUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGÍAS DOCENTES

Adaptación de la Acción Tutorial:

a) Horario: El horario seguirá siendo el que aparece publicado en la Web del

Departamento.

b) Modalidad: las tutorías podrán desarrollarse presencialmente en el

despacho del profesorado, respetando las normas y recomendaciones de

seguridad vigentes y las orientaciones establecidas por el Departamento. No

obstante, se recomienda que las tutorías se lleven a cabo online, en

modalidad síncrona (videoconferencias) o asíncrona (correo electrónico).

c) Herramientas para la atención tutorial en formato virtual: será el Aula

Virtual (Blackboard) de la asignatura, sin perjuicio de usar otros medios

cuando las condiciones técnicas o personales así lo requieran.

Observaciones adicionales (si proceden): El horario de tutorías de cada miembro del equipo docente se indicará tanto en la parte específica de la Guía docente como en el espacio destinado a recopilar la información de tutorías del Aula Virtual de la Asignatura. Asimismo, la tutorización del estudiantado se hará preferentemente de manera virtual usando herramientas de comunicación síncrona (por ejemplo, la herramienta de Blackboard Collaborate disponible en el Aula Virtual). No obstante, también se procederá a realizar labores de tutorización con el estudiantado mediante las herramientas asíncronas que cada docente considere (preferentemente, correo-e institucional, mensajería interna del Aula Virtual y/o foros de discusión del Aula Virtual).





Adaptación de la Metodología General

Se adapta la docencia a un formato multimodal que combina actividades presenciales y

online.

Las modalidades de enseñanza de las articuladas en la instrucción del 10 de julio de la Escuela Politécnica Superior y que se aplicarán para el desarrollo de la docencia en la asignatura serán las siguientes:

a) Modalidad no presencial: entre la semana 1 y la semana 10 (ambas inclusive), se desarrollan clases en los horarios asignados sin interacción física docente-estudiante. Las sesiones se desarrollarán preferentemente de forma online síncrona. No obstante, el marco general de la UPO permite un máximo del 20% de la asignatura con docencia online asíncrona. En caso de hacer uso de esta posibilidad, debería indicarse en esta adenda la siguiente información al respecto de las sesiones que hagan uso de esta modalidad.

Organización sesiones online asíncronas (si procede y nunca superando un 20% del total de horas de profesor asociadas a la asignatura): No se realizarán sesiones de EB o EPD virtuales en formato asíncrono, impartiéndose todas las sesiones de EB y de EPD en formato de docencia virtual síncrona a través de la herramienta Blackboard Collaborate del Aula Virtual de la Asignatura.

b) Modalidad de enseñanza dual: si fuera posible, tal y como se indica en el apartado 4.2 de la instrucción del 10 de julio de la EPS, la docencia entre la semana 11 y la semana 14 se desarrollaría conforme a esta modalidad. Se desarrollan las clases en los horarios y espacios asignados, de forma presencial con no más del 50% de los estudiantes, mientras que el resto de los estudiantes lo hará de forma online síncrona. Si no se dispusiera de los espacios o condiciones necesarias, se continuaría con la modalidad no presencial (a) hasta el final del semestre.

Observaciones adicionales (si proceden): En el caso de que se pueda disponer de los espacios adecuados, las condiciones de la epidemia lo permitan, se pueda garantizar el cumplimiento de las recomendaciones de las autoridades y expertos sanitarios respecto a las medidas de prevención de estudiantes y PDI (especialmente de los colectivos de mayor riesgo) y en función de la experiencia de las semanas previas en cuanto a la docencia realizada, el profesorado del equipo docente valorará, con pleno respeto de los principios de cautela, prudencia, protección de la salud y respeto a los derechos individuales, en qué casos las actividades a realizar a partir de la semana 11 del semestre serían adecuadas para realizarse de modo dual, siempre y cuando respeten los derechos de protección de la intimidad personal, el derecho al honor, la protección de datos personales y los derechos de propiedad individual que pudieran derivarse de esta situación de todos los participantes y con la voluntaria participación de todos ellos, según la legislación y la jurisprudencia vigentes aplicables al caso. En el caso de las actividades que no se desarrollen en formato dual, se realizarán de modo virtual síncrono como en las semanas previas.





Adaptación de los recursos y las herramientas (bibliografía, etc.) que se utilizan como soporte de los procesos educativos y de la práctica docente

Para la Modalidad presencial, se utilizarán los recursos y las herramientas técnicas y

soportes disponibles de la Universidad Pablo de Olavide y por la Escuela Politécnica

Superior, para el buen desarrollo de la docencia, de acuerdo con las medidas sanitarias

planteadas.

Para la Modalidad de enseñanza online sincrónica se utilizará, con carácter general,

como herramienta para la docencia a distancia el Aula Virtual (Blackboard) sin perjuicio

de usar otros medios cuando las condiciones técnicas o personales así lo requieran.

Para el uso de la plataforma Blackboard se seguirán los criterios y recomendaciones

establecidos en la guía básica de instrucciones para la docencia y evaluación publicada

por la UPO y accesible en:

https://www.upo.es/upo_opencms/opencms/Temas/Upo/00_Contenidos/Covid19/Guia-

Recomendaciones-FAQs-Evaluacion-Online_060520.pdf

Observaciones adicionales (si proceden):

Se han indicado las herramientas en los apartados correspondientes de esta adenda:

Blackboard Collaborate, correo-e instituciones y foros de debate y mensajería interna

del Aula Virtual. En la medida de lo posible, se emplearán herramientas y mecanismos

que sean propios de la Univ. Pablo de Olavide y de sus sistemas telemáticos.

Con respecto a la bibliografía, no se hacen adaptaciones ya que el estudiantado

dispone de material elaborado para la asignatura y, cuando la bibliografía es

imprescindible, se incluye material complementario disponible para el acceso en línea.

C. ADAPTACIÓN DE LOS SISTEMAS DE EVALUACIÓN (tipo de evaluación,

instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación final)

En el Escenario A, las pruebas de evaluación se realizarán preferentemente de forma

presencial, siempre que se aseguren las condiciones establecidas por las autoridades

sanitarias. En el caso de realización de pruebas online, se llevarán a cabo a través del

Aula Virtual de la Universidad Pablo de Olavide, cumpliendo con todos los requisitos y

criterios que correspondan, establecidos en la Guía Básica de Instrucciones para la

Docencia y Evaluación publicada por la UPO, y accesible en:



Cambios en los sistemas de evaluación sobre la guía general (si procede):

Se indican en azul las modificaciones sobre lo marcado en la parte general de la Guía Docente de la Asignatura:

El 40% de la calificación procede de la evaluación continua.

El 60% de la calificación procede del examen o prueba final.





Convocatoria de curso:

1) Actividades de seguimiento (4 de 10 puntos): durante el semestre, el equipo docente encomendará al alumnado la realización de una batería de problemas por tema (que podrán secuenciarse en base a las EPD realizadas). La calificación de estas actividades se distribuirá equitativamente sobre los tres controles que tendrán lugar durante el semestre. El contenido correspondiente a cada control podrá abarcar el material trabajado hasta la sesión de EPD de la semana anterior a la fecha del control. El/la alumno/a que así lo desee (previa notificación al docente responsable de asignatura y al docente del grupo de EPD al que asiste) podrá acogerse al seguimiento mediante tutorización por parte de equipo docente en el proceso de enseñanza/aprendizaje. Ese seguimiento podrá ser tenido en cuenta por el equipo docente para complementar la calificación de las actividades de seguimiento hasta 1 punto.

En caso de realizar los controles de manera virtual, estos se realizarán mediante supuestos teórico-prácticos relacionados con las circunstancias, problemáticas y resoluciones técnicas que comprenden los problemas trabajados con el estudiantado en clase y los disponibles en el material que este tiene disponible para trabajar de manera autónoma. Los supuestos teórico-prácticos se preguntarán mediante preguntas tipo test de elección simple o múltiple que el/la estudiante tendrá que responder sin penalizaciones por los errores cometidos. Se usarán las herramientas de evaluación del Aula Virtual para realizar cualquier control que fuera virtual.

2) Examen final (6 de 10 puntos): esta prueba consistirá, en caso de que no pudiera hacerse presencialmente siguiendo lo establecido en la parte general de la Guía docente, en la realización por parte de cada estudiante de una o dos preguntas de desarrollo en la que se tendrá que resolver problemas relativos a los contenidos (puede ser necesario el uso del paquete Mathematica) y otras dos preguntas relativas a la revisión de problemas (incluido código con el software Mathematica) completamente resueltos en los que el/la estudiante tendrá que indicar las cuestiones que están incorrectamente resueltas (debiendo indicar la forma correcta de proceder) o que entienden pueden ser mejorables. Asimismo, en esos problemas tendrá que revisar el código que acompaña la resolución para comprobar su consistencia con lo indicado y adaptarlo, si procede, a las modificaciones en la resolución que proponga el/la estudiante. Para realizar estas preguntas se usarán las herramientas de evaluación del Aula Virtual. Debe tenerse en cuenta que el/la alumno/a deberá siempre justificando teóricamente los pasos, afirmaciones, toma de decisionesy conclusiones realizadas a lo largo de cada problema.

Convocatoria de recuperación de curso: el examen de esta convocatoria contará con dos pruebas. La primera prueba consistirá en un examen final que puntuará sobre 6 puntos y se regirá por las mismas reglas que el examen final de la convocatoria de curso si este se realizara de manera virtual; en otro caso, la prueba final seguirá la estructura marcada en el apartado 7, criterios de evaluación, de la parte general de la Guía Docente. Esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado el examen final de la convocatoria de curso (o que haya renunciado a la calificación obtenida en dicho examen). La segunda prueba se calificará sobre 4 puntos y consistirá en la realización de una serie de supuestos teórico-prácticos siguiendo la estructura e indicaciones marcados para los controles de las actividades de seguimiento que se han usado para calificar la evaluación continua (bien en su modalidad presencial bien en su modalidad virtual). Esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado las actividades de seguimiento (o haya renunciado a la calificación obtenida





en dichas actividades).

a) El/la estudiante que haya superado con éxito bien las actividades de seguimiento bien el examen final de la convocatoria de curso, será evaluado usando el mismo valor porcentual que en la convocatoria de curso y su calificación se obtendrá mediante la suma de la calificación obtenida en la parte superada de la convocatoria de curso y una prueba que permita evaluar los conocimientos y competencias de la parte no superada.

A efectos de este apartado, se considerará superada con éxito:

• las actividades de seguimiento cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 1 punto (del total de 4).

• el examen final de la convocatoria de curso cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 3 (del total de 6).

El/la estudiante que haya superado con éxito alguna de los dos epígrafes arriba reflejados (actividades de seguimiento o examen final de la convocatoria de curso) podrá en cualquier caso renunciar a las calificaciones obtenidas en el (los) epígrafe(s) superado(s) de manera explícita y por escrito a [email protected] y con una antelación mínima de 10 días a la fecha de la convocatoria. En tal caso, el/la estudiante pasará a evaluarse nuevamente de dicho(s) epígrafe(s) y de cualquier otro no superado.

b) El/la estudiante que bien no siguió el proceso de evaluación continua o no haya superado ninguna de las partes de dicha evaluación será evaluado sobre el 100% de la calificación total, teniendo que realizar las pruebas que permitan evaluar los conocimientos y competencias que figuran en la presente Guía Docente.





GRADO EN INGENIERÍA INFORMÁTICA EN SISTEMAS DE INFORMACIÓN

ADENDA A LA GUÍA DOCENTE GENERAL

ESCENARIO B

CURSO ACADÉMICO 2020/2021

ASIGNATURA: Métodos Matemáticos para la Ingeniería

CURSO: 1

SEMESTRE: 2

CÓDIGO: 701009

El presente documento recoge las adaptaciones que se llevarán a cabo en la asignatura

para aplicar los criterios académicos contemplados en la Guía General de la misma1, en

coherencia con las pautas generales de organización de las actividades docentes y los

sistemas de evaluación con objeto de afrontar las contingencias motivadas por la COVID-

19 y recogidas en la instrucción del 10 de julio de la Escuela Politécnica Superior (EPS).

Los textos resaltados en gris dentro del documento reflejan los criterios generales de

adaptación que provienen del marco general propuesto por la Universidad Pablo de

Olavide, así como del marco específico elaborado por la EPS. Las adaptaciones específicas

de la asignatura (si procede) aparecerán dentro de los apartados proporcionados a tal

efecto (observaciones si procede, etc.).

A continuación, se presentan las medidas de adaptación que se aplicarán tras la limitación

de la presencialidad en el Escenario B de contingencia no presencial definido por la

Universidad Pablo de Olavide2.

1 Diseñada en el marco de la Memoria Verifica/Modifica de la titulación a la que está adscrita la asignatura. 2 Acuerdo Marco de la Universidad Pablo de Olavide, de fecha 29 de junio de 2020, para la planificación, ejecución y

adaptación de las enseñanzas universitarias a las contingencias y exigencias sanitarias derivadas de la COVID-19 durante

el curso académico 2020-2021.





ADAPTACIONES DE LA DOCENCIA Y EVALUACIÓN PREVISTAS

A. AJUSTES DEL TEMARIO Y CONTENIDOS BÁSICOS

Con el objetivo de garantizar la adquisición de competencias y resultados de

aprendizaje al finalizar la asignatura, de forma general los contenidos contemplados en

la guía general de la misma no se verán modificados en este escenario.

No obstante, en este apartado se recogerán los posibles cambios que, debido a la

necesidad de adaptación a otras modalidades de docencia distintas a la presencial, el

docente deba implementar. Por ejemplo, parte del temario que no pueda impartirse en

formato no presencial de ninguna de las maneras por la necesidad de contar con

material específico de laboratorio, no disponibles fuera de las instalaciones de la UPO.

En cualquier caso, estos cambios no deberán condicionar la adquisición de las

competencias y resultados de aprendizaje previstos en los programas de formación.

Cambios (si proceden): No proceden cambios en el temario y contenido de la

asignatura. Se mantiene lo indicado en el epígrafe 5 de la parte general de la Guía

docente de la Asignatura.

B. ADECUACIÓN DE LAS ACTIVIDADES FORMATIVAS Y METODOLOGÍAS DOCENTES

Adaptación de la Acción Tutorial:

a) Modalidad: Online.

b) Horario: Se corresponde con el publicado en la Web del Departamento.

c) Herramientas para la atención tutorial: será el Aula Virtual

(Blackboard) de la asignatura, sin perjuicio de usar otros medios cuando

las condiciones técnicas o personales así lo requieran.

Observaciones adicionales (si proceden): El horario de tutorías de cada miembro del equipo docente se indicará tanto en la parte específica de la Guía docente como en el espacio destinado a recopilar la información de tutorías del Aula Virtual de la Asignatura. Asimismo, la tutorización del estudiantado se hará preferentemente de manera virtual usando herramientas de comunicación síncrona (por ejemplo, la herramienta de Blackboard Collaborate disponible en el Aula Virtual). No obstante, también se procederá a realizar labores de tutorización con el estudiantado mediante las herramientas asíncronas que cada docente considere (preferentemente, correo-e institucional, mensajería interna del Aula Virtual y/o foros de discusión del Aula Virtual).





Adaptación de la Metodología General

Se adapta la docencia a una modalidad de enseñanza online sincrónica. Se desarrollan las clases en los horarios asignados con interacción sincrónica profesor/a-alumno/a mediante las herramientas disponibles en el campus virtual de la Universidad. No obstante, el marco general de la UPO permite un máximo del 20% de la asignatura con docencia online asíncrona. En caso de hacer uso de esta posibilidad, debería indicarse en esta adenda la siguiente información al respecto de las sesiones que hagan uso de esta modalidad.

Organización sesiones online asíncronas (si procede y nunca superando un 20% del total de horas de profesor asociadas a la asignatura): No se realizarán sesiones de EB o EPD virtuales en formato asíncrono, impartiéndose todas las sesiones de EB y de EPD en formato de docencia virtual síncrona a través de la herramienta Blackboard Collaborate del Aula Virtual de la Asignatura.

Adaptación de los recursos y las herramientas (bibliografía, etc.) que se utilizan como soporte de los procesos educativos y de la práctica docente

Para la Modalidad de enseñanza online sincrónica se utilizará, con carácter general,

como herramienta para la docencia a distancia el Aula Virtual (Blackboard) sin perjuicio

de usar otros medios cuando las condiciones técnicas o personales así lo requieran.

Para el uso de la plataforma Blackboard se seguirán los criterios y recomendaciones

establecidos en la guía básica de instrucciones para la docencia y evaluación publicada

por la UPO y accesible en:



Observaciones adicionales (si proceden):

Se han indicado las herramientas en los apartados correspondientes de esta adenda:

Blackboard Collaborate, correo-e instituciones y foros de debate y mensajería interna

del Aula Virtual. En la medida de lo posible, se emplearán herramientas y mecanismos

que sean propios de la Univ. Pablo de Olavide y de sus sistemas telemáticos.

Con respecto a la bibliografía, no se hacen adaptaciones ya que el estudiantado

dispone de material elaborado para la asignatura y, cuando la bibliografía es

imprescindible, se incluye material complementario disponible para el acceso en línea.

C. ADAPTACIÓN DE LOS SISTEMAS DE EVALUACIÓN (tipo de evaluación,

instrumentos, criterios y porcentajes sobre la calificación final)

En el escenario B las evaluaciones deberán realizarse a través del Aula Virtual de la

Universidad Pablo de Olavide, cumpliendo con todos los requisitos, criterios y

recomendaciones que correspondan, establecidos en la guía básica de instrucciones

para la docencia y evaluación publicada por la UPO, y accesible en:







Cambios en los sistemas de evaluación sobre la guía general (si procede): Se indican en azul las modificaciones sobre lo marcado en la parte general de la Guía Docente de la Asignatura:

El 40% de la calificación procede de la evaluación continua.

El 60% de la calificación procede del examen o prueba final.

Convocatoria de curso:

1) Actividades de seguimiento (4 de 10 puntos): durante el semestre, el equipo docente encomendará al alumnado la realización de una batería de problemas por tema (que podrán secuenciarse en base a las EPD realizadas). La calificación de estas actividades se distribuirá equitativamente sobre los tres controles que tendrán lugar durante el semestre. El contenido correspondiente a cada control podrá abarcar el material trabajado hasta la sesión de EPD de la semana anterior a la fecha del control. El/la alumno/a que así lo desee (previa notificación al docente responsable de asignatura y al docente del grupo de EPD al que asiste) podrá acogerse al seguimiento mediante tutorización por parte de equipo docente en el proceso de enseñanza/aprendizaje. Ese seguimiento podrá ser tenido en cuenta por el equipo docente para complementar la calificación de las actividades de seguimiento hasta 1 punto.

Los controles se realizarán de manera virtual mediante supuestos teórico-prácticos relacionados con las circunstancias, problemáticas y resoluciones técnicas que comprenden los problemas trabajados con el estudiantado en clase y los disponibles en el material que este tiene disponible para trabajar de manera autónoma. Los supuestos teórico-prácticos se preguntarán mediante preguntas tipo test de elección simple o múltiple que el/la estudiante tendrá que responder sin penalizaciones por los errores cometidos. Se usarán las herramientas de evaluación del Aula Virtual para realizar cualquier control que fuera virtual.

2) Examen final (6 de 10 puntos): esta prueba consistirá en la realización por parte de cada estudiante de una o dos preguntas de desarrollo en la que se tendrá que resolver problemas relativos a los contenidos (puede ser necesario el uso del paquete Mathematica) y otras dos preguntas relativas a la revisiónde problemas (incluido código con el software Mathematica) completamente resueltos en los que el/la estudiante tendrá que indicar las cuestiones que están incorrectamente resueltas (debiendo indicar la forma correcta de proceder) o que entienden pueden ser mejorables. Asimismo, en esos problemas tendrá que revisar el código que acompaña la resolución para comprobar su consistencia con lo indicado y adaptarlo, si procede, a las modificaciones en la resolución que proponga el/la estudiante. Para realizar estas preguntas se usarán las herramientas de evaluación del Aula Virtual. Debe tenerse en cuenta que el/la alumno/a deberá siempre justificando teóricamente los pasos, afirmaciones, toma de decisiones y conclusiones realizadas a lo largo de cada problema.

Convocatoria de recuperación de curso: el examen de esta convocatoria contará con dos pruebas. La primera prueba consistirá en un examen final que puntuará sobre





6 puntos y se regirá por las mismas reglas que el examen final de la convocatoria de curso arriba expuesta. Esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado el examen final de la convocatoria de curso (o que haya renunciado a la calificación obtenida en dicho examen). La segunda prueba se calificará sobre 4 puntos y consistirá en la realización de una serie de supuestos teórico-prácticos siguiendo la estructura e indicaciones marcados para los controles de las actividades de seguimiento que se han usado para calificar la evaluación continua en su modalidad virtual). Esta prueba deberá realizarla todo/a estudiante que no haya superado las actividades de seguimiento (o haya renunciado a la calificación obtenida en dichas actividades).

a) El/la estudiante que haya superado con éxito bien las actividades de seguimiento bien el examen final de la convocatoria de curso, será evaluado usando el mismo valor porcentual que en la convocatoria de curso y su calificación se obtendrá mediante la suma de la calificación obtenida en la parte superada de la convocatoria de curso y una prueba que permita evaluar los conocimientos y competencias de la parte no superada.

A efectos de este apartado, se considerará superada con éxito:

• las actividades de seguimiento cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 1 punto (del total de 4).

• el examen final de la convocatoria de curso cuando la calificación bajo este epígrafe sea mayor o igual que 3 (del total de 6).

El/la estudiante que haya superado con éxito alguna de los dos epígrafes arriba reflejados (actividades de seguimiento o examen final de la convocatoria de curso) podrá en cualquier caso renunciar a las calificaciones obtenidas en el (los) epígrafe(s) superado(s) de manera explícita y por escrito a [email protected] y con una antelación mínima de 10 días a la fecha de la convocatoria. En tal caso, el/la estudiante pasará a evaluarse nuevamente de dicho(s) epígrafe(s) y de cualquier otro no superado.

El/la estudiante que bien no siguió el proceso de evaluación continua o no haya

superado ninguna de las partes de dicha evaluación será evaluado sobre el 100% de la

calificación total, teniendo que realizar las pruebas que permitan evaluar los

conocimientos y competencias que figuran en la presente Guía Docente.

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