MAESTRÍA EN MÉTODOS MATEMÁTICOS Y SIMULACIÓN

NÚMERICA EN INGENIERÍA

La Universidad Politécnica Salesiana es una institución de

educación superior humanística y politécnica de inspiración

cristiana con carácter católico e índole salesiana; dirigida de

manera preferencial a jóvenes de los sectores populares;

busca formar “honrados ciudadanos y buenos cristianos”,

con capacidad académica e investigativa que contribuyan al

desarrollo sostenible local y nacional.

MISIÓN

Ser una institución de educación superior de referencia

en la búsqueda de la verdad y el desarrollo de la cultura,

de la investigación científica y tecnológica; reconocida

socialmente por su calidad en la academia y producción

científica, por su responsabilidad social universitaria y por su

capacidad de incidencia en la innovación, interculturalidad

y el desarrollo.

VISIÓN

la formación de profesionales que impulsarán el desarrollo del sector productivo y de construcción, la transferencia tecnológica, la innovación y la generación de empleos de calidad.La utilización de la modelación matemática y la simulación numérica en diferentes procesos permite diseñar, optimizar y predecir el comportamiento de un sistema, para obtener los resultados esperados y sobre todo posibilita analizar, modificar o verificar su funcionamiento antes de que se realice el producto correspondiente. Esto permite reducir los costos de producción, obtener nuevos productos en menor tiempo y de mejor calidad, garantizando la competividad en mercados nacionales e internacionales.

La maestría en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería se centra en formación de profesionales altamente calificados para la descripción de fenómenos físicos y comportamiento de sistemas mediante modelamiento matemático y resolución de estos modelos con el uso de ordenador, seleccionando métodos más adecuados, con el propósito de proponer soluciones óptimas, que permiten el desarrollo de producto eficiente y competitivo. Para el cumplimiento de este objetivo la maestría en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería considera las disciplinas que analizan los modelos matemáticos de las cinco ramas principales: mecánica de fluidos, mecánica de sólidos, electromagnetismo, termodinámica y nuevos materiales; se estudian los métodos numéricos de resolución de estos modelos, formas de validación de los resultados y optimización. Estas disciplinas contribuirán a la transformación de la matriz productiva del país mediante

PRESENTACIÓN

Olena Naidiuk

Directora Nacional del Programa

Bienvenidos

Profesionales con título de tercer nivel de grado en el campo de las Matemáticas y Estadística, y/o en el campo de la ingeniería, industria y construcción, tales como: Ingeniería Mecánica, Mecatrónica, Automotriz, Eléctrica, Electrónica, Química y Civil.

Perfil de ingreso

Perfil de egresoLos graduados de este programa tendrán la capacidad de plantear modelos matemáticos que describen el comportamiento de sistemas complejos, resolverlos con métodos numéricos, analizar los resultados y utilizarlos para conseguir diseños óptimos en el ámbito de su especialidad, por ejemplo, sistemas de transporte eléctrico, sistemas de distribución de agua potable, en diseño de nuevos materiales, sistemas de refrigeración, de calefacción, de aire acondicionado, de combustión, análisis estructural, entre otros.

Opciones de titulación: Proyectos de desarrollo Artículos profesionales de alto nivel

RPC-SO-42-No.769-2019Modalidad de estudio: PresencialTiempo de duración: 1 año (48 semanas).

TÍTULO A OBTENER:MAGÍSTER EN MÉTODOS MATEMÁTICOS Y SIMULACIÓN NÚMERICA EN INGENIERÍA

Programación Aplicada.

Ecuaciones diferenciales parciales.

Mecánica de medios continuos.

Métodos numéricos avanzados.

Elementos finitos.

Metodología de investigación científica.

PRIMER PERÍODO ACADÉMICO

MALLA CURRICULAR

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Técnicas de pre y posproceso.

Asignatura optativa 1.

Asignatura optativa 2.

Diseño de Experimentos.

Métodos de Optimización.

Trabajo de Titulación.

Modelos matemáticos aplicados a nuevos materiales.

Modelos matemáticos en mecánica de fluidos.

Modelos matemáticos en termodinámica.

Modelos matemáticos en mecánica de sólidos.

Modelos matemáticos en electromagnetismo.

SEGUNDO PERÍODO ACADÉMICO

ASIGNATURAS OPTATIVAS

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PRIMER PERÍODOACADÉMICO

PROGRAMACIÓN APLICADA Esta asignatura comprende conceptos y principios básicos de programación implementados a través de algoritmos. Además de manejo de funciones en MATLAB para técnicas de vectorización, gráficas 2D/3D y gestión de bases de datos. Las competencias adquiridas en esta asignatura sirven de fundamento para solucionar e implementar algoritmos en el transcurso de la maestría.

ECUACIONES DIFERENCIALES PARCIALESModelar una situación de nuestro entorno en la que se encuentran involucradas dos o más variables independientes, nos lleva a las ecuaciones diferenciales de derivadas parciales (EDP). Son muchos los fenómenos de ingeniería, físicos, químicos, biológicos, de la economía, entre otros, de importancia práctica que están descritos por este tipo de ecuaciones diferenciales, y fundamentalmente por ecuaciones diferenciales de segundo orden. Por ello el tratamiento de las EDP que se desarrollará se concentrará sobre ecuaciones lineales de segundo orden.

MECÁNICA DE MEDIOS CONTINUOSLa Mecánica de Medios Continuos es una rama de la Física-Matemática que, a través de modelos, es capaz de describir el comportamiento de un material, o una porción de este, siempre que se pueda considerar como “medio continuo”; es decir, el referido comportamiento del medio (un sólido o un fluido) responde a un modelo matemático con determinadas características y bajo el cumplimiento de determinadas condiciones (restricciones del modelo). De forma general, cuando se habla sobre “medio continuo”, se asume una porción de materia conformada por una cantidad suficientemente grande (infinita) de partículas que forman parte de un cuerpo sólido, un fluido o un gas. La Mecánica de Medios Continuos explica, a través de sus leyes, el comportamiento de ese conjunto de partículas (el todo) bajo “acciones externas”. Y en tal análisis se considera la no presencia de discontinuidades entre las partículas (a un nivel microscópico). Tal consideración propicia que la descripción matemática

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DESCRIPTORES DE ASIGNATURA

de tales “medios” sea factible con la utilización de funciones continuas y los métodos a ellas asociados. MÉTODOS NUMÉRICOS AVANZADOSEn la asignatura se presentan y analizan métodos numéricos avanzados, su aplicación a la solución de modelos matemáticos, en diferentes áreas del conocimiento de ingeniería. Mostrando la utilidad, eficiencia e impacto de los mismos en la obtención de resultados, su interpretación práctica y la toma de decisiones.

ELEMENTOS FINITOSLas matemáticas son necesarias para comprender y cuantificar de manera integral cualquier fenómeno físico, como el comportamiento estructural, térmico, de fluidos, propagación de ondas, vibraciones, etc. La mayoría de estos procesos se describen utilizando ecuaciones diferenciales parciales (PDE por sus siglas en ingles). El método de elementos finitos es un método numérico mediante el cual se logra una aproximación a la solución de ecuaciones diferenciales utilizadas en problemas de ingeniería y física. Durante el curso los conceptos básicos más importantes son introducidos mediante el desarrollo de ejemplos clásicos. En la primera parte del curso se presentan casos de estudio de problemas unidimensionales y la segunda mitad del curso se continúa con casos prácticos bidimensionales y tridimensionales con aplicaciones relacionadas a la mecánica de sólidos, transferencia de calor y mecánica de fluidos. En cada una de las unidades temáticas se busca que el estudiante comprenda lo esencial de un código del método de elementos finitos.

METODOLOGÍA DE INVESTIGACIÓN CIENTÍFICAEn esta asignatura se conoce, analiza y aplica el método científico y su proceso metodológico para la formulación, redacción y ejecución de proyectos de investigación científica en los campos de conocimiento relacionados con los métodos matemáticos y simulación numérica en ingeniería.

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SEGUNDO PERÍODOACADÉMICO

TÉCNICAS DE PRE Y POSPROCESOEn este curso se estudian las siguientes etapas de simulación numérica: diseño CAD, mallado, pre y post proceso. En la primera parte se revisan los fundamentos básicos y avanzados del diseño asistido por ordenador. En la segunda se utilizan diferentes métodos de integración entre las diversas fases que comprende el preproceso, cálculo y posproceso. Y finalmente se realiza la optimización de la capacidad de los ordenadores para minimizar el tiempo de obtención de resultados, basándose en simulaciones que aprovechan la simetría de la geometría, de las condiciones de frontera o la representación 2D y 3D.

DISEÑO DE EXPERIMENTOSEl módulo de diseños experimentales proporciona una síntesis de conceptos y metodologías de la estadística clásica y aborda la aplicación práctica de estos métodos en el manejo de datos de naturaleza estocástica y la interpretación de resultados en las distintas áreas de la ingeniería, con énfasis particular en las áreas de producción y en la industria. El módulo tiene como objetivo desarrollar habilidades de organización, análisis e interpretación de la información, permitiendo al estudiante contrastar el resultado de la aplicación de técnicas estadísticas con la realidad experimental, así como, crear modelos matemáticos y estadísticos a partir del análisis de datos. Dichas habilidades son fundamentales en cualquier proceso de investigación, en el análisis de la producción, en las operaciones industriales, en la mercadotecnia, la medicina, entre otras, constituyendo la base para el desarrollo de un estudio experimental.

MÉTODOS DE OPTIMIZACIÓNEl módulo de “Métodos de optimización” de la Maestría en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería tiene como finalidad la comprensión por parte del estudiante de los distintos métodos de optimización existentes. Además, se pretende que los maestrantes sean capaces de formalizar correctamente diferentes tipos de problemas de optimización y resolverlos con el uso de las herramientas informáticas adecuadas. Con este propósito, cada unidad temática está compuesta por contenidos teóricos fundamentales y equilibrada con un abanico de aplicaciones de resolución de problemas de optimización. Finalmente, los estudiantes integrarán todos los conocimientos adquiridos en un proyecto que lo realizarán bajo la tutoría del docente.

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DESCRIPTORES DE ASIGNATURA

ASIGNATURAS OPTATIVAS:

MODELOS MATEMÁTICOS APLICADOS A NUEVOS MATERIALESEn el curso se aplican modelos matemáticos para la predicción de propiedades mecánicas en materiales compuestos de fibra continua y de fibra discontinua. Se modela mediante herramientas computacionales el comportamiento de materiales compuestos. Y se caracteriza los principales factores micro mecánicos involucrados en los modelos de materiales compuestos.

MODELOS MATEMÁTICOS EN MECÁNICA DE FLUIDOSEn el módulo se formulan las bases teóricas de Mecánica de Fluidos se plantean las ecuaciones de gobierno y las condiciones iniciales y de borde. Se profundizan los métodos numéricos empleados en su resolución y se revisa manejo de paquetes comerciales de Mecánica de Fluidos Computacional.

MODELOS MATEMÁTICOS EN TERMODINÁMICAEn el curso se estudian los principios de termodinámica, sus aplicaciones en ingeniería, modelos matemáticos correspondientes y su resolución mediante ordenador.

MODELOS MATEMÁTICOS EN MECÁNICA DE SÓLIDOSEn este módulo se analizan y se resuelven los modelos matemáticos de la mecánica de sólidos y se interpretan los resultados obtenidos de un análisis realizado por medio de un software de simulación numérica.

MODELOS MATEMÁTICOS EN ELECTROMAGNETISMOSe profundizan los métodos numéricos empleados en la resolución de modelos matemáticos que describen el comportamiento electromagnético de diferentes sistemas. Y se usa el software se simulación para resolver estos modelos.

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BREVE DESCRIPCIÓN DE LAS OPCIONES DE LA UNIDAD DE INTEGRACIÓN CURRICULAR / UNIDAD DE TITULACIÓN.

Proyectos de desarrollo: conjunto de acciones propuestas y/o realizadas con la finalidad de mejorar las condiciones para la actividad humana en determinada región o país, en forma integral y sostenible. Mediante esta opción de titulación el estudiante indagará a profundidad sobre un problema(s) existente(s) en el sector productivo o de servicios en el que desarrolla su actividad laboral, determinará los parámetros que inciden en el comportamiento del sistema en el cual se detectó el problema, representado mediante un modelo matemático; estimar la solución de este modelo con ayuda de herramientas numéricas e informáticas, para optimizar o mejorar su funcionamiento. Duración: 240 horas.

Artículos profesionales de alto nivel: Documento o texto que responde al modelo argumentativo mediante el cual se reporta el resultado de la aplicación de una nueva teoría o metodología, o la mejora de estas. Mediante esta opción de titulación el estudiante expondrá sus conclusiones acerca de determinado tema, a partir de la interpretación de resultados derivados con ayuda de la aplicación de herramientas numéricas e informáticas, relacionado con la optimización o mejora del funcionamiento de sistemas complejos. Duración: 240 horas.

TRABAJO DE TITULACIÓN.

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GRUPOS Y LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN

La maestría en Métodos Matemáticos y Simulación Numérica en Ingeniería se apoyará en los grupos de investigación que desarrollan su actividad a través de diferentes líneas que tienen afinidad con la planificación, objetivos, líneas de acción, políticas y metas planteadas en el PND 2017-2021. Las líneas de investigación sobre las cuales se basará el desarrollo de la actividad investigativa asociada a la maestría son desarrolladas por grupos de investigación consolidados en las diferentes sedes:

Grupo de Investigación en Nuevos Materiales y Procesos de Transformación (GIMAT).

Grupo de Investigación en Procesos Industriales (GIPI).

Grupo de Investigación en Energías Renovables e Implementación Mecánica de Pymes (GIERIMP).

Grupo de Investigación en Ingeniería de Transporte (GIIT).

Grupo de Investigación en Simulación, Optimización y Toma de Decisiones (GID-STD).

Grupo de Investigación de la Carrera de Ingeniería Civil.

Grupo de investigación en Energías Renovables e Implementación Mecánica de Pymes (GIERIMP).

Grupo de Investigación Infraestructura De Datos

Grupos de Investigación:

Grupos y líneas de investigación que servirán de soporte para el programa de maestría.La UPS ha creado diversos grupos de investigación, dentro de los cuáles se han desarrollado múltiples proyectos que han dado solución a problemas planteados por diversos sectores.

Líneas de Investigación:

Espaciales, Inteligencia Artificial Geoportales Y Computación Aplicada (IDEIAGEOCA).

Grupo de Investigación Interdisciplinar En Matemática Aplicada (GIIMA).

Grupo de Investigación en Electrónica Control y Automatización (GIECA). Grupo de Investigación en Biomecatrónica y Bioingeniería (GYBYB).

Grupo de Investigación Redes Eléctricas Inteligentes (GIREI).

Grupo de Investigación en Electrónica y Telemática (GIETEC).

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UNA NUEVA GENERACIÓN DE LÍDERES

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