gráficos para datos...
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Grá�cos para datos cuantitativos
Michael Wiper
Departamento de Estadística
Universidad Carlos III de Madrid
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Objetivo
Resultados de la prueba deconocimientos para la incorporación a laEscala de Cabos y Guardias de 2015.
Ilustrar los métodos grá�cos más importantes para resumir una muestra de datoscuantitativos.
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El diagrama de barras para datos discretas
La tabla muestra la frecuencia de número de accidentes mortales por día en eneroa junio 2014.
Por ejemplo, había dos días en los que hubieron 9 accidentes mortales de trá�co.
DGT
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El diagrama de barras
Hay una moda de tres accidentes diarios.Los datos están concentrados mayoritamente entre 1 y 5 o 6 accidentes diarios.Hay una ligera asimetría a la derecha o asimetría positiva.
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El diagrama de barras
Hay una moda de tres accidentes diarios.Los datos están concentrados mayoritamente entre 1 y 5 o 6 accidentes diarios.Hay una ligera asimetría a la derecha o asimetría positiva.
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Frecuencias cumulativas
En casi un 75% de los días, hay 4 o menos accidentes mortales.
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El grá�co
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El histograma para datos continuos
Tenemos datos del número de hectareas quemadas en cada provincia de España(sin incluir Ceuta y Melilla) en el año 2012.
Los datos varian entre 29 Ha (Álava) y 2246 Ha (Asturias)
No tiene sentido usar un diagrama de barras para cada valor individual.
Tenemos que agrupar los datos.
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El histograma para datos continuos
Tenemos datos del número de hectareas quemadas en cada provincia de España(sin incluir Ceuta y Melilla) en el año 2012.
Los datos varian entre 29 Ha (Álava) y 2246 Ha (Asturias)
No tiene sentido usar un diagrama de barras para cada valor individual.
Tenemos que agrupar los datos.
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El histograma para datos continuos
La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar.El siguiente grá�co fue generado en Excel.
Hay barras anchas para representar la continuidad.
La elección de barras automática parece poco adecuado.
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El histograma para datos continuos
La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar.El siguiente grá�co fue generado en Excel.
Hay barras anchas para representar la continuidad.
La elección de barras automática parece poco adecuado.
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El histograma para datos continuos
La mayoría de programas estadísticas tienen algoritmos automáticos para agrupar.El siguiente grá�co fue generado en Excel.
Hay barras anchas para representar la continuidad.
La elección de barras automática parece poco adecuado.
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El histograma para datos continuos
Una regla empírica es seleccionar aproximadamente√n barras donde n es el
tamaño de la muestra.En nuestro caso, usamos con (0, 350], (350, 700], ...
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El histograma para datos continuos
En el histograma se observa la fuerte asimetría positiva de los datos.
Hay dos valores mucho más grandes que los demás (atípicos).
Podemos mejorar empleando barras de distintas anchuras.
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El histograma para datos continuos
En el histograma se observa la fuerte asimetría positiva de los datos.
Hay dos valores mucho más grandes que los demás (atípicos).
Podemos mejorar empleando barras de distintas anchuras.
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Tabla de frecuencias con barras de distintas
anchuras
Ponemos barras menos anchas en principio y más anchas después.
La anchura es proporcional a la frecuencia partido por la anchura. Así, el áreadebajo de cada barra es igual a la frecuencia y el área debajo el histograma esigual a 1.
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Tabla de frecuencias con barras de distintas
anchuras
Ponemos barras menos anchas en principio y más anchas después.
La anchura es proporcional a la frecuencia partido por la anchura. Así, el áreadebajo de cada barra es igual a la frecuencia y el área debajo el histograma esigual a 1.
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El histograma con barras de distintas anchuras
Ahora se ve la forma de los datos de manera mucho más clara.
½Es muy difícil hacer esto en Excel!
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El histograma con barras de distintas anchuras
Ahora se ve la forma de los datos de manera mucho más clara.
½Es muy difícil hacer esto en Excel!
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El poligono de frecuencias
Supongamos que tenemos la siguiente tabla de frecuencias para unos datoscontinuos.
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El poligono de frecuencias
Podemos construir un histograma.
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El poligono de frecuencias
Suavizando, tenemos un poligono de frecuencias.
Para una muestra muy grande, la forma del poligono se acerca a la forma de lafunción de densidad.
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El poligono de frecuencias cumulativas
Podemos construir un histograma de frecuencias cumulativas.
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El poligono de frecuencias cumulativas
Ahora, unimos las barras desde los extremos izquierdos de cada intervalo.
Para muestras muy grandes, el poligono se acerca a la función de distribucióncumulativa.
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Resumen y siguiente sesión
Hemos comentado los grá�cos más utilizados para representar una muestra dedatos cuantitativos.
Hemos observado algunas caracteristicas de la forma de una muestra de datoscomo localización, escala o asimetría.
En las siguientes dos clases, introducimos formalmente las medidas másimportantes de forma.
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Resumen y siguiente sesión
Hemos comentado los grá�cos más utilizados para representar una muestra dedatos cuantitativos.
Hemos observado algunas caracteristicas de la forma de una muestra de datoscomo localización, escala o asimetría.
En las siguientes dos clases, introducimos formalmente las medidas másimportantes de forma.
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Resumen y siguiente sesión
Hemos comentado los grá�cos más utilizados para representar una muestra dedatos cuantitativos.
Hemos observado algunas caracteristicas de la forma de una muestra de datoscomo localización, escala o asimetría.
En las siguientes dos clases, introducimos formalmente las medidas másimportantes de forma.
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