1.1 LA FUNCION DE LA GERENCIA FINANCIERA

Una firma puede visualizarse, en un momento determinado en el tiempo. como

una agregaci6n de fondos, fondos que provienen de muy diversas fuentes:

inversionistas que compran acciones, acreedores que le otorgan cr6dito y

utilidades acumuladas en ejercicios fiscales anteriores. Los fondos

mencionados tienen multiples usos: en activos fijos para la producci6n de

bienes y servicios, en inventarios para garantizar la producci6n y las ventas, en

cuentas por cobrar y en caja o en valores negociables para asegurar las

transacciones y la liquidez necesaria. Los fondos de la firma son estaticos, en

un momento dado, aunque el conjunto cambie con el tiempo, cambios que

conocemos como flujos de fondos. En un negocio en marcha, los fondos fluyen

de manera continua a trav6s de toda la organizacibn. El concepto de gerencia

financiera (o Administraci6n Financiera) implica que esos flujos de fondos se

manejen de acuerdo con algun plan pre-establecido: 6ste libro estudia,

precisamente todo lo relacionado con el manejo de flujos de fondos.

El gerente fmanciero se responsabiliza, principalmente, por:

1. Determinar el monto apropiado de fondos que debe manejar la

organizaci6n, en otras palabras, su tamafio y su crecimiento.

2. Definir la destinaci6n de fondos hacia activos especificos de manera

eficiente.

3. Obtener fondos en las mejores condiciones posibles. es decir,

determinando la composici6n de los pasivos.

El gerente financiero estuvo encargado en el pasado casi exdusivamente de la

7

ultima de estas funciones. Su papel ha venido aumenlando en importancia

hasta llegar al sitio que tiene hoy y que lo liga con toda la organizaci6n. En

otras palabras, el gerente financiero tiene que ver hoy con aspectos de

direcci6n general mientras que en el pasado s6lo debla preocuparse por la

obtenci6n de fondos y por el estado de caja de la empresa.

En aftos recientes, la combinaci6n de factores tales como la competencia

creciente, la inflaci6n persistente, la explosibn tecnol6gica que exige cantidades

apreciables de capital, la preocupaci6n nacional, cada dla mayor, por los

problemas del medio ambiente y de la sociedad, las regulaciones

gubemamentales cada vez ms estrictas par controlar las sociedades y la

importancia de las operaciones internacionales, ha sido decisiva para obligar al

gerente financiero a asumir responsabilidades de direcci6n general. Ms aun,

estos factores ha exigido a las empresas un grado considerable de flexibilidad

para sobrevivir en un medio de cambios permanentes. La "vieja manera de

hacer las cosas" no es apropiada en un mundo en el cual las soluciones se

vuelven obsoletas muy rpidamente. La competencia exige una adaptaci6n

corrtinua a las condiciones cambiantes del medio.

La capacidad del gerente financiero para adaptarse al cambio y la

eficiencia con que planee el manejo de los fondos que requiera la empresa, con

que identifique la adecuada asignaci6n de estos fondos y la obtenci6n de los

mismos, son aspectos que influyen no solamente en el 6xito de la firma a la

cual preste sus servicios sino que afectan tambi6n la economia en general. En

la medida en la cual los fondos se asignen equivocadamente, el crecimiento de

la economia ser lento y en una 6poca de escasez y de necesidades

econ6micas insatisfechas ser algo que va en detrimento de toda la sociedad.

8

La asignaci6n eficiente de recursos en una economia es vital para el

crecimiento 6ptimo de la misma y tambiGn para asegurar a los ciudadanos el

ms alto nivel de satlsfacci6n a sus deseos. El gerente financiero, a trav6s de

una 6ptima asignaci6n de fondos, contribuye al fortalecimiento de su firma y a

la vitalidad y crecimiento de toda la economia.

Como se sugiri6 antes, al gerente financiero se le incumbe: (1) la

asignaci6n eficiente de fondos dentro de la organizaci6n, y (2) la obtenci6n de

fondos en los terminos ms favorables que sea posible. Estas funciones se

ejercen con el objetivo de maximizar el capital de los accionistas. Este libro, de

manera general, estci organizado de acuerdo con las dos funciones

mencionadas. Forma parte de la primera funci6n la determinaci6n del monto

total de los fondos que emplee la organizaci6n.

Antes de proceder a examinar la asignacibn y la obtenci6n de fondos,

presentamos un material considerado b&sico conjuntamente con unas

herramientas para el anaiisis financiero. Examinamos, luego, el medio legal en

el cual vive la administraci6n financiera, en particular en su relaci6n con la

forma organizacional y los impuestos. El gerente financiero usa en la

asignacidn y obtenci6n de fondos cierias herramientas de andlisis, planeacidn y

control. El anlisis financiero es una condici6n necesaria, o un pre-requisito,

para tomar decisiones fmancieras acertadas. EL gerente financiero debe

planear cuidadosamente con el fin de obtener y asignar los fondos de manera

eficiente. Este funcionario debe proyectar flujos futuros de caja y determinar el

efecto mas probable de esos flujos sobre la situaci6n financiera de la firma.

Sobre la base de estas proyecciones, planes para tener una liquidez adecuada

9

que le permita pagar las cuentas y atender otras obligaciones a medida que

vayan venci6ndose, obligaciones que pueden hacer necesaria la obtenciOn de

fondos adicionales. El gerente financiero debe establecer ciertas normas con el

fin de controlar el desempefio de sus funciones. Estas normas se usan para

comparar el desempefio real con el desempefio planeado.

1.1.1. Asignaci6n de fondos

El gerente financiero analiza la asignaci6n de fondos entre sus

alternatives. Esta asignaci6n debe hacerse de acuerdo con el objetivo

subyacente d.e la firma, cual es. maximizar la inversi6n de los accionistas.

Nuestra preocupaci6n se centra en el estudio de alternativas para administrar

eficientemente los activos corrientes con el fin de maximizar la rentabilidad

relativa de los fondos que est6n ligados a ellos. Es funci6n de la gerencia

financiera la determinaci6n de un nivel apropiado de liquidez para la firma. El

nivel 6ptimo de un activo corriente depende de la rentabilidad y de la flexibilidad

asociada con ese nivel en relacibn con el costo de mantenerlo. El manejo del

capital de trabajo dominaba, en el pasado, el papel del gerente financiero.

Aunque esta funci6n tradicional continua siendo vital, sus funciones se han

extendido y hoy incluyen activos y disponibilidades a ms largo plazo.

El presupuesto de capital incluye la asignaci6n de capital a propuestas de

inversi6n cuyos beneficios se percibirdn en el futuro. Cuando una propuesta

incluya un componente de activos-fijos, se tratar como parte de las decisiones

asociadas con el presupuesto de capital y no como una decisi6n separada de

capital de trabajo. Debido a que los beneficios esperados en el futuro de una

propuesta de inversi6n son inciertos, habr necesariamente riesqos en ol

10

panorama. Cambios en el estado negocio-riesgo de la firma pueden tener una

influencia significativa sobre el valor de la misma en el mercado. Debido a este

importante efecto dedicamos algun tiempo a la medicibn de riesgos en

proyectos de inversi6n. El capital se apropia de acuerdo con un criterio de

aceptaci6n. Es importante que el retorno requerido en el proyecto cumpla con

el objetivo de maximizar el capital de los accionistas. Consecuentemente,

gastamos tiempo en el an^lisis de ciertos conceptos de evaluacibn, conceptos

que son usados luego para determinar la tasa de retorno requerida en un

proyecto de inversibn.

En resumen, la Lomposicib de fondos dentro de la firma determina el

monto total de activos de la misma, la \ omposicibn de esos activos y el estado

negocio - riesgo que se tenga. Todos bstos factores tienen una influencia

importante sobre el valor de la firma.

1.1.2 Obtenc!6n de fondos/

La segunda funcibn de la gerencia financiera se centra en la adquisicibn

de fondos. Se tiene una amplia variedad de fuentes de fondos, cada una con

ciertas caracterlsticas tales como costo, vencimientos, disponibilidad,

grav^menes sobre los activos y otras condfciones impuestas por los

proveedores de capital. El gerente financiero debe determinar la mejor "mezcla"

de fondos para la firma de acuerdo con el anlisis de las caracterlsticas

mencionadas. Cuando se toma esta decisibn deben considerarse sus

implicaciones sobre el capital de los accionistas.

Se considera la estructura de capital ms apropiada para la firma y se

explora el conceplo de palanca financiera" desde diferentes Angulos en un

esfuerzo para entender mejor los riesgos financieros y sus interrelaciones con

los riesgos operativos. Se analizan, adem^s, las utilidades retenidas como

fuente de fondos. Debido a que 6sta fuente se conforma con dividendos no

percibidos por los accionistas, las pollticas de manejo de los dividendos se

mezclan las pollticas financieras y viceversa.

La administraci6n financiera se responsabiliza. entonces, por la

adquisici6n de fondos y su asignaci6n dentro de la firma. Las dos funciones

estn interrelacionadas porque la decisi6n de invertir en un activo en particular

presupone financiacidn y el costo de la financiacibn afecta la decisi6n. El tema

principal de este libro es. precisamente. la adquisici6n y asignaci6n de fondos;

las dos actividades. en conjunto, determinan el valor de la firma para sus

accionistas. Manejar con maestrla los conceptos es el punto clave para

entender el papel de la administraci6n financiera.

,12

1.2 EL RIESGO Y LAS DECISIONES ECONOMICAS

Algunas decisiones financieras, entre ellas cuSnto invertir en un seguro

contra la exposicibn, se relacionan exclusivamente con la administration

del riesgo. Pero muchas decisiones generales sobre la asignacibn de

recursos como las de ahorro, inversibn y financiamiento, tambibn se ven

afectadas significativamente por la presencia del riesgo y, por lo mismo,

son en parte decisiones concemientes a la administracibn del riesgo. Por

ejemplo, una familia que ahorra se siente motivada por el deseo de mejorar la seguridad que da el poseer activos con los cuales pagar gastos imprevistos. A esto los economistas lo llaman ahorro p recautorio . Las familias se sirven de los conceptos del valor del dinero

en el tiempo para tomar decisiones bptimas de ahorVo a lo largo del ciclo

de vida. Con todo, en ese anlisis prescindimos del riesgo y del ahorro precautorio. En el mundo real, la familias no deben hacer eso.

El riesgo ejerce sobre las principales decisiones financieras de las familias, de las compafiias y del gobiemo. Pero antes aclararemos por

qub comenzamos con las familias (esto es, con personas). La funcibn m3s importante del sistema financiero es contribuir a realizar un

consumo y una asignacibn bptima de los recursos de las familias. Las

instituciones econbmicas, como las compafiias y los gobiemos, existen

fundamentalmente para facilitar la consecucibn de esa funcibn; por tanto, no podremos entender bien el funcionamiento bptimo de dichas

instituciones sin conocer antes el com porta mi ento financiero-econbmico de las personas, entre otras cosas su respuesta al riesgo.

%

1.2.1. Riesgo que afrontan las familias

Aunque el riesgo puede clasificarse a partir de muchos esquemas,

distinguiremos cinco grandes categorias de exposicibn a bl entre las

familias:

Enfermedad, invalidez y muerte: una enfermedad imprevista o las

lesiones accidentales pueden imponer costos importantes a la

13

gente por la necesidad de recibir tratamiento y atencibn medica y

por la p6rdida de ingreso ocasionada por la incapacidad para

trabajar. Riesgo de desempleo: es el riesgo de perder el trabajo.

Riesgo de activos durables del consumidor. es el riesgo

proveniente de la perdida de la propiedad de una casa, autombvil

u otro activo durable. Las pbrdidas pueden provenir de causas fortuitas como un incendio, un robo o bien de la obsolescencia

debida al avance tecnologico a cambios en las preferencias del

consumidor.

Riesgo de responsabilidad civil: es el riesgo de que otros presenten una demanda financiera contra nosotros, porque sufrieron un dafto economico del cual nos juzgan responsables.

*Por ejemplo. podemos causar un accidente automovilistico por conducir imprudentemente y tenemos que pagar el costo de las

lesiones de los accidentados y el dano de su propiedad.

Riesgo de activos financieros: es el riesgo proveniente de tener

varias clases de activos financieros; por ejemplo, acciones comunes o valores de renta fija denominados en uno o en varios tipos de cambio. Las causas de este tipo de riesgo son la

incertidumbre que encaran las empresas. los gobiemos u otras

instituciones economicas que los emiten.

Los riesgos que sufren las familias influyen pr&cticamente en todas sus decisiones de Indole economica. Tomemos, por ejemplo, el caso

de la decision de invertir para obtener un postgrado se analiza aplicando los metodos del valor del dinero en el tiempo y muchas veces se prescinde del riesgo. Pero una razon muy importante para invertir en una especialidad es mejorar la fJexibilidad de nuestro

capital humano. Quien posea una educacibn ms amplia estar&

generalmente en mejor condiciones de encarar el riesgo del

desempleo.

14

1.2.2 Riesgo que afrontan las empresas

Las compafifas son instituciones cuya funcibn econbmica primaria

consiste en producir bienes y servicios. Pr^cticamente todas sus actividades entrafian exposicibn al riesgo. Correr riesgos constituye una parie esencial e inseparable de ellas.

Los riesgos corporativos afectan a todos cuantos tienen algun

interns en ellas: accionistas, acreedores, clientes. proveedores.

empleados y gobierno. El sistema financiero puede utilizarse para

transferir los riesgos de las compafifas a otros. Empresas financieras

especializadas, entre ellas las compafifas de seguros, dan el servicio de combinar y transferir los riesgos. Pero en ultima instancia todos los riesgos recaen sobre las personas.

Consideremos, por ejemplo, los riesgos que entrafia fabricar reposterfa. Esta actividad la llevan a cabo las panificadoras. Como

las compafiias de otras industrias, afronta diversas categorfas de

riesgos:

Riesgo de produccidn: es el riesgo de que las mquinas (por

ejemplo, hornos. camiones de reparto) se descompongan. de que la entrega de las materias primas (harina y huevo. entre otras) no

llegue a tiempo, de que los empleados no se presenten a trabajar

o de que aparezcd una tecnologia que haga obsoleto el equipo

actual.

Riesgo del precio de los productos: es el riesgo de que la demanda de los bienes elaborados por la panificadora se altere

abrupldmente por el cambio de preferencia de los consumidores

(por ejemplo, el apio se convierte en un sustituto muy comun del

pan en los restaurantes de Estados Unidos). pudiendo entonces caer el precio de mercado de los productos de reposterfa.

Tambi6n cabe la posibilidad de que la competencia se intensifique

. y de qU6 la compafila se vea obligada a rebajar los precios.

Riesgo del precio de los insumos: es el riesgo de que los precios

de los insumos de los productos de panificacibn cambien de

repente. Aumenta el precio de la harina o los sueldos. Si la

15

compaflla obtiene un pr6stamo para financiar sus operaciones con una tasa flotante de interns, quedard expuesta al riesgo de

que las tasas se eleven.

Los duefios de la panificadora no son los unicos que encaran los

riesgos. Los gerentes (en caso de que no sean tambi6n los duefios) y el resto de los empleados lo comparten en cierta medida. Si la

rentabilidad es baja o si cambia la tecnologla de la producci6n.

algunos se verSn obligados a aceptar una reduccidn de su sueldo y

tal vez hasta pierdan el empleo.

La habilidad para administrar los riesgos forma parte de lo que se requiere para dirigir eficientemente una panificadora. El equipo

gerencial puede administrar los riesgos anteriores mediante varias

t6cnicas: puede conservar en inventario cantidades adicionales de harina para protegerse contra los retrasos de la entrega; puede tener

re- puestos de la maquinaria, y puede contratar los servicios que pronostican las tendencias de la demanda de sus productos.

Tambi6n puede comprar un seguro contra algunos riesgos. entre etlos las lesiones accidentales del personal o el robo de equipo. Otra

alternativa consiste en atenuar los riesgos de los precios celebrando

contratos de precio fijo directamente con los clientes y proveedores o

entrando en los mercados de futuros y de opciones de bienes de consumo, realizando operaciones con divisas y con las tasas de interns. Un elemento esencial de la dlreccibn de una panificadora es

hacer compromisos entre los costos y los beneficios de estas medidas reductoras del riesgo.

El riesgo tambten incide en el tamafio y la modalidad organizacional

de la empresa. Hay panificadoras de muchos tipos y dimensiones. En

un extremo encontramos las que producen poco. que se dedican al

menudeo y que son operadas por un individuo o una familia. En el

otro extremo estn las grandes empresas como Continental Baking

Company, con miles de empleados y un numero aun mayor de

16

accionistas propietarios. Una finalidad (generalmente no la unica) de

organizarse como una gran corporacibn consiste en administrar ms

eficientemente los riesgos de la produccibn, de la demanda y de los precios.

1.2.3 El papel del gobierno en la administracibn del riesgo

En todos los niveles el gobierno cumple una important(sima funcibn

en la administracibn de los riesgos ya sea previnibndolos, o

redistribuybndolos. A menudo la gente recurre a 61 para que le brinde proteccibn y asistencia financiera frente a los desastres naturales y varios peligros causados por el hombre, como la guerra y la

contaminacibn ambiental. Un argumento en favor del papel din^mico del gobierno en el desarrollo econbmico es su capacidad de distribuir

el riesgo de una inversibn en infraestructura entre los contribuyentes

bajo su jurisdiccibn. Los funcionarios publicos a menudo utilizan los

mercados y otros canales d6l sistema financiero para instrumentar sus politicas de administracibn del riesgo del mismo modo que lo

hacen los directivos de las compafiias y otras instituciones econbmicas no relacionadas con el gobierno.

Pero, igual que en el caso de otras organizaciones, ios riesgos

recaen a la postre en la poblacibn. No es gratuita la proteccibn que

ofrece el gobierno contra el riesgo de desastres o contra el

incumplimiento de los depbsitos bancarios. Carga a los beneficiarios

un precio suficiente para cubrir los costos de estos servicios de seguro o bien los contribuyentes los pagan.

17

1.3 EL PROCfcSU Ufc LA AUMINIS! RAUON DEL RIESGO

El proceso de la administracibn del riesgo es un intento sistematico de analizar y encarar el riesgo. Podemos dividirlo en cinco pasos: Identificacidn del riesgo

Evaluacidn del riesgo

Seleccidn de mGtodos de la administracidn del riesgo

Implementacidn

Repaso

1.3.1. Identificacidn del riesgo

La identificacidn del riesgo* consiste en determinar curies son las

exposiciones ms importantes al riesgo en la unidad de anlisis, trtese de una familia, una empresa u otra entidad. Las familias y las empresas

a veces no estein conscientes de los riesgos que corren. Por ejemplo,

una persona que jams ha faltado al trabajo por enfermedad o lesibn tal vez nunca haya pensando en el riesgo de invalidez. Posiblemente le

conviene comprar un seguro contra invalidez pero acaso ni siquiera ha considerado esta opcibn.

Por el contrario, existen algunos riesgos contra los cuales un individuo adquiere una pbliza de seguro pero no est expuesto a ellos. Asi, muchos solteros sin personas que dependan de ellos compran

ins trum en ts de ahorro para el retiro que ofrecen beneficios a sus

sobrevivientes. En caso de que mueran antes de jubilarse, los beneficiarios recibiran el valor acumulado de la cuenta. Pero si no tienen dependientes, no necesitan esta proteccibn

Para identificar correctamente el riesgo es necesario adoptar una

perspectiva de la entidad en su conjunto y analizar la totalidad de las incertidumbres que la afectan. Por ejemplo, tomemos el caso de la

exposicibn de una familia al riesgo del mercado accionario. Si usted

trabaja de corredor, sus ingresos futuros d e p e n d e d fundamentalmente del comportamiento de las acciones. Por consiguiente, su capital

humano queda expuesto al desempefio del mercado accionario y

18

probablemente no deberfa invertir otro tipo de riqueza en 61. En cambio,

a un amigo que tiene la misma edad que usted pero que es funcionario publico y percibe un sueldo igual al suyo le conviene invertir en acciones una parte considerable de su carlera de inversi6n. ya que su capital humano est6 menos expuesto al riesgo de ese mercado.

Tambi6n se aplica a las empresas el principio de que deben adoptarse

una perspectiva global de la entidad al momento de identificar los riesgos. Consideremos, por ejemplo. el impacto que la incertidumbre del

tipo de cambio tiene en una compaflla que vende productos y compra

insumos en el extranjero a precios que se calculan en moneda extranjera. Serla absurdo que los directivos analizaran el efecto de esa incertidumbre sdlo en relaci6n con los ingresos o los costos. Lo que les

importa a los accionistas es el efecto neto que ejerce sobre los ingresos

menos los costos. Aun cuando ambos se vean profundamente afectados

por las fluctuaciones 'del tipo d6 cambio, tal vez sea nula la exposicibn neta de la compania a este tipo de incertidumbre.

\

He aqui otro ejemplo: los agricultores cuyos ingresos est6n sujetos a la

incertidumbre de los precios y de la cantidad. Supongamos que las

cosechas malogradas siempre incrementan los precios de modo que los

ingresos (igual a precio x cantidad) de este sector se mantienen

constantes. Aunque al inicio pudiera parecer que est6 expuesto tanto al riesgo del precio como al de la cantidad (el riesgo de que las cosechas

se malogren), posiblemente no exista riesgo en el nivel de anlisis de su

ingreso total. Tomar medidas para aminorar la exposicibn a la volatilidad

de los productos agricolas pudiera ocasiona el efecto ,,perverso, de

acrecentar la incertidumbre de los ingresos totales del sector.

Para identificar m6s r6pidamente las exposiciones al riesgo, conviene

tener a la mano una lista de comprobaci6n que enumere todas las

exposiciones potencial y las relaciones entre ellas. En el caso de una

compania, se requieren muchos conocimientos detallados sobre la

19

economia de la industria donde compite. sobre la tecnologla de la compaftfa y sobre sus fuentes de suministros.

1.3.1 Evaluacibn del riesgo

La evaluacidn del riesgo es la cuantificaci6n de los coslos asociados a riesgos que han sido identificados en el primer paso. Pongamos el caso de una mujer soltera que acaba de graduarse en la universidad y que

obtuvo un empleo. Cuando estudiaba, estaba protegida por el seguro de

gastos medicos de sus padres, pero ahora ya no cuenta con 61. Asf

pues, identifica la enfermedad como una gran exposicibn al riesgo. Para evaluarla necesita informacibn.

- Evitaci6n del riesgo

- Prevencidn y control de p6rdidas- Retencidn del riesgo- Transferencia del riesgo

A continuaci6n explicaremos por separado las cuatro t6cnicas

anteriores.

Evitacidn del riesgo: es la decisibn consciente de no exponerse a un

riesgo determinado. Las personas pueden optar por evitar los riesgos de dedicarse a alguna profesi6n en particular y las compafiias pueden evitar ciertas lineas de negocios por juzgarlas demasiado

riesgosas. Pero no siempre es posible hacer esto. Asi, todos

estamos necesariamente expuestos al riesgo de enfermedad por el

simple hecho de ser seres humanos. Resulta imposible evitarlo.

Prevencidn y control de pG'rdidas: son las medidas tendientes a

disminuir la probabilidad o gravedad de la p6rdida. Pueden tomarse

antes, durante o despues de la p6rdida. Por ejemplo, podemos

reducir la exposition al riesgo de la enfermedad comiendo bien, durmiendo lo suficiente, no fumando y no acerc^ndose a quienes sufran un resfriado. Si pescamos un resfriado, podemos quedamos

en cama y aminorar asi la posibilidad de que el resfriado degenere

en pulmoma.

Retencidn del riesgo: consiste en absorber el riesgo y cubrir las

p6rdidas con los propios recursos. Algunas veces esto ocurre sin que

nos percatemos de ello; por ejemplo, cuando se ignora que hay

riesgos o se opta por ignorarios. Pero tambi6n puede tomar

conscientemente la decision de absorber determinados riesgos. Asi, los que optan por absorber los costos de un tratamiento m6dico con su dinero acumulado y no compran un seguro de gastos medicos. El

ahorro precautorio de las familias tambten es una de retencibn de riesgo.

Transferencia de l riesgo: consiste en traslaci6n del riesgo a otros.

Vender un activo riesgoso y a, alguien y comprar una poliza de

seguros de ejemplos de este m6todo de administrar el nesgo. Otro es el de no hacer nada por aminorar el nesgo y recurrir a otros para que cubran nuestras pbrdidas.

1.3.3.lmplantaci6n

Una vez tomada una decisibn sobre cbmo administrar los riesgos que

han sido identificados, es preciso poner en prctica los mbtodos

seleccionados. Este paso se rige por el prindpio de reducir al minimo los

costos de la implementacibn. Por ejemplo, si una persona decide

comprar cierto tipo de seguro de gastos medicos, deber buscar en elmercado la compafiia que ofrezca los ms baratos. Si decide invertir en

el mercado accionario habr de comparar los gastos de hacerlo a travesde fondos mutualistas o comprndole acciones aun corredor de bolsa.

t

1.3.4 Repaso

La administration del riesgo es un proceso din^mico de

"retroalimentacion", en el cual las decisiones son evaluadas y revisadas

periodicamente. A medida que transcurre el tiempo y que cambian las circunstancias, puede sobrevenir una nueva exposicibn la informacibn sobre la probabilidad y gravedad de los riesgos puede hacerse m^s accesible y se abaratan los mbtodos para administrarlos. De ahi que

probablemente esa persona opte por no adquirir el seguro de vida si es

soltera, pero cambiar la decision si se casa y tiene hijos. Tambibn cabe la posibilidad de que cambie la proporcibn de su cartera de activos que invierte en acciones.

1.4 LAS TRES DIMENSIONES DE LA TRANSFERENCIA DEL RIESGO

Entre los cuatro metodos de la administration del riesgo que se mencionaron en la seccibn anterior, la transferencia de algunos o de

todos los riesgos a otros es aquel en que el sistema financiero desempafia una funcibn mas trascendental. La tbcnica mas simple para trasladarlo consiste en vender el activo causante del riesgo. Asi, el

propietario de una casa esta sujeto por lo menos a tres exposiciones al

22

riesgo: dafio por incendio o tormenta y el riesgo de que decaiga su valor de mercado. Al vender la casa, se libra de esos tres peligros.

Pero supongamos que no puede o no quiere vender el activo que origina el riesgo. Aun asi, podrS administrar algunos de los riesgos de la

propiedad en otras formas. Por ejemplo, podra comprar un seguro contra

el daflo por incendio o tormenta, con lo cual conserva s6lo el riesgo del va lor de mercado.

Hay tres m6todos de transferir el riesgo, a los que tambi6n se les conoce

con el nombre de dimensiones de la transferencia de riesgo: protection,

aseguramiento y d iversification en la siguiente secciOn los explicaremos

y daremos ejemplos de cada uno de ellos.

1.4.1 P roteccibn

Se dice que uno se protege contra un riesgo. cuando la acci6n tendiente a reducir la exposition a una p6rdida lo obliga tambi6n a renunciar a la

posibilidad de una ganancia. Por ejemplo, si los agricultores que antes

de recoger su cosecha la venden a un precio fijo para eliminar el riesgo

de un precio bajo en la Opoca de recolecci6n, renuncian tambiOn a la posibilidad de obtener una utilidad si los precios aumentan durante esa Opoca. Estn protegiendo su exposition al riesgo de los precios de la

cosecha. Si uno se suscribe a una revista por tres aftos en lugar de

hacerlo un afto a la vez, se estar protegiendo contra el riesgo de un

incremento de su precio. Elimina asi la posible p6rdida debida al

incremento de la suscripciOn, pero tambiOn renuncia a la ganancia proveniente de una posible baja del costo de la suscripci6n.

1.4.2 Aseguram iento

Aseguramiento significa pagar una prima (el precio del seguro) para evitar pOrdidas. Al adquirir un seguro, se sustituye con una p6rdida

segura (la prima que se paga por la pOliza) que es la posibilidad de una

pOrdida mayor en caso de no comprarla. Por ejemplo, si uno posee un

automOvil, casi seguramente habr3 adquirido al mismo tiempo un seguro

contra riesgos de dafio, robo y Iesi6n a uno o a terceros. La prima tal vez

cueste hoy $1,000 dOlares para asegurar el automOvil durante un ano

23

contra las p6rdidas potenciales provenientes de tales conlingencias. Con la erogaci6n de $1,000 se sustituye la posibilidad d * pSrdidas que pueden ascender a miles de d6lares.Hay una diferencia fundamental entre el aseguramiento y la protection. Cuando se recurre a la segunda medida. se elimina el riesgo

renunciando a una ganancia posible. Cuando se recurre a la primera medida, se paga una prima para eliminar el riesgo de pGrdida sin renunciar por ello a la ganancia posible.

Supongamos, por ejemplo, que vive en Estados Unidos y que posee un

negocio de importaciones y exportaciones. Sabe que dentro de un mes

recibir 100,000 marcos alemanes. El precio del marco es hoy de $1.50 dblares, pero no sabe cul ser en un mes. Est, pues, expuesto aun riesgo cambiario.

Puede administrarlos mediante la proteccibn o el aseguramiento.* En el primer caso estar celebrando un contrato para vender a $1.50 dblares

sus 100,000 marcos al final del mes. No le cuesta nada el contrato que

lo protege en contra de la caida del marco frente al dolar, pero al protegerse renuncia tambi6n a la posible ganancia proveniente de un aumento de ese precio durante el siguiente mes.Tambi6n podrla asegurarse contra una depreciaci6n del marco pagando ahora una prima por una opci6n de venta que le da el derecho (no la

obligacibn) de vender, dentro de un afio, sus 100,000 marcos a $1.50

d6lares por marco.

Si el precio del marco cae por debajo de $1.50 dOlares, estara protegido y que puede ejercer la opci6n en treinta dias y vender los marcos a

$1.50 cada uno Pero si aumenta el valor del mercado frenle al d6lar,

recibir el beneficio de la apreciaci6n de sus 100,000 marcos frente al d6lar.

1.4.3 Diversificacidn

Diversificar significa mantener cantidades similares de muchos activos

riesgosos en vez de concentrar toda la inversion en uno solo. Asi, con la

diversificaci6n se reduce la exposici6n al riesgo de un activo individual.

24

Tomemos, por ejemplo, la diversification de los nesgos corporativos.

Supongamos que proyectamos invertir $100,000 dOlares en la industria

de la biotecnologia, pues estamos convencidos de que el descubrimiento

de medicamentos procesados con ingenieria genOtica ofrece un atractivo potential de ventas durante los prOximos aftos. Podriamos invertir esa

cantidad en una sola compania que esta desarrollando un nuevo

medicamento. De ser as(, la inversion en biotecnologia estaria

concentrada, no diversificada.

La diversification en el mercado puede realizaria directamente el

inversionista, la empresa o un intermediario financiero. En consecuencia, es posible diversificar la inversion en la industria de la biotecnologia al invertir en varias compartias que estOn desarrollando un nuevo

medicamento.

Invertir en una sola compania que est6 desarrollando muchos

medicamentos.

Invertir en un fondo o sociedad de inversion con muchas compamas que

estOn desarrollando nuevos medicamentos.

Para explicar cOmo la diversification aminora la exposition al riesgo, compararemos nuestra situaciOn de tener los $100,000 invertidos

integramente en el desarrollo de un nuevo medicamento con la de tener

$50,000 invertidos en dos medicamentos. Supongamos que en ambos

medicamentos, el exito significa cuadriplicar la inversion y el fracaso significa perder toda la inversion. En consecuencia, si invertimos $100,000 en un solo medicamento, obtendremos al final $400,000 o nada.

Si diversificamos invirtiendo $50,000 en cada uno de los medicamentos,

sera posible obtener $400,000 (si los dos medicamentos tienen Oxito) o

nada (si ambas fracasan). Pero tambiOn existe la posibilidad intermedia:

un medicamento tiene Oxito y el otro fracasa. De ser asi, tendremos al

final $200,000 (el cudruple de la inversion de $50,000 en el

medicamento que tuvo exito y nada del que fracasO).

25

Con la diversification no se aminora la exposition al riesgo si los medicamentos en que invertimos tienen 6xito o fracasan al mismo tiempo. Es decir, si en nuestro ejemplo no hay posibilidad alguna de que un medicamento tenga exito y el otro fracase, no afectarS al riesgo el

hecho de que invirtamos los $100,000 integramente en un solo medicamento o que los repartamos entre Jos dos. En ambos casos s6lo existen dos resultados: o bien obtenemos $400,000 al final (por el 6xito

de los dos medicamentos) o bien perdemos toda la inversibn (por el

fracaso de ambos). En este caso, se dice que los riesgos del Oxito comercial de cada medicamento estSn perfectamente corretacionados entre si. Si queremos que disminuya .la exposition al riesgo, Ostos han

de guardar una correlation perfecta entre si.

La diversification puede mejorar el bienestar familiar al aminorar la exposiciOn a una empresa riesgosa iniciada por una familia. Pero por si

misma no atenua la incertidumbre en conjunto. Por ejemplo, si cada afio

se descubren 1,000 medicamentos, la incertidumbre total ante la cantidad que alcanzar exito comercial no depende de la difusiOn de la incertidumbre entre los inversionistas en las acciones de la compafifa farmacOutica. No obstante, el impacto negativo que la incertidumbre

tiene en el bienestar fam iliar se reduce mediante la diversificaciOn.

Cuando se compara el desempeno de los que diversifican su inversion con el de los que no lo hacen, los triunfadores ms sobresalientes

suelen estar entre los segundos. Pero tambiOn es el grupo donde

encontramos a los que pierden ms. Con la diversificaciOn de la cartera

disminuyen las probabilidades de terminar en uno de los dos extremos.

Para recalcar este punto retomemos el ejemplo anterior de invertir en el

desarrollo de un nuevo medicamento. Con cada medicamento que tenga exito cuadruplicamos la inversion, pero con cada uno que fracasa la perdemos toda. Por tanto, si concentramos en un solo medicamento los

$100,000, al final ganaremos $400,000 o nada.

26

Tomemos el caso de dos personas, cada una de las cuales invierte

$100,000 d6lares en un nuevo medicamento. La persona 1 invierte en el medicamento A y la persona 2 en el medicamento B. Agreguemos ahora

una tercera persona. La tercera persona invierte la mitad de su dinero en

el medicamento A y la otra mitad en el medicamento B.

Supongamos que el medicamento A tiene Oxito y que B fracasa.

Entonces la persona 1 gana $400,000. Tal vez se le califique de "genio

de la inversion por cuadruplicar su dinero. En cambio a la persona 2 se

le califica d6 "tonta por el terrible fracaso de perder toda la inversion. Supongamos ahora que el medicamento A fracasa y el B tiene Oxito.

Entonces se invierten los calificativos que se aplican a las personas 1 y

2. El inversionista diversificado, la persona 3. gana ''apenas" $200,000

en ambos escenarios y, por lo mismo, es el inversionista "intermedio" o "promedio .

Desde luego siempre preferimos ser grandes ganadores y que nos\

llamen genios. Pero solamente si podemos lograrlo con una decision

previa que nos har despu6s grandes ganadores o grandes perdedores,

tal vez convenga elegir una opciOn que nos ponga en el punto medio.

Por evidente que parezca esto, a menudo la gente no lo tiene presente.

Muchas veces interpreta la buena suerte como si fuera una habilidad. Con frecuencia leemos informes de prensa sobre los ' Oxitos

extraordinarios de inversionistas en el mercado accionario que no

diversifican su cartera en absoluto, sino que se concentran en una sola

acciOn. Aunque posiblemente sean autOnticos genios de las finanzas. lo ms seguro es que simplemente tengan suerte. Tampoco es raro

encontrar historias acerca de los grandes perdedores a quienes se tacha

de necios o estupidos por no escoger las acciones que redituan

excelentes ganancias. Una critica ms vSlida seria que no supieron

diversificarse.

27

1.5 TRANSFERENCIA DEL RIESGO Y LA EFICIENCIA ECONOMICA

Los sistemas institucionales con que se transfiere el riesgo mejoran la eficiencia econOmica en dos formas fundamentales: redislribuyen los riesgos actuales entre los que estan mas dispuestos a aceplarlos y facilitan una reasignaciOn de los recursos distintos a la production y al consumo de

acuerdo con la nueva distribution del riesgo. Al permitirle a la genie reducir

su exposiciOn al riesgo de emprender algun negocio, estimulan el comportamiento emprendedor que puede aportar grandes beneficios al a

sociedad, a continuaciOn estudiaremos mas a fondo esos sistemas.

1.5.1 AceptaciOn efic iente de los riesgos actuales

Primero investigaremos cOmo todo mundo se beneficia con la f&cilidad

de redistribuir el riesgo entre las personas. Pongamos el caso hipotOtico de dos inversionistas en circunStancias econOmicas muy diversas. El

primero es una viuda jubilada que acumulO un patrimonio de $100,000

dOlares, ahorro que constituye su unica fuente de ingresos. El segundo es un estudiante universitario que posee $100,000 y que prevO una buena corriente de ganancias en el futuro despuOs de graduarse.

Por lo regular se piensa que la viuda sera una inversionista "mas

conservadora'' y que el estudiante sera mas. "agresivo". En otras palabras, cabe esperar que a ella le preocupe ante todo la seguridad de su corriente de ingresos provenientes de la inversion y que 61 estO

dispuesto a correr mas riesgo a cambio de un rendimiento mas alto.

Supongamos que la viuda haya invertido todo su dinero en una cartera

de acciones que le dejO su esposo reciOn fallecido y que el estudiante depositO todo el suyo en un certificado de depOsito bancario (CD)

iniciado por sus padres aftos antes. Ambos percibirlan mas ingresos si

pudieran intercambiar de alguna manera sus activos, de manera que la

viuda se quedara con el certificado de depOsito y el estudiante con la cartera de acciones.

Una de las funciones mas importantes del sistema financiero es facilitar

este tipo de transferencia del riesgo. Una manera de lograrlo consiste en que la viuda simplemente venda todas sus acciones y que el estudiante las compre. Casi siempre varios intermediaries financieros intervienen en

el proceso. Asi, la viuda tal vez tenga sus acciones en una cuenta de

una correduria. Le da la orden de venderlas y de invertir el dinero en un

certificado de depOsito bancario. Por su parte, el estudiante cobra su

depOsito bancario en el banco y adquiere las acciones de ella por medio

de su corredor.

En esta serie de transacciones no se da un cambio inmediato en la

riqueza de ninguno de los dos, salvo que ambos deben pagar el costo de

su realization (los honorarios de la correduria y del banco). El estudiante y la viuda poseian antes activos por $100,000 dOlares e inmediatamente

despuOs siguen teniendo esa misma suma (menos los honorarios que

acabamos de mencionar). El unico propOsito y resultado de las operaciones es darles acceso a una cartera de activos que les ofrecen la combination del riesgo y del rendimiento esperado ms atractivos en su

situation.

1.5.2 El riesgo y la asignacion de recursos

Veamos ahora de que manera la capacidad de redistribuir los riesgos

facilita emprender proyectos rentables que de lo contrario no podrian

emprenderse por ser demasiado riesgosos. La capacidad de combinar y

compartir el riesgo favorece el incremento de la actividad creadora y el desarrollo de productos nuevos.

Tomemos, por ejemplo, el caso de inventar productos farmacOuticos. La

actividad de investigation y desarrollo que se requiere para descubrir,

probar y producir medicamentos nuevos exige enormes inversiones que abarcan un periodo bastante largo y el rendimiento de la inversion

resulta muy incierto. Aun cuando un inversionista posea suficientes

fondos para financiar el proyecto, posiblemente no lo haga por la aversion al riesgo.

Para ser ms concretos, supongamos que un cientifico descubre un

nuevo medicamento para el tratamiento del resfriado comun. Necesita

29

$1,000,000 dblares para desarrollarlo probario y producirlo. En esta etapa el medicamento tiene pocas probabilidades de 6xito comercial. Aun cuando el cientifico tenga $1,000,000 en su cuenta bancaria, talvez no este dispuesto a arriesgarlos en el medicamento. Podria optar por

crear una empresa para desarrollarlo e invitar a otros inversionistas para

que compartan los riesgos y las ganancias potenciales de su

descubrimiento. Adems de combinar el- riesgo y de compartirlo, la

especializacibn en la aceptacibn de riesgos facilita efectuar inversiones

de este tipo. Los inversionistas potenciales posiblemente estbn dispuestos a aceptar un poco de la exposicibn que exige la empresa pero no otros.

Supongamos por ejemplo que una compafiia urbanizadora planea

construir un centro comercial en el centro de la ciudad. Un consorcio de

banco y otras instituciones de financiamiento aceptan financiar el proyecto, pero con la condicibn de que los asegure contra incendios. Es

decir, aceptan el riesgo de que' el centro comercial no sea un bxito

comercial pero no la exposicibn de su inversibn al riesgo de incendio.

El Financiamiento del nuevo centro comercial es posible gracias a la existencia de compafiias especializada de seguros que aceptan el riesgo de incendio.

1.6 TEORIA DE LA CARTERA: ANALISIS CUANTITATIVO DE LA ADMINISTRACION OPTIMA DEL RIESGO

La teoria de la cartera (o del portafolio) es el anSlisis cuantitativo de la administracion bptima del riesgo. Sin importar si la unidad de anlisis es una

familia, una empresa u otra institucion economica, su aplicacion consiste en

formular y evaluar los compromisos entre los beneficios y los costos de la reduccion del riesgo, con el proposito de llegar a una decisibn bptima.

En el caso de las familias, las preferencias del consumo y del riesgo se dan por

30

sentadas. Las preferencias cambian con el tiempo, pero la teoria de la cartera

no se ocupa de los mecanismos ni de las causas de esos cambios. M^s bien

se centra en el problema de c6mo escoger entre las opciones financieras para maximizar las preferencias. En tbrminos generales. la decisi6n 6ptima requiere evaluar las ventajas e inconvenientes de recibir un mayor rendimiento y de

correr un riesgo mas grande.Sin embargo, no en toda decisibn tendiente a aminorar la exposicibn al riesgo

se incurre en el costo de un rendimiento menor ni de un riesgo mas grande.

Hay circunstancias en que las partes de un contrato de transferencia del riesgo

pueden atenuarlo sin mas costo que el de redactar el contrato. Por ejemplo. el

comprador y el vendedor pueden establecer hoy el precio de operacibn de la

casa en el contrato, aun cuando el traslado de la propiedad se llevara a cabo dentro de tres meses. Este arreglo es un ejemplo de contrato a futuro. Al

aceptar celebrar este tipo de contrato, las partes eliminan la incertidumbre

relacionada con la volatilidad del precio en el mercado inmobiliario durante los tres prbximos meses.

As! pues, cuando las partes perciben un mismo evento desde diferentes perspectivas, les conviene mas una transferencia contractual de riesgo sin que ninguna incurra en costos importantes.

Las decisiones referentes a la administracibn del riesgo en que ninguna de las

partes incurre en costos no son la regia, sino la excepcibn. Por lo regular se da

un compromiso entre los costos y los beneficios de la reduccibn del riesgo. Y

quiza es mas evidente en las decisiones familiares sobre la manera de distribuir

su riqueza entre varias categorias de activos: acciones, valores de renta fija y bienes raices.

Los modelos formales mas recientes de la teoria de la cartera fueron disefiados para resolver esta clase de decisibn de administracibn del riesgo. En ellos se

recurre a la distribucibn de probabilidad para cuantificar el compromiso entre el

riesgo y el rendimiento esperado. El rendimiento esperado de una cartera de

activos se identifica con la media de la distribucibn y su riesgo con la

desviacibn estandar.

Estos conceptos los explicaremos mas ampliamente en las siguientes

31

secciones.

1.6.1 Distribuciones de Probabilidad de los rendimientosTomemos el caso de las acciones de Genco Corporalion. Supongamos que compramos algunas a un precio de $100 dblares cada una y que

planeamos conservarlas durante un afio. Como se sefialb anteriormente, la tasa total de rendimiento puede dividirse en la suma de un componente de ingreso proveniente de dividendos y un com-

ponente de cambio de precio:

r = Dividendo en efectivo + Precio final de una accibn - Precio inicia]

Precio inicial Precio initial

t

r = Dividendo - Componente del ingreso + Precio - Componente de

cambio

En el caso de esta compafiia supbngase que esperamos Que un componente de los dividendos sea 3% y que el componente del cambio de precio sea 7%; asl que la tasa esperada de rendimiento sera de 10 por ciento:

r = 3% + 7% = 10%

Una medida comun del riesgo de un activo. como las acciones de esta

compafiia es la volatilidad. Esta se relaciona con el intervalo de

posibles tasas de rendimiento provenientes de la tenencia de las

acciones y con las posibilidades de que ocurran. La volatilidad de una accidn serci mayor, cuanto m^s amplia sea la diversidad de resultados posibles y cuantas m6s probabilidades haya que se encuentmn en los

extremos del intervalo.

Por ejemplo, si le preguntaran a usted dar su mejor "estimacibn

puntual" de la tasa de rendimiento que el afio prbximo ofrecer^n las

acciones de la compafiia. responderia que el 10%. Pero no le

32

sorprenderia que la tasa real no correspondiera a ese porcentaje. Quiza fuera apenas de -50% o llegara a +80%. Cuanto mayor sea la

gama de resultados posibles, mayor sera la volatilidad.Para entender mas a fondo la volatilidad examinemos la distribucibn

total de probabilidad de las tasas de interbs que ofrecen las acciones

de Genco Corporation. A todos los rendimientos posibles se les

asignan probabilidades de o (imposibilidad de ocurrencia) a 1

(seguridad absoluta de ocurrencia).

La certeza absoluta es el caso "desviado" de una distribucibn de

probabilidad. Supongamos que se sabe con certeza que el rendimiento

sera de 10% en el prbximo ario. En este caso no hay mas que una tasa posible de rendimiento y su probabilidad de ocurrencia es de 1.0. Supongamos ahora que varias tasas son posibles, segun el estado de

la economia. Si esta es sblida durante el ario venidero, las ventas y

utilidades tenderan a ser altas y la tasa de rendimiento de sus acciones sera de 30%. Si la econom ia'es debit, la tasa sera de -10% una pbrdida. En caso de que la economia se encuentre en el limite de la

normalidad, el rendimiento obtenido sera de 10%. Las probabilidades

estimadas de los estados anteriores en nuestro ejemplo hipotbtico aparecen en la tabla 10.1 y se muestran graficamente que se muestra a continuacibn.

Distribucibn de probabilidad de la tasa de rendimiento de Genco Corporation

Situacidn de la

economia

Tasa de rendimiento de

GencoProbabilidad

Sblida 30% 0.20Normal 10% 0.60Dbbil -10% 0.20

Grafico de distribucibn de probabilidad de los rendimientos de Genco Corporation

33

La distribution de probabilidad de la siguiente tabla significa que, si

invertimos en las acciones de la compafiia, 10% sera el rendimiento

mas probable que recibiremos. Tiene tres veces mas probabilidades de ocurrir que los otros dos rendimientos posibles: -10 o 30 por ciento.

La tasa esperada de rendimiento (la media) es la suma de todos los

resultados posibles de las posibles tasas multiplicada por las

probabilidades respectivas de ocurrencia:

Rendimiento Suma de (Probabilidad x (Rendimiento posible)

esperado = de rendimiento

(r) = P in + P2r2 + . . . + PnTn

Al aplicar esta f6rmula al caso en cuestibn, observamos que la tasa esperada de rendimiento de la compafiia es:

E(r) = 0.2 x 30% + .0.6 X 10% + 0.2 X -10% = 10%

Si duda el lector se sentira mas inseguro sobre la tasa de rendimiento

en este caso que en el caso especial de la certeza absoluta. Pero

consideremos ahora otras acciones, las de Risco, empresa con una

34

variedad mas amplia de tasas posibles que Genco Corporation. Su

distribucibn de probabilidad en comparacibn con la de Genco se

muestra en la tabla que se muestra a continuacibn

Situacidn Tasa de Tasa de

de la rendimiento rendimiento

economia de Risco de Genco Probabilidad

Sblida 50% 30% 0.20

Normal 10% 10% 0.60

D6bi! . -30% -10% 0.20

Adviertase que las probabilidades de evento son las mismas en ambas acciones, pero Risco presenta una mayor diversidad de rendimientos posibles. Si la economia es sblida, producirS un rendimiento de 50% frente al 30% de Genco. Pero si la economia es dbil, producira un

rendimiento de -30% frente al -10% de Genco. En conclusibn, Risco presenta mayor volatilidad.

N ota : De no existir probabilidades el rendimiento serci el

promedio de los rendimientos de cada periodo .Es decir : ( r1 + r2 + r3 + r4 + ....... rn)/ n

1.7 MEDICION DEL RIESGO

Se demostrb que la volatilidad del rendimiento de las acciones depende de la

35

gama de resultados posibles y de las probabilidades que ocurran los valores

extremos. La desviacidn estn da r es el estadlstico con que en finanzas suele

cuantificarse y medirse la volatilidad de una actibn; se calcula asi:

Desviacibn estandar (u) = Raiz cuadrada de la suma de (Probabilidad) (Posible

rendimiento - Rendimiento esperado)2

u = Raiz cuadrada

Cuanto mayor sea la desviacibn estandar, mas grande sera la volatilidad de las acciones. La desviacibn esta dar de la inversibn sin riesgo que rinde 10% con certeza sera cero:

u = Raiz cuadrada de 1.0(10% - 1.0%1 = 1.0(0.0) = 0

La desviacibn estandar de las acciones de Genco Corporation es

u = Raiz cuadrada de :

[(0.2)(30% - 10%)2 + (0.6)(10% - 10%)2 + (0.2)(-10% -10%)]

= 12.65%.

La desviacibn estandar de las acciones de Risco es

= Raiz cuadrada de [(0.2)(50% - 10%)2 + (0.6)(10% - 10%)2 + (0.2)( -30% - 10%)]

= 25.30%.

La desviacibn estandar de Risco es el doble de la de Genco, porque las

posibles desviaciones respecto a su valor esperado tambibn duplican las deGenco.

En el mundo real, la diversidad de los rendimientos de las acciones no se limita

a unos cuantos valores numericos como en los ejemplos precedentes. Por el

contrario, la tasa puede ser practicamente cualquier numero. Decimos, pues,

36

que la distribucibn de los rendimientos de las acciones es una distribucibn

continua de probabilidad. La distribucibn ms comun de este tipo es la distribucibn normal con su conocida curva "en forma de campana", que aparece en la figura que sigue a continuacibn:

0.02 0.018 0.016 0.014 0.012 ' 0.01 0.008 0 006 0.004 0.002

0 -5 0 % -3 0 % -10% 10% 30% 50% 70%

En la distribucibn normal y en otras distribuciones simStricas semejantes a ella,

la desviacibn estndar es una medida natural de volatilidad. (Su simbolo es la letra griega sigma, 6. Los tbrminos volatilidad y sigma se emplean

indistintamente.

La distribucibn normal abarcan una gama no acotada de tasas de rendimiento,

desde - infinidad hasta + infinidad. Para interpretar los valores de una

desviacibn estendar generalmente se utilizan los intervalos de confianza, cierta gama ("un intervalo") de valores dentro de los cuales caer el rendimiento real

de la accibn durante el siguiente periodo con determinada probabilidad. Asi

pues, en una distribucibn normal el rendimiento de las acciones que cae dentro del intervalo de confianza tendra una probabilidad de 0.68; el intervalo abarca

todas las tasas de rendimiento situadas dentro de una desviacibn estandar a

ambos lados de la media. Un intervalo correspondiente de confianza de dos desviaciones estandar tiene una probabilidad de cerca de 0.95 y uno de tres

desviaciones estandar presenta una probabilidad de unos 0.99.

Tomemos; por ejemplo, el caso de una accibn con un rendimiento esperado

de 10% Y una desviacibn estandar de 20%. Si su distribucibn es normal, habra

una probabilidad aproximada de 0.95 de que el rendimiento real caiga en el

intervalo situado entre el rendimiento esperado mas dos desviaciones estandar

(10% + 2 X 20% = 50%) Y el rendimiento esperado menos una desviacion

^stendar (10% - 2 X 20% = 30%). La gama de tasas de rendimiento que estn acotadas en el extremo inferior por -30% yen el extremo superior por 50% es un intervalo de confianza de 0.95 para esta tasa de rendimiento de las acciones.

N O T A : De no e x is tir p rob a b ilid a d e s la desv iac idn estandart ser :

Raiz cuadrada (( r l - rp rom ed io )*{2 ) +(r2-

rp ro m e d io )*{2 )+ ........ (rn -rp rom ed io )*(2 ) ) ) / n

38

A U T O E V A L U A C IO N

1 .-Determine el rendimiento Esperado de las acciones X y Y que tienen las

siguientes distribuciones de probabilidad en relaci6n con sus rendimientos en el futuro.

Probabilidad X Y

0.1 (10%) (35%)

0.2 2 00.4 12 20

0.2 20 '25

0.1 38 45

2 .- Usted esta evaluando la posibilidad de invertir en dos activos A y B para lo

cual los rendimientos que obtendria dependern de las condiciones en las que se desempene la economia local en los prbximos doce meses. Las

probabilidades de ocurrencia de cada escenario, asi como los rendimientos

para cada escenario y cada activo incluyendo al mercado se muestran a

continuation:

ESCENARIO ACTIVO A ACTIVO B ProbabilidadOPTIMSTA 40% - 20% 10%NORMAL 20% 5% 60%PESIMISTA - 10% 10% 30%

Determine los rendimientos y las desviaciones standart de cada activo financiero.3. El riesgo de responsabilidad civil es:

a) El riesgo de perder su trabajo

b) El riesgo de perder en la inversion de activos financieros

c) Riesgo de una demanda financiera contra nosotros

d) Ninguna de las anteriores.

4. El proceso de identification de riesgos consiste en:

a) Identificar las fortalezas

39

b) Identificar las debilidadesc) Hacer anSlisis de estados financierosd) Determinar las exposiciones mas importantes

5. Los m6todos para reducir el riesgo son

a) EvitaciOn, prevention y control, retention, transferencia

b) EvitaciOn, mediciOn, retention

c) Transferencia, retention, mediciOn, evitaciOn

6. Que es la prevention y control de perdidasa) No exponerse al riesgob) Disminuir la probabilidad de perdidac) Cubrir las perdidas con recursos propios.

d) N.A. '

7. La administracion del riesgo es un proceso:

a) Dinamico de conversion

b) ODinamico de retroalimeOntaciOn

c) Dinamico de alimentation

d) N.A.

8. Los sistemas institucionales con que se transfiere el riesgo:

a) Mejoran la productividad

b) Mejoran la eficiencia econOmica

c) Mejoran la economiad) N.A.

9.- La labor del gerente financiero es :a) Reducir los costos logisticos

b) Impulsar las ventas mediante campanas publicitarias

c) Obtener fondos en forma optima.

d) Buscar alianzas estratOgicas

10.- Suponga que lo siguiente representa rendimientos historicos para

Microsoft y Lotus Development Company:

40

RENDIMIENTOS HISTORICOS

AftO MSFT LOTS1 10% 9%

2 15% 12%

3 -12% -7%

4 20% 18%

5 7% 5%

^Cul es el rendimiento promedio de Cada cia?

UNIDAD II

SELECCION DE LA CARTERA Y DIVERSIFICACION DE LA CARTERA

OBJETIVO

A.- Conocer como funciona las carteras

B.- Entender el proceso de la selection de una cartera

Personal en la teoria y en la pr^ctica.

C.- Aplicar el principio de la diversificaciOn

42

s e l e c c i6 n d e l a c a r t e r a y d iv e r s if ic a c i6 n d e l r ie s g o

Este capitulo versa sobre la manera Optima de invertir el dinero, proceso

denominado seleccidn de cartera (o portafolio). La cartera del patrimonio de un

individuo contiene todo su activo (acciones, bonos, participation en empresas

que no son sociedades anOnimas, casa o departamento, beneficios de la

pension, pOlizas de seguros) y todo su pasivo (prOstamos de estudiante,

prOstamos para automOvil, hipotecas).

No existe una estrategia de selection de la cartera que sea la mejor para todo

mundo sin importar las circunstancias. Hay, sin embargo, algunos principios *

generales (entre ellos, el de la diversification) que son aplicables para quienes

sientan aversion al riesgo. En el presente capitulo ampliaremos la exposition y

analizaremos el compromiso cuantitativo entre el riesgo y el rendimiento

esperado.

En la siguiente section 2.1 se examina la funciOn de la selection de la cartera

dentro del contexto del proceso de la planeaciOn financiera a lo largo del ciclo

de vida de una persona y se explica por quO no existe una estrategia Optima

para todos. Se examina asimismo cOmo el horizonte temporal del inversionista

y su tolerancia al riesgo influyen en la selection de la cartera. En la secciOn 2.2

se analiza la elecciOn entre un activo riesgoso y uno no riesgoso. En la secciOn

2.3 se muestra cOmo, al diversificar la cartera entre muchos activos riesgosos,

es posible atenuar el riesgo sin sacrificar con ello el rendimiento esperado, y en

la secciOn 2.4 se estudia la se lection Optima de cartera con muchos activos

riesgosos.

43

2.1 EL PROCESO DE SELECCION DE LA CARTERA PERSONAL

La seleccibn de cartera es el estudio de c6mo la gente deberia invertir su

patrimonio. Es un proceso donde se establece el riesgo y el rendimiento

esperado para encontrar la cartera Optima de activos y pasivos. Una

defin ition estrecha de este concepto abarca sOlo las decisiones

concernientes a cunto invertir en acciones. bonos y otros valores. Una

defin ition ms amplia incluye las decisiones sobre comprar o rentar una

casa, sobre qu6 tipos y montos de seguro adquirir y sobre cOmo

administrar el pasivo personal. Y una definition todavia m3s amplia

contiene decisiones referentes a cu^nto invertir en el capital humano

(por ejemplo, mejorar la formation profesional). El elemento comun de

estas decisiones es el balance entre el riesgo y el rendimiento esperado.

En el presente capitulo analizaremos los conceptos y m6todos que el

lector debe conocer para evaluar el balance entre el riesgo y la

recompensa y administrar eficientemente la cartera de su riqueza. Un

tema central es que. aunque hay algunas reglas generales que rigen la

selecciOn de cartera y que se aplican prcticamente a todos. no existe

una cartera o estrategia de cartera que sea la mejor para cualquier

persona. Comenzaremos explicando por quO.

a) El ciclo de vida

En la selecciOn de cartera 1 a estrategia Optima depended de las

circunstancias personales de cada quien (entre otras. edad. estado

civil, ocupaciOn, ingresos, riqueza). Para algunos, el hecho de tener

determinado activo puede aumentar su exposition total al riesgo; en

44

cambio, para otros ese mismo activo puede aminorarlo. Un activo que

reduce el riesgo en una etapa temprana del ciclo de vida tal vez no lo

atenue en una etapa posterior.

En el caso de un matrimonio joven que inicia una familia, posiblemente

lo mejor sea comprar una casa y conseguir un pr6stamo hipotecario.

En el caso de un matrimonio de mayor edad y a punto de jubilarse, la

mejor opci6n es vender su casa e invertir el dinero en algun activo que

les proporcione un ingreso constante mientras vivan.

Consideremos ahora la compra de un seguro de vida. La pbliza mas

conveniente para Miriam, una madre con hijos menores de edad, no

sera la misma que para Javier, soltero sin dependiecites econbmicos, a

pesar de que ambos sean iguales en otros aspectos (edad, ingreso,

ocupacibn, riqueza, etc.). Miriam deseara proteger su familia en caso

de que muera y, por lo mismo. querra una p6liza que le ofrezca

beneficios en efectivo pagaderos a sus hijos cuando ella fallezca. Por el

contrario, a Javier no le preocuparan los beneficios pagaderos en caso

de muerte; de ahl que la compra de un seguro de vida no reduce su

riesgo. En una etapa posterior de su vida. probablemente

tambibn Miriam se db cuenta de que sus hijos pueden subsistir sin

ayuda de ella y ya no necesiten la proteccibn de un seguro de vida.

Estudiemos ahora la situacibn de Miriam y Javier, una vez que han

alcanzado la edad de la jubilacibn. Miriam tiene hijos y se siente feliz al

pensar que heredaran los bienes que les deje al morir. Si fuera una

persona muy longeva y viviera muchos anos, esta segura de que no le

negarian su apoyo econbmico.

45

Como muestran los ejemplos precedentes, aun las personas de ia

misma edad, ingreso y riqueza pueden tener diferentes puntos de vista

sobre la compra de una casa o de un seguro. Y lo mismo sucede con la

inversion en acciones, bonos y otros valores. No existe una cartera que

sea la mas idOnea para todos.

Para entender esto pongamos el caso de dos individuos de la misma

edad Y estado civil. Carlos tiene 30 afios de edad y es analista de

valores en Wall Srteet. Sus ingresos actuales y futuros son

extremadamente sensibles al desempefio del mercado. Obed tiene la

misma edad y es profesor de inglOs en escuelas publicas. Sus ingresos

actuales y futuros no son tan sensibles al mercado accionario como los

de Carlos. Para Oste invertir una proportion considerable de su cartera

en acciones seria mas riesgoso que para Obed.

b) Horizonte del tiempo

Al formular un plan para seleccionar una cartera, se empieza

estableciendo las propias metas y los horizontes de tiempo. El

horizonte de planeacidn es el periodo para el cual se planea.

El horizonte de tiempo mas extenso normalmente corresponded a la

meta de la jubilaciOn y al balance de la duration de nuestra vida.1 Asi,

para una persona de 25 afios de edad que espera vivir 85, el horizonte

de planeaciOn sera de 60 afios. A medida que uno envejece. el

horizonte va acortandose.

TambiOn hay horizontes intermedios de planeaciOn que corresponden a

1 A lgunas personas pi,incan no s61o para su v ida sino lamhidn para las gcncrncioncs fuluras. P ara e llas clhorizonte d e planeaciO n podria scr m uy ex ten so , q u iz i casi infinito

46

otras metas fmancieras, como pagar la educaci6n de un hijo. Por

ejemplo, si el lector tiene un hijo de 3 aftos de edad y planea pagarle la

education universitaria cuando llegue a los 18, el horizonte de

planeacibn sera de 15 anos para esta meta.

El horizonte de decisidn es el intervalo que transcurre entre las

decisiones al revisar la cartera (portafolio). Su extension la controla el

individuo dentro de ciertos limites y, en parte, depende de los costos de

transaction.

Algunos revisan su cartera a intervalos regulares - una vez al mes

(cuando pagan las facturas) o una vez al afto (cuando llenan lost

formularios de la declaration anual). Los que tienen ingresos modestos

y que han invertido en cuenjtas bancarias la mayor parte de su

patrimonio rara vez revisaran su cartera y cuando los hacen utilizan

intervalos irregulares en ocasibn de un acontecimiento

desencadenante" por ejemplo, cuando se casan o se divorcian,

cuando tienen un hijo o reciben una herencia. Un alza o caida

repentina en el precio de un activo suyo tambien podria provocar la

revision de la cartera.

Los que poseen importantes inversiones en acciones y bonos podrian

revisar su cartera diariamente o hasta con mayor frecuencia. El

horizonte mas corto de decisiones es el horizonte de intercambio, el

cual se define como el intervalo minimo con que los inversionistas

revisan su cartera.

La duration del horizonte de intercambio no esta sujeta al control del

individuo. La estructura de los mercados de la economia (por ejemplo,

47

cuando los mercados de valores estan abiertos o cuando existen

mercados organizados) determina que el horizonte de intercambio sea

una semana, un dia, una hora o un minuto.

En el ambiente financiero global de nuestros dias, muchos valores

pueden negociarse en cualquier parte del globo y a cualquier hora. Al

menos por lo que respecta a estos valores, el horizonte de intercambio

es muy reducido.

Las decisiones de cartera que se toman hoy estan influidas por lo que

uno cree que sucedera mahana. Se da el nombre de estrategia al plan

que tiene en cuenta las decisiones futuras al tomar hoy una decision.

La frecuencia con que los inversionistas pueden revisar su cartera

comprando o vendiendo valores constituye una consideration muy

importante al momento de formular las estrategias de inversion. Si uno

sabe que puede ajustar a menudo la composition de la cartera, podra

invertir en forma diferente a como lo haria si eso no fuera posible.

Por ejemplo, una persona puede adoptar una estrategia de invertir

dinero "extra en acciones; aqui "extra" significa mas dinero del que se

necesita para garantizar cierto nivel "basico" de vida. Si el mercado

accionario registra un alza con el tiempo, esa persona aumentara la

proportion de su cartera invertida en acciones. Pero si el mercado

registra una baja, habra disminuido la proportion que invirtiO en

acciones. Si la baja del mercado accionario llega a un punto donde ese

nivel se vera amenazado, la persona abandonara totalmente el

mercado. Si un inversionista busca esta estrategia en particular,

tendera a tener un nivel basico mas alto, en caso de que las acciones

sean negociadas raramente.

c) Tolerancia al riesgo

La tolerancia del sujeto para soportar el riesgo representa un elemento

importantisimo en la seleccibn de cartera.1 En ella influyen

caracteristicas como edad, estado civil, empleo, riqueza y otras

circunstancias que inciden en la capacidad de conservar el nivel de

vida frente a movimientos adversos del mercado de valores donde

tiene su cartera de inversion. La actitud ante el riesgo tambiOn

contribuye de manera decisiva a determinar la tolerancia al riesgo. Aun

entre individuos que poseen las mismas caracteristicas personales,

familiares y de empleo, algunos pueden estar m6s dispuestos a correr

riesgos.

Cuando hablamos de la tolerancia de un individuo al riesgo en el

analisis de la selection Optima de cartera, no distinguimos entre la

capacidad de aceptarlo y la actitud frente a 61. Por tanto, no importa si

alguien tiene una tolerancia relativamente alta por ser joven, por ser un

profesor titular con un ingreso seguro para toda su vida o porque le han

inculcado que correr riesgos es eticamente correcto, lo unico que

importa en el an6lisis es que este ms dispuesto que la persona comun

a aceptar un riesgo adicional con tal de lograr un rendimiento futuro

m^s elevado.

1 La cxprcsion aversion a l riesgo cn vez dc tolerancia a l riesgo son tcrm inos corrclalivos: cu an to m as tolera una persona cl riesgo, m cnor avcrsidn m ostrara por cl.

49

d) El papel de los administradores profesionales de activos

La mayoria de las personas no tiene el conocimiento ni el tiempo para

llevar a cabo la optimacibn de la cartera. De ahl que contraten a

asesores de inversibn para que lo hagan por ellas o bien que compren

un "producto terminado" a un intermediary financiero. Entre este tipo

de productos se encuentran varias cuentas de inversibn y los fondos

mutualistas que ofrecen los bancos, las corredurias, las compafiias de

inversibn y las aseguradoras.

Cuando los intermediaries financieros deciden qu6 opciones de activos

ofrecer a las familias, se hallan en una posicibn anloga a la de un

restaurante que escoge su menu. Se dispone de muchos ingredientes

(acciones basicas, bonos y otros valores que emiten las compafiias y el

gobierno) y de infinidad de formas de combinarlos, pero sblo un

reducido numero de ellos se ofreceran a los clientes. La teoria de la

cartera que expondremos a lo largo del capitulo nos o r ie n ta l al

determinar cuales inversiones proponerles.

2.2 BALANCE ENTRE EL RENDIMIENTO ESPERADO Y EL RIESGO

En las dos secciones siguientes expondremos el modelo analitico con que los

administradores profesionales de la cartera examinan el balance cuantitativo

entre el riesgo y el rendimiento esperado. El objetivo es encontrar la cartera

que ofrezca a los inversionistas la tasa esperada correspondiente al grado de

riesgo que estan dispuestos a tolerar. A lo largo del anaiisis nos referiremos a

50

los activos "riesgosos", sin identificarios especificamente como -por ejemplo-

bonos, acciones, opciones o p6lizas de seguros. Elio se debe a que, lo

riesgoso de un activo depende fundamentalmente de las circunstancias en que

se halle el inversionista.

La organization de la cartera comunmente se realiza en un proceso de dos

etapas: 1) se identifies la com bination Optima de los activos riesgosos y 2) se

mezcla esta cartera con el activo no riesgoso. Para simplificar la exposition

comenzaremos con el segundo paso: la mezcla de un activo riesgoso con otro

no riesgoso. (En la secciOn posterior trataremos la identidad de este ultimo.) La

cartera se compone de muchos activos riesgosos seleccionados de manerat

Optima. En la secciOn siguiente investigaremos cOmo identificar la com position

Optima de dicha cartera.

2.2.1 ^Qu6 es un activo no riesgoso?

Cuando se explico las tasas de interOs y vimos que existe un activo no

riesgoso diferente que corresponde a cada posible unidad de cuenta

(dOlares, yenes, etc.) y a cada fecha posible de vencimiento. Asi, un

bono de cupOn cero denominado en dOlares y a 10 aflos que ofrece

una tasa de rendimiento sin riesgo de 6% anual pertenecer a esta

categoria sOlo en cuanto a los dOlares y sOlo si se conserva hasta su

vencimiento. La tasa de rendimiento en dOlares sobre, ese mismo

bono sera incierta si se vende antes del vencimiento, ya que no se

conocen con seguridad el tipo futuro de cambio ni los precios al

consumidor.

En la teoria de selection de cartera, el activo no riesgoso se define

51

como un valor que ofrece una tasa absolutamente predecible de

re n d im ie n to en funciO n de (a un idacf d e c u e n la escog fc fa p a ra e(

anaiisis y la extension del horizonte de decisibn del inversionista.

Cuando no se identifica un inversionista en particular, el activo no

riesgoso se refiere al que ofrece una tasa predecible de rendimiento a

lo largo del horizonte de intercambio, esto es, el horizonte mas breve

.. posible de decision.

Por ello, si el dblar estadounidense se toma como la unidad de cuenta

y el horizonte de intercambio es un dia, la tasa de interns sin riesgo es

la de los certificados del Tesoro de Estados Unidos con vencimiento alt

dia siguiente.

X\

2.2.2 C om b in a tio n del activo no riesgoso y un activo riesgoso

Suponga que dispone de $100,000 dblares para invertir. Va a elegir

entre un activo no riesgoso con una tasa de interbs de 0.06 anual y un

activo riesgoso con una tasa esperada de 0.14 y con una desviacibn

estandar de 0.20. ^Qub parte de esa cantidad debera invertir en este

ultimo?

Primero examinamos todas las combinaciones posibles del

rendimiento riesgoso con ayuda de la tabla 2.1 y de la figura 2.1.

Comenzaremos con el caso en que invierta todo su dinero en el activo

no riesgoso. Este corresponde al punto F de la figura 2.1 y al primer

renglbn de la tabla 2.1. La columna 2 de la tabla contiene la

proporcibn de la cartera invertida en el activo riesgoso (0) y la

columna 3 contiene la proporcibn invertida en el activo no riesgoso

52

(100%). Las proporciones siempre suman el 100%. En las columnas 4

y 5 de la tabla se anotan el rendimiento esperado y la desviacibn

estandar que corresponden a la cartera F.- E(r) de 0.06 anual y a o de

0.00.

El caso en que invierte usted todo su dinero en el activo riesgoso

corresponde al punto S de la figura 2.1 y al ultimo renglbn de la tabla

2. 1. Su rendimiento esperado es 0.14 y su desviacibn estandar 0.20.

En la figura 2.1 la tasa esperada de rendimiento de la cartera (E(r se

mide a lo largo del eje vertical y la desviacibn estandar (o) a lo largo

del eje horizontal. Las proporciones de la cartera no se muestrant

explicitamente en la figura, pero podemos conocerlas consultando la

tabla 2.1. " .

La figura 2.1 muestra graficamente el intercambio o balance entre

riesgo y ganancias. La linea que une los puntos F, G, H, J y S

representa el conjunto de alternativas disponibles si uno elige varias

combinaciones (portafolios) del activo riesgoso y del no riesgoso. Los

puntos sobre la Ifnea corresponden a la combinacibn de los dos

activos que aparecen en las columnas 2 y 3 de la tabla 2.1

TABLA 2.1TA S A ESPERADA DEL RENDIMIENTO Y DESViAClbN ESTANDAR DE LA CAR TER A EN FUNClbN

DE LA PROPORClbN INVERTIDA EN EL ACTIVO RIESGOSO

Cartera(D

Proporcl6n invertida en el

activo riesgoso (2)

Proporcl6n invertida en el activo no

riesgoso (3)

Tasa esperada de rendimiento

E(r)(4)

Desviacionestandar

a(5)

F 0 100% 0.06 0.00G 25% 75% 0.08 0.05H 50% 50% 0.10 0.10J 75% 25% 0.12 0.15S 100% 0 0.14 0.20

53

FIGURA 2.1U N E A DE INTERCAMBIO ENTRE RIESGO Y GANANCIA

4) : I

& >*./ *p IMIS

% 2C li t ) ! j

on* ji I

ii no n i*- ii in i) I < o .|i .'*I K S \ l . u || I|| f s l i l l l .l .l l

\ ( ) l . \s I n i-l pumo 1 ion*';. ilc la u u in . i cm a m vciiu lo cn \.ilmc> imi ih*ni*isiis que o lrc ic n iiii-i l.i-.i anu.il tic OIK* l*n cl piitn'i* s. loo"-., cm.i im i'i lu l i) cn cl .u iivn hcn)1imi. u>n una tasa cnjum.uI.i tic o ! 1 attii.il \ mi.i > tic 0 20 I n cl punto 11 him mil.nl ilc 1.1 v.a ilci.1 cm.i ilix 11IkI.i cn cl . i i l i \ o iicmmiso \ la 11i tn ila il cn cl a i l i tu n iic^iiomi

En el punto F, situado sobre el eje vertical de la figura 2.1, con E(r) de

0.06 anual y o- de cero, todo el dinero se invierte en el activo no

riesgoso. No se encara riesgo alguno y se prev6 un rendimiento de

0.06 anual. A medida que se pasa dinero del activo no riesgoso hacia

el riesgoso, uno se desplaza hacia la derecha a lo largo de la llnea de

compromiso y se halla ante una tasa ms alta y un riesgo mayor. Si

se invierte todo el dinero en el activo riesgoso, uno se encontrarS en

el punto S, con un rendimiento esperado (E(r)) de 0.14 y una

desviacidn estandar (o) de 0.20.

Una mitad de la cartera H (correspondiente al tercer rengl6n de la

tabla 2.1) se invierte en el activo no riesgoso y la otra mitad en el

riesgoso. Con $50,000 invertidos en el segundo y con $50,000

II u

invertidos en el pnmero, la tasa de rendimiento esperada sera el punto

intermedio entre la tasa esperada de la cartera de todas las acciones

(0.14) y la tasa de interns sin riesgo (0.06). La tasa esperada de 0.10

se incluye en la columna cuatro y la desviacibn estandar de 0.10 en la

columna 5.

En seguida mostraremos la manera de encontrar la com position de la

cartera para cualquier punto situado sobre la linea del balance en la

figura 2.1 y no sblo los puntos incluidos en la tabla 2.1. Supongamos,

por ejemplo, que queremos localizar a cartera cuya tasa esperada de

rendimiento es de 0.09. En la figura 2.1 observamos que el punto

correspondiente a ella esta situado sobre la linea del balance, entre

los puntos G y H. Pero. ^cuai es la com position de la cartera y cual

es su desviacibn estandar? Al contestar esta pregunta, derivaremos

tambi6n la fbrmula de la linea correspondiente al balance que une

todos los puntos en la figura 2.1.

Paso 1. Relatione el rendimiento esperado de la cartera con la

proporcibn invertida en el activo riesgoso.

Denotamos con w la proporcibn de la inversibn de $100,000 destinada

al activo riesgoso. La proporcibn restante, 1 - w, se invertira en el no

riesgoso. La tasa esperada de rendimiento de una cartera cualquiera,

E(r), esta dada por

E(r) = wE(rs) + (1 - w)r(

= r, + w[E(rs) - rs] Fcuacibn (2.1)

donde E(rs) indica la tasa esperada del activo riesgoso y rt es la del

55

activo no riesgoso. Al sustituir rf con 0.06 y E(rs) con 0.14, obtenemos

E(r) = 0 .0 6 + w(0.14-0 .06)

= 0.06 + 0.08w.

La ecuacibn 2.1 se interpreta asi: la tasa base de rendimiento de una

cartera cualquiera es la tasa sin riesgo (0.06 en el ejemplo). Adems

se espera que la cartera genere una prima por riesgo que depende de

1) la prima por riesgo del activo riesgoso, E(rs) - r( (0.08 en el ejemplo)

y 2) de la proporcibn de la cariera invertida en el activo riesgoso,

denotado con w.

Para encontrar la composicibn de cartera correspondiente a una tasa

esperada de rendimiento de 0.09, realizamos la sustitucibn apropiada

en la ecuacion 2.1 y despejamos w:

0.09 = 0.06 + 0.08w

0 .0 9 -0 .0 6w = --------------------- = 0.375

0.08

Por tanto, la combinacibn de la cartera es 37.5% de activos riesgosos

y 62.5% de activos no riesgosos.

Paso 2 - Relacione la desviacibn estandar de la cartera con la

proporcibn invertida en el activo riesgoso.

Cuando combinamos un activo riesgoso y uno no riesgoso en una

cartera, la desviacibn estandar de esta es la del activo riesgoso

multiplicada por la proporcibn que el activo tiene en la cartera. Al

denotar con o, la desviacibn estandar del activo riesgoso, tenemos

56

Si queremos encontrar la desviacibn estandar correspondiente a la

tasa esperada de rendimiento de 0.09, sustituimos w con 0.375 en la

ecuacibn 1.4 y despejamos o:

o = 0.2w = 0.2 x 0.375 = 0.075

Por tanto, la desviacibn estandar de la cartera sera de 0.075.

Finalmente, podemos eliminar w para derivar directamente la fbrmula,

al relacionar la tasa esperada con la desviacibn estandar a lo largo de

la linea de intercambio. x

Paso 3.- Relacione la tasa esperada de rendimiento de la cartera y su

desviacibn estandar.

Para derivar la ecuacibn exacta correspondiente a la linea de

intercambio en la figura 1.1, reordenamos la ecuacibn 1.2 y

comprobamos que w = o / as. Al sustituir en la ecuacibn 1.1 w por el

valor apropiado, observamos que:

E(r) = rf + w[E(r#) - rf]

(E(rs) - r,]= rf + ----------------------- a

os

= 0.06 + 0.4o

Ecuacibn 2.3

rf _ 0.08 _ Q ^o t 0.2

una expresibn de la desviacibn estandar de la cartera:

o = o5w = 0.2w Ecuacibn 2.2

57

Expresado lo anterior con palabras, decimos que la tasa esperada de

rendimiento en funcibn de su desviacidn estandar es una recta, con

una interseccidn u y una pendiente [E(r) - rf]/o,:

La pendiente de la linea de intercambio mide el rendimiento esperado

adicional que ofrece el mercado por cada unidad del riesgo extra que

el inversionista esta dispuesto a correr.

2.2.3 Obtencion de un rendimiento esperado meta: 1

Encuentre la cartera correspondiente a una tasa esperada de

rendimiento de 0.11 anual. ^Cuai sera su desviacidn estandar?

Solucion: Para obtener la composicidn de cartera correspondiente a

una tasa esperada de 0.11, efectuamos las sustituciones apropiadas

en la ecuacidn 1.1 y despues despejamos w:

0.11 =0.06 + 0.08w

0.11 -0 .06W = --------------------= 0.625

0.08 '

Por tanto, la mezcla de cartera es 62.5% de activos riesgosos y 37.5%

del activo no riesgoso.

Para calcular la desviacidn estandar correspondiente a una tasa

esperada de rendimiento de 0.11, sustituimos w con .625 en la

ecuacidn 1.4 y despejamos o:

o = 0.2w = 0 .2 x0 .6 2 5 = 0.125

58

Kci

Uill

UK

'Mlt

i CS

|Vi

;ul.

Concluimos entonces que la desviacibn estandar es de 0.125.

2.2.4 Eflciencia de la carteras.

Una cartera eficiente es aquella que ofrece al inversionista la mayor

tasa esperada de rendimiento con determinado nivel de riesgo.

Explicaremos la importancia de este concepto y la manera de

alcanzarlo agregando un segundo activo riesgoso al ejemplo anterior.

El activo riesgoso 2 tiene una tasa esperada de rendimiento de 0.08

anual, una desviacibn estandar de 0.15 y se representa mediante el

punto R en la figura 2.2.

FIGMRA 2.2 EF1CIENCIA DE LA CARTERA

\ )rv\i;K'iun osl:nu1:irYf ) / . l \ I n c l pim in K. 100% tic la c a itc ia cM ;i invcrlk l cn c l a c tiv u iicM!Mi i j i ic lic n c una lasa csp c ia d a

Un inversionista que requiere una tasa esperada de 0.08 anual, podria

conseguirla invirtiendo todo su dinero en el activo riesgoso 2 y asi se

encontraria en el punto R. Pero este punto es ineficiente porque el

inversionista puede obtener la misma tasa esperada de 0.08 anual y

una menor desviacibn estandar en el punto G.

En la tabla 2.2 vemos que el punto G, la desviacibn estandar, es

apenas 0.05 y que esto se logra manteniendo 25% de la cartera en el

activo riesgoso 1 y 75% en el activo no riesgoso. En efecto, vemos

que a un inversionista con aversibn al riesgo le convendria mas estar

en cualquier punto a lo largo de la linea que une los puntos G y S que

en el punto R. Todos estos puntos son factibles y se consiguen

combinando el activo riesgoso 1 con el no riesgoso. Por ejemplo, la

cartera J tiene una desviacibn estandar igual a la del activo riesgoso 2

(o- = 0.15), pero su rendimiento esperado es de 0.12 anual y no 0.08.

La tabla 1.1 muestra que su composicibn es 75 % de activo riesgoso 1

y 25% de activo no riesgoso.

Podemos servirnos de las ecuaciones 2.1 y 2.2 para encontrar la

composicibn de otras carteras eficientes situadas entre los puntos G y J; por

tanto, tienen una mayor tasa esperada de rendimiento y una menor

desviacibn estandar que el activo riesgoso 2. Por ejemplo, consideremos la

cartera que ya encontramos en la solucibn del ejemplo 2.1. Su 62.5% esta

compuesto por el activo riesgoso y 37.5% por el no riesgoso. La tasa

esperada es de 0.11 anual y la desviacibn estandar es de 0.125.

Aunque el simple hecho de conservar el activo riesgoso 2 es ineficiente.

riesgoso? Si queremos contestar estas preguntas debemos profundizar el

concepto de diversification que se explic6 anteriormente.

2.3 EL PRINCIPIO DE LA DIVERSIFICACION

La diversificacidn significa tener muchos activos riesgosos en vez de

concentrar toda la inversibn en uno solamente. Su significado se manifiesta en

el refrdn: "No pongas todos los huevos en una canasta. El princlpio de

diversificaciOn establece lo siguiente: al diversificar entre varios activos

riesgoso, a veces puede lograrse aminorar la exposicibn global al riesgo, sin

que por ello disminuya el rendimiento esperado.

2.4 RIESGO DIVERSIFICABLE

2.4.1 DiversificaciOn con riesgos no conrelacionados

Para aclarar de quO manera la diversificaciOn de la cartera puede

disminuir la exposicibn total al riesgo, retomemos el ejemplo

mencionado anteriormente, en que los riesgos no estaban

correlacionados entre si. Vamos a invertir $100,000 dblares en el

negocio de la biotecnologia, porque estamos seguros de que el

descubrimiento de nuevos medicamentos elaborados con l