Gattegno presentó el geoplano en la primera publicación conjunta de la Comisión Internacional para la mejora de la enseñanza de las matemáticas en 1961. El geoplano original diseñado por Caleb Gattegno (1911-1988) consistía en una plancha de madera con pivotes o clavos formando una trama ortométrica. Con gomas elásticas se representan diferentes figuras geométricas. Se utilizaron preferentemente los de 5 x 5. Actualmente en el mercado están disponibles en material plástico de 5 x 5, 6 x 6,... Posteriormente se empezaron a utilizar geoplanos circulares (de 12 o 24 pivotes) y geoplanos isométricos que permiten la representación de polígonos regulares. Tipos de geoplanos: - Ortométrico, de trama cuadriculada: En un principio se construían en madera, se utilizaban redes cuadriculadas de 9, 16, 25, 36, 49 y 121 pivotes. Los más frecuentes en el mercado son los de 25 puntos y los de 36 puntos. En el segundo y tercer ciclo de primaria conviene disponer de geoplanos de 100 puntos. - El geoplano circular es una colección de puntos de una circunferencia igualmente espaciados, que se colocan como sigue (en los modelos antiguos de madera): un pivote central, cuatro pivotes exteriores en las esquinas y el resto (12) formando una circunferencia. Permite construir polígonos regulares de 3, 4, 5, 6, 8, 12 y 24 lados. Sirve también para estudiar propiedades de los elementos de la circunferencia y de las figuras inscritas. Los actuales en plástico disponen de 24 pivotes. - Isométrico, de trama triangular, con los pivotes situados en vértices de triángulos equiláteros, la distancia entre cada punto y todos los puntos contiguos a él es la misma. Actualmente se comercializan en plástico a doble cara, por una en trama cuadrada de 25 o 36 pivotes y por la otra circular. Otros modelos presentan por una cara geoplano isométrico y por la otra ortométrico. Para trabajar con ellos se usan preferentemente gomas elásticas aunque también pueden utilizarse lanas, cordones e hilo de plástico. Geoplano cuadrado u ortométrico: Se marcan en el tablero cuadrículas de 1 cm de lado. Una vez cuadriculado, se clavan las puntillas en cada vértice.

Geoplano triangular o isométrico: En un tablero de las mismas dimensiones, se marcan triángulos equiláteros de 1 cm de lado. En cada vértice se clava una puntilla.

El geoplano circular es una colección de puntos de una circunferencia igualmente espaciados. Permite estudiar algunas propiedades de los puntos de la circunferencia o de figuras inscritas y circunscritas. Si se unen con segmentos puntos del geoplano circular, se obtienen líneas poligonales y polígonos. Cuando, en este último caso, los segmentos tienen todos la misma longitud, el polígono es regular. Se pueden construir cómodamente polígonos regulares de 3, 4, 6, 8 12 y 24 lados. En general, si el geoplano tiene n puntos en su circunferencia, se podrán construir todos los polígonos regulares de k lados, donde k (>2) es un divisor de n.

El uso del geoplano conlleva a grandes ventajas al uso de la pizarra: a) La rapidez en la formación, transformación y anulación de las figuras. b) Con el geoplano no se dibuja, se desplazan las gomas, se insertan otras y es fácil captar inmediatamente todo lo que se vs.) Las figuras formadas son claras y no dependen de la habilidad para el dibujo del profesor. d) El geoplano se puede girar haciendo que las figuras tomen la posición deseada. Hacemos la representación gráfica del concepto deseado en el geoplano, al mismo que se va explicando.2.El alumno o grupo de alumnos construyen la misma figura geométrica en su geoplano, pudiendo repetirlo una o más veces.3.Las figuras construidas son pasadas al cuadriculado y al pie de cada figura escriben el concepto que han captado, pero esta vez con ayuda del profesor para evitar los conceptos erróneos.

Conclusión

Bibliografía

Alarcón, J. et al. Libro para el maestro. Matemáticas. Secundaria, Secretaría de Educación Pública, 1994.

http://iesjardinmalaga.wikispaces.com/file/view/F%C3%B3rmula+de+Pick.pdf http://jomyanez.galeon.com/grz2hima.htm

¿Como hases un geoplano circular?

1. UNA TABLA CUADRADA 20cm x 20cm, PLUMON, COMPAS, TRANSPORTADOR, 29 CLAVOS, MARTILLO

2. DENTRO DE LA TABLA TRAZA UN CIRCULO GRANDE QUE ABARQUE TODO, EN EL CENTRO DEL CIRCULO, CLAVAS UN CLAVO

3. CON EL TRANSPORTADOR CLAVA UN CLAVO CADA 15°, CLAVA OTRO EN CADA ESQUINA