geometría del espacio

14
Zuleyka Sánchez González TEED 3008 W23

Upload: oscar-zorrilla

Post on 13-Jul-2015

227 views

Category:

Documents


0 download

TRANSCRIPT

Zuleyka Saacutenchez Gonzaacutelez

TEED 3008 W23

Rama de la geometriacutea que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras

geomeacutetricas en el espacio tridimensional

Entre estas figuras tambieacuten llamadas soacutelidos se encuentran el cono el cubo el

cilindro la piraacutemide la esfera y el prisma

La geometriacutea del espacio ampliacutea y refuerza las proposiciones de la geometriacutea

plana y es la base fundamental de la trigonometriacutea esfeacuterica la geometriacutea analiacutetica

del espacio la geometriacutea descriptiva y otras ramas de las matemaacuteticas Se usa

ampliamente en matemaacuteticas en ingenieriacutea y en ciencias naturales

Se encuentra desde ciertos criterios como

El PUNTO

Es la marca que deja un laacutepiz sobre una hoja la

interseccioacuten de dos rectas etc

PLANO

Una porcioacuten de espacio

RECTA

Liacutenea que pasa por dos puntos cualesquiera

El punto desde una base geomeacutetrica

Rectas que pasan desde cualquier punto

Plano

Los Primas - Los lados de las bases se llaman aristas baacutesicas

- Los lados de las caras laterales se llaman aristas laterales Estas

son todas congruentes y paralelas

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Rama de la geometriacutea que se ocupa de las propiedades y medidas de figuras

geomeacutetricas en el espacio tridimensional

Entre estas figuras tambieacuten llamadas soacutelidos se encuentran el cono el cubo el

cilindro la piraacutemide la esfera y el prisma

La geometriacutea del espacio ampliacutea y refuerza las proposiciones de la geometriacutea

plana y es la base fundamental de la trigonometriacutea esfeacuterica la geometriacutea analiacutetica

del espacio la geometriacutea descriptiva y otras ramas de las matemaacuteticas Se usa

ampliamente en matemaacuteticas en ingenieriacutea y en ciencias naturales

Se encuentra desde ciertos criterios como

El PUNTO

Es la marca que deja un laacutepiz sobre una hoja la

interseccioacuten de dos rectas etc

PLANO

Una porcioacuten de espacio

RECTA

Liacutenea que pasa por dos puntos cualesquiera

El punto desde una base geomeacutetrica

Rectas que pasan desde cualquier punto

Plano

Los Primas - Los lados de las bases se llaman aristas baacutesicas

- Los lados de las caras laterales se llaman aristas laterales Estas

son todas congruentes y paralelas

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Se encuentra desde ciertos criterios como

El PUNTO

Es la marca que deja un laacutepiz sobre una hoja la

interseccioacuten de dos rectas etc

PLANO

Una porcioacuten de espacio

RECTA

Liacutenea que pasa por dos puntos cualesquiera

El punto desde una base geomeacutetrica

Rectas que pasan desde cualquier punto

Plano

Los Primas - Los lados de las bases se llaman aristas baacutesicas

- Los lados de las caras laterales se llaman aristas laterales Estas

son todas congruentes y paralelas

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

El punto desde una base geomeacutetrica

Rectas que pasan desde cualquier punto

Plano

Los Primas - Los lados de las bases se llaman aristas baacutesicas

- Los lados de las caras laterales se llaman aristas laterales Estas

son todas congruentes y paralelas

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Los Primas - Los lados de las bases se llaman aristas baacutesicas

- Los lados de las caras laterales se llaman aristas laterales Estas

son todas congruentes y paralelas

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

La piraacutemide

- El numero de caras laterales es igual al numero de lados de la

base

- El nombre de la piraacutemide depende de la base Si la base es

un triaacutengulo se llama piraacutemide triangular si es un cuadrilaacutetero

piraacutemide cuadrangular etc

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Todos tenemos una nocioacuten de lo que es un cuerpo un

plano (o superficie plana habitual)

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Tambieacuten podemos decir que una raya que se traza con una

regla se le llama una liacutenea recta

Si en lugar de hacer una raya se apoya simplemente un

laacutepiz bien afilado la marca que origina se suele llamar

punto

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Identificar figuras geomeacutetricas en una figura

plana

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

Los materiales que manipulamos habitualmente tales

como madera papel hierro cartoacuten etc se nos

presentan como figuras tridimensionales

Figura tridimensional utilizando papel

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

De madera De plastilina

De cartoacuten

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

httphtmlrincondelvagocomgeometria-del-espaciohtml

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+geometria+las+aristasampclient

httprecursosticeducacionesdescarteswebmateriales_didacticosGeom_esp_d3indicehtm

httpwwwgooglecomprsearchq=imagenes+de+una+mesaampclient

httpwwwtutojuegoscomjuegosjuegos323png

httpwwwgooglecomprimages

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG

httpalbaderamonfileswordpresscom200712miro-garden1jpg

httpwwwabsolutnetworkcomwp-contentuploads200912it-lukerudolf1jpg

httplh5ggphtcomjhobby1SFpJr1SfEeIAAAAAAAAAn8HwIQzQ8HGlopapercraft20panda_thumb5B25Djpg

httpwwwactiludiscomwp-contentuploads200905cubojpg

http1bpblogspotcom-L6Ng4yGLX4YTcfGC1IoX-IAAAAAAAAA2U5J9HTaIFQ5ss1600Foto0263JPG