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Práctica 7
Gasto másico, Potencia y Eficiencia de una
Bomba
M. del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019
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Antecedentes
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•Su efecto se basa en el Principiode Bernoulli y el principio decontinuidad.
Medidor Venturi
Presión 1Velocidad 1Área 1
Presión 2Velocidad 2Área 2
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• Se relacionan las presiones (P1 y P2),alturas (z1 y z2) y velocidades (V1 y v2)de 2 partículas de una masa de líquidoincompresible y carente de viscosidadde distintos puntos de una conducción.
Medidor Venturi
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•Es la cantidad de masa quepasa por una sección transversalpor unidad de tiempo.
•Se representa con una
•Su unidad en el SI es el
Gasto másico
m
kg
s
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Gasto másico
masa kgm
tiempo s
=
m : masa [kg]
t : tiempo [s]
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•Para un sistema que opera bajorégimen permanente y estadoestacionario
Gasto másico
kgm A V
s
=
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•Se tiene gasto másico deentrada menos el de salida:
0=− salidaentrada mm
salidaentrada mm =
Gasto másico
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Ecuación de Continuidad
222111 VAVA =
salidaentrada mm =
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• Es la cantidad de energía absorbidao cedida por un sistematermodinámico.
[ ]H U PV J= +
Entalpia
P : presión [Pa]
V : volumen [m3]
U : Energía interna [J]
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• Es la entalpia por unidad de masa y sedefine como:
• v es el volumen específico
Jh u Pv
kg
= +
Entalpia Específica
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• Es la energía que pose un cuerpo osistema debido a la velocidad.
21
2Ec mv J=
Energía Cinética
v : velocidad [m/s]
m : masa [kg]
Ec : energía cinética [J]
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• Es la energía que tiene un sistema debidoa la posición con respecto a una altura dereferencia.
Ep m g z J=
Energía Potencial
g : aceleración gravitatoria [m/s2]
m : masa [kg]
z : altura [m]
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Sistemas
Abierto
Cerrado
Aislado
Sistemas Termodinámicos
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Se basa en el Principio deConservación de la Energía.
Primera Ley Termodinámica
“La Energía no se crea ni se destruye sólo se transforma”
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EWQ =+
UEpEcWQ ++=+
Primera Ley Termodinámica
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( )Q W m ec ep h+ = + +
Sistema abierto
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Es el trabajo realizado entre el tiempo
y se mide en Watts o en HP
1 HP = 746 Watts
Trabajo
Potencia = -----------Tiempo
100 100 100 100 100 100 100 46
5
Potencia
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76 kg
1 m
1 seg
1 HP es la
energía
necesaria
para levantar
un cuerpo de
76 kg un
metro en un
segundo
Potencia
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[ ]Q
Q Wt
=
Para calcular la potencia tenemos:
Potencia
Q : calor
t : tiempo
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Práctica 7
Gasto másico, potencia y eficiencia de una
bomba
M. Del Carmen Maldonado SusanoMarzo 2019
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1. Seguridad en la ejecución
Peligro o fuente de energía
Riesgo asociado
Manómetro con mercurio
Derrame de mercurio si se abre repentinamente la válvula.
Bomba Se descarga la bomba si se desconecta ésta con la válvula abierta
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2. Objetivos
❑ Aplicar las ecuaciones de la Primera Ley de laTermodinámica y de Continuidad para calcular elGasto Másico en el sistema hidráulicopropuesto.
❑ Calcular la potencia del motor accionador de labomba instalada en el sistema.
❑ Calcular la eficiencia mecánica de la bomba.
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3. Material
1 Sistema hidráulico instrumentado
1 Flexómetro
1 Calibrador con Vernier
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4. Actividades
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M del Carmen Maldonado Susano
❑ Identificar las partes del sistema hidraúlico
Actividad 1Sistema Hidraúlico
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❑ Verificar que la válvula esté cerrada.
❑ Conectar bomba.
❑ Abrir totalmente la válvula, cuidando queel mercurio del manómetro no se derrameen la tubería.
❑ Medir la diferencia de alturas Z en elmanómetro diferencial ______ [m].
Experimento 1Gasto másico
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Gasto másico
Experimento 1Gasto másico
Z
rojo blanco
Manómetro de mercurio
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Medir la diferenciade alturas (Z) entrelos niveles delmanómetro demercurio.
Z
rojo blanco
Gasto másico
Experimento 1Gasto másico
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M del Carmen Maldonado Susano
Gasto másico
Tabla 1
Δz[m]
𝞺mercurio[kg/m3]
g
[m/s2]
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Medir:
1. La presión que indica el manómetro.
2. La presión que indica el vacuómetro.
3. La diferencia de altura (h) entre ambos manómetros.
Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
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Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
Pmanométrica
Pvacúométrica
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Potencia de la Bomba
Experimento 2Potencia de la Bomba
Cerrar válvula.
Desconectar bomba.
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M del Carmen Maldonado Susano
Δh[m]
Pmanométrica
[Pa]
Pvacuométrica
[Pa]
26 cm
Medición de Presiones
Tabla 2
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Medición de Diámetros
Medir el diámetro exterior de cada tubo
*rojo*blanco *amarillo
Experimento 3
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Buscar el diámetro interior de cada tubo
En la hoja blanca pegada junto al
sistema hidraúlico
Medición de Diámetros
Experimento 3
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Diámetro 1
rojo
Diámetro 2
blanco
Diámetro 3
amarillo
Medición de Diámetros
Tabla 3
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M del Carmen Maldonado Susano
Obtener el gasto másico con la ecuación deBernoulli
Gasto másico
Análisis de resultados
0 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
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1 HP = 746 watts
Considere para sus cálculos que la potencia nominaldel motor accionador de la bomba es 0.25 caballosde potencia [HP].
Potencia de la Bomba
Análisis de resultados
0.25 HP = 186.5 watts
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Cálculos matemáticos
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Experimento 1
Z
rojo blancoParte 1 Parte 2
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222111 VAVA =
salidaentrada mm =
Cálculos del Gasto másico
El gasto másico de entrada es igual al gastomásico de salida:
Podemos eliminar la densidad 1 y 2 porque el fluido es el mismo
Gasto Másico
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( )2
2
14
dA m
=
Área 1
( )22
1 mrA =
Como es un tubo, calculamos el área 1:
Recuerda que es el diámetro interno:
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22
24
dA m
=
Área 2
2 2
2A r m =
Calculamos el área 2:
Recuerda que es el diámetro interno:
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De la ecuación de continuidad, sabemos:
Velocidad 1
222111 VAVA =
Como el fluido es el mismo, podemos eliminar la
densidad:
2211 VAVA =
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=
s
m
A
VAV
1
221
Velocidad 1Velocidad 1
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)(221 OHHgzgPP −=−
Se puede medir con la diferencia de presiones en dos puntosdel tubo Venturi.
Velocidad de flujoVelocidad de flujo
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( )
−
−=
2
1
2
2
21
2
1
2
A
A
PPV
agua
Velocidad 2Velocidad 2
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M del Carmen Maldonado Susano
Gasto másico
Tabla 4
A1[m2]
A2[m2]
P1-P2[Pa]
V1[m/s]
V2[m/s]
m1 = A1*V1*1 m2 = A2*V2*2
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=
s
m
A
VAV
3
113
Velocidad 3Velocidad 3
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M del Carmen Maldonado Susano
Velocidad 3Potencia de la Bomba
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + [𝑔 ∗ Δℎ] +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
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M del Carmen Maldonado Susano
Potencia de la Bomba
Tabla 5
Brigada Pman(Pa)
Pvac(Pa)
V3(m/s)
h (m) Potencia(watt)
%EE
1
2
3
4
5
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Velocidad 3Primera Ley de la Termo
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
0 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1
𝜌 =1
𝑣
1ሶ𝑄2 + 1
ሶ𝑊2 = ሶ𝑚1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑔 𝑧2 − 𝑧1 + 𝑢2 − 𝑢1 + 𝑃2𝑉2 − 𝑃1𝑉1
Como es el mismo fluido, trabajamos con volumen específico:
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1 ……(2)
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Velocidad 3Primera Ley de la Termo
0 =1
2ത𝑉22 − ത𝑉1
2 + 𝑣 𝑃2 − 𝑃1
ത𝑉2 =2 𝑃1 − 𝑃2
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎 1 −𝐴2𝐴1
2
0 =1
2ത𝑉22 −
𝑉2𝐴2𝐴1
2
+1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃2 − 𝑃1
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ത𝑉1 =𝑉2𝐴2𝐴1
ሶ𝑚1 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴 ത𝑉1……(5)
ሶ𝑄 + ሶ𝑊 = ሶ𝑚1
2ത𝑉𝑓 − 𝑉𝑖
2 + 𝑔 𝑧𝑓 − 𝑧𝑖 + 𝑢𝑓 − 𝑢𝑖 + 𝑃𝑓𝑉𝑓 − 𝑃𝑖𝑉𝑖
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉𝑓2 − ത𝑉𝑖
2 + 𝑔 Δ𝑧 +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑓 − 𝑃𝑖
ത𝑉𝑓 = ത𝑉1
𝑃𝑓 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛
𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐
𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑎𝑡𝑚 + 𝑃𝑚𝑎𝑛 − 𝑃𝑎𝑡𝑚 − 𝑃𝑣𝑎𝑐 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
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𝑃𝑓 − 𝑃𝑖 = 𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
ሶ𝑊𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = ሶ𝑚1
2ത𝑉12 − ത𝑉𝑖
2 + [𝑔 ∗ 𝑑] +1
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝑃𝑚𝑎𝑛 + 𝑃𝑣𝑎𝑐
ሶ𝑚𝑖 = ሶ𝑚3
ሶ𝑚3 = 𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3𝑉3
ത𝑉3 =ሶ𝑚3
𝜌𝑎𝑔𝑢𝑎𝐴3
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BibliografíaMANUAL DE LABORATORIO DE TERMODINÁMICA
FI-UNAM
POTENCIA
SECRETARÍA DE ENERGÍA-CONUUE