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Modelos Matemáticos de Física y de Termodinámica
M. A. M. del Carmen Maldonado Susano
Ing. Alejandro Rojas Tapia
Universidad Nacional Autónoma de México
Facultad de Ingeniería
Fecha: 20 de septiembre de 2018
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• Los profesores participantesactualizarán sus conocimientossobre los conceptos básicos deFísica y Termodinámica, para laimpartición de sus clases teóricas yprácticas, obteniendo modelosmatemáticos con ayuda de laherramienta Excel.
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Objetivo
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¿Qué es Física?
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Es una de las Ciencias Naturalesque estudia los fenómenos en loscuales no ocurren cambios en lacomposición química de lassustancias.
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Física
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Estudia la Materia y la Energía, asícomo los principios y leyes queexiste entre ellos.
Utiliza la medición como basefundamental de su estudio.
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Física
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Clasificación de la Física
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Clasificación de la Física
Física
ClásicaAntes de 1895
ModernaPosterior a 1895, después del descubrimientos de los rayos X.
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FísicaenergíaClasificación de la Física
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Clásicamacroscópica
Mecánica
Termodinámica
Acústica
Óptica8
Física Clásica
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Modernamicroscópica
Mecánicacuántica
Mecánicarelativista
Física Nuclear
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Física Moderna
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¿Qué es medir?
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Es comparar una cantidad física conotra de la misma especie que fungecomo referencia, a la que sedenomina usualmente comopatrón.
Medir
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En este proceso intervienen lassiguientes variables:
1) Objeto que se desea medir.2) Instrumento de medición.3) Sistema de comparación que se
define como unidad.
Medición
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Medición
Directa
Indirecta
Clasificación de medición
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¿Qué es masa?
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Es la cantidad de materiacontenida en un cuerpo.
En mecánica clásica es la fuerzapor unidad de aceleración.
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Masa
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• La masa de un cuerpo es una
magnitud escalar.
• Su unidad en el SI es elkilogramo [kg].
Masa
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¿Qué es fuerza?
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• Es la causa que provoca uncambio del estado demovimiento de un cuerpo,proviene de la interacción entrelos cuerpos.
Fuerza
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• Es la acción de un cuerpo paramodificar el estado de reposo omovimiento rectilíneo de uncuerpo.
Fuerza
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Fuerza
De contacto o de superficie
De Campo o a distancia
Clasificación
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• La Fuerza es una magnitudvectorial es decir, tienemagnitud, dirección y sentido.
Fuerza
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• Magnética
• Eléctrica
• Gravitatoria
• Nuclear
Tipos de Fuerza
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F : Fuerza (N)
m: masa (kg)
a : aceleración (m/s2)
a*mF
Fuerza
Matemáticamente se puede expresar como:
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¿Qué es densidad?
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• La densidad de un materialhomogéneo se define como lamasa contenida en la unidad devolumen.
Densidad
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V
m
: densidad (kg/m3)
m: masa (kg)
V : volumen (m3)
Matemáticamente se puede expresar como:
Densidad
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¿Qué es densidad relativa?
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• La densidad relativa de unasustancia es la razón de sudensidad a la del agua.
• Es una cantidad adimensional; esdecir, sin unidades y de valor igualen cualquier sistema de unidades.
Densidad relativa
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agua
ciatansus
sustancia : densidad sustancia (kg/m3)
agua : densidad del agua (kg/m3)
Matemáticamente:
Densidad relativa
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¿Qué es volumen específico?
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•Es el recíproco de ladensidad.
Volumen específico
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/1
: densidad (kg/m3)
Volumen específico
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m
V
v : volumen específico (m3/kg)
V : volumen (m3)
m: masa (kg)
Volumen específicoMatemáticamente:
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¿Qué es peso?
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• El peso se refiere siempre auna fuerza.
• Es decir, es la fuerza con que elcuerpo es atraído hacia elcentro de la tierra.
Peso
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g*mW
m: masa (kg)
g : aceleración de la gravedad (m/s2)
W : peso (N)
Peso
Matemáticamente:
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¿Qué es peso específico?
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• El peso específico de unasustancia es la fuerza con quela tierra atrae a la unidad devolumen de dicha sustancia.
Peso Específico
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W: peso (N)
V : volumen (m3)
V
W
Matemáticamente se puede expresar como:
Peso Específico
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g*
: densidad (Kg/m3)
g : gravedad (m/s2)
Peso Específico
Matemáticamente se puede expresar como:
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Práctica No. 1 en Excel
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Energía cinéticaPráctica No. 1
Por medio de la Tabla No. 1 de
densidades que se muestra a
continuación, determine:
a) Densidad relativa
b) Volumen específico
c) Peso específico
M del Carmen Maldonado Susano Página 42
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Sustancia Densidad (kg/ m3)
Agua 1000
Agua de mar 1030
Aire 1.29
Alcohol etílico 806
Hielo 917
Mercurio 13600
Energía cinéticaTabla No. 1 Densidades
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Página 44M del Carmen Maldonado Susano
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Página 45
Hoja nueva
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Página 46M del Carmen Maldonado Susano
Empezar a escribir en la columna B3
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Página 47
Escribir los encabezados de la Tabla 1 de densidad
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Copiar los valores de las densidades de la Tabla 1
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Escribimos en la primera columna lo que vamos a calcular
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Escribimos en la segunda columna (C3) la fórmula
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Empezamos los cálculos de:a) densidad relativa
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Empezamos los cálculos de:b) Volumen específico
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Empezamos los cálculos de:c) Peso específico
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Práctica No. 1
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Práctica No. 2 en Excel
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Práctica No. 2
Por medio de la Tabla No. 2 de
densidades que se muestra a
continuación, determine:
a) Densidad relativa
b) Volumen específico
c) Peso específico
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Tabla No. 2 Densidades
Material o sustancia
Densidad [kg/m3]
agua 1000
madera 900
glicerina 1370
aceite rojo 811
acero 7860
acrílico 1180
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Copiar los valores de las densidades de la Tabla 2
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En automático se harán los cálculos
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Energía cinéticaPráctica No. 2
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PresentaciónM. del Carmen Maldonado Susano
http://profesores.dcb.unam.mx/users/mariacms/[email protected]
Edición
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PresentaciónGabriel Alejandro Jaramillo Morales
Revisión
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Referencias
Página 63
Física UniversitariaVolumen 1
Sears, Zemansky
Young, Freedman
Ed. Pearson Addison Wesley
Apuntes de Física ExperimentalJaramillo Morales Gabriel AlejandroEditorial Facultad de Ingeniería-UNAM