Tema Plano Inclinado

M en A M. del Carmen Maldonado Susano

Universidad Nacional Autónoma de México

Departamento de Física Experimental y óptica

Fecha: 24 de febrero de 2020

El alumno determinaráexperimentalmente laaceleración gravitatoria de unapartícula que se mueve a lolargo de un plano inclinado.

Objetivo

M del Carmen Maldonado Susano

Plano inclinado

M del Carmen Maldonado Susano

¿Si se desea bajar un carrete depapel de un camión?

Pregunta

Carrete de papel (2019) tomado de internethttps://www.istockphoto.com/mx/foto/carretes-de-rollos-de-papel-para-impresoras-de-prensa-%C3%A1rboles-gm529136177-54308482

M del Carmen Maldonado Susano

¿Cómo le hacemos?

Figura humana para colorear (2019) tomado de la página web https://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

M del Carmen Maldonado Susano

Pensando…..

Figura humana para colorear (2019) tomado de la página web https://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear/

M del Carmen Maldonado Susano

Por medio de un plano inclinadose podría bajar fácilmente.

Plano inclinado

M del Carmen Maldonado Susano

Plano inclinado

¿pero a qué aceleración ?

M del Carmen Maldonado Susano

Plano inclinado

Calculando la aceleración

Dibujamos el eje “X”Y el eje “Y”

M del Carmen Maldonado Susano

Se sabe que:

hipotenusa

opuestocatsen =

*W m g=

Plano inclinado

El peso (W)

es

la hipotenusa

hipotenusa

M del Carmen Maldonado Susano

Se sabe que:

Sustituyendo, nosqueda:

hipotenusa

opuestocatetosen =

Plano inclinado

Wx es el cateto opuesto

*W m g=W

Wxsen =

M del Carmen Maldonado Susano

Sustituyendo:

g*m

Wxsen =

g*m

a*msen =

Plano inclinado

W

Wxsen =

*W m g=

*W m g=

M del Carmen Maldonado Susano

Plano inclinado

senga =

g*m

a*msen =

Tenemos:

Eliminamos las masas.

Despejamos la aceleración y nos queda:

M del Carmen Maldonado Susano

Cumple las siguientescondiciones:

1) Trayectoria rectilínea

2) Aceleración constante

Movimiento Rectilíneo UniformementeAcelerado (MUA)

M del Carmen Maldonado Susano

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Se obtuvieron lossiguientes datos en unexperimento de planoinclinado, realizado enla CDMX. Se muestranen la tabla siguiente.

El ángulo de inclinaciónfue de 26°.

Ejercicio No. 1

d (m] t (s)

0 00.02 0.110.04 0.140.06 0.170.08 0.190.10 0.22

M del Carmen Maldonado Susano

a) Modelo matemático

b) Aceleración del balín

c) El desplazamiento “S” para un

tiempo de 0.25 [s]

d) La rapidez para un tiempo de 5 [s]

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Gráfica 1

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 0.02 0.04 0.06 0.08 0.1 0.12

Tiempo (s)

M del Carmen Maldonado Susano

Gráfica 2

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25

distancia (m)

M del Carmen Maldonado Susano

d (m) t (s) Z (s2)

0 0 0

0.02 0.11 0.0121

0.04 0.14 0.0196

0.06 0.17 0.0289

0.08 0.19 0.0361

0.10 0.22 0.0484

Tabla 2

Hacemoscambio de variable

2z t=

M del Carmen Maldonado Susano

d (m) Z (s2)

0 0

0.02 0.0121

0.04 0.0196

0.06 0.0289

0.08 0.0361

0.1 0.0484

Tabla 2

Nos queda:

M del Carmen Maldonado Susano

Modelo Gráfico

pendiente 2.1517

b -0.002

d [m] = 2.1517 [m/s2] Z [s2] - 0.002 [m]

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

dis

tan

cia

Z

distancia

M del Carmen Maldonado Susano

a) Modelo matemático

d [m] = 2.1517 [m/s2] Z [s2] - 0.002 [m]

b) Aceleración del balín

a= 2m =2 (2.1517) [m/s2] a= 4.3034 [m/s2]

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

senga =

a= 9.78 [m/s2] -* sen (26°)

a= 4.2872 [m/s2]

Comprobando el valor de la aceleración

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

c) El desplazamiento “S” para un tiempo

de 0.25 [s]d [m] = 2.1517 [m/s2] Z [s2] - 0.002 [m]d [m] = 2.1517 [m/s2] (0.25)2 [s2] - 0.002 [m]d [m] = 2.1517 [m/s2] (0.25)2 [s2] - 0.002 [m]

d [m] = 0.1324 [m]

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

d) La rapidez para un tiempo de 5 [s]d [m] = 2.1517 [m/s2] Z [s2] - 0.002 [m]d [m] = 2.1517 [m/s2] t2 [s2] - 0.002 [m]

Derivando d/dtV [m] = 2* (2.1517 [m/s]) (5) [s]V[m] = 21.517 [m/s]

Ejercicio No. 1

M del Carmen Maldonado Susano

Edición de la PresentaciónM del Carmen Maldonado Susano

página web

Edición

M del Carmen Maldonado Susano

ProfesoresCarlos Alberto Pineda Figueroa

Manuel de Jesús Vacio GonzálezMartín Bárcenas Escóbar

Revisión

M del Carmen Maldonado Susano

Bibliografía

Apuntes de Física ExperimentalJaramillo Morales Gabriel Alejandro

FI-UNAM

Ejercicio tomado de examen colegiado de Física Experimental

BibliografíaBibliografíaBibliografíaBibliografía

M del Carmen Maldonado Susano

Bibliografía

Física Universitaria Volumen 1

Sears, Zemansky

Young, Freedman

Ed. PEARSON Addison Wesley

BibliografíaBibliografíaBibliografía

M del Carmen Maldonado Susano

Página web:

Física lab (2018) tomado de internet:

https://www.fisicalab.com/apartado/caida-libre#contenidos

*Muñeco de blanco (2018) tomado de internet:https://fonoaudiologos.wordpress.com/2012/11/11/figura-humana-en-blanco-para-colorear

Fotos de Internet (2018) tomado de internet:

http://spanish.alibaba.com/p-detail/700mm-1000mm-black-paper-

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60207300485.html

BibliografíaBibliografíaBibliografíaBibliografía