Galileo

Las matemáticas y el mundo

Cartas sobre las manchas solares,1613 (Carta 1)Los nombres y los atributos deben acomodarse a la esencia de las cosas y no la esencia a los nombres porque primero fueron las cosas y después los nombres. (V, 97)Quiero por lo tanto inferir que, si bien en vano se intentaría investigar la sustancia de las manchas solares, esto no significa sin embargo que algunos de sus accidentes como el lugar, el movimiento, la figura, la grandeza, la opacidad, la mutabilidad, la producción y el disolvimiento, no pueden ser conocidas y puestas luego para poder filosofar mejor alrededor de otras condiciones más controvertidas de las sustancias naturales. (V, 187-188).

Scheiner vs. Galileo:¿Qué son las manchas solares?¿Dónde están las manchas solares?

Las manchas A y B el 1° y el 5 de Julio: l1 < l5

Uccello, 1450

Uccello, 1450

hv

hc

LATERALPERSPECTIVA

FRONTAL

LATERAL FRONTALPERSPECTIVA

A A

B B

LATERAL FRONTAL

PERSPECTIVA

B

A

B

A

lG > lS

lG = l

3ª CARTAPorque, o queremos especulando tratar de penetrar la esencia verdadera e intrínseca de las sustancias naturales, o nos contentamos por tener noticia de algunos de sus accidentes (affezione). Buscar la esencia lo tengo por empresa no menos imposible y por fatiga no menos vana en las sustancias próximas elementales que en las muy remotas y celestes. Y me parece que soy igualmente ignorante de la sustancia de la Tierra que de la Luna; de las nubes elementales que de las manchas del Sol, y no veo que al entender estas sustancias vecinas tengamos otra ventaja que acopiar particulares, todos igualmente desconocidos, por los cuales andamos vagando, pasando con poquísima o ninguna adquisición de uno al otro.

3ª CARTA (cont.)… Y si pregunto cuál es la sustancia de las nubes, me será dicho que es un vapor húmedo; yo, de nuevo, desearé saber qué cosa es el vapor; me será por ventura enseñado que es agua atenuada por la virtud del calor y resuelta en él; pero yo, igualmente dudoso de lo que es el agua, investigándolo, comprenderé finalmente que es el cuerpo húmedo que corre por los ríos y que nosotros manejamos y tratamos continuamente; pero tal noticia del agua es solamente más vecina y más dependiente de los sentidos, pero no más intrínseca que aquella que ya tenía antes de las nubes.

...los astrónomos filósofos ..., además de cuidarse en salvar de cualquier modo las apariencias, buscan investigar como problema máximo y admirable la verdadera constitución del universo, puesto que tal constitución existe y es de un modo único, verdadero y real, e imposible de ser de otro modo, (problema) por su grandeza y nobleza, digno de ser antepuesto a cualquier otra cuestión discernible por parte de los ingenios especulativos.

... que para describir (los movimientos de los planetas) la naturaleza se sirva de semejante fárrago de esferas y orbes imaginados por los astrónomos, lo considero tan poco necesario de creer, como acomodado a la facilidad de los cálculos astronómicos.

- La causa o razón (de la flotación) es una diferencia CUANTITATIVA (que expresa una ley universal) y no una CUALIDAD esencial.-La causa es, pues, necesaria, e inmediata. Pero es además UNIVERSAL “...mejor proponer por escrito un solo argumento universal como base de lo que afirmo, el cual, cuando fuese refutado (en cualquier caso),... yo me declararé convencido (de la falsedad de todo lo inferido de él)”.

- “POSVIT DEUS OMNIA IN NUMERO, PONDERE ET MISURA” (IV, 52). Todo es número, peso (ponderación) y medida. Las razones naturales se expresan como relaciones cuantitativas

Tenemos entonces:1) Las definiciones (por ejemplo “igualmente graves en especie” e “igualmente graves en gravedad absoluta” (IV, 67), o bien “momentum” (IV, 68)).2) Los principios (por ejemplo los principios de la mecánica) “el primero es que pesos absolutamente iguales, movidos con iguales velocidades, son de fuerzas y de momentos iguales en sus operaciones” (IV, 68). “El segundo es que el momento y la fuerza de la gravedad se aumenta por la velocidad del momento” (Ibíd..). (“Ley de la palanca”)3) La ley de la flotación puede deducirse de estos principios (como lo demuestra Arquímedes (IV, 66)).

DISCORSO INTORNO ALLE COSE CHE STANNO IN SU L` ACQUA (1612)

Arquímedes

XO

P

L

M

N

EZ

HT

RY

SC

4) Se examina cuáles propiedades entran en juego, cuáles corresponden a preguntas legítimas y cuáles obedecen a falsos supuestos. Por ejemplo, no hay en los fluidos tal resistencia a la división que explique que un cuerpo se hunda o no (IV, 86), ni el “predominio de los elementos” es explicación para la flotación (IV, 87), ni existe una “ligereza positiva”(IV,84).

5) Algunas experiencias pueden mostrar que ciertas características no influyen. La figura, por ejemplo, no es razón de no ir al fondo (IV, 88).

6) La interpretación de estas experiencias permite reconocer, además, el verdadero efecto, el campo de influencia de estas características. La figura, por ejemplo, afecta la velocidad por la cual el cuerpo se hunde o sube a flote pero no el flotar o no (IV, 88-89).

UNA EXPERIENCIA “EXQUISITA” (CUIDADOSA)

Materia moldeable “similarísima” en “gravedad” al agua. (Mínimamente menos densa).

Alambres muy finos.

UNA MEDIDA EXACTA

7) Una experiencia cuidadosa “esquisita experienza” puede decidir sobre la validez de un supuesto teórico. Tal experiencia requiere de ciertas condiciones (por ejemplo, para evitar la influencia del peso y garantizar un cambio posible en la figura se puede “…tomar una sola materia, que sea tratable y apta para reducirse fácilmente en cualquier clase de figura. Además similarísima en gravedad al agua”) (IV, 88)).

8) En la experiencia que explora una causa deben removerse “todas las demás razones” (IV, 91) que pueden conducir a un resultado similar.(Separación de variables)

9) Si una característica (como la forma, por ejemplo) no influye, la relación o explicación que se obtenga es válida para cualquier variación de esa característica.

10) Las relaciones descubiertas son entonces UNIVERSALES y el principio que expresan es tan general que pueden aplicarse a un CUERPO CUALQUIERA.

“Encontramos como todos los cuerpos sólidos, tanto los que van al fondo como los que flotan, son indiferentemente acomodados y aptos para hacernos conocer la verdad de nuestra controversia” (IV, 92).