Mefisto

1

MefistoNúmero 14 Abril de 2015

En este número:

Presentación 2Fausto Cervantes Ortiz

El espectro autista 3Dr. Saúl Garza y Dra. Gilda Garza

Lo que debe saberse sobre el autismo 5Dr. CArlos Marcín

El buen cristiano debe estar precavido frente a los matemáticos y todos aquellos que hacen pro-fecías vacías. Existe el peligro de que los matemáticos hayan hecho un pacto con el diablo para ofrecer el espíritu y confinar al hombre en el infierno.

San Agustín, De genesi ad Litteram, II, xviii, 37.

El cielo de invierno 12

El mito de la genialidad 14Daniel Maisner Bush

Reflexiones de padresCristina Adriana Mejía Ponce

Acertijos 22

Sudoku 24

4° an

iversari

o

Mefisto

2

PresentaciónFausto Cervantes Ortiz

Academia de MatemáticasPlantel San Lorenzo Tezonco

MefistoEditor

Publicada electrónicamente en:

http://issuu.com/gacetamefisto

Toda contribución deberá enviarse en versión electrónica a:

gaceta.mefisto@gmail.com

Registro ISSN en trámite. Las opiniones expresa-das en los artículos son puntos de vista del (los) autor(es) y no necesariamente reflejan la opinión del Comité Editorial.

Universidad Autónoma de la Ciudad de México

Nada humano me es ajenoRector

Dr. Vicente Hugo Aboites Aguilar

Secretaria General

Lic. Carmen Alicia Pineda Sánchez

Coordinadora Académica

Dra. Micaela Rosalinda Cruz Monje

Encargado del Despacho de la Coordinación del Colegio de Ciencia y Tecnología

Dr. Igor Peña Ibarra

Coordinador de Difusión Cultural y Extensión Universitaria

Dr. Koulsy Lamko

Responsable del área de publicaciones

Mtro. Carlos López Barrios

Fausto Cervantes Ortiz

Comité Editorial

Ana Beatriz Alonso Osorio

Octavio Campuzano Cardona

Daniel Maisner Bush

Verónica Puente Vera

El 18 de diciembre de 2007 la Asmablea General de las Naciones Unidas designó el 2 de abril como el día mundial de concienciación sobre autismo, por lo cual hemos realizado este número especial sobre el tema, con algunos artículos que narran distintos aspectos de este trastorno y que hemos ilustrado con diversos dibujos de niños que lo padecen (En la edición digital se preservaron los colores, los in-vitamos a descargarla). Incluimos varios artículos de especialistas en el tema, así como algunos escritos vivenciales de pa-dres de niños con TEA y una descripción medica de la enfermedad, así como un artículo sobre uno de los mitos más arraigados sobre el autismo.

Por otro lado, hacemos extensivo a nuestros lecto-res que estamos de plácemes por haber llegado al cuarto aniversario en esta contribución a la divul-gación de la ciencia y el conocimiento en general entre los miembros de nuestra querida Universi-dad. Asimismo, los invitamos a compartir con los demás lectores su experiencia personal con nuestra gaceta, por lo cual esperamos recibir sus correos a nuestra dirección electrónica: gaceta.mefisto@gmail.com . De los correos que recibamos, ele-giremos algunos para publicarlos en la próxima entrega de Mefisto. Esperamos que disfruten este nuevo número.

Mefisto

3

El espectro autistaDr. Saúl Garza Morales

Dra. Gilda Sofía Garza MayénClínica de Neurodesarrollo, Hospital Español

Definición y criterios de diagnósticoEl espectro autista (TEA) es un trastorno del neu-rodesarrollo de origen biológico caracterizado por un déficit persistente y cualitativo de la comuni-cación e interacción social y por la presencia de conductas restrictivas y repetitivas además de con-ductas estereotipadas. Los síntomas del TEA suel-en iniciar en los primeros dos años de vida, aunque pueden manifestarse hasta que las demandas so-ciales superan a las habilidades del niño y pueden ser enmascaradas por estrategias aprendidas (por ejemplo, respuestas memorizadas y automáticas). Los síntomas provocan deterioro significativo de los aspectos sociales, laborales, escolares y/o de la vida diaria. Si bien muchos niños con TEA tienen déficit intelectual, el trastorno de la comunicación excede a su nivel de desarrollo. En la práctica médica, los niños suelen ser ca-nalizados por las maestras de educación preescolar al notar: problemas de comunicación (retardo del inicio del lenguaje), fallas de las habilidades socia-les (aislamiento durante las actividades de grupo, bajo seguimiento de instrucciones, etc) o prob-lemas de comportamiento (irritabilidad, agresivi-dad o conductas repetidas). En la última versión del conocido manual de di-agnóstico de la Asociación Psiquiátrica Americana se describen en resumen los criterios necesarios para el diagnóstico del espectro autista (ver apén-dice), destacando que en esta nueva versión no se definen subtipos, y que las alteraciones de lenguaje que eran incluidas como diagnóstico ahora sólo se describen como un problema concurrente por su alta variabilidad.

EpidemiologíaLa prevalencia (cantidad de individuos que tienen esta característica en un período de tiempo) mun-dial de TEA es del 0.6 al 2 de cada 100 y se ha no-tado un incremento en los diagnósticos de autismo en las últimas dos décadas, atribuido a la mejoría en las estrategias de reconocimiento temprano. También hay que destacar que son más afectados los varones, en una proporción de 4 a 1. De cada 100 personas que son diagnosticadas con Espectro Autista al menos 45 tendrán dis-capacidad intelectual y el 35% tendrá, en algún momento de su vida, regresión del desarrollo (pér-dida de habilidades aprendidas). Otros problemas comunes de las personas con autismo incluyen: epilepsia (10-30%), alteraciones gastrointestinales (10-70%), trastornos del sueño (50-80%), ansie-dad (40-50%), depresión (10-70%), heteroagresión (70%), autoagresión (50%), y conducta oposi-cionista (15-25%).

Reconocimiento y diagnósticoTradicionalmente, el reconocimiento del TEA se realizaba entre los 3 y 4 años de edad; pero las campañas de difusión en guarderías y escuelas han facilitado la identificación de indicadores tempra-nos de sospecha, en los que se incluyen: retardo en la interacción social y afectiva recíproca, falta de respuesta a su nombre, incapacidad para imi-tar, retardo de la aparición del lenguaje, conductas repetidas inusuales y cambios importantes en el temperamento, en cuya presencia se justifica la re-alización de un programa de valoración con instru-mentos validados: Checklist for autism, in toddlers

Mefisto

4

(CHAT) a los 18 meses, Early screening for autistic trails (ESAT) a los 14 meses, Qualitative checklist for autism in toddlers (Q-CHAT) de los 18-24 me-ses, además de la evaluación del neuropediatra. En todos los casos, el retardo en la adquisición de ha-bilidades deberá indicar un programa de estimu-lación y seguimiento, mientras que aquellos con la confirmación del espectro autista deberán ingresar a un programa especializado de terapia conduc-tual, social y de comunicación. En el consultorio solemos encontrar dos errores habituales: el exceso del diagnóstico (el hablar con los padres del diagnóstico del espectro autista en cualquier niño que retarde la adquisición del len-guaje expresivo, cuando las causas más frecuen-tes en estos niños son los problemas auditivos o la falta de una estimulación adecuada), y el negar el diagnóstico sin iniciar un abordaje terapéutico oportuno. Esta situación suele ser promovida por

pediatras que identifican los síntomas autistas como “inmadurez neurológica” y describen al niño como “un niño inmaduro”, dándole a la familia la falsa seguridad de que un poco de tiempo bastará para que el niño obtenga la “madurez” y desapa-rezca el problema. Esta conducta retrasa el inicio de una terapia eficiente y entorpece la aceptación del problema por parte de la familia. Un examen neurológico es indispensable en búsqueda de signos de disfunción neurológica, al-teración del crecimiento cefálico, alteraciones en la piel que sugieran una enfermedad neurocutánea o signos de alguna enfermedad genética (X frágil, es-clerosis tuberosa, etc). A partir de los hallazgos se decidirá la realización de estudios de imagen como resonancia magnética cerebral. En la actualidad se sugiere la realización de estudios de genética en todos los casos, entre los que se incluyen: cariotipo de alta definición, estudios moleculares (X frágil)

Figura 1. Dibujo realizado por Willy.

Mefisto

5

LO QUE DEBE SABERSE SOBRE EL AUTISMO ESTE 2 DE ABRILDR CARLOS MARCIN

DIRECTOR DE LA CLINICA MEXICANA DE AUTISMO Y TRASTORNOS DEL DESARROLLO (CLIMA)

Hoy en día, el trastorno neurobiológico más común y con mayor índice de crecimiento en el mundo es el autismo, el cual ya es considerado todo un reto que requiere medidas a nivel global,.Es por ello que en el año de 2008 la ONU declaró el día 2 de abril como el día Internacional de la concientización sobre el autismo. De acuerdo a un estudio epidemiológico realizado por la Clínica Mexicana de Autismo en colaboración con la Organización Internacional Autismo Sepas, en México el autismo afecta a 1 de cada 300 niños. Pero antes de hablar de los simbolismos y significados del 2 de abril, habría que explicar de qué se trata este trastorno. Pues bien, el autismo es el nombre común con el que se conoce a una serie de trastornos neurobiológicos (Trastornos del Espectro Autista, TEA). Básicamente afecta la capa-cidad de las personas para relacionarse y comunicarse. La enfermedad es un trastorno del desarrollo neurológico que se manifiesta desde la infancia y afecta la forma en que una persona percibe, interpreta y responde al ambiente o a las relaciones sociales, haciendo muy difícil la comprensión del uso del lenguaje, la imaginación o el juego, vari-ando las alteraciones en intensidad de un individuo a otro. Las más serias y recientes investigaciones apuntan a que el autismo pudiera tener un origen genético en combinación con factores ambientales. Desafortunadamente, el autismo no tiene cura; sin embargo, ya está demostrado que terapias especializadas con métodos conductuales de comu-nicación y de lenguaje, así como cognitivos y sensoriales, pueden permitir que una persona con este trastorno mejore su funcionalidad social y, con ello, abrir la posibilidad a su inclusión educa-tiva, social y laboral. Mientras más temprano sea el diagnóstico y se apliquen programas enfocados al desarrollo cog-nitivo, de comunicación y de socialización, habrá más posibilidades de adaptación y de inclusión, siendo de esta manera un factor determinante para una persona con autismo no sólo el compro-miso de sus familiares para desarrollar terapias y tratamientos; es también determinante el que se logren desarrollar planes educacionales y apoyos sostenibles durante toda su vida. Así pues el 2 de abril busca fomentar la concientización para una sociedad más incluyente, en-fatizando las habilidades de las personas con autismo, y promoviendo y velando porque existan más y mejores oportunidades para que puedan desarrollar su potencial. Si se desarrollan las ca-pacidades de una persona con autismo, y se cultivan sus talentos, pueden llegar a ser personas autosuficientes y valerse por sí mismas. Es por ello importante dar replica y divulgar, pero sobre todo, hacer un llamado a la inclusión y al respeto.

y estudio de microarreglos, que pueden ayudar a determinar un origen genético, posibilidad de re-currencia en la familia y un pronóstico específico. Otros estudios deben de personalizarse como el electroencefalograma bajo la sospecha de convul-siones, estudios de sueño o metabólicos cuando la historia haga sospechar estos problemas.

Estudios neurobiológicosLa multitud de estudios cerebrales realizados en personas con autismo han demostrado que las regiones de la corteza cerebral de la región fron-tal anterior (prefrontal), la parte media del lóbulo temporal (amígdala y giro fusiforme) y la unión del temporal y parietal (arriba de la oreja) se en-cuentran con menor funcionalidad cuando se re-

Mefisto

6

alizan acciones de percepción social e intelectual. Este sistema utilizado para copiar patrones sociales es llamado “sistema de neuronas en espejo” y cor-responde a una de las explicaciones neurobiológi-cas utilizadas, aunque fallas en los circuitos en el lóbulo frontal explican las fallas de las funciones ejecutivas vistos en estos pacientes como conduc-tas motoras repetitivas y fallas en los circuitos pa-rietales; han sido usados para explicar la falla en la percepción generalizada de la realidad y favorecer la atención focal exagerada sobre una parte de lo visto, escuchado o sentido, lo que provoca en oca-siones habilidades muy superiores en algún tema o sensibilidad exagerada a ciertas sensaciones (hip-ersensibilidad sensorial).

Factores relacionados a la frecuencia del autismoExisten muchos factores asociados al autismo, aunque ninguno tiene una relación causal absolu-ta; si bien son asociaciones que resultan intere-

santes y que requieren de investigaciones futuras para determinar su impacto como causa directa del espectro autista, tal es el caso del embarazo a mayores edades en hombres y mujeres, que se asocia con una mayor frecuencia de autismo (se propone una relación con mutaciones germina-les), además se ha descrito mayor frecuencia en las parejas de ciudades altamente tecnificadas, en aquellas con exposición a químicos; aunque no se le ha demostrado asociación con la administración de vacunas y la administración de vitaminas como el ácido fólico parece tener un efecto protector cu-ando se toma temprano en el embarazo. La posibilidad de que un gemelo idéntico tenga autismo cuando se ha diagnosticado a su hermano es del 80%, lo que sugiere factores de heredabili-dad importantes (factores genéticos y factores del medio ambiente entremezclados), sin embargo, existen más de 1000 genes candidatos a explicar los síntomas relacionados con el autismo y sólo el 5% de los pacientes con espectro autista tiene alteraciones cromosómicas y un 5-10% adicional muestran alteraciones en genes específicos.

Figura 2. Zonas del cerebro afectadas por los TEA.

Mefisto

7

Tratamiento e intervencionesEl tratamiento del niño con espectro autista debe ser multidisciplinario e individualizado. El objeti-vo debe ser maximizar la independencia funcional y la calidad de vida a través del desarrollo, el apre-ndizaje y mejoría de sus habilidades sociales y de comunicación, atenuando los déficits y comorbili-dades. En todo momento hay que acompañar a la familia en la toma de decisiones, evitando transi-tar por estrategias peligrosas o poco científicas que retarden un manejo eficiente y oportuno. La base del éxito está en el trabajo diario en estrategias conductuales y educacionales, mientras que los medicamentos tienen un papel complementario. Los tratamientos que ofrecen mejorías milagrosas o están basados en intervenciones peligrosas o con pobre evidencia científica deben ser evitados.

Estrategias de terapia conductualLa podemos dividir para su estudio en 5 categorías:• Técnicas de objetivo comprensivo. Se trabaja una amplia base de habilidades (len-guaje, sensorimotor, adaptativas y cognitivas) por medio de programas intensivos mediante análisis conductual y aprendizaje estructurado. Se capacita a la familia y/o maestro para un manejo person-alizado de conductas durante 20-40 horas por se-mana. Entre ellas se encuentra el método Lovaas, método ABA y el sistema DENVER (Early Start Denver Model), los cuales son preferidos para in-tervenir tempranamente a los niños (los primeros 4 años de vida).• Aprendizaje Estructurado. Se basa en el sistema TEACCH (treatment and education of autistic and related communication-handicapped children), el cual es utilizado en niños de diferentes edades. Se basa en reforzadores visu-ales y el uso de intereses para favorecer el apren-dizaje y magnificar la comunicación.• Intervenciones basadas en objetivos específicos.Incluyen sistemas de comunicación aumentativa mediante símbolos, conductas de juego imitativo, reconocimiento de emociones, entrenamiento so-cial y de habilidades de la vida diaria.

• Manejo cognitivo-conductual de agresión o an-siedad.Se orientan a reducir repercusiones sociales de la agresión o la ansiedad mediante técnicas de modi-ficación conductual.• Intervenciones tempranas aplicadas por los pa-dres.Entrenamiento para padres y cuidadoras para me-jorar las habilidades sociales y de comunicación de los niños. En general hay información limitada de la efi-cacia de estos métodos de intervención y en todos los casos no se han realizado estudios comparati-vos para medir la eficacia de los distintos sistemas.

Tratamiento farmacológicoLo primero que hay que aclarar es que no hay una medicina para el autismo y los fármacos no de-ben de usarse de manera indiscriminada, aunque los medicamentos pueden incidir en conductas o problemas específicos que pueden redundar en una mejoría conductual que favorezca los avances logrados por las intervenciones terapéuticas. Lo que obliga a una estrecha colaboración y comuni-cación entre los diferentes profesionales que traba-jen con los pacientes con espectro autista. Medicamentos antipsicóticos atípicos han de-mostrado utilidad en mejorar conductas impulsi-vo-agresivas, si bien deben ser vigilados por pro-fesionistas (neuropediatras o paidopsiquiatras) ante la posibilidad de incidir en el metabolismo y favorecer aumento de apetito que potencialmente provoque obesidad, síndrome metabólico y demás repercusiones. Los inhibidores de la recaptura de serotonina se han utilizado para reducir las conductas repeti-tivas, mientras que fármacos estimulantes pueden provocar mejoría escolar en niños con distracción exagerada (trastorno por déficit de atención). Algunas terapias complementarias pueden ben-eficiar a grupos particulares de pacientes como: melatonina a los niños con alteraciones del ciclo de sueño, vitamínicos y complementos alimenti-cios a los que muestren restricciones importantes de alimentación, dietas limitantes para quienes

Mefisto

8

tengan un diagnóstico profesional de intolerancia alimentaria (una minoría), etc. Por otro lado hay que evitar el uso de terapias de probada ineficiencia, (como la administración de serotonina) o aquellas que pueden provocar graves daños a la salud como: administración de antifún-gicos, terapias de quelación, uso de cámara hiper-bárica, inmunoglobuilinas intravenosas, etc. Medicamentos en experimentación con el obje-tivo de mejorar las habilidades sociales incluyen: oxitocina, glutaminérgicos y colinérgicos.

PronósticoConocemos situaciones que pueden ayudar a pre-decir un mejor futuro funcional, entre los mejor conocidos se incluyen: un buen nivel de inteli-gencia, el desarrollo de habilidades de comuni-cación lingüística antes de los 6 años y aquellos que muestran menores problemas de interacción social.

Figura 3. Dibujo realizado por Isaac.

Mefisto

9

Apéndice: Criterios diagnósticos del espectro autista (DSMV)

(Fragmento, hay una versión disponible en:h t t p : / / e s p e c t r o a u t i s t a . i n f o / c r i t e r i o s -diagn%C3%B3sticos/DSM-5 )

A. Déficit persistente en comunicación social e in-teracción social a lo largo de múltiples contextos, según se manifiestan en los siguientes síntomas, actuales o pasados (los ejemplos son ilustrativos, no exhaustivos):1. Déficit en reciprocidad socio-emocional: rango de comportamientos que, por ejemplo, van desde mostrar acercamientos sociales inusuales y prob-lemas para mantener el flujo de ida y vuelta normal de las conversaciones, a una disposición reducida por compartir intereses, emociones y afecto; a un fallo para iniciar la interacción social o responder a ella.2. Déficit en conductas comunicativas no verbales usadas en la interacción social: rango de compor-tamientos que, por ejemplo, van desde mostrar dificultad para integrar conductas comunicativas verbales y no verbales, a anomalías en el contacto visual y el lenguaje corporal, a déficit en la comp-rensión y uso de gestos, a una falta total de expre-sividad emocional o de comunicación no verbal.3. Déficit para desarrollar, mantener y compren-der relaciones: rango de comportamientos que van, por ejemplo, desde dificultades para ajustar el comportamiento para encajar en diferentes contextos sociales; a dificultades para compartir juegos de ficción o hacer amigos; hasta una ausen-cia aparente de interés en la gente.Especificar la severidad actual: La severidad se basa en la alteración social y comunicativa, y en la presencia de patrones de comportamientos re-petitivos y restringidos (ver siguientes considera-ciones).B. Patrones repetitivos y restringidos de conduc-tas, actividades e intereses, que se manifiestan en al menos dos de los siguientes síntomas, actuales o pasados (los ejemplos son ilustrativos, no exhaus-tivos):

1. Movimientos motores, uso de objetos o habla estereotipados o repetitivos (ej. movimientos mo-tores estereotipados simples, alinear objetos, dar vueltas a objetos, ecolalia, frases idiosincrásicas).2. Insistencia en la igualdad, adherencia inflexible a rutinas o patrones de comportamiento verbal y no verbal ritualizado (ej. malestar extremo ante pequeños cambios, dificultades con las transicio-nes, patrones de pensamiento rígidos, rituales para saludar, necesidad de seguir siempre el mismo camino o comer siempre lo mismo).3. Intereses altamente restringidos, obsesivos, que son anormales por su intensidad o su foco (ej. apego excesivo o preocupación excesiva con obje-tos inusuales, intereses excesivamente circunscri-tos o perseverantes).4. Híper o hipo reactividad sensorial, o interés in-usual en aspectos sensoriales del entorno (ej. in-diferencia aparente al dolor o temperatura, respu-esta adversa a sonidos o texturas específicas, oler o tocar objetos en exceso, fascinación por las luces u objetos que giran).C. Los síntomas deben estar presentes en el perío-do de desarrollo temprano (aunque pueden no manifestarse plenamente hasta que las demandas del entorno excedan las capacidades del niño, o pueden verse enmascaradas en momentos posteri-ores de la vida por habilidades aprendidas).D. Los síntomas causan alteraciones clínicamente significativas a nivel social, ocupacional o en otras áreas importantes del funcionamiento actual.E. Estas alteraciones no se explican mejor por la presencia de una discapacidad intelectual (trastor-no del desarrollo intelectual) o un atraso global del desarrollo. La discapacidad intelectual y el trastor-no del espectro de autismo con frecuencia concur-ren: para hacer un diagnóstico de comorbilidad de trastorno del espectro de autismo y discapacidad intelectual la comunicación social debe estar por debajo de lo esperado en función del nivel general de desarrollo.Nota: Los individuos con un diagnóstico DSM-IV bien establecido de trastorno autista, síndrome de Asperger o trastorno generalizado del desarrollo no especificado, deben recibir el diagnóstico de trastorno del espectro de autismo. Los individuos que tienen marcado déficit en comunicación so-

Mefisto

10

cial, pero cuyos síntomas no cumplen los criterios para el trastorno del espectro de autismo, deberán ser evaluados para el trastorno de comunicación social (pragmática).F. Especificar si:1. Se acompaña o no de discapacidad intelectual.2. Se acompaña o no de un trastorno del lenguaje.3. Se asocia con una condición médica o genética, o con un factor ambiental conocido. (Deberá usarse un código adicional para identificar la condición médica o genética).4. Se asocia con otro trastorno de neurodesarrol-lo, mental o del comportamiento. (Deberá usarse otro(s) código(s) adicional(es) para identificar el trastorno de neurodesarrollo, mental o del com-portamiento asociado).5. Con catatonia (hacer referencia a los criterios de catatonia asociada con otro trastorno mental).

Figura 4. Dibujo realizado por Erik.

(Deberá usarse el código adicional 293.89: “catato-nia asociada con trastorno del espectro de autismo” para indicar la presencia de catatonia comórbida).

BibliografíaScreening for autismspectrum disorders: state of the art in Europe. García-Primo P, Hellendoorn A, Charman T, Ro eyers H, Dereu M, Roge B, Baduel S, Muratori F, Narzisi A, Van Daalen E, Moilanen I, de la Paz MP, Canal-Bedia R. Eur Child Adolesc Psychiatry. 2014 Nov;23(11):1005-21.

Cognitive, language, social and behavioural out-comes in adults with autismspectrum disorders: a systematic review of longitudinal follow-up studies in adulthood. Magiati I, Tay XW, Howlin P. Clin Psychol Rev. 2014 Feb;34(1):73-86.

Mefisto

11

Figura 5. Dibujo realizado por Willy.

Developmental meta-analysis of the functional neu-ral correlates of autismspectrum disorders. Dick-stein DP, Pescosolido MF, Reidy BL, Galvan T, Kim KL, Seymour KE, Laird AR, Di Martino A, Bar-rett RP. J Am Acad Child Adolesc Psychiatry. 2013 Mar;52(3):279-289.

Genomics, intellectual disability, and autism. Mefford HC, Batshaw ML, Hoffman EP. N Engl J Med. 2012 Feb 23;366(8):733-43.

Autism. Lai MC, Lombardo MV, Baron-Cohen S. Lancet. 2014 Mar8; 383 (9920): 896-910.

Mefisto

12

El cielo de primavera

Fases de la Luna

Luna nueva

18 de abril17 de mayo16 de junio

Cuarto creciente

25 de abril24 de mayo24 de junio

Luna llena

3 de abril3 de mayo2 de junio

Cuarto menguante

11 de abril10 de mayo9 de junio

Mefisto

13

Lluvias de estrellas

Líridas: 21-22 de abrilh Acuáridas: 5 de mayo

Planetas

Mercurio en PiscisVenus en TauroMarte en AriesJúpiter en CáncerSaturno en EscorpiónUrano en PiscisNeptuno en Acuario

Mefisto

14

El mito de la genialidadDaniel Maisner BushAcademia de Matemáticas

Plantel San Lorenzo Tezonco

IntroducciónEl 18 de diciembre de 2007, la Asamblea General de las Naciones Unidas designó el 2 de abril como el día mundial de concienciación sobre autismo para sensibilizar a la población general sobre los individuos que padecen algunos de los trastornosque integran el espectro autista. Una tarea fun-damental en este sentido es la de matizar y des-mitificar muchas de las creencias populares que se tienen sobre estos trastornos. En el presente artí-culo hacemos algunas reflexiones sobre el mito, bastante difundido, de que las personas con au-tismo son una especie de genios incomprendidos. Existen bastantes mitos más que no tratamos aquí por falta de espacio. El autor agradece la colabo-ración de la Dra. Infante quien leyó todo el manu-scrito e hizo importantes comentarios para la ver-sión final del mismo.

La genialidad incomprendidaUno de los mitos más comunes alrededor de las enfermedades del espectro autista (en adelante TEA), es que los autistas gozan de habilidades es-peciales, y que en realidad son genios incompren-didos o, por lo menos, individuos con capacidades fuera de lo común. Existen ejemplos que muestran que esto a veces sucede, pero no son una regla de comportamiento y ni siquiera representan la may-oría de los casos. Por ejemplo, en la película Rain Man, proba-blemente la más difundida sobre autismo, se hace hincapié en las habilidades del personaje para memorizar libros, contar con precisión grandes cantidades de objetos regados en el suelo y realizar mentalmente y de forma automática cálculos arit-méticos que normalmente requerirían de una cal-culadora. Más recientemente, para citar otro ejem-plo, en la serie de novelas Milenium, se presenta a su personaje principal, Salander, como síndrome

de Asperger; describiéndola como un genio capaz de memorizar todo lo que lee y como una extraor-dinaria hacker, pero, sin describir de manera seria los problemas derivados de su padecimiento. Es verdad que los autistas denominados savants ó sabios muestran capacidades especiales en dife-rentes áreas, como pueden ser una memoria pro-digiosa, gran capacidad de cálculo aritmético o formidables capacidades artísticas. Sin embargo, es poco probable que se presenten todas estas ha-bilidades de forma conjunta, o que alguna de ellas llegue a ser verdaderamente sobresaliente. Además los savants conforman un porcentaje muy peque-ño del total de los individuos con TEA. Algunos de ellos han sido exhibidos en televisión (en otros tiempos lo serían en ferias) y se han vuelto celebri-dades, como el caso de Kim Peek, que era capaz de memorizar cualquier libro que leía. También es verdad que se ha encontrado una notable prevalencia de síndrome de Asperger en-tre las personas geniales, sobre todo entre cientí-ficos y artistas. Sin que haya una certeza plena, pues sólo se ha diagnosticado a través de bio-grafías, se consideran Asperger los dos portentos de la física Newton y Einstein, los grandes genios de las matemáticas Arquimedes y Gauss. En la ac-tualidad se sabe, también, que los cineastas Tim Burton y Steven Spielberg, el animador Satoshi Tajiri, el informático Bill Gates y el matemático y medalla Fields Borcherds padecen el trastorno. Mencionemos también el caso sobresaliente de Temple Grandin, capaz de describir y explicar el TEA analizándose a si misma y marcando un antes y después en el estudio del TEA. Sin embargo, estos ejemplos y su peculiaridad han creado una falsa idea sobre el espectro autista, la cual es importante matizar si de verdad quere-mos sensibilizarnos y conocer más sobre las perso-nas con TEA. En este sentido es importante men-cionar lo siguiente: 1) En muchas ocasiones la difusión a través de los medios masivos de comunicación está su-

Mefisto

15

jeta al mundo de lo comercial y particularmente del rating, lo que provoca que en reiteradas ocasio-nes, se priorice el impacto que causará el tema en el público sobre la profundidad con que se aborda. Para la mayoría de la gente, las capacidades men-tales extraordinarias de algunos autistas son un tema fascinante, al lado del cual, una descripción más profunda de las enfermedades que integran el espectro y de sus características pueden resultar poco atractivos para el público. Además un genio autista puede presentarse dentro del típico mito del hombre hecho a si mismo, que se auto supera y que tanto gusta en los medios masivos comercia-les. Mientras que un individuo con TEA sin ningu-na capacidad especial es más difícil de presentarlo de forma conmovedora. Debemos tener presente que uno o varios ejem-plos de genialidad no deben confundirse con una generalidad o con una característica definitoria del autismo y que los reportajes y ficciones que hablansobre el tema deben ser siempre valorados por la seriedad de quienes lo realizan. Ejemplificando con otros trastornos: no todos los esquizofréni-cos son genios, aunque Nash era las dos cosas (el matemático-economista cuya biografía cuenta la película Una mente brillante), tampoco todos los paralíticos cerebrales son como Christy Brown, el personaje de la cinta Mi pie izquierdo. 2) La mayoría de los autistas no son savants y la mayoría de los individuos que padecen síndrome de Asperger no son genios. El espectro autista está conformado por una serie de enfermedades neu-rológicas con ciertas características en común, como alteraciones en el lenguaje, incapacidades para la socialización y la existencia de ciertos mov-imientos involuntarios llamados estereotipias (vé-ase el artículo de Garza en este mismo volumen). El autismo de ninguna manera se define en térmi-nos de capacidades mentales o de genialidad: no es una fábrica de genios, ni de seres con capacidades mentales extraordinarias. Entender lo anterior es de vital importancia para quienes convivirán con personas autistas y, por ende, en el diseño tanto de estrategias de inte-gración social, como en la planeación de posibles tratamientos. En cualquier plan a futuro, para el trabajo con personas con autismo, debemos elimi-nar la idea de que trabajamos con genios.

Mas en general, en el trabajo con cualquier dis-capacidad, no deben sobrevalorarse las capacid-ades que pueden desarrollarse consecuencia de la propia enfermedad, como tampoco debemos con-siderar ejemplos notables como descripciones re-ales de la misma.3) El hecho de que el autismo no está necesari-amente peleado con la genialidad es un hecho fascinante que no se debe confundir con una car-acterística de la enfermedad. En general, las inves-tigaciones han demostrado que estos trastornos son desórdenes del desarrollo debidos a una dis-función específica de ciertas estructuras y sistemas del cerebro. Dichas estructuras pudieron no desar-rollarse completamente debido a anormalidades cromosómicas o pueden haberse dañado durante el embarazo, el nacimiento o los primeros meses de vida (Attwood, 2010). Asi, el desarrollo de una persona con TEA tendrá que ver con las zonas del cerebro afectadas y las no afectadas por la enfer-medad, así como también con las conexiones que se realizan entre ellas para suplir dichas carencias. Por ejemplo, se sabe que las habilidades sociales

Figura 1. Dibujo realizado por Ale

Mefisto

16

y las matemáticas están reguladas por distintas partes del cerebro, de hecho ubicadas en dife-rentes hemisferios y que, por tanto, no debe sor-prender, que pueda existir un individuo brillante en matemáticas con escasas habilidades sociales. Tampoco debe sorprender que un individuo con grandes cualidades racionales, pero con fuertes carencias sociales, potencie las primeras para su-plir las segundas.4) Concluir de la existencia de individuos de ca-pacidades sobresalientes que esto constituye una característica del espectro autista, no es una infer-encia correcta. Es muy diferente afirmar que todo autista es genio a decir que entre algunos tipos de genialidad existe una importante prevalencia de miembros del espectro autista. En ambas afirma-ciones partiríamos de que existe una correlación entre la genialidad y el autismo; pero con muy dis-tinta relación causa-efecto.

Sin lugar a dudas, la primera afirmación es falsa: no todo autista es savant y no todo individuo As-perger es genio. De la segunda afirmación no existe certeza. No todos los genios padecen Asperger pero, podría-mos preguntarnos si es verdad la siguiente afir-mación más débil: si tomamos un genio o un eru-dito al azar ¿existe una probabilidad significativa de que sea autista? Así planteada la pregunta, no existe una respu-esta ni afirmativa ni negativa, y hasta donde sabe-mos, no se han realizado suficientes estudios sobre el tema y de todas formas aunque la respuesta fuera afirmativa, sería peligroso desprender de ahí una conclusión precipitada, porque las razones pueden ser muy diversas. No necesariamente se podría concluir que el funcionamiento neurológico de las personas con TEA puede, en algunos individuos, generar genialidad.

Figura 2. Dibujo realizado por Fer.

Mefisto

17

Dicho de otra manera, la simple presencia de ge-nios con TEA, aunque fuera significativa, no seria suficiente para concluir que el TEA contribuye a la genialidad. Para responder si esto es verdad o no, sería necesario vincular este tipo de análisis cuan-titativo con las teorías sobre el funcionamiento de la mente que se desprenden de las investigaciones en áreas cercanas al tema como psicología a ó neu-rología.5) Finalmente, es muy importante tener presente que el hecho de contar con capacidades especiales ,o incluso geniales no implica de ninguna manera que no se padezca la enfermedad y que no se su-fran sus estragos. Al igual que otros individuos pertenecientes al espectro, quienes tienen capacid-ades, geniales requieren del apoyo de los expertos de la salud y de la sociedad en general. Por ejem-plo, en el caso de Kim Peek (antes mencionado por su genialidad por memorizar cualquier libro que leía), nunca fue capaz de interpretar ó sacar conclusiones de todo lo que leyó, y más aún, de llevar una vida independiente, al grado de haber sido incapaz de abotonarse una camisa o de amar-rarse los zapatos (Treffert y Christense, 2006). Con anterioridad ya mencionamos también el caso del genio de las matemáticas Borcherds, quien a pesar de ser un extraordinario algebrista es incapaz de comprender un chiste, sostener una conversación por un tiempo razonable, o utilizar el teléfono con soltura (Goleman 133-135). Podríamos decir incluso que, en ocasiones, la ge-nialidad puede dificultar la comprensión por parte de la sociedad de sus carencias, al ser muy difícil de entender que puedan coexistir en un mismo in-dividuo grandes virtudes intelectuales y enormes carencias de habilidad social y comunicativa.

Las habilidades realesEn la sección anterior planteamos que es un mito pensar que todos los autistas cuentan con caracter-ísticas sobresalientes o que son genios incompren-didos. Para los familiares de chicos con autismo, comprender esto es fundamental de cara a su edu-cación y a la previsión sobre su futuro. La posibi-lidad de que su familiar sea excepcional no debe crear una falsa esperanza que compense el dolor

frente al diagnóstico. Lo mismo podemos decir de amigos y educa-dores que tengan contacto con personas con TEA: deben valorar sus capacidades reales sin prejuicios ni como tontos ni como genios. Por otro lado, debemos dejar en claro que el hecho de no contar con habilidades excepcionales o geniales, no quiere decir no contar con habili-dades normales o moderadamente destacadas en algunas áreas; y que encontrarlas y potenciarlas es tarea fundamental para el desarrollo de las perso-nas con TEA. Por ejemplo, un niño con TEA puede tener ha-bilidades para pintar (veáse las ilustraciones que integran el presente número) y esto debe potenci-arse, sin esperar que el individuo sea un genio de la pintura. En este sentido, no es diferente la filosofía edu-cativa para una persona con discapacidades que para una persona sin éstas. Siempre deben detec-tarse sus capacidades y gustos para contribuir a su desarrollo. Esto sin considerar que se trata de un genio y sin considerar un fracaso si no destaca. En resumen, encontrar las capacidades y habi-lidades reales de las personas con TEA será funda-mental para que puedan desempeñarse en nuestra sociedad y quizás llegar a tener cierto grado de au-tonomía y también lo mas importante, para que sean lo más felices posible.

BibliografiaTony Attwood, El Síndrome de Asperger. Una guía para padres. (2010), Ed. Paídos.2.Treffert, D. A. y Christense, D. D. Interior de una mente genial. Kim Peek posee una de las memorias más extraordinarias que se han conocido. Mientras no demos explicación a sus habilidades, no podemos comprender los mecanismos de la cognición huma-na. Mente y cerebro, 2006. Nov-Dic (21). Goleman, Daniel, La nueva ciencia de las relacio-nes humanas, Extraido del capítulo 9 de Ceguera mental, disponible en faaas.org

Mefisto

18

Reflexiones-poemas de padres de niños con autistmo

Vivimos inmersos en un mundo de normas y cre-encias, nuestro lenguaje es dual y categorizamos siempre en esta dirección: malo-bueno, acep-tación-rechazo, éxito-fracaso, normal-anormal. Y tanto hijos como padres y madres, profesionistas, trabajadores, empleados, todos nos ajustamos y lo vivimos como si fuera parte de nosotros; la de-scripción de nuestros logros y avances se circun-scriben y limitan a tales binomios (Gergen, 1996). ¿Cuántas veces en nuestra vida nos hemos senti-do poco aptos para tal o cual tarea? Estamos acos-tumbrados a pensar en función del problema que nos aqueja y olvidamos que, en el contexto donde nos desenvolvemos, prevalecen cuestiones cutura-les y de poder que dejan ver las desigualdades de género, de raza y hasta la forma en que funciona-mos unos y otros, como una condición para que el sistema de poder en el que nos desenvolvemos se perpetúe (Foucault, 1999: White y Epston, 1993). La terapia narrativa devela la postura de que “nuestros mundos no reflejan una realidad obje-tiva y permanente, sino que son construidos en el discurso social y comunitario”; nuestras historias de vida delatan nuestras creencias y el contexto donde crecemos (White, 2002a). Al rescribir nuestra vida (White (2022b), se logra resignificar nuestra experiencia, y colocarla fuera de este dualismo. Desde luego que en ese trayecto en el que se encuentran estos extremos de los que hablamos antes, hay una serie de experiencias que nos permiten crear nuevos significados acerca de ella, y en algunos, el problema no domina la situ-ación que vivimos. Al describirlos y ubicarlos, les vamos dando una secuencia en el tiempo que nos permite reescribir nuestras vidas bajo otro guión. Sí, podemos descubrir aquellos eventos en nuestras vidas en los que el problema no nos domina, y al hablarlos los podemos relacionar en el tiempo, hil-vanando un nuevo relato, que nos describa de una manera diferente.

Pensar en reescribir la vida bajo otro guión, hacer un nuevo relato de nuestra experiencia, es-timula la polisemia de significados. Podemos uti-lizar desde un lenguaje coloquial hasta el poético; lo importante es dar vida a aquellos acontecimien-tos de nuestra experiencia que nutran nuestro re-lato y nos permitan ver un mundo dinámico, que nos inviten a la reflexión en cada uno de estos ac-tos interpretativos llenos de nuevos significados, para dejar a un lado la “una sola versión estática y limitante”. Estos poemas terapéuticos (Campillo, 2011), surgidos a lo largo y ancho del taller que ll-evamos a cabo el grupo de padres y madres con hi-jos con diagnóstico TEA y yo, en las instalaciones de CLIMA AC, son parte de este narrarse de una manera distinta a la del tiempo en el que la noti-cia del diagnóstico de nuestros hijos irrumpió en nuestras vidas, y la oportunidad de co-crear juntos una experiencia con nuevos significados para abrir nuevas posibilidades de describirse a partir de los proyectos surgidos en el taller.

[Las reflexiones que siguen, escritas en forma de poema, fueron elaboradas por Cristina, basándose en entrevistas con cada uno de los padres cuyo nombre se da al inicio. Estos grupos de padres de niños con TEA asisten a CLIMA, y han llevado un proceso de terapia narrativa bajo su dirección. Nota del Editor.]

NancyDivulgar con alegría a pesar de la tristeza,para hacer más fáciles las cosas,la comprensión para Arturo,es ganar una gran batalla.Mi vida volcada en la paciencia a Arturoen ampliar su red social.No me importa; he de pedirle,

Cristina Adriana Mejía PonceTaller de Narrativa en CLIMA, AC

Mefisto

19

he de pedirle ayuda al mundoy saber que otros son empáticos por lo que han vivido,esa fuerza de seguir a pesar de los obstáculosme la ha dejado la relación con los demásy saber que al enterarlosde la condición de Arturose ganan más batallas,para que él y otros niñossigan adelanteen este mundo.Sacar fuerza de esouna, dos, mil veces si se necesita,olvidarse por unos momentosde lo anhelado, de lo que sería normaly aproximarse con ternurano a lo que haceo manifiesta externamentesino a lo que quiereo necesitay lo expresa en un berrido,en un golpe o conducta reprobable.Arrastrarme con él hasta cansarme,me da la fuerza para dormir poco, acompañarlo hasta tarde para no medicarloy poderlo conocer “tal cual es”es también ganar otra gran batalla.

EdithCon la llegada del autismo he aprendido a mirar a otroscompartan la condición o no.Puedo mirar en y más allá del contexto del autismo.Soy más paciente con los demás, ahora suelo pensar en qué condición viveel de adelante. Pienso en Ale,y trato de ver más alláde lo que pueda estar necesitandoen este momento.Mi deseo es que pueda llegar a ser funcional en este mundo.Lo enseñamos a que tenga objetivos

y a que trabaje por ellos.Pero a veces me llega el conflicto, y me cuestiono si soy rígida o demasiado constante, sé que no puedo doblarme porque si noAle camina para atrásy se pierde todo lo logradosi dejo de hacerlo una vez, valió.Pienso que esto se necesita para que estos niños funcionen.Pero no dejo de pensar en que puedo ser más dulce.A veces me veo como su instructora y esto me genera el conflicto.Difundir como perciben y viven los niños como Ale,es una forma de decirle “te amo”

Figura 1. Dibujo realizado por Erik.

Mefisto

20

y preparo al mundopara que mire tu condicióncomo parte de su realidad.

Mary ChuyEse visitante invisible,que se instaló en mi hogarsin que yo pudiera verlo.Recorrí mil y un lugares en busca de ayuda“es que algo no anda bien en él”,“puede ser el reflujo” me decían.La llegada de su hermano me hizo comprenderque la forma de relacionarme con Ivánno era la misma que con José, y busqué con más ganas.Todo esto me permitío conoceresa parte más humana,conocer lo importante que es un hermano, amigo, familia.Y a mí, rebobinarme,ahora sé que me caigo y me apuro a levantarme.y me doy cuenta que yo hablaba cosas diferentes que mis amigas,ahora sé qué apreciar y lo que es normal, lo que hacen a diario, las cosas que quieren alcanzar, es distinto.A partir de esta experienciaestoy preocupada por otras cosas:valorar que su hermano lo entienda,consolar a mi pareja ,trabajar más con José, consentirlo menosy sobre todo, entender que José es como uncorazón expuestoal que yo debo amar y cuidar.

Penélope¿Ser buena madre?Lo he aprendido en el día a día,he aprendido a decirme:“Si Erik lo está haciendo ¿por qué yo no?”Que la oscuridad se hace menos densacuando te paras en esas,tal vez débiles o escasas luces,

y te alimentas de ellas para ver nacer una actitud distintay procurarle a cada uno lo que necesitalo que anhela y trabajar juntos por ello.Olvidar por momentos lo que se te dice impor-tante:escuela, carrera, terapia de esto y de lo otro.Y regresar a la sencillez de lo cotidianopara escuchar eso que quierey dárselo con los apoyos necesarios,y explicarle qué es una broma,qué es un chistey verlo bailar y escucharlo decir con sus escasas palabras lo que él vive.Ver en su hermano al mejor terapeutaque puede decirnos lo que necesita.Ahora puedo ver que todos tenemos lacapacidad de cambiar nuestra propia circunstan-cia,que no es una línea sino un círculo.Saber que la condición del autismono va a hacer que muera sino que va a vivir con eso.Tiene de todo,ya no dejas pasar las cosas fácilmente;disfrutas un amanecer y el que te diga mamá,no importa su edad.

DanielHe aprendido a cambiar mi esquema de valoresy a buscar las formas de apoyar a Erik en su forma de ser.Platicar con él a cortas frases,a señas, pero estar con él.Me veo reflejado en esta rigidez,en el hacer las cosas una y otra vez,cotidianamente,improvisando, no importa qué tan estrafalario parezca,he ido adaptando mi vida a mis hijos, a mi pareja.Para que en ellos no sólo esté viva la voz masculinasino también el amor que les tengo.Pongo mi saber, mi curiosidad y mi creatividad

Mefisto

21

en el explotar lo rutinario, en el qué puedo hacer,en el buscar la compatibilidad con mi pareja.Ser fiel a mi familia a pesar de lo distintoque pueda ser el vivir esta condición,esta visita inesperada del autismo.Me ha hecho probarme como hombre,poner a prueba mis conocimientos y habilidades,hasta mi amor, mi espontaneidad, mis tradicio-nes,todo mi legado familiar.Me ha dado por buscar en los libros mil ideasy adaptar una, para ayudarle a nuestro hijo.Y cuando funciona, de pronto la desesperaciónse torna en gusto, y en las ganas de compartirlo con otros que viven lo mismo,para que los padres nos demos cuentaque un momento de silencionos puede permitir escuchar a lo cotidiano,a lo sencillo, a lo espontáneo,y para nuestra sorpresaahí puede haberuna y mil respuestasa lo que tanto preguntamos.podemos encontrar las formasde adaptarnos al mundo de nuestros hijosy olvidarnos de adaptarlos a nuestro mundo.

ReferenciasCampillo, M. (2011). “Aprendiendo terapia narra-tiva a través de escribir poemas terapéuticos.” en Haciendo Piscología. Vol. 7,No. 1 y 2.Foucault, M. (1999). “Sexualidad y poder”, en Es-tética, ética y hermenéutica. Obras esenciales. Volu-men III. Bacelona: Paidós. Pp. 129-148.GERGEN, K. (1996). Realidades y relaciones. Una aproximación a la construcción social, Barcelona: Paidós.White, M. y Epston, D. (1993). Medios narrativos para fines terapéuticos. Barcelona: Paidós.White, M. (2002a). El Enfoque Narrativo en la Ex-periencia de los Terapeutas. Gedisa Editores, Barce-lona: España, 2002.White, M. (2022b). El Reescribir la vida: entrevistas y ensayos.. Gedisa Editores, Barcelona: España.

programa de materiales educativos

para estudiantes de la uacm

https://sites.google.com/site/

materialeseducativosuacm

materiales.educativos@uacm.edu.mx

san lorenzo tezonco E-207

5850-1901 x 14507

biblioteca del estudiante / coordinación académica

Mefisto

22

?

x2

y2z21

7

2

3

¿5

0

Acertijos

1 Encontrar p, q y r tales que: i) Sean números primos diferentes ii) Su suma sea 59 iii) La suma de sus cuadrados sea 1179

2 Un bat, una pelota y un guante cuestan $140. El bat cuesta $10 más que la pelota y el guante vale $30 más que el bat. ¿Cuál es el precio de cada artí-culo?

3 Una secretaria escribe un texto en cuatro cuar-tillas. El número de palabras en cada cuartilla se va duplicando, empezando con 50 palabras en la primera. El porcentaje de palabras mal escritas es del 20% en la primera, 25% en la segunda, 30 % en la tercera y 35% en la cuarta. ¿Qué porcentaje de errores cometió en todo el texto?

4 A un niño le regalan una caja que contiene cuadra-dos de plástico (todos de las mismas dimensiones). El día que recibió el regalo, se propuso cubrir una superficie cuadrada colocando las piezas una junto a la otra. Se dio cuenta de que para lograrlo le falta-ban 17 piezas. Al otro día hizo de nuevo el intento y ahora sí logró formar un cuadrado, pero se dio cuenta de que le sobraron 20 piezas. ¿Cuántas pie-zas tenía la caja que le regalaron?

Los tres primeros lectores que envíen las solucio-nes correctas de estos acertijos recibirán una taza conmemorativa del 4º aniversario de Mefisto.

Mefisto

23

AcertijosSolución a los anteriores

1 En el examen se tiene que el total de problemas debe ser igual al número de ejercicios resueltos correctamente, más los resueltos incorrectamente, más los no resueltos. Esto se puede escribir alge-braicamente como:

x + y + z = 20

Por otro lado, el puntaje de los ejercicios resueltos es:

8x - 5y = 13.

Este sistema está indeterminado, sin embargo, añadiendo la condición de que se deben tener so-luciones enteras positivas, encontramos que x=6, y=7 y z=7.

2 Como el número dado es

3442 = 32(221) = 9221,

se trata del número compuesto únicamente de 221 nueves, por lo que la suma de ellos es:

9(221) = 1989.

3 Como el hexágono tiene lado 2 (pues es la tercera parte del lado de un triángulo equilátero, ver figu-ra), su perímetro vale 12, y el apotema se obtiene con el teorema de Pitágoras (ver figura) para dar

4 Como es claro, en el tablero ninguno de los cuadrados exteriores está totalmente cubierto, por lo que ahora tenemos que ver si los cuadrados de las esquinas que quedan están o no cubiertos. Dado que la distancia hasta el exterior de ese cuadrado es

Entonces el área es:

no está cubierto totalmente, ya que el radio del disco es sólo 4; entonces también quitamos las es-quinas. ¿Y qué hay de los cuadrados en las otras esquinas? Por teorema de Pitágoras, los extremos de esos cuadrados están a una distancia

que es menor que 4, por lo que sí están cubiertos totalmente, Entonces sólo están cubiertos comple-tamente 32 cuadrados.

Mefisto

24

Sudoku

Fácil

Difícil

Solución al anterior

Solución al anterior

1

11

1

11

1

1

1

22

2

22

2

2

223

33

3

3

3

3

3

344

4

4

4

4

4

4

45

5

5

55

5

5

55

66

6

66

66

6

67

7

7

7

7

7

7

77

8

8

8

88

88

8

8

99

9

9

9

9

9

99

11

1

1

1

1

1

1

12

22

22

22

22

3

33

3

3

3

33

3

44

4

4

4

44

4

4

5

55

55

55

5

5

66

6

6

66

6

66

7

77

7

77

7

7

7

8

88

8

88

8

8

8

99

9

99

99

99

2

34

45

7

7

792

3

3

4

4

5

5

9

6

7

8

8

8

91

7

6

6

45

5

5

5

1

1

12

3

3

3

99

9

6

8

72

2

66

39

1

1

13 4

5

5

66

6

6

7

778

8

8