funciones 4 medio jls
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guia de funcionesTRANSCRIPT
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Gua Cuartos Medios Preparacin prueba Salvemos el Ao Escolar
A) Funciones: Dominio y Recorrido
1. Responda cuales de las siguientes relaciones son funciones de AB, si:
A={1,2,3,4} y B{0,1,2}. Dibuje los graficos correspondientes.
i) F={(1,0); (2,0); (3,1)} ii) G={(4,2); (3,1); (2,0); (1,1)} iii) H={(1,1); (2,2); (3,0); (3,1); (4,0)}
6. Completa la tabla y grafica la siguiente funcin real:
X+2 Si x= 1
X -3 -2 -3/2 1/2 1 2 3 G(x)
2. En el conjunto A={-2, -1, 0, 1, 2, 3} se definen las siguientes relaciones.
P={(0, -1); (2, 0); (-1,2); (1,2)} S={(-2, 2); (-1, 1); (0,0); (1, -1); (2, -2), (3, 0), (4,0)} R={(1,1); (2, -1); (3, 1); (4, -1); (0,1)}
i) De estas relaciones Cul (es) es (son) funciones?
ii) Determina el dominio y recorrido de aquellos que si lo son.
7. Si A{-3, 5, 7, 9}; B{2, 3, -7, 8} y las siguientes tablas describen funciones de AB
a) X -3 5 7 9 Y -7 2 3 8
b) X -3 5 7 9 Y 2 -7 8 2
Cul o cules son Epiyectivas?
3. Analice los siguientes ejemplos y marque aquellos que son funciones inyectivas: a) f : IRIR, tal que f(x)=x b) f : IRIR, tal que f(x)=0 c) f : IRIR, tal que f(x)=x+3 d) f : IRIR, tal que f(x)=x2
8. Grafica y determina que tipo de simetra tiene las sigtes. Funciones:
a) y = x2 b) y = 2x
c) y = x
4. f es una funcin de IR+ en IR+ definida por: f(x)= 1/(2x+1). Completar la siguiente tabla de valores de f.
9- Determina la funcin inversa de las sgtes. Funciones Biyectivas:
a) f : IRIR definida. por f(x)=(6x+1)/2 X 1 2 1/3 4 1/2 10 f(x) 1/3 1/15 2/5
b) f : IR-{2}IR-{1} def. por f(x)=(x+3)/(x-2)
5. Sabiendo que se llama funcin real a toda
funcin definida en IRIR. (A) Determinar el dominio de las siguientes
funciones reales: i) f(x)=1/x iv) y= (x+2)/(x2-4) ii) g(x)=x
iii) h(x)=12
5
3
2
+
+
xx
(B) Dadas las siguientes funciones reales,
determina su recorrido: i) f:IR+IR def. por f(X)=1/x ii) g:IR+{1}IR def. por g(x)=2x/(x-1)
(C) Determina el dominio y el recorrido de las
sgtes. Funciones reales: i) F(x)=(x+2)/3 ii) T(x)=x2+1 iii) H(x)=5/(2x+1)
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B. Ejercicios PSU
1) Cul (es) de las siguientes aseveraciones es (son) verdadera(s) respecto del grafico de la funcin f(x), en la figura? I) F(-2)>f(-3) II) F(-1)+f(3)0f(-3) III) F(-6)-f(8)=2
A) Solo I D) I y III B) Solo II E) II y III C) Solo III
2) La figura muestra el consumo de gas de una familia en todos los meses del ao pasado. De acuerdo al grafico podemos afirmar que:
I) La mayor variacin mensual en el consumo, se produjo entre Julio y Agosto.
II) En Mayo no hubo consumo. III) El mayor consumo se produjo en
Marzo. Es(son) verdadera(s)?
a) Solo I d) Solo I y III b) Solo II e) Ninguna de ellas c) Solo III
3) De las funciones:
I) F(x)=x2-4 II) f(x)=3
24 x III) f(x)=
63
12
+
x
x
Cual (es) no estn definida(s) en x=2? A) Solo I B) Solo II C) Solo III D) Solo I y III E) Solo II y III
4) Dadas las funciones g(x) = 2x+1 y f(x) = 5+ 2g(x) entonces:
Cul es la solucin de f(1)?
A) 10 B) -11 C) 9 D) 11 E) 6 5) Sea f(x) una funcin tal que: f(x 1) = x2 (a +1)x +1 entonces el valor de f(a) es:
A) 1 B) 1 - a C) 2 - a D) 1 + a E) 3-2a
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6) Se define la funcin real f(x)= 652 x ; con x > 6/5 y f(x) > 0. Para qu valor de x la funcin toma un valor 10? A) 3.8 B) 6.2 C) 5.2 D) 2.2 E) 1.2+5
7) El nivel de agua en un estanque es de 12 m y baja 0,5 m cada semana Cul de las
siguientes funciones representa la situacin descrita relacionando el nivel de agua y con el nmero de semanas x?
A) Y= -12 + 0,5x D) Y= 12 - 3,5x B) Y= -0,5 + 12x E) Y= 12 - 0,5x C) Y = 12 + 0,5x
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