Fuerzas de fricción sobre bandas planas

Aquí consideraremos la banda plana mostrada en la figura 8-19ª, la cual pasa sobre una superficie curva fija, de manera que el ángulo total de contacto entre la banda y la superficie β en radianes y el coeficiente de fricción entre las dos superficies es µ. Determinaremos la tensión T 2 que es necesaria en la banda para jalar esta en sentido contrario al de las manecillas del reloj sobre la superficie y así vencer las fuerzas de fricción en la superficie de contacto y la tensión conocida T 1. Naturalmente, T 2 > T 1.

Análisis por fricción: Un diagrama de cuerpo libre del segmento de banda que está en contacto con la superficie que se muestra en la figura 8.19b. Aquí la fuerza normal N y la fuerza de fricción F, actuando en puntos diferentes a lo largo de la banda variando solamente magnitud y dirección. Para un diagrama de cuerpo libre de un elemento con longitud ds se muestra en la figura 8-19c. Suponiendo movimiento inminente o movimiento de la banda, la magnitud de la fuerza de fricción dF = µ dN . Esta fuerza se opone al movimiento deslizante de la banda y por ello aumenta la magnitud de la fuerza de tensión que actúa en la banda mediante dT. Luego de realizar todos los cálculos tenemos la ecuación:

Donde: T 2 , T 1 = tensiones de la banda.µ = coeficiente de fricción estática o cinética entre la banda y la superficie de contacto.β = ángulo entre la banda y la superficie de contacto, medido en radianes.

T 2 es independiente del radio del tambor y que es una función del ángulo de contacto entre la banda y la superficie, esta ecuación es válida solo cuando ocurre el movimiento o el movimiento es inminente.

Fuerzas de fricción en chumaceras de collar, chumaceras de pivote y discos

T 2=T1 eµβ

Las chumaceras de pivote y de collar son usadas comúnmente en máquinas para soportar una carga axial sobre una flecha en rotación. Esos dos tipos de soporte se muestran en la figura 8-21. Siempre que las chumaceras no estén lubricadas o cuando lo estén solo parcialmente, pueden ser aplicadas las leyes de la fricción seca para determinar el momento M necesario para girar la flecha cuando esta soporte una carga axial P.

Análisis por fricción: La chumacera de collar que se utiliza en la flecha mostrada en la figura 8-22 está sometida a una fuerza axial P y tiene un área de contacto o de apoyo π

(R22−R12 ). Realizando los cálculos tenemos:

Esta ecuación da la magnitud del momento requerido para la rotación inminente de la flecha. El momento de fricción desarrollado en el extremo de la flecha, al girar esta con rapidez constante, al sustituir µk por µsen la ecuación anterior. Cuando R2 = R y R1 = 0, la ecuación se reduce a:

Estas ecuaciones aplican solamente a superficies de apoyo sometidas a presión constante.

M=23µs P( R2

3−R13

R22−R1

2 )

M=23µs P (R )