FUERZAS DE ATRAQUE EN EL MUELLE DE PUERTO ORDAZ

Jess Alberto Mendoza Q Simn Antonio Caraballo F.

Resumen: En este trabajo se presenta el estudio de las fuerzas de interaccin estticas y dinm1cas que actan sobre las defensas y pilares del muelle Puerto Ordaz de C.V.G Ferrominera Orinoco durante la maniobra de atraque de un buque capaz de comprimir al mximo las defensas. Adicionalmente, se presentan los estados de solicitaCin mecnica a que se ven sometidos los principales elementos del s1stema.

Palabras clave: C V.G Ferrominera Orinoco/Defensas/Fuerzas de atraque/Muelle/Pilares/ Resortes/Rigidez.

MOORING FORCES AT PUERTO ORDAZ'S DOCK Abstract: This paper contains the results of a study on the static and dynamic forces, as well as the resulting mechanical stresses (compression) acting on the dock's structure main elements dunng ship mooring operations at C.V.G Ferrominera Onnoco s harbor faCIIIities

Key Words: C.V.G Ferrom1nera Orinoco/ Dock/ Fender/ Mooring Forces/ Pillar/ Rigidity/ Spring

l. INTRODUCCIN

El muelle fluvial de C.V. G Ferrominera Orinoco en Puerto Ordaz [1 ], construido a mediados de la dcada del 50 [2], est protegido con una estructura muy robusta de madera, metal y resortes helicoidales, contra los transcientes de choque producidos durante el atraque de grandes barcos (Fig. 1 ). Varias de estas defensas presentan hoy en da deterioros de consideracin , causados principalmente por fenmenos corros1vos, que obligan a su remplazo. Debido a que los costos de fabricacin y montaje de defensas Idnticas a las ya instaladas, resultan muy elevados, se sug1ere reemplazarlas a menor costo y tiempo de fabricacin, instalacin y mantenimiento con defensas de goma [3,4].

Jl"l nh ct ... .,..,., ton coon 1 p llr (coJ u pert o r )

F19 1 Pnnctpa/es elementos de una defensa del muelle Puelto OITiaz

Cualquier nueva defensa que se proyecte colocar en el muelle no puede generar durante el atraque una respuesta esttica sobre los pilares mayor que la de las defensas actuales. Por esto se calcula las fuerzas de Interaccin y la energa que absorbe una defensa ongmal del muelle Puerto Ordaz.

El trabajo permite as tener parmetros de comparacin entre la defensa primitiva y cualquier otra capaz de reemplazarla. Por otra parte se muestra tambin los clculos de los esfuerzos mecnicos en la madera, resortes helicoidales y perfiles metlicos.

El problema se enfrenta modelando cada caja de resortes de una defensa como un conjunto de resortes en paralelo que a su vez est en serie con los perfiles metlicos. De este modo se encuentra la reacc1n que tal disposicin induce sobre los pilares del muelle, cuando la deflexin de los resortes es mxima. Conocida la fuerza de interaccin sobre cada apoyo del pilar, se calcula la carga que, distribuida uniformemente sobre la estructura metlica genera esas reacciones.

Para pronosticar la respuesta dinmica del s1stema ante la carga de choque que ejerce el buque, se propone una curva de exc1taan en forma de rampa, y se calcula experimentalmente el grado de amortiguamiento presente en una defensa, midiendo el decremento I

11. DESARROLLO

1. RIGIDEZ DEL SISTEMA DE DEFENSAS

1.1 Constantes elsticas individuales de los resortes

Los resortes helicoidales de las defensas proporcionan flexibilidad al muelle y absorben la energa de atraque de los buques. La flexibilidad que estos aportan y la energa que almacenan son funcin del arreglo concntrico (6] que conforman los cuatro resortes helicoidales cilndricos contenidos en las cajas de resortes.

La constante de rigidez Ki de cada resorte individual es:

d 4 G p k, =-3- f (1)

8DmNa

Siendo (ver Tabla 1): d Dimetro de la barra o alambre Om Dimetro medio del resorte. Na Nmero de vueltas o espiras activas. G Elasticidad al cortante, aceros (79,3 GPa). Ki Constante elstica del resorte i. E Mdulo de elasticidad. (207 Gpa). De Dimetro exterior del resorte. NT Nmero total de espiras. NO Nmero de espiras inactivas. (NO = 2

extremos cerrados y aplanados). Na Nmero de espiras activas.

Na =NT -NO

1.2 Constante de rigidez del conjunto de resortes en paralelo

Los resortes de las defensas constituyen un anidamiento concntrico dentro de las cajas, por lo que se trata al conjunto como resortes en paralelo (Fig. 2).

F

Fig. 2. Resortes helicoidales de compresin, en paralelo, de cada caja de la defensa.

Haciendo uso de (1 ), para cada resorte de la Tabla l.

Keq = K1 + K2 + K3 + K4 =1.644.255 N; (2) m

K ==165x106 N (a) eq- . m

La alta rigidez del entramado metlico de vigas 1 est en serie con los resortes, por lo que este valor de Keq puede considerarse, sin prdida de rigor, como la elasticidad de cada caja de resortes.

1.3 Contribucin de cada resorte a Keq Cada resorte de una defensa contribuye con la

rigidez total segn los valores dados en la Tabla 11.

Tabla l. Dimensiones principales de los resortes de las defensas del muelle Puerto Ordaz de C.V.G Ferrominera Orinoco.

RESORTE 1 RESORTE2 RESORTE3 RESORTE4

De= 20" (0,508m) De =13;Y.;"(0,350m) De =9 X"(0,235m) De =6,Vs"(O, l55m) d = 3" (0,0762m) d = 2 x (0,0539m) d = l "/j6" (0,0365m) d= l"(0,0254m) Dm = l7"(0,432m) Dm = ttYs" (0,2953m) Dm =7 'X6"(0,1984m) Dm =5,Vs"(0,1302m) Nr=7,Nv=2 Nr=9,Nv=2 N0 =12,Nv=2 N0 =l7,Nv=2 Paso =6"(0,152m) Paso=43ig"(O,Il lm) Paso= 3"(0,0762m) Paso = 2"(0,0508m)

n'I!HI.A. CII!.CI.A 7 II!C.RMt.A. Ao l. Nmero 4. Diciembre 1997. ----------

-------------- --Mendoza, J ., Cara bailo, S., Fuerzas de Atraqu~ en ~r Muelle de Puerto Orda:

Tabla 11. Relaciones de rigidez Ki de cada resorte respecto a la rigidez total Keq de los resortes en paralelo.

Resorte 1

Proporcin de rigidez relativa ~=0,505 Keq

En estas mismas proporciones se encontrarn las cantidades de energa absorbidas por cada resorte respecto al total que se almacena en cada caja de la defensa.

2. FUERZAS DE ATRAQUE

Fuerzas de reaccin individual y total debido a la compresin de los resortes. Respuesta esttica.

La fuerza generada por cada resorte depende de su constante elstica Ki y de la deflexin "y " durante el atraque. Es decir,

F; = k, y (3)

)~_) (;;j~ O.f P.)l.)l'\ 1'\ci.if'IQ J 381

Fig 3. Resortes libres de carga y compnmidos.

Los resortes tienen una longitud libre de 838 mm (Figura 3) y una longitud comprimida de 508 mm, de donde se obtiene: (ver Tabla 111)

Tabla 111. Fuerzas producidas por cada resorte para un recorrido de la defensa de 330 mm (13").

Resorte

1 2 3 4

K; ('%)

830.205 464.140 225.285 124.625

Fi Fuerza reactiva aproximada en N.

274.134 153.259 74.389 41 .150

2 3 . 4

~=0.282 ~= 0 1 37 K4 ~ 0076 Keq K ' K ' eq eq

La fuerza total FT es:

Fr =(t .65xt 06 :)(o,3302m)= 542 933.\'

Fr : 54lOOO.V (b)

Este es el valor de la fuerza reactiva en cada caja de resortes durante el atraque de un buque capaz de comprimir la defensa 13".

Las cargas que actan sobre los puntos de apoyo de la defensa en cada pilar, se muestran en la vista lateral de la Figura 4.

5-+300~ 'J

.:or .. reto

Fig. 4 Pilar principal bajo la fuerza de atraque {longttudes en mm).

3. ENERGfA ABSORBIDA POR LOS RESORTES

La cantidad de energa absorbida [6] por cada resorte helicoidal se calcula a travs de la ecuacin:

(4)

donde: U1 Energa de deformacin elstica de cada

resorte, en Nxm. Fi Fuerza de reaccin (N) en cada resorte, para

la deflexin y. Dm Dimetro medio del resorte en m d Dimetro del alambre en m. G Mdulo de elastiCidad al cortante del acero

(79,3)x109Pa.

As, para el conjunto de 4 resortes en paralelo este valor es:

UT = U1 + U2 + U3 + U4 = 89.740 N.m ; (5)

l . T = 8 9 7 4 O ,\' m (C.)

Sin embargo, toda la defensa es capaz de absorber al menos 4 veces esta magnitud, pues existen 4 cajas de resortes por defensa, lo que da :

UT ::: 359.000 N.m .... .. (d) ' UT ::: 35,9 Tonxm

El muelle Puerto Ordaz puede recibir buques hasta de 100.000 toneladas de desplazamiento, movindose en el atraque a 15 cmls. Bajo estas condiciones la energa cintica del buque es 1.125.000 N.m, de donde resulta evidente que la capacidad de absorcin de energa de una sola defensa no es suficiente para recibir toda la energa de atraque. De hecho, en el muelle y bajo las condiciones arriba sealadas, se comprimen conjuntamente hasta 4 defensas, cada una de las cuales consta de 4 cajas de resortes.

4. ESFUERZOS EN LOS RESORTES HELICOIDALES.

Esfuerzos mximos en cada resorte helicoidal individual

Los resortes de cada caja de absorcin de energa de las defensas estn sometidos a una superposicin de esfuerzos cortantes dados por la ecuacin:

, = (k ) 8 F 1 D m (G) tr:d3

donde: Esfuerzo cortante mximo en la fibra del lado

k intenor del resorte, en Nlm2 . Factor de correccin de Wahl por curvatura de las vueltas, calculado por medio de:

k= 4C -1 + 0,615 , siendo C= Dm 4C-4 e J

Fi Fuerza de compresin sobre cada resorte (Tabla 111), en N.

Dm Dimetro medio del resorte en m. d Dimetro del alambre en m.

La aplicacin de esta ecuacin conduce a la Tabla IV

Tabla IV. Esfuerzo d corte mximo en los re!: )rtes.

Resorte Esfuerzo por Esfuerzo Correccin torsin pura cortante mximo deWahl

1 0,682 GPa 0,866 GPa 1,27 2 0,736 GPa 0,942 Gpa 1,28 3 0,773 Gpa 0,989 Gpa 1,28 4 0,833 Gpa 1,083 Gpa 1,30

Como puede observarse, el resorte ms pequeo

(O= 6.f y d = 1" ) es el que est sometido a mayores tensiones. La tensin cortante es, para este resorte, 25 % mayor que la tensin en el resorte de mayor dimetro.

Debido a los altos esfuerzos desarrollados, los resortes son de acero de alta resistencia mecnica tratados trmicamente.

5. ESFUERZOS EN LA ESTRUCTURA METLICA DE LA DEFENSA

En el momento en que las defensas del muelle alcanzan una deflexin de y= 330 mm, todo el buque se apoya sobre la seccin protuberante que se muestra en la Figura 5.

Descripcin:

1. Perfi1124 WF 100. 2. Perfil! 24 WF 1 OO. 3. Perfill12 WF 65. 4. Caja de resorte. 5. Perfill12 WF 65. 6. Perfil 1 de conexin

con la siguiente protuberancia (112 WF65).

Fig 5 Secc1n protuberante de la defensa

.IIYI!HI.A. CII!ICI.A T II!Ciele&a.A. Ao l . Nmero 4. Diciembre 1997. ----------

----------------- Mendoza, J., Caraballo, S., Fuerr.as tk Atraque en el Muelle de Puerto Ordaz.

Cuando se alcanza la mx1ma carrera de la defensa, toda la estructura protuberante se encuentra sometida a la siguiente condicin de carga: (ver Figura 6)

~.

F1g 6 D1agrama de cuerpo libre de la estructura de defensa leyenda: A,B Centros de cajas de resortes. a,b Perfil124 WF 100. e Perfill12 WF 65 d Perfill12 WF 65 w Fuerza distribuida de interaccin buque-

defensa. RAy , RBy Fuerzas reactivas en las cajas de resortes

y en el p1lar de apoyo

La carga uniforme w por unidad de long1tud capaz de producir fuerzas reactivas de 543.000 N en cada caja de resortes, se calcula suponiendo que la estructura es completamente Simtrica respecto al eje y, y al eje z. Segn la condicin de equilibrio

wlr =2R (7) con: w Carga por un1dad de longitud Nlm. / 7 Long1tud total resistente en m. R Reacciones RAr , R81 en las cajas de resortes (N).

li Longitud de cada perfil. as

w= 2R =~=( 2{542 OOO) ) N Ir " 44 , 1 m ,,

1 1

N 11' = 24 590 -

m (e)

bajo estas condiciones los diagramas de fuerza cortante y momento flector, para la viga principal son: (ver F1gura 7)

. . .

. ..-: :e---

_ .,. ....

' ... +

-~

,

-- -

...

.. ... .

-

F1g 7 D1agramas de fuenas cortantes y momento flector de la secc1n protuberante de la defensa

Ahora b1en, como w induce esfuerzos de tracc1n y compresin deb1do a la flexin, el esfuerzo mximo vendr dado por:

\1 max a max = - -- (8) 1 t!qu n

donde 1 equiv es el momento de 1nercia respecto a y-y, de la seccin dada en la Fig. 8 y e es la d1stanc1a de las fibras ms alejadas, respecto al mismo eje

.. ...

,, L 1 ,, j JWT.' 1 ''( . ,-,! ~ t"' ' 1 1 1 '

~ r ,. ., ..

F1g 8 Secc1n transversal de la defensa en su zona protuberante (res1ste en conjunto la ffex1n)

6. ESFUERZOS EN LA MADERA

Las maderas prefenblemente usadas [9) para defensas de muelles son maderas duras latifoliadas de alta densidad (aprox. 0.80 veces la del agua) pertenecientes a los bosques tropicales el Algarrobo (Hymenaea courbanl) y el Zapatero (Peltogyne porphyrocardia), tratadas con sales Impregnadas con monmeros multifuncionales [1 0]. Tambin se emplean las espec1es. Ocotea rodiaei y Necttandra rod1aei.

Los valores del esfuerzo de rotura en compres1n perpendicular al grano para estas maderas trop1cales

de alta densidad y secas estn entre 17 MPa y 21 MPa

En el muelle de Puerto Ordaz las cargas de atraque sobre la madera se ejercen en direccin radial, perpendiculares al grano.

El rea total de las defensas, expuesta al buque es de.

con.

AEB

a luego

rea expuesta al buque (seccin protuberante). Longitud total de los perfiles que conforman la seccin protuberante. Ancho de los perfiles.

AEB = (40,46m) x (0,3048m) = 12,33 m2

2 A m =12,33m (f)

de donde, la fuerza por unidad de rea es

C1 = ..!..I._= 1 084 .000 .v ; (10) ~ EB 1 2 , 33 m 2

C1 = 8 7 9 1 5 ....!!..._ (g) m 2

El lmite permitido de esfuerzo por impacto de

atraque contra el costado de un buque es de 40 - '- . , 2

7. ESFUERZOS EN LOS PILARES DEBIDO A LA CARGA DE ATRAQUE

Las bases del muelle [7) reciben directamente la carga de atraque [8), y su superestructura (gabarra) acta como elemento rigidizador, conectando al pilar impactado con el pilar paralelo de fondo. (Ver Fig 9).

Ftg 9 Modelo 2-D del muelle en el que se muestra toda la secctn res1stente a la flexin.

Para las fuerzas de interaccin F1 Y F2 1guaJes a 543 000 N, y para la geometra de l p1 lar los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flectores son (ver Figura 1 O)

F1g 10 D1agramas de fuena corlante y momentos flectores de /os pilares del muelle

Como el pilar impactado y el pilar paralelo de fondo de la Figura 9, resisten juntos las fuerzas de interaccin en el atraque, ser necesario encontrar el segundo momento de rea eqUivalente del conjunto, a travs de:

leq =(1 +A d~ )+(12 ... l2d} ); l eq =2(/ + A d~ )

(11)

siendo: !f__( 4 4 ) lf( 2 ~ ) / =64\d - d y A = d - d,-Haciendo uso de la ecuacin (8) queda,

a max = 12MPa

8. RESPUESTA DINMICA.

El conjunto de resortes de una defensa aportan la ng1dez K y la pesada armazn de metal y madera Juega con el valor de la masa m del sistema. Pero la madera, adems de participar con cerca del 50% del peso total de la defensa y evitar ralladuras al casco de los buques, contribuye, JUnto a los resortes, con el grado de amortiguamiento.

La Figura 11 es un diagrama esquemtico, razonablemente simpl ificado de las defensas del muelle, que consiste en una masa, un disipador viscoso de energa y un elemento elstico. Constituye este modelo un sistema de segundo orden cuya

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----------------Mendoza, J., CanbaUo, S., Fuerr.os de Atraque e11 el Muelle de Pumo Ordtu.

respuesta ser funCin del grado de amortiguamiento x del sistema, que se determina por va experimental.

k ;-J .. 1

b l- :

' X Fig 11 Sistema masa ~ resorte amorlJguador de la defensa

Si se utiliza la analoga fuerza - voltaje la ecuacin vinculada en trminos de la carga elctrica es.

La excitacin del sistema se asume como e/ tren de ondas de la Fig. 12, debindose resaltar aqu que en condiciones normales de operacin, la excitacin durante el atraque no es un pulso de crecimiento sbito e instantneo.

En el tren de ondas se diferencian cuatro etapas. La primera es la de la compresin de las defensas hasta alcanzar una deflexin de 330 mm. Sigue a continuacin un perodo durante el cual la fuerza se mantiene esencialmente constante, mientras el buque gira alrededor del eje de contacto que mantiene con la defensa. Una vez finalizada esta etapa la excitacin continua con una rampa decreciente, correspondiente a la fase de separacin del buque respecto a la defensa. Esta fase se debe al carcter restaurador de los resortes y de all el nombre que se le ha dado. La cuarta etapa (que presenta mucha variabilidad en su duracin) est relacionada con el tiempo que tarda el buque en ser empujado otra vez por el remolcador. Finalmente se repite de nuevo el pulso de choque.

Fuerza {~)

::1 / Etapa de guo del buque 54 __:: Etapa de f l r comprt>,I J llem)>Oi de 1 etard

2 6 8 10 12 14

Fig 12 Rampa de choque en el tlltraque.

Etapa de re-stauracin

8.1 . Detenninacin del grado de amortiguamento.

Un modo conveniente de determinar la cantidad de amortiguamiento x presente en el sistema, consiste en medir la rata de cada de las oscilaciones libres despus que el barco se separa de la defensa [12]. A mayor amortiguamiento, mayor proporcin de cada.

El grado de amortiguamiento x se calcula por medio del decrecimiento logartmico, defin ido como el logaritmo natural de la razn de dos amplitudes sucesivas cualesquiera, y su expresin es

de donde se calcula ~ conociendo el decremento logartmico o de la defensa.

La obtencin experimental del parmetro o puede hacerse con un equipo de medicin de vibraCiones en dos canales, capaz de regtstrar 1 ) la excitacin producida por el barco sobre la defensa y 2) la respuesta del sistema en el dominio del tiempo Sin embargo, como la velocidad de atraque es sumamente pequea, se puede prescindir de un canal, sin prdida de rigor, y ensayar un experimento ms sencillo, que consiste en medir [5] todo el evento de atraque conforme al esquema simplificado de la Figura 13.

Fig. 13 Esquema simplificado para fa med1c16n de la vibfiJCIn.

De las mediciones efectuadas In o = 2, por tanto~ = o,J.

De los clculos de ngidez de la defensa, kr = 6,60x

06 N y adems como m = 40 000 kg, queda en m

definitiva :

Grado de amortiguamiento ~=0,30. Amortiguamiento Crtico C

0 = 1 027.615 Nl(mls)

Amortiguamiento e =308.285 Nl(mls)

Con la rampa de excitacin conocida y los valores de k, m y e se puede determinar [11] ahora el comportamiento dinmico del sistema ante el tren de choque de la Figura 12.

De la analoga mecnica - elctrica (Fig. 14) resulta:

C = 1,5E-7 Faradios. R = 3,08E5W L = 4E4 Henry.

F1g 14 Esquema elctrico para el anliSIS por PSPICE

Con lo que puede utilizarse un programa computacional de anlisis de circuitos elctricos {Pspice, por ejemplo), y la siguiente serie de instrucciones, para obtener la respuesta dinmica ante la excitacin conocida.

Declaracin de elementos pasivos y activos. VS S O PULSE {O 2,17E6 O 0,6 0,6 2,2 S,4) R S L 10 e 1s

1S o

Anlisis a efectuar

10 3,08ES 4E4 1,SE-7

TRAN/OP SOM 8 OC VS O 2,17E6 AC UN 10 1

100.000 100

PRO BE END

8.2. Respuesta dinmica obtenida del programa Pspice.

Una defensa del muelle Puerto Ordaz responde dinmicamente de la siguiente manera : {ver Figura 1 S)

..,.._._ ................... lOM

' . - ... ~!\ .. 1

1 .... .,.,.:..,. ..... "\.

' l1 ~

1 \ \ .. ,

F1g 15 Curva de respuesta

De estos resultados se deduce que, ante el choque, el sistema oscila segn su ~. mtentando estab1hzar al valor de la fuerza esttica mxima. Respecto a esta fuerza esttica hay un sobre1mpulso por efecto dinmico de 10%.

111 CONCLUSIONES

1. Cada defensa del muelle Puerto Ordaz es capaz de transformar 359.000 N. m (35,9 t. m) de energa cintica de un buque, en energa potencial elstica.

2. Cuando se alcanza la mxima compresin de los resortes helicoidales la fuerza que se transmite a cada apoyo de la defensa en los pilares del muelle es de 543.000 N.

3. Los esfuerzos mximos en los resortes, perfiles metlicos y madera son de 1,038 Gpa { resorte ms pequeo del arreglo concntrico ), 46 Mpa y 0.88 kPa, respectivamente.

4. El sobreimpulso dinmico generado por la respuesta de la defensa ante la excitacin impuesta por el atraque de un buque es de slo 10%.

S. Este valor es muy til para clculos de rediseo, pues indica que los factores de segundad que se deben usar, dada la naturaleza de la carga, no deben ser altos. Con esto, se pueden especificar los mnimos factores de seguridad recomendados por las normas internacionales.

IV. REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS.

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