Formulario de tipos de matricesNombre de la matriz Forma de la matriz Matriz filaUna matr iz f i la está constituida por una sola fila. [2 3 1 ]1∗3

Matriz columnaLa matr iz columna tiene una sola columna [−716 ]

3∗1

Matriz rectangularLa matr iz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn .

[1 2 −50 −1 3 ]2∗3

Matriz cuadradaLa matr iz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas.Los elementos de la forma a i i constituyen la diagonal pr inc ipal . La diagonal secundar ia la forman los elementos con i+j =n−1.

[1 2 −53 6 50 −1 4 ]

3∗3

Matriz nulaEn una matr iz nula todos los elementos son ceros. [0 0

0 0]2∗2Matriz triangular superiorEn una matr iz t r iangular super ior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son ceros. [1 7 −2

0 −3 40 0 2 ]

3∗3

Matriz triangular inferiorEn una matr iz t r iangular infer ior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. [1 0 0

3 5 02 5 2]3∗3

Matriz diagonalEn una matr iz d iagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos.

[1 0 00 5 00 0 2 ]3∗3

Matriz escalarUna matr iz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales. [5 0 0

0 5 00 0 5 ]3∗3

Matriz identidad o unidadUna matr iz identidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1. [1 0 0

0 1 00 0 1 ]3∗3

Matriz traspuestaDada una matriz A, se llama matr iz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

Matriz regularUna matr iz regular es una matriz cuadrada que tiene inversa.

Matriz singularUna matr iz s ingular no tiene matriz inversa.

Det = 0Matriz idempotente Una matriz, A, es idempotente si:A 2 = A .La matriz elevada al cuadrado va a ser la misma matriz sin elevarla. Nota: su determinante va a valer 0 o 1Matriz involutivaUna matriz involutiva es una matriz cuadrada (tiene igual número de filas que de columnas) tal que su cuadrado es igual a la matriz unidad.Una matriz, A, es involutiva si:

A 2 = I .

Matriz simétricaUna matr iz s imétr ica es una matriz cuadrada que verifica:A = A t .Nótese que la simetría es respecto a la diagonal principal.

Matriz antisimétrica o hemisimétricaUna matr iz ant is imétr ica o hemisimétr ica es una matriz cuadrada que verifica:A = -A t .La diagonal principal se conserva y todos los otros números son cambiados de signo al opuesto.

= >

Matriz ortogonal Una matriz es ortogonal si verifica que:A·A t = I .

Matriz nilpotenteCualquier matriz triangular con 0s a lo largo de la diagonal principal es nilpotente. Si N es una matriz nilpotente entonces su determinante es cero.Matriz hessianaEn Matemática, la matriz hessiana de una función f de n variables, es la matriz cuadrada de n × n, de las segundas derivadas parciales.

Matriz elementalLas matrices elementales son aquellas que se obtienen a partir de una única operación elemental de matrices sobre la matriz identidad.Estas son:

Matriz de rotaciónEn álgebra lineal, una matriz de rotación es la matriz que representa una rotación en el espacio euclídeo.Aunque en la mayoría de las aplicaciones se consideran rotaciones en dos o tres dimensiones, las matrices de rotación pueden

definirse en espacios de cualquier dimensión. Algebraicamente, una matriz de rotación es una matriz ortogonal de determinante uno:

Matriz aumentadaEn álgebra lineal, la matriz aumentada, o matriz ampliada, de una matriz se obtiene al combinar dos matrices

Matriz antihermitianaEn álgebra lineal, una Matriz antihermitiana es una matriz cuadrada cuya traspuesta conjugada es menos la matriz. Esto es si satisface a la relación:A * = -A

Matriz hermitianaUna matriz Hermitiana (o Hermítica) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada. Es decir, el elemento en la i-ésima fila y j-ésima columna es igual al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna, para todos los índices i y j:

o, escrita con la traspuesta conjugada A*:

Matriz de adyacenciaLa matriz de adyacencia es una matriz cuadrada que se utiliza, como una forma de representar relaciones binarias.