FORMULACIÓN Y EVALUACIÓN DE

PROYECTOS DE INVERSIÓN

Dr. Luis Alberto Benites Gutiérrez

Universidad Nacional de Trujillo

El profesor Benites, es Ingeniero Industrial, Máster en Business Administration (MBA) por la Universidad Autónoma de Madrid-España, Doctor en Administración de Empresas. Ha realizado estudios de Economía en la Universidad Complutense de Madrid a nivel doctoral y estudios de especialización en finanzas por la Universidad ESAN – Lima. Obtuvo el premio Nacional en Ingeniería Económica. Es profesor invitado en cátedras de Maestría y Doctorado por Universidades nacionales e internacionales. Fundador de la Maestría en Ingeniería Industrial de la Universidad Nacional de Trujillo, durante los primeros tres años se ha desempeñado como Director de Postgrado en la Sección de Ingeniería y actualmente es Jefe de Departamento Académico y profesor principal de Ingeniería Industrial en las cátedras de Proyectos de Inversión e Ingeniería Económica y Gestión Financiera, en la misma Universidad.

DR. LUIS ALBERTO BENITES GUTIÉRREZ

Proyectos de Inversión

Formulación y EvaluaciónNASSIR SAPAG

CHAIN

CAPÍTULO 1CONCEPTOS

INTRODUCTORIOS

TIPOLOGÍA TRADICIONAL DE PROYECTOSDEPENDIENTES

INDEPENDIENTES

MUTUAMENTE EXCLUYENTES

INVERSIONES DEPENDIENTES

• Las inversiones dependientes son aquellas que para ser realizadas requieren otra inversión.

• Por ejemplo, el sistema de evaluación de residuos en una planta termoeléctrica que emplea carbón depende de que se haga la planta, mientras que esta última necesita de la evacuación de residuos para funcionar adecuadamente.

INVERSIONES INDEPENDIENTES

• Las inversiones independientes son las que se pueden realizar sin depender ni afectar o ser afectadas por otros proyectos.

• Dos proyectos independientes pueden conducir a la decisión de hacer ambos, ninguno o sólo uno de ellos.

• Por ejemplo, la decisión de comprar o alquilar oficinas es independiente de la decisión que se tome respecto al sistema informático.

INVERSIONES MUTUAMENTE EXCLUYENTES

• Las inversiones mutuamente excluyentes, como su nombre lo indica, corresponden a proyectos opcionales, donde aceptar uno impide que se haga el otro o lo hace innecesario.

• Por ejemplo, elegir una tecnología que usa petróleo en vez de carbón hace innecesario invertir en un sistema para evacuar cenizas y residuos del carbón.

TIPOLOGÍA DE PROYECTOS

Según la finalidad del estudio

Rentabilidad del proyecto

Rentabilidad del

inversionista

Capacidad de pago

Según el objeto de la inversión

Creación de nuevo negocio

Proyecto de modernización

Outsourcing

Internalización

Reemplazo

Ampliación

Abandono

Ejemplo 1.1

Obviamente, en este ejemplo no se han incluido elementos fundamentales de una comparación, como el valor tiempo del dinero o el efecto tributario del endeudamiento. Este último hace que la rentabilidad del inversionista sea aun mayor, por constituir los intereses un gasto contable que reduce la utilidad de la empresa y, por tanto, la cuantía de los impuestos que se deberán pagar. En el capítulo 7 se tratan ambos efectos en forma detallada.

Aunque la evaluación de proyectos de inversión en empresas en marcha tiene diferencias significativas respecto de la evaluación de proyectos para medir la conveniencia de la creación de nuevos negocios, los fundamentos conceptuales básicos son comunes a ambos tipos de estudios.

  0 1 Incremento Tasa %

Flujo del proyecto - 1.000 1.120 120 12

Financiamiento 800 - 864 - 64 8

Flujo del inversionista - 200 256 56 28

ESTUDIOS DE VIABILIDAD

La decisión de emprender una inversión, como todo proceso decisional, tiene cuatro componentes básicos:

El decisor

Las variables controlables

Las variables no controlables

Las opciones

Ejemplo 1.2 Si se comparan los dos proyectos de la tabla, con los criterios tradicionales probablemente se opte por elegir el proyecto A, por tener un valor actual neto substancialmente mayor que el del proyecto B. Dado que ambos requieren igual monto de inversión, que tienen la misma proyección de ventas, igual vida útil y suponiendo equivalentes condiciones de riesgo, la mayoría optaría por el primero, por ser más rentable.

  Proyecto A Proyecto B

Inversión $30.000 $30.000

Vida útil 10 años 10 añosValor de desecho 0 0

Ventas 1.000 unidades/año

1.000 unidades/año

VAN $12.000 $4.000Ventas de equilibrio 950 unidades/año 650 unidades/año

Sin embargo, al sensibilizar los dos proyectos, frente a cambios en los niveles de ventas, para determinar cuál es la cantidad básica que se debería vender para que se logre ganar únicamente lo que se exige como mínimo de retorno a la inversión, se ob serva que el proyecto A resiste como máximo una caída de 5% en las ventas, mientras que el proyecto B, el menos rentable, resiste una caída de 35%. Con esta información, probablemente muchos optarán por el segundo proyecto.

CLASIFICACIÓN DE ESTUDIOS DE VIABILIDAD

Estudios De Viabilidad

Técnica

De gestión

Económica

Política

Legal

Ambiental

ETAPAS DE UN PROYECTO

Etapas

Idea

Pre inversión

Perfil

Pre factibilida

dFactibilid

adInversión

Operación

EL PROCESO DE ESTUDIO DEL PROYECTO

Formulación y

preparación de proyectos

Evaluación del proyecto

Construcción de un flujo

de caja

Ejemplo 1.3Si se evalúa la conveniencia de comprar un vehículo en $ 1.000 para utilizarlo en el transporte comercial de pasajeros y si se estima que puede generar recursos durante toda la vida útil de evaluación (10 años, por ejemplo) por el equivalente en moneda actual de sólo $ 800, no se puede concluir que el proyecto sea malo, por cuanto la inversión le permitirá al inversionista ser dueño de un vehículo que, al cabo de los 10 años, podría ser vendido, por ejemplo, en $ 500 en moneda actual, o seguir generándole rentas futuras por su uso.

Ítem $

Inversión -1.000

Beneficio directo 800

Valor remanente 500

Saldo 300

CAPITULO 2COMPORTAMIENTOS

DEL MERCADOMarco económico y predictivo

CONCEPTOS ECONÓMICOS BÁSICOS PARA EL ANÁLISIS DE INVERSIONES

•Comportamiento de la demanda

•Comportamiento de la oferta

•Comportamiento de los costos

•Maximización de los beneficios

COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA

𝑃1

𝑃0

𝑄𝐷0 𝑄𝐷1

Precio

Cantidad Demandada

𝑃0

𝑃1

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Demandada

Donde:

p: Precio de venta unitario

a:Intersección donde el precio hace a la cantidad demandada igual a cero

b: Cantidad observada de aumento en la demanda por cada unidad que disminuye el precio

QD: Cantidad demandada

𝑝=𝑎−𝑏∗𝑄𝐷

Función de la demanda

𝐷= 𝑓 (𝑝 ,𝑌 ,𝑁 ,𝑃𝑐 ,𝑃𝑠 ,𝐺𝑃 ,𝐸) Ecuación de la elasticidad

𝐸𝑝=∆𝑄𝐷 /𝑄𝐷∆ 𝑃 /𝑃

=∆𝑄𝐷∆ 𝑃

×𝑃𝑄𝐷Donde:

Y: Ingreso de los consumidoresN: Cantidad de consumidoresPC: Precio de los bienes complementariosPS: Precio de los bienes sustitutosGP: Gustos y preferenciasE: Expectativas

Donde:Ep: Elasticidad precioQD: Cantidad demandadaP: Precio

Ejemplo 2.1Para calcular la elasticidad precio de la demanda de cada punto de una función de demanda simplificada a Q = 1.000 - P, se completa la tercera columna de la tabla

P Q Ep

1.000 0 1*(1.000/0) = oo900 100 1*(900/100) = 9,00800 200 1*(800/200) = 4,00700 300 1*(700/300) = 2,33600 400 1*(600/400) = 1,50500 500 1*(500/500) = 1,00400 600 1*(400/600) = 0,67300 700 1*(300/700) = 0,43200 800 1*(200/800) = 0,25100 900 1*(100/900) = 0,110 1.000 1*(0/1.000) = 0

La elasticidad precio cruzada de la demanda mide cuánto varía porcentualmente la cantidad demandada ante un cambio porcentual en un bien relacionado, si el resto de los factores permanece constante. Según su resultado, se puede clasificar en:a. bienes complementarios si su valor es negativo, es decir, cuando la cantidad demandada del producto varía en forma inversamente proporcional a una variación en el precio de otro bien;b. bienes sustitutos si su valor es positivo, es decir, si la cantidad demandada del pro-ducto varía directamente proporcional con la variación del precio de otro bien; y c. bienes independientes si su valor es igual a 0, es decir, que ante un cambio en el precio de otro bien, la cantidad demandada del producto no varía.

COMPORTAMIENTO DE LA OFERTA

𝑃1

𝑃0

𝑄𝐷0 𝑄𝐷1

Precio

Cantidad Ofrecida

𝑃0

𝑃1

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Ofrecida

Variación de la oferta frente a disminución en los precios de los sustitutos

Ecuación de la elasticidad

𝐸𝑝=∆𝑄𝑂 /𝑄𝑂∆ 𝑃 /𝑃

=∆𝑄𝑂∆ 𝑃

×𝑃𝑄𝑂

Donde:Ep: Elasticidad precioQO: Cantidad ofertadaP: Precio

𝑃0

𝑄𝐷1 𝑄𝐷0

Precio

Cantidad Demandada

𝑂1 𝑂0

Ejemplo 2.2

Tomando como base los antecedentes del ejemplo 2.1, se calculan en la tabla las relaciones de ingreso total y marginal

P Q Ep IT=PxQ IMg

         1.000 0 m 0  900 100 9,00 90.000 900800 200 4,00 160.000 700700 300 2,33 210.000 500600 400 1,50 240.000 300500 500 1,00 250.000 100400 600 0,67 240.000 -100300 700 0,43 210.000 -300200 800 0,25 160.000 -500100 900 0,11 90.000 -7000 1.000 0 0 -900

Donde IMG es el ingreso marginal total dividido por las unidades marginales vendidas.

COMPORTAMIENTO DE LOS COSTOS

Costo fijo medio

𝐶𝐹𝑀𝑒=𝐶𝐹𝑇𝑄 Costo variable medio

𝐶𝐹𝑉𝑀𝑒=𝐶𝐹𝑉𝑄

Costo medio total𝐶𝑀𝑒𝑇=𝐶𝐹𝑀𝑒+𝐶𝑉𝑀𝑒

Ejemplo 2.3Las relaciones anteriores se ejemplifican en la tabla, que supone costos fijos totales de $ 2.000 por cualquier cantidad que se produzca. Los costos variables unitarios se consideran constantes en $ 400.

Q PMg CFT CVT CT CFMe CVMe CMeT CMg

0   2.000 0 2.000        30 30 2.000 400 2.400 66,67 13,33 80,00 13,3372 42 2.000 800 2.800 27,78 11,11 38,89 9,52108 36 2.000 1.200 3.200 28,52 11,11 29,63 11,11138 30 2.000 1.600 3.600 14,49 11,59 26,09 13,33160 22 2.000 2.000 4.000 12,50 12,50 25,00 18,18175 15 2.000 2.400 4.400 11,43 13,71 25,14 26,67186 11 2.000 2.800 4.800 10,75 15,05 25,81 36,36

192 6 2.000 3.200 5.200 10,42 16,67 27,08 66,67

Funciones del costo total

Funciones de costo medio y marginal

MAXIMIZACIÓN DE LOS BENEFICIOS

* Funciones de costos y beneficios totales y marginales

Ejemplo 2.4Suponga un precio constante de $ 200 por unidad, un costo fijo de $ 200 y los cos tos totales que se muestran en la tabla para distintos niveles de producción.

Cantidad Ingresototal

Costototal

Beneficiototal

Ingresomarginal

Costomarginal

           0 0 200 -200    1 200 392 -192 200 1922 400 552 -152 200 1603 600 688 -88 200 1364 800 800 0 200 1125 1.000 912 88 200 1126 1.200 1.024 176 200 1127 1.400 1.152 248 200 1288 1.600 1.304 296 200 1529 1.800 1.480 320 200 17610 2.000 1.696 304 200 21611 2.200 1.968 232 200 27212 2.400 2.400 0 200 432

13 2.600 2.880 -280 200 480

EL ESTUDIO DE MERCADO

* El mercado del proyecto

PROVEEDOR

Proyecto

Competidor

DISTRIBUIDOR

CONSUMIDOR