Centro Regional de Educación Normal

“Dr. Gonzalo Aguirre Beltrán”

Clave: 30DNL0002X

*Lic. En Educación Preescolar*

Curso: Forma, Espacio y Medida

Nombre de la Profesora:Hercy Báez Cruz

Nombre de la alumna:Frida Isela Ortiz Roman

2 Semestre Grupo: “A”

Una propuesta de fundamentación para la

enseñanza de la geometríaAutor: Jaime Gutiérrez A

(1990)

El modelo de Van Hiele,

Teoría y practica en educación

matemática

MODELO DE VAN HIELE

Este modelo surgió de laexperiencia de Van Hiele, frente asus clases de matemáticas y a losproblemas que se enfrentaba conlos alumnos.El cual se preocupa por la similituden la manera de trabajar y lacomprensión de sus alumnos añotras año creando un modeloeducativo.

Integra las siguientes ideas principales:

•Se pueden encontrar varios nivelesde perfección en el razonamiento delos estudiantes de matemáticas.•Un estudiante sólo podrácomprender realmente aquellaspartes de las matemáticas que elprofesor le presente de maneraadecuada a su nivel de razonamiento.

3.-Si una relación matemática no puede serexpresada en el nivel actual de razonamientode los estudiantes, será necesario esperar aque estos alcancen su nivel de razonamiento.superior para presentársela.

4.-No se puede enseñar a una persona arazonar de una determinada forma, pero si sele puede mediante una enseñanza adecuadade las matemáticas, a que llegue lo antesposible a razonar de esta forma.

Al igual dice que…

La filosofía que inspira el modelo de:

Se refiere al razonamiento yaprendizaje de las matemáticas engeneral, tanto las observacionesiniciales de los esposos Van Hielecomo todos los estudios relevantesque se han hecho desde entoncesestán centrados en la geometría.

Van Hiele

Primera Parte Segunda Parte

El modelo de Van Hiele está formado por dos partes:

1.- LA PRIMERA PARTE

Es descriptiva, ya que identifica unasecuencia de tipos de razonamientollamados “niveles de razonamiento”a través de los cuales progresa lacapacidad de razonamientomatemático de los individuos desdeque inician su aprendizaje hasta quellegan a su máximo grado dedesarrollo intelectual en este campo

Esta parte del modelo da a losprofesores directrices llamadas“fases del aprendizaje” sobrecómo pueden ayudar a susalumnos para que puedanalcanzar con más facilidad un

nivel superior de razonamiento.

2.- La segunda parte

Niveles de razonamient

o

Nivel 1 Reconocimiento

Nivel 2

Análisis

Nivel 3

Clasificación

Nivel 4

Deducción formal

Niveles de razonamiento

Si observamos y comparamos lasformas de aprender, de trabajar yde expresarse en geometría de losestudiantes de diferentes niveleseducativos, no nos costara muchoidentifica notables diferencias

Nivel 1 (de reconocimiento)

•Los estudiantes perciben las figuras geométricasen su totalidad, de manera global comounidades, pudiendo incluir atributos irrelevantesen las descripciones que hacen.

•Además, perciben las figuras como objetosindividuales, es decir que son capaces degeneralizar las características que reconocen enuna figura a otras de su misma clase

•Se limitan a describir el aspecto físico de lasfiguras, los reconocimientos, diferenciaciones oclasificaciones de las figuras que realizan se basanen semejanzas o diferencias físicas globales entreellas.

NIVEL 2 (ANALISIS)

•Los estudiantes se dan cuenta de que lasfiguras geométricas están formadas por parteso elementes y de que están dotadas depropiedades matemáticas, pueden describir laspartes que integran.

•Sin embargo no pueden hacer clasificacioneslógicas de figuras basándose en sus elementos opropiedades.

•Este nivel es el primero que ofrece unrazonamiento “matemático”, pues es elprimero en el que los estudiantes son capacesde descubrir y generalizar las propiedades que

aun no conocían.

Nivel 3 de Clasificación:• En este nivel comienza la capacidad de

razonamiento formal de los estudiantes, ya queson capaces de conocer que unas propiedadesdeducen de otras y de descubrir esasimplicaciones, en particular pueden clasificarlógicamente las diferentes familias de figuras apartir de sus propiedades o relaciones yaconocidas, no obstante sus razonamientoslógicos se siguen apoyando en la manipulación.

• Los estudiantes pueden describir una figura demanera formal, es decir, pueden dar definicionesmatemáticamente correctas, comprenden elpapel de las definiciones y los requisitos de unadefinición correcta.

Nivel 4 de deducción formal:

Alcanzando este nivel, los estudiantes puedenentender y realizar razonamientos lógicosformales: las demostraciones de varios pasos yatienen sentido para ellos y sienten su necesidadcomo único medio para verificar la verdad de unaafirmación.

Los estuantes pueden comprender la estructuraaxiomática de las matemáticas, es decir el sentidoy la utilidad de términos no definidos.

Aceptan la posibilidad de llegar al mismoresultado desde distintas premisas

Principales característic

as de los niveles

1.- La jerarquización y

secuencialidad de los niveles.

2 .-Hay una estrecha relación entre el lenguaje

y los niveles.

3.- El paso de un nivel al siguiente

se produce de forma continua.

Las fases del

aprendizaje del modelo

de Van Hiele

1.- Información

2.- Orientación dirigida

3.- Explicitación4.- Orientación

Libre

5.- Integración

1.- Información

• En esta fase los estudiantescomenzaran a explorar el campo deestudio por medio de investigacionesbasadas en el material que les hasido proporcionado. Construirán loselementos básicos de la red derelaciones del nuevo nivel.

2.- Orientación dirigida

• En esta fase los estudiantescomenzaran a explorar el campode estudio por medio deinvestigaciones basadas en elmaterial que les ha sidoproporcionado. Construirán loselementos básicos de la red derelaciones del nuevo nivel.

3.- Explicitación

• Una de las finalidades principales dela tercera fase es hacer que losestudiantes intercambien susexperiencias, que comenten lasregularidades que hanobservado, que expliquen cómohan resuelto las actividades, todoello dentro de un contexto dedialogo en el grupo.

4.- Orientación Libre

• Ahora los alumnos deberán aplicarlos conocimientos y lenguaje queacaban de adquirir a otrasinvestigaciones diferentes de lasanteriores.

• El núcleo de esta fase esta formadopor actividades de utilización ycombinación de los nuevosconceptos, propiedades y forma derazonamiento.

5.- Integración

• En esta fase el profesor fomentareste trabajo proporcionandocomprensiones globales, pero esimportante que estas comprensionesno le aporten ningún concepto opropiedad nuevos alestudiante, solamente deben ser unaacumulación comparación ycombinación de cosas que yaconoce.

Características de las fases del aprendizaje

• 1.- Los problemas que se plantean tienen como finalidad revelar a los estudiantes cal será el área de la geometría que van a estudiar.

• 2.- en la fase 2 de orientacióndirigida los problemas sirven paradelimitar los elementosprincipalesconceptos, propiedadesdefiniciones que los alumnosdeben estudiar y sobre los quedeben aprender a razonar.

• 3 en la fase de orientaciónlibre, los problemas no debenser rutinarios deben ser mascomplejos que en la fase inferir ydeben obligar a los estudiantesa combinar sus conocimientos ya aplicarlos en situacionesdiferentes.

• 4.- por ultimo los problemas que seplanteen en la fase de integracióntendran como finalidad favorecerdicha integración o comprobar silos estudiantes ya la hanconseguido, planteandosituaciones amplias en las que nohaya un predominio de ninguna delas partes que se acaban deintegrar si no que intervenganvarias de ellas.