folleto teórico y práctico

Fundamentos de Electrónica Para Informática Lennin Javier Piña, M.A

Folleto Teórico y Práctico

Realizado por: Ing. Lennin Javier Piña, MA


Práctica de nociones de electricidad Unidad I – Magnitudes Eléctricas

I- Conceptos Generales a recordar

Circuito eléctrico: Un circuito eléctrico es un camino cerrado por donde circula una corriente eléctrica. Se compone fundamentalmente por tres tipos de elementos. Elementos activos, elementos pasivos y conductores. Un ejemplo de circuito eléctrico puede ser. El sistema de iluminación del aula, las instalaciones de Tomas de corriente de la dirección. Etc. Elementos activos de un circuito:

Son aquellos elementos que se encargan de suministrar energía a un circuito eléctrico. Tales como pilas, baterías, plantas eléctricas, acumuladores, etc.


Elementos pasivos:

Son aquellos elementos que se encargan de consumir la energía al circuito eléctrico. Tales como bombillas, tv, radio, abanicos, etc. Cualquier elemento que se con2cte a un circuito puede ser considerado como elemento pasivo.

Conductores: Es la propiedad que tiene y cuerpo de permitir a través de los electrones. En un circuito eléctrico los conductores son los cables o las pistas por donde circula la corriente entre los elementos conectados.

II- Principales magnitudes eléctricas: En la presente unidad las principales magnitudes eléctricas a estudiar son las siguientes:


Intensidad de la corriente (I): Se define como el flujo o movimiento de los electrones a través de un conductor. Se representa con la letra I y su unidad de medida es el ampere o amperio (A). Ej. I= 2A; Se lee. Intensidad de corriente es igual a 2 amperes. Voltaje o Tensión Eléctrica (V): También es llamada diferencia de potencial, se define como la fuerza electromotriz (FEM), que impulsa a los electrones a través de un conductor. Generando así una corriente eléctrica. Se representa con la letra “V” y su unidad de medida es el “voltio” (v). Ej. V=220v; se lee El voltaje es igual a 220 voltios Resistencia Eléctrica (R): Se define como el grado de oposición de algunos cuerpos al paso de los electrones atraves de ellos, se representa con la letra “R”, y su unidad de medida es el “ohmio” el cual se representa con la letra griega llama omega (Ω). Ej. R= 470 Ω; se lee La resistencia eléctrica es igual a 470 ohmios


III- Simbologías del circuito eléctrico De aquí en adelante analizaremos circuitos eléctricos, que serán mostrados según sus esquemas y símbolos genéricos, por tal razón es necesario que nos familiaricemos con los símbolos y diagramas eléctricos más comunes: Fuentes de voltajes:

Una fuente de voltaje es un elemento activo capaz de suministrar al circuito una diferencia de potencial, puede ser DC o AC.

Fuentes de Corriente:

Una fuente de corriente es un elemento activo capaz de suministrar un flujo constante de electrones al circuito.

Resistencia eléctrica: Es un elemento pasivo que al ser sometido a una tensión, genera una caída de voltaje entre sus extremos y permite la circulación de una cantidad determinada de corriente. Interruptores: Es un elemento de control, que se coloca en un circuito para decidir cuándo energizar (encender) el mismo. Es un elemento mecánico de accionamiento manual.


IV- Código de Colores para resistencias eléctricas

Físicamente, un resistor eléctrico es un elemento con las mismas características anteriormente definidas para resistencias eléctricas, como se observa en la Figura un resistor tiene varias franjas de colores, estos colores y la posición en la que se encuentren determinan el valor óhmico de dicha resistencia.

Para determinar el valor óhmico de una resistencia eléctrica tomamos en cuenta los tres primeros colores, los dos primeros colores representan las dos primeras cifras significativas, el tercer color (también llamado multiplicador), indica la cantidad de ceros (0) que se deben agregar a las dos cifras obtenidas.


A continuación se muestra la tabla de código de colores y sus valores.

Ejemplo:

Una resistencia con los siguientes colores:

El primer color es amarillo, cuyo valor es 4 (ver tabla) El segundo color es verde, cuyo valor es 5 (ver tabla) Ya tenemos formado en 45


El tercer color es azul, este es el multiplicador, significa en pocas palabras que debemos agregar el valor del azul (6) pero en ceros (000000) a las dos cifras que teníamos anteriormente. Tenemos que: 45000000Ω, este es el valor de la resistencia. Ahora la expresamos en la notación científica correspondiente: 45MΩ Tolerancia: La tolerancia es el valor porcentual que la resistencia eléctrica tiene permitido variar, este corresponde al 4to color de la resistencia, y sus valores los determinan los colores que se muestran en la tabla de arriba. Para el ejemplo anterior, observamos que el 4to color corresponde al dorado, observando en la tabla el dorado equivale a una tolerancia de un 5%, por tal razón, el valor de la resistencia citada en el ejemplo es de: 45MΩ ± 5%.


Practica #1. Ejercicio con resistencias y código de colores: Completa la tabla correctamente.

Valor óhmico 1er color 2do color 3er color 4to color

470Ω ± 5%

Naranja Naranja Marrón rojo

510 Ω ± 20%

Rojo Rojo Naranja Dorado

2.2k Ω ± 0.5%

Azul Violeta Marrón Plateado

680k Ω ± 10%

Verde Gris Rojo verde

5M Ω ± 2%

Gris Negro Negro marrón

1.5k Ω ± 1%

Amarillo Negro Naranja ---

100M Ω ± 5%

Marrón Negro Verde Rojo

100 Ω ± 1%

Violeta Negro Marrón dorado

3.6M Ω ± 10%

Marrón Verde Amarillo plateado

10 Ω ± 20%


Unidad II – Ley de Ohm

Ley de OHM GEORG SIMON OHM (1787-1854)

Físico y matemático alemán. Descubrió una de las leyes fundamentales de los circuitos de corriente eléctrica, conocida como “Ley de Ohm”. Georg Simon Ohm, físico y matemático alemán, nació el 16 de marzo de 1789 en Erlangen, Bavaria. Tanto su padre, de profesión cerrajero, con una amplia cultura para la época obtenida de forma autodidacta, como la madre, se encargaron de transmitir a los hijos conocimientos de matemática, física, química y filosofía.

Hacia 1805 Georg Simon ingresó en la Universidad de Erlangen, la que abandonó después del

tercer semestre, al interferir la vida disoluta que llevaba con los estudios. Por ese motivo sus

padres lo enviaron a Suiza, donde comenzó a trabajar como profesor en una escuela de

Gottstadt bei Nydan y continuó estudiando matemáticas.

En 1811 regresó a la Universidad de Erlangen y al concluir los estudios el gobierno de Bavaria le ofreció un puesto de profesor de matemáticas y física en una modesta escuela de Bamberg, pero como sus aspiraciones eran llegar a ser profesor universitario, decidió que a partir de ese momento tendría que demostrar su valía de alguna forma para lograr el reconocimiento del gobierno. Seis años después recibió una oferta para impartir clases de matemáticas y física en un Liceo Jesuita de Colonia. En esa institución, con mejores condiciones materiales que en las anteriores donde había trabajado, pudo contar con un laboratorio de física bien equipado. Ahí comenzó a realizar sus primeros experimentos con electricidad después de conocer las investigaciones llevadas a cabo en 1820 por el físico danés Øersted. Como resultado de sus investigaciones, en 1827 Georg Simon Ohm descubrió una de las leyes fundamentales de la corriente eléctrica, que hoy conocemos como “Ley de Ohm”. Esa importante ley postula que “La corriente que circula por un circuito eléctrico cerrado, es directamente proporcional a la

tensión que tiene aplicada, e inversamente proporcional a la resistencia que ofrece a su paso la carga que tiene conectada”.


Análisis de circuitos utilizando ley de ohm

Ejemplo No. 1. Dado el siguiente circuito. Asumiendo que: V= 15V, R=500Ω, Calcula el

valor de la corriente que circula por el circuito.

Según la ley de ohm.

Por tanto, solo tenemos que dividir el

valor del voltaje (15v) entre el valor de la

resistencia (500 Ω).

El resultado será: I= 0.03 A,

Debemos recordar que la unidad de medida de la corriente es el ampere (A), por eso se

coloca la letra “A” seguido del resultado.

Recordar también que cuando los valores obtenidos son muy pequeños o muy grandes

deben ser expresados en notación científica. Por tanto, el resultado debe ser expresado

como:

I= 30mA (esto se lee, corriente es igual a 30 mili amperes)

La representación matemática de dicha ley es la siguiente:


Practica #2. Utilice la ley de ohm para resolver los siguientes ejercicios.

1. En el siguiente circuito halle la corriente, sabiendo que: V=12v R= 470 Ω

2. En el siguiente circuito halle el valor de la fuente de voltaje, sabiendo que: I=25mA R= 680 Ω

3. En el siguiente circuito halle el valor de la resistencia, sabiendo que: V=25v I= 50mA


V- Circuito Resistivo Serie

Es frecuente que un en un circuito se conecten más de una resistencia, cuando así ocurre el análisis del circuito dependerá de la forma en que estén conectadas las mismas, entre las conexiones más comunes se encuentran la conexión de resistencias en serie. Se dice que dos o más resistencias están conectadas en serie, cuando se encuentran una a continuación de la otra, es decir donde termina un extremo de una se conecta un extremo de la otra. Además, no debe haber nada conectado entre dos resistencias conectadas. Ej.

Resolver un circuito serie consiste en calcular la resistencia total o equivalente en el circuito (Rt), así como la corriente que circula por cada una de las resistencias (I1, I2, I3, etc.), además de las caídas de voltaje en cada resistencia (Vr1, Vr2, Vr3, etc.). Para resolver un circuito serie debemos conocer primero sus características, ya que estas son las que deben ser tomadas en cuenta a la hora del análisis.

Características del circuito Serie:

1. La resistencia total o equivalente del circuito es la sumatoria de todas las resistencias

conectadas.

Rt= R1 + R2 + R3 + …. + Rn

2. La Corriente total que circula por el circuito es la misma corriente que circula por

cada una de las resistencias.

It = I1 = I2 = I3 = …. = In

3. El voltaje total de la fuente se distribuye para cada una de las resistencias conectas.

Vt = Vr1 + Vr2 + Vr3 + … + Vrn


Ejemplo 1. Dado el siguiente circuito serie, hallar Rt, It, I1, I2, I3, Vr1, Vr2 y Vr3.

Vt = 26V

R1 = 330 Ω

R2 = 470 Ω

R1 = 500 Ω

Explicación:

Para resolver el circuito aplicamos lo descrito en su característica:

1er paso. Hallamos la resistencia total:

Según la primera característica del circuito serie: La resistencia total es la sumatoria de todas las resistencias conectadas:

Rt= R1 + R2 + R3

Para nuestro ejemplo:

Rt =330 Ω + 470 Ω + 500 Ω

Rt = 1300 Ω

Rt = 1.3 KΩ (llevando 1300 a notación científica)

2do paso: Hallamos las corrientes del circuito

Según la segunda característica del circuito serie: la corriente total del circuito es la misma

corriente que circula por cada una de las resistencias.

It = I1 = I2 = I3 =... = In

Esto lo que quiere decir es que si calculo una de las corrientes (cualquiera de ellas) ese

valor obtenido es el valor de todas las demás corrientes. Por ley de ohm sabemos que:

En tal sentido nos conviene en el caso del circuito serie hallar la It, ya que tenemos el

voltaje total y la resistencia total que fue calculada en el primer paso.

Para calcular la corriente total dividimos el voltaje total (26 V) entre la resistencia total

(1300 Ω = 1.3kΩ)

It = 0.02 A = 20mA

Esto significa que I1, I2 e I3, también tienen ese valor, I1= 20mA I2 = 20mA I3= 20mA


3er Paso: Hallamos las caídas de voltaje en cada una de las resistencias.

Como dice la tercera característica, el voltaje total se distribuye para cada una de las

resistencias conectadas, por tanto debemos calcular el valor de los voltajes en cada una

de las resistencias y para esto utilizamos la ley de ohm.

Entonces tenemos que:

Vr1 = I1 x R1 = (0.02A) x (330Ω) = 6.6V

Vr2 = I2 x R2 = (0.02A) x (470Ω) = 9.4V

Vr3 = I3 x R3 = (0.02A) x (500Ω) = 10V

Si sumamos todos los voltajes calculados obtendremos como resultado el mismo valor del

voltaje total (26V), con lo cual se cumple la 3ra característica del circuito serie.

En conclusión tenemos que:

Rt = 1.3kΩ

It = 20mA

I1 = 20mA

I2 =20mA

I3 = 20mA

Vr1 = 6.6V

Vr2 = 9.4V

Vr3 = 10V


Ejemplo 2: Halle para el siguiente circuito Rt, It, I1, I2, I3, I4, Vr1, Vr2, Vr3, Vr4

Rt = R1 + R2 + R3 + R4

Rt = (600) + (1000) + (220) + (2100)

Rt = 4000Ω = 4KΩ

It = 𝑉𝑡

𝑅𝑡 =

25𝑣

4000Ω = 0.00625 A (convirtiendo a notacion cientifica)

It = 6.25mA

I1 = 6.25mA

I2 = 6.25mA

I3 = 6.25mA

I4 = 6.25mA

Vr1 = I1 x R1 = (6.25mA) x (680 Ω) = 4.25 V

Vr2 = I2 x R2 = (6.25mA) x (1K Ω) = 6.25 V

Vr3 = I3 x R3 = (6.25mA) x (220 Ω) = 1.375 V

Vr4 = I4 x R4 = (6.25mA) x (2.1K Ω) = 13.125 V

Como medio de comprobación se suman los voltajes obtenidos para demostrar que es

igual al voltaje total de la Fuente:

Nociones de Electricidad Lennin Javier Piña, M.A

Practica #3: Resuelve los siguientes circuitos serie.


VI- Circuito Resistivo Paralelo

Se dice que dos o más resistencias están conectadas en paralelo, cuando están unidas por

sus dos extremos teniendo así dos puntos en común, tal como se muestra en la siguiente

figura.

Resolver un circuito paralelo consiste en calcular la resistencia total o equivalente en el circuito (Rt), así como la corriente que circula por cada una de las resistencias (I1, I2, I3, etc), además de las caídas de voltaje en cada resistencia (Vr1, Vr2, Vr3, etc). Para resolver un circuito paralelo debemos conocer primero sus características, ya que estas son las que deben ser tomadas en cuenta a la hora del análisis.

Características del circuito Paralelo:

1. La resistencia total o equivalente del circuito se halla a través del inverso de la suma

de los inversos, matemáticamente.

Rt= 𝟏

𝟏

𝑹𝟏 +

𝟏

𝑹𝟐 +

𝟏

𝑹𝟑 + … +

𝟏

𝑹𝒏

Para colocar todo esto en la calculadora, utilizamos los signos de agrupación (paréntesis),

colocando como se muestra a continuación

Rt = 1 ÷ ((𝟏 ÷ 𝑹𝟏) + (𝟏 ÷ 𝑹𝟐) + (𝟏 ÷ 𝑹𝟑) + ⋯ + (𝟏 ÷ 𝑹𝒏))

2. El voltaje total de la fuente, es el mismo voltaje para cada una de las resistencias

conectadas.

Vt = Vr1 = Vr2 = Vr3 = …. =Vrn

3. La corriente total del circuito se distribuye para cada una de las resistencias

conectas.

It = I1 + I2 + I3 + … + In


Ejemplo 1. Dado el siguiente circuito paralelo, hallar Rt, It, I1, I2, I3, Vr1, Vr2 y

Vr3.

Vt = 5V

R1 = 600 Ω

R2 = 300 Ω

R1 = 200 Ω

Explicación:

Para resolver el circuito aplicamos lo descrito en su característica:

1er paso. Hallamos la resistencia total:

Según la primera característica del circuito paralelo: La resistencia total es el inverso de la suma de los inversos:

Rt= 𝟏

𝟏

𝑹𝟏 +

𝟏

𝑹𝟐 +

𝟏

𝑹𝟑

Para colocar todo esto en la calculadora, utilizamos los signos de agrupación (paréntesis),

colocando como se muestra a continuación

Rt = 1 ÷ ((𝟏 ÷ 𝑹𝟏) + (𝟏 ÷ 𝑹𝟐) + (𝟏 ÷ 𝑹𝟑))

Para nuestro ejemplo:

Rt = 1 ÷ ((𝟏 ÷ 𝟔𝟎𝟎) + (𝟏 ÷ 𝟑𝟎𝟎) + (𝟏 ÷ 𝟐𝟎𝟎))

Rt = 100 Ω

2do paso: Hallamos las caídas de voltaje en las resistencias del circuito

Según la segunda característica del circuito paralelo: El voltaje total de la fuente es el

mismo voltaje que se cae en cada una de las resistencias.

Vt = Vr1 = Vr2 = Vr3

Esto lo que quiere decir es que si conozco el voltaje de la fuente (en nuestro caso 5V) ese

mismo es el voltaje que se cae en cada una de las resistencias (Vr1, Vr2 y Vr3).

Vt = 5V

Vr1 = 5V

Vr2 = 5V

Vr3 = 5V


3er Paso: Hallamos las corrientes que circulan en cada una de las resistencias.

Como dice la tercera característica, La corriente total del circuito se distribuye para cada

una de las resistencias conectadas, por tanto debemos calcular el valor tanto de la

corriente total (It), como de cada una de las corrientes de este circuito (I1, I2 e I3) para

esto utilizamos la ley de ohm.

Entonces tenemos que:

𝑰𝒕 = 𝑽𝒕

𝑹𝒕 =

𝟓𝑽

𝟏𝟎𝟎Ω = 0.05A (llevado a notación científica) tenemos = 50mA

𝑰𝟏 = 𝑽𝒓𝟏

𝑹𝟏 =

𝟓𝑽

𝟔𝟎𝟎Ω = 0.0083333333…(llevado a notación científica) tenemos = 8.33mA

𝑰𝟐 = 𝑽𝒓𝟐

𝑹𝟐 =

𝟓𝑽

𝟑𝟎𝟎Ω = 0.0166666667..(llevado a notación científica) tenemos = 16.67mA

𝑰𝟑 = 𝑽𝒓𝟑

𝑹𝟑 =

𝟓𝑽

𝟐𝟎𝟎Ω = 0.025A (llevado a notación científica) tenemos = 25mA

Si sumamos las corrientes de las resistencias (I1 + I2 + I3) notaremos que el resultado será

el mismo de la corriente total del circuito (It). Con lo cual se cumple la 3ra característica

del circuito paralelo.

En conclusión tenemos que:

Rt = 100Ω

It = 50mA

I1 = 8.33mA

I2 =16.67mA

I3 = 25mA

Vr1 = 5V

Vr2 = 5V

Vr3 = 5V


Ejemplo 2: Halle para el siguiente circuito Rt, It, I1, I2, I3, I4, Vr1, Vr2, Vr3, Vr4

Rt= 𝟏

𝟏

𝑹𝟏 +

𝟏

𝑹𝟐 +

𝟏

𝑹𝟑+

𝟏

𝑹𝟒

Rt = 1 ÷ ((𝟏 ÷ 𝟗𝟎𝟎𝟎) + (𝟏 ÷ 𝟔𝟎𝟎𝟎) + (𝟏 ÷ 𝟑𝟔𝟎𝟎) + (𝟏 ÷ 𝟏𝟖𝟎𝟎))

Rt = 900 Ω

Vt = Vr1 = Vr2 = Vr3 = Vr4 = 18V (segunda característica del circuito paralelo)

It = 𝑉𝑡

𝑅𝑡 =

18𝑣

900Ω = 0.02 A = 20mA (convirtiendo a notación científica)

I1 = 𝑉𝑟1

𝑅1 =

18𝑣


I2 = 𝑉𝑟2

𝑅2 =

18𝑣


I3 = 𝑉𝑟3

𝑅3 =

18𝑣


I4 = 𝑉𝑟4

𝑅4 =

18𝑣


Como medio de comprobación se suman las corrientes (I1 + I2 + I3 + I4) para demostrar

que es igual a la corriente total (It) del circuito.


Practica # 4: Resuelve los siguientes circuitos paralelos


VII- Circuito Resistivo Mixto Un circuito Mixto (también conocido como serie paralelo) es aquel donde se pueden observar conexiones tanto en serie como en paralelo dentro del mismo circuito. Para poder analizar este tipo de circuitos es necesario dominar las características de los circuitos series y las características de los circuitos paralelo. Un ejemplo de un circuito mixto es el que se muestra en la próxima figura. Si observamos el circuito podemos notar que las resistencias R3 y R4 están conectadas en paralelo, si se encontrara la resistencia equivalente entre ellas dos, su equivalente quedaría en serie con R1 y R2. Quedando al final un circuito serie En este nivel solo explicaremos como hallar la Rt, en un circuito mixto, el calculo de las corrientes y los voltajes lo dejaremos para niveles superiores.

R3-4


Pasos para reducir un circuito mixto:

1. Observar e identificar: observar detenidamente cuales resistencias están en serie y/o en paralelo.

2. Reducir y renombrar: hallar la resistencia equivalente entre las identificadas y cambiar el nombre.

3. Re-dibujar el circuito: dibujar el circuito nuevamente sustituyendo las resistencias

reducidas por el nuevo valor obtenido.

4. Volver al paso 1: repetir el proceso tantas veces hasta que el circuito se convierta en serie puro o paralelo puro.

Ejemplo #1: Halla la resistencia total en el siguiente circuito mixto.

1er paso: Observar e identificar Notar que las resistencias R1 y R2 están en serie y las resistencias R3 y R4 están en paralelo 2do paso: reducir y re nombrar Llamaremos a la reducción de R1 y R2, Ra, tenemos entonces: Ra = R1 + R2 = 1.1kΩ

Llamaremos a la reducción de R3 y R4, Rb, tenemos entonces: Rb = 1

1

𝑅3+

1

𝑅4

= 200Ω


3er Paso: Re dibujar el circuito

Fíjese que en lugar de colocar R1 y R2 en serie, se coloca Ra. Y en lugar de R3 y R4 en paralelo, se coloca Rb. Nótese que ahora el circuito queda en serie y por tanto podemos reducir tal como se hace en un circuito serie En tal sentido tenemos que:

Rt = Ra + Rb Rt = 1.3KΩ + 200Ω Rt = 1.5kΩ Nota: en este caso no fue necesario volver al paso 1 ya que en primera instancia nos quedó un circuito serie, lo mismo pasaría si hubiese quedado un circuito paralelo puro.


Ejemplo #2: Halle la Rt en el siguiente circuito mixto: 1er paso: observar que R1 y R2 están en serie, así de manera aparte R4 y R5 también están en serie. 2do Paso: Reducir y re nombrar Ra = R1 + R2 = 5KΩ Rb = R4 + R5 = 6KΩ

3er paso: Re dibujar el circuito Nótese, que al reducir el circuito nos queda nuevamente un circuito mixto, en este caso volvemos a iniciar los pasos desde el inicio (paso 1).

Por tanto iniciamos otra vez. Observamos que RB y R6 están en paralelo, la reducimos y llamamos RC.

RC = 𝟏

𝟏

𝑹𝒃+

𝟏

𝑹𝟔

= 3.6KΩ

Dibujamos nuevamente el circuito

Ahora el circuito vuelve a ser mixto, fíjese que se repetirá el mismo proceso hasta que el circuito quede o serie o paralelo. Ahora nótese que R3 y RC están en serie Rd= R3 + RC = 5KΩ


Dibujamos nuevamente el circuito

Ahora si se observa claramente que el circuito final es un circuito paralelo en esta ocasión. RA y RD están en paralelo.

Por tanto, Rt = 1

1

𝑅𝐴+

1

𝑅𝐷

= 2.5KΩ


Practica # 5: Halla la resistencia total (Rt) en cada uno de los siguientes circuitos mixtos.

folleto teórico y práctico

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