FÍSICA RESUMEN 2

UNIVERSIDAD POPULAR AUTÓNOMA DEL ESTADO DE PUEBLA

FÍSICA

Resumen 2

Juan Antonio Acevedo Gómez 24200363

María de Lourdes Moreno

24 de Agosto

FÍSICA RESUMEN 2

Flotación y principio de Arquímedes.

Introducción: Para dar inicio a esta investigación comenzaremos con una descripción total del tema, incluyendo ejemplos, gráficas y otras herramientas que faciliten el entendimiento del mismo.

Se dice que, al estar en el baño público, Arquímedes observó que al introducirse en el agua, el nivel de ésta subía. Consideró que la cantidad de agua desplazada estaba en relación con su peso. Pensó entonces que con la corona ocurría lo mismo y como el peso dependía de su densidad, una corona que no fuera sólo de oro, desplazaría una cantidad de agua diferente a una de oro puro. Esta experiencia dio pauta para que Arquímedes resolviera el problema de la corona, pero además le permitió establecer lo que ahora conocemos como principio de Arquímedes: “Un objeto total o parcialmente sumergido en un liquido, flotará debido a la fuerza, de magnitud igual al peso del liquido desplazado, con la que el liquido actúa sobre el objeto.”

Desarrollo: Con esta información podemos pasar al análisis de la formula de Arquímedes la cual nos propone:

Esta fórmula será directamente proporcional al volumen de agua desplazado, a la densidad del material y ha una gravedad constante, la fuerza resultante se dará en Newtons (N)

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1. Una bola de acero de 5 cm de radio se sumerge en agua, calcula el empuje que sufre.Solución:

El empuje viene dado por E = (ρ agua) (V sumergido) ( g ), la masa específica del agua es un valor conocido (1000 kg/m3), lo único que se debe calcular es el volumen sumergido, en este caso es el de la bola de acero. Volumen de la esfera : 5,236 · 10-4 m3

E = ρagua·Vsumergido·g = 1000 · 5,236 · 10-4 · 9,8 = 5,131 N

2. Un cubo de madera de 10 cm de arista se sumerge en agua, calcula la fuerza resultante sobre el bloque. Datos: densidad de la madera 700 kg/m3

Un cubo de volumen V = lado3 = 0,13 = 0,001 m3 por tanto el empuje será:

E = dagua·Vsumergido·g = 1000 · 0,001 · 9,8 = 9,8 N

La masa del bloque será:

m = d madera · V = 700 · 0,001 = 0,7 kg

y su peso:

P = m · g = 0,7 · 9,8 = 6,86 N

Vemos que el empuje es mayor que el peso, la fuerza resultante es de 2,94 N hacia arriba lo que hace que el cuerpo suba a flote.

Conclusión: Todo cuerpo sumergido recibe una fuerza inversamente proporcional, esta fuerza se llama empuje, también ahora reconocemos que todo cuerpo sumergido desaloja un volumen de líquido exactamente igual a su propio volumen.

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Principio de Pascal

Introducción: En la siguiente investigación presentaremos la investigación que realizo el francés B. Pascal en la ciencia relacionada a la hidráulica, detallaremos su estudio y presentaremos algunos ejemplos de aplicación para su mejor entendimiento.

Blaise Pascal (1623-1662), filósofo, matemático y físico francés, considerado una de las mentes privilegiadas de la historia intelectual de Occidente. El principio de Pascal fundamenta el funcionamiento de las genéricamente llamadas máquinas hidráulicas: la prensa, el gato, el freno, el ascensor y la grúa, entre otras.

El recipiente lleno de líquido de la figura consta de dos cuellos de diferente área cerrados con tapones ajustados y capaces de resbalar libremente dentro de los pistones. Si se ejerce una fuerza (F1) sobre el pistón pequeño, la presión ejercida se transmite a todos los puntos del fluido dentro del sistema y produce fuerzas perpendiculares a las paredes. En particular, la porción de pared representada por el pistón grande (A2) siente una fuerza (F2) de manera que mientras el pistón chico baja, el grande sube. La presión sobre los pistones es la misma, NO así la fuerza.Como p1=p2 Entonces: F1/A1 es igual F2/A2 por lo que despejando un termino se tiene que:

F2=F1.(A2/A1)

Sí, por ejemplo, la superficie del pistón grande es el cuádruple de la del chico, entonces el módulo de la fuerza obtenida en él será el cuádruple de la fuerza ejercida en el pequeño.

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La prensa hidráulica, al igual que las palancas mecánicas, no multiplica la energía. El volumen de líquido desplazado por el pistón pequeño se distribuye en una capa delgada en el pistón grande, de modo que la presión por el desplazamiento es igual en ambos pistones.

Ejemplo:

Se desea elevar un cuerpo de 1000 kg utilizando una elevadora hidráulica de plato grande circular de 50 cm de radio y plato pequeño circular de 8 cm de radio, calcula cuánta fuerza hay que hacer en el émbolo pequeño.

En este ejercicio nos dan datos para calcular las dos superficies y para el peso a levantar, es decir calculamos previamente S1, S2, F2 y calculamos F1 despejando.

S2 = π R2 = π 0,52 = 0,785 m2 S1 = π R2 = π 0,082 = 0,0201 m2

F2 = m g = 1000 · 9,8 = 9800 N

Si multiplicamos en cruz y despejamos F1 = F2 · S1 / S2 introduciendo los datos anteriores: F1 = 251 N

Conclusión: Para finalizar debemos de reconocer el gran aporte científico que hizo Pascal, su principio es la base de muchas de nuestras herramientas que tenemos hoy en día, las cuales nos permiten hacer algunas tareas con mucha mas facilidad, en la construcción, la industria de los automóviles y otras.

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Ecuación de Bernoulli

Introducción: El principio de Bernoulli, también denominado ecuación de Bernoulli o trinomio de Bernoulli, describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una corriente de agua. Fue expuesto por Daniel Bernoulli en su obra Hidrodinámica (1738) y expresa que en un fluido ideal (sin viscosidad ni rozamiento) en régimen de circulación por un conducto cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su recorrido.

Esta ecuación se aplica en la dinámica de fluidos. Un fluido se caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las moléculas de los fluidos no están rígidamente unidas, como en el caso de los sólidos. Fluidos son tanto gases como líquidos.

Existen algunas limitantes para la aplicabilidad de este principio:

El fluido se mueve en un régimen estacionario, o sea, la velocidad del flujo en un punto no varía con el tiempo.

Se desprecia la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).

Se considera que el líquido está bajo la acción del campo gravitatorio únicamente.

La ecuación de Bernoulli, se puede considerar como una apropiada declaración del principio de la conservación de la energía, para el flujo de fluidos. El comportamiento cualitativo que normalmente evocamos con el término "efecto de Bernoulli", es el descenso de la presión del líquido en las regiones donde la velocidad del flujo es mayor. Este descenso de presión por un estrechamiento de una vía de flujo puede parecer contradictorio, pero no tanto cuando se considera la presión como una densidad de energía. En el flujo de alta velocidad a través de un estrechamiento, se debe incrementar la energía cinética, a expensas de la energía de presión.

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En la imagen anterior nos explica claramente que la presión de un fluido es directamente proporcional al área donde este circula.

Ejemplo:En la figura, el fluido es agua y descarga libremente a la atmósfera. Para un flujo másico de 15 kg/s, determine la presión en el manómetro.

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Conclusión: Para concluir, en esta investigación se observan las principales características de la ecuación de Bernoulli que con un análisis previo nos damos cuenta de su aplicabilidad y así tuvimos la capacidad de poder experimentar todo esto en un ejemplo que se da en la vida cotidiana.