PRACTICA Nº 3Estática y Dinámica de Fluidos(PRE-LABORATORIO)

I. OBJETIVOS:

El alumno al final de la práctica debe ser competente en:

Comparar la densidad de tres materias diferentes. Calcular el diferencial de presión aplicado mediante un émbolo a una columna de agua

usando el Principio de Pascal. Determinar la densidad de un objeto sumergido en agua mediante la aplicación del

Principio de Arquímedes. Determinar la densidad de un fluido al sumergir en el mismo un objeto de densidad

conocida mediante la aplicación del Principio de Arquímedes. Comprobar la Estabilidad de Objetos Sumergidos derivada del Principio de

Arquímedes. Determinar la velocidad de salida del agua de un tanque mediante el Principio de

Bernoulli. Determinar el alcance del chorro de agua de un tanque sometido a vaciado al analizarlo

como Movimiento Parabólico. Comparar la velocidad de vaciado de dos tanques de agua de iguales dimensiones con

boquillas de salida de diferente diámetro.

II. CONOCIMIENTOS REQUERIDOS:

Estados de la Materia. Densidad de un Fluido. Presión Estática. Principio de Pascal. Principio de Arquímedes. Estabilidad de Cuerpos Sumergidos. Principio de Bernoulli. Movimiento Parabólico (Física 1).

III. MATERIALES Y EQUIPOS:

LABORATORIO: Dinamómetro. Juego de recipientes pequeños transparentes. Sal, tierra y arena. Dos (2) Vernier.

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAMINISTERIO DE LA DEFENSA

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALPOLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA

NUCLEO EDO. TÁCHIRACICLO BASICO DE INGENIERIA

Un metro (1m) de tubería plástica transparente. Tres (3) cilindros graduados. Agua, alcohol, benzol o kerosene. Dos (2) tanques de agua con boquillas de salida de diferente diámetro. Un (1) Cronómetro. Cinta métrica. Reglas

ALUMNO (por grupos A y B) 1 litro de benzol o kerosene. 1 litro de alcohol. 1 litro de aceite comestible. 1 rollo de papel absorbente (TOALLIN), (SERVILLETAS NO)

FUNDAMENTOS TEÓRICOS

Fluido: Es una sustancia que puede fluir, o sea que cede inmediatamente a cualquier fuerza tendente a alterar su forma, un fluido en reposo no soporta una fuerza tangencial, ya que en el caso de aplicársele las diferentes capas de fluido simplemente resbalan unas sobre otras. Las partículas que componen un líquido no están rígidamente adheridas entre sí, pero están más unidas que las de un gas. El volumen de un líquido contenido en un recipiente permanece constante y el líquido tiene una superficie límite definida. Un gas no tiene límite natural, y se expande y difunde en el espacio que le contiene hasta llenar el volumen del recipiente que le contiene.

Estados de la Materia: Generalmente se divide a la materia desde el punto de vista macroscópico en sólida, líquida y gaseosa. La mayoría de las sustancias son sólidas a temperaturas bajas, líquidas a temperaturas medias y gaseosas a temperaturas altas, pero los estados no siempre están claramente diferenciados.

La densidad de un fluido homogéneo se define como su masa dividida entre el

volumen que ocupa, , puede depender de muchos factores tales como la temperatura y

la presión a la que está sometido. La densidad de los líquidos varía muy poco en grandes intervalos de presión y temperatura, y generalmente se considera constante. La densidad de los gases es muy sensible a los cambios en la temperatura y la presión, variando con el volumen del recipiente en el que están contenidos por adaptarse a ellos.

La presión es la magnitud de la fuerza normal por unidad de superficie que actúa en un fluido, en otras palabras, es el resultado de dividir la fuerza perpendicular a una de las

superficies que contienen a un fluido entre el área de dicha superficie . La presión es

transmitida a los límites sólidos del envase o recipiente en el que se encuentra contenido el fluido, o a través de la superficie límite de los fluidos líquidos como es el caso de la presión atmosférica. La presión es una cantidad escalar. La presión ejercida por el aire en condiciones de presión y temperaturas ambientales a nivel del mar se define como una atmósfera (1atm), siendo otras unidades para medir la presión el Pascal (1Pa = 1N/m2; 1atm = 101,325KPa), el bar (1bar = 105Pa), la libra/pulgada2 (1atm = 14,7psi), el milímetro de

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mercurio o mm Hg (1atm = 760mm Hg). Los instrumentos para medir la presión son el manómetro y el barómetro.

Variación de la Presión en un Fluido en Reposo. Si un fluido está en equilibrio cada una de sus partes también lo está. En el caso de líquidos donde la densidad es uniforme, la presión en un punto 2 conocida la presión en otro punto 1 y la altura entre estos dos puntos

(ver la figura) se obtiene de 1212 yygpp , pero si el punto 2 coincide con la superficie del líquido como en la figura, entonces la presión en dicho punto es la presión atmosférica, y por lo tanto podemos generalizar el punto 1 como un punto cualquiera del fluido, donde su presión respecto de la atmosférica depende directamente de su profundidad (h) desde el nivel dado por la

superficie del fluido según la ecuación ghpp 0 .Principio de Pascal: La presión aplicada

a un fluido contenido en un recipiente se transmite íntegramente a toda porción de dicho fluido y a las paredes del recipiente que lo contiene. En el sistema mostrado en la figura de la izquierda, si se incrementa la presión p0 en una cantidad ∆p, incrementando la fuerza F aplicada al sistema en una cantidad ∆F de tal

forma que AFp , siendo A el área del émbolo empleado para la aplicación la fuerza, la presión en el punto P se incrementa en dicha cantidad ∆p.

Principio de Arquímedes: Arquímedes (287-212 A. C.) se inmortalizó con el principio que lleva su nombre, cuya forma más común de expresarlo es:“Todo sólido de volumen V sumergido en un fluido,

experimenta un empuje hacia arriba igual al peso del fluido desalojado”.Se cuenta que Arquímedes descubrió el principio tratando de determinar si el oro de una corona que había encargado Hierón, rey de Siracusa había sido parcialmente reemplazado por cobre o plata, metales más baratos. Dice la leyenda que el principio le vino a la mente mientras se bañaba, lo que le produjo tal exaltación que, sin ponerse la ropa, corrió por las calles gritando EUREKA. Probablemente Arquímedes pensó que si la corona y otro lingote de oro puro de peso idéntico se arrojaban al agua deberían desplazar el mismo volumen de líquido. Sin embargo, durante la investigación encontró que aunque el lingote de oro y la corona pesaban lo mismo en el aire, al sumergirlos en agua la corona pesaba menos que el lingote y por consiguiente la corona era menos densa y ocupaba más volumen. La corona no era de oro puro! La determinación de la densidad de sólidos por el principio de Arquímedes consiste en determinar el empuje (E), el cual se halla realizando la diferencia entre el peso del sólido en el aire (ws) y el peso aparente del sólido sumergido en el líquido (wa). El volumen del líquido desalojado corresponde al volumen del sólido sumergido.

E = wdes = ws - wa = gVdL                                             (2.3)

donde wdes es el peso de líquido desalojado, g es la gravedad, V el volumen del sólido y dL  la densidad del líquido.

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Un cuerpo total o parcialmente sumergido en un fluido es empujado hacia arriba con una fuerza que es igual al peso del fluido desplazado por dicho cuerpo. Esta fuerza actúa verticalmente a través del centro de gravedad del fluido antes de ser desplazado; el punto correspondiente del cuerpo sumergido se llama su centro de carena (punto O de la figura), el cual generalmente no coincide con el centro de masa del cuerpo (punto G de la figura).

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En el Flujo de Fluidos, la rapidez del flujo de masa es vA

tm

, donde ρ es la densidad del fluido, A es el área transversal del tubo de fluido y v es la velocidad del fluido en ese punto, considerando que el flujo estacionario, éste debe ser igual en cualquier momento en todas las zonas a lo largo del tubo, ya que cualquier flujo que atraviese una sección transversal debe cruzar las otras secciones transversales, puesto que nada se acumula en el tubo ni nada

atraviesa sus paredes. Por lo tanto 222111 AvAv , este resultado expresa la ley de conservación de la masa en la dinámica de fluidos, o también llamada ecuación de continuidad. Como además se están estudiando flujos incompresibles la densidad es constante

( 21 ), entonces se tiene que ctteAvAvAv 2211 , a este producto se le llama

rapidez de flujo o caudal , por lo tanto la rapidez del flujo varía

inversamente con el área de la sección recta, siendo mayor en la parte más angosta del tubo.Si se considera el flujo no viscoso, estacionario e incompresible a lo largo de un

conducto o de un tubo de flujo, donde en un punto el área A1 transversal es uniforme, en la longitud ∆l1, con una altura horizontal y1 sobre un nivel de referencia dado, y en otro punto una sección transversal uniforme A2 en una longitud ∆l2 con una altura también horizontal y2

sobre el mismo nivel de referencia, en todos los puntos de la sección A1 la presión es p1 y la rapidez es v1 mientras en todos los puntos de la sección A2 la presión es p2 y la rapidez es v2, y se aplica el Teorema de la Conservación de la Energía al sistema, se tiene

, y tomando en cuenta que

el volumen de fluido desplazado es el mismo , se obtiene

la llamada Ecuación de Bernoulli.

Dicha ecuación se puede aplicar al vaciado de un tanque considerando y2 igual a cero (nivel de referencia), y1

igual a h, p1=p2=patm=0 (trabajando manométricamente). En el caso de tanques muy grandes respecto al caudal que escapa por el punto 3 generalmente se aproxima la velocidad en el punto 1 a cero, en caso de ser un tanque pequeño, se mide el tiempo de vaciado y la variación de la altura para calcular una velocidad promedio en el punto 1.

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PRACTICA Nº 3Estática y Dinámica de Fluidos(LABORATORIO)Fecha: ______________ Sección: _____ Grupo Nº _____ Integrantes: ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________ ____________________________________________________

Siguiendo las indicaciones del profesor, de acuerdo a los datos arrojados en las diferentes experiencias:

Completar las tablas de datos. Proceder a realizar los cálculos correspondientes para llenar las tablas de resultados. Realizar análisis de los resultados.

Experiencia #1, Principio de Pascal.

Equipos:

Un metro (1m) de tubería plástica transparente. Cinta métrica o regla graduada. Agua Aceite

Desarrollo:

Llenar parcialmente la tubería con agua. Añadir el aceite. Tomar como punto de referencia el punto de unión del agua y el aceite. Medir la diferencia de las alturas con la cinta métrica o la regla graduada Calcule la densidad del Aceite aplicando el Principio de Pascal.

Tabla de Datos y Resultados:

Desplazamiento del

Agua (m)

Desplazamiento

del Aceite (m)

Densidad del

Agua(Kg/m3)Densidad Aceite

Cálculos:

Experiencia #2. Densidad.Página 6 de 10

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UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALPOLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA

NUCLEO EDO. TÁCHIRACICLO BASICO DE INGENIERIA

Equipos:

Dinamómetro. Tres (3) recipientes pequeños transparentes. Aserrín, viruta y/o arena. Vernier.

Desarrollo:

Mediante el dinamómetro determine la masa de los recipientes vacíos y luego de los recipientes parcialmente llenos con cada uno de los materiales.

Mediante el vernier proceda a medir las dimensiones del recipiente ocupadas por cada uno de los materiales.

Calcule el volumen ocupado por cada uno de los materiales. Calcule la densidad de cada uno de los materiales.

Tabla de Datos y Resultados:

Recipiente 1 2 3

Masa Vacío (g)

MaterialMasa

(g)

Diámetro

(cm)

Altura

(cm)

Volumen

(m3)

Densidad

(Kg/m3)

Arena

Viruta

Aserrin

Cálculos:

Experiencia #3. Arquímedes.Página 7 de 10

Equipos:

Dinamómetro. Tres (3) cilindros graduados. Agua, benzol o kerosén, alcohol. Vernier. Juego de recipientes pequeños transparentes. Sal, tierra y arena.

Desarrollo:

Determine mediante el dinamómetro la masa del recipiente lleno con el sólido, manteniéndolo suspendido en el aire.

Determine mediante el dinamómetro la masa de cada uno de los recipientes llenos, manteniéndolos suspendido en el fluido.

Mida con la regla graduada la altura del recipiente que quedo sumergida en el fluido.

Calcule con estos datos la densidad de cada uno de los fluidos (Principio de Arquímedes).

Repita los pasos para todos los sólidos y fluidos.Tabla de Datos y Resultados: (g=10 m/s2)

TIERRAPeso en

Vacío (N)

Peso aparente (N)

Fuerza de

Empuje Δh (m)

Diámetro

Cilindro (m)

Vd= πd2Δh/4

(m3)

ρL (kg/m3)= FE/gVd

Alcohol

Benzol

Agua

SALPeso en

Vacío (N)

Peso aparente (N)

Fuerza de

Empuje Δh (m)

Diámetro

Cilindro (m)

Vd= πd2Δh/4

(m3)

ρL (kg/m3)= FE/gVd

Alcohol

Benzol

Agua

ARENA Peso en

Peso aparen

Fuerza de Δh (m)

Diámetro

Vd= πd2Δh/4

ρL (kg/m3)=

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Vacío (N) te (N)

Empuje

Cilindro (m) (m3) FE/gVd

Alcohol

Benzol

Agua

Experiencia #4. Principio de Bernoulli.

Equipos:

Dos (2) tanques de agua con boquillas de salida de diferente diámetro. Un (1) Cronómetro. Cinta métrica. Regla Graduada.

Desarrollo:

Mida la altura del agua en el tanque que se encuentra sobre el mesón. Abra la llave de la boquilla de desagüe del tanque tomando con el cronómetro

el tiempo que le toma llegar a la altura final. Mida la nueva altura del agua. Mida el alcance del chorro de agua. Invierta los tanques de agua según las instrucciones del profesor y repita el

procedimiento.Tabla de Datos:

Tanque Altura Inicial del Agua (m)

Altura Final del Agua (m)

Tiempo de Vaciado Parcial (s)

12

Tabla de Resultados:

Considerando la velocidad en la superficie del agua en el tanque = 0.

Tanque Caudal desalojado (m3)

Velocidad de Salida del Agua (m/s)

½”¾”

ANÁLISIS DE RESULTADOSPágina 9 de 10

1. Expliquen en sus propias palabras el Principio de Pascal según lo observado en

la práctica.

2. Explique según las experiencias realizadas a qué se refiere la densidad de un

objeto sólido.

3. Expliquen cómo influye la densidad de un sólido en su flotabilidad en un

fluido.

4. Expliquen cómo influye la densidad del fluido en la flotabilidad de un sólido

dado.

5. Expliquen la estabilidad de un objeto que flota en un fluido.

6. Enumere algunos ejemplos de aplicabilidad del Principio de Bernoulli.

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