arquímedes en el aula
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Sesión sobre las posibilidades que presenta la figura de Arquímedes en la docencia. No se dan propuestas concretas, sólo se presentan ideas para que el docente las desarrolle.TRANSCRIPT
Arquímedes en el aula
MAES, Facultad de Matemáticas 20 de febrero de 2014, Sevilla
Eugenio Manuel Fernández Aguilar @EugenioManuel
http://cienciaxxi.es/blog/ ���1
1. Contexto histórico
2. Obras
3. Propuestas
���2
Índice
Rba Colecciones
Eugenio Manuel Fernández Aguilar
���3
Contexto histórico
���4
287 a. C. - 212 a. C.
Siracusa
Viaje a Egipto
Contactos alejandrinos (Eratóstenes - el método)
Hierón II
���5
���6
Obras
���7
La mayor parte se ha perdido.
Temática: matemáticas, física matemática y aplicaciones matemáticas a la vida.
Comentarios: Herón (10-70) Papo (290-350) Teón (335-405)
���8
Eutocio (480-540)
���9
1544 Harvaguis imprime en Basilea la primera edición de todos los textos griegos conocidos hasta el momento. En griego y en latín. Toman un papel fundamental en la primera revolución científica.
���10
El palimpsesto de
Constantinopla1906 Heiberg El método
���11
Sobre el equilibrio de las figuras planas
Sobre la cuadratura de la parábola
El método sobre los teoremas mecánicos
Sobre los cuerpos flotantes
Sobre la medida del círculo
���12
���13
El principio de Arquimedes
���14
Vsumergido=Vagua desplazada
FEmpuje=Fpeso fluido desplazado
Fp=magua·g=Vagua·dagua·g
FE=Vsumergido ·dagua·gImagen de RBA. Prohibida la reproducción.
���15
La corona del rey Hierón���16
hc-ho = 0,4 mmImagen de RBA. Prohibida la reproducción.
���17
Balanza de brazos iguales
Solución más creíble
©���18
Un gigante sobre el agua
���19
La ley de la palanca
���20
La ley de la palanca
No es idea original de Arquímedes
Sobre el equilibrio de las figuras planas
Uso de la palanca en su método
���21
La palanca simple
R·BR=P·BP
���22
1ª especie
2ª especie
3ª especie
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
<<Dadme un punto de apoyo y moveré el mundo>>.
– ¿Arquímedes?
���24
Masa de la Tierra = 6·1024 kg
P·BP=R·BR BP=1023 m = 107 a.l.
Masa de Arquímedes = 60 kg
Brazo de resistencia = 1 m
Diámetro Vía Láctea= 105 a.l.
¡100 veces la Vía Láctea!���25
El contador de arena
���26
El contador de arenaObra divulgativa
���27
“Pero yo intentaré hacerte ver, mediante demostraciones geométricas que podrás
comprender […]”
– Arquímedes
���28
Stomachion
���29
Stomachion✴ 14 piezas !✴536 construcciones
17152 formas, 536 con giros.���30
���31
En búsqueda del número pi
���32
Recuerda
���33
���34
���35
Primera deducción
���36
���37Imagen de RBA.
Prohibida la reproducción.
“La longitud del círculo es el triple del diámetro y lo excede en menos de 1/7
pero en más de 10/71”. – Sobre la medida del círculo, proposición 3. ARQUÍMEDES
3+10/71 < AC < 3+1/7
3,1408 < AC < 3,1429
���38
Segunda deducción
���39
Cultivemos la paciencia
���40
Arquímedes���41
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
La lápida
���42
���43
“El volumen y la superficie del cilindro es igual a 3/2 el volumen y la superficie de la esfera
inscrita en él”.
���44
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
La espiral de Arquímedes
���45
Espiral de Arquímedes���46
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
���47
Sumando hasta (casi) el infinito
���48
Cuadratura parábola“El área de la superficie comprendida
entre una parábola y una recta que la corta es 1/3 superior al área del
triángulo cuya base es la recta y de igual altura a la parábola”.
– Sobre la cuadratura del círculo, proposición 24. ARQUÍMEDES
���49
���50
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
���51
El libro de los lemas
���52
Cuchillo de zapatero���53
���54
���55
Salinón���56
���57Imagen de RBA. Prohibida la reproducción.
Sólidos arquimedianos
���59
Sólidos arquimedianos
El recortable de toda la
vida
���61
���62