fisica resueltos (soluciones) leyes del movimiento -newton - planos inclinados

8/8/2019 Fisica Resueltos (Soluciones) Leyes Del Movimiento -Newton - Planos Inclinados

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174Parte ~b)E H : M = 2 ( 3 m s e n O ) . " " ' } T 2 :; 6 r o g s . Q - , f " I Q , 1'1 T 1::: 5 m g s a m L OP : l ! l l I t e f e r )

Mg' - T 2 ' = M.i'.I ... (1 ) I\. T:;il- 3 :m gsen9 '" 3m(a) ... (2)(1) "" (2):

g ~M - 8m sanO ) . a e= .,. M + r 3 r ' n 1

(a) (b)lE n (a ) T , = 2mgSGil l f } - + - J l f2mg~03a

T 1 = = : 2 m g ( s e n l + I!IcQsfl r ) ,T ~ : ;>; T 1 - + QI,gsenD ,+ m g i C o o S ' Jli2 = = 2 rng:soo9 "" 2_goostl + mgsenf)1 .. j ! l!mgcosOT 2 : = 3mg(s~nO + $least)..,

P ,arte (e,)Va:lor mfn imO de ..M .. :E n (a il. T, + f f 1 3 ' , = 2mgJenG ".;::; 2mgsenEl - 2m9CQSB

T . : : 2 m g ( s 9 1 ' 1 0 - J J , .C O sO )En (b)r:= T 2+ f.& 2 "" T 1 + - mgsanOT 2 =: ~ m gen9 - 2 m g j l l o o , s E l ' * m gsanO - ~m ocQ s0'T 2 :: 3mg{senij -l1cosa~

M . n a , . o r . o ; ; ; ; ; ; } Mgl ~ 3m g(sena - jIlcosO i}. M I l ' l I i I . = 3 m (& 9 1 '1 0 - J i l C O S O ) 1

"art8 (i)~Ior m a x i l ' f l o O de " M . .; , ; ; ; ; :. , IMmb , = = Srntsei ' i8 - I I , I - J , O O a n ~ )

(0)


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Una fueu:a F a p , 1 l C ' a d a , O J . IJ 11Qb,ie~ode 1iI1I i l~91 rn~ p r o d U C e !,Ina a o o ' I f ; l : F B . C i 6 : 1 ' 1 de J ID I ) mhl.I IIm lsma fuerz a i lpmcada o S l , unabjelo d ' , e may ~ p,f 'Oduceuna aeelem~i61 ' l i~.OOmI~.,~) l , .Cual es el valor de la p rO ,Po llG ion I iIJ Ilr n2? b) S i i 5 e o 'Ombin an r m IY n lz Q ,n ou en h,e s ~iC{J~erat~ni b Z l J o ;Iaaedo.n de F.hC5DJIl~~O:n:PURe , (al) ----tlo i, :;3 W ' J ? "@ -- -E - - -+

,F Fm1 ="""""""'~ .. {1) ,.,I 21 a :

I Fm~ 31~=~=~r 1 i 1 2 F : 3

P',lIrIle (b)8 . . . . . . . : . F -,.... . =A A o f t , i 'Jl

Tras flJe,~as, dad,as par F 1 1 = (-2 ,OQrj ... 2.(10 l) N: r2 '" (5 ,O O il - 3 ,00 j) N. Y F3 =~ -4 5,07 )1 N , a c~Oan ,s ab re un o o J O ' I o parapfoouc;ir ~9i ace lerac [6n Oil 'm! l;9n~l! Id 3 ,75mfs~.a) c,Cuall ~s;.lad~rlecciO I i ' ! d iG 1 ;1ac~lemaci6n? b) ( ; ,Cua l es ,Iarmasa del objeto"? c}51 Q I o bj~ to in iG ip lm e lillie esta Olil reposa, i ,CYftl I S : SU VS r lbcid21lld'despuEis de1 0,0 s?d ) "C ua 'rG :s SOli l l la :s o om ;p on :e no os d ~' l ;!\erooidad de ll o b j~ :o de.spues de H),O s?RQi1I~ud!jlJ ISe8l:L. m ~ . J ' I o A,F1"-2,00 i + 2!100 j~ ,~ ' "I F : ; ! ~ 5 ' i - : . : ! " ~- '1 0 ~F a ;;;;-4 S1

-I'r a ~j$tl = 3,15 mI~'. . . ' " " 'Paill'lle(al) I F x~ m ., B;I j"'" ... i' .... -f 421-2 h 5 i - 4:5r : : : : rn ,~"~ .~ . 1 t ) ! ' " - ~ , " . (1 )m " " " . . .a~;:;:-37,S. i

~ I'>~ ! 1 i ~ ~ -0.89 j


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1'76 ' II !! '! !i !! I' e! I! !! "' !I I! '' '' I! !! ' _ _ ' ' ' ' ' I I I J ! I ' _ _ . . , . . . _ _ . . " . . . , . . ' . , . !!'"

. . "3 . U na fU9fZa depelldieTlle d~ tlampo. F :: (8 ,00 I - 4 , ClO ti)N (donde '( es tl1 l e n sede s), s~ ap ollc fIa un 001a lo de 2 , , 0 0 kg 1 1 f ' 1 1 c i a l m e ! l ' l t e en. repose, a} i . E 1 I ' I que t:iernflobjeto $1;1 I l IOVerA CQr ll.!!i1 I'a v a lo e idM de 1S ,,0 m f's? b ) ~A que dhuanc ia es t ' I i dp os ic io o In lc ll:1 l e u en do SILl ve IQ cl'd a,d e s 1 5,,0 mIs? c) l . C l l a ~ es 1 1 . ' . 1di$lati leiaJ to'Ia]n i d a po r e 'l Q b i J , Q ' l O en Ie -s tan amp o ?D ti o ll y ~ loD ~Sea ;

~ - .ElF)' - m . 8.," , t-. {II -Ii2j-3J+Oj ::0. m.lly

. ,. : l )..(2m

"a~ -1 Vm.. La d irece i6 .rI de 101.aool'erackon es tEInD = : ; - = ...;;0 0,024BIll: -42 i/m

, . m . ~t;;:;; 11,2 I e . g'PQ'r te (e )IO inem iiti~a ,: v .2 '" v ,/" .. 2 adP' i l )m: '!tIl= Vo T at

-+~ IV I ! ::::l (0,0) + {3,75)(' 0) '" ;j1.5 m /s--- if /Ii A.to ;0.Vrl!:",o.i+a~{10) =OJ -3,i5i ('O~"'-37,5Imls2-t Ii > J 'c ...'~ ~'" 0 j - 0,09 J (10) ::::;-0,9 j m l a O !

,_ " A. A.', VU)~4ti-t2j


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LlJago en t = 10 s~ ~13;.." K"1}""2M211-3~

.... .. _ " 1 O O O ~x (10) "" .200 1-3"'"' Js u v eto dd ac as ~5 m Is en t = 35Parte (0)

~ .,., f"o ;

=l- : t ( (3 )c : : (18 , i - '9Uoo,Iii'"J(18)2 - t t_g)2 J! ':Jfi5 20m

una p : a J 1 J r , o u l a dB ' 3 , 0 0 k '9 parte d eJIre po so '1 se m!.iElV9 u na d is l:a nG ia ~d e4 "OQ m en2,00!l bajo la acoilin de una fueaa eonS' lan te Ilnioa, Enc l.mn l,ro ,Ia ffiilgnilvd de I l ! Iluerza

~or dalo: F = m.e ~. F = 3aPa lQ: v , = = \ F e Tat

1x=vt+-aot.2 ~Q 2F '" .3a. = 3(2) = 6 N

14 = - -(a}(4)2

Una b O l l a da 5\,0 9 sa le de l' cai'iO r1 J de UJ1 riRe CQUluna velocLdlad ,de 320 1 m / s o ,ta,l:t~luerza pr,omedio .se,eie~cesobre la bala mlQnLtais$emuev,e po r el calnon de 0 , 1 3 2 mM long ilud de l rilU e? '..Resolution]

V,," 32f1w)I

6.'O+--F........~I0 .02 o mDaLa: m l!;4 :::! 5 9 = O ,OOS kgl


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0,82 = 320t + . . ! . at22v~""v~- 21~a)(O,S21

"18

6., IUnIla l1 iZ ad or , tira u na p elo la d 9lb e~ sb ol de 1.41Nde ' p e so 0011 una "e1ocldad de ' 32mi.a l a :oe 'la ra r u llliro rm em e su bruo duran:lo 0.090 9 . S i 'Ia'b e la pa rte de l reposo ,a ) tq u~ ' d is ta M .E I s a' d B~ pla !Z 8 M,1es d ~ a c e,1 era rs e '? ' b ) tQu,~ tue rz a p rom ed io sae je l!Ce sab re e ll'S J pa Jr.a p roq:h .lQ lr e sta aeelero.ciOn?GA. U n ra ruado r U ra una pe lo ta de ba isbQ I de p teoo W OOl1 l.1 l1ave lo c idad v a l ,aw le -r ,a 'r un ifOma r 'lU iln 'le s u b r a z o duran1olUl1l iempo~, S W I l.abol!l l ,parte d el re ,pc so , a ) "qu e,dis,1anc~a s a d esp la :z a writes da a,(e"lJirarne'? 1 1 ) ) ~,QI.!E! lU81Zft plTCimel. 'i io seGJereG so-blfO e ll'i p ara p:mduo i r asta aoelarad6o?D'et01l1~l6lli l

1 , , , O . O S s

. . . . "o = 32 + (:O .O G ~a ~a = . . . .356 m ts2 i~ )( '" (32)(0,09') + ~ (-356)(0,09,. ~ ?

mg= t,4 = , 1 \ , 4 _m '" -=014,kl'1- 10 ' '!!_ _ , . _ v , -'wI ' ,,_FJ lf fW T ' l d d l ~ ' ; ; m . a ~ : : m . ~ ~ - ' " (0, 14)(S66~, F - 4 n8 - . - 4 , N l p - .... - ,


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" ~1111 m asa de 3 .0 kg Se somete a unB i ace lemc ion dada pora:: (2,0. + 5 ,0 D m f s : . 1 : .(I I ~rmine Is fueaB resultant!), F. ' Y su magni~l!!td.I .1 I& c i6 1 i 1 1 :

_. --;).I. 'F y = 3. a ,

-> ,. ~::;;:). F'I'=3(SD- Hi] NFue rza rosu lla l" lt s &era:

F : : : " ?-t ~ Aa =21 +511

.

-

-i'!F~= :3 , e , , ) !

___,. ---I' ... A ""

Ffj'" F~'" F,:;;;(61+150NiF i l: l ; ; ;;. J 6 ~ 1- 152 '" 16.2 Nl J n Iron, de c~rga 11efie una maSQ de 1,5 x 1 '07 kg. 811a loco :m otQra pu ede e je ro o'r u nI' '6 n c o ns ,la n ta de 7',6 > < 1O ~ N . l .cuanlo lard'a ,e n l; i1.1f1UiriUlrI ia vab: : ldad delhren delr peso hasta e o kmth?1 1 ' 1 " = 1 ,5 x 101kgI ? F llm i l'l'" 1 ,5 x 1~ NV o tt,9 1'1 '" 0

4(10" " ' I I ren = 80 k , r n I I 1 : : : 18 I m / sF-""6 =:)m

Cinamt iUca: ,400~ =0+ S 104t18 = -

U na. paroona pesa125 lb . Dele:mmine a) su psso en new tons 'Ib )i a u mas a 'QO !ci logra.-mas?I~U ll lh lC '1 ' iD ~POll i1e ( i : ! J ) Si 1 lib ra ..,.M5, 9 :) 125 Ib .. 5562 '5 91"" 55.S , kg

Luego : m ~,=: 55 ;6119= WptN_ = (55,6)(10) ;:;.556 Np- it,e (b l) m p '" 55,6, kg


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18010. S i la f l l D ( 3 ' , r z ag ra vila -'C io l'lla l d e I.e .T ie rra oC 'u io na q u e u n esludi!lll ' i(l de 6() kg q U i e

ci lyGim,do aoo!ere h ac ta a ba jo a 9,,8 mls2 . ,c:!eteilJjliin 9i la ' I I l looidad naoi a amba d ef lerra du ra n1 e fa ca rda de'l, estudii l i l ' l l :e. Con51dero la m asa de la T le rra igua l a 5 ,981024 kg.

H. La velocidad promudio de una mol~cula, de n~ r6geM In ll e i re ' aa eareana ill 6,7Ul2 m ls y au m[lsa aproK i madamenle de ' * ,6 13x 1 ( T Z B kg. a) S i so requ l!lfan 3;0 x , 0' lpiMa que una, meleeula de niU6g~no g:olp~euna pared ''/ rebole con ta wmsma vec~ dad p er@ e n dif1looion OpU9Sit1li, (,'owsll es Is . aoelemoi6n promadio dQ Ia: mGl lecudUlt l l iUe ,e sts in t !N i do 'd G t tompQ? b) .:..a 1 Il~ r'U01 '28 promedl,o ,e j~ ro e ,1 81mo~ecu.r lasola p8Jredi?Ruo llJ lC llo n :Datos: VjltlJi' fi::: 6,7 x 1Q2 m fs ;

-I a P l " ' t ) f f l 1 = . . . .I'VI!, IV. I ;ii ~ '" 2:.:6,7>:110'2mls _ . 5. 1015 1 2't. d - 4, x . ' fl. Si 3 ,0 ;.;:1 0- sPart" (ti): f ' l J 4 " Q < f i = M,aJ[e , QfI"G m '" t4.S$ X ~C-2~1


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181P '0 de l hO flltllre I,I"I JOpi ta r :

9 J '= ' 2 : 5 , 9 mls2 W H= m ,9 .J ' " lB7.5)( :2 '5 .9}w. . . = (e rl l JUp i te r) = 2 2 66,3 N

~ ( )h rG e l l p 4 a n i '1 a X u n o O J eto p tlS a 1 2 N . St lbJe 6 1 pI;;U"Ie o la 'B " d o n d e t a m a g n i tud de 1 8 1L u le ra cf6 n de caida litue es 1 .6 g, 1 3 1 db je to pesa27 ' N . l,C utU Is la mos,a del objetoV (;IJI d l 1 S , la acaJeniLi :: : i6nd e ca ida !to re ' (en m fs~ ) G l i l e J p lane ta X1"rs ol QCi.O 'lll:'~Inew ",l(" :f I I neta ..1 8 . . :

m o ' 9 _ . : = 1 2 Nm D ,(1.69);: 27N mo' (1,6)(10) = 2 1 .m o O = 1,7 kg

rnasa d 'a I objeto = 1 ," l kg12N" " ' * 91 ( = 1 ,7 kg = 7.06 mls2

IllQ90:

Una 0 mas f lJ i2l I ' "USeKlGrnas sa e~e rcen .sab re cada ob je'lo I~ncel ' f,;; l idolon e l roo u,ad r@r l im~a5 plJn108(i1as mo stra do 1 2mta fiQ ura 5.1. Iden~ifiqu0la fGiaooiOn paul c adS ! u n a.I,~El!)tEls luarzas,I ltso [u e l:60 : ID.C.L~o

I N t cWJME .NT~Ft~M!~OOSPUES , ~F

- , .::---F "",(.AlI 1 x . cFue r za de reatcion

L,ta )L,I-Vu 0

(b)

La r ' e a o c : : i 6 1 ' ! en x: '.La reaoo i6n en Y : illl:: W - Fy


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1B2

La r eaoo ion a,s:F~"'.~ (12~e . dag ra ", ltae r: d1 lll,(j)-+

d

IUJ

L~ ~accr6n G '!1 X : m g SE ilnL a r m E O i 6 n o o y : N = W t Q C C e

La ~ e a < : c I 6 : ! i 1 G'S ! 8 !q.aF~r""~ :: k . _- -- - " ' - J . . rfc le de Coulumb

15. Un!!a'drmod~ peso w de .s~1 i'I 5I a SQb :~e l!O i1 l,pInta ll l lperiC)f deu nrBsor ie ! " " a r t i . c O I I de pow'r' I E i r . B S O r l : e , a su V l Z , desCm1sn sobre ! i . : ! t ) ! i l i m esa. aJ,' i ) J b u j . e , un diagrama 00 (;ueI~bra piue el: IBdwi ' l lo ' ' ' / rotule t:oda-s lasfu:er. l :M qltil! acl!llM sobre iii. bl' Repitll a) pe :1l"eoorte, c )ld en 1ijftq ue tQ dQ5 lo s pares a .oo i6 lNe~oor6n en e l s is tem a ~ ad '~ lIo -ra~e.


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WA'W rN" 'W +! l \ j, h. A r M

DLl m8 i'le :ra simol lai i1:H sa, aplican 1ueu:sS i de 1 10,0 IN a li n orte . 2 0,0 ' N ! ,a l 'Is te '115,0 NII I sur'Sdbre una may de 4 ,CO k gl. Otuenga ! l L J aoe~e~acic:in,Reso~ud61l1~L. A ---iI ~ "-20 i "'"4 Ih 0:: ; : ), a~ = . . .5', m t S r ' l-jo -?~ Fy = rm.ay

Ii. .!'I. A -. -Jo! Ii.1'Oj~15j -40j =4.a~ ~ 8,.=,-111;25j: . ' I~ 1 - J ( -S)~+ (-1 '11,~f~t:!!!, 12,91 mJ ~2

n, Un ih e liC 6 p1 e ro c on tra l in.candJos 1 1 1 a n S p 0 1 l 1 e un I i ' e C i p i l n l i : : 1 para agua de e2t1 kg en e~8Klremo d@ un 'caJbl'e de:20 m de largo ..,Mwlaule reg)f8SC dG ' un in oo lild ~o 8 velooi-dad C 'ons tan~ ede 4 0 m is , e l cab le to rm a un ~ ngM !o d e 40 ,o a m s p a c 1 0 de 1 1 8v,Mlca! .a) Oe,termilUIF II!! fueu;a de l'a resistencia de l aire sOOts , elrecip iente., b), Oe~pue$delI enar e ll' 'lc lp len te con agua Ide ma lr e llrW l lQ 6pto rro , re gress a1 ineend[o Ii181rm lsma\ i\ e l'oo idad ne ro ,aM ra ,el re cipie nte w'rm si u n a ng ulo de 1,00 con la vell i l ieal tC lJ al: a sla m asa de l ag IJa en e l fflc rp ien te?R e s Q ! a ! ~ ~ 6 1 l 1 :P . a i " t e ' ' ( a )

L. T c o ; s 4 0 0 = ' I S ,2006200 62100

,.., 00040" lIE 0,72T-661'11 I N!~L:! ~ T " n W6 1 2 0 0 N


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184

:=.

~F~-OToo . s7~ = m F l . g . . . m tl_p'9~.Ttos3,7~:;;:6 200 + 10.m '._(1)

1F! I :=O" " ' * Tsei'l40" - Faim I"0. F .1r . := Tsemtoa = 6 'G11 (016a ) = 5855 ,5 IN

L . fL:! _ " ' , . 1 ''Ioos7- 6 200mj.J20:: 10

!:F~=Q~, r;s9n7~:: F

Pem, F:: 5 855 , , 5 N, T = 5 8551~,= S 855 ,5 '" 4 '; 825 N ... (3 )sen 7 0 0 .14

(3) en (2)

1 1 , 8 . D o s f i J e rz a s F lY F 2 a d l ; 1 a n , s o b r e u n am a : s a d !e 6 ,00 tg- S r Fl :::;, 2 0 . 0 N ' YF~ = 115'.0 N " enC Uilll1 re la a o o ~ l e r E ! i 'c w o e n a ) y I'I I I I de 1 i t 1 ' l f l g u r a J P 5 . ~8.

R e ~ o h l i l : : E 6 1 1 ' 1 , :Aoele:raei6n siiIIl(,a):

Aoe l a r ao i on en (b) :

. -_(2)

" y e . '2&N,~5~

(a)Figura PS.18

(b)


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185

luego:

-l~FFI I - 5./67 N '" 30.4 N

1 ;; I.,~ 6.0e m/ f}.. .Una fu eU :flI o on stt\liru e c amb ia ta lie loo idad de un vloeis1a de 85 !kg de 3.0 nm tsa 4 ,(1l' i ' II/sen 0,50 s, C alou le a ') I'a magnilu..d de 1 0 acel6lfacl6n del ve l'o c :is ta , b J ' l a magn~tui!lde 18 fuen:a , '!Ic} la l Il l Iaglnltl id d& la a ce 'le ra don de un valQolsla de 58 kg quo ' experi-merna la misma fU!mI. (Sopooga que elmovimfe.rito es lii ' li!laJl.)He o ll lc 16n .P i a ne to),

I F I 'ar t e , ( b )Oin~rnica: F ~ m .a "* F = {S5)(2) = 170 NParte (0)Oinamica: F '" m.,a, ~ r/iO '" 58a

1701 E l i ! : : 58 :::::2,93 r r J " ' "0, Ademas de ~u peso, un objeto de 2.80 kg 00 somate a otra luana oons1an~e.EI

objatO pa rle d ie l reposo 'I en 1~20 $ e:


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" "despues su ve!JQC idad as (8.0 Ii .. 10,0 j) mIs, SI se SUpOl ' i 9 que 91 !obleto H s-orne'a U lila l fu a l'Z E l n e ta oo l'l!!!lan le , e r1 lc uen1re: ! !) las oculflpO .l1enl& s de 18 '~lI(\ I l2a 'I b)magl!!l lt l. ld.Reslilbulolil =

'86

21. Un obje lo de 4 ,,0 kg lil!!,ne una ve l~ cid ad d l2 3,01 m /s en u n ins 1ante.,00110 segund1

-a. A A.IEi'll ~ 3 s: V'I = ,(8i + 10U m/s 00=4 kg---# --..; - - - - tIP a rte (ia ) v~= V .. a t r " . i , " A A- : = C81+10j)-(3i+Ojl)8

LU6g:o:

. - ; ; = ( f i + : 1 ) mfs zF = 4 ~ a 4 ( : , i + !j}.(:i+s]}

J . , [ . ,

22. Un pa1eadm de goles de' ,G am po desculzo impnm e nmltl l v910cidadde 35 mls aba,lloll de ta tb ol irn ic is 'rmente e n le ; j ; IQSO. S i e l balolr1 Hane una: rnasa de O'.so kg ! Jtiampo de o o n t B - c t o con e l e s 0,0.25 S , i,cL!!M es ~ a f U l 1 ' U i I i G je rcid a PO l' 'E llb !:l1 6n -el pie? 'I R m t r u t i J O n ~

LuegiO:r;, 8= 3'5 (40) = 1 400 rots!

1F ". rn .a '" ,_ _ (1 4(0) = 100 N r- ,2-23 . U n cam ion de 2 ,,0 I proporcio:na un a ace lem o i< in d e 3 ,,0 IPle&'s2 a ILlI1 1lem o~ ql1 e de 5,.0

:&1ell cami6n ,ejercill' la m ism a h.JG 'l'ZG l$obr6' e~ cam~nQ! ml ~mfas jS ll8 U ri r -em.O 'Jq 'L I'9Hi ,O t, ~que aoeh~ ! rac&Qnsa produce?RgJ o.y ~ ~ 6o: r E r . . . .' ! ! ! " ' " " ' - ~ , . , . l a

F J-::-1 5 , ~ I~---.- .. . - -~- - -~-~

1 t", 1000 kgF7 t = : 3 "9 F ::: 21 000 kg . p ie s !s !l


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1 1 8 7r f ! ! I ! " ' ! ! ! ! r e ; i t j t j: ~F J~1:5t !

~ u~~~_~~~ ~!F F 21t~ -- -- 1 " " 7 t := a :. a "" - "" -. p i e s h s , 2s 17t 1ft

11 Un elect ronl do mssa 9,1 x 10'31 kg ~iona 'una lI eloo ida (l' I n le ia l de 3,0)( 1@mIs. ,nalaon Ifn es . ra e ta Y s u y e!lo cfd a d aumBnta . a 7 ,0 )( , O S m ls en una dislancia de 5 ,0 em .CQnsid 'e re que suo acelerae i6n es constan ta 't a) c ie t9 rm il1 e 1 8 fuerz :a sobra eJ e l'O O-~r6n ; V b } c ~m , p~ l" lK'la fu er.z a e en 01p eso de l e lee tr6n .R e so l l J l } C 'J Q I l ;

~ '~ ~ ~ .._ ~ ,.~ lxu t m fs5 l 1 ! j O - < lm

D a 1 " O ' : m . : : : : :9 , l ' X 10-31 IqJ

Cloma~ica:

PItta (a) F = mil . a.;;;;9,.1 X 10 -


16/71

188

IF y = m . o ,D e l g r c Q U c o ;

F - m.g = n.af ~ F 0': m(~ .. g) ... (1}10

: : : : : : \ > v . : ::; :" ' i + a t -;;;;;? a = T~.2 0 m lr2

r, F '" 64(20 9- 10} = 1 9 2 i O N ,Para.: t ",0,5 Y 1 =* V I ' = . Vi + - at 20-10='l- a =. 1 '" 20 mls2

2., IF= , 1 920 N c te . en e ad a ca so .

!dJ~'

26 . EAC uenLre fa wnsh5 r'iMeads cuer -da pa ,I'a . las s llJ t1emas mO$1tados,en Is tigura P 'S .2.6. ~ 1 9 n o r t ' l 1 ' 8 1I ' I i B s : ade las C lII lIe rdas.) ,

(tl)Figura :P5.26

(8)

T 3{ : : : : : ; ; ;10kgl ~T,.1""N AW O N


17/71

'189Una rnasl d 'e ' 2 ,0 kg acele,ra a n m/52 i 1 . nun a d i.reoc i611 30,0" a l no rte de l ,e s te '( figu raP 5.2 7),. U na de las . dos fuorzas quO ' a c l u a nBohr ,e la m asa liene tina m agn itu ,d , de 11 N 'Ies ta . d ir ig i da atnerte, D ete rm in a la o oa g!n ilu dldB ta segll i" lda r" 'f i lrzl.

P ,- !'te ,( b)S' I ! l ,pongamos, qu e Ia cuerda Q ,U e de h oriz on ta l;IF~= 0 ;;;;;;)F:rcooo o - fa cosO = .0!F~= 0 ~ F2 senO~- F. se l1O " '" 225o ""225 ... absu rdo

Fj:::: Fcos30~IF:! = = Fsen::ma ~ n = F)( ~

. , F 1 =22. J t = = 11J' = = 19,05 NII. Un PlSOdlii 225 N ! le ' u Mala parte media 00una r ,e sis te n kll e uerua y d os p ers on as l han e:n

!o s ,ex lre mos op l.!Els 'lo s d e ' I I I cueurda con I!a ~nle nc i6 n d e le va nta r IIp es o. a J


18/71

1 1 9 029. L a dj'stancia entra dos postes ds 191010no es 45 m. Un pajalfQ de ' .0 .k g $e pOSHoobre a l cable k!l l3f6l" i lCO a la l I1itad l en tre lo s pestes de m odo que ta I l inea secpandea0 . 18 m, "C u iH e s ta tension en el cabre? ' g~or~ 81peso de~cab~e.

D ie:5 'o[ud on ;

S ill. Los s ls tem as lfI10s iradcs en 1161flgjura. PS.30 e S 1 a n en Q,Juil iMo. Silas balan.ll;alS 00l feso r le ' e '5 ' tt in calibradas. en n ew to ns .(,C lu ~ la ctU ira ,indican en cads Ga500? U g r i o n l J famas-a de pol '9as y euereas Y s llpcm g a q ue e l p lana inc lfna :d !o es s in fnoolol"l.)

1 0 . . 1 1 1 m

}:F~::0l:F ,. .. 0 1

T2 . '2 sene :: ~ oN 10~, T=~ ... (1}senO

Hbx23. . T ;;;; 0 .1 e , ; : : ; 1 27 3 IN

(b)Figura P5.30

D , C . L

. .~

(cj


19/71

191

La l aetura . de l d inam om etro es Is tons io li d 'B la Q U srd a. ,!Fj


20/71

r , ~ _wcos~s e n (O n . . . 0 2 .)parte (b)segt:m IlI ls daMS: w", 325 N: 0 ... 10"; 0 2 c2S~

T - 325CQ5 25 = 325 (0 ,84 ) .. 506 N, - S,~11 35 0154

~m,2 2

F s.e nO " '" i N - w .. 0J 7 4 1N = = w - 'Fsenu'" 250- 35.-- 35

N '" 250 - 1741 = 22:2,8 'N

3 2 5 (0 ,9 1 3 ) ~ 5 9 0 til0.5432. Una mlJjer jata $U malleta de, 25 kg ,a una

' ! I I e l o c i d a d cQ'If'i!i.l~t!nle 'Y s o u corr0,a f a f m a , unlingulo '9 r~specto de la horizonlal (figma1P5,32). JeJ jlaIe. oorrea con una fuorIa I e35 N de magni l ! l . ld . Una fuerla rSilamadora'ho'~i2onlal de ,2:2 N ao i'U a 1am b!e n $o'bra 1 0mate la .a )


21/71

193

In b loq ,"i~ ' de m ass m = 2 .0 kg S6 man1iene enlui l ibno 8 0 0m ua p lano Inc linado 00 Angu lo 0 '" 0 0 < 'II1 nd ia nte u na , tlJ el'Z E'I hor lzontaJ F , com o 59 m ues,..r sri ~ r i g ura P5.33. a} Dm9r-m lno 91 valDr Qe' F , -=---...I., ma :g n itu d de I F . ~ )Encuen tre !a fuerz :a no rm alolarclda por 8 1 pla l'lo ine linadt) sabre e l bloq!.llQ ( 1 9 "nare 18 'fiQt)i6n).

Date: fI = 60"P,artc ' C a l )IF . = 0 = FC QO O - \'iS4}B[} '" 0

F _- zo. ~enOO~ 3" 6 N


22/71

s is tem a de la c ue rd 'a fo rma lu n a ,n gu lQ 6 co n la ve rtica l. al SupooiG lndo q!.!e In rnasade ta cue rd~ es desp rec ia :b le com parad 'a CIOn m . ob'lenga I.InB expres i61 '1 para laaooleracion de'l l earre en funtiion clei 0 y I l11ll l fe$t~e que; IS Independlente de la m~!la my '1!.IiIQngiwd L b) Dete:rmina la a ce le ra .c ro l'l d QI cano cua rl!::lo , e '" 23DR fi o r l I c < i , 1 I ! 1 I i :

L, T s e : n o = m -s . (2)(2) + (1)

1 ' 1 1 1 iT S l n O ' m , BT C .O iO . . m _g. :. a. = gfanll miSl!I~alrte( ib)Eh23:"

36 . La fueua d~1 vie nto so b ra lave 18 da un W 1ero e-s de 19C1 N sn d ireooion S ilnorta. E lag!..ll~u3:jefice una f'ue r~ de 1 ,60N al este, S!Uelbme jun10 con la '1Irip1.il ladOnt iene Url8'MaSS . de 270 kg. i.C ulites son I a ! Insg fl liUuJy di l 'aQcion de, S.U Q'Coler:a.oion?l l i Q ; s o llJ J E 0 0 ;

... -+:& F x = In ..a ~~ -I~ -180 i = 270 . a ~

- - + ~:::) a, ::;,- -0 ,1 ' J m I . s " 2. . . . . . , .tiP" t '"m , a ~

. . . . . . . J t c . ~ --= I i ~300 j - 2 ' 700 J I = = 270 . I I I v = - a y = - "8,6, j m J s 2


23/71

le n (a).: l ) F~ ' " raaE rw ~ b } : rF", = m.a (

195

1 8 m a g n i k IC : I de I fa acele:racii6n sera: 1 - ; 1 '" ~i(_O.7) ' +(-8,611 - ; l = 8,6:3, I T I I s I I

. . 0 = terri (12.3)e n el sistema que se mueSl ra en fafig,l.l l ' :a,~'5.37 , una fue rza ho r1zen tl'lll IF , ar;loa sobf8LIn a i ;O a lS a de 8 ,00 k lJ _8) l,l I " I a r a c u ' l l i l e . s v a t o Iftls de F " 1 1 1 1m as.a de ' 2 ,00. kg a c e l e r B hpciafll-'ba? b ) loP srs o oa l.es v a l o r e e de Fx ta ten,1 !!1 6 nen r a~ue rd e ie s c e ro ? o J G ra fiq u& l8 i a e ~l a r a e i 6 l ' 1 1 i d e ~ a m a s s . d e ,B , 0 0 kg O O o I ' ! I I 1 8 F x ' I n -o lu ya vaTo: r, esde f~de ' -100 N a ... tOO N .

20'N= - T - 20 = 2a ~ T = 20 ... 20 ._ . {11 }~, FjI;- T :,3a =::0 F,II=6ia + T= lQa of ; , 2 0 . . (2)

.'. F= 108 + 20P 8 1 r , a v a i l! o l1 C s ; - l OC I N s F ~ ' : : : 1 0 0 N

S i Fx'" -100 N ~ -100:


24/71

19631. Dos mlts.as.m; y ~ . sltLlf l :das sobre l I I 1 C 1 sl;l~al'iof loie horizonilal Sill iriooi6n s ill c on ec ta n m& d ia iil-

le una clterd il s in masa, Una fue lZa. F, S9 ejilill'(;Q,8obre 1 iII r'l9de ~as maeas a 18 de leila (~jgl1r1iP 5,38 ), D ete rm ine 'a a ce le rac i6 n de l s ils tQ ma yI t ' l l ' I e n s le n , T , e n I s 'C u e rd !a J .

HaUa r : F=? ;l-?

IlD ia grama de cue rpo libm: (m 2 )

G J J - - - - : F jF'tgl,lra p S . a s

I m2) sab.rauna m esa . sin h icd6n . U na fuerza horizonhl . l ,F , p ue de a plic ars e, ya sea, a M1 eemo muas-tlra IrJ ligura P5~39a. 6 ,a m2 C '(lmQ "e n !a ftglJ~P :5 .3 '9 b , l,E 1 '1 0 0 < \ I 00 tos cOs casas el insseto~ienemayor O p C H ' I l i l J i I ' I i d a : d de sobrevi'vir1 ExpUql;i:9.I(SuQEfrencia: Deh1lfillllln e '9 f:v erz :e d eOO llta c to ,e li'lh i~ lo 5 b lo q uQS S in cada oa!so. )

a )

b)


25/71

h 2 :s o o h t d 6 n :D.C.L (a)

~LJ7l~~~.., (1)I -IA = m1 ,a

(2) en ~'1) -;.D.C.L. ~b)

R = 1 i I 12. a ... (2 )

PI = m1 ,a ,.. (1)

En ambos casas (a~ y (b~ 191foo rza G 'S lla .m i sma ,La rea t:c i6n en (0) GS ~ 1 ; 1 .La. reaociO n en (bJ ' es 1 II I l , a

, , ILa reaoo ion en (b ) as m ayor que en (a ) pu:esto que m 1 )0 m 21 :1L I 'ISec to e r~ la paine (e .' t ienG mas op oliun ida d de sobrewvir, porque i ! I f I ella$ I ' J J 'e je ro o m el'lo r pF esi6 n, e s d 'o oll'm an or re 8cc io i'l.

I) Un bloque 'se d!ea'[ ju hacla abaJQ flm un pia -n o s in h lc cio n qlUe 1jene una i ru; ; l inaci6n de 'I = 15". 8 '1 e l b loque pane de 'l reposo en larmli le S u p & r i o l r y la 10ng iwd de la pendiemtees 2,0 m, 'en i; lUE l 'l 'I tr ea ) la m agn ilu ,d de tace le ra :c i6 n d e~ b lo qU J8 . y b) $ 1 . . ve!oo idad(lu an da a k:;_ a n.z ila : I pis de la p enCie n te .

R~5-llIh.:lil(I,jjln 'IParte (a) CI.namalica:

~IM I Fm '-t F-R,;o:~a

D.C.,l. V'r~~ YI~ + 2 (a l( d )~ V I = ;28(2] ,.. (1)l:F~= m,Bmgsen15" '" rn,~

187


26/71

IRatte: ( )b~D ,e (1 J ~

Un b~!Je de masa Ill'" 2,0 kg: se ~uel taJ de II r epo iS 'o ' a u n a I1UU r r ! ! I tI , ;; ;0,5 W I 008t!pe IiIld le d e I lI !lna m&sa i EI:t'I181parte supan ow (ttl u l n a pian c l l~me con un lingldo 0SO~,como sa J'Iu s lra. , e H l II'alig.u roI. P5.41. La pendi ,en: iaesta. ~ i j ; ) J ~obfe una masaHlt~ ra IH = 2,() m y 101.pen,d1ent le 100 pre~an~a f liin cio n . a } Determ i ne la aca~9n:1ci6nd~~bloqua CU .1 lr l'l ,d !o S il l d 'G$ ! iz a hasiaabajo dera p eo oie :n te l. b ) o i. C uru es ' a Y'llbcidad d el b ro -q q Ja eu a ndQ d 'e ~ a~8iper ld ien !a? ( l ' ) ,& A q u 6 d l~ l8J ilc ia da la nleSaJ . E l l l bJoque go lpe .~ 'U . a , e~sue -~ ' Q ' ? d) tCuan~o liellll1po hi l l i l ran~cur ' f~do ,enlre.1 i'iI'IQIOOl:Mloen qlle SG Sue:lta e l b loC l UI Yeuando 90Ip9' mgsa~O ,:: r n.Q ~ = 9 ' s e r n i j = lI'1J5en(~= 5 I'IiI/slPilII1sl(tb}

-,

'.

20


27/71

D.O,L .

Oato: m1 = 2 ' kg ; ~ =: 6 , k g1I D.e.L.L @ 4 T.2 - - .. ,~

D , / 1 0 . 0 .fiO ( .~ ) Jfi + 1F! '" -:2-. ,20 '1+",11 = 4 , mt= ,/10 ( I t .m)s26 '.. _. .No IpoFqIlJ'ehay ,oo:nseNElctO!il de enel!Qia.

En la lig u r,a 5 , 113sa mUies l ran dO $ masas oon,e ;:sdas por m ediI) de una cueroa S ' i o lmaE.a q_ e pasa sQbre' una IJXllea sin masa S i la , J )'E lnd ian te h l,mpoco plI'f}sentSi [ , oc id" ,' Y s l ffi1 1 = 2,00 kg. m~ = 6, .00 kg II (J = = 55,0" , , e n C I I I G n t r e : a l ' 18 rnagJ' l i tud de la aee ie ra -C -i6n de fas m esas, ti l ra tel' lS iOn en la euerda , 'Iel' :Ia ve loe ida .d l E i caJdiamasa 2,00 sd~pues, de que acehnal ' l OOcSCElEll repQso.Rnl ' lh~c l l i,1 t ;

Uo Mmb'~e de 7:2 kgl le sh i p alr,a d o saine una batanzB, de Ire -s olie eQ IU n elev,ador.PamendodellQPoso, 'e l e le va do r 8.sa en de ' y,a lc-a nz a S I : . ! vel'oc id ad m ,S l


28/71

Una peleta de mm;;a m se dej;a eaer ,(desde el repooo) en 11.aZ:Olea de l ! IH~dif ickHlIua1ien eolAM situ rfl h .'S i un liie l'lto (l,ueosopla a 10 181rg.o d 9 - un lace de l ooif tGio e ji ll 'r { ;;e unafu : er za ho r i: z .'On~ :a I cons~an tede magni:lud F sobre la pe lo ta eu aa do 00 sue Ita (~ tguraP5i l !4) . , . e I i ) dam 1 ! , U ; l s l re que 18 pe lo ta s t~ue ena irayecto r i a e n I~ lT E!are cl:a ; b ) o 1 , 1 E 1 S t O :signif ica q U I i l !a p a : ~ 0 1 aC M eon "r~loc;h:l~dconstan~''l. l X _ PIlque:; c) s i 1 1 a :DlIltO'lase d a J a caercof l luna vel i .widad inic i~1 1!le~eall diieren-t a dE t CEl'fOW 0' bseg u l i U i e o 1 1~na t n i l -ye :C l cr ~a I'll li!ilea rGC la? , G')q)li ique.d l) I I J l i ~ i z . a lRd~ m = - 1 0,0 kg:; 11= 10,0 m 'oF ::0: 20,0 N, y v O " " " ~ , C O C r n ' ! s l iac 'aaba jo , < - a q 1 u e di5 ' tancra del tlmfido ~apelota go fp~a J a 01 5u:elo?

Plrte (til (r .epooo)w=NI= nON

'~U'itD' ( 0 ' )\iI='Ote '=' a = .0N -VII = - 12.8 = 7 2 ( 1 , : 2 , ) = 1(l80,8 IN :::::120 "'" 108 :;;;628 N i IN~826Nl u eg , o : 'W - r N J I : : : :J 72 (O .8}

4 4 ,

I D urante .~= c . av[ - 'I J 1,2 .15 ~.J 2 'a


29/71

2 0 1, )((t) =2"," :U 2 ' .. . (1 )

1y(t):: v O ( 1 + 2 " 9 1 1 21y(t) = - gl2 . (2 ),2

:::.:;, 0)'911 (2):, _ (2 )()+y= ~g ~2 ' a. . . . ( g ) . . .) / " ' - - .' 1 1a

Pane (b)1CM CO i l BC t US :I" O lC i6 nd e la 9 ra vedad e ta . '! J a ,,~ nz a con aoel 'era~MI1 en x o lee s e a c a e COl ' ! a , . = .J .fjJ2 '1 '9 :2 ' .'. V , J ; . c l ' l

,x(r) = '2 i lI l ; !' " " (2')

.,. (1 )

, U na fu erz !;l h ori:z on lia l n:e!a F = , A + 6 t3 a c1 tia s ob re u n o bj~ lo , d e 3 , 5 kg. d c m d e o A "" 916 Ny EI~ : 2 , 5 N ls~ , (.CUBI es la ver.ocidad liiIori2oniai de ElSie ,01: lJs to 3,,o.s d9SpU~S de queparte del reposo?

D es arro lla nd o q ue da : y 2 = ( !r )(;2 - + ,2 Xa V c ( ) l'"Q - g , 1 - ) ' " reGiaPaM (d)D8:IOO: m = 10 kg ; h :::l 10m ,; F = 20 I N I ~ 'V '0 = 4 mls J .

110;::;A't+2"(10)1:l =* 512+4l-10=0-4J2Ui, 3.16-2l= '" s'0 i s

F '" (1Oh a:!i) .. 20( 1 ) (sJi - 2 )R =-2 t(2) 5;


30/71

,202

dv::::) 3 ,5 dT = ,B,6,+ 2.5fJ ':::;0)\1 (3) = = " 1 " " 2,46 fll~+ I ) ; ' t 4 1 :v . ~ ,2,,46(27),+Q~1 (81) ~ v . = 66,42 + 14.38 ~ 80,80 i T I / S

,46 . L a mesa 1 ' 1 ' 1 1 sabre , una m esa I'1Qlllon1a1 s in .fic x :i6 n se oonecta a ta rnasa rrmed[:o de uni l ' !po le a S i l M maoSli ' IP , 'I una polea ~ i l E ! l s ; i I M rnas!lI p~ com o se m u:estral1gu~arP5A6" a) S i a1 , a t~ s on 1 a5 magl'li loo l l s d e la s a ce lem clo oe s d ' Q ' m 1 y ~ ,resp( l ;C' , iva.menl,e, lcu


31/71

203

l:Fy = m .~m z.g , - 2 1i :;: m ' ", " '! lI : ! . .. (2 )(1) 'eo (2):i 1 I1 !1 ] - 2(m1a 1 ,) : :: I rli i2 B2

Figu a F5.41

En (3):

a . = 2 (m , + m ; t }. . ! w L = 2U1 ,a1 m2

IP,lIr ie (b)

Un bloql.lfl: que ' cuelga, ~e 8,5 kg, s : e conec iape r m ed ia de una oUBrda q ue p as til iP Qr u napolea Q _ u n b lb ql.J e de (t 2 kg. ql:Ja S(I desl izasabre ' una mesa pl l~na (fl:gura ? 6.4 7), ,91 G ilcoef ic ienm 00 l l i icciol l durSlr'iloel desnzamian-to es 0,20, ElI ' IQI,u;mtreI II l l ens i61 '1en la cuer-da.


32/71

I:F ,:;: 0 ..;. N I = ~6,2W~ '" 62 NI F ) ( =: (6 ,2 ) ( , a )T - (0.2J ,{62) :: &2,i!I " (1)

IL uego : T = 6.2(4,9) + (0 ,2) (62)4 1 . U n b loque de 25 k .g es ti1 ln .e ia lm 9ln io 'en reposo sob re una suped lQ ie hO fiz o rl!a l. S 8

neces ita una htemli ho riz on la l de 15 N para p cn e,r e l b Ib -q ue e n !l'io vlm 'ie nto . IDes-r:uu;ts de qlJ le empi~za a I llD1Je 'fSe, ~eneoB sili:!. U rlEl tuerz a. ee 60 N pc!nSiman t !fIIe 'r a tb loqva en m(ll! ; loo~en10 c on v elo cid ad OOi i'l stanle. D:e: le .rmiI1G los 'ooo iic len tes de frio -o ro n a sIa tic a 'I cil le: l ico a p aii1 ir d e e sta il'lfa r,m a e1 6l1 '1 .R!Pu [ udoD I

D'.CL (6.2 !kg)

L .D .C .L . ,(,(3 ,5 'k g)

L.

N

w

'~ t:: 5N2 : 5 k g .i =+i~, 75 N "" ~e.N

75~e:: 25 0

~ON... ~~.

IF y '" (8,5)(a~~8,5U10)- r",o.S(a) '" (2)(2 ) en (1):(S ,5 )"~ 0 ') " ,. a,Sa .S,2aJ + (0,2)(62)a 'S = 14,78 -I - 12.472,6 ::::1,4,1a . II ; 4.9 mfs2

D .O . L .

tF,,=O6 0 : : flit "" 1\;- N ' : : : 1 1 ) ;2 .5 0

60!~:: 'i5O = = 0.24


33/71

205

Suponga que 01 cooUden te de frioc ion en llfe l i a s ruooa :s, de un au to de , ear re ras y I a JI J ls t a a s 1,100. 9 1 'e l a u t o I p a r t e de l r e p o s Q Y , a o e l e . r a a u n a ta s a ' lO O llS l. a J l 1 e p o r :l35 in,l.cW l!il1es 18va loo ldad al f,inal de la (aJ roo,ra1A < e , s u ]l u b lf i ;

Cuandu ace l e r a : (c ln, :ematiCia)v j2 '" !ilia + 2(aHd)

v ,,:: 1 O . J i i i m ls

ESUiU;! lo 'i nml ne 1'119:I- lQ N "" rn.aJ 1 . . . , . I T I " Q - m .1a =: ; ~I~.g= 1 1 0 mlf}

LQua 1uefZ~d 'e be ~p llc a rsE l' sabre un bloqueA c o n el fi Iide q,l le ,eI'bloq lie B n o naig a (fig,l.ua _ _ _ . E _ _ . .P5.50). B cos icisl1t,a ~ hiooi6fl estaJ iCQ' en- / I IIr e lo s bloqLi lS .A Y 8 , as 0,55, v 'e supe llfic le 100 kgha riz o l'll. 101no p re 'Sen [a ~ rlc c i6n ,R'nor I l I d D : D lOat S~ I J e = 0,55I[):C.L. (A) N

II-+

lE n (a ):(a),

~F , =O:r .F~ = 1000!IF = {]I" .

= :> 10010+ ' I S = N~ F ,_ R " ' A = 1 C lO t !!

pe ro ~ ,~= 0,55IFI~= 1 a . . a

~ AIL 'll "" 1Da = * 182 '" lQa . a = 1rB,2 , r i l I s 2 . . . (2)

F igUM PS.50

~, L x(b}


34/71

(2) em (1): F - lOa = 1 'OOa = .. F = 110aIF", 11'0(18,2) :;:;1 0 0 2 I ' l l

511 . ~ ~n p a lin ado r de o [e ln que se m ueve ~ 12 m ts se deslza p O i' o fe cto d e la g ra e tiah U la d 'e te I'lQ J S9de! lpuQs d e rilC o rm r W nrl td isranoia de 95 m sab re una superfici,e1ilI1elo.iCl.il i l i l as a l o oo fic ie ne d :e ~licx; i6r '1c ffll& l lo o en tr e e ll'li0 1o 'I lo s p a ilin e s ?R iu ! ) lu di lo :

5 ,2 . run au to v la ja a SCM >m i~ h sob re una O O i t o p i s t a Mrb~01' I I .aI . a) S i e l .;:~eHcientQof lil~ c i6n C l 'it re 'el call1in Q y las I lanla.s ,ell lI n dIa Uuv iooSO 'e s 0 ,1 10 . l e vA1 es 191d I~anm rn irm a en la cya l so I~alendra eJ aU1om ovll? b) (_ ClIJ iIIles la Iis tanc ill d9 IrenaC ' l J .a . n d . o l a sUper t iC~9 asta seca)il P '" 0 . , 6 0 7R l so ] u :~ I ~ n :

" " -., . . . ~" ..- ,- .V o . " ' 1~'m 1 sI~, 9 5 : t f f

V~p '~VI~ - 2a.d\I~ = 122 -2(flJ)(95)f , = I A t.N " " l


35/71

207U n m oohacho flIlT6 IsJ ra S LJttineo de 60,0 N a ve l'oe ic lad OOI!'lS'lanle ~ I sub ir pur unacdl ina d015~. Con una cue rda u n i l d a a ! ~ rin e (i ,1 0 j a i ' S : con una tU9rz ,aJde 25 N. Si fae ue rd a 'Iia ne uoaim:,r ina.ai6n de : 3 5 r re s p:eotCl de IIlI hC ).r 1z o n ta L a ) ( ,cIJol es e l coerj,.crOrl le de fr iocidn c in 6 :1 1oo i lIUm 61 t rin eo y la niev,e? b ) En .e J patte alta do ~a O O I i I i ' l S i , e Jjoven sobs al1rinoo y sa desliUli hacia abe l l o . l.Cua! as Ii:!ma:gni~ud de SU ~oe'l,er8l'elon a l b i l j a l r I s pendie l'1 le '?f. l't so ]lI 1don :Pal1e (0)

l :FV :: :: 0IN.. Z5se"3~5- m9cos15~ = 0 => N ~ 6 00 0'S ;1 5 ~ - 2 5 se n 359 ". ( 1 1 )l:Fx '" 0 25Co.s: :U5= I A N mg sen 15

25c(l$35~;; Pi( (6!t)cQs15" - 25sen3S" ) + ' 60sen15,


36/71

Parie I~a}IF,~=0

~ F- e le . ~ a " '.01 S - mgse l'l4S " - ~ . mgeos~5::;n I l l " = 0N l : ; : : mgcos45'" . .15 = mg(sen4SQ '" ~.aoS:4I5")

15 15 300 .Peso ;;:;: m g '" - r: r: -.--;= 1 ,6 ,4 N. ! le n 45" - t~k .ces 45" '1 12 3 , ,112 13 J2 ....,._ --: 2 10':2

Partel(b)

N " ,, ,, ,, ,4 5 " 'G .4 ( ~ ) . I I ,aNF " " 'M > E !1 1 I 4 5 ;0 f!~+ 1 5Fmt~ = " f,~- ~n45" ... 15Fm~:: J I a : w~~ - wsen4S" ' 'I - 15F m in = woos45 ( J A I i ; - 11 ,- I - 15F 1 1 ' 1 . 1 ' = " -11 ,tHO,i) ... 150: : e , . e s N

,55 . D os b tQ 'ques cO J 'lle e tados pe r una lc ue rd e ~ in m asa son arra'Sl rac los po r unahoriwlillal F t(tl igurn P5.381. SUpG:tig.:'lF = 68 N; m1 = 1 2 kg; "\! :: 1 S kg. yqc;:o etk lG nte ' d e fric ci6 n c l neliico entre c a.e ta b lq .q ua y ~liiIs up erflc le , ISg, 1O . a) O fbd i~g iTama oolcue-rpo l ibre para : ca.da bloq, luIe.b) Determine la t el'ls i6n .r 'ij ~a,d e l a acaleraci o n de~1si~lema.ResQludon ;

l A M . : ' 1 1 , 1 ~= O . ~l( 1 ) ( 2 )


37/71

PllftO (a)Jloque, (1) :

n n , gl H : : : . . L . (sis~ama)

I ( m , tm l > l[)flsa rrellando:

IF, = 0 ~ N, = (12)(11))"" '20 N,tF~= m "a

~ T -1\:.N'1 =: m ,.a l . .. (1)

IF~ = 0' ~ N2 '" C1,B}('iO);: 100 IN~F~.= rr'i2. . .QF-T-f ..=m~

~ F = maa + - 1 " ' 1 . : ~ " " T .. '(2 )

r :F II =0 = - NTOTrd. ~ ( 1 i A1 + m J g : : :301) NF - 'f . = (m , + mz t (a~

F '" f I l i ' I , 2 a + ~ . H ID ' i I - m iD ... IJ .k. 120F = ~{30} + - JOObl.J ~ 68 = 30.a~$.. 30

6S . 3 .80 1 '" _t..... .a.,. = --1--"".. ,; r . .. . . ., ,, ...,$'1 30 3D=> T ,Il! = l21(1.3) + (0,1)(120 ' )1 = 27,6, NDo (1);

l Irft8. l ' I1asa M :: 2 .2 l e g l s!) ace l!!ra a 10 largodo una 5 \J !par1ic1e h ,O l lZ o n ta l med ia n te ulnacueroa que pasa por una polee, OOI'l'lQ sarnuestra an Ia f ig,ura P5.SS, L a lens i6n In la()uarda es 10,0 N Y la polea 'esta1Q,O em!lob re 18 paJ rte ,s !Jperie ! de I b !o~ue . E~ eee1 ic ten te de la f r icci60 d~ d(!o sl lzB l1if len~ oes 0,40.) D ele rm il le 1 0 1i i tooleracion de l ' b loque C ! . li l n . .. . .! . .~ " " " " ' __ . . . . . ! !o .~ _ _ ~~

r i o x = 0,40 m b} D e 1 e r m 1 ,1 j ( j '~ valor d e x e n,I (;Ua~ ta ac el'e ra o ic in s a 'v ue l\l\1 ltcere ,

: ! l O S


38/71

2UtH e s ( ) I ' I . I ! ~ ~ 6 : 1 1 i :~Da f j ) S : T = 10 N: .~ = 014; M = 2,2 k , g' P , ! I I r t e ( P I ) ''['teL (MI) EFv'" 0 ~ r$Bn! i l + iN '" 22' f r i 4 I1 '[0,1~ . N ::::,22 IN ~ TsenOP e J 'O : T s e n O = ' 0 , , 1 . . 1.. 'lang = = -.. . .

N=22- mx Ifi17N = 22 - 2 ,4 3 ::::.1 9 ,57 N

: I D F ' x ' " M ,aliC080 - f . r ; : ; M.iI1 ,0 , 4 /f7 ' - (O ,4 :){19 , 57 )::, (2 , 2 )(a )17 . .

9.1-7.83 05 _'2f. I = 2 .2 :: ., ',u m/rAi< : J 7 o . 1 1tI , '

X10, +N=22

,J100x24 '1l: F J( = M.a . = M~O ) = 01100$0 c r ,10 (10 )( '" (0 '.4 ) [2 ..2 J10 0 ll.2 + ' - U})100 x~ + 1 . JUlfJ'j(2 + 1

5 '1 . U n b~c; tqU9 'de 3 .0 kg pa rte dQ IoopOSO G'!'! ~apar !e s ! . J , p e r i o : r ~e lIIAa p~m ljen~ riI de 30,00 'lJ se d esbz :~ 2 ,(1 1n'! hac1la ab8~'Q 'en 1',6 s , Enouentr'e: a) lla magnlll!lli:d de i a a c : e T e l i & l c i 6 ndel b lo qu e., b ~e l ooet ic ie tliled i91 '[iF ioo lOn c : li n il lf ,oo I )n~1 l iI e l I ll oqu i9 i y 191pha.RO , c) la,h.mrza00 fl1 io oiM q 00 8()tO eI_ sdbre ' ~ I b 1 Q q u E l , y d} I s va lOOi idad d~1 ' Ib'loqu :Qod ilsp :u&S ,de quesa M de~1 i 2~d~ , 2 , 0 i i 1 I 1 I .


39/71

Ptn'te (c)Pa rt,e (d ),Cine m A 1 i c a . :

211

Cinematics:1 1 1 - 2, : 2 ~ 2 " a(1,5)

v~-v~ +2a.d

~I

~ v i ' " 0 ... 2 {1 ,8 ,)(2 )

IF = = [I',= " N ::;;m . g ' oosO . ., ,( 1'}1:F = = ma.,mg sen O'-I~ go os l'l :: im ,.aii ,! ; ; ' g (s lln lil - 1 "0 0& 0 )' I .q .q,d .

EF;o;",m.ar r i g : s e n : 3 ; O ~ -!Ilk mg 005:300 = r n a

1 Ii "~O"~2~ ~k10 : 2 = 1,8 ..f , ~ 1A~ .iN:: ' ( 0,37 )( 15 1i)1 '" 9,6 , N

8. Un b!oqlile H desli l l !i $Obre u na p& nd ie n~ e qlil9tiens,una i i "J , (lUnaci6n 0 con la , iholi1z'O:f' l i lal.EI cae1 icle fl lta defric~c i 6 1 i 1 crl i i !6~loo 8nkil ,~IIblaque y c l plal1lO' e!. l IJ a} S i e l,bloQue a .c e ltlr ll Ih a o le , a lJ ajo par 1&pen.d ie n~e, ! ' I ' I " , u ~ s , t r eque Is ma.gnilud de su ac~ler .ac i6n esta dada po:!' a '"g(SE l i' i 0 - 11 ' :0 5 ' ( 1 ) . b) S il e l b 'lo qu e S8 mue lll l'liI hao ia a l'i: ib ade la pe l 'ld i en te . f fiu I lI s1 re q ue Ie I1 fI:aQnitu :dd 9 s u .a oo le ,..- .~!raclon es a = -g{seno - I - lJ,oosll).D 'e ~ o J l l d .O : n :Parte (Ii)'D .C . L .


40/71

212

IF", :::;0 ::::) N::; 1 1 1 : 9 CO~tI-1 iI1 I~ SG!'IO - fl ::;:m .a-mgsel'lO - ,""",mg cosO = m.a

,59. En 1&Ugu{a P5 .59 se mues l r :an he'S rnasas~n9c~a.5 sobr,eLlnamesa, III i i ll!1l~ '~IQn&I l I I ' i 1 OQenOI,~rvla c d ! fr icc l6 n d e ,c;lQslizarn ienloell) 0,35. Lastres mafias son de 4,0 k . g : ; 1,0kg 'litO kg , respeJcl i ivamante, Y 'a s p otQ ilSSoQJISiO fr ioc;: i ,on_a) D8 le rn l'f fl'! 3 la aCe l ! i l . lau !6 :n I .d e l c :a d 'a bloqi.l9 Y " S l J S d irea :iones. b ) DEl~er a'imr~e ~a ste n s iP/I,Gs. on la s dos cuerdas,R~ $ o~ ~ ~ j6n;D~tos; ~\~ I]1 . 3 5'fl: : : J : ' { ; T2" , 7


41/71

213l :F y = aa

~ T~-lG::;a3 ... (3 )de (1 ); (2 ) 'Y (3)~

40-419, =T,Hh,a" '=T2

7 + :1 1. - fJ :J :: T , -12(8) } Dssarro llanda el sistem a d1l1 ect.J;)Icf.o1iles(b)(c)

( b ) - (8) ~ T2 - T 1 = aj: + 4 1 ! l J1- 3 0 . . . (d)Y s.uma ndo (c) con (d):

( ) J T:l-T, = a a + 481-301 1 1 - T ~ .= : 7 .. a1 - 830", 5 1 1 , - 23 :::): < 1 1 = 2:315= 4,6 mJs2 ' A T,; ; ; 2t6 N

(8) - {b} = = ( r c )~ 21,6 - Hl- ~ =7 -t 2 a 2 :

~I L Jn a c .a j.a d e p es o, WillS em pu jada po r una fuer2 ;a F SQb li'E lun p iS (! hQ riz on ta l. S I dJ loot::ric.ieml;l' d e : 1ricc16n 9!lttWOO as Ilo. ! I f F I s l a dJ P ig IdB a 1 1 1 1 a n g u I~ , i l l d e ! . b a u P de Ishorilontal. , a . ) , roue-si re que e l v alo r minimo,de F que morvsl'ala caja es:

F '" P i'!" '~ Sec I1'-lle laMb ) E no lJ \ln ~re e l \rllio r m in i mo de o F qua pu,ade p roduc i r mOVim i61'110,cu' ll li :da IJ.:; 0.40,w = H lO N "I ~ = .0" , 15" . 3 0 0 4 ,S D Y 60 0 .Iks l ' lhu:Mo:

_~~'.1 ..f . I w, \II

peoo '" W' f l . ' Q

(8) D .C .l . F se :n qN ~ w - F"e!ll? ... (1)

XF)1=Of c o s .$ ' - 1 ' I " . , ( w - F s e n : ! f J )= 0

VI::;Q FCGSIjI- J . l o a ,W + ! J o e F'sen~= 0

F(wsi) T I - l . e , S G : J ' l ( j ) ) -lleW


42/71

214~tw

,P e \ill cosL _ ~e .sec LWF '" cos'" +'iJ . . sen~ - '1+ , 1 - 1 , ,~9n' - 1 iii,. tanl)

cos' I I .q,q.d

'ar tEl ' ( 1 ; 1 , )Sal:i@mos q ue S 8 movera E l l . la izquie:rdral can :

F _ (0.4 100) ( 1 1 ) _ . ,- ~- 1-(O.4I{O) - 40 N

0 ; ; : > 15" . [ I i ( 1F om '" ( 0 . 4 ) ( 1 000 ) TJ3 - 1 ) ' " .0 0 ,.4 N

S i a C + )Si, a (-)

F .. (0,4)(100) 2J3 3 ~ 80 = 133 Nm1h1 ~ (0 ,4 )( . . /3 ) 3 0, e

F := f a . 4 ) $ 1 0 0 ) J2 '" ,4 0 .. /2 '" 9 4 : 3 Nmin 1-~O.4J1 0 . '6 .

F . = (0,4)(1,0'0) 2 : ' " 80 = = 267 NmIi ! I 1-(0,4) ! ( - J i ) 00,3

61., lin b loq ,ue sa sitUa sob re u n pla no In( l l inadoa 3 5 , 0 'reSIPedIo de 1 1 3 be r~l(IInta l. S i ,el b lC qu&s a d es liz a h ao le lib a,jo de l pt~ no e en u na ,a oo -lera'l::loJi'il de magl'litud 9/3 , . d ete rm in e e I o oe fi-dante de ~ricci6ndne'lJIca ,antre 91 b loqua y e lIplan.o.Reso lllc io n :~1t =?; a=gf3


43/71

,215

;;;::) N :;, m gm oo s35 ,~: : F J l , , , , m a

~ m :gsen3So - !-Ilk' N = m .a;;;;;;. m gsen ,35 1' - f J . k : m g oo s 3 5 , > ~ t.m

3sen35"-"~k '" 3 0 05 03 5 "

Un cami61 '1que s e moo'le h Q J r i l Z i o n t a ! m B n 1 B ' a '15 m ls 1ransporla una caJa, S i l Ellcoefl-o l a n t a de ~r~cc t61 '1es!~l ico e , l I 'I 'I re 1 1 1 3 .c a j a y ~ c a m i 6 n as 0.,40, dater rn i n .a IIll d islMCf!lm rn im a de f r e n a n o d e l J , c a m i 6 n l de n lr uile ra , , q u e la Gaja no sa d 6 s i r l o o _litSoludoll, :Sea:

Uni i l Isquiadoll lJ n l l f m p i 1 : ' O I Jqu~ ba ja a 2S m J s por IIi.IITa pe~g j ien te a 2Q~ ian~'Uenl i i 'ai . J n a lre;g h~r:\.(l)e I'Ileve M m eda de ooe 'ric ieI'U .e ,de' f J l l i r : c c u 4 n !~k =: 0 ,55 , . l o C ullimo d e s c l o l 1 l d e lrllltes d o e detellor.w?R tJ oh ic l! 6Q :

D .C . L (m)L.CinemMica;

d1:F~'" 0 ~, N :: m.QI! iF ., :: m:a => p'iI.m.g =: n .aa = ~.g E O ( tM H " O , )o c;: 4 mtfi

O a 1 ' O o ; I\: = 0 . 5 5


44/71

216

O,C.L

l! =IF c;: (I q. N ~ mg OO $ ~ O ~y: : i : : F . ' " m .Bm g s e n i 2 Q ~ - J i . t t . m g : c o s 2 0 :::l m .qa", gtserl20"'- "')~c0020~)a = 10 (s~n :2I )~ - O , .55oos .:20f ')M/s~

164 . IU n c~n fO que SG m.l !1e 'va a 20 r'!lts, ' fr 'al ' l~ 6'n un a illo s in d e~ 1iz afS e, E lo on .d uo to raulo ql lJ90esl i d etr,a s d el prjl l l i l~ro:. y q u Q se m u;Q\IIQ Iil 0 0 , 0 mrs,li ve:r qu a seden tas Iluc9 :S til) ~r9l1i.o,aplic:a sus henDs despues de L In Ir ella rd :o de 0 ,1 () 5 Ydatiene s in das !fz .. :I !r se . S~PO:r' l l91a:qua ~L~ i:': OJ75 pa lf',e ,ambo~ carros . C ~lclllie lacia mlrnima en~re 100 canas en I I insl a ,n l


45/71

2 1 1~Ina masa M Sill mantiene f i E t ! . me(l lante L i l J ' J 1 . 1 . l fu:erz ;a ap!icada F y un,I&t~ma de pole8!i, como s e c il:ustra

( 1 1 1 la l igu1ra P'55, L as po ~e a;s tie -non ma;.sa 'o j 1r'lCClon desp reciables.I " IC l .J lanlj li ()a ) la 'le n sl~n en cada sec-l'ldn de r


46/71

d@ u n 'S eg un oo p iso. La ca ja ~uertepesi\ 4 0 0 ttl Y A r e : x Duede j a la r oOn un!!llue~a de 240 lb . a~ , "Sera ,cifpaz dele va nta r 1 0 c arjla ir!JMe? b) l.CU~ GS 91p es o m iO l!x im o que puooe le\llautar con5~ !!1~!filll'lilde pdlEl8s? {No~ai La ~.lea g ra!m1~~st~ U !1 idiaPQf I , l I i ' I tiirante a1801,1Qr!i1a t i l ue Alex o sm [a lando,)

IF ig u ra P 5 ,5 5I h : s ' I l 1 u c w :m :[ I . C . L .

T9 .00 Ib 0200 "'" 0 2 COO ND,S kF ; ; ; ; m .g ;:::;I N ; ; ; ; 24D : 1 1 : : 1 ) ( ' ' 'T T t i ' ' " ) ( U 'I ;;;;1 200 N

F = '3 T = :> 3 :t2 OO~ ) ;:::6 0 00 N ' I ) EI max i rn a pEJSOqLl~ pu:edal&\I',oliti1llf es '" t) aGO N

:. Soln puedG ' le ,van ta l' I'aca.ja.17 ~ C om o pm'W de Urli( l ~El \ IMl ig :a~6n de l a b o m t 6 r i o , ~f'iI ,e,!}~llIdf i i lnll.Qdl i tsea l 1 I i l e o d ~ r~os co-

eficientesde I o o a k i n entre U A b10que de metal 'I un Iab'tero d e madera. EI 1 a l ' 1 1 6 1 0Uel" l ;eLMla l '~mgi tud t, y e1 1;)' lQque esh l situ ado en un 'ex ilrem o de, e ll. Este' e:drem Q delteb!aro SI) l~lIanta 'IEll bl~que emp;isza a ,(iest~af3~ co8!ndo sa e!'lC!iJllilii'lHaa UFI8dis.~~! ' :IcRiih so l i)1 ie a l e? l ;l remo 'lnlrerior del lablero, eoma sa muesl.a e m fa figu ra P5 ,67 .En e$ le ung ulo,e~ b l 'oquie ! l9 c lt )~ , 1 I~ . :! la:haoi!8 abap Ie . longnud~l latlli1lroen a l til)mpo t [)~t(llrnninl:a) ~ I \0 0 e n cie rll~ d ~ h fc (:1 6 0 E )- Sl)tU io oent' l '0!ill b'loq u8 '! I ei la b Ie r oll. b) ia, aeehi!raoi6n Ide:] bloque, oj,eMn9Ulo>l l l l l ! i l : ! 'wequei ioqueClemsJomifl igus,a l b loqu& '~ e 1IlJ I1J ~ a,Y d)e l I no o efic ie n ~e ,d e ~ r,ic cj.6 n cil'l91ipo enha e l Ib!'oq ua y ,e ~t.a:blero,


47/71

R e s o [p e 1 :6 o :El8~O~ =: L (J ' I llegar a la pa rto in fo rio r e l bloq'ue)P,ane ~a)

I:Fy~ (I;;;;;;l\ N oi:Ws" cost:i '

~F' ~ '" 0wIlS~ n(1 '" r ' l I = ' - ' 1 I 'WI . lOO$O

Ot~emalicEl:'I ;2 ~ BI-"';" m i G ' "L

P ,o rte (d )L F ~ : : : : ; m~ . a

(IS. HaC:Ga,pro:ximad1l:n1SRte 200 ,anos., Ch[lif~re s Cou !omb i .mt~mt6 el '!rlb6metro, un di iS'po.sil ivo para im re$h garr ,18.hiooti n " i ' l H ! l J a l i c . a I .EI ins'hl\ l III i1HJ,nl~O,sa rapre:senla dQ II I ai'lerao oqU Gm tllica e n la fig ura . P S,,6S . P am Oele,.mifll


48/71

220

ho.llf~d6,11~D,C.t. (m)

~1~N mg

EFlC", =:I T -1 1 =0. T " ' " 1 J8.N I '" 1J~ ,n i\Q1 .. , (1 J( ; 2 : ) le n .(1)~

J .I .! ! .m g " , T ; ; ; ;M g

D.C.l. (M) L .~ T - Mg = 0:. T = Mg .. (2}

19 . U n b loque de a lum i n lQ de 2 .00 kg 'I un b k > que de' eobre de 6,00 kg sa coneetan 000'-diante ~na ClJilIn:Ia Hgera SObJl ' i8 una por.eQsiMIf r tocion. SQ d~la '( 'J lueSG m uavan sob ra U lilb:foque-cyiiia fljo de aeare (de aIllDl!I,o 0 .",.aO,oQ) , como , sO ' in ll. lQS lr fl. e !illa ! fig u ra P5.69.De'termine a) la acelem.ci6n d0 los, des 1 : 1 1 0 -Qlles, II b) la ~ en sr6 t"1 'l'I la e u e rd a ,

P,nte ( 8 1 ) 'D.C, IL (JI l l , )

IF~::1'fi1.a1 1 " = mo ,.s .. , (1)f1} le n (2):I'I.ls iI'1 :3 0 - m1a = = liIlI:z .a ~

D.C.L . (roj

1 . ' F l t ! =~.an1120seIll30" - T '" mz .a _. (2)mt ,;J&en30 ;:;:(~-t m~)aa " ' - ~g ml$2

2 (m.+m::J


49/71

F-fll~maF - ~llt!;l.: rn a

3 (__)U)- ~ 20 =2810 .., a", 2 m1 ' s . ' !

Pane' ~tI')0 13 ( 1 ) 1

T " " ml~g N2(~,+~)111 Un b IQque de ma;sa m :;:: : 2 , 00 kg d'esuansa, sobr ,~ II I 'O~i113ilquierda cis un bloque delongi tud L = 3,00 m y masa M = a,O@I~. Ell ooe' l ic ianle d ill fJ io cr6 n o i r n etic o entre lo s , C JO , Sb lo q u:e e s 10,3 0 , /Ia slJpertiaie' sabre lia oual lie sca nsa il b l'C lq ue d e 8,lJ O,kg f I IOpres.entafr io c i6 n . U n a fuerza_.hcdzont lal oons lan te die magl' l i l l i ld F ::: 10 ,0 N SQ apliea 81 b loque

de 2,00 kg, p():ni~ndoln an movJm ien to , como se ind loo ' en ~a .lIgura P5.70a..ill) Cu in t o tium lPo paS . lr e. antes 0 0 l , U D ' e sta Ib loClUO hag a que sa ! 1 l 1 . 1 9 1 1 aa 10 d90l!aha a l b ro qu i(';l d e '8 .0 0 kg,com o so iluslra en la Usura P5 .70b? ~ J(N o ta : Am bos b lcques se pomm enmQvimie,nto euande se aplica F.) 10)tQlII~ d is tanc ia sa mUE lV ,9 ' el b leq ,oode 1 3 , , 0 0 >kg e li e l p r o o o s o ?

IillesQ'lIl:dtln =D a to s: m e'" 2 kgL =3mF ",10N

t V ! - ; ; ; S Ikg:! A t : = 0,3 :

P~n te ( aJ 'D.C.L (m)

- ,F:S Fr , : : : J Q = N 1::: m g : : : 2{ ! N:fFx ': mal

C ' i ! '1Iem~lJca:1I L = " 2 (8)t2

: : : ) : 3 = . . :!. . l2)J22 \,- ~ = = Ii = 1 . 7 3 .5


50/71

Parte (b)_ 2 . . - :2i i i : - I I & : < . ~ + 2 0 1 2 1Peru : ~ - N I, = Ma 2

(O.3}(2lJ) = 8'&2 :. ~;;;> O.7~m!!~1x;:: " 2 (0 ,75 H :5 ) ~ 1.,125m

222

71.. "[re s e erro s de e[;p,i l ipaje GUJ t I ~ i"I l!,as.Ui sen m., m .2 y ~ son nimolcados porunde !'ifl-lUiSM a 10 l ri li rgo die 1 1 2 1 1fajade e s t a c i f ll '' l a m lE 1 l i 1 t o de Uri ae~Dpue!1Q. ta .s rlle d


51/71

L .

Pcurte (c)

T, = 'M + i l1 1 1 1 1 1 +m2 +m:Jm 2.F , F m " F (m ' l 4 m ~ )T '" -+. '" N2 : M+m1 m2 H'lfla M,..ml-1'fil2 +M3 M*"ml +m~ +ma

~ 2 Ell l a [ g , u r a P 5 , 7 2 , , 9 1 h o m bra,y l a Jpla~,,,fo rm a p es en e n c on iu llto 150 N . D.e-t erm i r ia q w e ta ,n , f i J G r r o debe j~ 'a r e lhombre pa ra m a rJ Ie -n am e po r !'if rnts-mosepanioo del sue lQ, (,,0 acaeo esimpos tb le?~1 51 as as(, ~ )(p liq ua po rque.

R&soluc lOD =D,alO: W pI

:l Unbloqu9 dle l2 ,O Ik g se sihJ'O' lsobre fa parte superior d 'e un bloque de 5.0 kg, ,pornom ues tra Is f fgura ps.n. E~ ,coofic l ,enle de f'IiCCioll'QinElilio() Gl'lire e l ' b loq i J i j d i e 5,0 kgY la s,uperfi@ie,as0,20, Ulna fUi;HZ8. hcrizontal F Sri' ,Qplic:a al t l loqlllJG de 5,0 i lIg.

r

F fg ura ,p .7 2

F IF =,0 ~, T-F=1'SO.j;NI'IF '" 750 + o N - T ... (1)Pero ~QmO F :;,1 = > 2 F:;: 7 5 0 - + N ...f 2 : )

Asim i!):m .o; wittY N I no son fuerzas de aoolO l'I 'Ir,eaoc i e in en l'Onces:F .. 750 NJ , 1 ' 0 "upl sarlI ' I o d a , l 1 l i m l a .confir ',adfOOion. }1f t ,que la l :M o '" '0

L ue go : a s jl'" l'lp os lb le ..


52/71

2 2 4

a) D ibuJe ' un d lag rfilm 81de ooerpo lib ra pa ra cad i bloqlJe. ~aue fLlQru acelerab- lQiquede 2 .0 !kg? b ) 1 C a lcu l9 la n ta gn itu d de la fuerza necesaria 'Paraja lar am bos btoq,ues hacia la d 'e lQC hlil con,,,ma i il Icelerac~6f1 d6 3 ,0 mfs :!!. c ) Encuen"1reeI ooe l ic ienm min ima d e frio cio n e sta -f loo e l 1 u , o I,os b loquE is 'Ia l que ~ I de 2 .0kg no so des l1 :ce ba jo IJ n 8 J aee l e~ad6nde 3,0 mfs2 ,

F - (0,2), e7o.) + 7 (3)1F;:35 til

Un bl.oqlLle de 5 ,0 kg seco looa sobre un iJ lo q u i':! d e 101 kg (fi,gura PS.74 ) . U n a , r , u GIrn ori:z orn a( d e 4 15N $8 a_pliG9 all bh)quG 0010 kg, Y el b!oo.ue d'e .5,0 kg se amarra 8pared . E l coeftc ie l'U e de f r icoi6n dnetico enlre !!liS sup -e rlilc i'e s movi leses 0 ,20 .. ill} Dibll, le e l d iag ram a de cue rpo ' 1 1 -tire para cada bloG 1luee 1.d 'In tif~qua las luer-z as do acx :lon -reaoc ion on tre lo s l ' I loql !J:es.b ) Da Le JD llin e!a tiiln slo n e n' la c uema V la m ag -nil'ud de la are I0r~c j6n del b loC!ue de 10 kg,

D8 . IO$ :P arte (a )

~ =0,20 ;I n lN 2 .0 "1 6 M : : : ,L t a m b o s .)Parte ~)Da to : a :;;; : 3 mJs2!F y = 0 .:;> N = 7 '0 N IIF. '" 7.a;; ; ; ; ) F ~ ~ .N = 78, ~

:f~= 28l < ; > " , :2a~.,N = 2(3)

~ p".20""S14.

f 4 1 'l. 5kgIF i:g ura P 5 .7 3

20N

I F

N 50N

F ig ,u ra PS .7 4


53/71

225

Pal1e (b~1del blcque (5 kg)l.:F~={lIf , - T "" 0 .,,0l.u9g0:(O.2l(50) - T


54/71

en (a ): :. T:;; 5070 ING ' n , (b); 1i::: wrv ' I .O + w e . . . ; . 570 N '" ' i i t t " " , o + 160 iN:. W~ii'lo"" 410 WICuandn lie 89 apl iea nl ingl. lna tuea8, so saba q ,UQ 111.lectura de Is ballnza, que espeso , o s la tension o o la e u e r c a : Gl lL tonces a la plica r a lgu na f l ; f , G < r " a ,y ta l emUO l deba lanza d fsm inuye es to gu ie .re ded I' la fue '! '- .l 570 = (410 -I- 1160Ha)IPar teJ (c)L a tu erz a qua 'B r~ ran ,e je m e sob rs ,e l co hnn pio e s:La reacc16n, que IlS e ,1p e so ,d e l nina :; 410 N

7 8 ., En la F igu ra P5,76 un,C < ' lba . IJode 500 kgljala un.rilieo de 100 kg dg , m a sa . E I s isJe(cabal lo mas ( \ ; i i F 1 eo ) ~e'nauna , aoolerado:r l h ac ie iilid e llin le d : l i 1,00 m.rs~cyan dofu e rz :a fll'iCC iQna nte sob re 81 t r ineo es 500 IN _ID ete nn in e,: a } Ii:!! l ns iiS nen la 0 0 G r d a , de 'co ru ;~ ] Ili6nJ ''I b ) la migni lud y dlreeclol f l de la tue .u .a de fric -c j o n eJa["clda sob r-eH I es ballo , c) Vel l f ique que las l luerzas to ta Je s d 'e l iric-don qu~ la T te rra ,e ju l(;e sob re e l s .:i:s -I lema pfOducl ran em e l sisle m a to1alluna aoo le r~ l I :; i61 'ld e 1 , (10 mls2

E i f1=O I ~ N; lO l000N1-'1= : 100 ,81 ... ,(1)

- 1i = = T - 5 0 0 , = 1 O O t 1)

R tio .u eio o :DatQ~al~~'" 1 mts2

P,ordalo(cabal lo , - + - trinea ) a= :1 !"IIlIs2

IPaMe~b}

L;:;600IN

F- 500 '" 600.(1).. F t :::t 100 N . (2 ')

If~= = m . e - aPte- T = 500(1)


55/71

227

COi llO II lIS f lJ i;lr :zaSde f1dcelon totetes:E s ig ua l: f.r~- f o ' l = nOll - 000 = - 600 = 000.8

B , .o S 1 , , ' 1mls2RGsul ia l~ni laC:( i leraci60 i{ lual 131dado antar iormel1: t t .Uo b J oq !.lQ s a suel ta desde ' e l'reposo an la pane supen'i ' ( ir de , Uri IP'a,l"to i rncl i l ' lado a unI'm glJ lo de 4 50 lE I coOerlc lenif) deflffiedgn cinet ico va rl@ a 10 la,rgo de l' p lano de acus r -do 'con l~ t'i la cro rl ~ '" CYX, dQI'lId'e , I I : " I~ S Ttl .distancfte. II I 1'0 I ll IrgO' d~1 p l 'l l! 'l c :I med lda . 00 1melros oosde Is pa rte supeE iQ r y d on de ' (1::0,50 m l.Determine: a) q 1 u e dn~t8incjadesliza el bloque an!es de del.e'llerse', Y b) 1 0 velocidad max ima Que alcal'l1~a.R ' e s o h l : e W o r n :

v f " " II,~ 4" 2~"- 'd- 1 = . x [ S f ( 2 - X I )

~ , IJ n IpaQll 'G'i io b loque de m esa m estii in icialinanle en la base de una pendien~e de,ma.sa M I , Angulo e '1 l tongil 1ud A, ,como se muest ra .m la 1 i g u ra , P 5 .1 a a J . Sup ongli l queI OMS la s su pe rfic ie s s on sin f o o c J o o l y que S it a pliC a un a fu e rza hor izon!al oonsta l l ted9 m .agn i~Y d F a i' b loque de m an lina que q !1ed :l'l tijo " 'I e l p lano in c lin ado , en m olli

P ar ile (n )

Parte (~)C i n G m d 1 i c , r a ; :

Datos: "k ::::'(f.X1 1n:::-m2

N = mgGPs45 , "- , . 1 2 NN -m g . . . ; . . . . , . . . .2

V I ' " J s J 2 . x (2 - x) mls


56/71

228

1 1 I 1 ~ i : lJ i t@ . a) Muostre que 1 0 1 rna'S :;, m alcanz :ani 1;3parte su_ perlor de la ~l'ldiQnle ( r i g L JP5. i8b) en elliempo.t _ I :a l [ 1+ (m /M} g e n a I ) ]- ~ (F 1m ): CO !>O ~g (1 +m fM, sen e

' (S~u g :0 ra l lt la : :E I :D loqL l~ debs :~tElr s iem p r:e s ob re la pendiMle, . ) b) lQue dislanre oo rre ,e l p l'a Jl" !oin clin ad o a n e l prooeso?'c} t.LaI e x p u e s l o . n en e l incioo a) se red,a l re s lL IUadoespe rado cue O O Q M m? E xp liq uo .

- 4 ~ . . . : : ~ ; . . I . . " " . l L ' - _ ' _ ' "~ _ J l _ : ' _ ' J.....~ ....; ' 1 I . -iY__':;...I.:!!.~~~'--_+lC(a):

F lg urra 1 "5 .7 al I ! ! s o ] I t c h } n :Parte (a~

lE n (a ):

{b)

. . . . .(1), F - NSlfll}:: rna l ) o Jluego: (3) sn ( 1}

. . . . .(2) NcosO- Iflflg = III a ~v-+F - ~,Fsen(j+ m g c o o O , l s e n O = m 8, I:~

. :; '" r C O I S ~ 0- mgsenO , (:wsOb' 'mTamhlan:(3} N ~ F s e r n r O + mgrosO(4)

_ ,(3) en (2');;:) ( senO -I- m~s(]ll cosO - 009 = m. ,a 1~


57/71

229

f.n conooc:uencia:

_ F senu .ooso - m g sen2 0.~~1- m-. -...... ; I~cosOa 1 = [a 1~; a ,J ~ I a " I =,__ - g~Int), m

2L (F 1m - I I - M ) , ~ L [ 1 + (m/Mlse:n~oJI = . 1 - : : : - ::"o;'"~-~ ....... ....,..:;- ... F cos a . ( f ) ,m 1 ,\ -m-' ~-g seriO ' m cosD-g t 1+M )~tiO W . q . .q . d

-. ...(F seM).f.mgcnso ) sefttiINsenB = M , a tx ~ a 2.::::; ~A_,. FSelll~[)+m g serle. GosHa2~= M

En un liqmpo .. " al sisl,ema selr1)slad6 "x .. mahros:1=> )i! = .2 aal~t ' Ii! .,. (1)

En e se m ism o tie mpo o < t ~ la rn as a ~m ,> ! re o orri6 :1L::: " 2 a1 r ...(2)

Lllu~go: (2) en (1 ) re s ults qlWlI: t : ; ; ; ~Re mpllmlrldQ:

Parte (blCine l1loi~ica:


58/71

Si: M~m =Es 61 H emp oque d e c o o o r a ~n ~l& g:ar a III paoo ,supem ror mi l , & , 'es.qu e ellP~a!imd 'Q p a r m ~ n Q e J e f C a f i j , o .

19 . En laJi9!Jl ra F'5.69 SemiU&s t ra ,un a ram tm . .AJ8C g ,WE J! ilo slie n e u n CU i rpOde , pesQ W .siam b f ' i pasa sobu 'l' una po l'e :a filjtaJen B y:se tllile l i lr , I ' f 'UllmlotSJa una pa fiOO verl l icalA. La IfnGa AB form a un


59/71

231

F oos~O "- Tsan60 = Fson,60~ - Too .n6 ( iQ ,. ( 0)= Que {I .. 01, M Loa LS i sean comp la l1M} r l1 :aGoS

r, EI~si s l 'e 11I I'a.es'lii e n equ ili IJ rU :i.

T TFsen:30" ... - - =,2

De (2 ) " (1): l .q..q.d.'0 Una eSCUll j"HO 001'1parl!~!i m6viles &$16 rOOll'ladll per eua tro mal1 lpos~smet i l l ca :s emIg l~a l masa m soslenidas po r una eue rda de long i lYd ' I. L os P 'IH 'I'lo sd e so pe ne e sta n

Igualmente 'espac la do s P O t UfilQ d i


60/71

232(3 ) T, . . ' i1. r / T .

-'II --4T , 1 T_,

l l i li

E ;n (1 ) !F~,::O = T , s en 01 :;: ru g '" T ~ t1 fln ~ ",_[t)!F~=0 ~ Tt005~ = l~oosni " '" ( .2 )

E in (.2) !F~=O =:> TJ o = T~cs9-l n" (3)ZF~ ~O = T:2S l : ! I " I I~=mg """ (4)

Eilll (3) Y:F = 0 =:> T4Si~nllr ~ t I ! l g ",. ~5}~ y _IF)t=O 0 : : : : ; " T ~ c o s O a ~ 1 1 ) , .,"~6)pn (4) RF ,.. 0 - : . ' T !i~il!nlll '" ~g oj. T"sefH)2 ... PI}- .~~F=O =:> T~COSOI= , . 400S0~ ,,_~a,}~

(4) v {1); T l sene, '" rug + rngT 1 = = 2m gls.erm1

(4) " I (:2): = > s anO~ = mgfT2

~5) Y ( i ) ;

(6):


61/71

;'i,'-; . 1 < . 10I. s fuerzas F , = (-8i-4 J) Ny I .2 '" (-3 i " * ' 7 j) N aC luan SObU.Jfillparticulado 2 kg~t l IOiaJm(Jf I~t3an repeao 8f'1 la s o o


62/71

2,34

Data:A '"F. = (-tii -4n.f. ~FI = = (-31 oj. 71)

V o = oX(O} = = H~:4)L . " ~w ",Q i 20j. . . . . . . .~Fx=m.''''1!l

-t .....~F Y '" m, V 1 = = 0' - (4.5; t5,5)(10)Cinemat iCa :

82 . Sa IB pidll l , a , un e s1 U dia nte q ue m id iS ! llil acell; l lnacLon de una caja sotne unIIn clin llId o s~n (irio oI6 n. c omO ' (7 1d e' Iii flg um 5 ,1 1 1 uHlizando un rim de e ifEl iun f\'IIOn,nrmlAly una I~eglra . la altura var lJ ica l 'de fa p Ellid ie nta a s 1 .7 7 4 em y su lo ng itu d !O l,a l as, 2 1,1 em, Pe r 10 l! a n!o, a l ,6ngulo d ' intJinaclon 0 s a oole rm il"l,Q de la , relabi6n sen~jn4l1 27 ,,11.La ca ja sa !> ue lla desd~ eillTepo5o en 1011pane sup~ riot' dell planodo, y s u d es pla zami1 i'ln to a 1 0 la JrgQd e , l apend len~Q. x , sa mide ~onlli i l e l ti~m -po ,x = 0 ss re fi.0'J I1@e l i ~ posk:ioo i i n i c i l i l . l de J e l i eaja" P ar:~, \!',atores x de 101,0; 20,0; 35,0;7 5 0 , . 0 'I , a D em ; las.Uempos m edidns; par a re oorre r e s l ' O S d es pla ,z am ie nlo s "irI l 'OJ'necfiaden seis ~nsav ,os) $01'1 ',02; 1,53; 2 ,0 ' 1 ~ '2 .64 ; 3,30 Y317'5 s : respec tiYall l1e l "l !a .ya I l In! i i 9 rsfk:a, de x G ion~m .tl! y efe,cLue' una] llllS te ,d~mrl1 l~moocuadrados d& l iasDeleImi l ' le ' , f a m agn iwd de ' ta a :ce te rac i6n de la ea ja 8 pa rl.ir de Iii! p ie "d ien le degrafica y compar&1a eon el valor que obtendria $ o i ulJi l iza.ra;t= gserm.!R .e s o J lU c i o n ;

, 1.774 _ 01)14senlSl:;: 127.1 - '", , 7 7 4 Q ' I 1 l

x 0 0',1,0 0,20 0,35 0 .5 0.1:5 1)( (I , 10 20 35 50 75 11) .0t 0 . 11 , 02 1 ' , . 5 3 ~,O1 2,64 3,30 3.75

m, e ms


63/71

10.0 - ,f

235Sabemos C l,ua:Ii; = "'o.h iilU2 '" ~ a I,~ x (m)"' I f adomb' y = a . . . 1 ) : ) (' r J C u a c ! 6 n de ! ! m a f i ! )Ct a J ,dond 'a bas , la pendlefl!e)

I(lJ5 -- ""'_ . "~,..

1 1 - ~ - _ ~ - - - ~,!

I o re l m e to o 'c ds mrl1ljmos, ouadrado s :~ _ S~)'a c . - o x - + Y A b = -rS , K

fi00 nde; i: p ro rmed fo a rilme l'f co de los, datos

;: promedio afrtmelioo de 100oatos,$",,: ccvar iam:a,S~.x :l I C 1 n a n z a d e lo s !O x.. d l:llto s

1x = -all'! A2S i h ac :e m()s cam b io d a va riab la :,X :El Y = 0 + 2 ' a(x} l 'x=y A 2'1=b

1Z" , xILUGg,o:O esarmUM do ; com o ~ a- ~ 0 = y _ , b . i

l'X = fl", L t~ = 0 + " 04 + 4.0.4 + 6,96 1i(). '9+ "4 , 06I 7

X " , ,~=37En consecuencia: b = 3~1 ,: 0,011 es la pendienle,


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236)I. Saoomos. q ua :

' " : ~. . .~ I F : a c ~ m.a

[ t 7 7 4 )iii = gSQN): 10 1 : : 1 7 , ' 1a = 0 , 0 1139 mls'2

'Es toqu ie re d .ec ir que la p ~mdie n~I"d lla c u I I ' V O i I 0;: a '= 0,014 m is-aPOlrte ' ~b)

r,

':.1 ':::;. y = 4 ! ~ (10) +2 (-15,5 J H100)

~1 : . . 1 8 1 1 1 0 . . . . ; ~ . . 3x -245(~~ aile 18n~3)

Pane' C c )_, ~ ALa!l coos t i enadas $ , 0 11 : x = ,245 i-135 j 6 i : : : : (-215; -135)

13 . i "Que fue rz


65/71

231

l:F~"" ,nm,a,F -::;;(M +m1 .. . ~Ha) ... (1 )

." in ic ia ln loo te 9 1 sistema dfil mas.e.s moellrado 1 1 1 1 1 1 8FIgura P!3,$3 se m a n l l 1 e n a i i l1 lm6vl~.Toc la .s la s" su pa rllic ie s. ,p ole uy ru ed as s on sin hiol; i lonc Dejamos que 1ft f l.!erza F S~i11cero 'I sU j)o ngamos que m ~ pue de mOV lrse , s 61 0 wrlicaTmQl'lfe . En e l instiill'lte ulte"riol' en 9 1 qu e' Ell sistema dG ' o oa ,s as a li! lib en Ji. e no oe nlre :: a ) la le ns iO n if e n la CU&fd a.b) la aoeleracioJllde'~.c) la aceleil"acion de M, y'd) I'Staoslaraci6n de m1 (Nbl'a: lapo lea a:ro le ra J ~ l JI!'IIIQo o . n ,a l cart lO. )Re.~nJu~ilQII;

PDirte {a). . . . ! . . . , . .

T : : : : m , a ,...,{1)

1Il an w

m z g - T '" m : z E ' l , (2)

lwego: re m , m,gm~+"'2P,arte ,(bl'"81 te ~el' 1 : " ) ( = UIi I .a

_ ,ffi2g= - F:= (M + m , + m . J ,. . .._+ "" ,.!Ill ."'2


66/71

85. lo s has bloqu~s de Ia f iglJr


67/71

T,-6=2a .,.. (1)}" " T 1"1~ . (+} T i l ; ; : 1 2 + 5 1 :1 1 . . . ( 4 )"I 2 I - 6 ::: Sa ,"' v ' "

f n la ~gl!lra PS.8S, el ooeli{)iBnt~ de frlc-Clan, cii'lGtiCQ enlre los. bloques Of)' 2 ,00 'kgIf 3 .00 'kg GS0 , 3 - 0 0 . La 9Upelficie nenzon -101, las -po lea~ SOli s in fric ci6 n 'lIas rna-btl ' ! ) se libera n, d a:sde 1)11repeso. a ) 1 OibujeLI e li ag rama de OLJe r { lO lib rQ p a n : ! . c a d . s . lblo-qllo. b ) D a1~rm~nela aoeleracion d B e ad ab loq u e. c } E neue n trn 10 ~en '3 i6n ,001lascuol'da.s.I!Il~O]U ~i611:, . . = 1),3P rte (0) 2QN

I Ir1 T- -.,~

Pane' (b)(O , : ) l (~O) = 6 = f.li eP ero sa be m os :

( 3 ) en (4 ) 0;;:) S 6 1 .+ Z l J r 1 - 1 2 . . S a.. T._6,N

T2= T , + ' r , II!:) T2=12Nt. Dos btoq IJ8S de 3 ,50 kg Y 8,00 kg da masa

se conectan par medlo de una caerda sinmas-a Q ' J 9 ,pSlsapo r una PQlea s i l l " l 1 1 i ' 1 Q C i o r n C f i , 9 ura P '5 .8 7}. L as p ~n.die-i : lh.s so r t s in . ln lc d6n .Enou G l P 1 1 1 r e : a ll 10 1 1 1 ' 1 a9lnikJd d e Is ii.I~ rs :ra c:io ode c8 IC1ab loqU9 'f b) 13 M ri!li6n en 11 '1euerda,

20N L,I3~iNN ~

Figma P5.87


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240R e s o h : I I ; [ 6 n :P,.. rte(~)

/"(3:5~.t.J."_,En (a) ~F '= 0y

IF.Ij:'= S,5 a~F -0~-!F~= B .a

" I I '

(b }~ N1 '" 3500s3s,a= T - 35s.en35~ ' = ' " 3,5a.

En (bJ.." (1)

~ No'!= 8Ooos35= OOs~.rlS5-1"" 8& ,,- (2)

88. Ell si$fema moollrado on la.ligura P5_87 1iene urta aceremc~on de l1I l Iagni tud igual1,5 Jl ll /s2, s.U!poo9 a 'luG f; ) I ool3'r icf9n~e de r l~ ic ci6oC lJ n e :1 ioo en~re e~ b ~ \ : l ' Q , ue 'I I la pdiantaos e l rn lsm o on a.mb.l ; ts pendlentes" Determin:e: a] 01 c()~f icl iel l ! '~e derrie


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(2) ... (1) 4 5 5 0 1 1 3 50 - ] A 1 I ; 1115cos3S" = 17' ,294 5 , (0 . 7) -U ;:2 5 _ 3 1 ,5 - 1 1 7,2 5 '" '0 .1 7 '" J . ! :'1 1 5 {O .7 ') - 8 \65

IP',illrte ,(b)De (2) f~6O sen35 ~ - ~I~80cos35a - 1 .2T = (80)(0,7) - (0.17)(90)(0,71) - 1 2

:. T",S6-12-9.7=34.3NUna ca DI1 jom~la a :c ele ra Quan do d 'e $C iE lI'lOOPO !1,JI} f l . colini. l (fi;gum P5.89) Ipa l il l~ I 'Id 'Q dos.de e : 1 r~ -p a so h a sta 3 0 \0 m ls e n 6,0 0 s , Dman la 1 8801:1Ie-fac[on, un jugueta (m = 100 g) cuelga de unacuarda del te~Q. 'L a ace lerac i6n es -la l que lacuerda permanec9 peliPendioula.r aI recho. De-lellmine: a) e -I,o n9u1o 0 y b) la te ,n~r6n en liII ellerdill.

Fig urn P5.S9Dato$: m = 0,1 kg O.c .L .

m g. IF :: 0 ~~FY:2; ;;;;m .a ~ T - m g 5 - 10seo fJ .. sanD = 1 12 '" .0 ,5En eonsecuencla {l '" arc 80n (O,5 )1 = 30~De, (1):


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90. An tes de H l60se ,pensabE i qUIil ' e l coerkll1lf lte mwdlmo que IPod fa a :fc am ra rs efnoc iO n es ta tica de una lIan la de au lom 6v il ,em m anm Que 11 .M . a s 1arde, ahedede 1962, ~ res G Om pa iH as desarro lla ron per sepa'rado l I;; lIntas de caner3S con ooec len tes d a 1 ,6 . Desde {l,ntol' lces, las Ilan lls han m ajom do , com o se , i lw,stm ins ig !J ie llte p rC lbXe ,ma . De acuesdc eon 91 lib ro 00 Ir l/ l lC() r !S dEl Gu lln ness de 19.90,C U i i u ' I O ' de I r ' r ~ m am a : s r 'p id O (:lIb ie rlo per I.!~ eu te de m o t o r de p i S : l : O I 1 s desde l J i ' l l l n i cen repooo es de 4 ,9 ,8 e . Es ,te ~ iempc r ' e o o i ! d fu~ 0 'S tabIE IC1d1ope r Sh lllr !e y Mu !d t) 'wnen sep1 iem br0 d lG ~989 , a ) Supcm iendo q , Y , e la s ro ed la ,s '~ ra se ra s c as i I l r e v S l n m f l Iruedas d9 Ia lF ll'(lm .~ de l pavilll l1er'llo, " q u e valor m fntm o de I. l GS neoo'iarfo ~arra aiel!z ar e l1 iem po Irewrd? 1 : ; 1 ) S lL Ip ol1 g a q u e Mu ld owlflie !f :I 'm tlie ra s ld o c ap a,z : d e d o pliC lirpotencia de ~UI motor. fliaJ nien i{m oo ,lo s d em as. t'ac lo ,es , Igua les . "Cm no afeetarfes t", ca mb io a l1 le mpo t ranoourrld 'o1 ' .i l esohld6n t

1 m ilia !!; 1 .35 km - 1350 m = = 114 mi lli a 462 .5 III

91. Un mago interne jalar un man~elpOi debajo d~ 1,10ta rro de 200 9 l 'ocaJ izHdb iii 30 ed e~ 'b ord e d el m an te l. S , l nalY tin a ru e lia de fi i lec:i6n de 0,10 N ' e je re lda en e lta lT O I I J13 1m~m lel., y este se la la con una aee: lerac i6n cOO$tarl 'h) de mag l'lilu d 310 1 ' I 1 I s ' l , (,tjd ls1aru :: iii sa UUJIi!V!:Ie l '18rr'o sob re e ' ma m e l ,a ,n te{ lde que es te sa haya saoado copletameole l' (S!JI igerenoia~ eJ m antel s 'eom ueV l In!s d!G i30 em ~Bi1Ites:de Q,ue s a h E l y . & !qlLlltado de ; d e ba jo d'~ tan,ol).

Dalo: "I= 0Cll'l i imtll l ica;

[ '" 4 ,,3 6,9462,5 = ' . ~ (aU4 .g6~2 ,.. . ( 1 )

Pam:

(2} en (1)L u e g o :

P ( _ , . W F.d m ,ad


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D .C . L . tarn) ...Fy:O ~,NI=mr9 ._(1)EF " '" m y ; 1~' 'I;::j m , a '" ~. trlii9L ... a~=O,5m1~

m,g .C ilile m tilic a: lE n u n tiem ;p o ... .. e !1ta rro re c orre .. x ... m e tro s :

1 1 li!x~ x= 2iQ1t2 = I~= 0,5 ... (1)

L . Oi l ' I :em' l i ca :fin u n 'Iilemp o M t . . el m antel liemovem < tX + 0, ,3) '~ -o ~ + x = ~ "t2-.'-' . 2 ~ ... {2)

::) 0 1 ,3+ x = i{3 )f! . {3 )(1) e ,n (3~

1 " ( 2 ) 1 )(03 +. x ) = -(311 ',2 - Q.SL ue go .:' 01 t arro se mOW lfa u na d lisla ncla . de 0,00 metrOS,ose 6 em .

fisica resueltos (soluciones) leyes del movimiento -newton - planos inclinados

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