física para ciencias: fluidos dictado por: profesor aldo valcarce 1 er semestre 2014 fis109c – 2:...
TRANSCRIPT
Física para Ciencias: Fluidos
Dictado por:Profesor Aldo Valcarce
1er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Cualquier sustancia que tiene la capacidad de fluir es un fluidos (Líquido, Gas, Plasma)
Muchos aspectos de la teoría de fluidos se pueden aplicar tanto a gases como a líquidos.
Las moléculas tienen gran movilidad y se desplazan libremente debido a la poco cohesión existente entre ellas.
Los fluidos no tienen una forma definida y adquieren la forma del recipiente que los contiene.
Los líquidos a una presión y temperatura dada ocupan un volumen determinado. En un recipiente ocupan siempre el mismo volumen.
Los gases en un recipiente ocuparán todo el volumen de este expandiéndose o contrayéndose.
Fluidos
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Densidad A veces se dice que el hierro es “más pesado” que la madera.
Esto no es cierto, porque un tronco de árbol pesa más que un clavo de hierro.
Lo que deberíamos decir es que un volumen de hierro pesa más que el mismo volumen de madera.
Entonces, se define la densidad de una sustancia como:
Donde es la masa y el volumen de la sustancia.
En un fluido si no cambia con la presión significa que el fluido es incompresible.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
𝝆𝒔 ó 𝒍𝒊𝒅𝒐𝒔 −𝒍 í 𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐𝒔≈𝟏𝟎𝟎𝟎×𝝆𝒈𝒂𝒔𝒆𝒔
Ejercicio
¿Qué volumen de aluminio tiene la misma masa que de oro?Datos:
densidad del oro = densidad del aluminio:
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Gravedad Específica
La gravedad específica de una sustancia se define como el cociente entre su densidad y la densidad del agua.
Este es un número sin unidades.
Dado que la densidad del agua es o equivalentemente la gravedad específica es exactamente igual a su densidad en unidades de .
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
𝒈𝒆𝒔𝒑=𝝆𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂
Presión En general (no solamente en el caso de fluidos) se define la presión como la fuerza por unidad de área y se entiende que la fuerza actúa perpendicular al área A.
Las unidades de presión son entonces, N/m2, que tiene el nombre de Pascal (Pa).
Notar que la presión es una unidad escalar dado que es proporcional a la magnitud de la fuerza.
𝑷=𝑭𝑨
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Presión en un fluidoPropiedades de la presión en un fluido estacionario:
Un fluido ejerce presión igual en toda dirección
La fuerza debida a la presión siempre actúa en una dirección perpendicular a cualquier superficie que esté en contacto con ella.
La presión en un punto de un fluido se debe al peso del fluido por encima de este punto.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Presión de un fluidoConsideramos un fluido en abierto a la atmosfera con densidad constante. Si se selecciona una sección del fluido de área hasta una profundidad , la suma de fuerzas en el cilindro será:
∑ 𝑭=𝑷𝑨−𝑷 𝟎𝑨−𝑴𝒈=𝟎𝜌 h𝐴 𝑔
𝑷=𝑷 𝟎+𝝆𝒉𝒈Entonces, la presión que ejerce el fluido es
𝑷 𝟎
𝑷
La presión absoluta a una profundidad debajo de la superficie de un líquido abierto a la atmósfera es mayor que la presión atmosférica por .
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
El fluido no se mueve
¿Por qué se ignoraron las fuerzas (presiones) que el líquido ejerce sobre los lados del cilindro?
Porque el cilindro siente en paredes opuestas las misma presión, pero en sentidos contrarios, los cuales se anulan.
𝑷 𝟎
𝑷
Presión de un fluido
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Presión AtmosféricaEl peso del gas en la atmósfera terrestre produce una presión aquí en la superficie de la tierra.
Esta presión varía con el clima y la altura, pero al nivel del mar, ésta es en promedio .
Este valor se usa para definir la unidad de presión de la atmósfera:
1𝑎𝑡𝑚=1,013×105𝑃𝑎
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Ejercicio: La presión¿Cuál es la presión absoluta y la fuerza total sobre el fondo de una piscina de por cuya profundidad uniforme es de ?
¿Cuál será la presión contra un lado de la piscina cerca del fondo de la misma?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
El Principio de PascalLa presión aplicada a un fluido confinado aumenta la presión en todos los puntos de fluido en la misma cantidad.
Blaise Pascal (1263-1662)
𝑭 𝟏 ,𝑷𝟏 𝑭 𝟐 ,𝑷𝟐
Debido a que la presión es la misma en ambos lados, , entonces,
𝑭𝟏
𝑨𝟏
=𝑭𝟐
𝑨𝟐
𝑭𝟐=𝑨𝟐
𝑨𝟏𝑭𝟏
Como el volumen del líquido empujado debe ser el mismo se tiene
𝑭𝟐𝒅𝟐=𝑭𝟏𝒅𝟏
factor multiplicador de fuerza
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
Ejercicio: tubos interconectadosEn estos tubos interconectados la presión en los puntos A, B, C y D es la misma. Los tubos de A, B, C y D tienen un área de 10 cm2, 2 cm2, 4 cm2 y 4 cm2, respectivamente.
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
a) Si se aumenta la presión solo en el tubo del punto B de tal manera que el nivel del agua baja 10 cm. ¿Cuánto es la diferencia del nivel del agua de los otros 3 tubos?
b) ¿Cuánto sube el nivel del agua de los 3 otros tubos?
Ejercicio: Elevador hidráulicoEn un elevador de automóviles es una máquina de aire comprimido ejerce una fuerza sobre un pequeño tubo cilíndrico de del radio, el cual transmite una presión por medio de un liquido no compresible a un segundo tubo cilíndrico que levanta el automóvil.
Si el radio del segundo tubo es de .
a) ¿Qué fuerza debe ejercer el aire comprimido para levantar un auto que pesa 18000 N?
b) ¿Qué presión del aire producirá esa fuerza?
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
ResumenDensidad
Gravedad Especifica
Presión
Presión de un fluido
Principio de Pascal
FIS109C – 2: Física para Ciencias 1 er semestre 2014
𝝆=𝒎𝑽
𝑷=𝑭𝑨
𝑷=𝝆 𝒉𝒈
𝑭𝟐=𝑨𝟐
𝑨𝟏𝑭𝟏
𝒈𝒆𝒔𝒑=𝝆𝒔𝒖𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂
𝝆𝒂𝒈𝒖𝒂