fisica general. serie bachiller...p or lo general, todos los circuitos de corriente alterna tienen...

ElectromagnetismoUNIDAD 14

491Grupo Editorial Patria

Al conectar un alambre a las terminales de una pila se produce una corriente eléctrica. Los electrones que la originan van en forma constante del polo negativo al positivo en una misma dirección, por eso se le denomina corriente continua o directa.

La corriente que se usa en las casas, fábricas y oficinas no se mueve en forma constante en la misma dirección, sino que circula alternativamente, razón por la cual se le llama corriente alterna. El movimiento de vaivén de los electrones cambia 120 veces por segundo por lo que su frecuencia es de 60 ciclos/segundo.

En nuestros hogares e industrias se usa la corriente al-terna, pues es la más sencilla de producir mediante el empleo de respectivos generadores de corriente alterna. También se prefiere porque su voltaje puede aumen-tarse o disminuirse fácilmente por medio de un aparato denominado transformador; lo que no ocurre con la con-tinua (figura 14.19).

corriente alterna es de 60 ciclos/s. El valor de 110 volts representa un voltaje efectivo denominado fem media cuadrática porque es la raíz cuadrada de la media de los cuadrados de la fem, y no el llamado pico o máximo de ésta cuyo valor es de 155 volts. En la figura 14.21 la cur-va representa la fem e de salida (V ) en cualquier instan-te, misma que alcanza su valor máximo (e máximo) en la parte más alta de la curva, es decir, la amplitud. Igual sucede con la figura 14.22 para la intensidad de corriente.

6 CORRIENTE ALTERNA

figura 14.19

El transformador se emplea para elevar o reducir el voltaje.

figura 14.20

Representación gráfica del voltaje y la intensidad de la corriente en función del tiempo, para una corriente continua de 110 V.

Cuando la electricidad tiene que recorrer grandes dis-tancias se envía a voltajes muy altos, cercanos a cientos de miles de volts. Ello posibilita la transferencia de una gran cantidad de electricidad a baja intensidad, así se pierde muy poca energía por calentamiento del conduc-tor; al llegar la electricidad a una ciudad se reduce su voltaje de tal manera que pueda ser utilizada en los apa-ratos domésticos y en las máquinas industriales.

Las representaciones gráficas de la corriente continua y alterna se dan en las figuras 14.20, 14.21 y 14.22.

Una fem alterna de 60 ciclos y 110 volts, significa que el campo eléctrico cambia de sentido 120 veces en un segundo. Cuando el electrón cambia de sentido efectúa una alternancia, dos alternancias consecutivas consti-tuyen un ciclo completo. El número de ciclos por segun-do recibe el nombre de frecuencia. La frecuencia de la

figura 14.21

Representación gráfica del voltaje en función del tiempo, para una corriente alterna de 110 V.

figura 14.22

Representación gráfica de la intensidad de la corriente en función del tiem-po, para una corriente alterna de 110 V.

Voltaje

Tiempo

1 ciclo

0

0

1

1

2

2

Volta

jeC

orrie

nte

Voltaje cero

Tiempo

Tiempo

Intensidadcero

2 110 V

1 110 V1 155 V

2 155 V

e máxima

e salida

l salida

l máxima

Tiempo

l

1

1

0

0

2

2

V 5 110 V

Intensidad de corriente

Física General

492 Grupo Editorial Patria

Por lo general, todos los circuitos de corriente alterna tienen resistencia (R), inductancia (L) y capacitancia (C ). Cuando la capacitancia y la inductancia totales del circuito son de un valor pequeño comparadas con la re-sistencia, puede aplicarse la ley de Ohm para calcular la intensidad de la corriente en cualquier parte del circuito:

IVR

5 ; pero cuando la capacitancia y la inductancia no

tienen un valor pequeño producen diferencias de fase o retardos entre la corriente y el voltaje (figura 14.23), por ello, la ley de Ohm ya no podrá aplicarse en su forma original.

Al aplicar una corriente alterna a un circuito en el que existe resistencia, pero no hay inductancia, el voltaje y la corriente a través de la resistencia alcanzan sus valores máximos y al mismo tiempo; lo mismo sucede con sus valores cero. En este caso, el voltaje y la corriente están en fase, es decir, no hay retraso entre ellas (figura 14.24), por este motivo; la ley de Ohm se aplica de la misma ma-nera que si se tratara de un circuito de corriente directa.

Reactancia inductiva

De acuerdo con la ley de Lenz, la acción de un inductor es tal que se opone a cualquier cambio en la corriente, Como la corriente alterna cambia constantemente, un inductor se opone de igual manera a ello, por lo que re-duce la corriente en un circuito de corriente alterna.

A medida que aumenta el valor de la inductancia, ma-yor es la reducción de la corriente. De igual manera, como las corrientes de alta frecuencia cambian más rápido que las de baja, mientras mayor sea la frecuen-cia, mayor será el efecto de reducción. Donde la capa-cidad de un inductor para reducirla es directamente proporcional a la inductancia y a la frecuencia de la corriente alterna. Este efecto de la inductancia (reducir la corriente), se puede comparar en parte al que produ-ce una resistencia. Sin embargo, como una resistencia real produce energía calorífica al circular una corrien-te eléctrica por ella, para diferenciarlas se denomina reactancia inductiva al efecto provocado por la induc-tancia.

Por definición: la reactancia inductiva ( XL ) es la capa-cidad que tiene un inductor para reducir la corriente en un circuito de corriente alterna. Su expresión matemá-tica es:

XL 5 2pfL

donde:

XL 5 reactancia inductiva expresada en ohms (V)

f 5 frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/s 5 hertz (Hz)

L 5 inductancia expresada en henrys (H)

Cuando se tiene un circuito puramente inductivo se pue-de sustituir en la ley de Ohm, XL por R; así:

IVX

5L

figura 14.23

Gráfica que muestra una diferencia de fase o retardo en la corriente res-pecto al voltaje.

figura 14.24

Gráfica que muestra la variación proporcional de la corriente y el voltaje, de acuerdo con la ley de Ohm; alcanzan sus valores máximos al mismo tiem-po. Lo mismo sucede con sus valores cero, por ello se encuentran en fase.

7 CIRCUITOS DE CORRIENTE ALTERNA

Voltaje

Corriente

Tiempo

Tiempo

Voltaje

Corriente

1

2

0360º270º180º90º



donde:

I 5 intensidad de la corriente medida en ampe-res (A)

V 5 voltaje expresado en volts (V )

XL 5 reactancia inductiva medida en ohms (V)

En un circuito eléctrico donde existe únicamente in-ductancia, la onda de intensidad de corriente se atrasa 1/4 de ciclo, es decir, 90°, por esta razón se dice que se encuentran desfasadas 90° (figura 14.25). Ello se debe al efecto producido por la reactancia inductiva XL.

donde:

XC 5 reactancia capacitiva expresada en ohms (V )

f 5 frecuencia de la corriente alterna medida en ciclos/s 5 hertz (Hz)

C 5 capacitancia calculada en farads (F )

Por definición: la reactancia capacitiva (XC) es la propiedad que tiene un capacitor para reducir la corriente en un cir-cuito de corriente alterna. Como la corriente en un circuito capacitivo aumenta según se incrementa la frecuencia de la corriente alterna, se observa que la reactancia capaciti-va ( XC ) actúa en forma inversa a la reactancia inductiva ( XL ), pues la corriente en un circuito inductivo disminuye de acuerdo con el aumento de la frecuencia.

A la diferencia entre XL 2 XC se le da simplemente el nombre de reactancia (X ) y se expresa como:

X 5 XL 2 XC

En términos generales, podemos decir que la reactancia es una resistencia aparente que se debe sumar a la resis-tencia de un circuito de corriente alterna para determi-nar su impedancia, es decir, su resistencia total.

Circuito RLC en serie e impedancia

En la figura 14.26 se muestra un circuito de corriente al-terna que contiene una resistencia (o resistor), un induc-tor y un capacitor conectados en serie. A éste se le de-nomina circuito RLC en serie, por los elementos que lo constituyen y que están conectados en serie. Cuando se conectan en paralelo recibe el nombre de circuito RLC en paralelo.

figura 14.25

Gráfica que muestra un desfasamiento de 90° entre la corriente y el volta-je debido al efecto de la reactancia inductiva. Cuando el voltaje es máximo, el valor de la intensidad de corriente es cero.

R

Corrientealterna

Resistencia Inductancia Capacitancia

L C

figura 14.26

Circuito de corriente alterna en serie en el que existe resistencia (R ), induc-tancia (L) y capacitancia (C ).

Reactancia capacitiva

Al introducir un condensador eléctrico o capacitor en un circuito de corriente alterna, las placas se cargan y la corriente eléctrica disminuye a cero. Por tanto, el capa-citor se comporta como una resistencia aparente. Pero en virtud de que está conectado a una fem alterna se ob-serva que a medida que la frecuencia de la corriente au-menta, el efecto de resistencia del capacitor disminuye.

Como un capacitor se diferencia de una resistencia pura por su capacidad para almacenar cargas, al efecto que produce de reducir la corriente se le da el nombre de reactancia capacitiva (XC). El valor de ésta en un capa-citor varía de manera inversamente proporcional a la frecuencia de la corriente alterna. Su expresión mate-mática es:

XCC 5

12pƒ

Tiempo

Vmáx

lmáx

1

2

0

Física General


Cuando se desea conocer cuál es el valor de la resisten-cia total en un circuito debido a la resistencia, al inductor y al capacitor, se determina su impedancia. Por defini-ción: en un circuito de corriente alterna la impedancia (Z ) es la oposición total a la corriente eléctrica producida por R, XL y XC. Matemáticamente Z se expresa como:

5 1Z R (X XC)22 2L

donde:

Z 5 impedancia del circuito expresada en ohms (V)

R 5 resistencia debida al resistor en ohms (V)

XL 5 reactancia inductiva medida en ohms (V)

XC 5 reactancia capacitiva expresada en ohms (V)

De acuerdo con la ley de Ohm para una corriente conti-nua tenemos que:

IVR

5

En el caso de una corriente alterna (CA) R se sustituye por Z:

IVZ

5

donde:

I 5 intensidad de la corriente en un circuito de CA expresada en amperes (A)

V 5 fem o voltaje suministrado por el generador medido en volts (V )

Z 5 impedancia del circuito calculada en ohms (V)

En un circuito en serie las relaciones entre R, XL, XC y su valor resultante Z (es decir, la impedancia), se pueden representar en forma gráfica al considerar a las magni-tudes anteriores como vectores. En la figura 14.27 vemos lo siguiente: la resistencia R se representa por medio de un vector sobre el eje de las X la reactancia inductiva XL es un vector en el eje positivo de las Y y la reactancia capa-citiva XC es un vector negativo localizado sobre el mismo eje. El vector resultante de la reactancia X 5 XL 2 XC y la resistencia R originada por los alambres del circuito y el devanado de la inductancia, está representado por la impedancia Z.

Como ya señalamos, cuando la capacitancia y la induc-tancia de un circuito de CA no tienen valores relativa-mente pequeños, producen diferencias de fase o retar-dos entre la corriente y el voltaje. Cuando la reactancia inductiva XL es mayor que la reactancia capacitiva XC, la corriente fluye con un retraso respecto al voltaje reci-bido. En caso contrario, cuando XC es mayor que XL, la corriente fluye con un adelanto respecto al voltaje.

Para determinar cuál es el valor del retraso o adelanto de la corriente respecto al voltaje, se determina el ángulo de fase u (figura 14.27), el cual se calcula con la expresión:

tanu 5XR

donde:

u 5 ángulo formado por los vectores Z y R

X 5 reactancia del circuito (X 5 XL 2 XC) expre-sado en ohms (V)

R 5 resistencia total del circuito medida en ohms (V)

En conclusión, la impedancia es, respecto a las corrien-tes alternas, lo que la resistencia es a las corrientes con-tinuas. En otras palabras, es una resistencia aparente medida en ohms. Cuando se acoplan dos circuitos de diferente impedancia se produce en la conexión una resistencia que provoca una disminución en la corrien-te total, por eso, al conectar una antena a un televisor ambos deben tener la misma impedancia, pues en caso contrario se perderá una parte de la mínima corriente captada a través de la antena.

Factor de potencia

En el caso de un circuito de corriente continua, la po-tencia se calcula con la expresión P 5 VI y se mide en watts, tal como lo señalamos en la unidad 12, sección 17: Potencia eléctrica, de este libro. Sin embargo, al tratarse de circuitos de corriente alterna, la potencia eléctrica con-sumida es igual al producto del voltaje por la corriente instantáneos. Pero como a veces ambos tienen un valor igual a cero, quiere decir que la potencia está variando

Z

R

u

X 5 XL 1 XC

XL

XC

figura 14.27

Representación gráfica de las relaciones entre la resistencia (R) y la reac-tancia: X 5 X L 2 X C, y su valor resultante Z o impedancia.



en cada ciclo, por ello se debe calcular un promedio de la potencia. Por definición: potencia media consumida en cualquier circuito de corriente alterna es igual al voltaje medio cuadrático multiplicado por la corriente eléctrica media cuadrática y por el coseno del ángulo de retraso entre ellas. Matemáticamente se expresa:

P 5 VI cos u

donde:

P 5 Potencia media consumida en un circuito de CA expresada en watts (W)

V 5 fem o voltaje suministrado al circuito medi-do en volts (V)

I 5 intensidad de la corriente total que circula por el circuito calculada en ampers (A)

cos u 5 factor de potencia del circuito

Como observamos, la cantidad representada por cos u se llama factor de potencia, ya que es el factor por el cual debe multiplicarse VI para obtener la potencia media consumida por el circuito. Recuerde que un voltaje me-dio cuadrático representa el voltaje efectivo del circuito.

En los circuitos de corriente alterna se debe evitar que el valor del factor de potencia sea pequeño, pues esto sig-nificará que para un voltaje V suministrado, se requerirá de una corriente grande para que se transmita una ener-gía eléctrica apreciable. También debe procurarse que las pérdidas por calor I2R en las líneas sean mínimas, para ello, el valor del factor de potencia: cos u deberá tender a la unidad y, por consiguiente, u se aproximará a cero, pues si u 5 0 el factor de potencia cos u 5 1.

Con el propósito de comprender mejor el concepto de factor de potencia, recordemos que los componentes de los circuitos de corriente alterna no aprovechan toda

la energía eléctrica suministrada debido al desfasamien-to entre el voltaje y la intensidad. Por tanto, el factor de potencia cos u es la relación entre la potencia real que aprovecha o consume el circuito y la potencia teórica o total suministrada por la fuente de voltaje, por lo que este valor se considera igual al 100 %, donde:

cos u 5 5Potencia realPotencia total

Factor de ppotencia

El factor de potencia también se puede calcular median-te la relación entre la resistencia R y la impedancia Z (figura 14.27):

cos u 5RZ

La cual al mutiplicarse por cien se expresa en por centaje:

cosu 35RZ

100

Cuando en un circuito de CA sólo existe un resistor, el valor del factor de potencia es uno; mientras su valor es igual a cero para un inductor o un capacitor solo. Por tanto, no hay pérdidas de potencia para éstos.

La potencia consumida en un circuito con inductancia y capacitancia se mide mediante el empleo de un aparato llamado wattímetro. Dicho aparato, al tomar en cuenta la fuerza electromotriz (fem), la corriente y el factor de potencia, ofrece lecturas directas. Si se cuenta con un wattímetro, un voltímetro y un amperímetro, podemos calcular el factor de potencia con la siguiente expresión:

cos u 5PVI

Resolución de problemas de circuitos de corriente alterna

1 Una fuente de voltaje de CA de 110 V se conec-ta a través de un inductor puro de 0.5 henry. Calcular:

a) ¿Cuál es la reactancia inductiva?

b) ¿Cuál es la corriente que circula a través del inductor, si la frecuencia de la fuente es de 60 hertz?

Solución:

Datos Fórmulas

V 5 110 V a) XL 5 2pfL

L 5 0.5 H

a) XL 5 ? b) IVX

5L

b) I 5 ?

f 5 60 Hz

Sustitución y resultados

a) XL 5 2 3 3.14 3 60 Hz 3 0.5 H 5 188 V

b) IV

A5 5110188

0 58V

.

2 Una fuente de voltaje de CA de 110 V se conecta a través de un capacitor de 6 mF.

Calcular:

a) ¿Cuál es la reactancia capacitiva?

b) ¿Cuál es la corriente en el capacitor, si la fre-cuencia de la fuente es de 60 hertz?

Física General


Solución:

Datos Fórmulas

V 5 110 V a) XfCC 5

12p

C 5 6 3 1026 F b) IVX

5C

a) XC 5 ?

b) I 5 ?

f 5 60 Hz


a) XHz FC 5 5

2

12 3 14 60 6 10

44263 3 3 3V

.

b) IV

A5 5110442

0 25V

.

3 Un generador de CA que produce una fem de 110 V con una frecuencia de 60 hertz se conecta en serie a una resistencia de 80 V, a un inductor de 0.4 henry y a un condensador de 60 microfarads.

Calcular:

a) La reactancia inductiva.b) La reactancia capacitiva.c) La impedancia.d) La corriente eléctrica del circuito.e) El ángulo de fase, señale si la corriente fluye

retrasada o adelantada respecto al voltaje.f) El factor de potencia.g) La potencia real consumida por el circuito.h) La potencia total o teórica que suministra la

fuente.Solución:

Datos Fórmulas

V 5 110 V a) XL 5 2pfL

f 5 60 Hz b) XfCC 5

12p

R 5 80 V c) Z R X X5 1 22 2

L C( )L 5 0.4 H d) I

VZ

5

C 5 60 3 1026 F e) tan u 5XR

a) XL 5 ? f) cos u 5RZ

b) XC 5 ? g) Preal 5 VI cos u

c) Z 5 ? h) PP

totalreal5

cosud) I 5 ?

e) u 5 ?

f) cos u 5 ?

g) Preal 5 ?

h) Ptotal 5 ?


a) XL 5 2 3 3.14 3 60 Hz 3 0.4 H 5 151 V

b) 3 3

XHz FC 5 5

2

12 3 14 60 60 10

44 263 3V

..

c) Z 5 1 2 580 151 44 2 133 42 2V V V V( ) ( ). .

d) IV

A5 5110

133 40 82

..

V

e) tan.

.uV V

V5

25

151 44 21 335

80

u 5 ángulo cuya tangente es 1.335

u 5 53°

Por tanto, el ángulo de fase es de 53° y como la reactancia inductiva es mayor que la reactancia capacitiva, la corriente fluye retrasada respecto al voltaje un ángulo de 53°.

f) cos u 5 cos 53° 5 0.6

Valor igual al obtenido con la expresión:

cos.

.uV

V5 5 5

RZ

80133 4

0 6

g) Preal 5 110 V 3 0.82 A 3 0.6 5 54.12 W

h) PW

Wtotal 5 554 12

0 690 2

..

.

Ejercicios propuestos

2 Una fuente de voltaje de CA de 110 V con una frecuencia de 60 hertz se conecta a un capacitor de 20 mF. Calcular:

a) La reactancia capacitiva.b) La corriente en el capacitor.

1 Un generador de CA produce un voltaje de 110 V con una frecuencia de 60 Hz, el cual se conecta a través de un inductor puro de 0.3 H. Calcular:

a) La reactancia inductiva.b) ¿Cuál es la corriente que circula en el inductor?



El transformador es otro invento realizado por Michael Faraday, funciona por inducción magnética. Como ya señalamos, la mayor cantidad de energía eléctrica uti-lizada en nuestros hogares, fábricas y oficinas es la producida por generadores de corriente alterna, pues su voltaje puede aumentarse o disminuirse fácilmente mediante un transformador. Éste eleva el voltaje de la corriente en las plantas generadoras de energía eléctrica y después lo reduce en los centros de consumo. Dicha característica es la principal ventaja de la corriente al-terna sobre la continua.

El principio del transformador se basa en la inducción mutua vista en la sección 5: lnductancia, de esta uni-dad. Para comprender su funcionamiento observe la fi-gura 14.28.

En esta figura se muestran dos bobinas de alambre, una A formada por cuatro espiras conectadas a una fuente de voltaje de corriente alterna (CA) y otra B de ocho es-piras con un foco integrado, sin ninguna conexión a una fuente de alimentación de energía eléctrica. Cuando por la bobina A circula una corriente alterna, se observa que el foco se enciende, aunque no está conectado a ninguna fuente. Ello se debe a que al circular corriente alterna por la bobina A, genera un campo magnético cuya in-tensidad varía constantemente de valor debido al cam-bio de la corriente en cada alternancia, pues va desde cero hasta alcanzar un valor máximo y después dismi-nuye para llegar otra vez a cero, con lo cual ocasiona un campo magnético variable.

Recibe el nombre de bobina primaria la que está conec-tada a la fuente de voltaje de CA, y de bobina secunda-ria aquella donde la corriente es inducida.

Los transformadores se utilizan para elevar o disminuir el voltaje en un circuito de CA. Si lo elevan se denomi-nan de subida o de elevación, si lo disminuyen se llaman de bajada o de reducción. En el ejemplo de la figura 14.29 tenemos un transformador de elevación, toda vez que la bobina B o secundaria tiene el doble de espiras que la A o primaria. Así, el voltaje inducido en B corresponde al doble del voltaje en A. Sin embargo, como al transfor-mar el voltaje no cambia su potencia ni su frecuencia, el efecto que se presenta es la disminución a la mitad en la intensidad de la corriente de la bobina B.

La corriente disminuye al aumentar el voltaje o vicever-sa, porque la potencia eléctrica de un transformador es

90 V, un inductor de 0.2 H y un condensador de 50 mF. Calcular:

a) La reactancia inductiva.b) La reactancia capacitiva.c) La reactancia.d) La impedancia.e) La corriente eléctrica del circuito.f) El ángulo de fase, señale si la corriente fluye

retrasada o adelantada respecto al voltaje.g) El factor de potencia.h) La potencia real consumida por el circuito. i) La potencia total o teórica que suministra la

fuente.

3 En un circuito RLC en serie formado por un ge-nerador de CA que produce una fem de 110 V con una frecuencia de 60 hertz, una resistencia de 100 V, un inductor de 0.5 H y un condensador de 70 mF. Calcular:

a) La reactancia inductiva.b) La reactancia capacitiva.c) La reactancia.d) La impedancia.e) La corriente eléctrica del circuito.

4 En un circuito RLC en serie formado por un ge-nerador de CA que produce una fem de 110 V con una frecuencia de 60 Hz, una resistencia de

8 TRANSFORMADORES

figura 14.28

Transformador básico unido a una fuente de voltaje de corriente alterna. El voltaje producido en la bobina secundaria B corresponde al doble de la bobina primaria A.

4 espiras

Corrientealterna

l

l

8 espiras

A B

Física General


la misma en la bobina primaria que en la secundaria, pues no genera energía y prácticamente tampoco pro-duce pérdidas de ella, así:

Potencia en la bobina primaria

5 Potencia en la bobina

secundaria

VpIp 5 VsIs

Si la bobina secundaria tiene más espiras que la prima-ria, su fem o voltaje es mayor y viceversa (figura 14.29). Donde la relación entre el voltaje y el número de vueltas en cada bobina se da con la siguiente expresión:

Voltaje primarioVoltaje secundario

No. de5

vueltas del primarioNo. de vueltas del seecundario

V

V

N

Np

s

p

s

5

figura 14.29

Transformador elevador. El número de espiras de la bobina secundaria es mayor que la primaria.

Resolución de problemas de transformadores

1 En un transformador de subida la bobina prima-ria se alimenta con una corriente alterna de 110 V. ¿Cuál es la intensidad de la corriente en el primario, si en el secundario la corriente es de 3 A con un voltaje de 800 V?

Solución:

Datos Fórmula

Vp 5 110 V V V IV IVP P s s P

s s

P

I I5 5[

Ip 5 ?

Is 5 3 A

Vs 5 800 V

Sustitución y resultado

IV A

VAP 5 5

800 3110

21 83

.

2 Un transformador reductor es empleado para disminuir un voltaje de 8 000 V a 220 V. Calcu-lar el número de vueltas en el secundario, si en el primario se tienen 9 000 espiras.

Solución:

Datos Fórmula

Vp 5 8 000 V V

V

N

Np

s

p

s

5

Vs 5 220 V Despeje de Ns por pasos

Ns 5 ? N V N V NN V

Vs p p s sp s

p

5 5[

Np 5 9 000

Sustitución y resultado

NV

Vs espiras5 59000 220

8000248

3

3 Un transformador elevador tiene 300 espiras en su bobina primaria y 4 000 en la secundaria.

Calcular:

a) El voltaje en el circuito secundario, si el pri-mario se alimenta con una fem de 110 V.

b) La corriente en el secundario, si en el prima-rio es de 20 A.

c) La potencia en el primario y en el secunda-rio.

Solución:

Datos Fórmulas

Np 5 300 a) V

V

N

Np

s

p

s

5

Ns 5 4 000 b) VpIp 5 VsIs

a) Vs 5 ? c) Pp 5 VpIp

Vp 5 110 V Ps 5 VsIs

b) Is 5 ?

Ip 5 20 A

c) Pp 5 ?

Ps 5 ?

Núcleo de hierro

Bobina primariaA

Fuente de CA

Salida de alto voltaje

Bobina secundariaB



La bobina de inducción o carrete de Ruhmkorff se utiliza ampliamente en los laboratorios escolares con el objetivo de generar voltajes elevados. Para ello, se

alimenta de la energía proporcionada por una batería o de cualquier otra fuente que proporcione una corriente continua o directa. Dicha bobina de inducción consta de una bobina o carrete primario hecho con unas cuantas


a) VN V

NV

Vss p

p

5 5 54000 110

3001466 6

3.

b) IV IV

V AV

Asp p

s5 5 5

110 201466 6

1 53

..

c) Pp 5 110 V 3 20 A 5 2 200 W

Pp 5 1 466.6 V 3 1.5 A 5 2 200 W

4 Un transformador cuya potencia es de 60 W tie-ne 1 500 vueltas en el primario y 20 000 en el secundario. El primario recibe una fem de 110 V. Determinar:

a) La intensidad de la corriente en el primario.

b) La fem inducida en el secundario.

c) La intensidad de la corriente en el secunda-rio.

Solución:

Datos Fórmulas

P 5 60 W a) P VlPV

5 5l[

Np 5 1 500 b) VV

NN

p

s

p

s5

Ns 5 20 000 c) VpIp 5 VsIs

Vp 5 110 V o bien:

a) Ip 5 ? Ps 5 VsIs

b) Vs 5 ?

c) Is 5 ?


a) Pp 5 VpIp [

I

PV

WV

App

p5 5 5

60110

0 55.

b) VN VN

VVs

s p

p5 5 5

20 000 1101500

14673

c) IV IV

V AV

Asp p

s5 5 5

110 0 551467

0 043 .

.

o bien:

I

PV

WV

Ass

s5 5 5

601467

0 04.

Ejercicios propuestos

circuito primario se alimenta con una fem de 120 V y tiene una corriente de 15 A.

Calcular:a) El voltaje en el secundario.b) La corriente en el secundario.c) La potencia en el primario que será igual a

la del secundario.

5 Un transformador elevador cuya potencia es de 80 W tiene 300 vueltas en el primario y 15 000 en el secundario. Si el primario recibe una fem de 110 V.

Calcular:a) La corriente en el primario.b) La fem inducida en el secundario.c) La intensidad de la corriente en el secun-

dario.

1 Un transformador reductor se utiliza para dis-minuir un voltaje de 12 000 V a 220 V, calcular el número de espiras existentes en el secunda-rio si el primario tiene 20 000 vueltas.

2 En un transformador elevador la bobina primaria se alimenta con una corriente alterna de 120 V e induce al secundario un voltaje de 1 500 V con una corriente de 2 A. Calcular la corriente en el primario.

3 Un transformador reductor se utiliza en una lí-nea de 2 000 V para entregar 110 V. Calcular el número de espiras en el devanado primario, si el secundario tiene 50 vueltas.

4 Un transformador elevador tiene 200 vueltas en su bobina primaria y 5 000 en la secundaria, el

9 BOBINA DE INDUCCIÓN O CARRETE DE RUHMKORFF

fisica general. serie bachiller...p or lo general, todos los circuitos de corriente alterna tienen...

Documents