Trabajo, Energía y Potencia

Realizado por: Michelle Silva Cuenca

Trabajo: es la fuerza que se aplica sobre un objeto para lograr moverlo a lo largo de una distancia. Se mide en joules.

Energía: Capacidad para realizar un trabajo. Se mide en joules.

Potencia: es la cantidad de trabajo efectuado por una unidad de tiempo. Se mide en watts.

Equivalencias del joule

Trabajo realizado por una fuerza constante

En este tipo de trabajo se toma en cuenta la magnitud como la dirección.

Es el producto de la magnitud del desplazamiento por el componente de la fuerza paralelo al desplazamiento.

Cuando tenemos la fuerza y la distancia W=(F)(d)

Cuando la fuerza y la distancia forman un ángulo W=(F)(d)

Pero si el ángulo es de 90ₒ no hay trabajo.

Ejemplo

50m

= 30N

30N x 50m = 1500 N x m de trabajo sobre el carrito

Alguien empuja un carrito de compras lleno de mercancías, a lo largo de 50m, ejerciendo una fuerza horizontal de 30N sobre este, entonces realiza:

Trabajo realizado por una fuerza variable

Es el trabajo realizado por una fuerza variable para mover un objeto entre dos puntos es igual al área bajo la curva de contra d entre dos puntos.

EnergíaAunque lo básico es que la energía es

la “Capacidad para realizar un trabajo”. Esto no siempre se cumple en todos los tipos de energía, como la energía calorífica o térmica.

Pero todos los tipos de energías al sumarlas, da la energía total, que es la misma después de cualquier proceso de lo que era antes, la“energía” es una cantidad que se conserva.

Energía cinéticaUn objeto en movimiento tiene la

capacidad de efectuar trabajo, y por ende tiene energía. A esta energía del movimiento se la llama cinética.

La Wneto= (Fneta)(d),es decir que el trabajo neto equivale a la fuerza neta por la distancia, cuando es paralela a su movimiento sobre un desplazamiento.

Entonces empleamos la ecuación (v2)2 = (v1)2 + 2ad con v1 como la rapidez inicial y v2 como la rapidez final.

La ecuación de la energía cinética (EC) de traslación de un objeto es EC= ½mv2

(pues existe la cinética de rotación).

El principio de trabajo-energía

• El trabajo neto (Wneto) realizado sobre un objeto es igual al cambio en la energía cinética de esta última.

• La ecuación que se utiliza es Wneto = ½ m(v2)2- ½ m(v1)2 aquí usamos Fneta (Fneta = ma) que es la suma de todas las fuerzas presentes en el objeto.

• Entonces, este principio solo es válido si W es el trabajo neto efectuado sobre el objeto.

• Este principio es la reformulación de las leyes de Newton, pues dice que si sobre un objeto se realiza un trabajo neto W (positivo), la energía cinética aumenta por una cantidad W .También se da para la situación inversa.

Ejemplo:

El martillo ejerce una fuerza F sobre el clavo.

El clavo ejerce una fuerza –F sobre el martillo.

El trabajo realizado sobre el clavo por el martillo es positivo (Wc =Fd > 0).

El trabajo realizado sobre el martillo por el clavo es negativo (Wm = -Fd ).

Un martillo golpea un clavo.

Ejemplo:Una bola de béisbol de 145g se lanza de modo que adquiere una rapidez de 25m/s.¿Cuál es su energía cinética?¿Cuál fue el trabajo realizado sobre la bola para hacerla

alcanzar esa rapidez, si partió desde el reposo?.

La energía cinética de la bola después de la bola es:

EC = ½ mv2 = ½ (0.145kg)(25m/s)2 =45J

Como la energía cinética inicial fue cero, el trabajo neto realizado es justo igual a la energía cinética final, es decir, 45J.

Energía Potencial

• Es la energía almacenada en un cuerpo debido a su posición, existen dos tipos que son: energía potencial gravitatoria y energía potencial elástica.

energía potencial elásticaenergía potencial gravitatoria

Energía Potencial Gravitacional• Todo cuerpo que se ubica a cierta altura del suelo posee energía

potencial, cuanto mayor sea la altura; mayor su energía.• Esta energía depende de la masa del cuerpo y de la atracción que la Tierra

ejerce sobre él (gravedad).• Cuando un objeto cae, comienza a moverse transformándose en energía

cinética.• Se la obtiene mediante la ecuación EP = (m)(g)(h).

Energía Potencial Elástica

• Es la energía almacenada por la deformación de un objeto elástico, como el estiramiento de un resorte.

• Es igual al trabajo realizado para estirar el resorte, que depende de la constante k que es la constante y medida de rigidez del resorte. Así como la distancia estirada.

• Según la ley de Hooke, la fuerza necesaria para estirar el resorte es directamente proporcional a la cantidad de estiramiento. Entonces la fuerza es Fs = -kx.

• Entonces, el trabajo realizado para estirar el resorte a una distancia x es EP elástica = ½ kx2 pues esta energía es proporcional al cuadrado de la cantidad estirada.

Ejemplo:Estirado:Se alarga el resorte al ejercer una fuerza Fp hacia la derecha (positivo). El resorte jala de vuelta con una fuerza FR donde es FR =-kx.

Comprimido:Se comprime el resorte (x < 0) al ejercer una fuerza Fp hacia la izquierda; el resorte empuja de vuelta con fuerza FR = -kx donde FR > 0 porque x < 0.

Fuerzas conservativas WC

Hacen que el trabajo realizado no dependa de la trayectoria que siga, sino únicamente de las posiciones inicial y final.

Como no depende de la trayectoria seguida por la partícula y el punto final coincide con el inicial, el trabajo de dicha fuerza es cero.

Las fuerzas conservativas son:– gravedad,– Elásticidad– electricidad

Fuerzas no conservativas WNC

Estas fuerzas dependen de la trayectoria seguida, realizando más trabajo.

El trabajo es diferente de cero.

Las fuerzas no conservativas son:– Fricción– Resistencia del aire– Tensión sobre una cuerda– Propulsión de un cohete– Empujón o jalón de alguien

Energía mecánica y su conservación

Si en un sistema solo actúan fuerzas conservativas (WNC = 0 ) allí solo interviene la energía mecánica total del sistema, como la suma de energías cinética y potencial E = KE + PE.

Si solo actúan fuerzas conservativas, la energía mecánica total de un sistema no aumenta ni disminuye en ningún proceso. Permanece constante, es decir, se conserva (E2 =E1= constante).

Este es el principio de conservación de la energía mecánica para fuerzas conservativas.

Ejemplo:Si la altura de una roca al caer es de 3.0m, calcule la rapidez de la roca cuando va a 1.0m del suelo.

y1= 3.0my2=1.0m

v1 = 0v2 = ?

½ m(v1)2 + mgh1 = ½ m(v2)2 +mgh2

Cancelo las m y estbezco que v1=0 y se resuelve para (v2)2

(v2)2 = 2g(y1-y2) = 2(9.8m/s2)[(3.0m) – (1.0m)] = 39.2m2/s2

v2 =√39.2m2/s2 = 6.3m/s

Respuesta: la rapidez de la roca cuando está 1.0m sobre el suelo es 6.3m/s hacia abajo.

Transformaciones de la energía

Cuando se transfiere energía de un objeto a otro, se realiza trabajo.

Aunque existen muchos tipos de energía, los fundamentales son la cinética y la potencial, pues se encuentran presentes en todos los tipos de energía.

Ejemplo:

Según la teoría atómica, la energía térmica es la energía cinética pues las moléculas se mueven rápidamente: cuando se calienta un cuerpo.

La posición relativa de los átomos dentro de las moléculas comprende alos enlaces químicos, eso es energía potencial y que para ser liberada, se da mediante reacciones químicas que son el trabajo.

Ley de la conservación de la energía

• En cualquier proceso, la energía total no aumenta ni disminuye. La energía se puede transformar de una forma a otra y transferir de un cuerpo a otro, pero la cantidad otal permanece constante.

Conservación de energías con fuerzas disipativas

• Es la fuerza de la fricción que hace que la energía mecánica no permanezca constante, sino que disminuya.

• Esta se debe que la fuerza de fricción reduce la energía mecánica total (pero no la energía total).

Potencia

• Es la tasa que refiere a cuanto trabajo puede un cuerpo realizar por unidad de tiempo.

• Mientras la potencia promedio es =

• La potencia se mide en J/s, a esta unidad se la nombra watt(W), se lo usa para los dispositivos eléctricos(la tasa en que un foco cambia de energía eléctrica en energía luminosa), aunque también se usa para otros tipos de transformaciones.

• También se usa la unidad caballo de potencia (hp) que es 746W.

Ejemplo:Una persona de 60kg sube corriendo un largo tramo de escaleras en 4.0s. La altura vertical de las escaleras es de 4.5m. Estime la potencia de salida del individuo en watts y caballos de

potencia. ¿Cuánta energía requirió esto?

W=mgh

El trabajo del corredor va en contra de la gravedad.

Para obtener la potencia d salida:

P =

Un ser humano no puede realizar 1hp (746W) pues la energía requerida fue P=660W = 660J/s, entonces E= (660J/s)(4.0s)=2600J esto es igual a W=mgh.