Apellido y Nombre:

0 7π 14π 21π 28π 35π 42π 49π

cm

cm5,0

2,5

0

-2,5

-5,0

PROFESOR: ALBERTO LUCUY Marca la respuesta correcta con una X. En caso de error, rellena completamente el cuadrito y marca con una X la respuesta correcta. No hay errores ni cosas mal puestas a propósito y sólo una de las alternativas es correcta. No se considerarán lositems con más de una X marcada. Todos los ejercicios deben estar debidamente justificados.

----------------------------- PRIMER TRIMESTRE ---------------------------

1.- Existen al menos dos tipos de clarinetes, ambos instrumentos de viento, el clarinete soprano y el clarinete bajo. Para el primero de ellos, se conoce que su longitud y frecuencia fundamental son 90 cm y 140 Hz, respectivamente; mientras que para el segundo su longitud es de 135 cm. Si ambos se ejecutan simultáneamente, entonces la frecuencia correspondiente al quinto armónico del clarinete bajo (expresada en KHz) será:

0,467 1,65 0,21 0,38 0,108 3,265

3.- Dos ondas sinusoidales planas que se propagan en la dirección del eje x, provienen de dos fuentes distintas que poseen la misma frecuencia y amplitud, y cuyas ecuaciones están dadas por:

entonces la amplitud de la onda resultantes (expresada en cm) al superponerlas es:

3/2 8 0

2.- Dos ondas sinusoidales planas que se propagan en la dirección del eje x, provienen de dos fuentes distintas que poseen la misma frecuencia y amplitud, y cuyas ecuaciones están dadas por:

entonces la amplitud (expresada en cm) y la velocidad de propagación (expresada en m/s) de la onda resultante, obtenidas al superponerlas son:

0 y 0 y 8 2,5 y 8

5 y 5 y 12 15 y 15

4.- Dos ondas sinusoidales planas que se propagan en la dirección del eje x, poseen la misma amplitud y frecuencia, pero sentido contrario, produciendo una onda estacionaria resultante cuya ecuación está dada por:

Escribir las ecuaciones de onda de cada una de ellas en particular, indicando amplitud, frecuencia, longitud de onda y velocidad de propagación.

5.- Una onda armónica se propaga en una cuerda de longitud muy grande, con una velocidad de 2,8 cm/s en la dirección de las x negativas. La siguiente figura representa la posición vertical y (en cm) de un punto situado en el instante t = 0, en función de la posición x (en cm). Entonces la ecuación de onda que describe el movimiento, donde el tiempo t está medido en segundos, es:

6- Un objeto puntual de masa 1,8 Kg vinculado permanentemente al extremo libre de un resorte ideal y de masa despreciable, cuya longitud normal o natural es 45 cm y su constante elástica 72 N/m, puede desplazarse libremente oscilando en dirección vertical. Se lo suelta con el resorte comprimido 5 cm para que comience a oscilar sin pérdida de energía.

a- Obtener la ecuación cinemática de movimiento

b- Verificar la ecuación dinámica

7- Un tubo sonoro cerrado emite un sonido fundamental

de 560 Hz, a una temperatura de 20º C. indique

a- La longitud del tubo.

NOTA

b- Entre las frecuencias siguientes indique las que ese tubo no puede emitir: 280 Hz, 1120 Hz, 1680 Hz, 2240 Hz y 2800 Hz:

8.- La cuerda Mi alta de una guitarra mide 64 cm de longitud y tiene una frecuencia fundamental de 330 Hz. Al presionar hacia abajo en el primer traste (el más próximo al clavijero) la cuerda se acorta de modo que se toca una nota Fa que tiene una frecuencia de 350 Hz. Determinar a qué distancia está el traste del extremo del mango de la cuerda.

9.- Un silbato que emite un sonido de 500 Hz en reposo se hace girar en un círculo horizontal de 1m de radio. Una persona situada a cierta distancia del silbato, oye el sonido que este emite con una frecuencia variable que oscila entre un valor superior e inferior a 500 Hz. Determinar:

a- El número de vueltas por segundo que realiza el silbato, sabiendo que la frecuencia máxima percibida es de 525 Hz,

b- La frecuencia mínima percibida.

10.- Una persona que está en reposo percibe que la frecuencia

del sonido emitido por un tren es de 350 Hz cuando se acerca el

tren y de 315 Hz cuando se aleja. Determinar la velocidad del

tren

11.- Establecer cuál de las siguientes afirmaciones es la única correcta En los instrumentos de viento, la frecuencia correspondiente al 5º armónico es el quíntuple del valor de la frecuencia fundamental. A medida que disminuye el coeficiente lineal de masa µ de una cuerda de guitarra, se producen frecuencias más bajas (sin modificar la longitud y tensión en la misma). Dos ondas sinusoidales pueden interferirse entre sí totalmente, si a la misma amplitud y longitud de onda, su diferencia de fases es un múltiplo impar de π. Las ondas electromagnéticas emitidas por una fuente lumínica son ondas transversales que se propagan en cualquier medio a la misma velocidad y que se dirigen radialmente hacia todas las direcciones. En las ondas estacionarias producidas en una flauta, la cantidad de nodos de oscilación siempre es un número impar y corresponde con aquellos puntos fijos en donde la velocidad de perturbación resulta siempre nula. Ninguna de las anteriores es correcta.

12. Una cuerda de 2m de longitud sujeta a un extremo fijo, se tensa del otro extremo mediante una carga de 1,92 Kg. Al hacerla vibrar, se producen ondas transversales dadas por la ecuación

donde x e y se miden en cm y t en segundos. Calcular el valor del coeficiente lineal de masa µ, de dicha cuerda expresado en mg/cm.

13. Imagine la locomotora de un “tren bala” japonés que pasa pitando por el andén de una estación. Una persona ubicada sobre el andén oye el silbato del tren que se aproxima con una frecuencia de 450 Hz. Después de haber pasado el tren la frecuencia del silbato parece disminuir en 150 Hz. Determinar

a- La velocidad del tren bala.

b- La frecuencia del silbato que la persona escucharía si el tren estuviera detenido.

14. -Una cuerda de guitarra mide 90 cm entre sus puntos fijos y posee una masa de 20 g. la misma está afinada para una frecuencia fundamental de 480 Hz. ¿A qué distancia (medida en cm a partir de las clavijas) deberá ubicarse un transportador para producir otra frecuencia fundamental de 640 Hz?

50 28 37 30 46 22

----------------------------- SEGUNDO TRIMESTRE ---------------------------

15-Una capa de glicerina (nGlyc = 1,473) de 44,19 mm de espesor flota sobre una capa de alcohol isopropílico de índice 1,34 y espesor desconocido. Sabiendo que el espesor aparente de ambas capas es de 5,5 cm, determinar el porcentaje de disminución del espesor real con respecto al espesor aparente 16-Un objeto colocado frente a un espejo esférico cóncavo forma una imagen real aumentada 4 veces. Acercando el objeto 15 cm al espejo, se forma una imagen virtual con el mismo aumento. Entonces la distancia focal de dicho espejo (expresada en cm) es: 4 7,5 30 12 15 20

17.- Un rayo de luz monocromática incide sobre una de las caras de un prisma regular de ángulo , de manera tal que el ángulo incidente sobre la primer cara es igual al ángulo emergente de la segunda cara, y en el interior el rayo se refracta paralelo a la base del prisma. Sabiendo que los índices de refracción del vidrio y del aire son 1,8 y 1,00029, calcular el ángulo de desviación mínima entre los rayos incidente y emergente.

18.-El ángulo límite correspondiente a la superficie de separación entre dos medios es de 50º, medido con respecto a la normal al punto de incidencia. Sabiendo que el medio 1 es más refringente que el medio 2, si un rayo llega a la superficie desde el medio 1 con un ángulo de 60º, continuará su marcha formando un ángulo de. 90º 57º en el medio 2 74º en el medio 2 60º en el medio 2 50º en el medio 1 40º en el medio 1

19.-Demostrar que la expresión del ángulo de desviación producido entre las direcciones de los rayos incidente (ángulo θ1i) y emergente (ángulo θ2t) en un prisma de índice de refracción nv y ángulo entre sus caras ω, está dada por:

Un haz de luz, incide sobre una lámina de caras paralelas

con un ángulo de inclinación , como se indica en la

figura:

20--Dado que el desplazamiento lateral producido entre los rayos incidente y emergente de la lámina, depende del ángulo de incidencia, del índice de refracción y del espesor de la misma, según la siguiente expresión:

Indicar, cuál es el índice de refracción del material de las láminas utilizado, si se recogieron los siguientes datos experimentales: e = 25 mm

21-- En el interior de una esfera de vidrio transparente de 6 cm de diámetro e índice de refracción nv = 1,5, se encuentra incrustada una partícula a 1,5 cm de la superficie. Determinar la posición y aumento lateral de la imagen de la misma producida por los rayos paraxiales que salen de ella.

22.- Un prisma, está constituido por un bloque de un material transparente, de índice de refracción , cuyas caras

planas pulidas forman un ángulo diedro . Al producirse

desviación mínima, e incidir un haz de luz sobre la primer cara

del prisma con un ángulo

701 i , se refracta y se obtiene un

ángulo de incidencia en la segunda cara , como se indicaen

la figura

Calcular el ángulo de incidencia en la segunda cara

correspondiente a la desviación mínima en el prisma.

23.- Un trozo de ámbar, de índice de refracción nB = 2,115, es colocado entre dos líquidos diferentes, como se indica en el esquema de la figura. El líquido A es agua, de índice de refracción nA = 1,333 y el otro líquido C es bisulfuro de carbono de índice de refracción nC = 1,628. Entonces el ángulo de incidencia , con el cual debe incidirse sobre la primera superficie de separación, para lograr que se produzca ángulo límite en la segunda superficie de separación, es:

62,15º 38,61º 33,48º 54,96º 28,54º 56,72º

24.- Un haz de luz incide en una superficie plana que separa dos medios transparentes, de índices n1 y n2, formando un ángulo de 37º con la normal a la misma. En estas condiciones, el rayo reflejado resulta perpendicular al rayo refractado. Entonces el ángulo límite correspondiente a la superficie de separación entre los medios n1 y n2 es: 35,26º 12,54º 48,89º 75,36º 53º 60º

25.- Una cámara fotográfica posee una lente convergente de 62,5 mm de distancia focal. Si se utiliza para tomar fotografías de un hombre de 1,75 m de altura y que se halla a 3,75 m de distancia de la cámara,

a)

a) ¿Qué distancia debe haber entre la película y la lente, para lograr una fotografía bien enfocada?

b) ¿Cuál es el aumento de la imagen? c) ¿Cuál es la altura de la imagen del niño en la

fotografía? (Efectúe un trazado de rayos esquemático que compruebe sus cálculos)

26.- El microscopio es un sistema óptico simple constituido por dos lentes, el objetivo y el ocular, convergentes, de distancias focales 32 mm y 2,5 cm respectivamente, y separadas un distancia variable. Se utiliza para observar objetos muy próximos con gran aumento.La figura representa un esquema simplificado del mismo, donde la distancia entre el objetivo y el ocular es de 10 cm. Si se coloca un objeto en la platina, a 2 cm del objetivo, entonces el aumento total, definido como el producto de los aumentos de cada lente, es: 20/3 40/3 15/3 30/3 10/3 54/3

----------------------------- TERCER TRIMESTRE ---------------------------

26.- Determinar para el siguiente circuito capacitivo, la carga acumulada sobre cada capacitor, su diferencia de potencial, la capacidad equivalente y la energía acumulada de todo el sistema.

27- Dos cargas eléctricas positivas de valores 4 µc y 16 µC, distan 8 µm entre sí. ¿A qué distancia (en µm) de la carga menor habría que colocar otra carga de valor -25 µc, para neutralizar la fuerza eléctrica sobre la carga menor? 2,00 0,67 2,46 10,0 1,76 2,95

28.- Dos cargas eléctricas puntuales Q1 y Q2 están ubicadas en un medio de permitividad eléctrica relativa εr = 4,5 y distanciadas 8 m entre sí, como indica la figura.

20º 4,15 mm30º 5,34 mm45º 6,82 mm60º 7,47 mm70º 9,91 mm

Material

Vidrio Crown 1,52Poliestireno 1,57Bisulfuro de Carbono 1,63Ioduro de Metileno 1,74Zafiro 1,77Dietilenglicol 1,825

C

A

3 m5 m P

EQ1 Q2

30

60 20

20

20

R

A

A BR

R R

R

C1

C2

A

B

Sabiendo que el valor de la carga Q2 es -5.10-9 c y que el campo eléctrico resultante en el punto P, situado a 3m de dicha carga, vale 134/75 N/c, calcular en qué otro punto intermedio entre las dos cargas, el potencial eléctrico resultante es nulo.

29.- Un capacitor de capacidad C, inicialmente descargado, está formado por dos planchas iguales y superpuestas de un material dieléctrico cuyo coeficiente de permitividad relativa es εr = 4. Se conecta dicho capacitor según el circuito esquematizado en la figura, donde la tensión en la pila es 12 V. Se cierra el interruptor A y se espera hasta que se cargue el capacitor. Posteriormente, y manteniendo cerrado el interruptor, se retira una de las planchas dieléctricas. Entonces se verifica que:

La carga acumulada es la misma antes y después de retirar una de las planchas dieléctricas. La capacidad resultante disminuyó un 60 % luego de retirar una de las planchas dieléctricas. La diferencia de potencial del capacitor resultante se cuadruplicó, con respecto al valor que tenía antes de retirar una de las planchas dieléctricas. La energía del capacitor equivalente aumentó un 40 %, luego de retirar una de las planchas dieléctricas. La capacidad resultante aumentó 2,5 veces luego de retirar una de las planchas dieléctricas. La carga acumulada disminuyó un 40% luego de retirar una de las planchas dieléctricas.

30.- El circuito de la figura adjunta consta de una fuente y de 6 resistores. Las potencias disipadas en los resistores de 20 es de 125 watt, en la de 60 es de 3375 watt, mientras que la potencia entregada por la fuente es de la 6750 watt. Calcular

a.- El valor de la resistencia del resistor sombreado.b.- La potencia disipada por el resistor de 30 Ω.

31.- En el siguiente esquema de la figura, se observa una porción de circuito en donde el Amperímetro registra un valor de 250 mA. Entonces el valor registrado por el Voltímetro (expresado en Volts) es:

18 7 15 3,5 1,8 1,5

32- Un foco posee un filamento de tungsteno de sección 0,1 mm2 y longitud 1,2 cm; se encuentra conectado a la línea de tensión de 220 Voltios, todo a temperatura ambiente (20º C). Si al calentarse el foco, transcurrido un intervalo de tiempo, se registra un aumento de Temperatura de 100º C; determinar (aplicando la Ley de Ohm) el valor de la corriente que circulará por dicho filamento y la potencia consumida a esa temperatura.

Datos: η tungsteno = 5,65 . 10 –8 Ωm α tungsteno = 4,5 . 10 –3 1/ºC

33- El circuito de la figura adjunta consta de una fuente de tensión continua y de 5 resistores iguales cuyas resistencias son R = 500Ω. Al conectar la llave en la posición A, la lectura en el amperímetro es 8,1 mA. Calcular:

a.- El

voltaje de fuente de tensión (f.e.m.).b.- El valor registrado por el Voltímetro luego de conectar la llave en la posición B.

34.- El circuito de la figura adjunta consta de una fuente de 48 V y 4 resistores. Se conectan a su vez 3 Voltímetros y se mantiene abierta la llave A. Calcular:a.- El valor registrado por cada Voltímetro.b.- E l v a l o r r e g i s t r a d o p o r c a d a V o l t í m e t r o , l u e g o d e c e r r a r l a

llave A.

35- Dos capacitores de capacidades C2 = 2C1, están inicialmente descargados y se conectan según el circuito esquematizado en la figura. La tensión de la pila es de 8 V. Se cierra el interruptor A y se espera hasta que se cargue

10

10 20

20 V1

V2

V3

48 V

A

20

10

15

25

40 30 Ω

340 V

120 V 230 V

el capacitor de capacidad C1. Posteriormente se desconecta dicho interruptor y se conecta el interruptor B, manteniéndolo en esa posición. Una vez llegado al equilibrio electrostático, se verifica que: (2,5 Puntos)

La capacidad equivalente formado por ambos, es la tercera parte de la capacidad del capacitor C1. La carga final del capacitor C1 es un 100 % mayor que la del capacitor C2. Ambos capacitores poseen la misma carga. La ganancia de energía fue del 33,3 % debido a la distribución de cargas. La diferencia de potencial del capacitor C1 es el doble que la del C2. La pérdida de energía fue del 67,7 % debido a la distribución de cargas.

36-Un resistor se conecta a los extremos se una pila de resistencia interna insignificante, consumiendo una potencia de 300 mW, mientras que otro conductor conectado a la misma pila consume otra potencia. Si se conectaran ambos resistores en serie con la misma pila, de manera que la potencia entregada por la pila sea de 200 mW, la potencia consumida por el otro conductor en mW, sería: 900 750 450 200 300 600

37-De acuerdo con el esquema del circuito representado en la figura, calcular las corrientes de rama y las caídas de potencial sobre cada resistor.