FÍSICA

GRUPO 2

INTEGRANTES

MARIA CEDEÑO CHINGA ROMARIO CEVALLOS LUIS BELLO ANTONY CEDEÑO CARLOS LUCAS ARAGUNDI LUIS

NOTACION CIENTIFICA

Es un manera rápida de representar un numero

Expresa números muy grandes como muy pequeños

Los números se escriben como en producto

x 10n

PREFIJOS Y SUFIJOS Prefijos del orden de magnitud existen diferentes valores que pueden ser

muy grandes (10^23) o muy pequeños (10^-11). Surge entonces una forma de simplificar la expresión de resultados en la notación científica, existen diferentes prefijos en el Sistema Internacional, de esta forma las diferentes potencias de diez tiene nombre y símbolo especiales:

1000n 10n Prefijo Símbolo Escala corta Escala largaEquivalencia decimal 

en los Prefijos del Sistema Internacional

Asignación

10008 1024 yotta Y Septillón Cuatrillón 1 000 000 000 000 000 000 000 000

1991

10007 1021 zetta Z Sextillón Mil trillones 1 000 000 000 000 000 000 000 1991

10006 1018 exa E Quintillón Trillón 1 000 000 000 000 000 000 1975

10005 1015 peta P Cuatrillón Mil billones 1 000 000 000 000 000 1975

10004 1012 tera T Trillón Billón 1 000 000 000 000 1960

10003 109 giga G Billón Mil millones / Millardo 1 000 000 000 1960

10002 106 mega M Millón 1 000 000 196010001 103 kilo k Mil / Millar 1 000 179510002/3 102 hecto h Cien / Centena 100 179510001/3 101 deca da Diez / Decena 10 1795

10000 100 ninguno Uno / Unidad 1

1000−1/3 10−1 deci d Décimo 0,1 1795

1000−2/3 10−2 centi c Centésimo 0,01 17951000−1 10−3 mili m Milésimo 0,001 1795

1000−2 10−6 micro µ Millonésimo 0,000 001 1960

1000−3 10−9 nano n Billonésimo Milmillonésimo 0,000 000 001 1960

1000−4 10−12 pico p Trillonésimo Billonésimo 0,000 000 000 001 1960

1000−5 10−15 femto f Cuatrillonésimo Milbillonésimo 0,000 000 000 000 001 1964

1000−6 10−18 atto a Quintillonésimo Trillonésimo 0,000 000 000 000 000 001 1964

1000−7 10−21 zepto z Sextillonésimo Miltrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 001 1991

1000−8 10−24 yocto y Septillonésimo Cuatrillonésimo 0,000 000 000 000 000 000 000 001

1991

REGLAS DE REDONDEO

El redondeo consiste en la anulación de las cifras que son demasiado pequeñas y de poco significado para nuestros propósitos planteados, por ejemplo si deseamos medir el largo de un listón de madera no resulta de mucho significado considerar el excedente o la deficiencia de un milímetro.

Nº de ley PRIMERA SEGUNDA TERCERAEnunciado de la ley

Si el primer número a eliminar es mayor que 5 se le suma una unidad al digito anterior.

Si el primer número a eliminar es menor que 5 se mantiene el digito anterior.

Si el primer número a eliminar es igual a 5 y el digito anterior impar se le suma una unidad, si el digito anterior es par se mantiene.

Orden Redondeando a dos decimales Ejemplo 145,

4563548145, 4523548

145, 4553548

145, 4453548

Procedimiento

145, 4563548

145, 4523548

145, 4553548

145, 4453548

Resultado 145,46 145,45 145,46 145,44

CIFRAS SIGNIFICATIVASNORMAS EJEMPLOS

En números que no contienen ceros, todos los dígitos son significativos.3,14159  →  seis cifras significativas  →  3,14159

Todos los ceros entre dígitos significativos son significativos. 2,054  →  cuatro cifras significativas  →  2,054

Los ceros a la izquierda del primer dígito que no es cero sirven solamente para fijar la posición del punto decimal y no son significativos0,054  →  dos cifras significativas  →  0,054

En un número con dígitos decimales, los ceros finales a la derecha del punto decimal son significativos.

0,0540  →  tres cifras significativas  →  0,0540

Si un número no tiene punto decimal y termina con uno o más ceros, dichos ceros pueden ser o no significativos. Para poder especificar el número de cifras significativas, se requiere información adicional. Para evitar confusiones es conveniente expresar el número en notación científica, no obstante, también se suele indicar que dichos ceros son significativos escribiendo el punto decimal solamente. Si el signo decimal no se escribiera, dichos ceros no son significativos. 

1200  →  dos cifras significativas  →  12001200,  →  dos cifras significativas  →  1200,7·102 tiene una cifra significativa 77,0 · 102 tiene dos cifras significativas 7,0

Operaciones con Cifras significativas, Utilizando

suma, resta, multiplicación y división.

Cifras Significativas

Las cifras significativas representan el uso de uno o más intervalo de confianza (En

estadística, se llama a un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada

probabilidad de acierto. )en determinadas aproximaciones.

Se dice que 2,7 tiene 2 cifras significativas, mientras que 2,70 tiene

3.

Para distinguir los ceros que son significativos de los que no son, estos

últimos suelen indicarse como potencias de 10.

También cuando no se pueden poner más de tres cifras simplemente se le agrega un numero a el otro si es 5 o

mayor que 5 y si es menor simplemente se deja igual.

El uso de éstas considera que el último dígito de aproximación es incierto

Ejemplo 5,36789 solo se pueden mostrar tres cifras así que se le suma

una unidad a la cifra 6 (6+1=7)ya que la cifra 7 es mayor que 5 así que queda

5,37 y si el numero es menor que cinco así 5,36489 y se cortan queda 5,36 por

que la cifra 4 es menor que 5.

En un trabajo o artículo científico siempre se debe tener cuidado con que dichas cifras sean adecuadas. Para conocer, el número correcto de cifras significativas, se siguen las siguientes normas:

Guía de uso

•Cualquier dígito diferente de cero es significativo, ya sea 643 (tiene tres cifras significativas) o 9,873 kg (que tiene cuatro).•Los ceros situados en medio de números diferentes son significativos, ya sea 901 cm (que tiene tres cifras significativas) o 10.609 kg (teniendo cinco cifras significativas). Eso significa que la hipótesis es correcta.•Los ceros a la izquierda del primer número distinto a cero no son significativos, ya sea 0,03 (que tiene una sola cifra significativa) ó 0,0000000000000395 (este tiene sólo tres), y así sucesivamente.•Para los números mayores que uno, los ceros escritos a la derecha de la coma decimal también cuentan como cifras significativas, ya sea 2,0 dm(tiene dos cifras significativas) o 10,093 cm (que tiene cinco cifras).•En los números enteros, los ceros situados después de un dígito distinto de cero, pueden ser o no cifras significativas, ya sea como 600 kg, puede tener una cifra significativa (el número 6), tal vez dos (60), o puede tener los tres (600). Para saber en este caso cual es el número correcto de cifras significativas necesitamos más datos acerca del procedimiento con que se obtuvo la medida (división de escala del instrumento de medición, por ejemplo)o bien podemos utilizar la notación científica, indicando el número 600 como 6·102 (seis multiplicado por diez elevado a dos) teniendo solo una cifra significativa (el número 6) ó 6,0·102, tenemos dos cifras significativas (6,0) ó 6,00·102, especificando tener tres cifras significativas .

Procedimiento en operaciones matemáticas básicas

Suma y Resta:El resultado debe tener tantas C.S como tenga el

término CON MENOR Nº de decimales.Ej: 3.14159 + 2.1 = 5.24159 ---> 5.2 (con

redondeo)

Multiplicación y división:El resultado no puede contener más C.S. que las del término CON MENOR Nº de

cifras significativas.Ej: 3.14159 x 2.1 = 6.597339 => 6.5 --->

6.6 (con redondeo)

Método 1Los números después del punto son los decimales que se dejan después de la multiplicación para que sea una cifra significativa 3,66 × 8,45 = 30,930,9 × 2,11 = 65,2

Método 23,66 × 8,45 = 30,927 ; luego 30,927 × 2,11 = 65,25597 ~ 65,3

Se redondea en 65,3 porque tenemos tres cifras significativas en los factores del producto.Sin embargo, si se ha hecho el cálculo como 3,66 × 8,45 × 2,11 en una calculadora sin redondear el resultado intermedio, se habrá obtenido 65,3 como resultado para E.

Metodología

Redondeo de cifras significativasLos números se redondean por la regla de adición. Esta regla se puede formular del siguiente modo. Supongamos que después de redondear el número, deben quedar n cifras significativas. En tal caso:Número Nº cifras significativas Redondeo

2.74 2 2.72.748 2 2.70.56649 3 0.566

• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es mayor que 5, la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1.

Número Nº cifras significativas Redondeo2.76 2 2.84.8782 3 4.88

• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es igual a 5, pueden ocurrir dos casos:

• Entre las cifras suprimidas, además de la cifra 5 hay otras distintas de cero. En éste caso, la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1.• Todas las demás cifras suprimidas, salvo la cifra 5, son ceros. En éste caso la n-ésima cifra conservada se aumenta en 1, si es impar, y no varía si es par.

Operaciones con Cifras Significativas

• Si la (n+1)-ésima cifra suprimida es menor que 5, la n-ésima cifra conservada no varía.

Error absoluto

Error relativo.