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3añoFísica

3añoFísicaDesde su propio nombre, Conexos-el conjunto de bienes educativos que hemoselaborado para afrontar los nuevos retos de la Educación Media-está comprometido con un mundo de interrelaciones, en el quelos saberes no son estáticos ni están encerrados en espacios restringidos, sino que andan en constante movimiento, dispersosen infi nitas redes. Estos materiales didácticos apuntan a potenciarlos vínculos, activar los contactos, descubrir los enlaces.

El aprendizaje signifi cativo, que cultivamos como una de las premisas conceptuales de todos nuestros materiales didácticos, tieneuna importancia creciente en esta serie, pues atiende las necesidadesde estudiantes que ya han avanzado a otra fase de su educación formal. La necesidad de que las competencias adquiridas sean útiles para la vida es en Conexos una estrategia vital.

© 2013 by Editorial Santillana, S.A.Editado por Editorial Santillana, S.A.Nº de ejemplares: 5600Reimpresión: 2014

Av. Rómulo Gallegos, Edif. Zulia, piso 1. Sector Montecristo, Boleíta. Caracas (1070), Venezuela.Telfs.: 280 9400 / 280 9454www.santillana.com.ve

Impreso en Venezuela por: Artes Graficas Rey, C.A.

ISBN: 978-980-15-0654-6Depósito legal: lf63320129003927

Quedan rigurosamente prohibidas, sin la autorización previa de los titulares del Copyright, bajo las sanciones establecidas en las leyes, la reproducción total o parcial de esta obra por cualquier medio o procedimiento, comprendidos la reprografía y el tratamiento informático, y la distribución de ejemplares de ella mediante alquiler o préstamo público.

El libro Física 3er año de Educación Media es una obra colectiva concebida,diseñada y elaborada por el Departamento Editorial de Editorial Santillana S.A.,bajo la dirección pedagógica y editorial del profesor José Manuel Rodríguez R.

En la realización de esta obra intervino el siguiente equipo de especialistas:

Física 3er año

Coordinación de arteMireya Silveira M.

Diseño de unidad gráfi caMireya Silveira M.

Coordinación de unidad gráfi caMaría Elena Becerra M.

Diseño de portadaMireya Silveira M.

Ilustración de la portadaWalther Sorg

Diseño y diagramación generalMaría Elena Becerra M.Eleazar Moreno

Documentación gráfi caAndrés Velazco

IlustracionesFondo Documental Santillana

InfografíasOliver González

FotografíasFondo Documental Santillana

Retoque y montaje digitalEvelyn Torres

Edición general adjuntaInés Silva de Legórburu

Edición general Lisbeth C. Villaparedes de Maza

Edición ejecutivaLisbeth C. Villaparedes de Maza

Edición Evelyn Perozo de Carpio

Textos• oipraC ed ozoreP nylevE

Profesora, mención Matemática. Universidad Pedagógica Experimental Libertador.

• Gabriel Abellán Poleo Físico Teórico Universidad Central de Venezuela.

• azaM ed sederapalliV .C htebsiL Profesora, mención Matemática. UniversidadPedagógica Experimental Libertador

• saíjeM etyaM Licenciada en Educación, mención Física y Matemática. Universidad Católica Andrés Bello

Corrección de estiloMariví CoelloKarina Hernández

Lectura especializadaGabriel Abellán PoleoFísico Teórico, Universidad Central de Venezuela

3añoFísicaSOLO PÁGINAS SELECCIONADAS PARA MUESTRA

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Estructura del libroInicio de unidad

Desarrollo de los temasActívate. Preguntas relacionadas con situaciones dela vida cotidiana, orientadas a evocar conocimientos previos vinculados con los temas o generar inquietudes acerca de los nuevos contenidos a desarrollar.

Contenido. Tema con información actualizada, presentada a través de textos e imágenes, organizadores y recursos gráficos novedosos.

Experiaprendo. Actividades experimentales sencillas que permiten comprobar algunos de los contenidos desarrollados, así como potenciar habilidades procedimentales e inquietudes científicas.

Actividades experimentales sencillas que experimentales sencillas que permiten comprobar algunos Pensamiento crítico.

Actividades especiales que estimulan la capacidad de reflexión y la emisión de juicios de valor sobre los contenidos de los temas.

Información complementaria. Datos adicionales que enriquecen los temas, relacionados con diversas áreas del conocimiento, así como con aspectos de la vida cotidiana, como el trabajo, la tecnología, el ambiente y la diversidad cultural del país.

Logros esperados. Enunciados breves que describen los principales conocimientos, valores, habilidades y destrezas que se pretenden consolidar con el desarrollo de los contenidos de la unidad.

Idea para la acción. Reseña de la actividad grupal para contribuir al desarrollo de proyectos, trabajos especiales o líneas de investigación, para ser llevada a cabo durante o al final de la unidad.

Infografía. Recurso gráfico que permite despertar el interés con relación a los temas de la unidad. Contiene datos y preguntas que favorecen la interacción, participación y reflexión para introducir los nuevos contenidos.

Para reflexionar y debatir. Preguntas dirigidas a generar conclusiones a partir del análisis de la información y los datos planteados en la infografía.

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Idea para la acción. Desarrollo de la actividad anunciada al inicio de cada unidad, con sugerencias para su planificación, puesta en práctica y evaluación, como estrategia para la generación de conocimientos.

Cierre de unidad

En síntesis. Ideas claves y fórmulas. Resumen de la información más relevante abordada en la unidad así como fórmulas utilizadas en esos conceptos.

Esquema de conceptos. Mapa conceptual que permite relacionar de forma concreta los principales aspectos principales de la unidad.

En síntesis. Ideas claves y fórmulas.

Conexos con… Datos informativos que ponen en evidencia la relación de la Física con otras áreas del conocimiento y laborales, resaltando su aplicación e importancia.

Actividades de refuerzo. Ejercicios, preguntas y casos de análisis, vinculados con los temas abordados en la unidad. Persiguen el desarrollo de las distintas habilidades del pensamiento.

Actividades. Preguntas, ejercicios, casos y situaciones de análisis para validar, afianzar y reforzar los contenidos vistos. Estimulan la capacidad de razonamiento en el plano individual, y la interacción por medio del trabajo en equipo.

Infografías. Temas con una propuesta gráfica diferente y novedosa, que presentan la información a través de imágenes y textos asociados, para aprender de manera dinámica.

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U1 Conocimientos básicos ................ 6Tema 1 La física como ciencia ................................................ 8

Tema 2 Fórmulas y despejes .................................................. 10

Tema 3 Magnitudes físicas .................................................... 12

Tema 4 Teoría de errores ........................................................ 16

Tema 5 Álgebra vectorial ........................................................ 20

Tema 6 Análisis de gráfi cas .................................................... 26

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 30 En síntesis .................................................................. 32 Idea para la acción: Construcción de instrumentos

de medición ................................................................ 33

U2 Cinemática, dinámica y estática . .................................. 34

Tema 1 El movimiento y sus características .......................... 36

Tema 2 Movimiento rectilíneo uniforme ................................ 40

Tema 3 Movimiento rectilíneo uniformemente variado .............................................. 44

Tema 4 Movimiento vertical ................................................... 48

Tema 5 Dinámica. Primera ley de Newton ............................. 52

Tema 6 Segunda y tercera ley de Newton ............................. 58

Tema 7 Aplicaciones de la segunda ley de Newton ........................................................... 66

Tema 8 Cantidad de movimiento lineal e impulso ................. 70

Tema 9 Ley de gravitación universal ...................................... 74

Tema 10 Centro de masa y centro de gravedad ....................... 78

Tema 11 Equilibrio .................................................................. 82

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 88 En síntesis .................................................................. 90 Idea para la acción: Construcción de un puente

de un solo pilar .......................................................... 91

U3 Calor y temperatura ..................... 92Tema 1 La temperatura ........................................................... 94

Tema 2 Trabajo y energía ....................................................... 96

Tema 3 Dilatación ................................................................... 100

Tema 4 El calor ....................................................................... 102

Tema 5 Capacidad calórica ..................................................... 104

Tema 6 Estados de agregación ............................................... 112

Tema 7 Gas ideal ................................................................... 116

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 122 En síntesis .................................................................. 124 Idea para la acción: Desarrollo de una actividad

experimental .............................................................. 125

U4 Acústica ..................................... 126Tema 1 Movimiento ondulatorio ............................................ 128

Tema 2 Ondas mecánicas: el sonido ...................................... 134

Tema 3 Comportamiento del sonido ....................................... 138

Tema 4 Efectos sonoros .......................................................... 146

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 152 En síntesis .................................................................. 154 Idea para la acción: Construcción de un instrumento

musical ....................................................................... 155

Índice

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Idea para la acción: de medición ................................................................ 33

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U5 Electricidad y magnetismo ........... 156Tema 1 Carga eléctrica ........................................................... 158

Tema 2 Electrostática. Campo eléctrico ................................. 164

Tema 3 Electrostática. Potencial eléctrico ............................. 172

Tema 4 Magnetismo ............................................................... 174

Tema 5 Corriente eléctrica ..................................................... 180

Tema 6 La resistencia eléctrica .............................................. 184

Tema 7 Circuitos con resistencias .......................................... 190

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 196 En síntesis .................................................................. 198 Idea para la acción: Construcción de un generador

de corriente continua ................................................. 199

U6 Óptica ......................................... 200Tema 1 Luz .............................................................................. 202

Tema 2 Propagación de la luz: refl exión ................................. 208

Tema 3 Propagación de la luz: refracción .............................. 216

Tema 4 Instrumentos y aparatos ópticos ............................... 220

Cierre Actividades de refuerzo ............................................ 224 En síntesis .................................................................. 226 Idea para la acción: Producción de un documental

sobre ilusiones ópticas .............................................. 227

Solucionario ........................................................................... 228

Fuentes consultadas ............................................................. 232

A propósito del lenguaje de géneroSegún la Real Academia de la Lengua Española y su correspon-diente Academia Venezolana de la Lengua, la doble mención de sustantivos en femenino y masculino (por ejemplo: los ciudadanos y las ciudadanas) es un circunloquio innecesario en aquellos casos en los que el empleo del género no marcado sea sufi cientemente explícito para abarcar a los individuos de uno y otro sexo.

Sin embargo, desde hace varios años, en Editorial Santillana he-mos realizado un sostenido esfuerzo para incorporar la perspectiva de género y el lenguaje inclusivo, no sexista en nuestros bienes educativos, pues valoramos la importancia de este enfoque en la lucha por la conquista defi nitiva de la equidad de género.

En tal sentido, en nuestros textos procuramos aplicar el lenguaje de género, al tiempo que mantenemos una permanente preocu-pación por el buen uso, la precisión y la elegancia del idioma, fi nes en los que estamos seguros de coincidir plenamente con las autoridades académicas.

A propósito de las Tecnologías de la Información y la ComunicaciónEditorial Santillana incluye en sus materiales referencias y enlaces a sitios web con la intención de propiciar el desarrollo de las com-petencias digitales de docentes y estudiantes, así como para comple-mentar la experiencia de aprendizaje propuesta. Garantizamos que el contenido de las fuentes en línea sugeridas ha sido debidamente validado durante el proceso de elaboración de nuestros textos.

Sin embargo, dado el carácter extremadamente fl uido, mutable y dinámico del ámbito de la Internet, es posible que después de la llegada del material a manos de estudiantes y docentes, ocurran en esos sitios web cambios como actualizaciones, adiciones, supre-siones o incorporación de publicidad, que alteren el sentido original de la referencia. Esos cambios son responsabilidad exclusiva de las instituciones o particulares que tienen a su cargo los referidos sitios, y quedan completamente fuera del control de la editorial.

Por ello, recomendamos que nuestros libros, guías y Libromedias sean previa y debidamente revisados por docentes, padres, madres y representantes, en una labor de acompañamiento en la validación de contenidos de calidad y aptos para el nivel de los y las estudiantes.

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U4La música es benefi ciosa para el organismo según la infl uencia que ejerza en el cerebro. De allí la importancia de elegir de forma cuidadosa el tipo de música que va a acompañar las acciones del día a día.Estudios realizados en Estados Unidos y en la Universidad Nacional Autónoma de México, demuestran que el tipo de música que se oye determina en gran medida el comportamiento del ser humano. A continuación se muestran algunas conclusiones de dichos estudios:

¿Jazz relajante o hip hop energizante?

ACÚSTICA

LOGROS ESPERADOS

• Reconocer las propieda-des, el comportamiento y los efectos del sonido en sólidos, líquidos y gases.

• Analizar la propagación sonora a partir de situacio-nes reales e imaginarias.

• Producir sonidos de diferentes amplitudes, frecuencias y armónicos.

• Reconocer las ondas sonoras y su compor-tamiento en medios acústicos.

IDEA PARA LA ACCIÓNConstrucción de un instrumento musical

Al fi nal de esta unidad construirán un instrumento musical usando los princi-pios físicos de las ondas sonoras.

Música académica

Música romántica

Música Hard Rock

Aumenta la actividad del lóbulo temporal, por lo que contribuye al crecimiento de un feto y al desarrollo de un niño recién nacido, mejorando su capacidad intelectual y física y despertando su creatividad. Produce, en estos, resultados sorprendentes en el fortalecimiento del sistema inmune, además de una sensación de bienestar. En el adulto, proporciona el estado mental apropiado para el aprendizaje.

Disminuye la angustia y el dolor, contribuye a mejorar el ánimo y olvidarse de los problemas poniendo al oyente de buen humor. Reduce el estrés.

Estimula la oxitocina,llamada “hormona del amor”, que tiene que ver con los sentimientos y la excitación.

Música metalSe alteran las testosteronas liberando una

explosión de energía. Al rato de haberla escuchado, estos compuestos se disuelven

y las zonas occipitales estimuladas comienzan a liberar estrógenos, que vuelven reflexivos

o nostálgicos a los oyentes. Hip hop o electrónica

Es un tipo de música particular excelente para bailar o hacer deporte pues estimulan

la producción de hormonas energéticas que promueven la actividad constante.

Música Hard Rock

llamada “hormona del amor”,

Disco y popDan al oyente sensación de alegría y promueve la desinhibición dándole voluntad y motivación

para ejecutar una acción.

Jazz y blues

A pesar de lo que se cree, este género no pone triste al oyente, al contrario, permite que

la tristeza desaparezca, fomenta la serenidad, agudiza los sentidos y tranquiliza la mente.

Agregar punto fi nal

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Para refl exionar y debatir¿Qué música te gusta escuchar? ¿Qué sensaciones te produce? Actualmente la música académica es poco escuchada por los jóvenes. ¿A qué crees que se deba? ¿Qué efectos crees que produzca en el cerebro la música con ritmo constante como el reggaetón o la cumbia? ¿Puedes describir el ciclo acústico que ocurre desde que una onda sonora es emitida por el instrumento musical hasta que llega al cerebro del oyente?

Música académica

Música romántica

Música Hard Rock

Aumenta la actividad del lóbulo temporal, por lo que contribuye al crecimiento de un feto y al desarrollo de un niño recién nacido, mejorando su capacidad intelectual y física y despertando su creatividad. Produce, en estos, resultados sorprendentes en el fortalecimiento del sistema inmune, además de una sensación de bienestar. En el adulto, proporciona el estado mental apropiado para el aprendizaje.

Disminuye la angustia y el dolor, contribuye a mejorar el ánimo y olvidarse de los problemas poniendo al oyente de buen humor. Reduce el estrés.

Estimula la oxitocina,llamada “hormona del amor”, que tiene que ver con los sentimientos y la excitación.

Música metalSe alteran las testosteronas liberando una

explosión de energía. Al rato de haberla escuchado, estos compuestos se disuelven

y las zonas occipitales estimuladas comienzan a liberar estrógenos, que vuelven reflexivos

o nostálgicos a los oyentes. Hip hop o electrónica

Es un tipo de música particular excelente para bailar o hacer deporte pues estimulan

la producción de hormonas energéticas que promueven la actividad constante.

Disco y popDan al oyente sensación de alegría y promueve la desinhibición dándole voluntad y motivación

para ejecutar una acción.

Jazz y blues

A pesar de lo que se cree, este género no pone triste al oyente, al contrario, permite que

la tristeza desaparezca, fomenta la serenidad, agudiza los sentidos y tranquiliza la mente.

A pesar de lo que se cree, este género no pone A pesar de lo que se cree, este género no pone

la tristeza desaparezca, fomenta la serenidad,

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Tema 1

Movimiento ondulatorio Cuando se perturba la superficie del agua en reposo, se produce un movimiento a través de la superficie del agua que se propaga en forma de ondas. La perturbación originada en un punto, llamado foco, llega progresivamente a todas las partículas del agua en cierto tiempo. Si se coloca una hoja en el agua, mientras ocurre el movimiento ondulatorio, cuando la perturbación la alcanza se ve cómo la hoja no avanza sino que sube y baja. Esto hace pensar que la perturbación no arrastra al agua en estado de reposo, sino que la altera en forma de onda.

acTívaTe

¿Qué ocurre con las ondas en el agua de una piscina cuando tocan el borde?

Movimiento ondulatorio

A medida que la onda avanza, el medio se perturba pero no se desplaza con la onda. Lo que se transmite a medida que avanza la onda es energía y cantidad de movimiento.La onda ocupa una región extendida del espacio; para describirla se utilizan conceptos diferentes como la longitud y la frecuencia de la onda.

Muchos fenómenos en la naturaleza pueden describirse utilizando las ondas. Por ejemplo, los cambios de temperatura a lo largo del día. En este caso no oscila el medio sobre el cual se propaga la onda, sino cierta magnitud física.

Clases de ondas Las ondas se pueden clasificar según diversos criterios, tales como el sentido de propagación de la onda, la dirección de vibración de las moléculas del medio y el medio por el que se propagan.

Según el sentido de propagación de la onda, estas se clasifican en ondas viajeras y ondas estacionarias.

• Ondas viajeras. Se propagan partiendo desde la fuente, sin volver atrás. Por ejemplo, la luz del Sol que viaja por el espacio y llega al planeta Tierra, sin devolverse; o bien las ondas que se propagan por la superficie del agua en un lago. Las ondas viajeras se propagan libremente transportando la energía desde el foco a otros lugares del espacio.

• Ondas estacionarias. Aparecen al superponerse dos ondas viajeras idénticas que se propagan en sentidos opuestos resultando en una onda inmóvil en el espacio.

Adicionalmente, las ondas se clasifican en transversales y longitudinales de acuerdo a la dirección de vibración de las moléculas del medio.

Una onda es la propagación de una perturbación a través del espacio en un intervalo de tiempo.

La perturbación llega a todas las partículas del agua.

foco

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• Ondas transversales. Las partículas del medio vibran en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga el movimiento ondulatorio. Por ejemplo las ondas en la superficie de los líquidos.

• Ondas longitudinales. Las partículas del medio vibran en la misma dirección en la que se propaga el movimiento ondulatorio. Por ejemplo, las ondas producidas por un resorte cuando se hala uno de sus extremos en la misma dirección del resorte.

En función al medio donde se propaguen, las ondas se clasifican en mecánicas y electromagnéticas.

• Ondas mecánicas. Son aquellas que necesitan de un medio material para propagarse. Por ejemplo, las ondas de sonido son ondas mecánicas que se pueden propagar por el aire, líquidos o materiales sólidos. Una onda trasladándose en un resorte es un ejemplo de onda mecánica donde el medio de propagación es el resorte.

• Ondas electromagnéticas. Este tipo de onda no necesita de un medio material para propagarse, sino que lo puede hacer en el vacío, es decir, en ausencia de partículas que transporten la energía de la onda. Sin embargo, este tipo de ondas también pueden propagarse a través de un medio material. Son ejemplos de ondas electromagnéticas las ondas de radio, la luz visible, los rayos X y las microondas.

Elementos del movimiento ondulatorio En el movimiento de una onda se distinguen los siguientes elementos:• Amplitud (A). Se refiere a la altura de una

cresta o la profundidad de un valle. A mayor amplitud de la onda, mayor es la energía que propaga.

• Longitud de onda (). Distancia que hay entre dos puntos que se encuentran en el mismo estado de vibración. Su unidad en el Sistema Internacional de medición es el metro (m).

• Período (T). Tiempo en segundos (s) que le toma a la onda recorrer una distancia igual a una longitud de onda. El tiempo que cada partícula del medio tarda en oscilar, coincide con el período de la onda.

• Frecuencia (f ). Número de longitudes de onda que se propaga en un segundo. El período y la frecuencia son inversos entre sí, es decir, T 5

1f

y f = 1T. La unidad de frecuencia es el inverso de un segundo, es decir,

el segundo a la menos uno (s–1). A esta unidad se le llama hertz (Hz).

• Velocidad de propagación (v). Distancia que recorre la perturbación de una onda en un segundo. El tiempo que invierte la perturbación en avanzar una longitud de onda es el período, por lo tanto v 5

T o también

v 5 f.

Longitud de onda ()

Posición de equilibrio

Amplitud (A)

Cresta

Valle

Velocidad de propagación

Velocidad de propagación

Vibración

Vibración

Ondas transversales

Ondas longitudinales

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Frente de onda y rayos Existen dos conceptos relacionados con el movimiento ondulatorio: el frente de onda y el rayo.

El frente de onda es la superficie constituida por todas las partículas que son alcanzadas por una onda en un mismo instante. Un rayo es cualquier dirección en la que se propaga un movimiento ondulatorio.

En el caso del agua en estado de reposo en una piscina, los frentes de onda quedan definidos por circunferencias concéntricas que se forman a partir del foco de la perturbación. Además a partir del foco salen infinidad de rayos, que tienen la propiedad de ser perpendicular en cada punto a los frentes de onda, como se muestra en la imagen de la izquierda.

Interacción de las ondas con la materia Cuando en su recorrido las ondas se encuentran con un obstáculo, que puede ser un medio diferente o incluso otra onda, puede que cambien su comportamiento. Estos cambios responden a ciertas leyes físicas que ayudan a predecir qué pasará con una onda en una circunstancia específica.

En la superficie que separa dos medios, llamada interfaz, las ondas se pueden reflejar y se pueden refractar. Es decir, pasar de un medio a otro cambiando la dirección de su movimiento. Las ondas también pueden experimentar un proceso de difracción, que se relaciona con la capacidad de bordear obstáculos.

Reflexión de ondas Las ondas al chocar con un obstáculo pueden presentar cambios de dirección que dependen del material del obstáculo. En este fenómeno se distinguen los siguientes elementos:

Ángulo de incidencia (i ). Ángulo que forma el rayo inci-dente con la dirección definida por la normal del obstáculo.

Ángulo de reflexión (r ). Ángulo que forma el rayo refle-jado con la dirección definida por la normal del obstáculo.

Onda reflejada. Se identifica mediante los frentes de onda que se alejan del obstáculo. La dirección en que se propaga esta onda está determinada por el rayo reflejado.

Onda incidente. Se identifica mediante los frentes de onda que inciden sobre el obstáculo. La direc-ción en que se propaga esta onda está dada por el rayo incidente.

El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia.

Elementos en la reflexión de ondas

Frentes de ondas(circunferencias concéntricas)

Normal

Infinidad de rayos perpendiculares a los frentes de ondas

foco

iRayo incidente

Rayo reflejado

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Refracción de ondas El proceso de refracción consiste en el cambio de dirección que experimenta un movimiento ondulatorio cuando pasa de un medio material a otro. En este proceso se pueden distinguir los siguientes elementos: • Onda incidente. Se identifica mediante los frentes de onda que se

propagan en el primer medio. La dirección en que se propaga esta onda queda determinada por el rayo incidente.

• Ángulo de incidencia (i). Ángulo que forma el rayo incidente con la normal a la superficie de separación de los medios materiales.

• Onda refractada. Se identifica mediante los frentes de ondas que se propagan en el segundo medio. La dirección en que se propaga esta onda es determinada por el rayo refractado.

• Ángulo de refracción (r). Ángulo que forma el rayo refractado con la normal a la superficie de separación de los medios materiales.

EjEmplo

La onda que se muestra en la imagen recorre 8 m al realizar los 4 ciclos. De acuerdo a estos datos, determinar la amplitud de onda, el período, la longitud de onda, la frecuencia y la velocidad de propagación.

Procedimiento

2. Se busca el período, es decir, el tiempo que la onda tarda en hacer un ciclo. Esto se observa en el eje horizontal de la gráfica.

1. Se determina la amplitud que es la altura de una cresta o un valle. Para ello se observa en el eje vertical del gráfico.

3. Se calcula la longitud de onda. Como la onda recorre 8 m al dar 4 ciclos, se divide para saber cuantos metros avanza la onda en un ciclo.

4. Se halla la frecuencia que es el inverso del período.

5. Se calcula la velocidad de propagación.

A 5 4 m

T 5 5 s

v 5 2 m * 0,2 Hz 5 0,4 m/s

Respuesta: la amplitud de la onda es de 4 m, el período es de 5 s, la longitud de onda es de 2 m, la frecuencia es de 0,2 Hz y la velocidad de propagación es de 0,4 m/s.

Rayo incidente

Frente de ondas refractadas

Normal

Rayo refractado

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Amplitud (m)

Tiempo (s)5 10 15 20

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2

–2

–4

5 8 m4 5 2 m

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15 s 5 0,2 Hz

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Clasifica cada onda según su medio de propagación y dirección de vibración. • Las ondas de radio • Una ola • Un rayo solar • Las ondas producidas al estirar a lo largo un resorte

2 Razona y responde: a) Si una onda aumenta su frecuencia, ¿aumenta también su período? ¿Por qué? b) Las tres ondas de la imagen se propagan a la misma intensidad (amplitud).

• ¿Cuál de las tres tiene mayor frecuencia? ¿Por qué? • ¿Cuál de las tres tiene mayor longitud de onda? ¿Por qué? c) Una onda efectúa 12 ciclos en 4 s. ¿Cuál es su frecuencia? d) La velocidad de propagación de una onda sonora en el agua es de 1 500 m/s.

¿Cuál será la longitud de onda de un sonido que se propaga en el agua y cuya frecuencia es 440 Hz?

e) En la figura, la onda se propaga con una velocidad de 80 m/s y la cuerda tiene una longitud de 4 m. ¿Cuál será la frecuencia de vibración?

f ) Un bote que se encuentra anclado es movido por olas cuyas crestas están separadas 15 m y cuya rapidez es de 6 m/s. ¿Con qué período las olas llegan al bote?

g) Una lancha que se encuentra flotando en el mar completa 8 ciclos en 10 s. Si las ondas de agua en el mar van a una velocidad de 4 m/s, ¿cuál es su longitud de onda?

h) El sonido emitido por una sirena tiene una longitud de onda de 30 mm. ¿Cuál es la frecuencia de ese sonido?

i) Un frente de onda se propaga por la superficie de un estanque con un período de 4 s y una velocidad de 20 m/s. ¿Cuál es el valor de la longitud de onda correspondiente?

j) Una onda va a 36 km/h y su frecuencia es de 2 Hz. ¿Cuánto vale su longitud de onda en centímetos?

k) En la orilla de un tanque circular de 6 m de radio, se pone un aparato que emite dos oscilaicones cada segundo. La perturbación tarda 30 s en llegar al centro. ¿Cuál es la longitud de las ondas formadas?

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La ecolocalización es un sistema por el cual algunos animales, como los murciélagos y los delfines, emiten vibraciones para “ver” lo que los rodea. El eco del sonido emitido les permite determinar la posición del cuerpo u objeto que reflejó el sonido. El tipo de sonido emitido varía según la especie, pero tiene un rango de frecuencias que van desde 30 000 Hz hasta los 90 000 Hz. Responde: a) ¿Por qué los seres humanos no

emitimos ni percibimos los ultrasonidos?

b) ¿Cómo podría contribuir la ecolocalización a personas con discapacidad visual?

3 Analiza y haz lo que se pide en cada caso. a) En la imagen se observa una onda incidente sobre una superficie reflectora. Dibuja la onda

reflejada suponiendo que la onda incide en la superficie en un ángulo de 48°.

b) En el centro de un tanque circular de 5 m de radio se deja caer una piedra y se forman ondulaciones que tardan 20 s en llegar al borde del tanque. Si entre el borde y el centro del tanque se forman 50 ondulaciones; calcular la longitud de la onda, el período y la frecuencia de las ondas formadas.

c) Un sonar emite en el agua del mar una serie de ultrasonidos de frecuencia de 40 000 Hz. Si la velocidad del sonido es de 1 700 m/s; calcular la longitud de onda de los ultrasonidos en este medio.

d) Calcular la distancia donde se produce una tormenta, si luego de haber visto el rayo se escucha su trueno 4 s después. La velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

e) Un pato que nada en una laguna efectúa 4 oscilaciones en 5 s. Calcular el período de las ondas causadas por las oscilaciones del pato.

f ) Una onda se propaga con una frecuencia de 200 Hz. ¿Cuánto vale su período?

4 Encuentra el período y la frecuencia del movimiento ondulatorio representado en el gráfico.

5 4 cm v 5 20 cm/s

48°

Rayo incidenteNormal

48º

Pensamiento crítico

MoviMiento ondulAtorio 133

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Tema 2

Ondas mecánicas: el sonidoacTívaTe

¿A través de qué medios crees que se puede propagar el sonido?

Ondas mecánicas Las ondas mecánicas son aquellas que se propagan en un medio material que puede ser: sólido, líquido o gaseoso. Estas ondas también son consideradas perturbaciones de las propiedades mecánicas de un medio material (posición, velocidad y energía de sus átomos o moléculas) que se propagan en el medio.

Las ondas entran al conducto

auditivo y transmiten la

vibración al tímpano.

Algunos objetos producen vibraciones que generan ondas sonoras.

Las ondas sonoras se transmi-ten a través de partículas de

aire.

Oido Cadenade huesecillos

Conductoauditivo

Nervioauditivo

Los líquidos contenidos en los hueseci-llos transfieren la vibración al nervio

auditivo que conduce una señal al cerebro. En ese momento es cuando se percibe y se reconoce el sonido.

El tímpano, que está unido a la cadena de huesecillos, lleva la vibración al oido interno.

Las ondas producidas por el barco y su contacto con el mar se propagan a tráves del agua.

Las ondas emitidas porel avión se propagan

por el aire.

Las ondas emitidas por el motordel barco se propagan a través

de sus paredes de metal.

Cerebro

El sonido

Las ondas emitidas por

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Las ondas entran al conducto

auditivo y transmiten la

vibración al tímpano.

Algunos objetos producen vibraciones que generan ondas sonoras.

Las ondas sonoras se transmi-ten a través de partículas de

aire.

Oido Cadenade huesecillos

Conductoauditivo

Nervioauditivo

Los líquidos contenidos en los hueseci-llos transfieren la vibración al nervio

auditivo que conduce una señal al cerebro. En ese momento es cuando se percibe y se reconoce el sonido.

El tímpano, que está unido a la cadena de huesecillos, lleva la vibración al oido interno.

Las ondas producidas por el barco y su contacto con el mar se propagan a tráves del agua.

Las ondas emitidas porel avión se propagan

por el aire.

Las ondas emitidas por el motordel barco se propagan a través

de sus paredes de metal.

vibración al oido

Cerebro

El sonido

Las ondas producidas por el barco y su contacto con el mar se propagan a tráves del agua.

ondAs MecánicAs: el sonido 135

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Ondas sonoras Los fenómenos sonoros están relacionados con las vibraciones de los cuerpos materiales. Por ejemplo, al golpear un tambor, la membrana que lo cubre vibra produciendo sonido; de igual forma pasa al soplar una flauta, ya que la columna de aire que está en su interior también vibra.

Todos estos objetos son fuentes de sonido que al vibrar producen ondas que se propagan en un medio material que se encuentra entre el objeto que produce la vibración y el oído.

La rapidez de una onda depende del medio en el cual se propaga. Como el sonido es una onda mecánica, requiere de un medio para propagarse y su rapidez depende de la elasticidad de este medio.

Rapidez del sonidoUna onda de sonido tiene mayor rapidez en un medio de mayor elasticidad, es decir, en un medio que tenga mayor capacidad para recuperar su forma inicial, en el cual los átomos están relativamente juntos, por lo que reaccionan rápidamente al movimiento mutuo, transmitiendo la energía de las ondas con muy pocas pérdidas.

La rapidez de una onda longitudinal, como la del sonido, en un medio líquido o gaseoso depende de la compresibilidad y de la densidad del medio. Si el líquido tiene un módulo volumétrico y una densidad , la rapidez (v) de la onda de sonido en ese medio líquido se puede

obtener con la fórmula v 5 ��

.

Para ondas de sonido longitudinales en una barra sólida de material, la rapidez (v) depende del módulo de elasticidad (Y ), o módulo de Young, y de la densidad del materia que se obtiene a través de la

fórmula v 5 Y .

Por su parte, el sonido en el aire, a 0 ºC y 1 atm, viaja con una rapidez de 331 m/s. Si aumenta la temperatura, la rapidez del sonido en el aire se incrementa, esto se debe a que la agitación de las moléculas de un gas aumenta con la temperatura. La rapidez se incrementa aproximadamente en 0,6 m/s por cada grado Celsius de aumento de temperatura (T). Esto se expresa mediante la relación v 5 (331 1 0,60T) m/s.

Las nubes de CalderEl Aula Magna de la Universidad Central de Venezuela, en Ca-racas, es considerada una de las salas con la mejor acústica de Lati-noamérica. Las nubes de Calder, estructuras colgantes en el techo en principio decorati-vas, están calibradas para ofrecer la mejor transmisión del sonido al público espectador.

diveRSidad culTuRal

Aula Magna de la Universidad de Venezuela.

EjEmplo Determinar la velocidad del sonido a temperatura ambiente (20 ºC).

Procedimiento

Se utiliza la relación de la velocidad y la temperatura, sustituyendo T por 20 ºC.

v 5 (331 1 0,60 *20) m/sv 5 343 m/s

Respuesta: la velocidad del sonido a temperatura ambiente es 343 m/s.

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Actividades Para realizar en el cuaderno

En un juego de la Serie del Caribe un espectador está ubicado en un asiento en las gradas del jardín central, a 113 m de la primera base. El espectador ve que el pie del corredor toca el cojín y medio segundo después escucha el sonido de la pelota en el guante del primera base. El árbitro señala que es out y la fanaticada lo pita y lo abuchea. Responde: a) ¿El árbitro estuvo en lo cierto o no?b) ¿Qué beneficios ofrece a un individuo practicar deportes

como el béisbol?

1 Razona y responde: a) ¿Por qué se puede sentir en el suelo la vibración de una explosión lejana antes de que se oiga

su sonido? b) ¿Qué condiciones del aire harían que el sonido se escuchara con más facilidad a grandes

distancias? c) Cuando una onda sonora pasa del aire al agua, ¿cambia la frecuencia o la longitud de onda?

2 Selecciona la opción correcta que completa la oración inicial. a) Una onda sonora es una onda: A Longitudinal C Compresional B Transversal D Todas las anteriores b) Por lo general, la rapidez del sonido es mayor en: A Sólidos C Gases B Líquidos D El vacío c) La rapidez del sonido en el aire es: A Alrededor de 2

3 km/s C Alrededor de 15 km/h

B Depende de la temperatura D Todas las anteriores d) La rapidez del sonido en los sólidos depende del: A Módulo de Young C Módulo de compresión B Módulo volumétrico D Ninguno de los anteriores

3 Halla el tiempo que tarda el sonido en recorrer 3,5 km a una temperatura de 30 ºC.

4 Calcula la diferencia entre la velocidad del sonido en el agua y en el mercurio.

5 Responde: ¿cuál es la temperatura del aire si la velocidad del sonido es 0,340 km/s?

6 Determina la distancia que separa a un excursionista de una roca si este grita y 0,5 s después oye el eco reflejado en la roca. La temperatura del aire es de 12 ºC.

7 Calcula el tiempo que pasa para que un policía escuche el sonido de un disparo producido por la pistola de otro policía que está a una distancia de 1,5 km. La temperatura del aire es 5 ºC. Ambos policías se encuentran en un ambiente boscoso.

Pensamiento crítico

Colocar una línea como marcando la distancia desde el espectador hasta la primera base de 113 m

113 m

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Tema 3

Comportamiento del sonido

Principio de superposición La mayor diferencia que existe entre el movimiento de las ondas y el de las partículas, es que las ondas no muestran ninguna clase de atracción o repulsión entre ellas a diferencia de las interacciones entre partículas. Por esto, dos ondas pueden convivir en el mismo punto sin inconveniente.

Por ejemplo, si en algún punto de un lago coincidiesen dos crestas de una onda en un instante de tiempo y ambas miden 5 cm por encima del nivel normal del agua; estas ondas se combinarían en ese punto y formarían una cresta de 10 cm. Algo similar ocurriría si fueran dos valles.

Por otra parte, si coincide una cresta de 5 cm y un valle de –5 cm, entonces la combinación producirá una cancelación entre ambas por lo que la altura será de 0 cm. Esta suma de ondas se conoce como principio de superposición. En este caso superposición es una manera de decir adición.

Propiedades del sonido El sonido puede describirse por unos pocos parámetros que permiten caracterizarlo, estos son: intensidad, altura y timbre.

• Intensidad (I). La intensidad de una onda representa la relación entre la potencia acústica y la superficie sobre la que incide la onda por unidad de tiempo y metro cuadrado, por lo que se mide en vatio por metro cuadrado (W/m2).

Esa cantidad de energía que se percibe habitualmente, en forma de ruido, música o palabras, se traduce en una mayor o menor sensación auditiva. Muchas veces la intensidad se confunde con el volumen.Los seres humanos no pueden percibir el espectro sonoro de forma total, sino solo una parte de él. La intensidad mínima que percibe el oído humano se llama umbral de audición (I0) y tiene un valor de 10–12 W/m2. La intensidad máxima que soporta una persona antes de sentir dolor, se llama umbral de dolor y tiene un valor de 1 W/m2. Debido a que el rango de audición es tan amplio, se conviene utilizar una escala donde los valores se representan en decibeles (dB), siendo: el umbral de audición de 0 dB mientras que el umbral de dolor es de 120 dB.

acTívaTe

¿Cómo es posible distinguir una misma nota pero tocada con dos instrumentos diferentes, como una guitarra y una flauta? ¿Por qué no se confunden las notas?

Si dos o más ondas se superponen, la onda resultante es la suma algebraica de las ondas individuales.

Niveles de intensidad sonora para

varias fuentes

Fuente Intensidad (dB)

Avión cerca 150

Concierto de rock 120

Tren 100

Avenida con tráfico 80

Conversación 50

Mosca 40

Susurro 30

Hojas de árboles 10

Umbral de audición 0

Agregar rótulo a la imagen. “Dos ondas superpuestas”. Este rótulo debe estar rela-cionado con el punto en el que se unen las dos indas formadas por los dos patos

Na habrá una imagen menos infantil?

Dos ondas superpuestas

Esta imagen no funciona. Las ondas deben chocar

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• Altura. Se refiere a la frecuencia (f ) de la onda sonora que se propaga. Según el tono, los sonidos pueden ser agudos (alta frecuencia), medios (frecuencia intermedia) o bajos (baja frecuencia).

La altura es un parámetro importante en la música. La combinación de alturas o frecuencias sucesivas es lo que se conoce como melodía; mientras que la combinación simultánea de alturas es lo que se conoce como armonía. Ambos elementos son muy importantes en la composición de una obra musical.

• Timbre. La propiedad que permite distinguir un sonido de otro, es lo que se conoce como timbre. El timbre depende principalmente de las propiedades acústicas del cuerpo que emite el sonido: su tamaño, el material con que fue construido, la forma en que se toca el instrumento, la superficie donde se emite el sonido; y otros innumerables factores alteran el timbre de un instrumento.

Si se tiene una guitarra y un piano emitiendo un mismo sonido, es decir una nota a la misma altura, fácilmente es posible distinguir cuál sonido es emitido de la guitarra y del piano, aún cuando lo produzcan simultáneamente.

El timbre es como la huella digital de un objeto que emite sonido, es su personalidad sonora, y es, por ejemplo, lo que hace inconfundible la voz de una persona respecto a otras voces.

Las innumerables variedades de timbres se ven reflejados en la forma que tiene la onda emitida por una fuente sonora. Esta forma será única para cada persona, instrumento o fuente sonora que existe en la naturaleza.

Velocidad del sonido El sonido es una onda mecánica que para propagarse necesita un medio material. Esto implica que el sonido no puede propagarse en el espacio vacío a diferencia de las ondas electromagnéticas que sí lo pueden hacer.

El hecho de que las ondas sonoras dependan de un medio material para su propagación hace evidente que las características de la propagación dependan de la clase de medio en que se desplace el sonido.

Normalmente se piensa que el sonido se propaga solamente en el aire, pero también puede propagarse por otros medios menos comunes como el agua o sólidos como el hierro.

La velocidad del sonido en el aire a presión atmosférica normal y a una temperatura de 20 ºC, es de 343 m/s. En medios diferentes al aire, el sonido se propaga a diferentes velocidades y, en el caso de los metales, esta velocidad alcanza valores muy altos.

Clasificación del sonido según la altura

Agudos f > 3 000 Hz

Medios 700 Hz , f , 3 000 Hz

Bajos f < 700 Hz

Diferentes formas de onda en instrumentos musicales.

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Velocidad del sonido en diversos medios En la tabla se muestran algunos valores para la velocidad del sonido en medios diferentes. Se observa que en los metales el sonido viaja más rápido que en el aire. Estos datos se utilizan en problemas relacionados al sonido y su velocidad.

Respuesta: la piedra se lanzó desde una altura de 71,4 m.

EjEmplo

Se deja caer una piedra en un pozo, el sonido se escucha 4 s después de dejarla caer. ¿Desde qué altura se lanzó la piedra?

ComprensiónSea h la altura buscada, la piedra debe recorrer esta distancia en caída libre y luego el sonido la recorre con movimiento uniforme hasta llegar a la persona que lanzó la piedra. El tiempo que tardó en caer la piedra más el tiempo que duró el sonido en subir, suman 4 s. La velocidad del sonido (vs) es de 340 m/s. Se coloca el sistema de referencia en la superficie del pozo y se miden las distancias positivas hacia arriba.

Procedimiento

2. Se usa la ecuación de posición para el movimiento uniforme del sonido. En t2, el sonido llega a donde está la persona: y 5 h.

1. Se usa la ecuación de posición para la caída libre de la piedra. En t1, la piedra toca la superficie del pozo: y 5 0.

3. Se igualan los valores y se utiliza la condición t1 + t2 5 4 para hallar t2.

4. De las soluciones se escoge el valor menor que 4 s. Luego, se halla h.

y 5 y0 1 v0t 1 12 gt 2 y 5 h 1

12 gt 2

y 5 y0 1 v0t y 5 vst

h 5 340 t2

h 5 340 t2 5 340*0,21 5 71,4 m

0 5 h 1 12 gt1

2 h 5 4,9 t12

4,9 t12 5 340 t2

4,9(4 2 t2)2 5 340 t2

4,9t22 2 379,2 t2 178,4 5 0

t2 5 77,18,21 s o t2

5 0,21 s

Medio Temperatura (ºC) Velocidad (m/s)Aire 0 331

Hidrógeno 0 1 286Oxígeno 0 317

Agua 15 1 450Plomo 20 1 230

Aluminio 20 5 100Cobre 20 3 560Hierro 20 5 130

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Relación entre intensidad y frecuencia El valor del umbral de audición es de 10–12 W/m2 para un sonido cuya frecuencia es 1 000 Hz. Este valor es diferente para cada frecuencia y se utiliza a menudo para referencias e investigaciones acústicas. El oído escucha de manera distinta las diferentes frecuencias del espectro sonoro.

El oído más sensible puede escuchar frecuencias en un rango de aproximadamente 500 Hz hasta 2 000 Hz, lo cual corresponde al rango de voz humana.

La relación entre intensidad y frecuencia es aplicada por los ingenieros de sonido en los estudios de grabación, mezcla y producción musical. Estos profesionales buscan que el rango de frecuencias medias no se encuentre saturado, es decir, que las frecuencias que son más sensibles al oído humano no tengan alta intensidad ya que el oído fácilmente lo percibe y se fatiga.

Para lograr esto, los ingenieros de sonido utilizan ecualizadores y compresores de audio que permiten, entre otras cosas, lograr un buen balance entre la intensidad y la frecuencia de la obra musical.

Ecualizador. Se utiliza para balancear la relación entre intensidad y frecuencia, entre otras cosas.

Materiales• Reloj despertador de pilas• Campana de vidrio• Bomba de vacío

Experiaprendo Propagacion del sonido

Procedimiento1 Se activa la alarma del reloj y se coloca dentro

de la campana.

2 Se enciende la bomba de vacío y se extrae el aire dentro de la campana.

Análisis y conclusiones• Al inicio del experimento, el reloj podía escucharse a través de la campana.

• A medida que la bomba extrae el aire dentro de la campana, el sonido que emite el reloj deja de escucharse.

• El sonido depende de un medio material para su propagación.

La evolución del sentido auditivo El sentido auditivo ha evolucionado de ma-neras distintas para hombres y mujeres.

El cerebro femenino está programado para oír sonidos agudos como el llanto de un bebé.

Esto explica por qué las madres primeri-zas, que antes tenían sueño profundo, pueden despertarse en mitad de la noche con cualquier sonido que emita el recién nacido.

conexoS con...bioloGía

Ecualizador. Se utiliza para balancear la relación

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Instrumentos musicales Los instrumentos musicales tradicionales pueden clasifi carse en tres tipos: instrumentos de cuerda, instrumentos de viento e instrumentos de percusión.• Instrumentos de cuerda. Producen sonido haciendo vibrar una o más

cuerdas atadas por ambos extremos al cuerpo del instrumento. Esta cuerda está unida a un cuerpo o bloque de algún material (usualmente madera) que funciona como caja de resonancia para amplifi car el sonido producido por la vibración de las cuerdas.

Los instrumentos de cuerda se clasifi can a su vez según como sea el ataque de la cuerda. Están los instrumentos de cuerda frotada como el violín, la viola, el cello y el contrabajo; los de cuerda pulsada como la guitarra y el arpa; y los de cuerda percutida como el piano.

Todas las variedades de ataque de los instrumentos de cuerda generan timbres distintos dándole un carácter distintivo a cada uno.

• Instrumentos de viento. En los instrumentos de viento, el sonido se produce cuando ingresa una columna de aire que vibra dentro de un tubo produciendo el sonido. Los instrumentos de viento se clasifi can a su vez en instrumentos de viento metal y viento madera.

Los instrumentos de viento metal como la trompeta, el trombón, la tuba y el corno francés emiten sonidos cuando se hace vibrar la columna de aire dentro del tubo del instrumento haciendo vibrar los labios.

Otra forma de emitir el sonido es mediante la vibración de una lengüeta (simple o doble). De esta forma emiten sonido los instrumentos de viento madera como el oboe, el fagot, el clarinete o el saxofón.

Una última forma de emitir el sonido se da a través de una ráfaga de aire que pasa por un agujero y produce que la columna de aire vibre; así emiten sonido las flautas y piccolos.

• Instrumentos de percusión. En esta clase de instrumentos (como tambores y platillos), una membrana es golpeada para producir sonido. La cualidad del sonido, su timbre, dependerá del material utilizado, de la forma geométrica de la membrana y a veces de la tensión que se ejerce sobre la misma.

Los instrumentos musicales son objetos apropiados para hacer análisis sobre acústica, debido a que es posible tener acceso a algunos de ellos y las experiencias a realizar son relativamente simples.

Instrumentos musicales Los instrumentos musicales tradicionales pueden clasifi carse en tres tipos: instrumentos de cuerda, instrumentos de viento e instrumentos de percusión.• Instrumentos de cuerda

cuerdas atadas por ambos extremos al cuerpo del instrumento. Esta cuerda está unida a un cuerpo o bloque de algún material (usualmente madera) que funciona como caja de resonancia para amplifi car el sonido producido por la vibración de las cuerdas.

Los instrumentos de cuerda se clasifi can a su vez según como sea el ataque de la cuerda. Están los instrumentos de cuerda frotada como el violín, la viola, el cello y el contrabajo; los de cuerda pulsada como la guitarra y el arpa; y los de cuerda percutida como el piano.

Todas las variedades de ataque de los instrumentos de cuerda generan

Los instrumentos musicales son objetos apropiados para hacer análisis sobre acústica, debido a que es posible tener acceso a algunos de ellos y las

. En los instrumentos de viento, el sonido se produce cuando ingresa una columna de aire que vibra dentro de un tubo produciendo el sonido. Los instrumentos de viento se clasifi can a su vez en instrumentos de viento metal y

Otra forma de emitir el sonido es mediante la vibración de una lengüeta

Todas las variedades de ataque de los instrumentos de cuerda generan timbres distintos dándole un carácter distintivo a cada uno.

• Instrumentos de vientoel sonido se produce cuando ingresa una columna de aire que vibra dentro de un tubo produciendo el

Los instrumentos de cuerda se clasifi can a su vez según como sea el ataque de la cuerda. Están los instrumentos de cuerda frotada como el violín, la viola, el cello y el contrabajo; los de cuerda pulsada como la guitarra y el arpa; y los de cuerda percutida como el piano.

Todas las variedades de ataque de los instrumentos de cuerda generan

Los instrumentos musicales son objetos apropiados para hacer análisis Los instrumentos musicales son objetos apropiados para hacer análisis

Trombón

Tuba

Trompeta

Redoblante

Piano

Guitarra

Violín

Bombo

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Efecto Doppler Cuando el emisor de un sonido, el receptor o ambos se mueven, esto hace que el sonido escuchado por el oyente tenga diferente frecuencia. A esta variación se le conoce como efecto Doppler.

Si la fuente y el observador se acercan, las crestas de la onda inciden sobre el oído con mayor frecuencia. Si la fuente y el observador se alejan, las crestas de la onda inciden sobre el oído con menor frecuencia.

Si la fuente emite sonido a una frecuencia f y se mueve con velocidad vF, y el observador se mueve con velocidad vO, este escuchará a una frecuencia f’ dada por la siguiente fórmula f’ 5 1v 6 vO

v 7 vF2 f donde v es la velocidad del sonido. En esta ecuación se

utiliza la siguiente convención:

• Si la fuente se mueve hacia el observador o el observador se mueve hacia la fuente, se utilizan los signos superiores de la fórmula (1vO, 2vF).

• Si la fuente se aleja del observador o el observador se aleja de la fuente, se utilizan los signos inferiores (2vO, 1vF).

Frecuencia según la distanciaCuando la fuente y el observador se mueven uno hacia el otro, el obser-vador escucha una frecuencia más alta que la frecuencia de la fuente en ausen-cia de movimiento relativo. Cuando la fuente y el obser-vador se alejan uno del otro, el obser-vador escucha una frecuencia más baja que la frecuencia de la fuente.

Zoom

EjEmplo

La sirena de una patrulla tiene una frecuencia de 2 800 Hz. Si el observador está en reposo, hallar la longitud de onda cuando el vehículo está en reposo y cuando se mueve hacia el observador con una velocidad de 100 km/h.

Procedimiento

2. Se calcula la longitud de onda de la sirena en reposo.

1. Se convierte la velocidad del vehículo a m/s.

3. Se calcula la frecuencia f’ que escucha el observador (vO = 0 m/s) cuando se mueve la fuente.

4. Se calcula la nueva longitud de onda.

Respuesta: cuando la fuente está en reposo, la longitud de onda es 0,12 m y cuando se acerca al observador se hace más grande: 1,1 m. La variación es ∆ 5 f 2 i 5 0,98 m. La longitud aumentó 98 cm.

Efecto Doppler

Frecuencia menorFrecuencia mayor

f’ 5 1v 6 vO v 7 vF

2 f f’ 5 1v 1 vO v 2 vF

2 f

100 km/h 11 000 m1 km 2 1 1 h

3 600 km 2 5 27,8 m/s

f’ 5 1 340 m/s340 m/s – 27,8 m/s 2 2 800 Hz

5 v f

340 m/s2 800 s–1 5 0,12 m

5 340 m/s305 s–1 5 1,1 m

f’ 5 3 049 Hz

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Une con una línea las frases de la columna A con su correspondiente en la columna B.

… es la fuerza con la que se percibe el sonido.

… se refiere a la frecuencia (f ) de la onda sonora que se propaga.

… siendo esta proporcional a la intensidad del sonido.

… está asociado a la combinación de ondas sonoras de diferentes frecuencias.

… es mayor que en los líquidos o los gases ya que las partículas del medio están juntas.

2 Relaciona cada imagen con la intensidad sonora y la sensación sonora que producen.

3 Razona y responde: a) Si la velocidad del sonido dependiera de la frecuencia emitida, ¿cómo sería la experiencia

de escuchar un concierto? b) En una explosión el temblor del suelo se siente antes de escucharse la explosión.

¿Por qué ocurre esto? c) ¿La altura de una nota musical depende de la frecuencia, la intensidad, el timbre

o de todas las anteriores? Explica.

BA

Situación Sensación sonora

Dolor

Apenas audible

Ruido moderado

Ruido muy fuerte

a) El sonido es una onda mecánica que transporta energía…

b) La velocidad de propagación de un sonido en un sólido…

c) La intensidad del sonido…

d) La altura…

e) El timbre…

Colocar línea divisoria entre las columnas Inten-sidad sonora y Sensación sonora. Separar las co-lumnas. Que no sea una tabla. Sino algo como para unir con líneas

Falta cambiar la imagen del avión

Intensidad sonora

20 dB

100 dB

140 dB

50 dB

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José camina por una calle y escucha la alarma de una tienda cercana sonar fuertemente. Responde:Si la fuente de sonido y José están en reposo, uno respecto al otro pero hay brisa, ¿se producirá efecto Doppler?

4 Analiza y haz lo que se pide. a) Un buzo está sumergido en el mar y

escucha la corneta de un buque que está justo encima en la superfi cie. Al mismo tiempo que el buzo escucha la corneta, también lo hace una persona que está en la orilla del lago ubicada a 30 m del buque. Si la corneta está 1 m por encima de la superfi cie del lago, ¿cuál es la distancia entre la corneta y el buzo? (Supón que la velocidad del sonido en el aire es 338 m/s).

b) Una onda sonora en el aire tiene una frecuencia de 262 Hz y viaja con una rapidez de 343 m/s. Calcula la distancia de separación entre las crestas de la onda.

c) Un avión vuela muy cerca del suelo con una velocidad de 800 km/h y el sonido tarda 5 s en ser escuchado por una persona. Calcula la distancia horizontal a la cual se encontraba el avión cuando la persona escuchó el sonido.

d) En un automóvil detenido se hace sonar una corneta de frecuencia 400 Hz. Determina la frecuencia que escuchará una persona que se aproxima en otro automóvil a 72 km/h. (Considera la velocidad del aire 340 m/s).

e) Un camión de bomberos se mueve a 70 km/h y su sirena emite a una frecuencia de 600 Hz. Del otro lado de la calle, Beatriz viene en su carro a 90 km/h. Calcula la frecuencia que escucha Beatriz cuando se acerca y cuando se aleja del camión de bomberos. (Velocidad del aire 343 m/s).

f ) En algún planeta lejano, un ave macho vuela hacia su compañera con una velocidad de 30 m/s mientras canta a una frecuencia de 1 100 Hz. La hembra está sobre la rama de un árbol y escucha una frecuencia de 1 300 Hz. Determina la velocidad del sonido en ese planeta.

g) La alarma de un vehículo en reposo suena a una frecuencia de 850 Hz. Si José Luis se aleja del vehículo en motocicleta y escucha una frecuencia de 700 Hz, calcula la velocidad de la motocicleta.

Pensamiento crítico

la frecuencia que escuchará una persona que se aproxima en otro automóvil a 72 km/h.

otro lado de la calle, Beatriz viene en su carro a 90

En algún planeta lejano, un ave macho vuela hacia su compañera con una velocidad

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Tema 4

Reflexión Las ondas sonoras tienen la propiedad de reflejarse; es decir, de rebotar y regresar al punto de partida cuando inciden sobre un obstáculo que impide su propagación. Una onda sonora se refleja de manera que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión como lo muestra la figura.

Por ejemplo, si una persona grita frente a un obstáculo lejano, ocurre que además de escuchar su voz directamente, recibe el sonido que emitió luego de ser reflejado en el obstáculo. Este sonido reflejado es el eco.

Reverberación Cuando se producen múltiples reflexiones del sonido o ecos, la claridad de la audición se entorpece y los sonidos ya no pueden ser distinguidos por separado. A este fenómeno se le conoce como reverberación.

La reverberación se percibe como la permanencia de un sonido en un recinto, luego de suprimida la fuente sonora. Este factor influye de manera determinante en el comportamiento acústico de una sala de música.

Se conoce como tiempo de reverberación al tiempo necesario para que la intensidad del sonido disminuya en 60 dB. Este tiempo dependerá de los materiales utilizados en la construcción de la sala y de los muebles u objetos que se encuentren en ella.

RefracciónLa refracción en las ondas sonoras ocurre cuando la onda pasa de forma oblicua de un medio a otro, alterando su dirección de propagación. Esta desviación sucede debido a que algunas partes de los frentes de onda viajan

a distinta rapidez al ingresar a un nuevo medio.

Cuando hay diferencias de temperatura, las ondas sonoras se refractan, ya que la rapidez de propagación del sonido en el aire aumenta con la temperatura. Entonces, al anochecer o en un día frío, el sonido se propaga más rápido en las capas altas que en las bajas, produciendo que el sonido se curvase hacia el suelo. Mientras que en un día caluroso ocurre lo contrario y el efecto es como si el sonido se curvase hacia arriba.

acTívaTe

¿Has estado en un cuarto donde no hay ningún mueble? ¿Qué pasa con el sonido en ese tipo de espacios?

Efectos sonoros

El oído humano y las ondas sonorasEl oído humano distingue dos sonidos de forma independiente si se perciben con un intervalo mínimo de 0,1 s. Así, para que el oído pueda reconocer el sonido reflejado desde que se emite hasta que es percibido tras reflejarse (la ida y la vuelta), debe reco-rrer al menos 340 m/s *0,1 s, es decir, 34 m. Por lo tanto, la distancia mínima entre el emisor y el obstá-culo para que se produzca eco

Salud y ambienTe

Incidencia

Caliente

Frío

Reflexión

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Absorción del sonido Cuando una onda sonora incide sobre una superfi cie, parte de ella se refl eja y otra parte es absorbida por el medio sobre el cual incide. La absorción de las ondas sonoras depende de las propiedades elásticas del medio por el cual se propagan. Las altas frecuencias del sonido son absorbidas de forma efi ciente en materiales blandos, porosos o de baja densidad como corchos, telas, espumas y lanas. Por el contrario, en materiales menos blandos como un piso de madera, paredes lisas o vidrio, no hay buena absorción; es por esto que en lugares como una iglesia ocurre reverberación mientras que una casa con muebles, alfombras y cortinas, no se aprecia este fenómeno.

La capacidad que tiene un material para absorber el sonido depende del coefi ciente de absorción. Esta capacidad varía según la frecuencia de la onda de sonido. Por ejemplo, si el coefi ciente de absorción de un material es de 0,15 signifi ca que absorberá el 15% de la energía que trae la onda incidente. Datos como este se utilizan para mejorar la acústica de los espacios. En la siguiente tabla se muestra el coefi ciente de absorción para algunos materiales:

Vibración forzada y resonancia Cuando se golpea un objeto hecho de material elástico, el objeto vibra con un conjunto de frecuencias que le es propio produciendo un sonido característico. Es decir, el objeto tiene una frecuencia natural f

0, que depende

de algunas propiedades como la elasticidad y la forma del objeto.

Una vibración es forzada cuando una fuente de ondas con cierta frecuencia f, impulsa y obliga a un objeto que tiene cierta frecuencia natural f

0 a vibrar

a la frecuencia f de la fuente. Cuando la frecuencia f de la fuerza impulsora es igual a la frecuencia natural f

0 del sistema, se dice que el sistema está en

resonancia. Cuando una cierta fuerza impulsora está en resonancia con un sistema, el sistema alcanza la máxima amplitud de vibración.

Por ejemplo, si en un cuarto se escucha música a alto volúmen, esto produce ondas que tienen una frecuencia característica. Es posible que los cristales de la ventana comiencen a vibrar sin que nadie los toque. Esto ocurre porque el cristal tiene la capacidad de vibrar a la misma frecuencia que la música; y las ondas producidas por el radio fuerzan a los cristales a vibrar.

Ingeniería acústicaLas personas especialistas en física e ingeniería que se dedican a la acústica, estudian diversos materia-les y crean nuevos métodos para lograr que una sala tenga las propiedades sonoras deseadas.

El estudio de los materiales que conforman una sala ayudan a desti-nar espacios para diversos fi nes, tales como: estudios de grabación, sala de conciertos, set de grabación, que aíslan el sonido que se está produciendo en el interior y así evitan molestar las demás personas de la comunidad.

TRabaJo

MaterialFrecuencias (Hz)

125 250 500 1 000 200

Cortinas gruesas 0,14 0,35 0,55 0,72 0,70

Vidrio 0,30 0,20 0,20 0,10 0,07

Pared de ladrillos 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02

Madera 0,06 0,03 0,10 0,09 0,09

Alfombra gruesa 0,02 0,06 0,15 0,40 0,60

Cambiar imagen según la solicitud realizada

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Interferencia constructiva

Interferencia destructiva

UltrasonidosLos sonidos con una frecuencia superior a 20 000 Hz se de-nominan ultraso-nidos y son muy útiles en diver-sas aplicaciones. Por ejemplo, se utilizan en medi-cina para desin-tegrar cálculos depositados en los riñones, sin necesidad de intervención quirúrgica.

conexoS con... medicina

Interferencia del sonido Las ondas sonoras, al superponerse, experimentan interferencia. Durante este fenómeno, la amplitud de las ondas aumenta cuando las crestas de una onda se superponen con las crestas de otra onda, y disminuye cuando las crestas de una onda se superponen a los valles de otra.

La interferencia afecta la calidad del sonido. Cuando una persona se encuentra en un punto equidistante a dos cornetas, como en la figura superior izquierda, el sonido resultante es más intenso para la persona que percibe las ondas. Esto se debe a que las amplitudes de las ondas se adicionan, las crestas y valles de las ondas llegan a los oídos de la persona al mismo tiempo. Esto se conoce como interferencia constructiva.

Por el contrario, si esa persona se mueve a la derecha o la izquierda del lugar inicial, entonces las trayectorias de las ondas provenientes de las cornetas cambian en media longitud de onda, provocando que las crestas de una de las cornetas lleguen a los oídos de la persona al mismo tiempo que los valles de la otra corneta. Es decir, ocurre interferencia destructiva, lo cual puede ocasionar que el sonido no se escuche.

La audición Las ondas sonoras producen vibraciones en el tímpano, las cuales se transmiten como ondas elásticas a través de los huesecillos del oído medio. Estas ondas pasan a la cóclea o caracol, donde se mide su frecuencia.

Al finalizar este proceso, se transmiten al cerebro como impulsos eléctricos y allí son procesados y analizados. Órganos como el tímpano y la cóclea no son capaces de percibir todas las frecuencias. Para una persona de aproximadamente 20 años, la gama de frecuencias audibles se sitúa aproximadamente entre 20 Hz y 20 000 Hz, para una persona mayor este rango se reduce.

Ondas de choque Si una fuente de ondas se mueve más rápido que la velocidad de las ondas que emite, no habrá ondas delante de la fuente y todas las ondas se ubicarán detrás de esta formando lo que se conoce como una onda de choque.

Es posible observar ondas de choque cuando un ganso nada en un lago, este produce ondas en el agua con velocidad menor a la velocidad de desplazamiento del animal. El patrón que se observa en el agua es en forma de V. También, se aprecian ondas de choque cuando un avión rompe la barrera del sonido: se escucha el estallido sónico. Este no ocurre solo cuando se sobrepasa la barrera del sonido sino que está constantemente ocurriendo y a medida que se desplaza el avión el estallido también se desplaza con él.

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Teoría física de la música Todos los objetos, incluidos los instrumentos musicales, tienden a vibrar en forma natural con una frecuencia o un conjunto de ellas. Cada una de estas frecuencias naturales está asociada con un patrón de ondas estacionarias.

La mayor parte de los sonidos musicales están formados por una superposición de muchos tonos de diferentes frecuencias. La frecuencia mínima a la cual un medio puede vibrar con ondas estacionarias se le llama frecuencia fundamental f1.

Se llaman armónicos a los tonos (alturas) cuya frecuencia (fn) son múltiplos enteros de la frecuencia fundamental: fn 5 nf1.

En esta ecuación, n es un número natural. Por ejemplo el do central de un piano es de aproximadamente 261 Hz, mientras que el tercer armónico de este do es: f3 5 3f1 5 3*261 Hz 5 783 Hz.

Instrumentos de cuerda Para el primer armónico se observan dos puntos que no oscilan llamados

nodos. La longitud de la cuerda (L) es la mitad de la longitud de onda,

es decir L 5 1

2 y por lo tanto 15 2L.

La música y la culturaCada pueblo tiende a escuchar y considerar agradable, diferen-tes tipos de escalas sonoras. La música de China o del Medio Oriente, poseen referentes estéticos distintos a los de la música occidental. En Venezuela, el violín andino puede parecer desafi nado, sin embargo para ser apreciado debe com-prenderse y aceptar que esos son los intervalos correctos y que no son producto de un error de afi na-ción del ejecutante.

diveRSidad culTuRal

L 5 1

2 Primer armónico

Agregar leyenda:

Las cuerdas de la guitarra vibran para producir el sonido. En el órgano, las teclas estan unidas a cuerdas que vibran al ser tocadas.

La frecuencia fundamental se halla con f 5 v

, donde v es la velocidad de la onda en la cuerda, es decir f1 5 v

1.

Al conocer la frecuencia fundamental de una nota, se pueden calcular las frecuencias de los armónicos, estos son:

fn 5 nf1 fn 5 n v1

5 n v2L

Instrumentos de vientoEl caso de los instrumentos de viento es más complejo debido a que la frecuencia fundamental dependerá de si los extremos están abiertos o esté uno abierto y uno cerrado.

En el caso de ambos extremos abiertos las ecuaciones son idénticas a las enunciadas para los instrumentos de cuerda. En el caso de un extremo abierto y otro cerrado la frecuencia para cualquier armónico viene dada por la fórmula: fn 5 (2n 2 1) v

4L.

El aire pasa a través del instrumento y produce el sonido.

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Razona y responde: a) ¿Por qué una persona escucha más llena su voz cuando canta en la ducha? b) Un guitarrista y una flautista están perfectamente afinados. Considere qué

puede ocurrir si hay un cambio de temperatura en el ambiente donde se encuentran. c) ¿Por qué cuando una persona inhala gas de helio, su voz se escucha más aguda? d) Un arpa tiene cuerdas de diferente longitud que producen diferentes alturas.

¿Cómo es posible obtener diferentes alturas en una guitarra? e) Una trompeta posee llaves y válvulas con las cuales es posible obtener diferentes sonidos.

Por otra parte, existen variedades de cornetas que no poseen ni llaves ni válvulas y aun así es posible tocar diferentes notas. ¿Por qué es esto posible?

f ) Cuando un batallón militar atraviesa un puente, el jefe de batallón manda a romper filas y a caminar en forma normal. ¿Por qué ocurre esto?

2 Une con una línea cada frase de la columna izquierda con su respectiva continuación en la columna de la derecha para completar la frase.

a) Cuando una onda llega a una superficie que limita su propagación…

b) Cuando una onda pasa de un medio a otro cuya velocidad de propagación es diferente…

c) Cuando dos ondas se propagan simultáneamente en un medio…

d) Cuando una onda se propaga sobrepasando los obstáculos que encuentra…

3 Analiza y realiza lo que se te pide en cada caso. a) Una persona parada frente a una montaña emite un grito

y escucha su eco 6 s después de haber gritado. Calcula la distancia entre la persona y la montaña.

b) El ser humano puede escuchar frecuencias desde 20 Hz hasta 20 000 Hz. Determina la longitud de onda en el aire asociada para estas frecuencias.

c) Un marinero envía desde su embarcación una señal hacia la profundidad del mar directamente hacia abajo y escucha su eco 1,5 s más tarde. Determina la profundidad del mar en ese punto.

… cambia su dirección generando una onda reflejada cuyo ángulo de reflexión es igual a su ángulo de incidencia.

… se produce una interferencia.

… cambia de dirección, refractándose.

… se produce una difracción.

Fáta número de página y rótulo 150 AcústicA

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El director de una coral ha visitado varias salas para evaluar cuál espacio resultaría mejor para un evento recital que está programando con voces blancas (niños y niñas). Ha encontrado dos salas que le parecen perfectas, pero una de ellas tiene unas cortinas bastante gruesas en el escenario y la otra tiene una alfombra gruesa en el área reservada para los espectadores. Responde: De acuerdo con los coeficientes de absorción de estos dos materiales, ¿cuál de las dos salas debería escoger el director del coro? ¿Por qué?

d) En un estudio de grabación se está probando un sistema de atenuación del eco, incorporando una capa de alfombra a la superficie de las paredes. Si una onda de amplitud 100 mm incide sobre las paredes alfombradas.

• Determina cuánto es absorbido por la pared. • Determina cuánto es reflejado por la pared. • ¿La suma de lo absorbido con lo reflejado es igual a la amplitud inicial?

Explica tu respuesta. e) Una cuerda de guitarra se tensa. Conociendo que la longitud de la cuerda es de 62 cm, calcula

la frecuencia fundamental y el segundo armónico. Considera que la velocidad de la onda en la cuerda es 362 m/s.

f ) Un tubo está cerrado en un extremo. Si la frecuencia del tercer armónico es de 900 Hz, hallar la longitud en centímetros del tubo. Considera que la velocidad del sonido en el aire es de 340 m/s.

g) En una cuerda de 120 cm de largo, fija en ambos extremos, se establece una onda estacionaria. Cuando la cuerda tiene una frecuencia de 120 Hz, vibra en cuatro segmentos. Determina la longitud de la onda y la frecuencia fundamental.

4 Observa las imágenes y determina si las afirmaciones son correctas o no.

a) La onda 3 representa un sonido más alto que la onda 2. b) La onda 2 representa un sonido más grave que la onda 4.

Pensamiento crítico

Onda 1

Onda 2

Onda 3

Onda 4

1 s

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Actividades de refuerzo Para realizar en el cuaderno

4 Analiza y responde: Carlos ubica un parlante que emite sonidos

con frecuencia de 200 Hz, apuntando su bocina hacia su oído derecho.

a) ¿Qué ocurre con el aire que está entre Carlos y el parlante?

b) ¿Por qué Carlos recibe sonido en ambos oídos?

5 Explica la utilidad de cada instrumento. a) Sonar b) Estetoscopio c) Ecografía d) Sonómetro

6 Marca con una 7 la casilla que corresponda a cada fenómeno según el tipo de onda que genera.

Comprensión1 Selecciona la opción que consideres correcta.

a) Una onda es… A …una perturbación que propaga

materia y energía. B …una perturbación que propaga

solo materia. C …una perturbación que propaga

solo energía. b) Las ondas que se repiten de forma idéntica

se llaman: A Ondas periódicas

B Ondas longitudinales C Ondas transversales c) La amplitud de una onda, en función de su

velocidad y frecuencia se expresa de la forma: A =

vf B = v * f C =

fv

2 Completa cada frase con la palabra o las palabras que correspondan.

a) Las ondas ___________________________ vibran en dirección perpendicular a la dirección en que se propaga el movimiento.

b) Las ondas ___________________________ vibran en la misma dirección en la que se propaga el movimiento ondulatorio.

3 Responde de forma justificada utilizando argumentos relacionados a los temas de la unidad.

a) ¿Se puede entablar una conversación entre dos personas en el espacio sideral o en la Luna sin utilizar ningún tipo de instrumento? Explica tu respuesta.

b) ¿Por qué cuando hay mucho ruido se hace difícil escuchar lo que se desea escuchar?

c) ¿Cuál es la característica del sonido que te permite reconocer a una persona por su voz?

d) Si se coloca una vela encendida al lado de unas cornetas de gran potencia, se observa que la llama se mueve. ¿Qué característica del sonido es la responsable de que este movimiento en la llama ocurra?

7 Observa la imagen y responde. La gráfica muestra un movimiento

ondulatorio:

a) ¿Cuál es la longitud de su onda? b) ¿Cuál es su amplitud?

Tipo de onda Radar Luz solar

Voz humana

Electromagnéticas

Mecánicas

Transversales

Longitudinales

30

20

10

0

–10

–20

–30

Elon

gaci

ón (c

m)

Desplazamiento (cm)

100 200 400300

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Actividades de refuerzo Para realizar en el cuaderno

Conexos con... Ciencias naturales

Análisis y aplicación8 Resuelve cada problema considerando la

velocidad del sonido en 340 m/s. a) Una tormenta produce un rayo y su trueno

se escucha 3 s después. ¿A qué distancia está la tormenta?

b) Una lancha que se encuentra anclada es movida por olas cuyas crestas están separadas por 10 m y cuya rapidez es de 3 m/s. ¿Con qué frecuencia las olas llegan a la lancha?

c) La música emitida por un equipo de sonido tiene una longitud de onda de 35 mm. ¿Cuál es la frecuencia de ese sonido?

d) Una onda se propaga con una frecuencia de 100 Hz. ¿Cuál es el valor de su período?

e) Una onda longitudinal de = 2 cm se propaga a una velocidad de 0,04 m/s. ¿Cuánto vale el período? ¿Cuál es su frecuencia?

9 Observa la imagen y responde.

Opinión y síntesis 10 Analiza y responde: a) Ciertos quirópteros, como los murciélagos,

emiten ultrasonidos de frecuencia 3 * 105 Hz.

• ¿Cuál es la longitud de la onda emitida? • ¿Cómo pueden volar los murciélagos

sin chocar con obstáculos que no ven? • ¿Qué aplicaciones se le podría dar a esta

habilidad que tienen los murciélagos? b) Los tripulantes de un barco detectan

una ballena a 300 m de profundidad, luego escuchan un sonido emitido por la ballena y desean saber hace cuánto tiempo emitió ese sonido.

• ¿Pueden hacer los cálculos considerando como velocidad del sonido 340 m/s? ¿Por qué?

• ¿Cuánto tiempo hacía que la ballena había emitido el sonido cuando ellos lo escucharon?

• ¿El resultado sería el mismo si se encontraran en agua dulce?

• ¿Qué opinas sobre la práctica de la caza de ballenas?

• ¿Cómo puedes contribuir a la conservación de la fauna en la zona donde vives?

La contaminación sonora es un fenómeno al cual están expuestas millones de personas. El exceso de sonidos que causan este tipo de contaminación puede dañar el oído e incluso afectar al cerebro u otros órganos, sobre todo si la intensidad sonora es muy elevada o permanente. Esto ocurre, por ejemplo, en las proximidades de una autopista con mucho tránsito de vehículos.

Por esta razón se recomienda instalar pantallas acústicas en aquellas autopistas que pasan cerca de zonas pobladas.• Investiga el nivel de intensidad sonora y la sensación que producen al oído humano algunos

sonidos de la vida diaria como el que se produce en espacios abiertos, cerrados, con o sin maquinaria.

a) ¿Cuál es la frecuencia del movimiento ondulatorio representado?

b) ¿Cuál es su período?

5 2 cm v 5 10 cm/s

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U6 ÓpticaU5 Electricidady magnetismo

U3 Calory temperatura

U2 Cinemática,dinámica y estática

U1 Conocimientosbásicos y magnetismoy temperaturadinámica y estática U4 Acústica

En síntesis Ideas claves y fórmulas

• Onda. Movimiento oscilatorio que se propaga en el espacio, transportando energía en su desplazamiento.

• Amplitud (A). Altura de una cresta o profundidad de un valle.

• Longitud de onda (). Distancia entre dos partículas consecutivas que se encuentran en el mismo estado de vibración.

• Período (T). Tiempo que emplea la perturbación en recorrer la distancia de la longitud de onda. T 5 1 f .

• Frecuencia (f ). Número de longitudes de onda que se propagan en un segundo. f 5 1T .

• Velocidad de propagación (v). v 5

T o también v 5 *f

• Refl exion de una onda. Cambio de dirección de una onda al chocar con un obstáculo.

• Refracción de una onda. Cambio de dirección de una onda al pasar de un medio material a otro.

• Tipos de ondas según su desplazamiento. Viajeras y estacionarias.

• Tipos de ondas según la dirección de oscilación de las partículas del medio. Longitudinales y transversales.

• Tipos de ondas según el medio de propagación. Mecánicas y electromagnéticas.

• Onda sonora. Onda longitudinal que se propaga en cualquier medio: agua, aire o sólidos. En el aire tiene una velocidad de propagación de 340 m/s. En un medio líquido o gaseoso se calcula con la fórmula v 5 p .

• Intensidad (I ). Cantidad de energía que transporta una onda. Usualmente se mide en decibeles (dB).

• Altura. Frecuencia de la onda. Según su tono, una onda puede ser aguda o grave.

• Timbre. Cualidad del sonido que depende de la forma de la onda sonora.

• Efectos sonoros. Reflexión o eco, reverberación, refracción, absorción y difracción.

• Efecto Doppler. Variación en la percepción de frecuencia de una onda sonora debido al movimiento de la fuente emisora, del receptor del sonido, o de ambos.

se clasifi can

según el mediode propagación

según la direcciónde vibración

Esquema de conceptosCopia y completa el mapa conceptual.

magnitudescaracterísticas

Ondas

características propiedades

ejemplo

El sonido (onda mecánica y longitudinal)

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Idea para la acción

1 Documentación• Investiguen sobre el funcionamiento de diferentes tipos de instrumentos musicales.• Documéntense acerca de los materiales con los que están construidos los instrumentos

musicales que investigaron.

2 Planifi cación• Seleccionen un instrumento y determinen los materiales que necesitan para

su construcción. • Determinen un lapso de tiempo estimado para la construcción del instrumento

y pongan fecha al día de la construcción.• Hagan un boceto del instrumento, señalen en él las dimensiones que tendrá

y los materiales a utilizar para la construcción de cada parte. • Consideren potenciales inconvenientes que se puedan presentar en la construcción

del instrumento y prevean las posibles soluciones o alternativas.• Diseñen el modo en que evaluarán el funcionamiento

del instrumento una vez construido.

3 Preparación de materiales Recopilen los materiales necesarios. Asegúrense que

los materiales seleccionados sean resistentes y adecuados para producir, reflejar o transmitir las ondas sonoras de acuerdo con el instrumento seleccionado. Busquen como primera opción materiales reutilizables y que puedan conseguir en el hogar.

4 Puesta en acción• Construyan el instrumento con base en el boceto realizado

y apliquen los principios de la física investigados.• Si surge alguna dificultad acudan a otras opciones consideradas

en la fase de planificación.• De ser posible, documenten el proceso de construcción

a través de fotografías o videos. • Prueben el instrumento según el modo diseñado previamente.

5 Evaluación • Preparen una exposición del instrumento en la cual expliquen

los principios físicos utilizados en su construcción. • Comenten con el resto de los grupos sus experiencias durante la construcción

del instrumento.

Propósito: construir un instrumento musical usando los principios físicos de las ondas sonoras.

Construcción de un instrumento musical

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loGros esPeraDos

¿Cómo actúan los lentes para corregir los problemas de visión?

ÓPTICA U6• Analizar los fenómenos

de propagación, reflexión, refracción y dispersión de la luz.

• Describir los fenómenos de reflexión y refracción de la luz en situaciones cotidianas.

• Construir y utilizar instru-mentos y aparatos ópticos para observar objetos pequeños que no puedan ser vistos directamente y desarrollar pericia, en la construcción y uso de ellos.

• Ejemplificar conceptos ópticos a través de expe-riencias cotidianas.

iDea Para la acciÓnProducción de un documental sobre ilusiones ópticas

Al fi nal de esta unidad investigarán sobre las ilusiones ópticas y producirán un docu-mental que presentarán al resto del grupo.

Ojo miope (globo ocular alargado)

AA AAA

Ojo emétrope (normal)

A AFoco en la retina

MiopiaLa miopía es un defecto de la visión en la cual el foco de la imagen se forma delante de la retina lo que se traduce en una difi cultad para ver a lo lejos.

Los lentes que se utilizan para corregir este defecto son divergentes, lo que produce que las imágenes que se forman al atravesar el lente se desvíen un poco hasta llegar a la retina.

Visión normalEl ojo de una persona sin problemas de visión actúa por medio de la acomo-dación para lograr una visión perfecta. Esto es, ajustar u operar cambios en el ojo para lograr una imagen nítida y perfecta, la cual es percibida de forma invertida en la retina (parte posterior) del ojo.

Para problemas de visión como miopía, astigmatismo o hipermetropía producidos por defectos en el globo ocular; o aquellos originados por deterioro como la presbicia, la mejor herramienta de corrección son los lentes, ya sean de contacto o de montura.

Bajar la “y” de la tercera línea

200 Óptica

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Para refl exionar y debatir¿Qué acciones se deben tomar para cuidar la visión? ¿Cómo crees que se puede prevenir el agudizamiento de los defectos de la visión? ¿Sabes qué signifi ca que un lente sea convergente o divergente? ¿Qué otros instrumentos conoces que sean utilizados para mejorar el alcance de la visión?

AA

Ojo astigmático (cristalino o córnea distorsionado)

AAAA

AA

AAA

Ojo hiperemétrope (globo ocular acortado)

AA

AstigmatismoPuede ser ocasionado por un error en la curvatura o en el índice de refracción, debi-do a un cristalino o una cornea distorsionada, por lo que el foco de luz se presenta fuera de la retina impidiendo el enfoque de los objetos.

Los lentes utilizados para mejorar la visión con este problema se componen de una superfi cie esférica y otra cilíndrica que complementan el cristalino haciendo que trabaje como si tuviese una forma perfecta.

HipermetropíaLa hipermetropía es un defecto que se da cuando el foco de la imagen se forma de-trás de la retina generando difi cultad para ver de cerca. Los lentes convergentes permiten corregir el problema haciendo que las imágenes se desvíen hasta la retina.

Óptica 201

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Tema 1

La luz El ser humano se ha interesado desde siempre en comprender qué es la luz, cómo se origina y cómo es su comportamiento. Las estrellas, la Luna y el Sol fueron las primeras fuentes de luz que lo intrigaron, y muchísimo después, en el siglo XIX, se creó la primera fuente de luz artificial. En la actualidad, el conocimiento acerca de la naturaleza y del origen de la luz, ha permitido desarrollar innovadoras tecnologías que mejoran la vida del ser humano.

El origen de la luz La luz es energía generada en el interior de los átomos a través de un proceso llamado emisión cuántica. Para comprender mejor este proceso es necesario revisar el modelo atómico de Bohr que describe el átomo así:

La luz

Los electrones pueden “saltar” de un nivel de energía a otro, de acuerdo a las transiciones energéticas que permite para su estructura.

Los fotones se liberan cuando un electrón salta de un nivel de energía mayor a uno menor y constituyen la luz. La energía de cada fotón es proporcional a la frecuencia de la onda asociada (E

fotón f ). Por ejemplo, una luz compuesta

de fotones de mayor energía es también a una luz de mayor frecuencia.

Los fotones no tienen masa y se mueven a 3*108 m/s, lo que se conoce como la velocidad de la luz en el vacío.

Cuando la luz atraviesa un prisma óptico, se descompone en luces de diferentes colores.

acTívaTe

¿La luz es una onda o está formada por partículas?

En el núcleo se encuentran los protones y neutrones.

Los electrones giran alrededor del núcleo en órbitas que representan diversos niveles de enegía. Cuando un electrón está girando en su nivel no está ganando ni absorbiendo energía.

Cada órbita tiene nivel específico de energía. Los niveles de energía (n) se representan por los números 1, 2, 3, ..., comenzando desde el núcleo hacia afuera.

n 5 1

n 5 2

Fotón

NúcleoNúcleo

Cuando un electrón accede a una órbita con mayor nivel de energía, se dice que el electrón o el átomo está excitado. Para realizar esta transición necesita absorber energía.

Los electrones excitados son inestables y después de un tiempo, vuelven a su nivel de energía original (se desexcitan), cediendo la misma cantidad de energía que absorbieron. La energía se libera como “paquetes” llamados fotones.

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Naturaleza de la luz La naturaleza de la luz se explica mediante tres modelos:

Modelo corpuscularConocida como teoría corpuscular o de la emisión, es el primer modelo exitoso para explicar el comportamiento de la luz. En gran parte, se debe a Isaac Newton, ya que en esa misma época, el modelo ondulatorio trataba de explicar el mismo fenómeno.

El modelo corpuscular afirma que el comportamiento de la luz en la reflexión y en la refracción consiste en una corriente de partículas que emergen de la fuente luminosa y se dirigen al objeto a gran velocidad describiendo trayectorias rectilíneas. Así, la luz podría considerarse como multitudes de pequeños y rapidísimos corpúsculos de varios tamaños.

Modelo ondulatorioChristian Huygens (1629-1695) concebía la luz como un conjunto de ondas que se propagan a través de algún medio material. En 1660, Huygens demostró que las leyes de la óptica podían explicarse basándose en la suposición de que la luz tiene naturaleza ondulatoria.

A comienzos del siglo XIX, los trabajos de Thomas Young (1773-1829) y Agustín Jean Fresnel (1788-1827), sobre la interferencia y la difracción de la luz, sacaron nuevamente a flote el debate sobre la naturaleza de la luz, pues estos fenómenos son propios de una onda.

La teoría corpuscular se usó durante los siglos XVII y XVIII. Posteriormente, en el siglo XIX, la observación de la interferencia y la difracción de la luz respaldaron la teoría ondulatoria. Fue recién en el siglo XX cuando se aceptó que la luz se puede comportar como onda y también como partícula. Los fenómenos relacionados con la propagación de la luz son explicados a través de la teoría ondulatoria, mientras que aquellos relacionados con la interacción de la luz en la materia (como el efecto fotoeléctrico) están basados en la teoría corpuscular.

Modelo electromagnético En este modelo se explica que una onda electromagnética está formada por un campo eléctrico (E) y un campo magnético (B), los cuales oscilan en forma perpendicular entre sí y en dirección de propagación de la onda. La energía que la onda transporta se distribuye entre los campos magnéticos y eléctricos que la componen. Los físicos que intervienen en la teoría electromagnética fueron principalmente James Maxwell y Heinrich Hertz:

• James Maxwell. A través de cálculos matemáticos desarrolló la idea de que la luz es una forma de radiación electromagnética. Así, demostró que una carga eléctrica oscilante puede generar ondas electromagnéticas y que estas se autogeneran en un ciclo repetitivo sin fin, lo que permite que se propaguen en el vacío con una velocidad constante igual a 3*108 m/s.

(1642-1727). Físico, filósofo, teólogo, inventor, alquimista y matemático inglés.

(1629-1695). Astrónomo, físi-co y matemático holandés.

(1773-1829). Científico inglés.

(1788-1827). Físico francés.

(1831-1879). Físico escocés.

James Maxwell (1831-1879). Físico escocés.

James Maxwell

Isaac Newton

Christian Huygens

Thomas Young

Jean Fresnel

La Luz 203

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Espectro electromag-nético. La luz visible construye una pequeña banda del espectro. Las longitudes de onda están expresadas en nm (1 nanómetro 5 10–9 m).

La luz visible es un tipo de radiación electromagnética que comprende un rango de longitudes de onda desde los 400 nm hasta 750 nm (1 nm = 1*109 m).

En las ondas electromagnéticas también se cumple la relación entre la frecuencia (f ), la longitud de onda () y la velocidad (v); por lo tanto, si la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es c (velocidad de la luz), se tiene que: c = f.

EjEmplo

Conociendo que el rango en longitud de onda de la luz es de los 400 nm hasta los 750 nm, hallar el rango de frecuencia.

Procedimiento

Respuesta: el rango en frecuencia de la luz varía desde 4*1014 Hz hasta 7,5*1014 Hz.

El espectro electromagnético Las ondas electromagnéticas se distribuyen según su longitud de onda y su frecuencia en el espectro electromagnético. Este es solo una forma de ordenar los distintos tipos de ondas electromagnéticas, pues no existe una división categórica entre cada una de ellas. La imagen de la izquierda es una representación del espectro electromagnético; si se observa con atención, es posible darse cuenta que el rango de frecuencias y de longitudes de onda que abarca es muy amplio y, además, la luz visible es solo una pequeña porción de este.

• Heinrich Hertz. En 1887, ocho años después del fallecimiento que Maxwell, generó y detectó experimentalmente las primeras ondas electro-magnéticas.

Las distintas formas de radiación electro-magnética tienen la misma naturaleza (están formadas por campos eléctricos y magnéticos) y se propagan en el vacío con velocidad constante de 3*108 m/s, pero se diferencian entre sí por su longitud de onda y su frecuencia. Así, Hertz demostró que:

2. Se halla la frecuencia para la menor longitud de onda mayor.

1. Se halla la frecuencia para la menor longitud de onda menor.

c = f f = c =

3*108 m/s 400*10–9 m = 7,5*1014 Hz

c = f f = c =

3*108 m/s 750*10–9 m = 4*1014 Hz

E

B C

(1857-1894). Físico alemán.

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1 kHz

Longitudde onda (m)

V i s i b l e

Rayos gamma

Rayos X

Ultravioleta

Infrarrojo

Ondas de radiocortas

Ondas de radiode AM

Ondas de radiolargas

Ondas de televisióny radio de FM

Frecuencia (Hz)

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1

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Heinrich Hertz

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Autor MétodoConclusión a la que llegó en cuanto a la velocidad

de la luz (c)

Galileo Galilei (italiano) Intentó medir la velocidad. Extremadamente rápida

Olaüs Roemer (danés)

Determinó el período de rotación de una de las lunas de Júpiter, mediante la medición del tiempo que esta luna emplea en hacer dos eclipses sucesivos. 2,25 * 108 m/s

James Bradley (inglés)

Planteó que el desplazamiento aparente de una estrella se debe al movimiento de rotación de la Tierra alrededor del Sol. 3,04 * 108 m/s

Louis Fizeau (francés)

Método no astronómico. Utilizó una rueda dentada de 720 ranuras que giraba con una velocidad de 25,2 rad/s. La luz, que provenía de la fuente luminosa y se reflejaba en el espejo semitransparente, atravesaba una ranura, se reflejaba en el espejo vertical y regresaba atravesando otra ranura, de tal menera que el observador siempre perciba la luz.

3,13 * 108 m/s

León Foucault (francés)

Reemplazó la rueda dentada por un espejo giratorio para medir la velocidad de la luz. Al introducir en la trayectoria de la luz un tubo con agua, comprobó que la velocidad de la luz en el agua era menor que en el aire.

2,98 * 108 m/s

Albert Michelson (estadounidense)

Reutilizó el método de Foucault a partir de un análisis cuidadoso de las medidas obtenidas. 2,99 * 108 m/s

Albert Einstein (alemán)

Teoría de la relatividad. Esta velocidad es la máxima que puede existir en el Universo. 3 * 108 m/s (vacío)

Medición de la velocidad de la luz (c)

Una fuente pequeña o puntual de luz produce una sombra nítida, proporcionalmente a la forma del objeto.

Una fuente no puntual o de mayor tamaño produce una sombra con zonas de umbra y penumbra.

Penumbra

Umbra

Propagación de la luz y formación de sombras Actualmente la comunidad científica acepta que la luz se comporta como onda y como partícula. Sin embargo, la idea de luz como una onda que viaja por el espacio no es práctica para el estudio de algunos fenómenos luminosos. En estos casos, es más sencillo considerarla como rayos de luz que se propagan en línea recta.

El análisis de los fenómenos luminosos centrado en representaciones geométricas se realiza sobre la base de la óptica geométrica. Así, es más simple explicar la producción de sombras, la reflexión, la refracción y la formación de imágenes en espejos y lentes.

La propagación de la luz en línea recta explica la formación de umbras y penumbras. La sombra total que produce un objeto opaco al paso de luz se llama umbra, y en ella no penetran los rayos de luz, mientras que la zona que recibe solo una parte de los rayos de luz es la penumbra.

Velocidad de la luz Los antiguos griegos consideraban que la velocidad de la luz era infinita o instantánea. Sin embargo, la pregunta ¿con qué velocidad viaja la luz?, se siguió formulando hasta principios del siglo XX. La tabla siguiente muestra las mediciones de la velocidad de la luz que hicieron diversos científicos a lo largo de los años:

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Razona y responde: a) ¿Qué oscila en una onda electromagnética? b) ¿Cuál es la principal diferencia entre los rayos X y las microondas? c) ¿Qué evidencia hay de que las ondas electromagnéticas viajan en el vacío?

Toma en cuenta que el espacio interplanetario es vacío. d) ¿Cuál es la principal diferencia entre las ondas electromagnéticas y las ondas de sonido? e) ¿Quién viaja más rápido las microondas o los rayos gamma? f ) ¿Por qué a medida que se aleja un objeto de la pared su sombra se hace menos nítida? g) Los conductores que manejan sobre una carretera a altas tempuraturas suelen ver

espejismos de agua en el camino que están por transitar. ¿A qué se debe este fenómeno? (Tener en cuenta que la luz se desplaza más rápido por el aire caliente).

h) ¿El espectro electromagnético está constituido solo por el espectro de los colores? i) ¿Por qué cuando se ilumina un diamante con luz blanca se observa un destello de colores?

2 Investiga por qué se percibe el color rojo en el arco superior de un arcoíris y el color violeta en el arco inferior.

3 Indica quién tiene la mayor longitud de onda: la luz visible, los rayos X o el infrarrojo.

4 Calcula la frecuencia de la radiación electromagnética emitida por los monitores de velocidad de la policía que utilizan ondas de radar de 3 cm de longitud de onda.

5 Resuelve cada problema: a) Un avión de pruebas se desplaza a 5 veces la velocidad

del sonido. ¿Qué porcentaje representa esta velocidad respecto a la velocidad de la luz? (La velocidad del sonido es aproximadamente 340 m/s).

b) Un científi co ubicado en la cima de una colina enciende una linterna de gran potencia y hace refl ejar el haz de luz sobre un espejo que tiene el otro científi co ubicado en la cima de otra colina que está a 3 km de la primera. El primer científi co mide el tiempo que tarda la luz en ir y venir. Se sabe que la velocidad de la luz es 3*108 m/s. ¿Cuánto tiempo tarda en viajar? Comenta con tus compañeros y compañeras de clase si este sería un buen experimento. (El gran científi co Galileo Galilei intentó un experimento como este).

c) La velocidad de la luz en cualquier material es menor que la velocidad de la luz en el vacío.

Si el índice de refracción es n = velocidad de la luz en el vacío velocidad de la luz en un medio = c

v y el índice de refracción

en el agua es de 1,333, en el hielo es de 1,309 y en el cristal es de 1,66. ¿Cuál es la velocidad

de la luz en el agua, en el hielo y en el cristal? d) La luz del Sol tarda 500 s en llegar a la Tierra. Si en el espacio que hay entre el Sol

y la Tierra hubiese vidrio, con un índice de refracción de n = 1,5. ¿Cuál sería la velocidad de la luz en este vidrio?

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Los dispositivos de seguridad de algunas máquinas, como prensas o ascensores, funcionan con células fotoeléctricas, las cuales se encargan de interrumpir el paso de la luz cuando está presente algún obstáculo. Responde: Si un contratista desea mejorar la calidad de tales dispositivos (para lo que debe estudiar y adecuar el funcionamiento de las células fotoeléctricas), ¿debe considerar el comportamiento de la luz como corpúsculo o como onda?

6 Completa el crucigrama de acuerdo con la información presentada en este capítulo. En el caso de los nombres de científicos o físicos, en la respuesta solo coloca el apellido. Horizontal 4. Efecto que es un ejemplo

de la interacción de la luz con la materia

5. Personaje que planteó la teoría electromagnética

7. Zona que recibe solo una parte de los rayos de luz

9. Elementos que constituyen la luz12. Personaje que trató de explicar el

desplazamiento aparente de las estrellas

13. Persona que determinó el período de rotación de las lunas de Júpiter

15. Concebía la luz como ondas que se propagaban en un medio material

Vertical 1. Forma en la que se puede considerar la luz

según los estudios de la interacción entre la luz y la materia

2. Personaje que utilizó un espejo giratorio para determinar la velocidad de luz

3. Persona que postuló la teoría de la relatividad 6. Primer físico que intentó medir la velocidad

de la luz 8. Personaje a quien se le debe el desarrollo de la teoría corpuscular, en gran medida 9. Persona que utilizó una rueda dentada para

determinar la velocidad de la luz10. Quien detectó las primeras ondas

electromagnéticas11. Forma de la luz según los estudios

de la interferencia y difracción

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Pensamiento crítico

La Luz 207

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Tema 2

Propagación de la luz: reflexión

Propagación de la luz La reflexión de la luz se puede estudiar si se considera la luz como un flujo de partículas o de ondas. Cuando una persona camina por una vereda, no puede saber antes de llegar a la esquina si hay un quiosco en la calle perpendicular a la vereda, esto se debe a que la luz que refleja el quiosco que está a la vuelta de la esquina no llega hasta los ojos de la persona, porque la luz viaja en línea recta.

Reflexión de la luz Es el fenómeno que ocurre cuando la luz que incide sobre una superficie lisa, se refleja y cambia de dirección, por lo cual regresa al medio de origen.

Para estudiar el comportamiento de la luz de manera simple, se usa el concepto de “rayo de luz”, que se representa mediante flechas y líneas rectas.

Un haz de rayos es el conjunto de rayos provenientes de una fuente luminosa puntual. Por ejemplo, el Sol está tan lejos que un haz de rayos proveniente de él parece compuesto por una serie de rayos paralelos entre sí.

acTívaTe

¿Qué ocurre con la luz cuando choca con un espejo?

Óptica geométrica El análisis de los fenómenos lumi-nosos centrado en representaciones geométricas se denomina óptica geométrica la cual es muy útil en el diseño y en la construcción de diversos instru-mentos ópticos.

Aunque esta disciplina deja de lado la naturaleza ondulatoria de la luz, permite estu-diar los fenóme-nos de reflexión y refracción de una manera más simple.

Zoom

La luz se desplaza en línea recta en un medio homogéneo, es decir, un medio en el que la densidad sea la misma en todas las partes de ese medio.

Un rayo de luz se puede considerar como la trayectoria seguida por los corpúsculos, según el modelo corpuscular; o como la línea imaginaria trazada en la dirección de propagación de las ondas, según el modelo ondulatorio.

La luz se refleja en la superficie del agua.

Superficie donde se refleja la luz.

Rayo incidente (r.i.) Se dirige hacia la superficie. Rayo reflejado (r.r.). Se refleja a partir

de la superficie después de la reflexión.

Elementos en la reflexión de la luzNormal (N). Línea recta imaginaria perpendicular a la superficie en el punto donde se produce la reflexión.

Ángulo de incidencia (i). Formado por el rayo incidente con la normal.

Ángulo de reflexión (r). Formado por el rayo reflejado con la normal.

N

r.i. r.r.

i r

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Leyes de la reflexión La luz, al reflejarse en una superficie bien pulida, tiene un comportamiento regular con las siguientes características:• El rayo incidente, la normal y el rayo reflejado se encuentran en un

mismo plano.

• El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. θi = r.

A este tipo de reflexión se le conoce como reflexión especular.

Una superficie no pulida también es capaz de reflejar la luz, a este tipo de reflexión se le llama reflexión difusa. Por ejemplo, si en un espacio iluminado se coloca una hoja de papel en forma horizontal a la altura de los ojos, se verá la imagen brillante del foco, cuya luz se refleja en el papel.

Espejos Se llama espejo a toda superficie pulimentada sobre la que se produce únicamente reflexión regular. Los tipos de espejos más sencillos de analizar son los planos y esféricos.

Espejos planos Un espejo plano es una superficie plana muy pulimentada que puede reflejar la luz que le llega con una capacidad reflectora de al menos un 95% respecto a la intensidad de la luz incidente.

EjEmplo

Trazar la trayectoria del rayo reflejado en el espejo circular que se muestra en el dibujo.

ComprensiónEn este caso la dificultad reside en saber cuál es la normal al espejo debido a que la normal no es única, sino que en cada punto del espejo la normal será diferente. Para dibujar la normal en un punto de una superficie curva, primero se traza la recta tangente al punto en cuestión y luego se dibuja la normal a esta recta que intersecta al punto. En el caso de una superficie circular, la normal coincide con el radio de la circunferencia.

Procedimiento

En el caso de un espejo plano, la normal es siempre la misma.

2. El rayo y la normal forman un ángulo i. Se traza el ángulo r de igual medida al ángulo i y se dibuja la trayectoria.

1. Se traza la normal que coindice con el radio de la circunferencia.

A

A

r

i

Ai

C

C C

propagaciÓn de La Luz: refLexiÓn 209

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Análisis de la imagen producida por un espejo plano En un espejo plano, al reflejarse los rayos que provienen de un punto P, que se dirigen al espejo, lo hacen de tal manera que el ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión. Los triángulos POQ y P’OQ son congruentes. De esta manera, la distancia PQ es igual a la distancia P’Q. Por tanto, se puede concluir que:

La escritura especular Es un método de escritura en el cual se utiliza un espejo para lograr escribir de derecha a izquier-da o para escribir de forma cifrada como un código.

Leonardo Da Vinci utilizaba este método en muchas ocasio-nes. Se cree que se debía a que era zurdo y esta técnica le permi-tía no mancharse de tinta como ocurría cuando escribía en forma convencional de izquierda a derecha.

conexos con... casTellano y liTeraTura

La distancia entre la imagen de un objeto y el espejo plano que la produce es igual a la distancia entre el objeto y el espejo.

Por otro lado, si se ubica frente a un espejo plano un objeto como una vara de madera de ho de largo, se puede comprobar que el tamaño de la imagen producida por el espejo es igual al tamaño del objeto. De hecho, si se llama do a la distancia desde la vara hasta el espejo y d

i a la distancia de la imagen al espejo; se tiene que:

do 5 di y los triángulos sombreados son congruentes. Por tanto, se puede concluir que: ho 5 hi.

Por ejemplo, si una persona se para frente a un espejo plano, su imagen será del mismo tamaño que la persona y la distancia desde la imagen hasta el espejo será la misma que desde el espejo hasta la persona.No es posible proyectar la imagen del objeto, producida por el espejo plano en una pantalla, pues los rayos provenientes de ella parecen venir de detrás del espejo. En este caso, se dice que se produce una imagen virtual.Aunque la imagen producida por un espejo plano tiene inversión lateral (es decir, la parte derecha de la imagen corresponde a la parte izquierda del objeto y viceversa), se observa la imagen al derecho. Nunca se verá invertida.

EjEmplo

Considera un farol con su foco situado a 4 m del suelo y un pequeño espejo (E) colocado horizontalmente en el suelo a 3 m del pie del farol. ¿A qué distancia del espejo deberá colocarse un muchacho cuya visual se encuentra a 1,8 m del suelo para que pueda ver la imagen del foco reflejada en el espejo?

ComprensiónLos ángulos de incidencia y de reflexión son iguales. Puesto que los ángulos A y B son rectos, los triángulos DFAE y DOBE son semejantes.

Procedimiento

P

O

Q

P’

espejo plano

i

i 5 r

r

La imagen se forma en la prolongación de los rayos reflejados.

Respuesta: el muchacho debe colocarse a 1,35 m del farol.

Se establece la proporcionalidad entre los lados de los triángulos y se determina el valor x. x 5 1,35 m

51,8 m

xFAAE

OBBE5

4 m3 m

h o hi

d o di

madera

Espejo

i r

O

F

EB A

4 m

3 mx

1,8 m

imagen

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Espejos esféricos Es posible conseguir una cuchara de metal bien limpia y usarla como espejo curvo. Si una persona se mira por la parte interna de ella verá una imagen de sí mismo muy diferente a la que verá si se mira por el lado opuesto. Lo mismo ocurre con algunos espejos que se encuentran ubicados en estacionamientos que permiten la visibilidad de otros vehículos a otros conductores aún cuando el vehículo en cuestión esté fuera del alcance visual. Estos espejos muestran una imagen diferente a la realidad.Los espejos esféricos proporcionan imágenes distorsionadas en cuanto a la forma y al tamaño real de los objetos reflejados en ellos. En todos los espejos esféricos se distinguen los siguientes elementos:

En los espejos cóncavos y convexos, los rayos paralelos al eje óptico se reflejanpasando por el foco.

Elementos de un espejo esférico

Dentro de la clasificación de los espejos esféricos se distinguen dos clases: los espejos cóncavos y los convexos. Los espejos cóncavos poseen la superficie reflectante en la parte interior del casquete esférico.Los espejos convexos poseen la superficie reflectante en la parte exterior.

Espejo cóncavo Espejo convexo

R

VC

F

V C

F

Centro de curvatura (C ). Centro de la circunferencia que da origen al casquete esférico. Radio de curvatura (R ). Radio

de la esfera que dio origen al espejo.

Vértice (V ). Centro del casquete esférico. Intersección del espejo con el eje principal.

Foco principal (F ). Punto del eje principal en el que se intersectan, una vez reflejados, los rayos de luz que lle-gan al espejo paralelos al eje principal (espejos cóncavos) o sus prolongacio-nes (espejos convexos). Equidista del centro de curvatura (C) y del vértice (V) del espejo.

Eje principal (EP). Recta que pasa por el centro de la cur-vatura (C) y por el vértice (V). Divide la sección principal del espejo en dos partes iguales.

Distancia focal (f ). Es la distancia entre el foco principal (F) y el vértice

del espejo (V). Equivale a la mitad

del radio de curvatura. f 5 R2

.

Zona virtual (2) Zona real (1)

Eje principal

Centro de curvaturaFoco

V

R

F Cf

propagaciÓn de La Luz: refLexiÓn 211

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Construcción de imágenes en espejos cóncavos Para ilustrar la manera cómo se construyen las imágenes sobre un espejo cóncavo, se consideran únicamente tres rayos de luz, que llegan al espejo proveniente del extremo superior de un objeto o persona ubicada frente a este. Estos tres rayos son los rayos radial, paralelo y focal.

• Rayo radial. Se traza un rayo desde el extremo superior de la persona, de tal manera que pase por el centro de curvatura. Al refl ejarse, este rayo pasa nuevamente por ese centro.

• Rayo paralelo. Se traza un rayo paralelo al eje principal, desde el extremo superior de la persona. Al refl ejarse, este rayo siempre pasa por el foco.

• Rayo focal. Se traza un rayo que pase por el foco; también desde el extremo superior de la persona. Este rayo, al refl ejarse, es paralelo al eje óptico.

El punto en el cual se cruzan los tres rayos refl ejados es la imagen del extremo superior del objeto o persona. La imagen aparece, entonces, al frente del espejo y se necesita de una pantalla para poder verla; este tipo de imagen se llama imagen real y casi siempre es invertida.

Construcción de imágenes en espejos convexos Para la construcción de las imágenes en este tipo se espejo, se consideran nuevamente los tres rayos de luz utilizados para los espejos cóncavos. Estos llegan al espejo provenientes del extremo superior del objeto o persona.

Para esquematizar la formación de la imagen de una persona ubicada frente a un espejo convexo se trazan tres rayos desde su extremo superior:

• Rayo radial. Dirigido hacia el centro de la curvatura, se refl eja y su prolongación pasa por el centro.

• Rayo paralelo. Paralelo al eje principal, al refl ejarse, su prolongación pasa por el foco.

• Rayo focal. Dirigido hacia el foco, se refleja paralelo al eje óptico.

El punto en el cual se cruzan las prolongaciones de los tres rayos es la imagen del extremo superior del objeto. Como puede verse, esta aparece detrás del espejo, por lo que se dice que es una imagen virtual. Esta imagen es derecha y de menor tamaño.

Los espejos convexos entregan un mayor campo visual pero generalmente alteran mucho el tamaño y la posición de las imágenes que se forman en ellos, y las distorsionan respecto de los objetos; estos se visualizan más lejos de lo que realmente están.

En un espejo cóncavo la imagen se refl eja al revés.

En un espejo convexo la imagen se refl eja mucho más pequeña de lo que realmente es.

Imagen construida en un espejo cóncavo.

Imagen construida en un espejo cónvexo.

En un espejo convexo la imagen

Para ilustrar la manera cómo se construyen las imágenes sobre un espejo cóncavo, se consideran únicamente tres rayos de luz, que llegan al espejo proveniente del extremo superior de un objeto o persona ubicada frente a este. Estos tres rayos son los rayos radial, paralelo y focal.

•

En un espejo cóncavo la imagen

rayo radial

rayo focal

rayo paralelo

Persona

Imagen

CFV

Imagen

rayo radial

rayo focal

rayo paralelo

PersonaC F V

La fl e-chita de rayo radial va alrevés

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EjEmplo

Construir la imagen de una persona ubicada frente a un espejo cóncavo tomando en cuenta cada situación:a) Cuando la distancia desde la persona hasta el espejo sea mayor

que el radio de curvatura.b) Cuando la persona se encuentra en el centro de curvatura. c) Cuando la persona está entre el centro de curvatura y el foco.d) Cuando la persona se encuentra entre el foco y el vértice. Luego, especificar qué tipo de imagen se forma.

ComprensiónEn general es suficiente trazar dos de los rayos para poder obtener la ubicación de la imagen. En la resolución se trazarán los tres para referencia.

Procedimiento

Respuesta: la imagen a) es real, invertida y de menor tamaño que la persona; la imagen b) es real, invertida y de igual tamaño que la persona; la imagen c) es real, invertida y de mayor tamaño que la persona; y la imagen d) es virtual, derecha y de mayor tamaño que la persona.

2. Se traza la imagen cuando la persona se encuentra en el centro de curvatura.

1. Se traza la imagen cuando la distancia es mayor que el radio de curvatura.

3. Se traza la imagen cuando la persona está entre el centro de curvatura y el foco.

4. Se traza la imagen cuando la persona se encuentra entre el foco y el vértice.

CFPersona

C F

C

C

F

F

Persona

Persona

Persona

a)

c)

d)

b)

propagaciÓn de La Luz: refLexiÓn 213

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Observa cada imagen y luego responde:

a) ¿Qué tipo de espejo representa cada una de las imágenes? b) ¿Cuáles son las características de cada imagen: si es real o virtual, derecha o invertida,

aumentada o pequeña?

2 Razona y responde: a) En algunos países los camiones de carga pesada tienen un aviso que dice: “si no puede

ver mi espejo retrovisor, entonces no puedo verlo”. Explica la física detrás de esta frase.

b) Una persona en un cuarto oscuro puede asomarse a la ventana y ver a otra persona que transita por la calle. ¿Por qué la persona que está en la calle no puede ver a la persona que se encuentra en el cuarto oscuro?

c) ¿Por qué algunos vehículos son rotulados con las palabras invertidas? Por ejemplo:

AMBULANCIA

C

B

A

DHabrá al-guien menos rubio.

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Los vehículos poseen espejos retrovisores centrales y laterales que tienen como función ayudar a quien conduce a ver los automóviles que van a los lados y detrás de él esto con el fin de aumentar su campo visual. Responde:¿Qué tipo de espejos es conveniente utilizar para cumplir con la finalidad de estos retrovisores según si son laterales o centrales? ¿Por qué?

Pensamiento crítico

A

C D

B

3 Determina dónde se encuentra la imagen en cada caso. Para ello, utiliza papel milimetrado, escuadra y compás. Luego indica si la imagen es derecha o invertida, si es real o virtual:

a) Imagen de un objeto colocado a 15 cm de un espejo cóncavo de 5 cm de radio de curvatura. b) Imagen de un objeto colocado a 5 cm de un espejo cóncavo de 5 cm de radio de curvatura. c) Imagen de un objeto colocado a 1 cm de un espejo cóncavo de 5 cm de radio de curvatura. d) Imagen de un objeto colocado a 2,5 cm de un espejo cóncavo de 5 cm de radio de

curvatura. e) Imagen de un objeto colocado a 10 cm de un espejo convexo de 5 cm de radio de curvatura. f ) Imagen de un objeto colocado a 1 cm de un espejo convexo de 5 cm de radio de curvatura.

4 Resuelve cada problema: a) Una vela se ubica frente a un espejo plano sobre una

rejilla cuadriculada, como muestra la figura. ¿En qué punto se ubica su imagen? ¿Qué características tiene la imagen formada?

b) Un espejo esférico cóncavo de 0,5 m de distancia focal está frente a un espejo plano situado a 1,8 m del vértice del primero. A 20 cm del espejo plano y entre este y el cóncavo, se encuentra un punto luminoso que se refleja perpendicularmente en el espejo plano y luego en el cóncavo. ¿Cuál es la posición de la imagen producida por el sistema?

c) Una mariposa está a 15 cm de un espejo. José se encuentra detrás de la mariposa y a 60 cm del espejo. ¿Cuál es la distancia que existe entre los ojos de José y la imagen de la mariposa que se produce en el espejo?

d) Una persona mide 1,60 m y está situada a 2,5 m de distancia delante de un espejo plano. Si tus ojos están a una altura de 1,50 m del suelo determinar a qué distancia del espejo debes ubicarte para ver a la persona de cuerpo completo. ¿Cuál debe ser el tamaño mínimo del espejo y su altura respecto al suelo?

e) Julia se aproxima a un espejo plano a una velocidad de 4 m/s. ¿Con qué rapidez se aproximan Julia y su imagen entre sí?

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Tema 3

Propagación de la luz: refracciónacTívaTe

Un lápiz está colocado diagonalmente dentro de un vaso con agua. ¿Cómo se observa el lápiz desde el lateral del vaso? ¿Se ve en posición diagonal o parece que estuviese partido?

Refracción de la luz Cuando un rayo de luz cambia su medio de propagación también cambia su ángulo respecto de la normal debido a que varía la velocidad con la que se propaga. A este fenómeno se le conoce como refracción de la luz.

Ley de refracción. El rayo de luz incidente, la normal y el rayo refractado se encuentran en el mismo plano que es perpendicular a la superfi cie que separa a los dos medios de diferente densidad.

Refracción positivaSe da cuando el rayo viaja desde un medio con menor refracción o menos denso a otro medio con mayor refracción o más denso. Bajo esas condiciones el rayo se desvía hacia la normal.

Refracción negativaSe da en ciertos tipos de materiales llamados metamateriales. En este tipo de materiales el rayo luminoso se desvía hacia el mismo lado de la normal por el que llegó.

Rayo incidente (ri). Es el rayo luminoso antes de producirse la refracción.

Ángulo de refracción (rf). Es el ángulo formado por la normal y el rayo refractado.

Rayo refractado (rrf). Es el rayo luminoso después de producirse la refracción.

Ángulo de incidencia (i). Es el ángulo formado por la normal y el rayo incidente.

Normal (N). Recta imaginaria perpendicular a ambos medios.

N

Medio 2

Medio 1

n 5 1

n 5 1,3

n 5 1

n 5 21,3

ri

i

rf

rrf

aire

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Efectos producidos por la refracción Existen múltiples efectos luminosos producidos por la refracción de la luz como el arco iris y los espejismos.

El arcoíris� La luz blanca del Sol al-

canza una gota de lluvia. La transición entre un medio (el aire) y otro (el agua), produce un cambio de dirección en el haz de luz. La refracción hace que la luz blanca co-mience a dividirse en sus componentes (mostrados solo los haces rojos, verdes y azules).

� Los haces de luz alcanzan la pared externa de la gota de lluvia. Se produce una segunda refracción. La tran-sición entre el agua y el aire varía de nuevo la dirección de los rayos.

� Los haces de luz abandonan la gota de lluvia.

� Los haces de luz avanzan dentro de la gota de llu-via hasta llegar al límite opuesto. Se produce una refl exión y los haces rebotan mientras las distancias entre los rayos se van agrandando.

El arcoíris se debe a la luz que, una vez dividida, se refl eja en la superfi cie interior de la gota y vuelve a salir. El orden de los colores son desde el exterior al interior: rojo, anaranjado, amarillo, verde, azul, índigo y violeta. Estos corresponden a las distintas longitudes de onda de las que se compone la luz.

� El ángulo entre el rayo de Sol que incide sobre la gota, y los rayos que la abando-nan es de 42º. Por ello, el observador que desee ver el arco iris debe levantar su vista 42º desde su punto antisolar (la sombra de su cabeza que proyecta la luz del Sol en el suelo).

42º�

�

�

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Cuando la capa de aire caliente se encuentra en contacto con el suelo, se produce un espejismo inferior y da la impresión que hubiera un espejo en el piso.

Cuando la capa de aire caliente se encuentra arriba, so-bre todo en el mar al atardecer, se produce un espejismo superior y pareciera que hubiera un espejo en el cielo.

El espejismoLa refracción también se puede dar en un mismo medio si el rayo de luz pasa por capas con distintas temperaturas.

Un ejemplo de este tipo de espejismo se ve en las carreteras o autopistas rectas donde parece apreciarse un espejo o un charco de agua en el piso. Esto también ocurre muchas veces en zonas desiérticas en las que parece apreciarse agua.

Este tipo de espejismo es poco probable de observar, pues ocurre con poca frecuencia. Generalmente ocurre en zonas con agua como el mar o una laguna.

Espejismo inferior

Capas de aire recalentadas

AB

Espejismo superiorCapas superiores

de aire más calientes

Capas inferiores de aire más frías

A

B

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Índice de refracción (n) El índice de refracción n de un medio se define como la razón entre la velocidad de la luz en el vacío c y la velocidad v con la cual se propaga en ese medio luego de refractarse. Esto es, n =

cv . Como la velocidad de la luz es c

y siempre será mayor que v, entonces el índice de refracción es un número mayor que la unidad, como se puede apreciar en la tabla de la izquierda.

Imágenes virtuales Las imágenes virtuales se forman por la refracción de los rayos luminosos al pasar de un medio a otro, o cuando las capas de aire tienen diferente temperatura. Este efecto produce deformaciones del objeto o lo presenta a una distancia diferente. Por ejemplo, en el atardecer, el Sol parece tener una forma elíptica porque los rayos del borde inferior se curvan más que los del borde superior.

Zoom

EjEmplo

Un rayo de luz de longitud de onda 600 nm llega a una placa plana de vidrio. Determinar la frecuencia de la luz en el aire, la velocidad, la frecuencia y la longitud de onda de la luz en el vidrio.ComprensiónAlgunos datos que se deberán utilizar en este caso son: la velocidad de la luz en el aire que es 3 * 108 m/s, el índice de refracción del vidrio que es 1,5 y la longitud de onda en metros que es 5 600 nm 5 6 * 10–7 m.

Procedimiento

2. Se calcula la velocidad de la luz en el vidrio, la cual depende del índice de refracción.

3. Para hallar la longitud de onda en el vidrio se despeja de la relación v 5 * f.

1. Se determina la frecuencia de la luz tanto en el aire como en el vidrio con la relación v 5θ * f.

v 5 * f f 5 v 5

3*108 m/s 6 *10–7 m

n 5 c v v 5 c

n 5 3*108 m/s 1,5

= v f =

2*108 m/s 5*1014 s–1 = 4*10–7 m

5 5 *1014 s

5 2*108 m/s

Cuando un haz de luz atraviesa dos medios con índices de refracción distintos, puede conocerse de antemano la dirección que tomará el rayo de luz según la comparación de los índices: si la luz pasa de un medio con mayor índice de refracción a otro con menor índice de refracción (n1 . n2), sucede que el rayo se aleja de la normal; en cambio, si la luz pasa de un medio con menor índice de refracción a otro con mayor índice de refracción (n1 , n2), el rayo se acercará a la normal.

Respuesta: la frecuencia del rayo de luz tanto en el aire como en el vidrio es de 5 * 1014 s, la velocidad del rayo en el vidrio es 2 * 108 m/s y la longitud de onda también en el vidrio es de 4 * 10–7 m.

Índice de refracción de algunos medios

Medio Índice de refracción n

Vacío 1,00

Aire 1,00

Agua 1,33

Cuarzo 1,46

Vidrio 1,50

Diamante 2,42

n1 n1

n2 n2

n1 . n2

n1 , n2

i i

r fr f

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Actividades Para realizar en el cuaderno

1 Selecciona la opción que completa cada frase de forma correcta. a) La luz de onda que se refracta en la frontera de dos medios: A Se desvía hacia la normal cuando entra al medio de menor densidad. B Se desvía lejos de la normal cuando entra al medio con mayor densidad. C Tiene la misma frecuencia en ambos medios. D Siempre experimenta una reducción de la velocidad. b) El índice de refracción: A Siempre es mayor o igual a 1. B Es inversamente propocional a la velocidad de la luz en el medio. C Es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz en el medio. D Todas las anteriores. c) Cuando un rayo de luz se refracta y se acerca a la normal es porque pasó a un medio de: A Menor índice de refracción. C Igual índice de refracción. B Mayor índice de refracción. D Ninguna de las anteriores. d) Debido al ángulo de refracción de la luz, en las gotas de lluvia, el orden de los colores

del arcoíris, del exterior al interior, es: A Primero el violeta y de último C Primero el anaranjado

el rojo. y de último el verde. B Primero el rojo y de último D Primero el azul y de último

el violeta. el amarillo.

2 Responde cada problema: a) Un rayo de luz entra en una pecera llena de agua y luego sale a través del vidrio

del recipiente. La longitud de onda del rayo en el aire es 436 nm. ¿Cuál es la longitud de onda de la luz en el agua y en el vidrio?

b) La longitud de onda de una luz láser roja de helio-neón en el aire es 632,8 nm. ¿Cuánto vale su frecuencia? ¿Cuánto mide la longitud de onda en el vidrio si este tiene un índice de refracción de 1,5? ¿Cuál es la velocidad de la onda en el vidrio?

c) La velocidad de la luz en el hielo es 2,3 * 108 m/s. ¿Cuál es el índice de refracción del hielo?

Una persona perdida en el mar cuenta con una lanza para pezcar y divisa un pequeño pez en el agua. Como tiene hambre y ha perdido las provisiones, decide atrapar al pez con la lanza. Responde: a) ¿Hacia qué punto la persona debe dirigir la lanza para

atrapar el pez: P1 o P2?b) ¿Conoces algunos métodos de supervivencia? ¿Cuáles?

Compártelos con el resto de la clase.

Pensamiento crítico

P1

P2

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Instrumentos ópticosLos instrumentos ópticos son sistemas complejos que forman imágenes mediante la combinación de lentes, de espejos o ambos. Al usarlos aparece con frecuencia un fenómeno llamado aberración, que consiste en la formación de imágenes borrosas o defectuosas. Estas irregularidades, no son defectos de fábrica de los aparatos ni de los lentes, sino que son producidos por el paso de la luz de un medio a otro.

Gracias a los instrumentos ópticos se han podido estudiar y comprender cuerpos muy pequeños como células, y cuerpos muy distantes como las estrellas. Otro aporte importante de los instrumentos ópticos es que permiten presentar imágenes en movimiento. Entre los instrumentos ópticos mas conocidos se tienen: la lupa, las cámaras fotográfi cas, el microscopio óptico, el periscopio y el telescopio.

La lupa La lupa, también llamada microscopio simple o lente de aumento, es el más sencillo de los instrumentos ópticos: es una lente convergente de pequeña distancia focal que se interpone entre el ojo y el objeto que se desea observar, con el fin de aumentar el tamaño de la imagen formada en la retina.

Puesto que la lupa es una lente convergente, para construir la imagen se siguen los mismos principios que en esas lentes. Si el objeto se coloca entre el foco y la lente convergente, la imagen es mayor, derecha y virtual.

La cámara fotográfi ca Los elementos esenciales de una cámara fotográfica son:• Lente convergente (o sistema de lentes) que es el objetivo. • Compartimiento oscuro. • Película fotográfica.

La imagen formada en la película es real, menor e invertida. El objetivo, según su distancia focal, se clasifica de la siguiente manera:• Gran angular: menor de 50 mm. • Normal: de 50 mm. • Teleobjetivo: mayor de 50 mm.

Los zoom son aquellos que tienen una distancia focal variable y se utilizan para acercar o alejar la visual de un objeto. Enfoca modifi cando la distancia entre el objetivo y la película, para que la imagen se forme sobre esta.

acTívaTe

¿Qué instrumento sirve para observar mejor las estrellas? ¿Tienes en casa algún instrumento que te ayude a ver objetos que se encuentren a mucha distancia?

Instrumentos y aparatos ópticosTema 4

lente convergente de pequeña distancia focal que se interpone

Cámaras digitales La luz que ingresa por el lente se des-compone a través de un fi ltro en tres colores RGB (red-green-blue: rojo, verde y azul). Esta descomposición se almacena en un chip sensible a la luz llamado CCD. Este asigna valores binarios a cada píxel para su codifi cación en imagen.

en un clic

LenteLuz de laimagen

Filtro RGB

CCD

Lupa

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El microscopio óptico El microscopio óptico, también llamado microscopio compuesto, está formado por dos lentes convergentes: el objetivo y el ocular. El objetivo es la más próxima al objeto; tiene una distancia focal pequeña. El ocular es la más próxima al ojo; tiene una distancia focal mayor. Este tipo de microscopio funciona con un haz de luz que incide sobre la muestra que se va a analizar.

Funcionamiento del microscopio óptico Al observar cuerpos que son imperceptibles al ojo humano a través de un microscopio, se ponen de manifi esto dos características básicas: la magnifi cación y la resolución.• La magnifi cación. Se refi ere al aumento de la imagen que se observa, con

relación a su tamaño real.

• La resolución. Es una medida de la claridad con que se observa una imagen a través del microscopio.

Partes de un microscopio

Tubo Cilindro metálico que se encuentra en la parte superior del microsco-pio, al cual se adaptan los oculares y el revólver.

BrazoPorción metálica en forma de arco, unida por su parte superior al tubo principal y por su parte inferior a la base.

RevólverPieza circular giratoria adaptada a la parte inferior del tubo principal y al cual van adaptados los objetivos.

TornillosPermiten mover hacia arriba o hacia abajo el tubo principal, con el fi n de precisar el enfoque.

ObjetivosLentes que se encuentran unidos al revólver. Cada una de estas lentes proporciona un aumento distinto de la imagen.

PlatinaLamina cuadrada o redonda que se fi ja perpendicularmente al brazo. En el centro tiene una abertura que permite el paso de la luz.Condensador

Se ubica debajo de la platina. Su función es la de concentrar los rayos luminosos y permitir una mayor luminosidad. Por debajo del condensador se encuentra el diafragma que regula la cantidad de luz que entra hacia el condensador.

CarroSistema formado por dos platinas que sostienen la lámina sobre la que se mon-ta el objeto a observar, y un dispositivo que permite deslizarla.

BaseSoporta toda la estructura del microscopio y va unida al brazo.

Fuente de iluminaciónBombillo acoplado en la base del microscopio.

Cilindro metálico que se encuentra en la parte superior del microsco-pio, al cual se adaptan los oculares

BrazoPorción metálica en forma de arco, unida por su parte superior al tubo principal y por su parte inferior a la base.

Pieza circular giratoria adaptada a la parte inferior del tubo principal y al cual van

Lentes que se encuentran unidos al revólver. Cada una de estas lentes proporciona un

PlatinaLamina cuadrada o redonda que se fi ja perpendicularmente al brazo. En el centro tiene una abertura que permite el paso de la luz.

Se ubica debajo de la platina. Su función es la de concentrar los rayos luminosos y permitir una mayor luminosidad. Por debajo del condensador se encuentra el diafragma que regula la cantidad de luz que entra hacia el condensador.

Sistema formado por dos platinas que sostienen la lámina sobre la que se mon-ta el objeto a observar, y un dispositivo

OcularesLentes ubicadas en la parte superior del tubo, que sirven para aumentar varias veces la imagen proporcionada por el objetivo. Existen oculares de varias medidas.

instrumentos y aparatos Ópticos 221

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El periscopio El periscopio es un instrumento óptico creado para observar espacios y objetos desde una posición oculta. Su forma más sencilla usa espejos para refl ejar la luz, mientras que otros más complejos, como los usados en los submarinos, usan prismas y cuentan con aumentos.

Funcionamiento de un periscopio Los periscopios están compuestos por un tubo que presenta dos dobleces de 90º, uno hacia cada lado del tubo. En los dobleces, se encuentran dos espejos dispuestos a 45º con respecto la línea que los une, que hacen que la luz que entre por uno de los extremos se refl eje en el otro y salga por el extremo opuesto del periscopio, como lo muestra la fi gura.

El telescopio El telescopio es un instrumento óptico semejante al microscopio, pero el foco imagen del objetivo y el foco objeto del ocular se encuentran en el mismo punto, es decir, el intervalo óptico es nulo. También, a diferencia del microscopio, el objetivo es el que tiene mayor distancia focal. Se utiliza para observar objetos muy alejados, prácticamente aquellos que se encuentran en el espacio. La imagen fi nal resultante del telescopio es mayor, invertida y virtual.

Funcionamiento de un telescopio Los telescopios ópticos funcionan a partir de una serie de lentes y espejos ubicados de forma precisa para producir las imágenes. Dependiendo de donde se encuentre el lente ocular, la disposición de los espejos y los lentes, la imagen resultante variará, como se muestra en las siguientes ilustraciones:

Telescopio con el lente ocular en la parte superior. En este tipo de telescopios se utilizan dos espejos para refl ejar la luz hasta el ocular.

Telescopio con el ocular en la parte posterior. En este tipo de telescopios la luz atraviesa el lente ob-jetivo hacia el foco que lo direcciona al lente ocular.

Telescopio James Webb Es un observato-rio espacial que será puesto en funcionamiento a partir del 2018.

El espejo princi-pal del telescopio James Webb mide 6,5 m. La construcción de este telescopio tiene por fi nali-dad Su fi nalidad será estudiar el cielo en frecuen-cia infraroja y descubrir cómo era el universo hace millones de años atrás; para eso debe estar ubicado aproxi-madamente a 1,6 millones de kilómetros del planeta Tierra.

conexos con...asTronomía

A Cuerpo celeste

Lente

Espejo curvo

Espejo plano

Cuerpo celeste

Lente 2

Lente 1

Foto

B

Luz entrante

Observador

Luz refl ejadaEspejo

Espejo

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Actividades Para realizar en el cuaderno

Los llamados lentes zoom, cuentan con un sistema que permite variar a voluntad la distancia focal. Existen objetivos zoom de 5x, 8x o 10x cifras que sirven para indicar cuantas veces se amplía el objeto a fotografiar. Existen compañías que combinan este sistema con el zoom digital, ofreciendo al usuario maximizar aún más la imagen. Esto es posible mediante un programa instalado en la cámara pero las fotografías suelen ser de menor calidad. Responde: a) ¿Qué importancia tiene la opción de zoom en una

cámara fotográfica? b) ¿Qué opinas de las compañías que hacen mucha

publicidad a una cámara con zoom de 10x pero que no indican que es un zoom digital?

2 Analiza y responde: Las partes del microscopio se pueden clasificar en cuatro sistemas: sistema mecánico, sistema de

lentes, sistema de iluminación y sistema de enfoque. ¿A qué sistema pertenecen las siguientes partes de un microscopio?

a) El carro c) El ocular e) La platina b) Los tornillos d) El condensador f ) El revólver

3 Responde: ¿en qué se diferencian un microscopio de un telescopio? ¿Cuáles son los puntos comunes que hay entre ambos instrumentos ópticos?

4 Determina el instrumento óptico apropiado para utilizar en cada caso. a) Observar una hormiga en el jardín. b) Fotografiar un planeta. c) Observar los microorganismos que se

forman en un pozo de agua estancada.

d) Fotografiar una pareja de turistas. e) Leer las letras pequeñas de un escrito. f ) Observar lo que ocurre detrás de una

pared sin ser descubiertos.

1 Identifica qué instrumento óptico fue usado para obtener cada imagen. a) c) e)

b) d) f )

Pensamiento crítico

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Actividades de refuerzo Para realizar en el cuaderno

g) ¿Qué características de la luz pone de manifiesto el efecto fotoeléctrico?

A Su carácter corpuscular B Su carácter ondulatorio C Su carácter electromagnético

2 Explica qué fenómeno (reflexión o refracción)está involucrado con cada vivencia:

a) La observación de peces en una pecera b) Un espejismo c) Mirarse en el espejo d) Mirar las estrellas

3 Responde: a) ¿En qué consisten los tres modelos

de la naturaleza de la luz? b) ¿Con qué modelo se interpreta

la descomposición de un haz de luz visible? c) ¿El arco iris corresponde a un ejemplo

de refracción de luz? ¿Por qué? d) ¿Cuáles son las causas físicas de que una

lente divergente siempre genere imágenes virtuales?

4 Completa cada frase: a) Al observar un haz de luz se puede

comprobar que siempre viaja en línea ______________________________________.

b) En un espejo plano se puede observar una imagen ________________________.

c) El rayo reflejado tiene el mismo ángulo que el rayo _________________________ con respecto a la normal.

d) En una ____________________________, los rayos reflejados apuntan hacia diferentes ángulos que los rayos incidentes. Esta reflexión se produce sobre superficies ________________ como la de una pared.

e) La distancia entre el foco principal y el vértice de un espejo se llama ____________ y equivale a ____________ del radio de la curvatura.

Comprensión1 Selecciona la opción correcta en cada caso.

a) El estudio de la luz por medio de un modelo de rayos se conoce como:

A Óptica geométrica B Óptica física C Reflexión de la luz D Refracción de la luz b) En la reflexión de la luz:

A El ángulo de incidencia es mayor que el ángulo de reflexión.

B El ángulo de reflexión es mayor que el ángulo de incidencia.

C El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.

D Los ángulos son despreciables. c) Una imagen virtual es aquella que: A Se forma invertida en el espejo B Se forma por fuera del espejo C Se forma en el interior del espejo D Es opaca d) Con relación al índice de refracción

de una sustancia, se puede decir que: A Su valor siempre es mayor que 1 B Su valor siempre es menor que 1 C El índice de refracción se expresa de

la forma n = vc

D El índice n del diamante es 1,00 e) En las lentes: A La distancia focal puede ser negativa B Las imágenes reales están delante del lente C La distancia del objeto siempre es positiva D La imagen se genera por refracción

de la luz f ) ¿Qué fenómenos confirman la teoría

ondulatoria de Huygens acerca de la naturaleza de la luz?:

A Reflexión y formación de sombras B Difracción e interferencias C Efecto fotoeléctrico y efecto Compton

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Actividades de refuerzo Para realizar en el cuaderno

Conexos con... Publicidad La ilusión óptica es un fenómeno físico que consiste en una apreciación errónea de las dimensiones y la textura que definen la imagen de un cuerpo plasmada en un medio material.Los publicistas y diseñadores emplean frecuentemente el recurso de las ilusiones ópticas, con la finalidad de llamar la atención del público a quien dirigen el producto publicitado. Estas imágenes poseen la cualidad de desconcertar a quienes las observan, produciendo una interacción entre el ente y el mensaje que se está viendo.• Responde: ¿qué opinas sobre el uso de este tipo de estrategias

en la publicidad?

Análisis y aplicación5 Resuelve cada problema:

a) Una persona mide 1,80 m y está situada a 1,50 m de distancia delante de un espejo plano. Si sus ojos están a una altura de 1,70 m del suelo, ¿cuál debe ser el tamaño mínimo del espejo y su distancia del suelo para que la persona se vea de cuerpo entero?

b) Se coloca un objeto a 8 cm de una lente convergente, se obtiene una imagen de 15 cm de longitud; mientras que si se coloca a 50 cm se obtiene una imagen de 30 cm. ¿Cuál es la distancia focal del lente?

c) El índice de refracción del banceno es de 1,50. La velocidad de la luz es 300 000 km/s. ¿Cuál es la velocidad de la luz en el banceno?

d) Si se coloca un objeto de 5 cm del vértice de un espejo cóncavo sabiendo que el radio de curvatura del espejo es 24 cm. Responde:

• ¿A qué distancia del espejo se forma la imagen?

• ¿Qué tipo de imagen es? e) Un objeto a una distancia de 50 cm de un

espejo cóncavo da una imagen real situada a 75 cm del espejo. ¿Cuál es el radio de curvatura?

Opinión y síntesis 6 Imagina y luego dibuja:

a) La imagen de la palabra RECORDAR vista en el reflejo de un espejo.

b) La imagen del código p3SqE vista en el reflejo de un espejo.

c) La imagen del número 5 907 812 vista en el reflejo de un espejo.

• Ahora responde: ¿qué se debe considerar al colocar palabras de señalización que serán reflejadas en un espejo?

7 Analiza y responde:

En un centro nutricional hay un espejo convexo, en donde hacen que los potenciales pacientes se vean y luego les promocionan sus planes nutricionales.

a) ¿Cómo es la imagen de las personas que se refleja en el espejo con respecto a su cuerpo?

b) ¿Es correcto lo que hacen en ese centro nutricional? ¿Por qué?

c) ¿Qué recomendarías a las personas que buscan disminuir su peso?

Óptica 225

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Ideas claves y fórmulas En síntesisU5 Electricidady magnetismo

U4 AcústicaU3 Calory temperatura

U2 Cinemática,dinámica y estática

U1 Conocimientosbásicos y magnetismoy temperaturadinámica y estática U6 Óptica

• Refl exión de la luz. Rebote de la luz al interactuar con la materia. Cumple dos propiedades: El rayo incidente, el rayo refl ejado y la normal se encuentran en un mismo plano. El ángulo de incidencia es igual al ángulo de refl exión: i 5 r.

• Espejos. Es toda superfi cie pulimentada sobre la que se produce únicamente refl exión regular; refl ejan la luz un 95%.

• Características de las imágenes en espejos planos. Generan imágenes virtuales de igual tamaño que el objeto: hi 5 h0. La distancia de la imagen al espejo es igual a la distancia del espejo al objeto: di 5 d0.

• Características de las imágenes en espejos esféricos. Cóncavos. Generan imágenes virtuales o reales dependiendo de la posición del objeto respecto del espejo. Convexos. Generan siempre imágenes virtuales de menor tamaño.

• Refracción. Cambio en el valor y la dirección de la velocidad de la luz cuando ingresa de un medio a otro.

• Índice de refracción (n). n 5 c v .

• Lentes. Dispositivos ópticos que funcionan a partir de la refracción de la luz.

Esquema de conceptosCopia y completa el mapa conceptual.

que considerala luz como

este modelo explicalos fenómenos de

La óptica

estudia los fenómenos luminososcon dos modelos

Óptica geométrica

que considerala luz como

este modelo explicalos fenómenos de

Óptica física

Una onda

Interferenciaen la que se basa

El funcionamientode los lentes

en la quese basa

Refl exión

226 Óptica

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Idea para la acción

1 Documentación• Investiguen en Internet sobre las ilusiones ópticas. Determinen los tipos de ilusiones que

existen y cuál es su fundamento.• Seleccionen algunos de los tipos de ilusiones ópticas y profundicen sobre ellas con la

intención de documentar distintos ejemplos. Pueden seleccionar ilusiones con imágenes, aparatos, luz y sombra, entre otros.

2 Planifi cación• Determinen qué pasos seguirán para producir el documental:

¿elaborarán algunas imágenes con ilusiones ópticas? ¿Se fi lmará el proceso de elaboración de las ilusiones? Si son instrumentos, ¿construirán alguno o solo fi lmarán imágenes de otros instrumentos?

• Elaboren un guión que marque la pauta para la fi lmación. En el escrito, también deberán explicar los fundamentos físicos de cada ilusión óptica que documentarán.

• Decidan los roles de cada uno de los integrantes del equipo: ¿quiénes serán los actores y quiénes dirigirán y producirán el documental?

3 Preparación de materiales• Reproduzcan o construyan el material a utilizar

con días de antelación a la fi lmación.• Seleccionen los lugares donde se realizará

la fi lmación. Tomen en cuenta aspectos como el escenario y la iluminacion necesaria en el lugar.

4 Puesta en acción• Produzcan el documental según el guión elaborado

y la planifi cación propuesta. • Compartan con el resto de los grupos, la proyección

del documental que prepararon.• Permitan que sus compañeros y compañeras participen

comentando lo que creen ver en la ilusión óptica o que digan qué sensación están percibiendo.

5 Evaluación • Comenten con los demás grupos sus impresiones acerca de su documental. • Organicen una presentación para el resto de los integrantes de la institución educativa:

estudiantes, docentes, personal obrero y administrativo.

Propósito: producir un documental sobre ilusiones ópticas.

Producción de un documental sobre ilusiones ópticas

Óptica 227

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Físi

ca

3er a

ño

3añoFísica

3añoFísicaDesde su propio nombre, Conexos-el conjunto de bienes educativos que hemoselaborado para afrontar los nuevos retos de la Educación Media-está comprometido con un mundo de interrelaciones, en el quelos saberes no son estáticos ni están encerrados en espacios restringidos, sino que andan en constante movimiento, dispersosen infi nitas redes. Estos materiales didácticos apuntan a potenciarlos vínculos, activar los contactos, descubrir los enlaces.

El aprendizaje signifi cativo, que cultivamos como una de las premisas conceptuales de todos nuestros materiales didácticos, tieneuna importancia creciente en esta serie, pues atiende las necesidadesde estudiantes que ya han avanzado a otra fase de su educación formal. La necesidad de que las competencias adquiridas sean útiles para la vida es en Conexos una estrategia vital.