CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN CIRCUITO RC

CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN CIRCUITO RC2015

27-5-2015

SHAPE \* MERGEFORMAT

OBJETIVOS

Determinar experimentalmente la constante de tiempo = RC , para un circuito RC .

Estudiar como varia el voltaje y la corriente en un circuito RC .

FUNDAMENTO TEORICO

En los circuitos RC (resistor R , condensador C) .Tanto la corriente como la carga en el circuito son funciones del tiempo . Como se observa en la figura : En el circuito cuando el interruptor esta en la posicin 1 . La diferencia de potencial establecida por la fuente , produce el desplazamiento de cargas en el circuito , aunque en verdad el circuito no esta cerrado (entre las placas del condensador ) . Este flujo de cargas se establece hasta que la diferencia de potencial entre las placas del condensador es V , la misma que hay entre los bornes de la fuente . Luego de esto la corriente desaparece . Es decir hasta que el condensador llega al estado estacionario . Al aplicar la regla de Kirchhoff de las mallas cuando el interruptor esta en la posicin 1 . Tomando la direccin de la corriente en sentido antihorario :

(1.1)

De la definicin de . Al reacomodar (1.1) obtenemos :

Invirtiendo :

Para hallar la carga en funcin del tiempo tomamos en cuenta las condiciones iniciales . En y en . Entonces :

Equivalente a :

Tomando exponencial :

Por lo tanto la funcin de carga es:

(1.2)

En donde VC representa la carga final cuando . Y al derivar respecto del tiempo se obtiene la corriente en el circuito :

(1.3)

Aqu representa la corriente inicial en el circuito .

Las ecuaciones (1.2) y (1.3) representan las funciones de carga e intensidad de corriente durante la carga del condensador .

Al obtener las dimensiones de RC : [R].[C] = . ( como debera ser ). Entonces se define la constante de tiempo ( ,o tiempo de relajacin como :

(1.4)

Segn las graficas de la figura 2 se observa , que a mayor valor de RC el condensador tardara mas en cargarse :

FIGURA 2

Al conectar el interruptor S en la posicin 2 , vemos que el circuito se compone solo de la resistencia y el condensador , entonces si tomamos el mismo sentido de la corriente antihorario , de (1.1.) tenemos que :

(1.5)

Reordenando :

Entonces :

Para este caso hallar la funcin de carga , las condiciones iniciales son que para un cierto tiempo t = t1 , q = q0 = VC ; y para otro tiempo t = t q = q . Integrando :

Entonces de aqu se obtiene la funcin de carga :

(1.6)

En donde al derivar q (t) respecto del tiempo la corriente ser :

(1.7)

El signo negativo indica que la corriente es en el sentido opuesto al que se tomo en (1.4) . Al analizar los limites vemos que : q(0) = VC y , tambin , .Segn las graficas para este caso vemos que la carga almacenada en el condensador se disipa , durante la descarga del condensador :

FIGURA 3

En este laboratorio se estudiara el proceso de carga y descarga de un condensador en un circuito RC . Para lo cual usaremos un generador de onda cuadrada , el cual har las veces de un interruptor que se enciende y se apaga solo , como en la figura 4 :

FIGURA 4Para lo cual el periodo de la onda debe ser T debe ser mucho mayor que la constante ( para el circuito estudiado y se obtendrn en el monitor del osciloscopio graficas de la forma :

FIGURA 5

Tanto para la corriente como para la carga en el condensador .

EQUIPO EXPERIMENTAL

3.1.- Un osciloscopio ELENCO : S1-1325 .

3.2.- Un generador de funcin ELENCO : GF-8026 .

3.3.- Una caja con condensadores y resistencias .

3.4.- Un multimetro digital .

3.5.- Cables de conexin .

PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

Poner en operacin el osciloscopio y el generador de funcin. Variar la frecuencia de la onda cuadrada hasta obtener 250 Hz.

Conectar con el generador de onda al canal 1 (conexin 12) del osciloscopio, usando un cable con los dos terminales coaxiales. El control 28 del osciloscopio debe estar en 0.5 ms/div; el control 13 en 2 o 5 V/div y el control 30 en posicin afuera.

Verificar que un periodo completo de la onda cuadrada ocupa 8 dimensiones horizontales y vare la amplitud en el generador hasta que el voltaje de la onda cuadrada sea de 10V. Usando los elementos R1 y C1 de la caja de condensadores, establecer el arreglo experimental de la figura 5.

Moviendo alternativamente el control 21 a CHA y CHB usted puede tener los grficos de Vc vs t y Vr vs t.

Recuerde que Vc es proporcional a la carga del condensador y Vr es proporcional a la corriente en el circuito RC, as que lo que usted tiene en la pantalla son en realidad grficos de carga vs tiempo y de corriente vs tiempo como los mostrados en las figuras.

Usando el control 13 y el control 11 logre que la curva Vc vs t ocupe 5 cuadritos verticalmente.

Usando el control 25 trate que el grafico Vc vs t permanezca estacionario.

Mida el tiempo t en el cual el voltaje a travs del condensador va de 0 a 0,63 Vo, en la curva de carga. (Vo es el voltaje mximo que alcanza el condensador).

Mida el tiempo en el cual el voltaje a travs del condensador va de 0 a 0,37Vo, en la curva de descarga del condensador.

Cambie el control 21 a CHB y observe la corriente en funcin del tiempo.

Mida el tiempo en que la corriente decae a 37% de su valor inicial.

Jale hacia afuera el control 16 y coloque el control 21 en posicin ADD, se observara la onda cuadrada.

Mida con un multimetro digital el valor en ohmios de las resistencias que ha usado en el circuito RC. Usando el valor de t obtenido experimentalmente y la relacin t=RC determine el valor de la capacitancia.

Use la resistencia R1 y el condensador C2 y repita los pasos del 7 al 16.

Repita los pasos del 7 al 16 usando las combinaciones posibles de resistencias y condensadores dados en la caja.

FIGURA 7

Se monto el circuito de la figura 8, para verificar las respuestas halladas en 4.10 .

FIGURA 8

Con el osciloscopio se trato de medir los voltajes entre y corrientes entre R1 y R2 de la figura.RESULTADOSA continuacin se muestran los datos de tiempo ( =RC , para las distintas combinaciones de resistencia y capacitancia disponibles en la cajita , as como los valores hallados con el multimetro .

R (k)f(Hz) t(s)C obtenido (10 ^-3)

3,2720,50,1529

6,7120,50,07451

9,9820,50,0501

CALCULOS Y RESULTADOS

Pregunta del cuestionario: Se podra usar una frecuencia de 100 Hz ,en lugar de 250 Hz , para hallar el tiempo ( =RC de los circuitos que usted ha analizado en este experimento ? Por qu? .

Al disminuir la frecuencia de la onda cuadrada aumentamos su periodo ,lo cual hara que el voltaje vare de 0 a V mas lentamente, si con 100 Hz se podan ver las graficas Q vs. t y I vs. t como se muestran en la figura 5 , aumentar el periodo solo hara que las graficas se alarguen respecto al eje de abcisas.

Valores de R1 R2 y C usados en el paso 20 del procedimientoEn el circuito que se muestra en la figura se usaron los valores de :

R1 = 9840

R2 = 1000

C = 9.07

Para haber realizado este procedimiento correctamente se debi de utilizar una fuente de corriente continua , pero en vez de ello se utilizo el generador con salida de onda senoidal .

Adems debido a errores en la conexin del circuito para este paso no se pudo obtener los Valores mnimo y mximo de corriente durante la carga y descarga del condensador

para el paso 4.12 .

OBSERVACIONES

Las causas de estos resultados se deban tal vez, a que la medicin de estas constantes se realizo solamente usando las escalas en la pantalla del osciloscopio . La medicin de las constantes se hizo visualmente ,esto aumenta los errores aleatorios del experimento .

Cuando tomamos en cuenta los intervalos de valores posibles [valor error , valor + error ] .

Tambin hay que tener en cuenta los errores de redondeos de cifras , as las fallas posibles en el osciloscopio y el generador (errores sistemticos) . Se utiliz una misma frecuencia para los 3 experimentos.

CONCLUSIONES Lo que se menciona en 7.1 , seria lgico si consideramos que en las ecuaciones para estos procesos : ; ; ( I carga) ;Aqu los valores de RC , son los mismos para todas las ecuaciones , esto explicara lo dicho en 7.1 .

Aunque no tenemos el valor numrico exacto debido a errores experimentales podemos asegurar que para todas las combinaciones usadas de Rj Ci :

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

[1] .- Sears , F.W. ; Zemansky , M ; Young , H. ; Freedman , R. : FISICA UNIVRESITARIA Vol. II .Undcima edicin . Mxico .Pearson Education .

paginas : De 997 a 1001 .

[2] .- Serway , R. ; Jeweet , J. : FISICA PARA CIENCIAS E INGENIERA Vol. II :

5ta edicin . Mxico . Thomson editores . 2005

paginas : De 169 a 174 .

[3] .- Facultad de Ciencias de la Universidad Nacional de Ingeniera : MANUAL DE LABORATORIO DE FSICA GENERAL : 2da edicin . Lima . FC UNI . 2004.

paginas : de 144 a 150 .

ALUMNOS:

Toribio Tapia, Junior

Vasquez Pea, JULIAN

Crisologo Reyes, Italo Orlando

Damian Contreras, Jonathan

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERA

FACULTAD DE INGENIERRA AMBIENTAL

FSICA III

LABORATORIO N 3CARGA Y DESCARGA DE UN CONDENSADOR EN CIRCUITO RC

PAGE 3

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