OPTICAUNIVERSIDAD DE AMERICAALVARO AGUIRRECAROLINA ALVAREZANDREA AVENDAO

RESUMEN

En la prctica se analizar el comportamiento de la luz cuando llega a la superficie de un cuerpo, en esta se vislumbrar, que parte de la luz se refleja y parte entra en el cuerpo donde puede ser absorbida o transmitida, para ello se utilizar un espejo y un laser; se podr observar una reflexin regular o especular, la cual, tiene lugar cuando los rayos de luz inciden sobre una superficie lisa o plana, tambin se observar, el fenmeno que ocurre cuando se pone un objeto frente a un espejo angular.

INTRODUCCIN

En el estudio de la ptica se analizan y estudian elementos como las lentes, espejos, prismas, y diferentes instrumentos, con los cuales se puede controlar la luz.

Una lente es un sistema ptico que est limitado por dos o ms superficies refringentes con un eje comn. Cuando tiene slo dos superficies, se trata de una lente sencilla, ms de dos es una lente compuesta. Las lentes de alta calidad son lentes compuestas, es decir, estn formadas por varias lentes sencillas con un eje comn.

Una lente sencilla es un trozo de material transparente que normalmente es de vidrio con bordes de forma circular cuyo espesor vara desde el borde hasta el centro. Las superficies de las lentes pueden ser planas, cncavas o convexas, con combinacin de ellas se obtienen algunas, como muestra la siguiente figura.

PLANO-CONVEXAHay dos tipos bsicos de lentes sencillas que son a) las lentes convergentes y b) las lentes divergentes

FOCOS Y PLANOS FOCALESCuando un haz de rayos paralelos se refracta en una lente convergente los rayos se concentran en un punto del plano focal de la lente. Si los rayos adems de ser paralelos entre s son paralelos al eje ptico de la lente se concentran en la interseccin del plano focal con el eje ptico, este punto recibe el nombre de foco de la lente (F).

Como la luz puede incidir sobre cualquiera de las dos caras de la lente, se supone que se tienen dos focos y dos planos focales. Sus nombres son plano focal objeto y foco objeto, plano focal imagen y foco imagen.

Para lentes delgadas los focos se encuentran en lados opuestos de la lente y son equidistantes de ella. La distancia entre cada foco y la lente se llama distancia focal.

Para realizar este experimento resulta til disponer de un banco ptico, este consiste en un riel sobre el cual se pueden deslizar los elementos a usar: como lentes, pantallas, fuentes de luz, etc.

Materiales Espejos planos Espejos cncavos Lentes Pitillos LaserProcedimiento

Imgenes en espejos articulados

La primera prueba de la prctica es a partir de las imgenes de espejos articulados donde se colocara en medio de dos espejos un objeto y variaran los ngulos que se forman entre ellos y se toman los datos del angulo con respecto al nmero de imgenes observadas

RESULTADOSTabla N1: Espejo y objetoANGULONUMERO DE IMAGENESPRODUCTO

3014420

2518450

4010400

656390

854340

1003300

Teniendo en cuanta los resultados obtenidos se puede observar que la relacin entre el numero de imgenes formadas y el ngulo que hay entre los espejos, es inverso teniendo en cuenta que a medida que se disminuye el ngulo aumenta el nmero de imgenes

Determinacin de la distancia focal para un espejo cncavo

Para la determinacin del foco experimental se hace reflejar royos luminosos paralelos en el espejo cncavo

Se traza sobre una hoja un arco de crculo de un espejo cncavo con vrtice en (0,0) el cual pasa por los siguientes puntos

xy

1 cm0.1 cm

2 cm0.5 cm

3 cm1 cm

4 cm1.5

5 cm2.3

Se realizo una regresin de potencia y se obtiene:

Y = 0.111 * X1.9219a= 0.111b = 1.9219 2

Teniendo en cuenta la ecuacin general de la parbola se determina la distancia focal

(Ecuacin de la parbola)

C=2.26 cm

El dato del foco obtenido experimentalmente (2.4cm) no coincide exactamente con el foco obtenido matemticamente esto bsicamente puede ser causa de los instrumentos que se utilizan para las mediciones experimentales, y tambin por la poca exactitud del mtodo de la reflexin de luz en el espejo debido a que existen errores humanos, puede ser en el momento de tomar los puntos o de encontrar los puntos exactos que pasen por el eje.

Determinacin de la distancia focal para lentes convergentes

Se organizo el montaje de un banco ptico el cual consta de un rial sobre el cual se pueden deslizar los elementos a usar (lente, pantallas y fuentes de luz)

Variando las distancias del objeto y de la imagen se determinan la distancia focal a partir de la ley de gauss

Despejando f

Donde

f = focodi = distancia imagendo= distancia objeto

Teniendo en cuenta los datos obtenidos se determina la distancia focal de cada una de las distancias

distancia imagendistancia objetodistancia focal (f) f

53,578,531,80,052

48105,533,00,057

4610932,30,058

46,5107,532,50,058

59,553,528,20,050

promedio0,055

Y se determina la incertidumbre que existe a nivel experimental a partir de la siguiente ecuacin

Realizando las derivadas parcial se obtiene:

Anlisis de resultados

Imgenes en espejos articulados

CUESTIONARIO

1. Cmo puede relacionar lente y refraccin? Explique con dibujosLas lentes convergentes refractan los rayos paralelos hacia un punto llamado foco, o sea convergen en el foco:

Las lentes divergentes refractan los rayos de luz paralelos en direccin del primer foco:

2. Las distancias focales en una lente delgada son iguales? Distancias focales. Si el objeto se encuentra a una distancia infinita, lejos de la superficie del dioptrio, el haz de rayos que llega a sta es, prcticamente, paralelo al eje ptico y la imagen se forma en el punto F', llamado foco imagen, a una distancia s' que en este caso se llama distancia focal imagen (f'). Aplicando la ecuacin fundamental del dioptrio (dnde se ha sustituido s' por f' y s por infinito...)

En este caso los rayos que parten del foco objeto F salen paralelos al eje ptico y s' estar ahora en el infinito. A la distancia entre el objeto y el vrtice del dioptrio se llama distancia focal objeto (f). Aplicando la ecuacin fundamental del dioptrio (dnde se ha sustituido s por f y s' por infinito...)

Ecuacin de Gauss que relaciona las distancias focales con las distancias objeto e imagen.En un espejo, f y f coinciden en el mismo punto, por lo que se habla simplemente de foco y distancia focal. En cambio, en un dioptrio y en una lente delgada, f y f no coinciden en el mismo punto, encontrndose uno a cada lado del dioptrio o de la lente. http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fisica/mcgrautop.htm#dsifocales3. Bajo qu condiciones una lente delgada convergente produce imgenes reales y virtuales?

Se tiene una lente con longitud focal positiva (lente convergente). Cuando un objeto est fuera del primer punto focal F1 de esta lente (es decir, cuando s > f), la distancia imagen s' es positiva (es decir, la imagen est en el mismo lado que los rayos salientes); esta imagen es real e invertida. Un objeto colocado dentro del primer punto focal de una lente convergente, de modo que s < f, produce una imagen con un valor negativo de s'; esta imagen est localizada en el mismo lado de la lente que el objeto, y es virtual, est derecha y es mayor que el objeto. http://www.lfp.uba.ar/Minotti/fiibyg/lentes.pdf5. Una lente biconvexa. bajo qu condiciones seria una lupa?En una lente convergente se consigue colocando el objeto entre el foco, objeto y la lente (aproximadamente en dicho foco), as la imagen ser virtual y aumentada. Para verlo con nitidez debemos situarlo a unos 25 cm del ojo (punto prximo).4 y 6. Suponga que una lente delgada biconvexa separa dos medios de distinto ndice de refraccin? Son las distancias focales iguales? Haga un dibujo. Deduzca la formula Para deducir las ecuaciones aplicables a las lentes delgadas vamos a suponer una biconvexa. El primer dioptrio forma la imagen del punto A en A1y este ser el objeto del segundo dioptrio que forma la imagen definitiva en A'...

Ecuacin fundamental de las lentes delgadas

6. Recordando que la distancia focal imagen (f ') es la distancia a la que se forma la imagen de un punto situado en el infinito y que la distancia focal objeto (f) es la distancia a la que hay que colocar un objeto para que la imagen se forme en el infinito...

Ecuacin general de las lentes delgadas situadas en el aire.

7. El hecho de que una lente no produzca imgenes bien ntidas se debe a defectos de construccin? Explique.

Cuando los rayos emitidos por un punto objeto originan un nico punto imagen tras atravesar el sistema ptico, dicho sistema ptico se llama estigmtico, sistema que da imgenes ntidas. Por el contrario, si un punto objeto origina varios puntos imagen, el sistema ptico se denomina astigmtico o no estigmtico, sistema que da imgenes borrosas, con aberraciones. Las aberraciones no se deben a defectos de construccin, sino que son una consecuencia de las leyes de la refraccin-reflexin de la luz.

8. Un objeto de 5cm de alto est colocado a 3m delante de una lente divergente de distancia focal -1.8m. Encontrar la posicin y tamao de la imagen. Elabore a escala un dibujo

Solucin: Nuevamente conocemos los valores de dos de las tres variables de la ecuacin de Gauss. Note, sin embargo, que en este caso, por tratarse de un lente divergente, la distancia focal es negativa. De cualquier forma, necesitamos encontrar el valor de la nica variable desconocida, as que la despejamos de la ecuacin y sustituimos los valores dados,

Por lo tanto, . En cuanto a su tamao, vemos que la amplificacin tiene un valor absoluto menor que la unidad, lo que significa que la imagen es menor que el objeto. Por otro lado, en cuanto a si est derecha o invertida, vemos que m es mayor que cero, lo cual significa que la imagen est derecha. Por lo que respecta a si la imagen es real o virtual, igual que en el caso de los espejos, esto depende de si di es positiva o negativa. De ser positiva, la imagen es real, de lo contrario, virtual. En este ejemplo es virtual.

http://www1.uprh.edu/labfisi/manual/2nd%20Part%20Experiment%2011.pdf

9. Una lente biconvexa de ndice de refraccin 1.50 tiene r1= +20cm y r2= -12cm, donde r1 y r2 son los radios de la lente. Encontrar la distancia focal. Haga un dibujo indicando las medidas.

10. Qu nmero mnimo de lentes necesitara para armar un microscopio?Un microscopio es un sistema de lentes que produce una imagen virtual aumentada de un pequeo objeto. El microscopio ms simple es una lente convergente, la lupa. El objeto se coloca entre la lente y el foco, de modo que la imagen es virtual y est a una distancia que es la distancia mnima de visn ntida, alrededor de 25 cm.

El microscopio compuesto consiste en dos lentes convergentes de pequea distancia focal, llamadas objetivo y ocular. La distancia focal del objetivo f, es mucho menos que la distancia focal f del ocular. El objeto AB se coloca a una distancia del objetivo ligeramente mayor que f. El objetivo forma una primera imagen ab que hace de objeto para el ocular. La imagen ab debe estar a una distancia del ocular ligeramente menor que f. La imagen final ab es virtual, invertida y mucho mayor que el objeto. El objeto AB se coloca de tal manera que ab est a una distancia del ocular igual a la distancia mnima de visin ntida, alrededor de 25 cm. Esta condicin se realiza mediante el enfoque que consiste en mover todo el microscopio respecto al objeto.(Se puede observar la imagen a travs de una lente convexa).

11. Qu nmero mnimo de lentes necesitara para armar un telescopio?

Los elementos fundamentales son el Objetivo y el Ocular. El objetivo es una lente convergente de distancia focal f muy grande, a veces de varios metros. Como el objeto AB est muy distante, su imagen abproducida por el objeto, est en su foco F. Slo se necesitan los rayos centrales para conocer la posicin de la imagen. El ocular es una lente convergente de distancia focal fmucho menor. Se coloca de tal manera que la imagen intermedia ab est entre el ocular y su foco, y la imagen final ab est a la distancia mnima de visin ntida, alrededor de 25 cm.

http://acacia.pntic.mec.es/~jruiz27/lentespejoss/2lentes/instrumentos.htm

CONCLUSIONES Se estudiaron las clases de reflexin de luz. Se analizaron diferentes factores que influyen en la cantidad de luz reflejada por un cuerpo. Se comprobaron las leyes de la reflexin de la luz.

BIBLIOGRAFIA1) www.educaplus.org/luz/reflexion.html2)http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:mw1By65-_kUJ:fisica.usach.cl/~lefm/exp6lentes.pdf+laboratorio+optica+%2B+introduccion+fisica+lentes+convergentes&hl=es&gl=co&pid=bl&srcid=ADGEESgTml2ck-nD8bZcaO8TQnAQGHx7diEMICl0iU_tOsdnGbi-uIXYUi6D5tUL0Tm4WJ3QrXaFTZ_kBNBkq_OoXTnRbQYnp0MbwTx7u_DE1dMFsSrdLPkAN088p7O5XPR3tQwn7iB8&sig=AHIEtbSAJOSsSP4LHIUksBQ8aCihWc2fRQ3) http://www.gobiernodecanarias.org/educacion/3/Usrn/fisica/mcgrautop.htm#dsifocales