facultad de ciencias matemÁticas y fÍsicas carrera de...

UNIVERSIDAD DE GUAYAQUIL

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

CARRERA DE INGENIERÍA CIVIL

ANALISIS COMPARATIVO DE COMPORTAMIENTO DINAMICO

DE UN EDIFICIO DE CINCO PISOS MODELADO CON

MAMPOSTERIA Y SIN MAMPOSTERIA, UBICADO EN CALLE

AYACUCHO Y COLON. RIOBAMBA-ECUADOR.

AUTOR: MIGUEL ANGEL VARGAS GUSQUI

TUTOR: ING. MARCELO MONCAYO, M Sc.

GUAYAQUIL – ENERO - 2018

ii

AGRADECIMIENTO

Mi más profundo agradecimiento a los docentes de la facultad de ingeniería civil

por los conocimientos transmitidos en todas las materias estudiadas para llegar a

la meta que es ser un profesional.

Un agradecimiento en especial a mi tutor por la respectiva tutoría y el apoyo

constante quien ha hecho posible la culminación del presente trabajo de titulación.

Finalmente, a todos y cada uno de las personas que directas e indirectamente

me dirigieron, me guiaron, me ilustraron, me animaron día a día llegando para así

seguir siempre adelanta, triunfante en todas las adversidades.

Sr. Miguel Ángel Vargas Gusqui

iii

DEDICATORIA

Dedico este proyecto de titulación previo al título de Ingeniero Civil principalmente

a Dios por formar parte de su familia cobijándome así siempre con su mando de

sabiduría, fortaleza, amor, fe.

A mis padres por brindarme, apoyo incondicional, ilustrarme en siempre servir de

referencia para nuevas generaciones.

A mis profesores por brindarme su sabiduría, ilustrándome y encaminadome en el

camino profesional.

A todas las personas que me ayudaron en todos mis interrogantes de temas del

campo de estudio.

Sr. Miguel Ángel Vargas Gusqui

v

TRIBUNAL DE GRADUACIÓN

--------------------------------------------------- --------------------------------------------------

Ing. Eduardo Santos Baquerizo, M. Sc. Ing. Douglas Iturburu Salvador, MSc.

Decano Tutor Revisor

------------------------------------------------------

Vocal

vi

ÍNDICE GENERAL

CAPITULO I

1.1. Introducción ............................................................................................... 1

1.2. Planteamiento del problema ...................................................................... 1

1.3. Justificación ............................................................................................... 2

1.4. Objeto de estudio ....................................................................................... 2

1.5. Campo de estudio de la investigación ....................................................... 3

1.6. Objetivo de la investigación ....................................................................... 4

1.6.1. Objetivo general. ........................................................................................ 4

1.6.2. Objetivo específico. .................................................................................... 4

CAPITULO II

Marco Teórico ........................................................................................................ 5

2.1. Antecedentes de la investigación............................................................... 5

2.2. Normas y Códigos a Utilizar. ..................................................................... 5

2.3. Elementos Finitos. ..................................................................................... 6

2.4. Software Sap2000. .................................................................................... 6

2.4.1. ¿Qué puedo hacer con SAP2000? ............................................................ 7

2.4.2. Shell. .......................................................................................................... 8

2.4.3. Solid. .......................................................................................................... 8

2.5. Sistemas estructurales. .............................................................................. 8

2.5.1. Sistema de Pórticos Dúctiles a Flexión. ..................................................... 9

vii

2.5.2. Sistema de Pórticos. .................................................................................. 9

2.5.3. Sistema Dual. ............................................................................................ 9

2.6. Mampostería. ............................................................................................. 9

2.6.1. Efecto de Mampostería en la Estructura. ................................................. 10

2.6.2. Propiedades del Material Compuesto de Mampostería. .......................... 11

2.6.3. Mampostería de Ladrillo. ......................................................................... 13

2.6.3.1. Tipos de Ladrillo....................................................................................... 13

2.6.3.2. Usos del Ladrillo. ..................................................................................... 14

2.6.4. Mampostería de Madera. ......................................................................... 14

2.6.5. Mampostería de Cristal ............................................................................ 14

2.6.6. Mampostería de Bloque. .......................................................................... 15

2.6.6.1. Resistencia a la Compresión. ..................................................................... 16

2.6.6.2. Bloque de hormigón. ................................................................................ 17

2.7. Periodo Natural ........................................................................................ 17

2.7.1. Influencia del Terreno en el Periodo de Vibración de las Edificaciones. .. 19

2.7.2. La Importancia de Determinar Valor del Período de Vibración de las

Estructuras. .............................................................................................................. 19

2.8. Estructuras Flexibles ................................................................................ 20

2.9. Efectos de la Mampostería en la Estructura. ........................................... 21

2.9.1. Análisis Estructural. ................................................................................. 21

2.10. Cargas Sísmicas. ..................................................................................... 21

viii

2.10.1. Zonificación Sísmica del Ecuador. ........................................................... 22

2.10.2. Espectro Elástico de Diseño. ................................................................... 23

2.10.3. Niveles de Amenaza Sísmica. ................................................................. 24

2.11. Cortante Basal de Diseño. ....................................................................... 25

CAPITULO III

3.1. Análisis de la Mampostería. ..................................................................... 26

3.2. Tipos de Mampostería. ............................................................................ 26

3.2.1. Pesada. .................................................................................................... 26

3.2.2. Liviana. .................................................................................................... 28

3.3. Pre-dimensionamiento de Losa. .............................................................. 29

3.4. Pre-dimensionamiento de Carga Muerta. ................................................ 31

3.5. Pre-dimensionamiento de Carga Viva. .................................................... 32

3.6. Pre-dimensionamiento de Viga. ............................................................... 32

3.6.1. Datos para pre – Diseño de las Vigas. ..................................................... 33

3.6.2. Cargas Equivalentes Sobre las Vigas. ..................................................... 34

3.7. Pre-dimensionamiento de Columnas. ...................................................... 40

3.7.1. Datos para pre – dimensionamiento de las Columnas ............................. 40

3.8. Cálculo de Carga Sísmica ....................................................................... 45

3.8.1. Determinación del Espectro para Tipo de Suelo A. ................................. 50

3.8.1.1. Procedimiento de Cálculo de cargas Laterales Suelo A. ......................... 50

3.9. Cálculo de Fuerza por Piso. ..................................................................... 52

ix

3.9.1. Distribución del Cortante Basal del Suelo A para Cada Piso. .................. 52

3.10. Cálculo de Fuerza por Columna. ............................................................. 53

3.10.1. Distribución de fuerza por piso para cada columna del suelo A. ............. 53

3.11. Análisis Modal. ......................................................................................... 53

3.11.1. Modelación de Edificio en Sap2000 (Sin Mampostería). ......................... 53

3.11.2. Definición de Materiales. .......................................................................... 57

3.11.3. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas ............................ 59

3.11.4. Asignaciones de Columnas y Vigas en el Edificio de 5 Pisos. ................. 61

3.11.5. Restricciones en la base de la edificación. .............................................. 62

3.11.6. Modelación de Edificio en Sap2000 (Con Mampostería). ........................ 62

3.11.7. Definición de Materiales. .......................................................................... 66

3.11.8. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas ............................ 67

3.11.9. Asignaciones de columnas y vigas en el edificio de 5 pisos. ................... 70

3.11.10. Restricciones en la base de la edificación. ........................................ 71

3.11.11. Definición de Materiales de la Mampostería. .................................... 72

3.11.12. Creación de la Mampostería ............................................................. 73

3.11.13. Colocación de la Mampostería en el Edificio. .................................... 74

3.12. Análisis de Resultados. ............................................................................ 76

3.12.1. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria (7x19x39). .................. 76

3.12.2. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria (9x19x39) ................... 80

3.12.3. Análisis de Estructura de 3 pisos Bloque Pómez (7x19x39) .................... 84

x

3.12.4. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Pómez (9x19x39) ................... 87

3.12.5. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria (7x19x39). ....... 91

3.12.6. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria (9x19x39). ....... 95

3.12.7. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez (7x19x39) ......... 98

3.12.8. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez (9x19x39) ....... 102

CAPITULO IV

4.1. Conclusiones ......................................................................................... 106

4.2. Recomendaciones ................................................................................. 107

Bibliografía ......................................................................................................... 108

xi

ÍNDICE DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1: Ubicación del Proyecto. .................................................................. 3

Ilustración 2: Efecto de diagonal equivalente producido por muro de mampostería

no estructural adosado a la estructura. .................................................................... 10

Ilustración 3: Mecanismos de Fisuración en Mampostería. ............................... 12

Ilustración 4: Geometría ..................................................................................... 13

Ilustración 5: Muro de Cortina de Cristal. ........................................................... 15

Ilustración 6: Bloque de Hormigón. .................................................................... 17

Ilustración 7: Frecuencia del Periodo Natural. ................................................... 18

Ilustración 8: Variación de la aceleración (o el desplazamiento) en función de la

relación de los períodos de oscilación del edificio y del sismo. ................................ 18

Ilustración 9: Estructura Flexible. ....................................................................... 20

Ilustración 10: Ecuador, Zonas sísmicas para Propósito de Diseño y valor del

Factor de Zona Z. ..................................................................................................... 22

Ilustración 11: Espectro Sísmico Elástico de Aceleraciones que Representa el

Sismo de Diseño. ..................................................................................................... 23

Ilustración 12: Esquema de Losa 1 m2. ............................................................. 31

Ilustración 13: Paño de losa. .............................................................................. 34

Ilustración 14: Esquema de Distribución de Carga Muerta. ............................... 35

Ilustración 15: Distribución del Área Tributaria. .................................................. 41

Ilustración 16: Mapa de Peligro Sísmico. ........................................................... 45

Ilustración 17: Grafica de Espectro sísmico de la zona de construcción del

proyecto. .................................................................................................................. 51

Ilustración 18: Creación de la Estructura. .......................................................... 54

xii

Ilustración 19: Crear la Edificación. .................................................................... 55

Ilustración 20: Cuadro para editar las dimensiones de la estructura. ................. 55

Ilustración 21: Definición de las Dimensiones del Edificio. ................................. 56

Ilustración 22: Esquemas del Edificio de 5 pisos. .............................................. 57

Ilustración 23: Definición de Material. ................................................................ 57

Ilustración 24: Cuadro de selección de materiales a crear. ................................ 58

Ilustración 25: Propiedades del Material de Hormigón de f´c = 280 kg/cm2. ..... 58

Ilustración 26: Definición de Columna de 30x30. ............................................... 59

Ilustración 27: Definición de Viga 25x40. ........................................................... 60

Ilustración 28: Secciones de Vigas y Columnas Creadas. ................................. 60

Ilustración 29: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones. ................................. 61

Ilustración 30: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio. ......................... 61

Ilustración 31: Ventana de Asignación de Empotramientos. .............................. 62

Ilustración 32: Creación de la Estructura. .......................................................... 63

Ilustración 33: Crear la Edificación. .................................................................... 63

Ilustración 34: Cuadro para editar las Dimensiones de la Estructura. ................ 64

Ilustración 35: Definición de las Dimensiones del Edificio. ................................. 64

Ilustración 36: Esquemas del Edificio de 5 Pisos. .............................................. 65


Ilustración 38: Cuadro de Selección de Materiales a crear. ............................... 66

Ilustración 39: Propiedades del Material de Hormigón de f´c de 280 kg/cm2. ... 67

Ilustración 40: Definición de Columna de 30x30. ............................................... 68

Ilustración 41: Definición de Viga 25x40. ........................................................... 69

Ilustración 42: Secciones de Vigas y Columnas Creadas. ................................. 69


xiii

Ilustración 44: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio. ......................... 70

Ilustración 45: Ventana de Asignación de Empotramientos. .............................. 71


Ilustración 47: Cuadro de Selección de Materiales a Crear. .............................. 72

Ilustración 48: Propiedades del Material de la Mampostería. ............................. 73

Ilustración 49: Cuadro para Crear la Mamposteria. ........................................... 73

Ilustración 50: Propiedades de la Mampostería. ................................................ 74


Ilustración 52: Colocación la Mampostería en el Edificio. .................................. 75

Ilustración 53: División de la Mampostería en Pequeñas Áreas. ....................... 75

Ilustración 54: Edificio con Mampostería. ........................................................... 76

Ilustración 55: Estructura de 3 Pisos sin Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.

................................................................................................................................. 76

Ilustración 56: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.

................................................................................................................................. 77


................................................................................................................................. 80

Ilustración 58: Estructura de 3 Pisos con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.

................................................................................................................................. 84


................................................................................................................................. 87

Ilustración 60: Estructura de 5 Plantas. Sin Mampostería. ................................. 91

Ilustración 61: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.

................................................................................................................................. 91

xiv


................................................................................................................................. 95

Ilustración 63: Estructura de 5 Plantas con Mampostería Bloque Pómez 7x19x39.

................................................................................................................................. 98


............................................................................................................................... 102

xv

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 1: Valores del factor Z en Función de la Zona Sísmica Adoptada. ............ 23

Tabla 2: Significado de Abreviaturas del Espectro Sísmico. ............................... 24

Tabla 3: Niveles de Amenazas Sísmicas. ........................................................... 25

Tabla 4: Propiedades Mecánicas de Bloque Victoria 7x19x39. ........................... 27

Tabla 5: Propiedades mecánicas del bloque Victoria 9x19x39. .......................... 27

Tabla 6: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 7x19x39. ........................... 28

Tabla 7: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 9x19x39. ........................... 29

Tabla 8: Espesor Mínimos de Losa en Dos Direcciones. .................................... 29

Tabla 9: Calculo de Peso Muerto. ....................................................................... 31

Tabla 10: Peso muerto de Terraza. ..................................................................... 32

Tabla 11: Dimensionamiento de Vigas (1-5 nivel). .............................................. 38

Tabla 12: Pre Dimensionamiento de Vigas para Terraza. ................................... 39

Tabla 13: Valores de n Para Columnas de González Cueva. ............................. 41

Tabla 14: Calculo de Columnas planta baja. ....................................................... 42

Tabla 15:Columnas de 1er Planta N + 6,85 ........................................................ 43

Tabla 16: Columnas 2da Planta N + 9,60 ............................................................ 43

Tabla 17: Columnas 3ra Planta N + 12,35 .......................................................... 44

Tabla 18: Columnas 4ta Planta N + 15,10 ........................................................... 44

Tabla 19: Columnas 5ta Planta N + 18,80 ........................................................... 45

Tabla 20: Factor de Zonificación. ........................................................................ 46

Tabla 21: Factor FA. ............................................................................................ 46

Tabla 22: Factor FD............................................................................................. 46

Tabla 23: Factor FS. ............................................................................................ 47

xvi

Tabla 24: Coeficiente del Espectro Sísmico. ....................................................... 47

Tabla 25: Factor de Importancia I. ....................................................................... 48

Tabla 26: Configuraciones Recomendadas. ........................................................ 48

Tabla 27: Valores del Espectro Sísmico. ............................................................. 51

Tabla 28: Distribución de la Fuerza por piso del Suelo A. ................................... 52

Tabla 29: Distribución de la Fuerza por Columna. .............................................. 53

Tabla 30: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. ....... 77

Tabla 31: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ........ 78


Tabla 33: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. ......... 78

Tabla 34: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. .... 79

Tabla 35: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 7x19x39. . 79

Tabla 36: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 7x19x39. .. 79

Tabla 37: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. ....... 81





Tabla 42: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 9x19x39. . 82

Tabla 43: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 9x19x39. .. 83

Tabla 44: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. ........ 84





xvii

Tabla 49: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 7x19x39. .. 86

Tabla 50: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 7x19x39. .. 86

Tabla 51: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. ........ 88





Tabla 56: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 9x19x39. .. 89

Tabla 57: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 9x19x39. ... 90

Tabla 58: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. En

Estructura de 5 Plantas. ........................................................................................... 92

Tabla 59: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En




Tabla 61: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En


Tabla 62: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En


Tabla 63: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin

y Con Mampostería. ................................................................................................. 94

Tabla 64: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin


Tabla 65: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. En


xviii













Tabla 72: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. En





Estructura de 5 Plantas .......................................................................................... 100


Estructura de 5 Plantas. ......................................................................................... 100




y Con Mampostería. ............................................................................................... 101

xix


y Con Mampostería ................................................................................................ 101

Tabla 79: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. En











y Con Mampostería. ............................................................................................... 104


y Con Mampostería ................................................................................................ 104

1

Capítulo I

Generalidades

1.1. Introducción

La presente investigación trata sobre el análisis comparativo de un edificio de cinco

niveles ejecutado en el programa Sap2000, modelado con mampostería y sin

mampostería, para ello se realizará un análisis dinámico, esto se realizará de acuerdo

a la norma indica, en la que nos indica que las estructuras a partir del tercer piso en

adelante, sean sismo resistente.

Al analizar el comportamiento comparativo debe cumplir todos los requisitos dados

por la NEC 15, durante el desarrollo del análisis se tendrá en consideración los

espectros sísmicos debido a que depende de la ubicación del proyecto, generalmente

se apoya en los reglamentos o normas de construcción de cada región o país.

Este análisis de comportamiento dinámico de una estructura se basará a las

normas establecidas en la NEC (Norma Ecuatoriana de la construcción) el presente

estudio nos dará los resultados que se obtendrán tras el análisis establecido.

1.2. Planteamiento del problema

Por motivo que el país se encuentra en una zona de alta sismicidad se toma una

especial importancia a los diseños sismo resistentes, ya que Ecuador es uno de los

países de Latinoamérica que forman parte del cinturón del fuego del Pacifico.

2

Debido a esto se debe analizar la variable dinámica en el diseño de estructuras con

mucha responsabilidad y criterio con el único fin de garantizar la seguridad de las

mismas.

1.3. Justificación

En vista que el Ecuador se encuentra ubicado en una zona con alto riesgo sísmico,

y teniendo en cuenta las pérdidas tanto humanas, como económicas que

proporcionan los movimientos sismos, por ello se realizará un análisis comparativo de

una edificación con mampostería y sin mampostería la cual estará aplicada toda la

consideración de la NEC. Debido a esto utilizaremos el método dinámico, ya que este

método nos permite obtener las repuestas del comportamiento de las estructuras.

Además, la presente investigación tiene otro objetivo importante el cual es

determinar la repuesta de la estructura en base a fuerzas laterales, momentos

torsores y flectores, desplazamientos laterales, entre otros, provocados por la acción

del sismo.

Este análisis se lo realizara con la ayuda con el Software Sap2000, estableciendo

el procedimiento que debe llevarse a cabo para analizar dinámicamente una

estructura con mampostería y sin mampostería.

1.4. Objeto de estudio

El objeto de este estudio es interpretar los resultados de un análisis dinámico

aplicado a una estructura con mampostería y sin mampostería realizada en el

programa Sap2000, y comparar los resultados obtenidos cumpliendo con los

3

requisitos impuesto por las normas y así lograr obtener un buen análisis, con esto se

lograría visualizar cuál de las dos estructuras es más resistente frente a la acción

sísmica y verificar sus ventajas y desventajas.

1.5. Campo de estudio de la investigación

Esta investigación se llevará a cabo en el Cantón Riobamba y será de gran ayuda

para trabajos posteriores de los estudiantes de la Carrera de Ingeniería Civil,

especializados en el área de estructuras o también para carreras afines que desean

desarrollar análisis dinámicos y visualizar su comportamiento dinámico que puede

presentar una estructura con mampostería y sin mampostería.

Ilustración 1: Ubicación del Proyecto.

Fuente: Google maps, 2017.

4

1.6. Objetivo de la investigación

1.6.1. Objetivo general.

Análisis comparativo de comportamiento dinámico de un edificio de cinco pisos

modelado con mampostería y sin mampostería, ubicado en calle Ayacucho y colon.

Riobamba-Ecuador.

1.6.2. Objetivo específico.

Analizar el comportamiento de la estructura con mampostería y sin mampostería

utilizando el software Sap2000.

Identificar los resultados de comportamiento dinámico de la estructura con

mampostería y sin mampostería.

Determinar las ventajas y desventajas de la modelación de la edificación en el

software de aplicación.

5

Capitulo II

Marco Teórico

2.1. Antecedentes de la investigación.

El "U.S. Department Of Defense engineering contractors and government R&D

facilities", desarrolló un método de procesado de datos, en la década de los 60,

llamado Análisis de Espectros de Respuesta.

Este método analítico es utilizado para la estimación de la máxima respuesta

dinámica en una estructura.

Generalmente en la base de las estructuras se producen desplazamientos al

momento de generarse un movimiento sísmico o una onda expansiva producida por

una explosión, se realiza el análisis de respuesta(espectro de respuesta) en caso de

los sismos, y en el caso de la explosión se realiza análisis de choque(espectro de

choque), la diferencia de estos dos se basa en el marco de referencia fijo o relativo al

movimiento de la base. (IBERSIA, 2010)

2.2. Normas y Códigos a Utilizar.

Para el desarrollo de la siguiente investigación se utilizará las siguientes normas:

Norma Ecuatoriana de la Construcción (NEC - 15).

Instituto Americano del Concreto (A. C. I.)

6

2.3. Elementos Finitos.

El Método de los elementos finitos es un método de aproximación de ecuaciones

continuas, se trata de obtener soluciones aproximadas, estas soluciones se

denominas discretización del modelo.

Es por tanto una aproximación de los valores de una función a partir del

conocimiento de un número determinado y finito de puntos de tal forma que:

El continuo se divide en un número finito de partes, “elementos”, cuyo

comportamiento se especifica mediante un número finito de parámetros

asociados a ciertos puntos característicos denominados “nodos”. Estos nodos

son los puntos de unión de cada elemento con sus adyacentes.

La solución del sistema completo sigue las reglas de los problemas discretos.

El sistema completo se forma por ensamblaje de los elementos.

Las pasan a incógnitas del problema dejan de ser funciones matemáticas y ser

el valor de estas funciones en los nodos.

El comportamiento en el interior de cada elemento queda definido a partir del

comportamiento de los nodos mediante las adecuadas funciones de

interpolación o funciones de forma.

2.4. Software Sap2000.

Para iniciar el desarrollo de un estudio de una edificación existe una gran variedad

de software para el análisis, los cuales el Sap2000 es uno de los más conocido y

utilizado al realizar el análisis de edificaciones, el Sap2000 sus siglas en inglés de

Structural Analysis Program (Programa de Análisis Estructural),es un programa de

7

cálculo de estructuras basado en el Método de los Elementos Finitos (MEF), con

interfaz gráfico 3D orientado a objetos, preparado para realizar, de forma totalmente

integrada, la modelación, análisis y dimensionamiento del más amplio conjunto de

problemas de ingeniería de estructuras.

Con el programa Sap2000 se logra lo siguiente.

Apreciación gráfica del comportamiento de la estructura ante diversas cargas.

Facilidad para modificar la estructura.

Análisis exacto y ágil.

Rapidez en el diseño.

Dimensionamiento adecuado.

2.4.1. ¿Qué puedo hacer con SAP2000?

Análisis lineal

Análisis dinámico por espectros de respuesta

Cargas Móviles

Análisis en el dominio de la frecuencia

Elementos de barra, shell (cáscara) y sólido

Dimensionamiento de hormigón, verificación de estructuras metálicas y

dimensionamiento de armadura para elementos Shell

Módulo de pretensado, totalmente integrado, para introducción de los cables

de pretensado conectados a todo tipo de elemento y cálculo automático de

pérdidas instantáneas

Generación automática de mallas de elementos finitos, con elementos de 4

nudos.

8

2.4.2. Shell.

El elemento SHELL es una formulación de 3 o 4 nodos que combina

comportamiento separado de membrana y flexión de placas; usualmente se usa para

modelar comportamiento de cáscara, placa y membrana en estructuras planas y

tridimensionales hay que tener en cuenta que el elemento a modelar de 4 nodos no

tiene que ser plano. El elemento/objeto SHELL es un tipo de objeto de área.

Las propiedades del material usados en este tipo de secciones son: el módulo de

elasticidad, el módulo de corte, la relación de poisson, el coeficiente de expansión

térmica, la densidad de masa y el peso específico.

2.4.3. Solid.

Los sólidos son elementos finitos de ocho nudos que se utilizan para modelar

sólidos tridimensionales, basados en una formulación isoparamétrica. Son útiles para

modelar objetos cuyas acciones, condiciones de frontera, propiedades de la sección

y/o reacciones varían con el espesor.

2.5. Sistemas estructurales.

La configuración estructural tiene que ver con la geometría en planta y en altura de

la edificación, con la distribución de las masas, con el tamaño relativo de los

elementos estructurales que la conforman y con sus uniones (nudos).

Edificios asimétricos, esto es, con irregularidades, han sufrido mucho más danos

por sismos que edificaciones simétricas; por ello, los códigos de construcción

penalizan la utilización de configuraciones irregulares, en planta y en elevación, y

9

recomiendan el empleo de una configuración regular. Entre más sencilla sea la

configuración más real es el modelo matemático de la estructura.

2.5.1. Sistema de Pórticos Dúctiles a Flexión.

Consiste pórtico con alta ductilidad y que soporta las cargas por la flexión de las

vigas y columnas, tanto para cargas verticales como horizontales. Este pórtico puede

tener ductilidad intermedia o alta (especial). Los pórticos con alta ductilidad requieren

un detallado muy especial del refuerzo, tanto en los elementos como en las uniones.

Este sistema es común en acero y en hormigón reforzado.

2.5.2. Sistema de Pórticos.

En este sistema los pórticos soportan las cargas verticales, y las horizontales son

soportadas por pórticos son arriostrado de manera diagonal y son los más utilizados.

2.5.3. Sistema Dual.

Es un sistema de tres dimensiones acoplado con uros y ambos de alta ductilidad y

resistencia. Los pórticos deben soportar 105 al menos el 25% de las cargas

horizontales. Este sistema debe resistir en su totalidad las cargas horizontales.

2.6. Mampostería.

Como mampostería se entiende la elaboración de estructuras mediante la

disposición ordenamiento de unidades de mampostería, cuyas dimensiones son

pequeñas comparadas con las del elemento que se va a construir (muro, bóveda,

etc.), y cuyo peso y tamaño depende del sistema de manejo que se vaya a emplear

(manual, equipo mecánico, equipos motorizado, etc.).

10

Según el tipo de junta, la mampostería puede ser: al tope cuando no tiene ningún

elemento de unión en las juntas entre las unidades; y pegada, cuando existe una capa

de mortero en las superficies o puntos de contacto entre las unidades, o sea en las

juntas.

Desde el punto de vista estructural, la mampostería puede ser: estructural˛ cuando

los muros que conforma deben soportar tanto su propio peso como las cargas

horizontales y verticales actuantes sobre sus planos; y no estructural, cuando los

muros deben soportar tan solo su propio peso y servir como división (partición) entre

dos espacios. La mampostería estructural también sirve como divisoria. (ICPC.doc,

2006).

2.6.1. Efecto de Mampostería en la Estructura.

El empleo de elementos de mampostería en la estructura produce un incremento

en la rigidez de la estructura. Esto es notorio en edificaciones con sistema estructural

las cuales necesitan estos sistemas para poder deformarse, (ilustración 2).

Fuente: Períodos de vibración de las edificaciones.

Ilustración 2: Efecto de diagonal equivalente producido por muro de mampostería no estructural adosado a la estructura.

11

La mampostería es un sistema tradicional y casi siempre utilizado, para diversas

construcciones, mediante la construcción de elementos cuadrados que van en la

edificación por ello se puede utilizar diferentes materiales de mampostería como, por

ejemplo:

Ladrillos.

Bloques de cemento prefabricados.

Piedras, talladas en formas regulares o no.

Cuando el elemento que conforma el muro es un mampuesto, a la fábrica se le

denomina Mampostería en seco, en la que se colocan los mampuestos sin mortero

que los una, y a lo sumo se acuñan con ripios.

Piedra sin labrar o con labra tosca colocada a mano en una construcción.

2.6.2. Propiedades del Material Compuesto de Mampostería.

EI comportamiento uniaxial del material compuesto se describe a continuación con

respecto a los ejes del material conocidas Ias direcciones paralelas y normal a Ia

orientación de Ias juntas.

http://es.wikipedia.org/wiki/Ladrillo

http://es.wikipedia.org/wiki/Cemento

http://es.wikipedia.org/wiki/Piedra

12

Fuente: Vargas Gusqui Miguel, 2017.

Para tracción uniaxial el fallo ocurre por fisuración y deslizamiento de unos bloques

sobre otros en la línea formada por el acoplamiento de dichas fisuras. La influencia

de la tracción lateral en la resistencia a tracción global no es conocida debido a que

no hay ensayos experimentales conocidos. La compresión lateral hace decrecer la

resistencia a tracción, lo cual puede ser explicado debido al daño inducido en el

material compuesto por formación de micro fisuras en las juntas y en los ladrillos.

Ilustración 3: Mecanismos de Fisuración en Mampostería.

13

2.6.3. Mampostería de Ladrillo.

Un ladrillo es una pieza de construcción, generalmente cerámica y con forma

ortoédrica, cuyas dimensiones permiten que se pueda colocar con una sola mano por

parte de un operario.

Ilustración 4: Geometría

Fuente: Vargas Gusqui Miguel, 2017.

Existen diferentes formatos de ladrillo, por lo general son de un tamaño que permita

manejarlo con una mano. En particular, destacan el formato métrico, en el que las

dimensiones son 24 x 11,5 x 5,25 / 7 / 3,5 cm (cada dimensión es dos veces la

inmediatamente menor, más 1 cm de junta) y el formato catalán de dimensiones 29 x

14 x 5,2 / 7,5 / 6 cm, y los más normalizados que miden 25 x 12 x 5 cm.

Actualmente también se utilizan por su gran demanda, dado su reducido coste en

obra, medidas de 50 x 24 x 5 cm.

2.6.3.1. Tipos de Ladrillo.

Según su forma se utilizó los siguientes tipos de ladrillos.

http://es.wikipedia.org/wiki/Orto%C3%A9drica

http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Nomenclatura_ladrillo.svg

14

Ladrillo Macizo, aquellos con menos de un 10% de perforaciones en la

tabla. Algunos modelos presentan rebajes en dichas tablas y en las testas

para ejecución de muros sin llagas.

2.6.3.2. Usos del Ladrillo.

Los ladrillos son utilizados en construcción en cerramientos, fachadas y

particiones. Se utiliza principalmente para construir muros o tabiques. Aunque se

pueden colocar a hueso, lo habitual es que se reciban con mortero. La disposición de

los ladrillos en el muro se conoce como aparejo, existiendo gran variedad de ellos.

(Israel Simbaña , 2013).

2.6.4. Mampostería de Madera.

La madera es uno de los materiales que se ha usado desde la antigüedad para

construir refugios y viviendas, actualmente se usa también, no solo como estructura,

sino para conformar con ella elementos constructivos usados en pisos y paredes. Con

este material se logra un beneficioso control del clima dentro de las viviendas. Sus

características que aseguran el confort térmico, además de la imagen de calidez que

le da a la construcción, es muy solicitada para el diseño de casas y otras edificaciones.

(CABRERA., 2016).

2.6.5. Mampostería de Cristal

Un muro Cortina es una estructura compuesta principalmente por cristal, silicona y

aluminio, que envuelve a una edificación para protegerlo, tal como la piel en el ser

humano, teniendo como funciones filtrar las acciones de los elementos atmosféricos

http://es.wikipedia.org/wiki/Pared

http://es.wikipedia.org/wiki/Tabique

http://es.wikipedia.org/wiki/Mortero_%28construcci%C3%B3n%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Aparejo_%28construcci%C3%B3n%29

15

y controlar en ambos sentidos el flujo de calor, luz, aire y sonido, y limitando otros

agentes que pudieran amenazar la edificación.

Ilustración 5: Muro de Cortina de Cristal.

Fuente: Muro de PVC y cristal.

Otra definición; El muro cortina es una fachada integral liviana consistente en una

estructura metálica portante en la cual se insertan los paños vidriados o placas opacas

que, conjuntamente, logran cerrar exteriormente un edificio.

2.6.6. Mampostería de Bloque.

La mampostería de bloques de hormigón puede ser considerada como un sistema

constructivo factible de desarrollar múltiples funciones, ya que es un cerramiento

generador de espacios arquitectónicos, estructural mente resistente y cuya textura

16

exterior brinda una óptima terminación superficial. Básicamente se conforma con

bloques huecos de hormigón vibro comprimidos, yuxtapuestos manualmente y

vinculados por medio de juntas de mortero y armaduras de refuerzos. Según sean las

especificaciones del mortero utilizado, la disposición de las armaduras y las cuantías

adoptadas, se puede clasificar en mampostería simple y mampostería resistente.

(ICPC.doc, 2006)

Los bloques utilizados en la mampostería deberán cumplir con los requisitos de la

norma IRAM 11561, donde encontramos como definición “mampuesto destinado a la

construcción de muros y tabiques, cuya suma de los volúmenes de los huecos es

mayor que el 25 % del volumen total aparente del bloque, y están ubicados de forma

que cumplan requisitos funcionales” (estáticos, de aislación, etc.). (PCRSA, 2006).

2.6.6.1. Resistencia a la Compresión.

La resistencia a la compresión de los bloques de hormigón es importante desde

dos puntos de vista: primero, a mayor resistencia, mayor durabilidad bajo extremas

condiciones atmosféricas, y segundo, que, combinando la resistencia del bloque con

la resistencia del mortero a utilizar, permite determinar la resistencia básica a la

compresión de la mampostería f´m. Para ello, la resistencia a la compresión de las

unidades debe calcularse sobre el área neta transversal.

En lo que a características mecánicas se refiere, la resistencia a la compresión,

sobre la sección bruta del mampuesto, es un índice que proporciona la medida de la

capacidad de resistir cargas de la mampostería.

17

2.6.6.2. Bloque de hormigón.

Ilustración 6: Bloque de Hormigón.

Fuente: Miguel Vargas G, 2017.

Un bloque de hormigón es un mampuesto prefabricado, elaborado con hormigones

finos o morteros de cemento, utilizado en la construcción de muros y paredes.

Los bloques tienen forma prismática, con dimensiones normalizadas, y suelen ser

esencialmente huecos. Sus dimensiones habituales en centímetros son 10x20x40,

20x20x40, 22,5x20x50.

2.7. Periodo Natural

El periodo, T, es el tiempo que tarda un ciclo, y siempre es positivo. La unidad del

periodo en el SI es el segundo, aunque a veces se expresa como “segundos por ciclo”.

http://es.wikipedia.org/wiki/Mamposter%C3%ADa

http://es.wikipedia.org/wiki/Hormig%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Mortero_%28construcci%C3%B3n%29

http://es.wikipedia.org/wiki/Cemento

http://es.wikipedia.org/wiki/Muro

http://es.wikipedia.org/wiki/Pared

http://es.wikipedia.org/wiki/Normalizaci%C3%B3n

18

Fuente: Richard Feymann, Premio Novel de Física.

.

La respuesta dinámica de una edificación durante un sismo depende de la relación

entre el período de vibración de las ondas sísmicas y su propio periodo de vibración.

En la medida en que los dos períodos igualen sus valores y su relación se acerque

a la unidad la edificación entra en resonancia, aumentando significativamente las

deformaciones y aceleraciones de la edificación y en consecuencia los esfuerzos en

sus elementos estructurales.

Fuente: Ing. Mauricio Domínguez Caicedo.

Ilustración 7: Frecuencia del Periodo Natural.

Ilustración 8: Variación de la aceleración (o el desplazamiento) en función de la relación de los períodos de oscilación del edificio y del sismo.

19

El conocimiento del valor del período es necesario para determinar cuál será su

respuesta ante los movimientos sísmicos que puedan presentarse en su localidad.

El presente artículo analiza los diferentes períodos de vibración que tienen las

estructuras y la variación del período fundamental de acuerdo a las características de

masa, rigidez y altura que tenga la edificación, según resultados obtenidos del trabajo

experimental con modelos reducidos ensayados en simulador sísmico.

2.7.1. Influencia del Terreno en el Periodo de Vibración de las

Edificaciones.

El valor del período fundamental de vibración de las edificaciones varía con tipo

de suelo en que se apoya. Un edificio cimentado sobre roca o suelo duro se

comportará como un voladizo perfectamente empotrado en la base y tendrá su menor

período de vibración, pero cuando el suelo es blando se deforma con las vibraciones,

el conjunto suelo-edificio se torna más flexible y el período se incrementa al

comportarse como parcialmente empotrado debido a la deformación del

empotramiento.

2.7.2. La Importancia de Determinar Valor del Período de

Vibración de las Estructuras.

La importancia de determinar con relativa precisión el valor del período de vibración

de las estructuras se puede estimar del siguiente párrafo extraído de la NSR-10:” El

período fundamental de vibración de las estructuras permite “predecir las fuerzas a

aplicar sobre la estructura con el fin de dimensionar su sistema de resistencia sísmica

“(NSR 10 -A.4.2.3.). El cortante sísmico en la base, Vs se obtiene de la ecuación

20

Vs = Sa g M

“(A.4.3.1.) donde el valor de Sa corresponde al valor de la aceleración leída en el

espectro para el período T de la edificación.” (Mauricio Dominguez, 2014)

El periodo natural de la estructura T representa el tiempo necesario para completar

una oscilación completa, y se calcula con:

2.8. Estructuras Flexibles

Se trata de conseguir que el edificio se doble frente a dichas acciones sin romperse,

de manera que cuando cesen estas vuelva a su primitiva posición. Es el

comportamiento de los tallos de hierba, Lógicamente, Ias deformaciones producidas

deben ser compatibles con el uso del edificio y sus ocupantes.

Para conseguir edificios flexibles se suele recurrir al empleo de pilares esbeltos y

muy resistentes a las flexiones.

Fuente: Estructura de los Edificios.

Ilustración 9: Estructura Flexible.

21

2.9. Efectos de la Mampostería en la Estructura.

2.9.1. Análisis Estructural.

El análisis estructural proporciona resultados a nivel global (reacciones,

desplazamientos) y a nivel de cada sección (esfuerzos, curvaturas, elongaciones).

Debe servir, también, para determinar el comportamiento a nivel local (tensiones,

deformaciones) de aquellas zonas singulares en las que las hipótesis clásicas de la

resistencia de materiales no sean aplicables, zonas locales próximas a cargas

concentradas, nudos, cambios bruscos de sección, etc.

El análisis estructural debe adoptar, en cada caso, los modelos e hipótesis

fundamentales de cálculo apropiados para aproximar el comportamiento real de las

estructuras con la precisión necesaria para asegurar la no superación del estado

límite considerado.

No parece aconsejable aprender analizar un tipo específico o aun algunos tipos

diferentes de estructuras. En lugar de ello es más importante aprender los principios

fundamentales que son aplicable a todos los sistemas estructurales,

independientemente de su tipo o uso.

2.10. Cargas Sísmicas.

Son cargas accidentales provocadas por un sismo sobre la estructura y que debe

ser soportada por esta, también se pueden determinar cómo fuerzas estáticas

horizontales aplicadas a la masa de la estructura, pero es necesario realizar un

análisis dinámico y así poder determinar la máxima fuerza que estará sometida la

estructura.

22

2.10.1. Zonificación Sísmica del Ecuador.

Zonificación sísmica y factor de zona Z: Para los edificios de uso normal, se usa

el valor de Z, que representa la aceleración máxima en roca esperada para el sismo

de diseño, expresada como fracción de la aceleración de la gravedad.

El sitio donde se construirá la estructura determinará una de las seis zonas del

Ecuador caracterizada por el valor de zona Z. (NEC-15).

Ilustración 10: Ecuador, Zonas sísmicas para Propósito de Diseño y valor del Factor de Zona Z.

Fuente: NEC – 15.

El mapa de zonificación sísmica para diseño proviene del resultado del estudio del

peligro sísmico para un 10% de excedencia en 50 años (periodo de retorno 475 años)

que incluye una saturación de 0.50 g de los valores de aceleración sísmica en roca

en el litoral ecuatoriano que caracteriza la zona VI.

23

Tabla 1: Valores del factor Z en Función de la Zona Sísmica Adoptada.

Fuente: (NEC, 2015)

Todo el territorio ecuatoriano está catalogado como de amenaza sísmica alta Con

excepción del:

Nororiente que presenta una amenaza sísmica intermedia.

Litoral ecuatoriano que presenta una amenaza sísmica muy alta.

2.10.2. Espectro Elástico de Diseño.

Los efectos dinámicos del sismo de diseño pueden modelarse mediante un

espectro de respuesta para diseño. El espectro de respuesta elástico de

aceleraciones Sa, expresado como fracción de la aceleración de la gravedad, para el

nivel del sismo de diseño.

Fuente: (NEC, 2015).

Zona sísmica I II III IV V

Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥ 0,5

Caracterización del

peligro sísmicoIntermedia Alta Alta Alta Alta

VI

Muy alta

Ilustración 11: Espectro Sísmico Elástico de Aceleraciones que Representa el Sismo de Diseño.

24


2.10.3. Niveles de Amenaza Sísmica.

La verificación de desempeño se hace para los niveles de amenazas sísmicas

presentados a seguir:

Se clasifican los sismos según los niveles de peligro y periodo medio de retorno

(NEC-SE-DS, 2015)

ɳrazón entre la aceleración espectral Sa (T=0.1s) y el PGA para el periodo de retorno

seleccionado

Fa

Coeficiente de amplificación de suelo en la zona de periodo cortó. Amplifica las

ordenadas del espectro elástico de respuesta de aceleraciones para diseño en roca,

considerando los efectos de sitio

Fd

Coeficiente de amplificación de suelo. Amplifica las ordenadas del espectro elástico

de respuesta de desplazamientos para diseño en roca, considerando los efectos de

sitio

Fs.

Coeficiente de amplificación de suelo. Considera el comportamiento no lineal de los

suelos, la degradación del periodo del sitio que depende de la intensidad y contenido

de frecuencia de la excitación sísmica y los desplazamientos relativos del suelo, para

los espectros de aceleraciones y desplazamientos

Sa

Espectro de respuesta elástico de aceleraciones (expresado como fracción de la

aceleración de la gravedad g). Depende del periodo o modo de vibración de la

estructura

T Periodo fundamental de vibración de la estructura

ToPeriodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que

representa el sismo de diseño

TcPeriodo límite de vibración en el espectro sísmico elástico de aceleraciones que

representa el sismo de diseño

ZAceleración máxima en roca esperada para el sismo de diseño, expresada como

fracción de la aceleración de la gravedad g

Tabla 2: Significado de Abreviaturas del Espectro Sísmico.

25

Fuente: NEC – 15

2.11. Cortante Basal de Diseño.

Es una fuerza total de diseño V por cargas laterales esta es aplicada en la base de

la estructura en una dirección especificada de acuerdo con las especificaciones esta

norma se calcula con la expresión siguiente:

Ecuación 1: Cortante Basal.

Dónde:

Sa (Ta) = Espectro de diseño en aceleración.

ØP y ØE = Coeficientes de configuración en planta y elevación.

I = Coeficiente de importancia.

R = Factor de reducción de resistencia sísmica.

W = Carga sísmica reactiva.

Ta = Periodo de vibración.

Nivel de

sismoSismo

Probabilidad de

excedencia en 50

años

Periodo de

retorno Tr (años)

Tasa anual de

excedencia

(1/Tr)

1Frecuente

(menor) 50% 72 0,01389

2Ocasional

(moderado) 20% 225 0,00444

3Raro (severo)

10% 475 0,00211

4Muy raro*

(extremo) 2% 2500 0,00040

𝑉 =𝐼𝑆𝑎ሺ𝑇𝑎ሻ

𝑅 ∗ Ø𝑬 ∗ Ø𝑷∗ 𝑊

Tabla 3: Niveles de Amenazas Sísmicas.

26

Capitulo III

Aplicación de la Metodológica

3.1. Análisis de la Mampostería.

Para el análisis respectivo de la mampostería en la edificación, para ello ponemos

los datos en el modelo estructural para determinar la cantidad de rigidez que

proporciona los diferentes tipos de mampostería a la edificación y que parámetros

seguir para visualizar todas las deflexiones que causara el aporte de la mampostería

al pórtico esto lo podremos obtener mediante de la utilización del Software Sap2000.

Utilizando el modelo estructural realizado en el programa Sap2000 obtendremos

las diferentes deformaciones que ocurrirán en la estructura determinada y modelada

en el programa antes mencionado cuya versión V19.2.1 las cuales nos servirán tanto

para saber a qué conclusiones llegar al realizarse el análisis.

3.2. Tipos de Mampostería.

3.2.1. Pesada.

La mampostería a utilizar en este proyecto será de dos tipos:

Bloque Victoria 7x19x39.

Este tipo bloque posee sus propias características, se utilizará para la mampostería

de corto espesor en pórticos donde no sea necesario espesores mayores lo cual está

reflejado en los planos:

El detalle de sus características se muestra a continuación.

27

Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017.

Bloque Victoria 9x19x39


de corto espesor en pórticos donde no sea necesario espesores mayores lo cual está

reflejado en los planos.



RESISTENCIAPESO

ESPECIFICO

MODULO DE

ELASTICIDAD

kg/cm2 kg/m3 kg/cm2

1 11,95 2,52 348,47

2 15,83 2,61 310,52

3 13,24 2,53 550,17

PROMEDIO 15,83 2,55 550,17

7X19X39

BLOQUE VICTORIA

MUESTRA

Tabla 4: Propiedades Mecánicas de Bloque Victoria 7x19x39.

RESISTENCIAPESO

ESPECIFICO

MODULO DE

ELASTICIDAD

kg/cm2 kg/m3 kg/cm2

1 8,79 2,94 492,19

2 7,83 3,05 638,46

3 13,40 3,16 527,94

PROMEDIO 13,40 3,05 552,86

BLOQUE VICTORIA

9X19X39

MUESTRA

Tabla 5: Propiedades mecánicas del bloque Victoria 9x19x39.

28

3.2.2. Liviana.

Bloque Pómez 7x19x39


de mediano y bajo peso, así como también pequeño espesor lo cual está reflejado en

los planos:


Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017

Bloque Pómez 9x19x39


de mediano y bajo peso, así como también mediano espesor lo cual está reflejado en

los planos:


RESISTENCIAPESO

ESPECIFICO

MODULO DE

ELASTICIDAD

kg/cm2 kg/m3 kg/cm2

1 8,32 2,30 227,89

2 13,24 1,44 58,77

3 13,01 2,41 477,10

PROMEDIO 13,24 2,05 267,94

BLOQUE POMEZ

7X19X39

MUESTRA

Tabla 6: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 7x19x39.

29

Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017.

3.3. Pre-dimensionamiento de Losa.

Para obtener el espesor de la losa se lo obtendrá según el cogido ACI 318-14 y se

determina espesores mínimos en losas alivianadas con vigas entre los apoyos en

todas las direcciones, a continuación, se anexará la tabla # 8 de espesores mínimos

según el cogido la misma que se encuentra en unidades de sistema USA.

Fuente: (ACI, 2014).

RESISTENCIAPESO

ESPECIFICO

MODULO DE

ELASTICIDAD

kg/cm2 kg/m3 kg/cm2

1 5,68 2,19 341,64

2 1,54 2,06 570,43

3 11,76 2,16 534,28

PROMEDIO 11,76 2,14 482,12

BLOQUE POMEZ

9X19X39

MUESTRA

Tabla 7: Propiedades Mecánicas del Bloque Pómez 9x19x39.

Tabla 8: Espesor Mínimos de Losa en Dos Direcciones.

30

La rigidez a flexión de un tramo de viga y rigidez a flexión de una franja de losa

𝛼𝑓𝑚 será asumida debido a que estamos realzando un pre-dimensionamiento y no

se podrá calcular los valores de 𝛼𝑓.

Para el cálculo del espesor mínimo según la tabla (8) se obtendrá por el ítem (b)

pero en sistema mks.

Donde;

Ln: Luz libre en la dirección larga en cm, para nuestro caso ln es 800 cm.

fy: Resistencia a la fluencia del refuerzo, en nuestro caso fy es 4200 kg/cm2.

β: Relación entre luz larga y luz corta.

β =Luz larga

Luz corta

β =800cm

600cm= 1.33

hmin =Ln (0.8 +

420014000

)

36 + 5ሺ1.33ሻ ∗ ሺ0.2 − 0.2ሻ

𝐡𝐦𝐢𝐧 = 𝟐𝟒 𝐜𝐦

Según lo calculado es 24 cm, se adoptará un espesor 25 cm, el pre-

dimensionamiento de la cajoneta será de 40x40 y de nervios de 10cm.

𝛼𝑓𝑚 𝑎𝑠𝑢𝑚𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑠 𝑑𝑒 0.2

ℎ𝑚𝑖𝑛 =𝐿𝑛 (0.8 +

𝑓𝑦14000

)

36 + 5𝛽ሺ𝛼𝑓𝑚 − 0.2ሻ

31

3.4. Pre-dimensionamiento de Carga Muerta.

La carga muerta es la carga permanente que va actuar en la edificación durante la

vida útil de la estructura y son losa, vigas, acabados, paredes, sobre-piso.

Ilustración 12: Esquema de Losa 1 m2.

Elaboración: Vargas Gusqui Miguel 2017

Tabla 9: Calculo de Peso Muerto.


PESO PROPIO

ELEMENTOUNIDAD ALTURA ANCHO LARGO

PESO

ESPECIFICO

PESO

TOTAL

Loseta 1,00 0,05 m 1,00 m 1,00 m 2400 Kg/m3 120,00 Kg

Nervio 1 2,00 0,20 m 0,10 m 1,00 m 2400 Kg/m3 96,00 Kg

Nervio 2 2,00 0,20 m 0,10 m 0,80 m 2400 Kg/m3 76,80 Kg

Bloques de losa 8,00 u 0,20 0,20 0,40 10,50 Kg/u 84,00 Kg

Enlucido de losa 1,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 31,50 Kg

Bloques de pared 12,50 u 0,20 m 0,10 m 0,40 m 13,00 Kg/u 162,50 Kg

Junta del pared 1,00 2100 Kg/m3 13,94 Kg

Enlucido de la

pared2,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 63,00 Kg

Acabados 1,00 0,03 m 1,00 m 1,00 m 1800 Kg/m3 54,00 Kg

701,74 Kg

0,00664 m3

Peso muerto total =

32

Tabla 10: Peso muerto de Terraza.


3.5. Pre-dimensionamiento de Carga Viva.

Las cargas vivas son los no permanentes, es decir, cargas móviles como el peso

de personas, muebles, entre otros, son los elementos que pueden ser removidos de

sitio, la carga viva va se elige de acuerdo al tipo de edificación según las

consideraciones de su uso y diseño, en nuestro estudio es una edificación residencial

familiar que según el código NEC-15 el valor de la carga viva es de 200 kg/m2 en

nuestro caso.

3.6. Pre-dimensionamiento de Viga.

En este caso nos basaremos en el ACI, con las secciones obtenidas de cada

elemento iniciaremos el modelo de la estructura por medio del programa sap200 con

las secciones obtenidas en el pre-dimensionamiento estas vigas serán capaces de

soportar cortantes y momentos; según la arquitectura de la edificación se estima que

se tendrá cargas trapezoidales y triangulares.

PESO PROPIO

ELEMENTOUNIDAD ALTURA ANCHO LARGO

PESO

ESPECIFICO

PESO

TOTAL

Loseta 1,00 0,05 m 1,00 m 1,00 m 2400 Kg/m3 120,00 Kg

Nervio 1 2,00 0,20 m 0,10 m 1,00 m 2400 Kg/m3 96,00 Kg

Nervio 2 2,00 0,20 m 0,10 m 0,80 m 2400 Kg/m3 76,80 Kg

Bloques de losa 8,00 u 0,20 0,20 0,40 10,50 Kg/u 84,00 Kg

Enlucido de losa 1,00 0,015 m 1,00 m 1,00 m 2100 Kg/m3 31,50 Kg

Acabados 1,00 0,03 m 1,00 m 1,00 m 1800 Kg/m3 54,00 Kg

462,30 KgPeso muerto total =

33

Las recomendaciones del (ACI318S-14) para zonas de alto riesgo sísmico en

elementos de flexión si Pu < (Ag f'c / 10) son:

Ln ≥ 4h, la luz libre del elemento debe de ser mayor o igual a cuatro veces su altura

útil.

b ≥ 0.3h, el ancho del elemento debe ser mayor o igual a tres veces su altura útil y

25 cm.

Las vigas deben de tener al menos dos barras en la parte superior y dos en la parte

inferior.

La cantidad de refuerzo no debe de ser inferior a lo requerido y la cuantía de

refuerzo ρ no debe de exceder 0.025 (a esto se considera acero mínimo).

Estos requisitos son aplicables en pórticos especiales resistentes a momentos y

que sean diseñados para resistir flexión, condiciones mostradas en el artículo 18.6.2

(del ACI318S-14).

Una vez hecho el pre-dimensionamiento de las vigas es necesario hacer un

chequeo tomando en consideración el peso propio del elemento.

3.6.1. Datos para pre – Diseño de las Vigas.

Resumen de cargas de servicio obtenidas anteriormente.

DEAD = 702 kg / m2.

VIVA = 200 Kg / m2

U = 1162 Kg / m2

34

3.6.2. Cargas Equivalentes Sobre las Vigas.

Para el análisis del pre-dimensionamiento de vigas se realizará un análisis para

determinar las cargas actuantes en una sección de vigas q sea la más desfavorable.

A continuación, veremos un esquema de cómo se representó la carga para obtener

los datos de la carga

Ilustración 13: Paño de losa.


Donde:

WL = Carga rectangular equivalente lado largo.

WS = Carga rectangular equivalente lado corto.

q = Carga por m2.

S = Lado menor del paño.

L = Lado mayor del paño.

m = Relación entre el lado menor y el lado mayor m = S / L.

𝑊𝐿 =𝑞 ∗ 𝑠

3∗

3 ∗ 𝑚2

2

𝑊𝑆 =𝑞 ∗ 𝑠

3

35

Como podemos apreciar en el siguiente gráfico podemos apreciar cómo actúan las

áreas para cada sector, de la misma manera se determinará como actuará las cargas

vivas, con ello podemos determinar las secciones en las vigas cargadoras y las vigas

rigidizadores.

Viga de tramo AB-1

U = q = 1162 kg/m

S = 6 m

L = 8 m

Ilustración 14: Esquema de Distribución de Carga Muerta.


36

m =6 m

8 m= 0.75

q desc. =q ∗ s

3∗

3 − m2

2

q desc. =1162 ∗ 8

3∗

3 − ሺ0.75ሻ2

2

𝐪 𝐝𝐞𝐬𝐜. = 𝟐𝟖𝟑𝟐. 𝟓𝟗 𝐤𝐠/𝐦

Mmax ሺ+ሻ =q desc ∗ L2

18

Mmax ሺ+ሻ =2832.59 ∗ ሺ8ሻ2

18

Mmax ሺ+ሻ = 10071.42 kg − m

Mu = Mmax + 30% por sismo

Mu = 10071.42 + 3021.42

𝐌𝐮 = 𝟏𝟑𝟎𝟗𝟐. 𝟖𝟒 𝐤𝐠 − 𝐦

bmin ≥ 25 cm

w = 0.18 (valor de índice de refuerzo asumido).

𝝓 = 0.90 (para secciones controladas a tracción).

r = consideramos un recubrimiento de 5 cm.

37

d2 =Mu ∗ 102

∅ ∗ b ∗ f´c ∗ wሺ1 − 0.59 ∗ wሻ

d2 =13092.84 ∗ 102

0.9 ∗ 25 ∗ 280 ∗ ሺ0.18 (1 − ሺ0.59 ∗ 0.18ሻ)ሻ

d = √1291.76

d = 35.94 cm

𝐝 = 𝟑𝟓 𝐜𝐦

Por lo tanto:

h viga = d + r

h viga = 35 + 5

𝐡 𝐯𝐢𝐠𝐚 = 𝟒𝟎 𝐜𝐦

Chequeo de viga respecto a la norma ACI318S-14.

𝐿𝑛 ≥ 4ℎ

𝐿𝑛 ≥ 4ሺ0.4ሻ

8 ≥ 1.6 ==> 𝑜𝑘

𝐛𝐦𝐢𝐧 = 𝟐𝟓 𝐜𝐦

Con los datos obtenidos se determinó que la viga del tramo AB – 1 tiene una

sección de 25 cm x 40 cm.

38

Tabla 11: Dimensionamiento de Vigas (1-5 nivel).

Para determinar las secciones de las vigas de los otros ejes se realizará el mismo

procedimiento para facilitar el cálculo se procedió a realizar una hoja de cálculo en el

programa Excel para determinar las secciones de manera rápida.

A continuación, se mostrará una tabla donde están los datos obtenidos para el

dimensionamiento de las vigas de toda la estructura.


VIGA s b mU

kg/m2

q descarga

kg/m

M max (+)

kg-m

Mu = Mmax +

30% sismo

d

calc

d

asum

h

asum

b

cm

VAB1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

VAB2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V21A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

V12B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VBC1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

VBC2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V12C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VCD1 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

VCD2 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V12D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

VAB3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V32A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

V23B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VBC3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V23C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VCD3 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 5665,17 20142,83 26185,68 50,83 50,00 55 25

V23D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

VAB4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

V43A 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

V34B 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VBC4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

V34C 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 4648,35 9296,69 12085,70 34,53 35,00 40 25

VCD4 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2832,59 10071,42 13092,84 35,94 35,00 40 25

V34D 6,00 m 8,00 m 0,75 1162,09 2324,17 4648,35 6042,85 24,42 25,00 30 25

39

En el quinto piso de terraza se utilizó los siguientes datos:

DEAD = 462 kg / m2.

VIVA = 200 Kg / m2

U = 875 Kg / m2

Elaboración: Vargas Gusqui Miguel.

VIGA s b mU

kg/m2

q descarga

kg/m

M max

(+) kg-m

Mu = Mmax

+ 30%

sismo

d calc d asumh = d + r

asumido

b

cm

VAB1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

VAB2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V21A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

V12B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VBC1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

VBC2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V12C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VCD1 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

VCD2 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V12D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

VAB3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V32A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

V23B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VBC3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V23C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VCD3 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 4264,46 15162,51 19711,26 44,10 45,00 50 25

V23D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

VAB4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

V43A 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

V34B 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VBC4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

V34C 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 3499,04 6998,08 9097,50 29,96 30,00 35 25

VCD4 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 2132,23 7581,25 9855,63 31,18 30,00 35 25

V34D 6,00 m 8,00 m 0,75 874,76 1749,52 3499,04 4548,75 21,18 25,00 30 25

Tabla 12: Pre Dimensionamiento de Vigas para Terraza.

40

3.7. Pre-dimensionamiento de Columnas.

El (ACI318S-14) en su artículo 18.7 para el diseño de columnas nos dan las

siguientes recomendaciones:

La dimensión menor de la sección transversal debe ser al menos 30 cm.

La relación entre la dimensión menor de la sección transversal y la

dimensión perpendicular debe ser al menos 0.4.

Recomendaciones tomadas de (ACI318S14), articulo 18.7.2.1.

3.7.1. Datos para pre – dimensionamiento de las Columnas

DEAD = 702 kg / m2.

VIVA = 200 Kg / m2

U = 1162 Kg / m2

Las columnas se pre-dimensionan con la siguiente formula:

bd =PT

0.85 ∗ n ∗ f´c

PT = U ∗ AT ∗ # de pisos

Donde:

d = Sección en dirección de análisis sísmico de la columna.

b = Otra sección de la columna.

PT = Carga total que va a soportar la columna.

41

AT = Área tributaria.

n = Valor que depende del tipo de columna ver en la tabla 14.

f´c = Resistencia del concreto.


Fuente: Cueva, 2008.

Pre - dimensionamiento de columna C1.

PT = ሺ1162 ∗ 12 ∗ 5ሻ + ሺ875 ∗ 12 ∗ 1ሻ

n = 0,30

n = 0,25

n = 0,25

De porticos interiores

para los primeros pisos

Columna tipo 1

Columna tipo 2

Para los ultimos cuatro

pisos superiores

Columna tipo 3

n

n

n = 0,25

n

Columna tipo 4

Columna interior

Columna interior

Columna externa

Columna de esquina

N < 3 pisos

N > 4 pisos

Ilustración 15: Distribución del Área Tributaria.

Tabla 13: Valores de n Para Columnas de González Cueva.

42

𝐏𝐓 = 𝟖𝟎𝟐𝟐𝟐. 𝟑𝟏

bd =80222.31

0.85 ∗ 0.25 ∗ 280

bd = √1348.27

𝐛𝐝 = 𝟑𝟔. 𝟕𝟐𝐜𝐦

En la norma ACI318S-14 indica que la sección mínima para columnas no debe ser

menor a 30 cm, por lo tanto, con los datos obtenidos obtuvimos como resultado menor

a lo permitido, decidimos que nuestra columna sea cuadrada con sección de 40x40.

Para el cálculo de las demás secciones de columnas se realizó una hoja de cálculo

del programa Excel, obteniendo los resultados mostrados en las siguientes tablas.

Tabla 14: Calculo de Columnas planta baja.


COLUMNAAT

(m2)

PT

(kg)

B=H

(cm)

1 12,00 80222,31 36,72 40 X 40

2 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

3 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

4 12,00 80222,31 36,72 40 X 40

5 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

6 48,00 320889,24 67,04 70 X 70

7 48,00 320889,24 67,04 70 X 70

8 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

9 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

10 48,00 320889,24 67,04 70 X 70

11 48,00 320889,24 67,04 70 X 70

12 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

13 12,00 80222,31 36,72 40 X 40

14 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

15 24,00 160444,62 51,93 55 X 55

16 12,00 80222,31 36,72 40 X 40

SECCIÓN

(cm)

43

Tabla 15:Columnas de 1er Planta N + 6,85


Tabla 16: Columnas 2da Planta N + 9,60


COLUMNAAT

(m2)

PT

(kg)

B=H

(cm)

1 12,00 66277,27 33,38 35 X 35

2 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

3 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

4 12,00 66277,27 33,38 35 X 35

5 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

6 48,00 265109,09 60,93 60 X 60

7 48,00 265109,09 60,93 60 X 60

8 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

9 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

10 48,00 265109,09 60,93 60 X 60

11 48,00 265109,09 60,93 60 X 60

12 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

13 12,00 66277,27 33,38 35 X 35

14 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

15 24,00 132554,54 47,20 50 X 50

16 12,00 66277,27 33,38 35 X 35

SECCIÓN

(cm)

COLUMNAAT

(m2)PT (kg)

B=H

(cm)

1 12,00 52332,23 29,66 30 X 30

2 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

3 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

4 12,00 52332,23 29,66 30 X 30

5 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

6 48,00 209328,94 54,15 55 X 55

7 48,00 209328,94 54,15 55 X 55

8 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

9 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

10 48,00 209328,94 54,15 55 X 55

11 48,00 209328,94 54,15 55 X 55

12 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

13 12,00 52332,23 29,66 30 X 30

14 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

15 24,00 104664,47 41,94 45 X 45

16 12,00 52332,23 29,66 30 X 30

SECCIÓN

(cm)

44

Tabla 17: Columnas 3ra Planta N + 12,35


Tabla 18: Columnas 4ta Planta N + 15,10


COLUMNAAT

(m2)

PT

(kg)

B=H

(cm)

1 12,00 38387,20 25,40 30 X 30

2 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

3 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

4 12,00 38387,20 25,40 30 X 30

5 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

6 48,00 153548,78 46,37 45 X 45

7 48,00 153548,78 46,37 45 X 45

8 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

9 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

10 48,00 153548,78 46,37 45 X 45

11 48,00 153548,78 46,37 45 X 45

12 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

13 12,00 38387,20 25,40 30 X 30

14 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

15 24,00 76774,39 35,92 35 X 35

16 12,00 38387,20 25,40 30 X 30

SECCIÓN

(cm)

COLUMNAAT

(m2)

PT

(kg)

B=H

(cm)

1 12,00 24442,16 20,27 30 X 30

2 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

3 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

4 12,00 24442,16 20,27 30 X 30

5 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

6 48,00 97768,63 37,00 40 X 40

7 48,00 97768,63 37,00 40 X 40

8 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

9 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

10 48,00 97768,63 37,00 40 X 40

11 48,00 97768,63 37,00 40 X 40

12 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

13 12,00 24442,16 20,27 30 X 30

14 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

15 24,00 48884,32 28,66 30 X 30

16 12,00 24442,16 20,27 30 X 30

SECCIÓN

(cm)

45

Tabla 19: Columnas 5ta Planta N + 18,80


3.8. Cálculo de Carga Sísmica

Para el análisis de la carga sísmica actuantes en la edificación NEC-2015, en cuyo

capítulo de diseño sismo resistente encontraremos los datos establecidos para la

zona donde será implantada la edificación.


COLUMNAAT

(m2)

PT

(kg)

B=H

(cm)

1 12,00 10497,12 13,28 30 X 30

2 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

3 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

4 12,00 10497,12 13,28 30 X 30

5 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

6 48,00 41988,48 24,25 30 X 30

7 48,00 41988,48 24,25 30 X 30

8 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

9 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

10 48,00 41988,48 24,25 30 X 30

11 48,00 41988,48 24,25 30 X 30

12 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

13 12,00 10497,12 13,28 30 X 30

14 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

15 24,00 20994,24 18,78 30 X 30

16 12,00 10497,12 13,28 30 X 30

SECCIÓN

(cm)

Ilustración 16: Mapa de Peligro Sísmico.

46


La edificación en estudio se encuentra ubicada en la ciudad de Riobamba, por lo

tanto, la zona sísmica para nuestro diseño es tipo V, con un valor de coeficiente

sísmico Z = 0,40.



Zona sísmica I II III IV V

Valor factor Z 0,15 0,25 0,30 0,35 0,40 ≥ 0,5

Caracterización del

peligro sísmicoIntermedia Alta Alta Alta Alta

VI

Muy alta

I II III IV V

0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1

C 1,4 1,3 1,25 1,23 1,2

D 1,6 1,4 1,3 1,25 1,2

E 1,8 1,4 1,25 1,1 1

F

TIPO DE PERFIL

DEL SUBSUELO

ZONA SÍSMICA Y FACTOR Z

Véase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la

sección 10.5.4

0,9

1

1,18

1,12

0,85

VI

Tabla 20: Factor de Zonificación.

Tabla 21: Factor FA.

Tabla 22: Factor FD.

I II III IV V

0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5

A 0,9 0,9 0,9 0,9 0,9

B 1 1 1 1 1

C 1,36 1,28 1,19 1,15 1,11

D 1,62 1,45 1,36 1,28 1,19

E 2,1 1,75 1,7 1,65 1,6

F

TIPO DE PERFIL

DEL SUBSUELO


VI

Véase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la

sección 10.6.4

1,11

1,5

0,9

1

1,06

47



Tabla 23: Factor FS.

Tabla 24: Coeficiente del Espectro Sísmico.

I II III IV V

0,15 0,25 0,3 0,35 0,4 ≥ 0,5

A 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

B 0,75 0,75 0,75 0,75 0,75

C 0,85 0,94 1,02 1,06 1,11

D 1,02 1,06 1,11 1,19 1,28

E 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9

FVéase Tabla 2: Clasificación de los perfiles de suelo y la

sección 10.6.4

1,4

2

0,75

1,23

VITIPO DE PERFIL

DEL SUBSUELO


0,75

r

1,00

1,50

ƞ

1,8

2,48

2,6

Para tipo de suelo E.

Valores de r

Provincias de la Costa (excepto Esmeralda)

Provincias de la Sierra, Esmeralda y Galápagos

Provincia del Oriente

Valores de ƞ dependiendo de la región del Ecuador

Para todos los suelos, con excepción del suelo tipo E

48



Categoría Tipo de uso, destino e importancia coeficiente I

Edificaciones

esenciales

Hospitales, clínicas, Centro de Salud o de emergencia sanitaria. Instalaciones

militares, de policía, bomberos, defensa civil. Garajes o estacionamientos para

vehiculos y aviones que atienden emergencias. Otros centros de atención de

emergencias. Estructuras que albergan equipos de generación y distribución

eléctrica. Tanques u otras estructuras utilizadas para el depósito de agua u

otras substancias anti-incendio. Estructuras que albergen depósitos tóxicos,

explosivos, quimicos u otras substancias peligrosas.

1,50

Estructuras de

ocupación

especial

Museos, Iglesias, Escuelas y Centros de Educación o Deportivos que albergan

más de trescientas personas. Todas las estructuras que albergan más de cinco

mil personas. Edificios públicos que requieren operar continuamente.

1,30

Otras

estructuras

Todas las estructuras de edificación y otras que no clasifican dentro de las

categorias anteriores.1,00

La altura de entrepiso

y la configuración

vertical de sistemas

aporticados, es

constante en todos

los niveles.

ØEi = 1

La dimensión del

muro permanece

constante a lo largo

de su altura o varia

de forma

proporcional.

ØEi = 1

CONFIGURACIÓN EN PLANTA ØPi = 1CONFIGURACIÓN EN ELEVACIÓN ØEi = 1

L configuración en

planta ideal en un

sistemas estructural

es cuando el centro

de Rigidez es

semejante al centro

de masa. ØPi = 1

Tabla 25: Factor de Importancia I.

Tabla 26: Configuraciones Recomendadas.

49

En nuestro estudio al verificar los planos no presenta ninguna de las irregularidades

planteadas como los indicados en la tabla 26, el valor de ∅Ei y ∅Pi será igual a 1, por

que se considerará como una estructura regular en sus elevaciones. NEC-SE-DS

(Peligro sísmico) 2015.

El coeficiente de reducción R será de 2,5 en consideración de mi tutor el Ingeniero

Moncayo Theuer.

Para el cálculo del cortante basal utilizaremos la siguiente expresión extraída del

NEC-SE-DS (Peligro sísmico) 2015.

Dónde:

Sa (Ta)= Espectro de diseño en aceleración.

ØP y ØE= Coeficientes de configuración en planta y

elevación.

I= Coeficiente de importancia.

R= Factor de reducción de resistencia sísmica.

W= Carga sísmica reactiva.

Ta= Periodo de vibración.

Resumen de los datos a utilizar:

V =ISaሺTaሻ

R ∗ ØE ∗ ØP∗ W

50

3.8.1. Determinación del Espectro para Tipo de Suelo A.

Tipo de suelo = A

Z = 4

N = 2,48

Fa = 0,90

Fd = 0,90

Fs = 0,75

3.8.1.1. Procedimiento de Cálculo de cargas Laterales

Suelo A.

TO = 0,1 ∗ Fs ∗Fd

Fa

TOA = 0,075

TC = 0,55 ∗ Fs ∗Fd

Fa

TCA = 0,4125

Sa = ηZFa

Sa = 0,8928

Sa = ηZFa ⟶ Para 0 ≤ T ≤ TC

Sa = ηZFa (TC

T)

r

⟶ Para T > TC

Fuerzas para los suelos tipo A espectral

51



Tabla 27: Valores del Espectro Sísmico.

Ilustración 17: Grafica de Espectro sísmico de la zona de construcción del proyecto.

T Sa T Sa

0,00 0,45 1,90 0,176

0,0750 0,81 2,00 0,167

0,0750 0,81 2,10 0,159

0,10 0,81 2,20 0,152

0,20 0,81 2,30 0,145

0,30 0,81 2,40 0,139

0,40 0,81 2,50 0,134

0,41 0,81 2,60 0,129

0,50 0,668 2,70 0,124

0,60 0,557 2,80 0,119

0,70 0,477 2,90 0,115

0,80 0,418 3,00 0,111

0,90 0,371 3,10 0,108

1,00 0,334 3,20 0,104

1,10 0,304 3,30 0,101

1,20 0,278 3,40 0,098

1,30 0,257 3,50 0,095

1,40 0,239 3,60 0,093

1,50 0,223 3,70 0,090

1,60 0,209 3,80 0,088

1,70 0,197 3,90 0,086

1,80 0,186 4,00 0,084

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

0,5

0,55

0,6

0,65

0,7

0,75

0,8

0,85

0,9

0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,8 3,0 3,2 3,4 3,6 3,8 4,0 4,2

Espectro elástico horizontal de diseño en aceleración (Cuenca)

52

Luego de obtener las tres graficas de diseño se encontró los siguientes valores

A = Sa (Ta) = 0,89

I = 1,00

R = 2,50

ØEi = 1,00

ØPi = 1,00

W = 1845,07

Calculo del cortante basal de los distintos tipos de suelo:

Cortante Basal suelo A = V = 658,91

3.9. Cálculo de Fuerza por Piso.

3.9.1. Distribución del Cortante Basal del Suelo A para Cada

Piso.


Tabla 28: Distribución de la Fuerza por piso del Suelo A.

NIVEL hi Wi Wihi Fuerza

6 18,90 221,31 4182,83 136,05

5 15,90 324,75 5163,54 167,95

4 12,90 324,75 4189,29 136,26

3 9,90 324,75 3215,04 104,57

2 6,90 324,75 2240,78 72,88

1 3,90 324,75 1266,53 41,20

Ʃ 20258,01 658,91

53

Hi = Altura entre piso

Wi = Carga de piso

F = Fuerza en cada piso

3.10. Cálculo de Fuerza por Columna.

3.10.1. Distribución de fuerza por piso para cada columna del

suelo A.


El valor del cortante basal determinado para suelo tipo A es 658.91 ton.

3.11. Análisis Modal.

3.11.1. Modelación de Edificio en Sap2000 (Sin Mampostería).

Como primer paso abriremos el programa sap2000. Para crear el modelo de

edificación.

Tabla 29: Distribución de la Fuerza por Columna.

6 34,01 34,01 34,01 34,01 136,05

5 27,26 56,71 56,71 27,26 167,95

4 19,90 48,23 48,23 19,90 136,26

3 14,14 38,15 38,15 14,14 104,57

2 10,48 25,97 25,97 10,48 72,88

1 5,38 15,22 15,22 5,38 41,20

6 34,01 34,01 34,01 34,01 136,05

5 27,26 56,71 56,71 27,26 167,95

4 19,90 48,23 48,23 19,90 136,26

3 14,14 38,15 38,15 14,14 104,57

2 10,48 25,97 25,97 10,48 72,88

1 5,38 15,22 15,22 5,38 41,20

FUERZA

POR PISO

FUERZA

POR PISO

SUELO A

EJE X 1 EJE X 2 EJE X 3 EJE X 4

EJE Y 1 EJE Y 2 EJE Y 3 EJE Y 4

NIVELES DEL

EDIFICIO

NIVELES DEL

EDIFICIO

54

Nos dirigimos a la opción file y presionamos en la opción new model y nos

aparecerá la siguiente ilustración 18.

Ilustración 18: Creación de la Estructura.

Fuente: Programa Sap2000.

Seleccionamos la opción Grid Only y nos aparecerá la siguiente ilustración 19.

55

Ilustración 19: Crear la Edificación.


Presionamos ok. Se creará la edificación. Pero hay que editar las distancias de X,

Y y Z.

Presionamos el botón derecho del mouse y nos aparece la siguiente ilustración 20.

Ilustración 20: Cuadro para editar las dimensiones de la estructura.


56

Presionamos edit Grid data y nos aparecerá la siguiente ilustración 21. Donde

vamos a ingresar las dimensiones de nuestro edificio.

Ilustración 21: Definición de las Dimensiones del Edificio.

Fuente: Programa Sap2000, 2017.

En el eje X tiene una separación de 8 m, mientras que en el eje Y tiene una

separación de 6m y en elevación la primera es de 3.9 m y el resto son de 3 m.

Ya ingresadas las dimensiones presionamos OK. El programa nos muestra una

configuración de dos ventanas, una ventana la parte tridimensional y la otra lo que

corresponde a la planta. Ahora ya teniendo nuestra distribución, vamos a ir

incorporando sistemáticamente los tipos de materiales, las secciones.

57

Ilustración 22: Esquemas del Edificio de 5 pisos.


3.11.2. Definición de Materiales.

Para poder crear los materiales primero vamos a la opción Define – Materials;

donde aparecerá la siguiente ilustración 23.

Ilustración 23: Definición de Material.


58

Seleccionamos add new material; donde aparecerá la siguiente ilustración 24.

Ilustración 24: Cuadro de selección de materiales a crear.


Crearemos los materiales del concreto y acero a ser utilizados. Para el concreto se

utilizará f´c = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, como se muestra en la ilustración 25.

Ilustración 25: Propiedades del Material de Hormigón de f´c = 280 kg/cm2.


59

3.11.3. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas

Las secciones se crean siguiendo la secuencia Define – section propertie -

frame section. Se utilizarán las secciones ya calculadas en el pre-

dimensionamiento. Una vez que aparezca la ventana se escogerá el tipo de

sección para concreto rectangular en Type y le daremos clik en add new propertie

y creamos las secciones tanto para columnas y vigas.

Como ejemplo de columna en la ilustración 26, se muestra la ventana donde se

dimensiona el elemento, el comando concrete Reinforcement sirve para

determinar si es columna o es viga y poder ingresar datos como recubrimientos,

en caso de columnas se puede ingresar datos de número de barras a utilizar,

diámetros de las barras y la condición de ser chequeado o ser diseñado.

Ilustración 26: Definición de Columna de 30x30.


60

Aquí tenemos un ejemplo de vigas en la ilustración 27.

Ilustración 27: Definición de Viga 25x40.


Ilustración 28: Secciones de Vigas y Columnas Creadas.


61

3.11.4. Asignaciones de Columnas y Vigas en el Edificio de 5

Pisos.

Ya teniendo definidos materiales y secciones de los elementos estructurales

pasamos al siguiente paso el cual corresponde a la incorporación de todas las

secciones de columnas, vigas, que fueron definidas. Se dibujará los elementos por

medio del comando de dibujo DRAW.

Ilustración 29: Barra DRAW para el Dibujo de Secciones.

Fuente: programa sap2000.

Ilustración 30: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio.


62

3.11.5. Restricciones en la base de la edificación.

En este paso asignaremos las restricciones al modelo estructural, para ello se

asignará la del empotramiento debido la cual nos indica las restricciones como las

muestra en la figura, para poder cambiar este vínculo nos dirigimos a la base de la

estructura la seleccionamos y sigue los pasos.

Assign – Joint

– Restraints y escogemos empotramiento.

Ilustración 31: Ventana de Asignación de Empotramientos.


3.11.6. Modelación de Edificio en Sap2000 (Con Mampostería).

Como primer paso abriremos el programa sap2000. Para crear el modelo de

edificación.

Nos dirigimos a la opción file y presionamos en la opción new model y nos


63

Ilustración 32: Creación de la Estructura.


Seleccionamos la opción Grid Only y nos aparecerá la siguiente ilustración 33.

Ilustración 33: Crear la Edificación.


64

Presionamos ok. Se creará la edificación. Pero hay que editar las distancias de X,

Y y Z de acuerdo a lo establecido en los planos arquitectónicos.

Presionamos el botón derecho del mouse y nos aparece la siguiente ilustración 34.

Ilustración 34: Cuadro para editar las Dimensiones de la Estructura.


Presionamos edit Grid data y nos aparecerá la siguiente ilustración 35. Donde

vamos a ingresar las dimensiones de nuestro edificio.

Ilustración 35: Definición de las Dimensiones del Edificio.


65

En el eje X se coloca una separación de 8 m, mientras que en el eje Y tiene una

separación de 6 m y en elevación la primera es de 3,9 m y el resto son de 3 m (como

indica los planos, ver anexos).

Una vez ingresado todos los datos presionaremos OK. El programa nos mostrara

por defectos dos ventanas en la cual está divida en una vista en planta y la otra la

edificación en 3d, las secciones de cada elemento por piso.

Ilustración 36: Esquemas del Edificio de 5 Pisos.


66

3.11.7. Definición de Materiales.

Para poder crear los materiales tenemos que a la opción Define – Materials;

donde aparecerá la siguiente ilustración 37.




Ilustración 38: Cuadro de Selección de Materiales a crear.


67

Crearemos los materiales del concreto y acero a ser utilizados. para el concreto se

utilizará f´c = 280 kg/cm2 y fy = 4200 kg/cm2, como se muestra en la ilustración 39.

Ilustración 39: Propiedades del Material de Hormigón de f´c de 280 kg/cm2.


3.11.8. Definición de Secciones de Columnas, Vigas y Losas

Las secciones se crean siguiendo la secuencia Define – section propertie - frame

section. Para crear las secciones primero nos basaremos en los datos obtenidos en

el pre-dimensionamiento. Una vez que aparezca la ventana se escogerá el tipo de

sección para concreto rectangular en Type y le daremos clik en add new propertie y

creamos las secciones tanto para columnas y vigas.

68

Como ejemplo de columna en la ilustración 40, se muestra la ventana donde se

dimensiona el elemento, el comando concrete Reinforcement sirve para

determinar si es columna o es viga y poder ingresar datos como recubrimientos,

en caso de columnas se puede ingresar datos de número de barras a utilizar,

diámetros de las barras y la condición de ser chequeado o ser diseñado.

Ilustración 40: Definición de Columna de 30x30.


69

Aquí tenemos un ejemplo de vigas en la ilustración 41.

Ilustración 41: Definición de Viga 25x40.


Ilustración 42: Secciones de Vigas y Columnas Creadas.


70

3.11.9. Asignaciones de columnas y vigas en el edificio de 5

pisos.

Con los datos de secciones y materiales ya escogidos se continuará con el

siguiente procedimiento el cual es definir las secciones por cada piso, para ellos

se realizará lo siguiente. Dibujará los elementos por medio del comando de dibujo

DRAW.



Ilustración 44: Asignación de Columnas y Vigas en el Edificio.


71

3.11.10. Restricciones en la base de la edificación.

Por defecto en la base de la edificación se tiene articulaciones, pero en el caso de

diseño de estructura la base tiene que estar empotrada, para poder cambiar este

vínculo nos dirigimos a la base de la estructura la seleccionamos y sigue los pasos

Assign – Joint– Restraints y escogemos empotramiento.

Ilustración 45: Ventana de Asignación de Empotramientos.


72

3.11.11. Definición de Materiales de la Mampostería.

Para poder crear los materiales tenemos que a la opción Define – Materials; donde





Ilustración 47: Cuadro de Selección de Materiales a Crear.


73

Crearemos la mampostería como materiales del concreto y cambiaremos las

propiedades, como se muestra en la ilustración 48.

Ilustración 48: Propiedades del Material de la Mampostería.


3.11.12. Creación de la Mampostería

Para crear la mampostería (bloque victoria 7x19x39) vamos a la opción Define –

section propertie – Área sections. Donde aparecerá la siguiente ilustración 49.

Ilustración 49: Cuadro para Crear la Mamposteria.


74

Seleccionamos add New Section. Donde aparecerá la siguiente ilustración 50.

Donde ingresaremos las propiedades de la mampostería.

Ilustración 50: Propiedades de la Mampostería.


3.11.13. Colocación de la Mampostería en el Edificio.

Las opciones de la barra de DRAW. Nos ayudara a colocar la mampostería

especificada.

La opción de Quick Draw Área sirve para colocar la mampostería en los pórticos,

como observa en la ilustración 51.



75

Una vez seleccionado la opción Quick Draw Área procedemos a agregar la

mampostería en el edificio como se muestra la ilustración 52.

Ilustración 52: Colocación la Mampostería en el Edificio.


Vamos a utilizar la opción mesh área. Como se muestra la siguiente ilustración 53.

Ilustración 53: División de la Mampostería en Pequeñas Áreas.


76

La ilustración nos muestra el edificio con la mampostería.

Ilustración 54: Edificio con Mampostería.


3.12. Análisis de Resultados.

3.12.1. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria

(7x19x39).

Ilustración 55: Estructura de 3 Pisos sin Mampostería Bloque Victoria 7x19x39.


77



Tabla 30: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39.


Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON

MAMPOSTERIAΔE ΔM 0,02 ΔE ΔM 0,02

3 9,05 8,53 5,75 % 0,0072 0,0136 OK 0,0066 0,0124 OK

2 6,88 6,54 4,94 % 0,0114 0,0213 NO 0,0106 0,0199 OK

1 3,47 3,35 3,46 % 0,0089 0,0167 OK 0,0086 0,0161 OK

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 11,81 10,99 6,94 % 0,0090 0,0169 OK 0,0082 0,0154 OK

2 9,10 8,53 6,26 % 0,0143 0,0268 NO 0,0131 0,0246 NO

1 4,82 4,60 4,56 % 0,0124 0,0232 NO 0,0118 0,0221 NO

0,44 0,42

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 5,44 %

6 m

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X

DIFERENCIAS EN

DESPLAZAMIENTO DIFERENCIA

EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

SUELO A

MAMPOSTERIA DE BLOQUE VICTORIA 7X19X39

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

78

Tabla 31: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.




Tabla 33: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2.


+ - + - + - + - + - + -

3 4,66 8,54 4,03 7,68 13,51 % 10,05 % 11,54 14,34 10,02 12,68 13,18 % 11,59 %

2 13,53 15,91 12,08 14,56 10,69 % 8,47 % 19,57 22,91 17,24 20,59 11,92 % 10,12 %

1 22,66 13,10 22,17 12,46 2,17 % 4,89 % 43,96 28,89 42,79 27,16 2,66 % 6,00 %

SUELO A


MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOMENTOS %EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

NIVELES

DEL

EDIFICIO

+ - + - + - + - + - + -

3 11,46 14,25 9,94 12,59 13,23 % 11,64 % 4,60 8,41 4,01 7,55 12,91 % 10,26 %

2 19,43 22,76 17,10 20,45 11,98 % 10,15 % 13,27 15,64 11,84 14,26 10,79 % 8,79 %

1 43,84 28,82 42,67 27,09 2,67 % 6,00 % 22,50 13,06 22,00 12,42 2,19 % 4,90 %

SUELO A


DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA EJE

3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA EJE

4

+ + + + + + + + + + + +

3 4,40 4,40 3,68 3,84 16,40 % 12,70 % 8,63 8,63 7,15 7,27 17,08 % 15,69 %

2 9,81 9,81 8,58 8,69 12,56 % 11,46 % 14,16 14,16 11,97 12,13 15,45 % 14,34 %

1 9,17 9,17 9,26 8,19 -0,96 % 10,73 % 18,68 18,68 18,63 16,59 0,30 % 11,18 %

SUELO A


DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA EJE

2

79



Tabla 35: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 7x19x39.


Tabla 36: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 7x19x39.


Al examinar con el bloque Victoria 7x19x39 se notó la diferencia de deformación

como muestra la tabla # 30.

+ + + + + + + + + + + +

3 8,57 8,57 7,10 7,22 17,14 % 15,72 % 4,34 4,34 3,67 3,75 15,39 % 13,59 %

2 14,06 14,06 11,88 12,04 15,51 % 14,37 % 9,64 9,64 8,43 8,49 12,56 % 11,86 %

1 18,63 18,63 18,57 16,55 0,30 % 11,18 % 9,12 9,12 9,21 8,13 -0,97 % 10,78 %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA EJE

4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

+ - + - + - + -

3 13,51 % 10,05 % 13,18 % 11,59 % 13,23 % 11,64 % 12,91 % 10,26 %

2 10,69 % 8,47 % 11,92 % 10,12 % 11,98 % 10,15 % 10,79 % 8,79 %

1 2,17 % 4,89 % 2,66 % 6,00 % 2,67 % 6,00 % 2,19 % 4,90 %

EJE 2 EJE 3 EJE 4

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

EJE 1

+ + + + + + + +

3 16,40 % 12,70 % 17,08 % 15,69 % 17,14 % 15,72 % 15,39 % 13,59 %

2 12,56 % 11,46 % 15,45 % 14,34 % 15,51 % 14,37 % 12,56 % 11,86 %

1 -0,96 % 10,73 % 0,30 % 11,18 % 0,30 % 11,18 % -0,97 % 10,78 %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

EJE 1 EJE 2 EJE 3 EJE 4

SUELO A

80

Se obtuvo un porcentaje de reducción que va desde el primer piso de 3,46 % y el

tercer piso de 5,75 % en sentido YZ, en cambio sentido XZ el primer piso de 4,56 %

y el tercer piso de 6,94 % y a la ves reduce un pequeño porcentaje en la deriva de

piso como se muestra en la tabla # 30.

Analizando con el bloque Victoria 7x19x39 se observó hay diferencia de momentos

como muestra la tabla # 35.

Se observo que con el bloque Victoria 7x19x39 hay diferencia de cortantes como

muestra la tabla # 36.

3.12.2. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Victoria

(9x19x39)



81

Tabla 37: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39.






Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 9,05 8,39 7,29 % 0,0072 0,0136 OK 0,0065 0,0121 OK2 6,88 6,45 6,25 % 0,0114 0,0213 NO 0,0105 0,0196 OK1 3,47 3,31 4,61 % 0,0089 0,0167 OK 0,0085 0,0159 OK

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 11,81 10,77 8,81 % 0,0090 0,0169 OK 0,0080 0,0149 OK

2 9,10 8,38 7,91 % 0,0143 0,0268 NO 0,0128 0,0240 NO

1 4,82 4,54 5,81 % 0,0124 0,0232 NO 0,0116 0,0218 NO

0,44 0,41

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 6,68 %

6 m

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

+ - + - + - + - + - + -

3 11,46 14,25 9,56 12,17 16,57 % 14,61 % 4,60 8,41 3,86 7,32 16,18 % 12,91 %

2 19,43 22,76 16,50 19,85 15,07 % 12,79 % 13,27 15,64 11,47 13,92 13,60 % 11,01 %

1 43,84 28,82 42,34 26,62 3,42 % 7,65 % 22,50 13,06 21,86 12,24 2,81 % 6,29 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + - + - + -

3 4,66 8,54 3,87 7,46 16,96 % 12,63 % 11,54 14,34 9,63 12,26 16,52 % 14,55 %

2 13,53 15,91 11,71 14,20 13,47 % 10,70 % 19,57 22,91 16,64 19,99 15,00 % 12,75 %

1 22,66 13,10 22,03 12,28 2,79 % 6,27 % 43,96 28,89 42,47 26,68 3,40 % 7,65 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

82





Tabla 42: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Victoria 9x19x39.


+ + + + + + + + + + + +

3 4,40 4,40 3,49 3,70 20,63 % 15,93 % 8,63 8,63 6,78 6,93 21,40 % 19,68 %

2 9,81 9,81 8,26 8,39 15,86 % 14,45 % 14,16 14,16 11,41 11,61 19,45 % 18,04 %

1 9,17 9,17 9,28 7,92 -1,15 % 13,66 % 18,68 18,68 18,60 16,03 0,41 % 14,20 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

3 8,57 8,57 6,73 6,88 21,47 % 19,72 % 4,34 4,34 3,50 3,60 19,33 % 17,08 %

2 14,06 14,06 11,32 11,52 19,52 % 18,08 % 9,64 9,64 8,11 8,19 15,85 % 14,96 %

1 18,63 18,63 18,55 15,98 0,42 % 14,20 % 9,12 9,12 9,22 7,87 -1,17 % 13,72 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + -

3 16,96 % 12,63 % 16,52 % 14,55 % 16,57 % 14,61 % 16,18 % 12,91 %

2 13,47 % 10,70 % 15,00 % 12,75 % 15,07 % 12,79 % 13,60 % 11,01 %

1 2,79 % 6,27 % 3,40 % 7,65 % 3,42 % 7,65 % 2,81 % 6,29 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


83

Tabla 43: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Victoria 9x19x39.


Analizando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria

9x19x39 hay diferencia de deformación como se indica en la tabla # 37.

Se comparo los pórticos y se vio una reducción que va desde el primer piso de 3.61

% y el tercer piso de 7.29 % en sentido YZ, en cambio sentido XZ el primer piso de

5.81 % y el tercer piso de 8.81 % y reduce un pequeño porcentaje en la deriva de piso

como se muestra en la tabla # 37.

Examinando se identificó que hay diferencia de momento y cortantes con el bloque

victoria 9x19x39, en los casos de los pórticos con mampostería y sin mampostería

como se muestra en las tablas # 42, 43.

+ + + + + + + +

3 20,63 % 15,93 % 21,40 % 19,68 % 21,47 % 19,72 % 19,33 % 17,08 %

2 15,86 % 14,45 % 19,45 % 18,04 % 19,52 % 18,08 % 15,85 % 14,96 %

1 -1,15 % 13,66 % 0,41 % 14,20 % 0,42 % 14,20 % -1,17 % 13,72 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

84

3.12.3. Análisis de Estructura de 3 pisos Bloque Pómez

(7x19x39)



Tabla 44: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39.


Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 9,05 8,79 2,87 % 0,0072 0,0136 OK 0,0069 0,0130 OK2 6,88 6,71 2,47 % 0,0114 0,0213 NO 0,0110 0,0206 NO1 3,47 3,41 1,73 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0164 OK

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 11,81 11,39 3,56 % 0,0090 0,0169 OK 0,0086 0,0161 OK

2 9,10 8,81 3,19 % 0,0143 0,0268 NO 0,0137 0,0256 NO

1 4,82 4,71 2,28 % 0,0124 0,0232 NO 0,0121 0,0226 NO

0,44 0,43

SUELO A

MAMPOSTERIA DE BLOQUE PÒMEZ 7X19X39

NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS SIN

MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 3,14 %

6 m

NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %


MAMPOSTERIA

85







+ - + - + - + - + - + -

3 4,66 8,54 4,33 8,10 6,95 % 5,15 % 11,54 14,34 10,75 13,49 6,80 % 5,96 %

2 13,53 15,91 12,79 15,22 5,45 % 4,30 % 19,57 22,91 18,38 21,73 6,10 % 5,17 %

1 22,66 13,10 22,42 12,78 1,07 % 2,42 % 43,96 28,89 43,38 28,03 1,32 % 3,00 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

+ - + - + - + - + - + -

3 11,46 14,25 10,68 13,40 6,82 % 5,98 % 4,60 8,41 4,30 7,97 6,65 % 5,26 %

2 19,43 22,76 18,24 21,58 6,13 % 5,18 % 13,27 15,64 12,54 14,95 5,51 % 4,42 %

1 43,84 28,82 43,25 27,95 1,33 % 3,00 % 22,50 13,06 22,25 12,75 1,08 % 2,42 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

3 4,40 4,40 4,03 4,11 8,40 % 6,54 % 8,63 8,63 7,87 7,93 8,81 % 8,08 %

2 9,81 9,81 9,18 9,24 6,39 % 5,85 % 14,16 14,16 13,04 13,12 7,90 % 7,35 %

1 9,17 9,17 9,22 8,68 -0,51 % 5,38 % 18,68 18,68 18,66 17,63 0,13 % 5,63 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


86



Tabla 49: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 7x19x39.


Tabla 50: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 7x19x39.


Con el bloque Pómez 7x19x39 se observó que para este tipo de análisis no es

eficiente ni recomendable sus deformaciones, momentos, cortantes, periodo natural

+ + + + + + + + + + + +

3 8,57 8,57 7,81 7,88 8,84 % 8,10 % 4,34 4,34 3,99 4,03 7,91 % 6,98 %

2 14,06 14,06 12,95 13,03 7,93 % 7,36 % 9,64 9,64 9,02 9,05 6,39 % 6,05 %

1 18,63 18,63 18,60 17,58 0,13 % 5,63 % 9,12 9,12 9,16 8,62 -0,52 % 5,41 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + -

3 6,95 % 5,15 % 6,80 % 5,96 % 6,82 % 5,98 % 6,65 % 5,26 %

2 5,45 % 4,30 % 6,10 % 5,17 % 6,13 % 5,18 % 5,51 % 4,42 %

1 1,07 % 2,42 % 1,32 % 3,00 % 1,33 % 3,00 % 1,08 % 2,42 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


+ + + + + + + +

3 8,40 % 6,54 % 8,81 % 8,08 % 8,84 % 8,10 % 7,91 % 6,98 %

2 6,39 % 5,85 % 7,90 % 7,35 % 7,93 % 7,36 % 6,39 % 6,05 %

1 -0,51 % 5,38 % 0,13 % 5,63 % 0,13 % 5,63 % -0,52 % 5,41 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

87

son mínimos con respecto al pórtico sin mampostería como se muestra en la tabla #

44, 49, 50.

Examinando se identificó que hay diferencia de momento y cortantes son pequeños

porcentajes como se muestra en las tablas # 42, 43 con el bloque Pómez 7x19x39.

3.12.4. Análisis de Estructura de 3 Pisos Bloque Pómez

(9x19x39)



88

Tabla 51: De Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39.






+ - + - + - + - + - + -

3 4,66 8,54 3,95 7,59 15,04 % 11,19 % 11,54 14,34 9,85 12,49 14,66 % 12,90 %

2 13,53 15,91 11,92 14,40 11,92 % 9,46 % 19,57 22,91 16,97 20,33 13,28 % 11,28 %

1 22,66 13,10 22,11 12,38 2,44 % 5,50 % 43,96 28,89 42,65 26,95 2,98 % 6,73 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

+ - + - + - + - + - + -

3 11,46 14,25 9,77 12,40 14,71 % 12,96 % 4,60 8,41 3,94 7,45 14,36 % 11,43 %

2 19,43 22,76 16,84 20,18 13,35 % 11,32 % 13,27 15,64 11,67 14,12 12,03 % 9,73 %

1 43,84 28,82 42,52 26,88 3,00 % 6,72 % 22,50 13,06 21,94 12,34 2,46 % 5,51 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 9,05 8,47 6,41 % 0,0072 0,0136 OK 0,0066 0,0123 OK2 6,88 6,50 5,52 % 0,0114 0,0213 NO 0,0106 0,0198 OK1 3,47 3,33 4,03 % 0,0089 0,0167 OK 0,0085 0,0160 OK

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


3 11,81 10,89 7,79 % 0,0090 0,0169 OK 0,0081 0,0152 OK

2 9,10 8,46 7,03 % 0,0143 0,0268 NO 0,0130 0,0243 NO

1 4,82 4,57 5,19 % 0,0124 0,0232 NO 0,0117 0,0220 NO

0,44 0,41

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %


MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 6,01 %

6 m

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %


MAMPOSTERIA

89





Tabla 56: Resumen de Diferencias de Momentos de Bloque Pómez 9x19x39.


+ + + + + + + + + + + +

3 4,40 4,40 3,60 3,78 18,27 % 14,13 % 8,63 8,63 6,99 7,12 18,99 % 17,46 %

2 9,81 9,81 8,44 8,56 14,02 % 12,78 % 14,16 14,16 11,72 11,90 17,22 % 15,98 %

1 9,17 9,17 9,27 8,07 -1,04 % 12,02 % 18,68 18,68 18,62 16,34 0,35 % 12,51 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA EJE

2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

3 8,57 8,57 6,94 7,07 19,06 % 17,49 % 4,34 4,34 3,59 3,68 17,14 % 15,14 %

2 14,06 14,06 11,63 11,81 17,28 % 16,01 % 9,64 9,64 8,29 8,36 14,01 % 13,23 %

1 18,63 18,63 18,56 16,30 0,36 % 12,51 % 9,12 9,12 9,21 8,02 -1,05 % 12,08 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + -

3 15,04 % 11,19 % 14,66 % 12,90 % 14,71 % 12,96 % 14,36 % 11,43 %

2 11,92 % 9,46 % 13,28 % 11,28 % 13,35 % 11,32 % 12,03 % 9,73 %

1 2,44 % 5,50 % 2,98 % 6,73 % 3,00 % 6,72 % 2,46 % 5,51 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


90

Tabla 57: Resumen de Diferencias de Cortantes de Bloque Pómez 9x19x39.


Con el bloque Pómez 9x19x39 a una separación de 6 m, se observó la diferencia

de deformación en centímetros desde el piso 1 al piso 3, se obtuvo un porcentaje de

reducción que va desde 4,03 % a 6,41 % respectivamente, y a la vez reduce un

pequeño porcentaje en la deriva de piso para el eje YZ, como se muestra en la tabla

# 51.

Con el bloque Victoria 9x19x39 a una separación de 8 m, se observó la diferencia

de deformación en centímetros desde el piso 1 al piso 3, se obtuvo un porcentaje de

reducción que va desde 5,19 % a 7,79 % respectivamente, y a la vez reduce un

pequeño porcentaje en la deriva de piso para el eje XZ, como se muestra en la tabla

# 51.

Analizando se observó que hay diferencia de momento y cortantes son

considerables y se debe tomar en cuenta para los análisis correspondientes, las

diferencias se muestra en las tablas # 56, 57 con el bloque pómez 9x19x39.

+ + + + + + + +

3 18,27 % 14,13 % 18,99 % 17,46 % 19,06 % 17,49 % 17,14 % 15,14 %

2 14,02 % 12,78 % 17,22 % 15,98 % 17,28 % 16,01 % 14,01 % 13,23 %

1 -1,04 % 12,02 % 0,35 % 12,51 % 0,36 % 12,51 % -1,05 % 12,08 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

91

3.12.5. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria

(7x19x39).

Ilustración 60: Estructura de 5 Plantas. Sin Mampostería.




92

Tabla 58: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 7x19x39. En Estructura de 5 Plantas.


Tabla 59: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2. En Estructura de 5 Plantas.


+ - + - + - + - + - + -

6 5,39 9,62 4,70 8,69 12,67 % 9,69 % 13,01 16,24 11,36 14,43 12,70 % 11,15 %

5 13,83 17,66 12,40 16,17 10,35 % 8,42 % 21,06 25,72 18,65 23,17 11,45 % 9,89 %

4 18,34 18,27 16,79 16,97 8,47 % 7,08 % 29,34 37,51 26,57 34,63 9,43 % 7,67 %

3 16,08 16,37 14,88 15,36 7,51 % 6,22 % 43,13 45,72 40,01 43,52 7,22 % 4,81 %

2 22,92 19,45 21,50 18,61 6,18 % 4,30 % 58,95 34,09 55,48 33,44 5,89 % 1,92 %

1 40,58 7,69 40,19 7,79 0,96 % -1,35 % 132,34 5,05 130,86 6,43 1,12 % -27,21 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


6 24,24 23,09 4,74 % 0,0088 0,0164 OK 0,0080 0,0150 OK5 21,61 20,69 4,26 % 0,0136 0,0255 NO 0,0128 0,0240 NO4 17,53 16,85 3,88 % 0,0167 0,0314 NO 0,0159 0,0299 NO3 12,51 12,07 3,52 % 0,0163 0,0306 NO 0,0157 0,0294 NO2 7,61 7,37 3,18 % 0,0149 0,0280 NO 0,0144 0,0269 NO1 3,14 3,06 2,55 % 0,0081 0,0151 OK 0,0078 0,0147 OK

Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


6 27,57 25,59 7,18 % 0,0103 0,0193 OK 0,0082 0,0154 OK

5 24,48 23,13 5,51 % 0,0165 0,0309 NO 0,0151 0,0284 NO

4 19,54 18,59 4,86 % 0,0189 0,0354 NO 0,0177 0,0331 NO

3 13,87 13,29 4,18 % 0,0183 0,0344 NO 0,0173 0,0325 NO

2 8,37 8,09 3,35 % 0,0163 0,0306 NO 0,0156 0,0293 NO

1 3,48 3,40 2,30 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK

0,69 0,66

SUELO A


NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN DESPLAZAMIENTODIFERENCIA

EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS CON

MAMPOSTERIA

6 m

NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS CON

MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 4,49 %

93



Tabla 61: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 1 y 2, En Estructura de 5 Plantas.


Tabla 62: Cortantes Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas.


+ - + - + - + - + - + -

6 12,88 16,10 11,25 14,32 12,64 % 11,08 % 5,16 9,40 4,54 8,49 12,00 % 9,68 %

5 21,00 25,65 18,61 23,13 11,39 % 9,82 % 13,73 17,59 12,34 16,11 10,13 % 8,45 %

4 29,28 37,45 26,53 34,60 9,39 % 7,62 % 18,26 18,21 16,74 16,93 8,35 % 7,03 %

3 43,13 45,71 40,03 43,54 7,18 % 4,75 % 16,08 16,37 14,88 15,37 7,43 % 6,13 %

2 58,90 33,99 55,44 33,35 5,87 % 1,88 % 22,86 19,34 21,59 18,52 5,58 % 4,23 %

1 132,00 4,96 130,52 6,35 1,12 % -27,91 % 40,28 7,59 39,89 7,71 0,96 % -1,54 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 5,00 5,00 4,21 4,39 15,82 % 12,22 % 9,75 9,75 8,13 8,27 16,65 % 15,25 %

5 10,50 10,50 9,17 9,32 12,67 % 11,20 % 15,59 15,59 13,20 13,41 15,38 % 14,00 %

4 12,20 12,20 10,87 10,94 10,88 % 10,39 % 22,28 22,28 19,60 19,80 12,03 % 11,14 %

3 10,82 10,82 9,71 9,73 10,28 % 10,06 % 29,61 29,61 27,18 27,21 8,22 % 8,11 %

2 14,12 14,12 13,13 13,07 7,04 % 7,44 % 31,02 31,02 29,14 28,98 6,05 % 6,56 %

1 12,38 12,38 12,58 11,73 -1,61 % 5,23 % 35,23 35,23 35,81 34,00 -1,64 % 3,49 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 9,66 9,66 8,05 8,19 16,62 % 15,17 % 4,86 4,86 4,14 4,23 14,73 % 12,93 %

5 15,55 15,55 13,17 13,39 15,33 % 13,92 % 10,44 10,44 9,15 9,25 12,34 % 11,39 %

4 22,24 22,24 19,57 19,78 11,99 % 11,09 % 12,16 12,16 10,86 10,89 10,70 % 10,42 %

3 29,61 29,61 27,20 27,23 8,17 % 8,06 % 10,82 10,82 9,72 9,74 10,17 % 9,99 %

2 30,96 30,96 29,10 28,94 6,03 % 6,54 % 14,07 14,07 13,08 13,03 7,04 % 7,37 %

1 35,12 35,12 35,70 33,90 -1,65 % 3,48 % 12,27 12,27 12,47 11,64 -1,63 % 5,17 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


94

Tabla 63: Resumen de Diferencias de Momentos, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.


Tabla 64: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.

Elaboración: Vargas Gusqui Miguel, 2017

Examinando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria

7x19x39 hay diferencia de deformación considerables como del primer piso va 2.55

% y al sexto piso va 4 74 % en el eje YZ, mientras que en el eje XZ va en el primer

piso de 2.30 % a el sexto piso de 7.18 % de deformaciones, como se indica en la tabla

# 58.

Comparando los pórticos sin mampostería y con mampostería y se observó unas

diferencias de periodo natural, momentos y cortantes, como se muestra en las tablas

# 58, 63 y 64.

+ - + - + - + -

6 12,67 % 9,69 % 12,70 % 11,15 % 12,64 % 11,08 % 12,00 % 9,68 %

5 10,35 % 8,42 % 11,45 % 9,89 % 11,39 % 9,82 % 10,13 % 8,45 %

4 8,47 % 7,08 % 9,43 % 7,67 % 9,39 % 7,62 % 8,35 % 7,03 %

3 7,51 % 6,22 % 7,22 % 4,81 % 7,18 % 4,75 % 7,43 % 6,13 %

2 6,18 % 4,30 % 5,89 % 1,92 % 5,87 % 1,88 % 5,58 % 4,23 %

1 0,96 % -1,35 % 1,12 % -27,21 % 1,12 % -27,91 % 0,96 % -1,54 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


+ + + + + + + +

6 15,82 % 12,22 % 16,65 % 15,25 % 16,62 % 15,17 % 14,73 % 12,93 %

5 12,67 % 11,20 % 15,38 % 14,00 % 15,33 % 13,92 % 12,34 % 11,39 %

4 10,88 % 10,39 % 12,03 % 11,14 % 11,99 % 11,09 % 10,70 % 10,42 %

3 10,28 % 10,06 % 8,22 % 8,11 % 8,17 % 8,06 % 10,17 % 9,99 %

2 7,04 % 7,44 % 6,05 % 6,56 % 6,03 % 6,54 % 7,04 % 7,37 %

1 -1,61 % 5,23 % -1,64 % 3,49 % -1,65 % 3,48 % -1,63 % 5,17 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

95

3.12.6. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Victoria

(9x19x39).



Tabla 65: Desplazamientos y periodo natural Bloque Victoria 9x19x39. En Estructura de 5 Plantas.


Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON



Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


6 27,57 25,52 7,44 % 0,0103 0,0193 OK 0,0092 0,0172 OK

5 24,48 22,77 6,99 % 0,0165 0,0309 NO 0,0148 0,0278 NO

4 19,54 18,33 6,19 % 0,0189 0,0354 NO 0,0173 0,0325 NO

3 13,87 13,13 5,34 % 0,0183 0,0344 NO 0,0171 0,0320 NO

2 8,37 8,01 4,30 % 0,0163 0,0306 NO 0,0154 0,0289 NO

1 3,48 3,38 2,87 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK

0,69 0,65

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 5,60 %

6 m

NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X


EN DESP. %


MAMPOSTERIA

SUELO A


NIVELES DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y


EN DESP. %


MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

96







+ - + - + - + - + - + -

6 12,88 16,10 10,84 13,86 15,85 % 13,92 % 5,16 9,40 4,39 8,26 15,08 % 12,19 %

5 21,00 25,65 17,99 22,48 14,33 % 12,38 % 13,73 17,59 11,98 15,72 12,77 % 10,68 %

4 29,28 37,45 25,80 33,84 11,88 % 9,65 % 18,26 18,21 16,33 16,58 10,58 % 8,94 %

3 43,13 45,71 39,20 42,94 9,12 % 6,07 % 16,08 16,37 14,56 15,10 9,45 % 7,81 %

2 58,90 33,99 54,49 33,15 7,50 % 2,46 % 22,86 19,34 21,23 18,29 7,12 % 5,41 %

1 132,00 4,96 130,08 6,71 1,45 % -35,35 % 40,28 7,59 39,77 7,73 1,25 % -1,89 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 5,00 5,00 4,01 4,23 19,92 % 15,34 % 9,75 9,75 7,72 7,89 20,88 % 19,13 %

5 10,50 10,50 8,82 9,01 15,99 % 14,12 % 15,59 15,59 12,58 12,85 19,35 % 17,61 %

4 12,20 12,20 10,52 10,60 13,80 % 13,16 % 22,28 22,28 18,89 19,14 15,23 % 14,08 %

3 10,82 10,82 9,41 9,44 13,08 % 12,78 % 29,61 29,61 26,51 26,56 10,47 % 10,31 %

2 14,12 14,12 12,85 12,78 9,00 % 9,49 % 31,02 31,02 28,61 28,41 7,75 % 8,39 %

1 12,38 12,38 12,63 11,54 -2,03 % 6,72 % 35,23 35,23 35,96 33,64 -2,07 % 4,50 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


97





Tabla 71: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería.


+ + + + + + + + + + + +

6 9,66 9,66 7,65 7,82 20,84 % 19,04 % 4,86 4,86 3,96 4,07 18,53 % 16,26 %

5 15,55 15,55 12,55 12,83 19,29 % 17,52 % 10,44 10,44 8,82 8,94 15,57 % 14,37 %

4 22,24 22,24 18,86 19,12 15,19 % 14,02 % 12,16 12,16 10,51 10,55 13,57 % 13,21 %

3 29,61 29,61 26,53 26,58 10,41 % 10,26 % 10,82 10,82 9,42 9,44 12,95 % 12,70 %

2 30,96 30,96 28,57 28,37 7,72 % 8,37 % 14,07 14,07 12,80 12,74 9,01 % 9,41 %

1 35,12 35,12 35,85 33,54 -2,08 % 4,49 % 12,27 12,27 12,53 11,46 -2,05 % 6,65 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + -

6 15,93 % 12,19 % 15,92 % 14,00 % 15,85 % 13,92 % 15,08 % 12,19 %

5 13,04 % 10,63 % 14,40 % 12,47 % 14,33 % 12,38 % 12,77 % 10,68 %

4 10,73 % 9,00 % 11,92 % 9,72 % 11,88 % 9,65 % 10,58 % 8,94 %

3 9,55 % 7,93 % 9,17 % 6,14 % 9,12 % 6,07 % 9,45 % 7,81 %

2 7,13 % 5,50 % 7,51 % 2,51 % 7,50 % 2,46 % 7,12 % 5,41 %

1 1,24 % -1,66 % 1,45 % -34,47 % 1,45 % -35,35 % 1,25 % -1,89 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


+ + + + + + + +

6 19,92 % 15,34 % 20,88 % 19,13 % 20,84 % 19,04 % 18,53 % 16,26 %

5 15,99 % 14,12 % 19,35 % 17,61 % 19,29 % 17,52 % 15,57 % 14,37 %

4 13,80 % 13,16 % 15,23 % 14,08 % 15,19 % 14,02 % 13,57 % 13,21 %

3 13,08 % 12,78 % 10,47 % 10,31 % 10,41 % 10,26 % 12,95 % 12,70 %

2 9,00 % 9,49 % 7,75 % 8,39 % 7,72 % 8,37 % 9,01 % 9,41 %

1 -2,03 % 6,72 % -2,07 % 4,50 % -2,08 % 4,49 % -2,05 % 6,65 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

98

Estudiando el pórtico con mampostería y sin mampostería, de bloque Victoria

9x19x39 hay deformaciones significativas como del primer piso va 3.50 % y al sexto

piso va 6.02 % en el eje YZ, en el eje XZ va en el primer piso de 2.87 % a el sexto

piso de 7.44 % de deformaciones, como se revela en la tabla # 65.

Relacionando los pórticos sin mampostería y con mampostería, se pudo notar unas

diferencias apreciables de periodo natural, momentos y cortantes, como se muestra

en las tablas # 65, 70 y 71.

3.12.7. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez

(7x19x39)



99

Tabla 72: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 7x19x39. En Estructura de 5 Plantas.




Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON



Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


6 27,57 26,53 3,77 % 0,0103 0,0193 OK 0,0097 0,0182 OK

5 24,48 23,62 3,51 % 0,0165 0,0309 NO 0,0156 0,0293 NO

4 19,54 18,93 3,12 % 0,0189 0,0354 NO 0,0181 0,0339 NO

3 13,87 13,50 2,67 % 0,0183 0,0344 NO 0,0177 0,0332 NO

2 8,37 8,19 2,15 % 0,0163 0,0306 NO 0,0159 0,0298 NO

1 3,48 3,43 1,44 % 0,0089 0,0167 OK 0,0088 0,0165 OK

0,69 0,67

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 2,94 %

6 m

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

SUELO A

MAMPOSTERIA DE BLOQUE POMEZ 7X19X39

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

+ - + - + - + - + - + -

6 5,39 9,62 5,04 9,14 6,50 % 4,96 % 13,01 16,24 12,16 15,31 6,56 % 5,74 %

5 13,83 17,66 13,09 16,89 5,36 % 4,33 % 21,06 25,72 19,82 24,41 5,90 % 5,09 %

4 18,34 18,27 17,55 17,49 4,32 % 4,25 % 29,34 37,51 27,93 36,05 4,79 % 3,90 %

3 16,08 16,37 15,47 15,86 3,82 % 3,14 % 43,13 45,72 41,56 44,62 3,63 % 2,40 %

2 22,92 19,45 22,28 19,03 2,79 % 2,14 % 58,95 34,09 57,22 33,78 2,94 % 0,92 %

1 40,58 7,69 40,39 7,74 0,47 % -0,66 % 132,34 5,05 131,62 5,74 0,54 % -13,62 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A

MAMPOSTERIA DE BLOQUE POME 7X19X39

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

100

Tabla 74: Momentos Sin Mampostería y Con Mampostería, en Ejes 3 y 4. En Estructura de 5 Plantas






+ - + - + - + - + - + -

6 12,88 16,10 12,03 15,18 6,57 % 5,72 % 5,16 9,40 4,84 8,93 6,29 % 5,02 %

5 21,00 25,65 19,77 24,36 5,85 % 5,04 % 13,73 17,59 13,02 16,83 5,19 % 4,34 %

4 29,28 37,45 27,88 36,01 4,77 % 3,85 % 18,26 18,21 17,49 17,56 4,24 % 3,55 %

3 43,13 45,71 41,57 44,63 3,62 % 2,37 % 16,08 16,37 15,47 15,87 3,79 % 3,08 %

2 58,90 33,99 57,18 33,68 2,92 % 0,90 % 22,86 19,34 22,23 18,93 2,76 % 2,12 %

1 132,00 4,96 131,28 5,65 0,55 % -13,89 % 40,28 7,59 40,09 7,65 0,46 % -0,78 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 5,00 5,00 4,60 4,69 8,09 % 6,28 % 9,75 9,75 8,91 8,98 8,63 % 7,92 %

5 10,50 10,50 9,81 9,89 6,53 % 5,77 % 15,59 15,59 14,36 14,47 7,91 % 7,21 %

4 12,20 12,20 11,53 11,56 5,52 % 5,27 % 22,28 22,28 20,92 21,02 6,12 % 5,67 %

3 10,82 10,82 10,26 10,27 5,17 % 5,08 % 29,61 29,61 28,39 28,40 4,13 % 4,10 %

2 14,12 14,12 13,62 13,59 3,55 % 3,77 % 31,02 31,02 30,08 30,01 3,02 % 3,24 %

1 12,38 12,38 12,47 12,05 -0,75 % 2,64 % 35,23 35,23 35,52 34,62 -0,83 % 1,73 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 9,66 9,66 8,83 8,90 8,58 % 7,86 % 4,86 4,86 4,48 4,53 7,73 % 6,70 %

5 15,55 15,55 14,33 14,44 7,84 % 7,14 % 10,44 10,44 9,78 9,83 6,34 % 5,86 %

4 22,24 22,24 20,89 20,99 6,08 % 5,63 % 12,16 12,16 11,50 11,51 5,40 % 5,32 %

3 29,61 29,61 28,40 28,42 4,10 % 4,03 % 10,82 10,82 10,26 10,27 5,16 % 5,06 %

2 30,96 30,96 30,04 29,95 2,98 % 3,27 % 14,07 14,07 13,57 13,55 3,53 % 3,67 %

1 35,12 35,12 35,41 34,52 -0,83 % 1,71 % 12,27 12,27 12,37 11,96 -0,78 % 2,56 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


101



Tabla 78: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería


Analizando los pórticos con mampostería y sin mampostería, de bloque pómez

7x19x39 hay deformaciones poco significativas como del primer piso va 1.59 % y al

sexto piso va 3.01 % en el eje YZ, y en el eje XZ va en el primer piso de 1.44 % a el

sexto piso de 3.77 %, como se observa en la tabla # 72.

Examinando las estructuras sin mampostería y con mampostería, se pudo

descubrir unas diferencias poco apreciables de periodo natural, momentos y

cortantes, como se revela en las tablas # 72, 77 y 78.

+ - + - + - + -

6 6,50 % 4,96 % 6,56 % 5,74 % 6,57 % 5,72 % 6,29 % 5,02 %

5 5,36 % 4,33 % 5,90 % 5,09 % 5,85 % 5,04 % 5,19 % 4,34 %

4 4,32 % 4,25 % 4,79 % 3,90 % 4,77 % 3,85 % 4,24 % 3,55 %

3 3,82 % 3,14 % 3,63 % 2,40 % 3,62 % 2,37 % 3,79 % 3,08 %

2 2,79 % 2,14 % 2,94 % 0,92 % 2,92 % 0,90 % 2,76 % 2,12 %

1 0,47 % -0,66 % 0,54 % -13,62 % 0,55 % -13,89 % 0,46 % -0,78 %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


EJE X

+ + + + + + + +

6 8,09 % 6,28 % 8,63 % 7,92 % 8,58 % 7,86 % 7,73 % 6,70 %

5 6,53 % 5,77 % 7,91 % 7,21 % 7,84 % 7,14 % 6,34 % 5,86 %

4 5,52 % 5,27 % 6,12 % 5,67 % 6,08 % 5,63 % 5,40 % 5,32 %

3 5,17 % 5,08 % 4,13 % 4,10 % 4,10 % 4,03 % 5,16 % 5,06 %

2 3,55 % 3,77 % 3,02 % 3,24 % 2,98 % 3,27 % 3,53 % 3,67 %

1 -0,75 % 2,64 % -0,83 % 1,73 % -0,83 % 1,71 % -0,78 % 2,56 %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %


102

3.12.8. Análisis de Estructura de 5 Plantas Con Bloque Pómez

(9x19x39)



Tabla 79: Desplazamientos y periodo natural Bloque Pómez 9x19x39. En Estructura de 5 Plantas.


Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON



Δ Mmax Δ Mmax

SIN

MAMPOSTERIA

CON


6 27,57 25,76 6,57 % 0,0103 0,0193 OK 0,0093 0,0174 OK

5 24,48 22,97 6,17 % 0,0165 0,0309 NO 0,0150 0,0281 NO

4 19,54 18,48 5,42 % 0,0189 0,0354 NO 0,0175 0,0329 NO

3 13,87 13,22 4,69 % 0,0183 0,0344 NO 0,0172 0,0323 NO

2 8,37 8,05 3,82 % 0,0163 0,0306 NO 0,0155 0,0291 NO

1 3,48 3,39 2,59 % 0,0089 0,0167 OK 0,0087 0,0163 OK

0,69 0,65

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

8 m

Periodo Tn 4,99 %

6 m

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE X

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

SUELO A

MAMPOSTERIA DE BLOQUE POMEZ 9X19X39

NIVELES

DEL

EDIFICIO

DISTANCIA

ENTRE CADA

PORTICO EJE Y

DIFERENCIAS EN


EN DESP. %

DERIVADA DE PISOS

SIN MAMPOSTERIA

DERIVADA DE PISOS

CON MAMPOSTERIA

103







+ - + - + - + - + - + -

6 5,39 9,62 4,63 8,58 14,12 % 10,79 % 13,01 16,24 11,18 14,23 14,13 % 12,41 %

5 13,83 17,66 12,23 16,00 11,54 % 9,40 % 21,06 25,72 18,38 22,88 12,75 % 11,03 %

4 18,34 18,27 16,61 16,82 9,47 % 7,92 % 29,34 37,51 26,25 34,30 10,53 % 8,57 %

3 16,08 16,37 14,73 15,23 8,41 % 6,98 % 43,13 45,72 39,64 43,25 8,08 % 5,39 %

2 22,92 19,45 21,48 18,51 6,26 % 4,83 % 58,95 34,09 55,06 33,35 6,60 % 2,18 %

1 40,58 7,69 40,14 7,80 1,08 % -1,48 % 132,34 5,05 130,67 6,59 1,26 % -30,39 %

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOMENTOS %

SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

+ - + - + - + - + - + -

6 12,88 16,10 11,07 14,11 14,06 % 12,34 % 5,16 9,40 4,47 8,39 13,37 % 10,79 %

5 21,00 25,65 18,33 22,84 12,69 % 10,95 % 13,73 17,59 12,18 15,93 11,30 % 9,44 %

4 29,28 37,45 26,21 34,26 10,49 % 8,51 % 18,26 18,21 16,56 16,77 9,33 % 7,87 %

3 43,13 45,71 39,67 43,28 8,03 % 5,33 % 16,08 16,37 14,74 15,25 8,32 % 6,87 %

2 58,90 33,99 55,02 33,26 6,59 % 2,13 % 22,86 19,34 21,43 18,42 6,26 % 4,75 %

1 132,00 4,96 130,33 6,51 1,27 % -31,17 % 40,28 7,59 39,84 7,72 1,09 % -1,69 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOMENTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

MOMENTOS SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

MOMENTOS CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ + + + + + + + + + + +

6 5,00 5,00 4,12 4,32 17,63 % 13,60 % 9,75 9,75 7,95 8,10 18,53 % 16,96 %

5 10,50 10,50 9,01 9,18 14,14 % 12,49 % 15,59 15,59 12,92 13,16 17,14 % 15,60 %

4 12,20 12,20 10,72 10,79 12,17 % 11,61 % 22,28 22,28 19,29 19,51 13,44 % 12,44 %

3 10,82 10,82 9,57 9,60 11,51 % 11,26 % 29,61 29,61 26,89 26,93 9,20 % 9,08 %

2 14,12 14,12 13,01 12,94 7,90 % 8,34 % 31,02 31,02 28,91 28,73 6,79 % 7,36 %

1 12,38 12,38 12,60 11,65 -1,79 % 5,88 % 35,23 35,23 35,87 33,84 -1,83 % 3,93 %

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 2

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 1

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 1

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 2

SUELO A


104





Tabla 85: Resumen de Diferencias de Cortantes, En Estructura de 5 Plantas. Sin y Con Mampostería


+ + + + + + + + + + + +

6 9,66 9,66 7,87 8,03 18,49 % 16,88 % 4,86 4,86 4,06 4,16 16,41 % 14,40 %

5 15,55 15,55 12,89 13,14 17,08 % 15,51 % 10,44 10,44 9,00 9,12 13,77 % 12,71 %

4 22,24 22,24 19,26 19,49 13,40 % 12,38 % 12,16 12,16 10,70 10,74 11,97 % 11,65 %

3 29,61 29,61 26,91 26,94 9,15 % 9,03 % 10,82 10,82 9,59 9,61 11,39 % 11,18 %

2 30,96 30,96 28,87 28,69 6,77 % 7,34 % 14,07 14,07 12,95 12,90 7,90 % 8,27 %

1 35,12 35,12 35,76 33,74 -1,84 % 3,92 % 12,27 12,27 12,50 11,56 -1,81 % 5,82 %

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 4

CORTANTES CON

MAMPOSTERIA

EJE 4

DIFERENCIA

MOEMNTOS %

NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

CORTANTES SIN

MAMPOSTERIA

EJE 3

CORTANTE CON

MAMPOSTERIA

EJE 3

SUELO A


+ - + - + - + -

6 14,12 % 10,79 % 14,13 % 12,41 % 14,06 % 12,34 % 13,37 % 10,79 %

5 11,54 % 9,40 % 12,75 % 11,03 % 12,69 % 10,95 % 11,30 % 9,44 %

4 9,47 % 7,92 % 10,53 % 8,57 % 10,49 % 8,51 % 9,33 % 7,87 %

3 8,41 % 6,98 % 8,08 % 5,39 % 8,03 % 5,33 % 8,32 % 6,87 %

2 6,26 % 4,83 % 6,60 % 2,18 % 6,59 % 2,13 % 6,26 % 4,75 %

1 1,08 % -1,48 % 1,26 % -30,39 % 1,27 % -31,17 % 1,09 % -1,69 %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %

DIFERENCIA

MOMENTOS %


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

SUELO A


+ + + + + + + +

6 17,63 % 13,60 % 18,53 % 16,96 % 18,49 % 16,88 % 16,41 % 14,40 %

5 14,14 % 12,49 % 17,14 % 15,60 % 17,08 % 15,51 % 13,77 % 12,71 %

4 12,17 % 11,61 % 13,44 % 12,44 % 13,40 % 12,38 % 11,97 % 11,65 %

3 11,51 % 11,26 % 9,20 % 9,08 % 9,15 % 9,03 % 11,39 % 11,18 %

2 7,90 % 8,34 % 6,79 % 7,36 % 6,77 % 7,34 % 7,90 % 8,27 %

1 -1,79 % 5,88 % -1,83 % 3,93 % -1,84 % 3,92 % -1,81 % 5,82 %

DIFERENCIA

CORTANTES %


SUELO A


NIVELES

DEL

EDIFICIO

EJE X

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

DIFERENCIA

CORTANTES %

105

Interpretando los pórticos con mampostería y sin mampostería, de bloque pómez

9x19x39 se pudo observar deformaciones significativas, que va del primer piso de

2.87 % a el sexto piso de 5.28 % en los ejes YZ, y en los ejes XZ va del primer piso

de 2.59 % a el sexto piso de 6.57 %, como se observa en la tabla # 79.

Estudiando los pórticos sin mampostería y con mampostería, se pudo verificar

unas diferencias apreciables de periodo natural, momentos y cortantes, como se

revela en las tablas # 79, 84 y 85.

106

Capitulo IV

4.1. Conclusiones

• Se analizó el comportamiento de la estructura con mampostería y sin

mampostería utilizando el software Sap2000, para saber la reducción de las

deformaciones, momentos, cortantes, periodo natural, desplazamientos

ocurridos en la estructura durante un sismo.

• Se identificó los resultados de comportamiento dinámico de la estructura con

mampostería y sin mampostería, mediante una comparación de la

estructura analizando cada una de las condiciones expuestas.

• Se determinó las ventajas y desventajas de la modelación de la edificación

en el software, por medio de los resultados obtenidos como deflexiones,

momentos, cortantes y periodos que nos dieron como resultado.

• Se observó que el bloque victoria reduce más las deformaciones, los

periodos, momentos, cortantes y los desplazamientos, que el bloque pomez.

• Se determinó que la mampostería si produce cambios en las respuestas de

la estructura en deformaciones, momentos, cortantes y periodo natural.

• La mampostería cambia la rigidez durante un periodo de 10 a 20 segundos

durante un sismo.

107

4.2. Recomendaciones

• Se recomienda no utilizar el Bloque Pómez 7x19x39, para este tipo de

análisis estructural.

• Según lo analizado si es recomendable utilizar la mampostería en el estudio

de la estructura.

• Se recomienda que en los estudios al modelar la estructura en el programa

se lo realice con la mampostería para tener un resultado lo más cercano a

lo real del comportamiento de la estructura.

• Dentro del software Sap2000 se recomienda emplear la opción Shell tick la

cual nos permite analizar en 3D cuando ocurre el evento sísmico.

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ANEXOS 1

ENSAYOS DE

COMPRESIÓN SIMPLE

Proyecto: Fecha:

Ubicación:

1 Profundidad: 37 mts. 7 cm

Altura: 18 cm 2.54plg. Area ( Ao ): 259 cm2 1772 cm3

AREA (cm2) ESFUERZO DE

DIAL LC-2 Kg DIAL LC-8 1 - e CORREGIDA COMPRESIÓN

0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

60 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,23

160 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,61

310 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,19

470 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,79

660 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,51

840 0,305 0,0169 0,9831 263,461 3,19

1020 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,86

1300 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,91 #Rec.28

1530 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,76

1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94

2140 0,559 0,0310 0,9690 267,298 8,01

2360 0,610 0,0339 0,9661 268,079 8,80

2600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 9,67

2800 0,711 0,0395 0,9605 269,654 10,38

3090 0,762 0,0423 0,9577 270,449 11,43

3200 0,813 0,0452 0,9548 271,248 11,80

3280 0,864 0,0480 0,9520 272,052 12,063260 0,914 0,0508 0,9492 272,861 11,95

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Verificado por :

Observaciones :

Calculado por :

PESO UNITARIO

4464,8

1772

2.520

Operador :

Laboratorista Indicado

CONTENIDO NATURAL DE HUMEDAD

ESQUEMA DE LA ROTURA

Volumen:

NOTAS

CARGA DEFORMACION VERTICAL

Ensayo: Bloque Victoria

Ensayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017

Ciudadela Universitaria Salvador Allende.

Perforación No.: Diámetro:

DEFORMACIÓN CONTROLADA


FACULTAD DE CIENCIAS MATEMATICAS Y FISICAS

Escuela de Ingeniería Civil

Laboratorio Ing. Dr. Arnaldo Ruffilli

Prueba de Compresión Simple

0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erzo

de

com

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,23 4,55 8,60 8,60

0,56 0,10 0,61 12,09 22,99 22,99

0,85 0,15 1,19 23,36 44,66 44,66

1,13 0,20 1,79 35,32 67,91 67,91

1,41 0,25 2,51 49,45 95,64 95,64

1,69 0,30 3,19 62,76 122,07 122,07

1,98 0,36 3,86 75,99 148,65 148,65

2,26 0,41 4,91 96,57 190,00 190,00

2,54 0,46 5,76 113,33 224,27 224,27

2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96

3,10 0,56 8,01 157,60 315,51 315,51

3,39 0,61 8,80 173,29 348,96 348,96

3,67 0,66 9,67 190,36 385,57 385,57

3,95 0,71 10,38 204,40 416,45 416,45

4,23 0,76 11,43 224,91 460,94 460,94

4,52 0,81 11,80 232,23 478,76 478,76

4,80 0,86 12,06 237,33 492,19 492,19

5,08 0,91 11,95 235,19 490,64 490,64

DeformaciónMODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE

kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

110 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,42

280 0,102 0,0056 0,9944 260,470 1,07

550 0,152 0,0085 0,9915 261,212 2,11

760 0,203 0,0113 0,9887 261,957 2,90

1050 0,254 0,0141 0,9859 262,707 4,00

1280 0,305 0,0169 0,9831 263,461 4,86

1460 0,356 0,0198 0,9802 264,220 5,53

1550 0,406 0,0226 0,9774 264,983 5,85 #Rec.28

1680 0,457 0,0254 0,9746 265,750 6,32

1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94

2110 0,559 0,0310 0,9690 267,298 7,89

2850 0,610 0,0339 0,9661 268,079 10,63

3600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 13,39

4050 0,711 0,0395 0,9605 269,654 15,02

4280 0,762 0,0423 0,9577 270,449 15,83

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

4629,4

1772

2.613

Operador :


Calculado por :



Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg/

cm2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,42 8,34 15,76 15,76

0,56 0,10 1,07 21,16 40,23 40,23

0,85 0,15 2,11 41,45 79,24 79,24

1,13 0,20 2,90 57,11 109,81 109,81

1,41 0,25 4,00 78,68 152,15 152,15

1,69 0,30 4,86 95,64 186,01 186,01

1,98 0,36 5,53 108,77 212,77 212,77

2,26 0,41 5,85 115,15 226,54 226,54

2,54 0,46 6,32 124,44 246,25 246,25

2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96

3,10 0,56 7,89 155,39 311,09 311,09

3,39 0,61 10,63 209,28 421,41 421,41

3,67 0,66 13,39 263,58 533,87 533,87

3,95 0,71 15,02 295,65 602,37 602,37

4,23 0,76 15,83 311,53 638,46 638,46


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

120 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,46

200 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,77

230 0,152 0,0085 0,9915 261,212 0,88

300 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,15

430 0,254 0,0141 0,9859 262,707 1,64

590 0,305 0,0169 0,9831 263,461 2,24

860 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,25

1180 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,45 #Rec.28

1600 0,457 0,0254 0,9746 265,750 6,02

2100 0,508 0,0282 0,9718 266,522 7,88

2750 0,559 0,0310 0,9690 267,298 10,29

3400 0,610 0,0339 0,9661 268,079 12,68

3560 0,660 0,0367 0,9633 268,864 13,24

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

4474,9

1772

2.525

Operador :


Calculado por :



Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,46 9,09 17,19 17,19

0,56 0,10 0,77 15,12 28,73 28,73

0,85 0,15 0,88 17,33 33,14 33,14

1,13 0,20 1,15 22,54 43,35 43,35

1,41 0,25 1,64 32,22 62,31 62,31

1,69 0,30 2,24 44,08 85,74 85,74

1,98 0,36 3,25 64,07 125,33 125,33

2,26 0,41 4,45 87,66 172,47 172,47

2,54 0,46 6,02 118,52 234,53 234,53

2,82 0,51 7,88 155,10 308,71 308,71

3,10 0,56 10,29 202,52 405,44 405,44

3,39 0,61 12,68 249,66 502,74 502,74

3,67 0,66 13,24 260,65 527,94 527,94


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

70 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,21

230 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,69

410 0,152 0,0085 0,9915 335,843 1,22

660 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,96

930 0,254 0,0141 0,9859 337,766 2,75

1230 0,305 0,0169 0,9831 338,736 3,63

1610 0,356 0,0198 0,9802 339,711 4,74

2050 0,406 0,0226 0,9774 340,692 6,02 #Rec.28

2400 0,457 0,0254 0,9746 341,679 7,02

2560 0,508 0,0282 0,9718 342,671 7,47

2800 0,559 0,0310 0,9690 343,669 8,15

3030 0,610 0,0339 0,9661 344,673 8,79

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3


Verificado por :

Observaciones :

Calculado por :

PESO UNITARIO

5724,0

1948

2.938

Operador :



Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Deformación Esfuerzo MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE kg/cm2 = AH /H % cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,21 4,13 7,80 7,80

0,56 0,10 0,69 13,52 25,70 25,70

0,85 0,15 1,22 24,03 45,94 45,94

1,13 0,20 1,96 38,57 74,17 74,17

1,41 0,25 2,75 54,20 104,81 104,81

1,69 0,30 3,63 71,48 139,02 139,02

1,98 0,36 4,74 93,29 182,49 182,49

2,26 0,41 6,02 118,45 233,04 233,04

2,54 0,46 7,02 138,27 273,62 273,62

2,82 0,51 7,47 147,06 292,71 292,71

3,10 0,56 8,15 160,38 321,08 321,08

3,39 0,61 8,79 173,05 348,47 348,47

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

150 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,45

350 0,102 0,0056 0,9944 334,890 1,05

570 0,152 0,0085 0,9915 335,843 1,70

800 0,203 0,0113 0,9887 336,802 2,38

1060 0,254 0,0141 0,9859 337,766 3,14

1370 0,305 0,0169 0,9831 338,736 4,04

1760 0,356 0,0198 0,9802 339,711 5,18

2030 0,406 0,0226 0,9774 340,692 5,96 #Rec.28

2430 0,457 0,0254 0,9746 341,679 7,11

2600 0,508 0,0282 0,9718 342,671 7,59

2650 0,559 0,0310 0,9690 343,669 7,71

2700 0,610 0,0339 0,9661 344,673 7,83

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

5613,2

1838,44

3.053

Operador :


Calculado por :



Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,45 8,84 16,71 16,71

0,56 0,10 1,05 20,57 39,11 39,11

0,85 0,15 1,70 33,41 63,87 63,87

1,13 0,20 2,38 46,76 89,90 89,90

1,41 0,25 3,14 61,78 119,46 119,46

1,69 0,30 4,04 79,62 154,84 154,84

1,98 0,36 5,18 101,99 199,50 199,50

2,26 0,41 5,96 117,29 230,77 230,77

2,54 0,46 7,11 140,00 277,04 277,04

2,82 0,51 7,59 149,36 297,28 297,28

3,10 0,56 7,71 151,79 303,88 303,88

3,39 0,61 7,83 154,20 310,52 310,52


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

50 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,15

110 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,33

160 0,152 0,0085 0,9915 335,843 0,48

180 0,203 0,0113 0,9887 336,802 0,53

200 0,254 0,0141 0,9859 337,766 0,59

280 0,305 0,0169 0,9831 338,736 0,83

400 0,356 0,0198 0,9802 339,711 1,18

680 0,406 0,0226 0,9774 340,692 2,00 #Rec.28

860 0,457 0,0254 0,9746 341,679 2,52

1210 0,508 0,0282 0,9718 342,671 3,53

1780 0,559 0,0310 0,9690 343,669 5,18

2400 0,610 0,0339 0,9661 344,673 6,96

3030 0,660 0,0367 0,9633 345,683 8,77

3500 0,711 0,0395 0,9605 346,698 10,10

4100 0,762 0,0423 0,9577 347,720 11,79

4600 0,813 0,0452 0,9548 348,748 13,19

4650 0,864 0,0480 0,9520 349,782 13,29

4700 0,914 0,0508 0,9492 350,822 13,40

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Verificado por :

Observaciones :

1838,44

3.159

Operador :

PESO UNITARIO

5807,8


Calculado por :



Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erzo

de

com

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,15 2,95 5,57 5,57

0,56 0,10 0,33 6,47 12,29 12,29

0,85 0,15 0,48 9,38 17,93 17,93

1,13 0,20 0,53 10,52 20,23 20,23

1,41 0,25 0,59 11,66 22,54 22,54

1,69 0,30 0,83 16,27 31,65 31,65

1,98 0,36 1,18 23,18 45,34 45,34

2,26 0,41 2,00 39,29 77,30 77,30

2,54 0,46 2,52 49,55 98,05 98,05

2,82 0,51 3,53 69,51 138,35 138,35

3,10 0,56 5,18 101,96 204,11 204,11

3,39 0,61 6,96 137,07 276,01 276,01

3,67 0,66 8,77 172,54 349,49 349,49

3,95 0,71 10,10 198,72 404,89 404,89

4,23 0,76 11,79 232,11 475,69 475,69

4,52 0,81 13,19 259,65 535,28 535,28

4,80 0,86 13,29 261,69 542,70 542,705,08 0,91 13,40 263,72 550,17 550,17


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

50 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,19

100 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,38

180 0,152 0,0085 0,9915 261,212 0,69

280 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,07

360 0,254 0,0141 0,9859 262,707 1,37

460 0,305 0,0169 0,9831 263,461 1,75

560 0,356 0,0198 0,9802 264,220 2,12

700 0,406 0,0226 0,9774 264,983 2,64 #Rec.28

840 0,457 0,0254 0,9746 265,750 3,16

950 0,508 0,0282 0,9718 266,522 3,56

1180 0,559 0,0310 0,9690 267,298 4,41

1240 0,610 0,0339 0,9661 268,079 4,63

1440 0,660 0,0367 0,9633 268,864 5,36

1560 0,711 0,0395 0,9605 269,654 5,79

1790 0,762 0,0423 0,9577 270,449 6,62

1980 0,813 0,0452 0,9548 271,248 7,30

2130 0,864 0,0480 0,9520 272,052 7,83

2270 0,914 0,0508 0,9492 272,861 8,32

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4271,7

1857

2.300

Operador :



Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque Pome










0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erzo

de

com

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,19 3,79 7,16 7,16

0,56 0,10 0,38 7,56 14,37 14,37

0,85 0,15 0,69 13,56 25,93 25,93

1,13 0,20 1,07 21,04 40,46 40,46

1,41 0,25 1,37 26,98 52,16 52,16

1,69 0,30 1,75 34,37 66,85 66,85

1,98 0,36 2,12 41,72 81,61 81,61

2,26 0,41 2,64 52,00 102,31 102,31

2,54 0,46 3,16 62,22 123,13 123,13

2,82 0,51 3,56 70,17 139,66 139,66

3,10 0,56 4,41 86,90 173,97 173,97

3,39 0,61 4,63 91,05 183,35 183,35

3,67 0,66 5,36 105,43 213,55 213,55

3,95 0,71 5,79 113,88 232,02 232,02

4,23 0,76 6,62 130,29 267,02 267,02

4,52 0,81 7,30 143,69 296,23 296,23

4,80 0,86 7,83 154,12 319,62 319,62

5,08 0,91 8,32 163,76 341,64 341,64


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

90 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,35

200 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,77

330 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,26

430 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,64

600 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,28

750 0,305 0,0169 0,9831 263,461 2,85

930 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,52

1200 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,53 #Rec.28

1330 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,00

1510 0,508 0,0282 0,9718 266,522 5,67

1680 0,559 0,0310 0,9690 267,298 6,29

1850 0,610 0,0339 0,9661 268,079 6,90

1930 0,660 0,0367 0,9633 268,864 7,18

2100 0,711 0,0395 0,9605 269,654 7,79

2250 0,762 0,0423 0,9577 270,449 8,32

2410 0,813 0,0452 0,9548 271,248 8,88

2600 0,864 0,0480 0,9520 272,052 9,56

2810 0,914 0,0508 0,9492 272,861 10,30

2950 0,965 0,0536 0,9464 273,675 10,78

3100 1,016 0,0564 0,9436 274,494 11,29

3250 1,067 0,0593 0,9407 275,317 11,80

3400 1,118 0,0621 0,9379 276,146 12,31

3490 1,168 0,0649 0,9351 276,979 12,60

3530 1,219 0,0677 0,9323 277,818 12,71

3600 1,270 0,0706 0,9294 278,661 12,92

3700 1,321 0,0734 0,9266 279,510 13,24

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4418,7

3072,15733

1.438

Operador :



Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque Pome










0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00

Esfu

erzo

de

com

pres

ión

Kg/c

m2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,35 6,82 12,89 12,89

0,56 0,10 0,77 15,12 28,73 28,73

0,85 0,15 1,26 24,87 47,55 47,55

1,13 0,20 1,64 32,31 62,13 62,13

1,41 0,25 2,28 44,96 86,94 86,94

1,69 0,30 2,85 56,04 108,99 108,99

1,98 0,36 3,52 69,29 135,53 135,53

2,26 0,41 4,53 89,15 175,39 175,39

2,54 0,46 5,00 98,52 194,95 194,95

2,82 0,51 5,67 111,53 221,98 221,98

3,10 0,56 6,29 123,72 247,69 247,69

3,39 0,61 6,90 135,85 273,55 273,55

3,67 0,66 7,18 141,31 286,22 286,22

3,95 0,71 7,79 153,30 312,34 312,34

4,23 0,76 8,32 163,77 335,64 335,64

4,52 0,81 8,88 174,90 360,57 360,57

4,80 0,86 9,56 188,13 390,15 390,15

5,08 0,91 10,30 202,72 422,91 422,91

5,36 0,97 10,78 212,19 445,31 445,31

5,64 1,02 11,29 222,31 469,35 469,35

5,93 1,07 11,80 232,37 493,54 493,54

6,21 1,12 12,31 242,37 517,87 517,87

6,49 1,17 12,60 248,04 533,18 533,18

6,77 1,22 12,71 250,12 540,92 540,92

7,06 1,27 12,92 254,31 553,33 553,33

7,34 1,32 13,24 260,58 570,43 570,43


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

60 0,051 0,0028 0,9972 259,733 0,23

160 0,102 0,0056 0,9944 260,470 0,61

310 0,152 0,0085 0,9915 261,212 1,19

470 0,203 0,0113 0,9887 261,957 1,79

660 0,254 0,0141 0,9859 262,707 2,51

840 0,305 0,0169 0,9831 263,461 3,19

1020 0,356 0,0198 0,9802 264,220 3,86

1300 0,406 0,0226 0,9774 264,983 4,91 #Rec.28

1530 0,457 0,0254 0,9746 265,750 5,76

1850 0,508 0,0282 0,9718 266,522 6,94

2140 0,559 0,0310 0,9690 267,298 8,01

2360 0,610 0,0339 0,9661 268,079 8,80

2600 0,660 0,0367 0,9633 268,864 9,67

2800 0,711 0,0395 0,9605 269,654 10,38

3090 0,762 0,0423 0,9577 270,449 11,43

3200 0,813 0,0452 0,9548 271,248 11,80

3280 0,864 0,0480 0,9520 272,052 12,06

3550 0,914 0,0508 0,9492 272,861 13,01

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4469,2

1857

2.407

Operador :



Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque PomeEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017









0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erzo

de

com

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,23 4,55 8,60 8,60

0,56 0,10 0,61 12,09 22,99 22,99

0,85 0,15 1,19 23,36 44,66 44,66

1,13 0,20 1,79 35,32 67,91 67,91

1,41 0,25 2,51 49,45 95,64 95,64

1,69 0,30 3,19 62,76 122,07 122,07

1,98 0,36 3,86 75,99 148,65 148,65

2,26 0,41 4,91 96,57 190,00 190,00

2,54 0,46 5,76 113,33 224,27 224,27

2,82 0,51 6,94 136,64 271,96 271,96

3,10 0,56 8,01 157,60 315,51 315,51

3,39 0,61 8,80 173,29 348,96 348,96

3,67 0,66 9,67 190,36 385,57 385,57

3,95 0,71 10,38 204,40 416,45 416,45

4,23 0,76 11,43 224,91 460,94 460,94

4,52 0,81 11,80 232,23 478,76 478,76

4,80 0,86 12,06 237,33 492,19 492,19

5,08 0,91 13,01 256,11 534,28 534,28


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

100 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,30

180 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,54

260 0,152 0,0085 0,9915 335,843 0,77

330 0,203 0,0113 0,9887 336,802 0,98

390 0,254 0,0141 0,9859 337,766 1,15

500 0,305 0,0169 0,9831 338,736 1,48

780 0,356 0,0198 0,9802 339,711 2,30

1100 0,406 0,0226 0,9774 340,692 3,23 #Rec.28

1530 0,457 0,0254 0,9746 341,679 4,48

1840 0,508 0,0282 0,9718 342,671 5,37

1900 0,559 0,0310 0,9690 343,669 5,53

1910 0,610 0,0339 0,9661 344,673 5,54

1950 0,660 0,0367 0,9633 345,683 5,64

1970 0,711 0,0395 0,9605 346,698 5,68

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4536,6

2067

2.195

Operador :



Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque Pome










0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg/

cm2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,30 5,89 11,14 11,14

0,56 0,10 0,54 10,58 20,11 20,11

0,85 0,15 0,77 15,24 29,14 29,14

1,13 0,20 0,98 19,29 37,09 37,09

1,41 0,25 1,15 22,73 43,95 43,95

1,69 0,30 1,48 29,06 56,51 56,51

1,98 0,36 2,30 45,20 88,41 88,41

2,26 0,41 3,23 63,56 125,05 125,05

2,54 0,46 4,48 88,15 174,43 174,43

2,82 0,51 5,37 105,70 210,38 210,38

3,10 0,56 5,53 108,83 217,87 217,87

3,39 0,61 5,54 109,08 219,66 219,66

3,67 0,66 5,64 111,04 224,92 224,92

3,95 0,71 5,68 111,85 227,89 227,89


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

110 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,33

260 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,78

390 0,152 0,0085 0,9915 335,843 1,16

450 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,34

500 0,254 0,0141 0,9859 337,766 1,48

520 0,305 0,0169 0,9831 338,736 1,54

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Operador :

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4262,7

2067

2.062


Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque Pome










0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00

Esfu

erz

o d

e c

om

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,33 6,48 12,26 12,26

0,56 0,10 0,78 15,28 29,05 29,05

0,85 0,15 1,16 22,86 43,70 43,70

1,13 0,20 1,34 26,30 50,57 50,57

1,41 0,25 1,48 29,14 56,35 56,35

1,69 0,30 1,54 30,22 58,77 58,77


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

80 0,051 0,0028 0,9972 333,942 0,24

190 0,102 0,0056 0,9944 334,890 0,57

300 0,152 0,0085 0,9915 335,843 0,89

480 0,203 0,0113 0,9887 336,802 1,43

740 0,254 0,0141 0,9859 337,766 2,19

1000 0,305 0,0169 0,9831 338,736 2,95

1380 0,356 0,0198 0,9802 339,711 4,06

1700 0,406 0,0226 0,9774 340,692 4,99 #Rec.28

2050 0,457 0,0254 0,9746 341,679 6,00

2300 0,508 0,0282 0,9718 342,671 6,71

2400 0,559 0,0310 0,9690 343,669 6,98

2500 0,610 0,0339 0,9661 344,673 7,25

2900 0,660 0,0367 0,9633 345,683 8,39

3450 0,711 0,0395 0,9605 346,698 9,95

3890 0,762 0,0423 0,9577 347,720 11,19

4100 0,813 0,0452 0,9548 348,748 11,76

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Operador :

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

4458,1

2067

2.157



Volumen:

NOTAS











0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erz

o d

e c

om

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,24 4,72 8,91 8,91

0,56 0,10 0,57 11,17 21,23 21,23

0,85 0,15 0,89 17,58 33,62 33,62

1,13 0,20 1,43 28,05 53,94 53,94

1,41 0,25 2,19 43,13 83,40 83,40

1,69 0,30 2,95 58,11 113,03 113,03

1,98 0,36 4,06 79,97 156,42 156,42

2,26 0,41 4,99 98,23 193,25 193,25

2,54 0,46 6,00 118,11 233,71 233,71

2,82 0,51 6,71 132,13 262,98 262,98

3,10 0,56 6,98 137,47 275,21 275,21

3,39 0,61 7,25 142,78 287,51 287,51

3,67 0,66 8,39 165,14 334,49 334,49

3,95 0,71 9,95 195,89 399,10 399,10

4,23 0,76 11,19 220,22 451,33 451,33

4,52 0,81 11,76 231,42 477,10 477,10


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

110 0,051 0,0028 0,9972 519,466 0,21

260 0,102 0,0056 0,9944 520,940 0,50

370 0,152 0,0085 0,9915 522,423 0,71

470 0,203 0,0113 0,9887 523,914 0,90

680 0,254 0,0141 0,9859 525,414 1,29

810 0,305 0,0169 0,9831 526,923 1,54

1100 0,356 0,0198 0,9802 528,440 2,08

1250 0,406 0,0226 0,9774 529,965 2,36 #Rec.28

1650 0,457 0,0254 0,9746 531,500 3,10

1980 0,508 0,0282 0,9718 533,044 3,71

2500 0,559 0,0310 0,9690 534,596 4,68

3000 0,610 0,0339 0,9661 536,158 5,60

3550 0,660 0,0367 0,9633 537,729 6,60

4000 0,711 0,0395 0,9605 539,309 7,42

4200 0,762 0,0423 0,9577 540,898 7,76

4560 0,813 0,0452 0,9548 542,497 8,41

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Operador :

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

5691,3

2592

2.196



Volumen:

NOTAS











0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esfu

erz

o d

e c

om

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,21 4,17 7,88 7,88

0,56 0,10 0,50 9,82 18,68 18,68

0,85 0,15 0,71 13,94 26,65 26,65

1,13 0,20 0,90 17,66 33,95 33,95

1,41 0,25 1,29 25,48 49,27 49,27

1,69 0,30 1,54 30,26 58,85 58,85

1,98 0,36 2,08 40,98 80,15 80,15

2,26 0,41 2,36 46,43 91,35 91,35

2,54 0,46 3,10 61,11 120,93 120,93

2,82 0,51 3,71 73,12 145,54 145,54

3,10 0,56 4,68 92,06 184,29 184,29

3,39 0,61 5,60 110,15 221,80 221,80

3,67 0,66 6,60 129,96 263,23 263,23

3,95 0,71 7,42 146,00 297,47 297,47

4,23 0,76 7,76 152,85 313,26 313,26

4,52 0,81 8,41 165,46 341,12 341,12


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

120 0,051 0,0028 0,9972 519,466 0,23

360 0,102 0,0056 0,9944 520,940 0,69

680 0,152 0,0085 0,9915 522,423 1,30

1000 0,203 0,0113 0,9887 523,914 1,91

1400 0,254 0,0141 0,9859 525,414 2,66

1750 0,305 0,0169 0,9831 526,923 3,32

2100 0,356 0,0198 0,9802 528,440 3,97

2750 0,406 0,0226 0,9774 529,965 5,19 #Rec.28

3330 0,457 0,0254 0,9746 531,500 6,27

3810 0,508 0,0282 0,9718 533,044 7,15

4080 0,559 0,0310 0,9690 534,596 7,63

4200 0,610 0,0339 0,9661 536,158 7,83

4560 0,660 0,0367 0,9633 537,729 8,48

5000 0,711 0,0395 0,9605 539,309 9,27

5200 0,762 0,0423 0,9577 540,898 9,61

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

5708,2

2592

2.202

Operador :



Volumen:

NOTAS











0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60 6,40 7,20 8,00

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg/

cm2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,23 4,55 8,60 8,60

0,56 0,10 0,69 13,60 25,86 25,86

0,85 0,15 1,30 25,62 48,99 48,99

1,13 0,20 1,91 37,57 72,24 72,24

1,41 0,25 2,66 52,45 101,43 101,43

1,69 0,30 3,32 65,38 127,15 127,15

1,98 0,36 3,97 78,23 153,02 153,02

2,26 0,41 5,19 102,15 200,97 200,97

2,54 0,46 6,27 123,33 244,06 244,06

2,82 0,51 7,15 140,70 280,05 280,05

3,10 0,56 7,63 150,23 300,77 300,77

3,39 0,61 7,83 154,20 310,52 310,52

3,67 0,66 8,48 166,93 338,12 338,12

3,95 0,71 9,27 182,50 371,83 371,83

4,23 0,76 9,61 189,24 387,85 387,85


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

60 0,051 0,0028 0,9972 519,466 0,12

130 0,102 0,0056 0,9944 520,940 0,25

220 0,152 0,0085 0,9915 522,423 0,42

490 0,203 0,0113 0,9887 523,914 0,94

860 0,254 0,0141 0,9859 525,414 1,64

1100 0,305 0,0169 0,9831 526,923 2,09

1450 0,356 0,0198 0,9802 528,440 2,74

1860 0,406 0,0226 0,9774 529,965 3,51 #Rec.28

2400 0,457 0,0254 0,9746 531,500 4,52

3160 0,508 0,0282 0,9718 533,044 5,93

3820 0,559 0,0310 0,9690 534,596 7,15

4130 0,610 0,0339 0,9661 536,158 7,70

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

6159,1

2592

2.376

Operador :


Volumen:

NOTAS





Ensayo: Bloque Pome







0,00 0,60 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,28 0,05 0,12 2,27 4,30 4,30

0,56 0,10 0,25 4,91 9,34 9,34

0,85 0,15 0,42 8,29 15,85 15,85

1,13 0,20 0,94 18,41 35,40 35,40

1,41 0,25 1,64 32,22 62,31 62,31

1,69 0,30 2,09 41,09 79,92 79,92

1,98 0,36 2,74 54,01 105,66 105,66

2,26 0,41 3,51 69,09 135,93 135,93

2,54 0,46 4,52 88,89 175,90 175,90

2,82 0,51 5,93 116,70 232,27 232,27

3,10 0,56 7,15 140,66 281,60 281,60

3,39 0,61 7,70 151,63 305,34 305,34


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

150 0,051 0,0039 0,9961 216,847 0,69

800 0,102 0,0078 0,9922 217,701 3,67

1550 0,152 0,0117 0,9883 218,562 7,09

1680 0,203 0,0156 0,9844 219,430 7,66

1900 0,254 0,0195 0,9805 220,304 8,62

1980 0,305 0,0234 0,9766 221,186 8,95

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3986

Operador :


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

2767,5

2808


Volumen:

NOTAS





Ensayo: Bloque Ladrillo







0,00 0,80 1,60

Esfu

erz

o d

e c

om

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Deformación Esfuerzo MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE

kg/cm2 = AH /H % cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,39 0,05 0,69 13,62 25,10 25,10

0,78 0,10 3,67 72,34 134,38 134,38

1,17 0,15 7,09 139,60 261,40 261,40

1,56 0,20 7,66 150,71 284,45 284,45

1,95 0,25 8,62 169,77 322,98 322,98

2,34 0,30 8,95 176,22 337,92 337,92

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

150 0,051 0,0039 0,9961 216,847 0,69

400 0,102 0,0078 0,9922 217,701 1,84

730 0,152 0,0117 0,9883 218,562 3,34

1300 0,203 0,0156 0,9844 219,430 5,92

1830 0,254 0,0195 0,9805 220,304 8,31

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3857

Operador :


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

2405,6

2808

NOTAS


Volumen:












0,00 0,80 1,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,39 0,05 0,69 13,62 25,10 25,10

0,78 0,10 1,84 36,17 67,19 67,19

1,17 0,15 3,34 65,75 123,11 123,11

1,56 0,20 5,92 116,62 220,11 220,11

1,95 0,25 8,31 163,52 311,08 311,08

MODULO DE ELASTICIDAD BLOQUE

kg/cm2

Deformación

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

200 0,051 0,0039 0,9961 216,847 0,92

410 0,102 0,0078 0,9922 217,701 1,88

730 0,152 0,0117 0,9883 218,562 3,34

1030 0,203 0,0156 0,9844 219,430 4,69

1730 0,254 0,0195 0,9805 220,304 7,85

2000 0,305 0,0234 0,9766 221,186 9,04

2500 0,356 0,0274 0,9726 222,075 11,26

2800 0,406 0,0313 0,9687 222,970 12,56 #Rec.28

3400 0,457 0,0352 0,9648 223,873 15,19

3800 0,508 0,0391 0,9609 224,784 16,91

4100 0,559 0,0430 0,9570 225,702 18,17

4530 0,610 0,0469 0,9531 226,627 19,99

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3943

Operador :


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

2646,7

2808



Volumen:

NOTAS


Ensayo: Bloque LadrilloEnsayo de Laboratorio 5 de Septiembre del 2017









0,00 0,60 1,20 1,80 2,40 3,00 3,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,39 0,05 0,92 18,16 33,46 33,46

0,78 0,10 1,88 37,07 68,87 68,87

1,17 0,15 3,34 65,75 123,11 123,11

1,56 0,20 4,69 92,40 174,39 174,39

1,95 0,25 7,85 154,58 294,08 294,08

2,34 0,30 9,04 178,00 341,34 341,34

2,74 0,36 11,26 221,60 428,38 428,38

3,13 0,41 12,56 247,20 481,73 481,73

3,52 0,46 15,19 298,96 587,32 587,32

3,91 0,51 16,91 332,78 659,09 659,09

4,30 0,56 18,17 357,59 714,03 714,03

4,69 0,61 19,99 393,48 792,15 792,15


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

100 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,59

150 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,89

250 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,47

410 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,41

630 0,254 0,0181 0,9819 171,104 3,68

660 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,84

830 0,356 0,0254 0,9746 172,378 4,81

1090 0,406 0,0290 0,9710 173,023 6,30 #Rec.28

1460 0,457 0,0327 0,9673 173,672 8,41

1900 0,508 0,0363 0,9637 174,326 10,90

2380 0,559 0,0399 0,9601 174,984 13,60

2530 0,610 0,0435 0,9565 175,648 14,40

2800 0,660 0,0472 0,9528 176,317 15,88

3050 0,711 0,0508 0,9492 176,991 17,23

3380 0,762 0,0544 0,9456 177,670 19,02

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m31.515

Operador :


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :

PESO UNITARIO

3562,9

2352



Volumen:

NOTAS











0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg/

cm2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,36 0,05 0,59 11,67 16,73 16,73

0,73 0,10 0,89 17,45 25,18 25,18

1,09 0,15 1,47 28,97 42,13 42,13

1,45 0,20 2,41 47,34 69,34 69,34

1,81 0,25 3,68 72,48 106,94 106,94

2,18 0,30 3,84 75,65 112,45 112,45

2,54 0,36 4,81 94,78 141,94 141,94

2,90 0,41 6,30 124,01 187,10 187,10

3,27 0,46 8,41 165,49 251,55 251,55

3,63 0,51 10,90 214,55 328,59 328,59

3,99 0,56 13,60 267,74 413,16 413,16

4,35 0,61 14,40 283,54 440,86 440,86

4,72 0,66 15,88 312,61 489,77 489,77

5,08 0,71 17,23 339,22 535,54 535,54

5,44 0,76 19,02 374,49 595,76 595,76


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

70 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,42

160 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,95

280 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,65

400 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,35

510 0,254 0,0181 0,9819 171,104 2,98

640 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,73

920 0,356 0,0254 0,9746 172,378 5,34

1610 0,406 0,0290 0,9710 173,023 9,31 #Rec.28

2400 0,457 0,0327 0,9673 173,672 13,82

3050 0,508 0,0363 0,9637 174,326 17,50

3580 0,559 0,0399 0,9601 174,984 20,46

3900 0,610 0,0435 0,9565 175,648 22,20

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3


Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

3317,6

2352

1.411

Operador :


Volumen:

NOTAS












0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80 5,60

Esf

ue

rzo

de

co

mp

resi

ón

Kg

/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,36 0,05 0,42 8,17 11,71 11,71

0,73 0,10 0,95 18,61 26,86 26,86

1,09 0,15 1,65 32,45 47,18 47,18

1,45 0,20 2,35 46,19 67,65 67,65

1,81 0,25 2,98 58,67 86,57 86,57

2,18 0,30 3,73 73,36 109,04 109,04

2,54 0,36 5,34 105,06 157,33 157,33

2,90 0,41 9,31 183,17 276,36 276,36

3,27 0,46 13,82 272,03 413,50 413,50

3,63 0,51 17,50 344,41 527,47 527,47

3,99 0,56 20,46 402,74 621,47 621,47

4,35 0,61 22,20 437,08 679,59 679,59


kg/cm2

Proyecto: Fecha:

Ubicación:





0.0001" 1362 0.001" e= AH /H Ao /(1 - e) Kg/cm2

100 0,051 0,0036 0,9964 168,612 0,59

150 0,102 0,0073 0,9927 169,228 0,89

260 0,152 0,0109 0,9891 169,849 1,53

350 0,203 0,0145 0,9855 170,474 2,05

480 0,254 0,0181 0,9819 171,104 2,81

600 0,305 0,0218 0,9782 171,739 3,49

730 0,356 0,0254 0,9746 172,378 4,23

1020 0,406 0,0290 0,9710 173,023 5,90 #Rec.28

1400 0,457 0,0327 0,9673 173,672 8,06

1730 0,508 0,0363 0,9637 174,326 9,92

2100 0,559 0,0399 0,9601 174,984 12,00

2400 0,610 0,0435 0,9565 175,648 13,66

2730 0,660 0,0472 0,9528 176,317 15,48

2890 0,711 0,0508 0,9492 176,991 16,33

3060 0,762 0,0544 0,9456 177,670 17,22

3100 0,813 0,0581 0,9419 178,355 17,38

Wm = gramos

V = cm3

Y = Wm / V

Y = Kg/m3

Operador :

Calculado por :

Verificado por :

Observaciones :


PESO UNITARIO

2869,2

2352

1.220



Volumen:

NOTAS











0,00 0,80 1,60 2,40 3,20 4,00 4,80

Esfu

erz

o d

e c

om

pre

sió

n K

g/cm

2

Deformación %

Esfuerzo

e= AH /H

%cm kg/cm2

0,00 0,00 0 0,00 0,00 0,00

0,36 0,05 0,59 11,67 16,73 16,73

0,73 0,10 0,89 17,45 25,18 25,18

1,09 0,15 1,53 30,13 43,81 43,81

1,45 0,20 2,05 40,42 59,19 59,19

1,81 0,25 2,81 55,22 81,48 81,48

2,18 0,30 3,49 68,77 102,23 102,23

2,54 0,36 4,23 83,36 124,84 124,84

2,90 0,41 5,90 116,05 175,08 175,08

3,27 0,46 8,06 158,68 241,21 241,21

3,63 0,51 9,92 195,35 299,19 299,19

3,99 0,56 12,00 236,24 364,55 364,55

4,35 0,61 13,66 268,97 418,21 418,21

4,72 0,66 15,48 304,79 477,53 477,53

5,08 0,71 16,33 321,43 507,44 507,44

5,44 0,76 17,22 339,03 539,36 539,36

5,81 0,81 17,38 342,15 548,51 548,51


kg/cm2

AUTOR(ES):

INSTITUCION :

UNIDAD/FACULTAD :

MAESTRIA/ESPECIALIDAD :

GRADO OBTENIDO :

FECHA DE PUBLICACION : 2018 107

ÁREAS TEMÁTICAS :

PALABRAS CLAVES

/KEYWORKDS:

ADJUNTO PDF :

CONTACTO CON AUTOR/ES:

Nombre:

Telefono:

Email :

CONTACTO CON LA

INSTITUCIÓN :

FACULTAD DE CIENCIA MATEMATICAS Y FISICAS

2-283348

Facultad De Ciencias Matemáticas y físicas

Estructuras de Ingeniería

Análisis - comparativo - comportamiento - dinámico - edificio – cinco – pisos - modelado –

mampostería

RESUMEN /ABSTRACT (150-250 ) PALABRAS : La presente investigación trata sobre el análisis comparativo de un edificio de cinco niveles ejecutado en el programa Sap2000, modelado con

mampostería y sin mampostería, para ello se realizará un análisis estatico, esto se realizará de acuerdo a la norma indica, en la que nos indica que las

estructuras a partir del tercer piso en adelante, sean sismo resistente.

Al analizar el comportamiento comparativo debe cumplir todos los requisitos dados por la NEC 15, durante el desarrollo del análisis se tendrá en

consideración los espectros sísmicos debido a que depende de la ubicación del proyecto, generalmente se apoya en los reglamentos o normas de

construcción de cada región o país.

Este análisis de comportamiento estatico de una estructura se basará a las normas establecidas en la NEC (Norma Ecuatoriana de la construcción) el

presente estudio nos dará los resultados que se obtendrán tras el análisis establecido.

A partir del análisis se podrá determinar un porcentaje de rigidez que adiciona la mampostería mediante el programa SAP 2000.

Este valor del porcentaje se lo puede tomar en cuenta al momento de realizar el diseño de la estructura.

X SI NO

Telefono: 0988595275

REPOSITORIO NACIONAL EN CIENCIA Y TECNOLOGIA

FICHA DE REGISTRO DE TESIS / TRABAJO DE GRADUACIÒN

FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS Y FÍSICAS

ESCUELA DE INGENERIA CIVIL

GENERALES DE INGENERIA

Ing. Marcelo Moncayo, MSc.

Universidad de Guayaquil

Email: [email protected]

ANALISIS COMPARATIVO DE COMPORTAMIENTO DINAMICO DE UN EDIFICIO DE CINCO

PISOS MODELADO CON MAMPOSTERIA Y SIN MAMPOSTERIA, UBICADO EN CALLE

AYACUCHO Y COLON. RIOBAMBA-ECUADOR

TITULO Y SUBTITULO :

Miguel Angel Vargas Gusqui

REVISOR(ES)/TUTOR(ES):Ing. Daniel Douglas Iturburu Salvador, MSc.

NUMERO DE PAGINAS

ANEXO 10