factores que inciden en el proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de matemática, octavo...
DESCRIPTION
El impacto que causa el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática tiene implicaciones en diferentes aspectos, pero que tienen como centro de ello al alumnado, no se puede ocultar que en El Salvador la educación se ha visto seriamente afectada por diferentes causas, factores como la comunidad, la familia, el centro educativo, tienen una relación directa con el rendimiento de los alumnos y las alumnas, de ahí surge la necesidad de que todos los involucrados en el sistema educativo, participen activamente en la reflexión de la problemática; como actores de este sistema educativo, se hará una investigación que permita conocer cuales son los factores que más afectan al proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática. y para ello se plantean una serie de acciones encaminadas a conocer con mayor detalle la problemática.TRANSCRIPT
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD DE EDUCACIÓN
TEMA:
FACTORES QUE INCIDEN EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE MATEMÁTICA, OCTAVO
GRADO SECCIÓN “C” CENTRO ESCOLAR COLONIA LAS
BRISAS, SAN SALVADOR, 2009 - 2010
PARA OPTAR AL GRADO DE:
LICENCIATURA EN CIENCIAS DE LA EDUCACIÓN,
ESPECIALIDAD MATEMÁTICA
TRABAJO DE GRADUACIÓN PRESENTADO POR:
CASTRO BELTRÁN, JUAN CARLOS
DÍAZ FLORES, JUAN CARLOS
SERRANO PEÑA, MARTA BACILIA
SAN SALVADOR, ABRIL DE 2010
ÍNDICE
INTRODUCCIÓN
El impacto que causa el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática tiene
implicaciones en diferentes aspectos, pero que tienen como centro de ello al
alumnado, no se puede ocultar que en El Salvador la educación se ha visto
seriamente afectada por diferentes causas, factores como la comunidad, la familia,
el centro educativo, tienen una relación directa con el rendimiento de los alumnos
y las alumnas, de ahí surge la necesidad de que todos los involucrados en el
sistema educativo, participen activamente en la reflexión de la problemática; como
actores de este sistema educativo, se hará una investigación que permita conocer
cuales son los factores que más afectan al proceso de enseñanza aprendizaje de
la matemática. y para ello se plantean una serie de acciones encaminadas a
conocer con mayor detalle la problemática.
Se inicia planteando como objetivo identificar y analizar que factores afectan o
favorecen el rendimiento académico del alumno/a en la asignatura de matemática,
también se ponen en perspectiva en el apartado de los antecedentes la historia de
la matemática, su evolución y los aportes que esta ha hecho al desarrollo de la
humanidad a través de la aplicabilidad matemática en las diferentes ramas de la
ciencia, así como el involucramiento de la familia, la comunidad y el mismo centro
escolar en el aprendizaje efectivo del alumnado.
Posteriormente se presenta la justificación del por qué realizar este tipo de
investigaciones en un centro educativo público y lo importante que resulta para el
maestro/a conocer qué factores tanto a nivel interno, como externo están
incidiendo negativamente en el alumnado para su aprendizaje y plantearse que si
los factores no son atendidos adecuadamente pueden traer como consecuencia
un quiebre en la educación del alumno/a.
En el planteamiento de la problemática relacionada a los factores que tienen una
incidencia directa sobre el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática,
se hace una serie de cuestionamientos tales como: ¿Qué factores son los que
más inciden en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática?, ¿Qué
necesitan los alumnos para aprender matemática de manera eficiente?, ¿Es
importante el apoyo de la familia en la educación del alumno?, los cuales serán
respondidos durante el desarrollo de la investigación que se lleva a cabo en el
centro educativo.
En el apartado de los alcances y limitaciones se hace un planteamiento de la
relación de factores: Hogar – comunidad – emociones del alumno – centro escolar,
lo que se pretende descubrir con la investigación es si dicha relación de factores
inciden en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática y de que manera
es que podrían ocurrir.
Posteriormente se hace un recuento de conceptos y categorías utilizadas en la
investigación, para ello se definen de manera clara y objetiva cada uno de ellos, lo
que se pretende es facilitar una mayor comprensión del planteamiento de teorías
relacionadas al proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
El Capítulo II comprende el Marco Teórico, aquí se presenta la fundamentación
teórica metodológica, de los aportes que han brindado los distintos autores al
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, como son el constructivismo
y el empirismo. Se plantea una serie de de teorías del significado de los factores
de la familia, centro escolar, emociones del alumno/a. Posteriormente se
construye el marco empírico; para ello, se utilizan instrumentos para recopilar
información, esta se desarrolla a través de encuestas, entrevistas y la
observación, desarrollando una interpretación de los resultados que se
encontraron en el centro escolar, finalmente se hace una formulación teórico
metodológico de lo investigado y el desarrollo de una definición teórica.
En el Capítulo III se explica lo concerniente al Marco Operativo, aquí se describen
los sujetos intervinientes en la investigación, los cuales tratan sobre las emociones
del alumno/a, la familia, el centro escolar y la interacción entre centro escolar y su
comunidad. Además se explican los procedimientos que se siguieron para la
recogida de datos que sirvieron de insumos en la investigación y las técnicas
empleadas para la interpretación de los datos. Finalmente se presenta el
cronograma, recursos empleados, índice del informe final y la bibliografía
empleada para esta investigación.
8
CAPÍTULO I: MARCO CONCEPTUAL
1.1. OBJETIVOS
1.1.1. OBJETIVO GENERAL
Analizar los factores que influyen en el rendimiento académico del alumnado
en la asignatura de matemática, para reflexionar sobre la importancia que
estos tienen en alcanzar una educación de calidad.
1.1.2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Identificar los factores que influyen en el rendimiento académico del
alumnado y que repercuten de manera directa para un efectivo proceso de
enseñanza aprendizaje de la Matemática.
Analizar las consecuencias de los factores influyentes, que generan el
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática y que inciden
directamente sobre el aprendizaje efectivo de esta asignatura.
9
1.2. ANTECEDENTES
1.2.1. HISTORIA E IMPORTANCIA DEL SABER MATEMÁTICO
Desde sus orígenes la matemática surge como una necesidad del ser humano de
contar los objetos que lo rodeaban, y para ello conceptualiza de manera abstracta
los números, esto les permitió poder relacionarlos y utilizarlos en cálculos de
impuestos, medición de terrenos, desarrollándose de esta forma cierto dominio de
operaciones básicas de aritmética como lo son la suma, resta, multiplicación y la
división; posteriormente fueron surgiendo nuevos conocimientos, se creo el
sistema de numeración decimal, sexagesimal, que vinieron a sustituir al sistema
de numeración romano, la astronomía también tuvo una gran precisión en el
cálculo de los ciclos de duración de los fenómenos del espacio; el avance del
conocimiento de la matemática se había posicionado en un lugar importante en la
escala del conocimiento de la humanidad.
Los hechos históricos más antiguos que hacen referencia hacia una matemática
más avanzada tienen como punto de partida el tercer milenio antes de cristo, esto
ocurrió en las civilizaciones egipcias y babilónicas, en ella los egipcios fueron
capaces de resolver problemas de aritmética con fracciones, además,
desarrollaron reglas muy precisas para encontrar el área de triángulos,
rectángulos, trapecios, así como determinar el volumen de un cilindro. Por otro
lado los babilónicos establecieron la forma para calcular las raíces positivas de
una ecuación de segundo grado, la suma de progresiones aritméticas y las
sucesiones de cuadrados.
Es así como a través de la historia se ha llegado a conocer que: “La matemática
era concebida para los antiguos egipcios como recetas prácticas que muchas
veces funcionaban por aproximación y eran resultado del constante ensayo y error
practicado durante milenios. Conocieron el teorema que más tarde pasaría a
10
llamarse „Teorema de Pitágoras‟ y desarrollaron fórmulas para el cálculo de áreas
y volúmenes”.1
Una de las escuelas de matemática más determinante para su conocimiento y
desarrollo fue la Escuela de Pitágoras, en ella se planteo la necesidad de
demostrar todas las proposiciones, a través de un razonamiento lógico y hechos
fundamentales que posteriormente les llamaron axiomas, esto significó un salto de
calidad en el plano del conocimiento científico; Los historiadores concuerdan que
al igual que Egipto, Grecia jugo un papel determinante para la conservación,
enriquecimiento y difusión del conocimiento matemático.
Queda en evidencia que el desarrollo de la matemática esta estrechamente
relacionado a un proceso dialéctico del pensamiento humano, que ocurre en una
posición y otra contraposición de ideas, permitiendo de esta manera el avance de
leyes y conceptos matemáticos, dado que la producción de este conocimiento fue
motivo para que grupos de personas debatieran sus ideas y sacaran propuestas
bien fundamentadas, la matemática como tal resulto favorecida.
Al transcurrir el tiempo, se ha podido conocer que la participación de la sociedad
en su conjunto ha sido fundamental en el avance de la matemática, el apoyo
decidido que algunos gobiernos han brindado en la formación de científicos ha
permitido que el campo de aplicación de la matemática sea cada vez más amplio,
lo cual viene a beneficiar a la misma humanidad. La matemática se convierte en
una herramienta determinante para el desarrollo de las Ciencias Experimentales y
Sociales, esto implica, que al aplicar estos conocimientos a los fenómenos de la
realidad, se podrá comprender mejor dicha realidad, propiciando una mejor
adaptación del ser humano al entorno en que vive, el cual está en continua
evolución.
1 Rosa Neto, Ernesto. (2003). Didáctica de la matemática. Editorial Piedra Santa. (página 18)
11
Por consiguiente, el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática pasa por
la participación de la familia, la comunidad, el alumnado así como por las
actividades curriculares que el centro escolar ponga en práctica; fomentando un
ambiente que motive a los padres de familia a involucrarse en la educación de sus
hijos, así como el establecer mejores niveles de participación entre la comunidad y
el centro escolar, se podrá potenciar la participación del alumno/a en propuestas
que contribuyan a mejorar las condiciones sociales de la comunidad. A
continuación se hace un estudio más detallado acerca de cada uno de estos
factores que más han influido en el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática, como son: La Familia, El Centro Escolar, La Comunidad y el Aspecto
Emocional del mismo alumnado.
1.2.2. LA FAMILIA Y EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA
La óptica salvadoreña que se tuvo, respecto a la educación, desde el seno familiar
dista mucho de la concepción moderna, pues aquella percepción de que ir a la
escuela era “obligatorio” ha cambiado drásticamente a “necesario”. De hecho,
existen documentos que demuestran cuán difícil fue, en los primeros intentos,
escolarizar a los hijos de aquellas familias que preferían que estos realizaran
actividades de tipo agrícola, domésticas y otros trabajos para la generación de
ingresos económicos. Aún a finales del siglo XX, los padres de familia seguían
viendo en sus hijos/as la mano de obra necesaria para desempeñarse de lleno en
aquello que era su principal fuente de ingresos: la agricultura.
¿Por qué esta indiferencia respecto a la educación formal? Porque al campesino
siempre le ha gustado lo práctico, ha confiado más en su empirismo y en las
señales de la naturaleza que en la teoría y los conceptos de carácter científico. Si
en la primera mitad del siglo XX bastaba con tener una caligrafía admirable y
dominar con enteros las cuatro operaciones matemáticas básicas ¿qué efecto
tenía plantearse la operación x + y?
12
El seno paterno dedicó mucho tiempo en transmitir y heredar a sus descendientes
las habilidades necesarias para subsistir. Tristemente la matemática no estaba
incluida porque “tanto simbolismo es innecesario y carece de total sentido al
momento de solventar una necesidad”. En una familia promedio, pueden
abordarse tópicos de política, música, religión, modas, tecnologías comunicativas,
medicina, etcétera, pero no existe quién justifique el porqué de buscar la raíz de
una ecuación de primer grado con una incógnita. El alumnado sigue buscando
esta justificación en la escuela.
Dicho de otra manera, aquellas familias que residen ya sea en un cantón, pueblo o
ciudad, se han visto desarmadas para incentivar al alumno/a en el aprendizaje de
la matemática; muchas de ellas, lejos de insistir en esta “batalla”, toman una
actitud compasiva y tolerante. La enseñanza de la matemática viene a ser
responsabilidad exclusiva del centro escolar.
La familia actual presenta limitantes históricas de tipo económico, cultural, social y
educativo. Esto se refleja con suficiente claridad en el acceso a servicios
educativos de carácter formal, y que a su vez reinciden en el ámbito económico,
dificultando el desarrollo esperado para la sociedad que se desea.
El hacinamiento familiar, la falta de espacios adecuados para realizar tareas
escolares y la sobrecarga de tareas domésticas, provocan en el alumnado/a un
interés decadente por la eficiencia académica. El ambiente familiar influye de
manera directa en el rendimiento del alumno/a, pues mientras algunos jóvenes
disfrutan de relaciones armoniosas en el seno familiar, existen otros que viven
bajo la amenaza, los regaños y el maltrato físico; como resultado los alumnos y las
alumnas pierden la motivación en diversas actividades, incluyendo el descuido del
área académica; en el peor de los casos la deserción escolar parece ser una
solución viable.
13
1.2.3. EL PROCESO ENSEÑANZA – APRENDIZAJE Y EL ALUMNO/A
Durante los últimos 40 años, la educación en El Salvador ha sido objeto de
cambios estructurales, tal como se refleja en la implementación de las reformas
educativas en los años de 1968 y 1995 las cuales pretendían contribuir al
desarrollo económico, cultural y social del país; sin embargo la realidad demuestra
que en este proceso de cambios estructurales, actores importantes en la ejecución
de esta reforma como son los maestros/as, siguen utilizando métodos poco
didácticos para desarrollar la enseñanza de la matemática, a ello hay que agregar
que los maestros/as tienen grandes dificultades para solucionar problemas de
atención en el aula, agravándose esta problemática cuando el alumnado no se
siente motivado por aprender, todo esto debido fundamentalmente a que los
docentes no han recibido una adecuada actualización de conocimientos y
estrategias de enseñanza que vayan respondiendo a las cambiantes realidades
que se dan en la sociedad y de la cual los alumnos/as son parte importante,
dificultándose por consiguiente que los grandes objetivos trazados en cada una de
las reformas educativas no se estén alcanzando plenamente.
Para analizar con un poco de mayor profundidad esta problemática, es necesario
tomar en consideración que el contexto del centro escolar, bajo el cual se
desarrolla el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, está basado
fundamentalmente en tres aspectos: El maestro/a, El Alumno/a y el conocimiento;
tratando de escudriñar en esos apartados, se hará un breve análisis de cada uno
de estos actores, los cuales posteriormente durante la investigación, se abordarán
con mayor amplitud y rigurosidad.
En lo que respecta a los maestros/as, se puede decir que el conocimiento que
tengan acerca de los temas del área de la matemática, la experiencia que haya
adquirido en el manejo del material didáctico, la actualización de conocimientos y
estrategias pedagógicas, así como las expectativas que tengan en relación al
14
desempeño del alumnado darán la pauta para saber si se alcanzaran las metas
propuestas; sin embargo, tampoco se puede ignorar que la relación lugar de
residencia – lugar de trabajo del maestro/a, incentivos económicos – trabajos de
doble turno, también vendrán a incidir ya sea negativa o positivamente en la
calidad y eficiencia en el desempeño del maestro/a.
En todo este escenario, el maestro/a es responsable de orientar el aprendizaje del
alumnado, para contribuir a ello, debe de estimularlos, conocer cuáles son sus
aspiraciones, debe de propiciar un ambiente de confianza en el aprendizaje que le
permita al educando asumir un rol activo y esforzarse para rendir al máximo.
La conducta y actitud del alumno/a en el centro escolar, estará directamente
influenciado por el tipo de vivencias que tenga en el seno familiar, ya que una
actitud despreocupada por parte de los padres, permisiva, sin reglas, provocará en
el alumnado una mayor predisposición a conductas no deseadas, lo que traerá
como consecuencia un bajo nivel de aprendizaje en el alumno/a. El fracaso en el
aprendizaje de la matemática pasa por factores afectivos del alumnado, ya que
una actitud de frustración, inseguridad en la resolución de tareas y el bajo auto
concepto intelectual que tengan se convertirán en obstáculos para poder enfrentar
con eficacia su aprendizaje.
Los alumnos y las alumnas que dudan de sus capacidades intelectuales, son los
que con más frecuencia presentan conductas desadaptativas en su aprendizaje,
ya que al dudar de sus capacidades tienden a exagerar la magnitud de sus
dificultades y por consiguiente atribuyen su fracaso a la falta de capacidad en el
aprendizaje de la matemática. Otro aspecto a considerar es el estado afectivo del
alumno/a, ya que estos estados condicionan la conducta y la capacidad de
aprender y recíprocamente el aprendizaje genera estados afectivos de éxito o de
fracaso. En relación a esto, Piaget considera que el desarrollo intelectual
comprende dos aspectos: el cognitivo y el afectivo, los cuales son inseparables, ya
que sin afecto no habría motivación e interés y sin estos no podría darse el
15
desarrollo intelectual, por lo tanto cognición y afectividad son complementarios en
el desarrollo de las capacidades intelectuales.
1.2.4. ASPECTOS EMOCIONALES DEL ALUMNO/A
Hace tan sólo dos décadas, la educación impartida por los docentes abría
espacios al maltrato contra el alumno y la alumna; si el educando incumplía sus
roles escolares o su comportamiento no era el adecuado, indiscutiblemente era
objeto de castigos físicos y a la vez psicológicos; como consecuencia, los
alumnos/as enfrentaban drásticas frustraciones en términos educativos. Por
consiguiente, y dado que la familia no percibía el aprendizaje esperado, el
alumno/a también era maltratado en su hogar, incrementando así las dificultades
de aprendizaje o peor aun provocando deserción escolar.
Al respecto, Rebollo Catalán plantea que: “El estudio de las resistencias, actitudes
y emociones en relación con el uso de las tecnologías como recurso de
aprendizaje se muestra particularmente necesario para reducir los índices de
abandono y fracaso que presentan los modelos de e-learning. Especialmente
ahora que, cada vez más, la calidad de la educación se evalúa y mide a través de
una gama de indicadores entre los cuales se contempla la tasa de abandono
prematuro de los estudios. En una revisión de estudios, Cabrera [y otros, 2006]
sintetizan algunos factores asociados al abandono prematuro de estudios: baja
autoestima, incapacidad para demorar recompensas o superar obstáculos, escasa
integración académica y social. Otras investigaciones y estudios recientes sobre
fracaso escolar desde una perspectiva internacional sondean en las lógicas de
inclusión y exclusión que caracteriza la cultura escolar y entre otros factores
asociados señalan cuestiones relacionadas con la cultura de género y la
regulación de las emociones.”2
2 Rebollo Catalán, Ma Ángeles, García Pérez, Rafael, Barragán Sánchez, Raquel, Buzón García, Olga, Vega
Caro, Luisa. (2008): Las emociones en el aprendizaje ONLINE. (p. 2).
16
En el contexto actual también existe este tipo de maltrato en los educandos por
parte de algunos docentes y padres de familia, aunque con menos rigor, sigue
causando serios problemas emocionales en el alumno/a, por ejemplo: pesimismo,
decepción, preocupación, enojo, odio, inseguridad, miedo, tristeza, culpabilidad,
desesperación, depresión, derrota, etcétera, generándose con ello un fracaso
escolar. Los educandos que no son maltratados física y psicológicamente
presentan emociones como: alegría, amor, sabiduría, libertad, bienestar, fuerza
interna, creatividad, coraje y esperanza, lo que conlleva a un excelente
desempeño escolar.
1.2.5. EL CENTRO ESCOLAR Y LA COMUNIDAD
La comunidad donde se encuentra ubicado el centro escolar siempre ha sido una
importante fuente de recursos de carácter educativo, sin embargo, por diferentes
causas la participación de la escuela con la comunidad ha sido muy limitada, esto
ha venido a dificultar que el alumnado pueda identificarse plenamente con las
necesidades que la comunidad demanda y proponer acciones que vayan
orientadas al desarrollo de la misma.
Para superar estos obstáculos es necesario que el centro escolar pueda adaptar
los programas educativos a una estructura curricular dinamizadora, que responda
a las necesidades cambiantes del contexto local y que les permita tener la
determinación de potenciar todas aquellas actividades que vengan a contribuir al
desarrollo y aplicabilidad de los programas educativos que sean de beneficio para
la comunidad, todo esto pasa por incorporar un cambio importante en el sistema
de trabajo de la escuela, estos cambios incluyen la preparación de los docentes
para vincular los programas educativos con actividades que aporten desarrollo a la
comunidad, aumentar de manera significativa la participación de la escuela en las
actividades de la comunidad, así como la de adaptar y mejorar la estructura
curricular a las necesidades que demanda el contexto local de la comunidad.
17
Esta forma de integrar la comunidad con la escuela, brindaría la oportunidad al
alumnado de conocer en todas sus dimensiones, la realidad donde viven y al
mismo tiempo dar respuesta a las necesidades propias de la comunidad, de esta
manera los alumnos y las alumnas se ubicarían en una posición de avance en su
forma de desarrollar el conocimiento, logrando por consiguiente integrar lo
cognitivo con lo afectivo, lo instructivo con lo educativo. De ahí que el espacio
socializador que la comunidad brinda no puede ser ignorado por la escuela, ya
que esto tiene una incidencia directa sobre la personalidad que los/las estudiantes
vayan adquiriendo durante su proceso de formación.
La aplicación del currículo en los centros escolares se ha visto limitado, ya que no
ha facilitado que la escuela se convierta plenamente en un lugar donde los
alumnos/as tengan las condiciones necesarias para experimentar la creatividad, el
conocimiento científico, la socialización con la comunidad donde residen; en este
escenario se plantea la necesidad de implementar una dinámica de participación
activa de todos los actores involucrados en desarrollar la investigación, esto
incluye a maestros/as, alumnos/as, vecinos/as, iglesias, líderes comunales y otros,
con esto lo que se pretende lograr es que el alumnado al conocer la realidad
vayan transformándose y desarrollando nuevas estrategias en la búsqueda de ese
nuevo conocimiento, comprometiéndose cada vez más en la solución de los
problemas que la comunidad demanda.
1.2.6. MODELOS APLICADOS EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.
En la práctica, los resultados obtenidos en el aprendizaje serán el producto de la
filosofía con que se haya orientado la enseñanza. Esta filosofía, que es parte
integral para la elaboración del currículo, será quien module el quehacer docente;
debe de considerarse que las propuestas metodológicas educativas del currículo
nacional se enmarcan en modos de pensar innovadores para la enseñanza,
18
modos de enseñar fundamentados en los buenos resultados que otras entidades
educativas de carácter internacional han alcanzado.
No obstante, la enseñanza de la matemática ha sufrido históricamente muchas
crisis, algunas de ellas han trascendido hasta el presente, procedentes de siglos
anteriores; respecto a estas crisis, Araujo Romagoza señala que: “La enseñanza
de la matemática ha sido un problema para todo profesor o docente responsable
de lograr que los/las estudiantes la aprendan. Si la enseñanza aprendizaje de la
matemática no se mejora, de nada servirán máquinas electrónicas más rápidas y
poderosas para lograr un desarrollo científico y tecnológico; simplemente el
desarrollo no se alcanzará, y el futuro será para maquiladores de datos y no para
profesionales innovadores y creadores de valor. Por otra parte, la fuga de
estudiantes hacia otras áreas menos productivas continuará por una deficiente y
tradicional forma de enseñar a comprender a la reina de las ciencias”3.
Existen por tanto diversos modelos de enseñanza, que intentan romper con estas
deficiencias en el proceso educativo, por cuestiones metodológicas de esta
investigación, se hace únicamente referencia a dos de ellas: Empirismo y
Constructivismo.
1.2.6.1. Empirismo.
El empirismo es una filosofía de origen occidental que afirma que todo
conocimiento se basa en la experiencia, al mismo tiempo que niega la posibilidad
de ideas espontáneas o del pensamiento a priori (anticipado).
Hasta el siglo XX, el término empirismo se aplicaba a la idea defendida sobre todo
por los filósofos ingleses de los siglos XVII al XIX. De estos filósofos ingleses,
John Locke fue el primero en dotarlo de una expresión sistemática, aunque su
3 Araujo Romagoza, José Rodolfo. (2008): Enseñanza-Aprendizaje de la matemática: Propuesta para que
nadie se frustre. El Salvador: UTEC, (p. 9).
19
compatriota, el filósofo Francis Bacon, había anticipado algunas de sus
conclusiones.
A la educación basada en que la experiencia es la única forma de conocimiento,
Piaget la denominó “empirista” basado en la doctrina del mismo nombre,
empirismo.
En ese marco, como lo dice Chamorro, el empirismo educativo “toma su
fundamento en una concepción espontánea que está presente en la mayoría del
profesorado: „el alumno aprende lo que el profesor explica en clase y no aprende
nada de aquello que no explica‟. Es una concepción que apenas se hace explícita,
pero que está muy extendida entre los profesores de matemáticas y, en general,
en toda la comunidad educativa”4.
Bajo esta idea, el árbol del conocimiento de los alumnos y las alumnas tiene sus
raíces en el discurso mencionado por el maestro/a. Cualquier otra información, no
pronunciada por él, queda en tela de juicio y de este modo, el saber matemático
se encierra en la idea que el profesor tiene y que debe ser impresa en la mente de
sus alumnos/as.
El empirismo por tanto, produce alumnos/as repetidores de lo que se dice en la
clase y memorizadores de conceptos, teoremas, axiomas, etcétera, sin tener el
menor sentido de lo que significan, sino más bien, con la única intención de
poderlos citar en el momento del examen. El docente es la lumbrera y todos los
alumnos los iluminados por él.
1.2.6.2. Constructivismo
Se sabe que muchos conocimientos pueden transmitirse de una generación a otra
sin mucho esfuerzo, sin apenas ser conscientes de su adquisición, es decir, por
4 Chamorro, María del Carmen. (2003): Didáctica de las matemáticas para primaria. (1 Ed), (p. 37,38).
España: .PEARSON EDUCACIÓN.
20
simple imitación, mientras que para otros se ha necesitado una verdadera
construcción y una determinada y decidida intención de aprender.
Pensar de esta manera, es decir, considerando que el aprendizaje de ciertos
conocimientos supone una actividad propia o personal es aproximarse
acertadamente a la corriente constructivista.
Esta idea es la que ha predominado en los últimos años. Es la filosofía de una
verdadera acción que no concibe más al educando como un solitario aprendiz de
lo que otros descubrieron años atrás, sino más bien, como parte de un equipo de
científicos que construyen su propio conocimiento. A este respecto, aprender
matemática significa, con toda propiedad, construir matemática.
Una manera fácil de dar a entender el núcleo del constructivismo es decir que “El
aprendizaje se apoya en la acción.”
Es conveniente señalar que el término acción se utiliza con mucha frecuencia en
dominios pedagógicos y didácticos, asignándole el significado de llevar a cabo
manipulaciones sobre determinados materiales. Sin embargo, el término acción en
matemáticas va más allá, se trata de anticipar la acción con manipulación de los
objetos reales, bien sea porque los objetos no están disponibles, bien porque son
demasiado numerosos y sería costosísima su manipulación. Estas acciones, si
bien pueden tener su origen en manipulaciones reales previas, que podría, el/la
estudiante, reconstruir mentalmente o incluso verbalmente, sin tener necesidad de
identificarse siempre con previas manipulaciones reales.
En cualquier caso, como la acción matemática constructivista supone una
construcción de saberes aplicables a la vida, puesto que la acción se basa en
casos reales, la solución de cualquier desafío numérico es una solución
constructivista también.
“En fin –dice Araujo– en la enseñanza de la matemática se deberían utilizar
realidades contextualizadas en el entorno cercano de los aprendedores. Por
ejemplo, un problema de encontrar la cantidad mínima de agua que se necesita
21
para hacer flotar un portaviones en un dique, puede ser sustituido por encontrar la
cantidad de pistas MP3 en un CD de 700 MB, sabiendo que cada pista tiene una
compresión de X KB. En este ejemplo, se nota claramente que el problema se
vuelve motivador para el/la estudiante y que el anterior es utópico o
impracticable”5.
1.2.7 VISIÓN TEÓRICA DEL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJE.
La importancia y complejidad del proceso de enseñanza aprendizaje es aceptado
por todos los que conforman el sistema educativo, sin embargo reconocen que no
es fácil encontrar soluciones, los responsables de diseñar políticas de educación
lo deben hacer pensando en la visión del nuevo orden social que se espera tener,
cobra importancia una renovación de contenidos y métodos de enseñanza, el
factor profesorado debe de contar con el pleno apoyo de toda la comunidad
educativa para contribuir óptimamente en el proceso de enseñanza aprendizaje,
de ahí la importancia que deben tener los contenidos de estudio, la calidad de sus
maestros/as, capacidad de las Instituciones educativas, pleno apoyo de los padres
de familia, es decir, el avance educativo de un pueblo depende mucho del grado
de responsabilidad con que se asuman por parte de todos los involucrados.
Un enfoque relativo a la forma de cómo debe darse la educación plantea que debe
de orientarse al aspecto de aprender más que al de enseñar, convirtiéndose en
una educación más individualizada, al respecto Carlos Fuentes plantea que: “La
educación no puede ser ya monopolio de las escuelas. Tendría entonces que
permear a la sociedad”6. Se considera que bajo esta perspectiva educativa, el
alumnado jugaría un rol más activo, ayudándole el maestro/a a potenciar todas
5 Araujo Romagoza, José Rodolfo. (2008): Enseñanza-Aprendizaje de la matemática: Propuesta para que
nadie se frustre. El Salvador: UTEC, (p. 26) 6 Guadalupe Vadillo, 2004, Didáctica, teoría y práctica de éxito en Latinoamérica y España, McGraw-Hill
Interamericana, página 10.
22
sus habilidades cognitivas y metacognitivas, tal como lo sostiene el método
constructivista en su forma de concebir la educación.
Durante el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática debe de darse
especial énfasis a la aplicabilidad de la matemática en la vida diaria del alumnado,
al respecto Hernández Pina señala que “El acercamiento a los contenidos
matemáticos debe apoyarse en actividades prácticas y en la manipulación de
objetos concretos y familiares”7. Esto genera una mayor comprensión en lo que se
refiere a las relaciones y propiedades matemáticas, trascendiendo de la
manipulación a una profunda comprensión de notaciones y operaciones
simbólicas.
Es necesario poner especial atención a verificar los conocimientos que poseen los
alumnos y las alumnas previo a abordar una situación de enseñanza aprendizaje,
asegurándose de esta manera que los/las estudiantes estén preparados para
recibir los nuevos conocimientos, además el maestro/a debe tener claridad de que
el alumnado aprende matemática a diferentes ritmos, por lo que deberán de
buscar estrategias que den un equilibrio en el aprendizaje para todos.
El maestro o la maestra se convierte en un facilitador para que el alumno/a pueda
crear relaciones entre lo que sabe y lo que aprenderá, en todo este esquema es el
alumno/a quien construye su propio conocimiento, es el principal protagonista del
aprendizaje, las actividades que diseñe el profesor deberán de permitir que los/las
estudiantes vayan adquiriendo los conceptos matemáticos y al mismo tiempo
reflexionando sobre la construcción de su nuevo conocimiento matemático.
Es válido pensar que la enseñanza de la matemática debe ser organizada de
forma tal que los temas seleccionados, y su tratamiento escolar, contribuyan a
desarrollar una concepción de la matemática como instrumento para conocer y
7 Hernández Pina, Fuensanta, 1999, Enseñanza y Aprendizaje de las matemáticas en Educación Primaria,
Editorial La Muralla, S.A., página 17.
23
transformar el mundo y, a la vez como un campo de conocimientos con objetos,
reglas y fundamentos propios.
1.3. JUSTIFICACIÓN
En la selección de este problema de investigación se consideró la influencia que
factores tanto internos como externos al centro educativo ejercen sobre el proceso
de enseñanza aprendizaje de la matemática y que se convierten en elementos
determinantes para que los alumnos/as obtengan o no una educación que
satisfaga las expectativas de toda la comunidad educativa, por ello resulta de
suma importancia que las autoridades del centro educativo conozcan este tipo de
problemáticas y le presten la debida atención a estos aspectos que están
directamente relacionados con la eficiencia en el proceso de enseñanza
aprendizaje.
Tal es el caso que, frecuentemente se escucha, por parte del alumnado,
expresiones de rechazo hacia el aprendizaje de la matemática, en relación a estas
opiniones, los centros educativos no cuentan con Investigaciones que tengan el
carácter formal y científico, que revelen el nivel de incidencia que tienen factores
como: el tipo de apoyo que recibe el alumno/a en su entorno familiar para su
aprendizaje, la calidad de enseñanza que brinda el centro escolar, aspectos
emocionales a los que se enfrentan los alumnos/as y que son críticos en su etapa
de adolescente, así como la interacción que se da entre el centro escolar y la
comunidad donde se encuentra ubicada éste, con ello se pretende poner en
perspectiva la situación que viven diariamente los alumnos/as en el proceso de
enseñanza aprendizaje de manera integral y establecer el fundamento teórico de
dichas expresiones de rechazo al aprendizaje de la matemática.
Se debe tomar en consideración que el contexto bajo el cual se desarrolla la
comunidad donde reside el alumno/a debe ser sujeta de investigación, esto
permitirá establecer de qué forma incide sobre el rendimiento educativo; muchos
24
educadores coinciden en que comunidades con menor involucramiento en las
actividades del centro escolar, socialmente desorganizadas y con menor confianza
en la escuela, tienen un mayor impacto negativo sobre el rendimiento de los
alumnos/as. De manera general se puede considerar que elementos como el
desempleo en el vecindario, la pobreza, presencia de pandillas y ventas de drogas
así como la participación en actividades religiosas, actividades de limpieza,
prevención de enfermedades en la comunidad y jornadas culturales, pueden
contribuir ya sea de manera positiva o negativa en que el alumnado alcance o no
sus metas educativas, los elementos positivos facilitarán que los/las estudiantes
culminen su aprendizaje de forma exitosa, de manera general, y de forma
particular en lo relacionado a la matemática.
En cuanto al Centro Educativo se puede pensar que la efectividad del aprendizaje
de la matemática depende directa y exclusivamente del maestro/a, sin embargo,
existen otros elementos que vale la pena estudiarlos con mayor detalle para un
análisis más objetivo, algunos de estos elementos a considerar están si el centro
educativo cuenta con una adecuada biblioteca, calidad de la infraestructura del
centro educativo, cantidad de alumnos/as por sección, frecuencia de tareas,
capacitaciones del maestro/a.
El aula, vista como el espacio donde se desarrolla el acto educativo de enseñar y
aprender ya sea intencionado o no, involucran acontecimientos que afectan a las
personas que ahí se desenvuelven, al respecto Jackson plantea que las acciones
que acompañan la vida en el aula pasan por una:
“a) Multidimensionalidad, o sea, éste es un espacio ecológico en donde tiene lugar
una gran cantidad de acontecimientos y la realización de distintas tareas.
b) Simultaneidad, en el sentido de que aquí están sucediendo muchas cosas al
mismo tiempo.
c) Inmediatez. Existe un ritmo rápido en las experiencias de las aulas. El propio
Ph. W. Jackson llegó a estimar en una media de 500 los intercambios que a nivel
25
individual puede llegar a tener un profesor o profesora de enseñanza primaria con
estudiantes, en un solo día.
d) Imprevisibilidad; referida a que en cualquier aula suceden eventos que no están
previstos, tales como distracciones, interrupciones, descubrimiento de lagunas en
los conocimientos previos que el alumnado debería poseer, etc.”8
Bajo este esquema, se debe de considerar que la experiencia y capacidad de
enseñar por parte del maestro/a de matemática, tiene un valor agregado a la
formación académica que haya recibido, de esta manera se presenta en mejores
condiciones para enfrentar una diversidad de acontecimientos que ocurren dentro
y fuera del aula; es necesario profundizar en la forma que se puede mejorar la
participación del maestro/a y del centro educativo en el proceso de enseñanza
aprendizaje de la matemática y contribuir de esta manera a que los alumnos/as no
se frustren en su aprendizaje y muy por el contrario, se sientan atraídos por
carreras que requieren un mayor dominio de esta rama del conocimiento.
Sin duda alguna, los factores: Familia, Centro Escolar y el Aula, Aspectos
Emocionales del Alumno/a y la relación del Centro Escolar con la
Comunidad, revelarán aspectos importantes a la investigación, los cuales podrían
ser tomados en consideración al momento de diseñar e implementar políticas
educativas que tengan como objetivo fundamental mejorar el proceso enseñanza
aprendizaje de la matemática.
8Ph. W. Jackson, 1996. La vida en las aulas, Ediciones Morata, Cuarta edición, página 17.
26
1.4. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Históricamente en El Salvador el desarrollo del acto educativo ha respondido a
fines y propósitos del desarrollo económico, político y social de los gobiernos de
turno, los cuales han estado interesados en limitar al pueblo el acceso al
conocimiento científico, crítico y de calidad, esto se puede observar cuando los
maestros tienen una sobre población de alumnos/as en el aula, en condiciones de
hacinamiento, sin recursos didácticos adecuados para la enseñanza, con
programas curriculares que limitan el pensamiento creativo. Como consecuencia
de estas limitantes, los educandos no tienen la preparación adecuada para
construir soluciones que una sociedad salvadoreña moderna pueda demandar,
tampoco se sienten motivados por aprender y superarse académicamente ya que
las oportunidades de obtener un empleo digno pueden considerarse escasas.
La problemática se complica al observar que las condiciones de pobreza en las
que viven gran cantidad de familias salvadoreñas, contribuyen a que muchos
alumnos/as vean frustradas sus aspiraciones de alcanzar una profesión
académica; bajo este panorama de sobrevivencia los alumnos/as toman como una
opción viable el dedicarse a actividades laborales que les permitan mejorar la
situación económica de sus familias, aunque en la mayoría de los casos el empleo
que obtienen, por su escasa preparación académica, apenas les alcanza para
sobrevivir.
Esto conduce inevitablemente a que se planteen objetivamente los siguientes
cuestionamientos:
¿Qué factores son los que más inciden en el proceso enseñanza aprendizaje de la
matemática?, ¿Qué necesitan los alumnos y las alumnas para aprender
matemática de manera eficiente?, ¿Es importante el apoyo de la familia en la
educación del alumno/a?, ¿De qué manera pueden sistematizarse factores como
el centro educativo, el alumno/a, la familia y la comunidad en el proceso de
27
enseñanza aprendizaje de la matemática para alcanzar los objetivos trazados por
el Ministerio de Educación?
Estos cuestionamientos permitirán comprender de una mejor manera, que el
contexto en el que se lleva a cabo el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática en el país tiene un impacto directo en su desarrollo, factores como: La
familia, la comunidad, aspecto emocional del alumno/a y el centro escolar, se
convierten en los ejes fundamentales de este proceso, surge de esta manera la
necesidad de que el docente tenga claridad de la realidad a la que se enfrentan,
tanto los alumnos/as, como el mismo docente en este proceso educativo.
Este panorama de factores, muestra que la problemática se torna aún más difícil
cuando se toma en consideración que los alumnos y las alumnas se ven
enfrentados a una diversidad de acontecimientos que afectan su desempeño
educativo, al igual que el maestro/a, sin embargo el docente debe tener la
preparación y determinación para conocer y enfrentar de manera exitosa este tipo
de situaciones y que el alumno/a vea en él a un orientador en el proceso de
aprendizaje y no un obstáculo más.
Este tipo de problemas con múltiples actores, requiere de un mayor compromiso
de todos los que conforman la comunidad educativa, es decir, es necesario que el
problema sea abordado de manera integral, el maestro/a debe estar debidamente
preparado para la enseñanza de la matemática así como de comprender las
diferencias y capacidades individuales que posee el alumnado, el alumno/a debe
estar motivado y dispuesto a aprender, la familia debe considerar las diversas
formas en que puede apoyar al alumno/a en su proceso educativo y la comunidad
debe de facilitar la participación de los alumnos/as en la construcción de
propuestas que contribuyan al mejoramiento de la comunidad.
28
1.5. ALCANCES Y LIMITACIONES
1.5.1. ALCANCES
En la investigación se abordarán y analizarán, algunos factores que facilitan o
dificultan el proceso de enseñanza aprendizaje en los alumnos/as, desde un
enfoque integrador de los elementos intervinientes en el proceso, factores que, de
alguna manera, pueden mejorar u oponerse a la comprensión de la Matemática.
Históricamente se ha podido conocer que la matemática es una ciencia difícil de
comprender y asimilar por los/las estudiantes, ya que posee temas complicados
que merecen una constante y abundante cuota de lógica por parte del aprendiz,
sin embargo, poco se conoce sobre la forma en que afectan la relación de
factores: Familia – Comunidad – Emociones del alumno/a – Centro Escolar. Con
esta investigación se pretende descubrir si dicha relación de factores incide en el
proceso enseñanza aprendizaje de la matemática y de qué manera es que podrían
ocurrir.
Las dificultades de aplicación del conocimiento matemático son un término
genérico; es decir, no son exclusivas de las ciencias exactas; de manera ideal, las
habilidades matemáticas deberían tener sentido también fuera de un contexto
exclusivamente escolar ya que las habilidades de interpretar, identificar, calcular,
aproximar, comunicar, entre otros, proporcionan al alumno/a la preparación para
desenvolverse con éxito en la vida social y para afrontar los retos del futuro en un
mundo de cambio permanente.
En este contexto, Romagoza plantea que: “Pareciera que en la enseñanza de la
matemática existieran procesos inconclusos que contribuyen a hacerla más árida y
aburrida. Aparte de todo lo anterior, los profesores no han sido formados
correctamente y si lo han sido, se les formó hace ya muchos años, cuando todo
29
era más tranquilo. Hoy tienen que enseñar en un mundo turbulentamente
cambiante, en donde la matemática está en todo e invisiblemente presente.”9
Por consiguiente, la meta es dotar a la comunidad educativa involucrada en esta
realidad, la documentación académica, científica y pertinente, capaz de revelar en
forma cuantificada y cualificada lo que hasta hoy es sólo una presunción u objeto
de triviales especulaciones.
El interés por mejorar los conocimientos matemáticos debería involucrar a toda la
comunidad educativa: Alumnos/as, Padres/Madres de familia, y Maestros/as.
Tras ese ideal y en primera instancia se busca llegar a los maestros/as del centro
educativo en cuestión, cuya área de desempeño implica la enseñanza de la
matemática.
Tales hallazgos deberán servir como un llamado de alerta, no sólo a los
profesionales ya mencionados, sino también a aquellos para los cuales el espacio
de trabajo es distinto, pero que enfrentan las mismas realidades, incluidos los
investigadores de este proyecto, y aquellos que consulten este documento.
Con esta identificación, de los factores incidentes, también se involucra a un
alumnado con sus propias características, especialmente porque son centros
educativos pertenecientes al sector público.
1.5.2. LIMITACIONES
La investigación está orientada hacia el área de la matemática, especialmente en
aquellas acciones que facilitan u obstaculizan la enseñanza aprendizaje de la
misma. Por tal razón, interesa conocer fundamentalmente los factores que inciden
9 José Adolfo Araujo Romagoza, 2008, Enseñanza aprendizaje de la matemática: Propuesta para que nadie se
frustre, 1ª edición, Universidad Tecnológica de El Salvador, Página 25.
30
de manera directa sobre los alumnos/as, estos factores son: La Familia, El Centro
Escolar, Aspectos Emocionales del Alumno/a, Interacción del Centro Escolar con
la Comunidad.
De esta manera, se podrá establecer si aspectos tales como una buena o mala
relación entre maestro/a y alumno/a, ambiente que se vive durante la clase, tipo
de apoyo que recibe el alumnado tanto en el aula como en su hogar, la actitud del
alumno/a en relación al aprendizaje, interacción entre el centro escolar y la
comunidad, están incidiendo en alcanzar las metas trazadas por la institución
educativa.
En este escenario planteado, se establece que el aprendizaje de la matemática se
fundamenta en un adecuado proceso pedagógico, la acumulación de
conocimientos de orden teórico y práctico, la instrumentalización de la matemática
para ser utilizada en la sociedad; debe tomarse en cuenta que esto podría verse
seriamente afectado si no se aborda la educación en forma integrada, puesto que
el debilitamiento de uno de estos factores puede ocasionar el quiebre de todo el
proceso de enseñanza aprendizaje, viéndose perjudicada la comunidad educativa
en su conjunto.
En la investigación se establecerá si la estimulación matemática se ve
condicionada por el nivel afectivo en que se encuentra el alumno/a, las
expectativas de éxito que tenga, el nivel de aceptación o rechazo de sus
compañeros/as de clase, en estas circunstancias se podrá conocer las acciones
que el maestro/a aplica para que el alumno/a mejore su autoestima, los logros en
el aprendizaje significativo de la matemática; algunas teorías sostienen que un
buen aprendizaje se ve reforzado por un ambiente agradable que encuentre en el
aula y por los refuerzos que éste reciba, tanto a nivel del centro escolar como por
parte de sus padres o familiares, estas teorías se contrastarán con la realidad que
se vive en el centro escolar de la colonia las brisas.
31
Por lo tanto, un efectivo proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática,
implica necesariamente que todos los actores de este proceso educativo se
involucren plenamente en su desarrollo, sin embargo cuando no se tienen los
resultados de eficiencia que se esperan es necesario investigar lo que está
pasando, para el caso de este trabajo, se investigará sobre los aspectos
emocionales de los alumnos/as de octavo grado, el involucramiento de la familia
en la educación de sus hijos/as, las propuestas del centro escolar para superar
algunas dificultades de enseñanza aprendizaje de la matemática, así como la
interacción que pueda existir entre el centro escolar y la comunidad.
32
1.6. RECUENTO DE CONCEPTOS Y CATEGORÍAS A UTILIZAR
Durante el desarrollo de la investigación se han utilizado una serie de conceptos y
categorías en lo que respecta al ámbito educativo de la matemática, las cuales
contribuyen con el planteamiento de las teorías en el aprendizaje de esta rama del
conocimiento, con el objetivo de que puedan ser comprendidas con mayor
facilidad se presenta la definición de los mismos, es de aclarar, que existen una
gran cantidad de planteamientos de diversos autores, en este caso se retomarán
las ideas que más se apeguen a los objetivos propios de esta investigación.
“Enseñanza, por tanto, es un acto comunicativo, un acto por el cual el docente,
pone de manifiesto los objetos de conocimiento a través de la aportación de
nuevas significaciones”10, como parte del proceso de enseñanza, ocurren cambios
sucesivos e ininterrumpidos en la actividad cognoscitiva del alumno/a. Con la
ayuda del docente, el cual dirige o facilita la actividad hacia el dominio de los
conocimientos, así como la formación de habilidades y hábitos que vayan acorde a
su concepción científica del mundo, el alumno/a se va forjando en forma gradual y
de manera ascendente, una visión sobre la realidad objetiva, lo cual trae efectos
sobre su personalidad, lo que le permitirá poder enfrentarse a situaciones nuevas
con una actitud creadora, adaptativa y de apropiación.
Es de resaltar el papel determinante que juegan los contenidos a impulsar en la
enseñanza, la cual está sujeta a los cambios en el desarrollo histórico de la
sociedad, buscando satisfacer las necesidades de la colectividad a través de la
aplicación de los nuevos conocimientos que vaya adquiriendo, considerándose por
lo tanto, como un proceso estrechamente vinculado con la actividad práctica del
hombre, lo que podría favorecer las posibilidades de conocer, comprender y
transformar la realidad que lo rodea.
10
Gispert, Carlos, 1999, Manual de la Educación, Grupo Océano, Pág. 62
33
La enseñanza ve en los objetivos su punto de partida, es a partir de estos que se
planifican los contenidos, los métodos y la forma de estructurar su desarrollo, lo
cual va en concordancia con las transformaciones que se esperan propiciar en el
alumno/a y que pueda contribuir con los cambios que la misma sociedad
demanda. Por lo tanto para que la enseñanza tenga valor significativo, tiene que
darse plenamente el aprendizaje.
El aprendizaje: “Se entiende el aprendizaje como cambio formativo. Se trata de un
proceso mediante el cual el sujeto adquiere destrezas o habilidades prácticas,
incorpora contenidos informativos y adopta nuevas estrategias para aprender y
actuar”11 , El cambio como producto de la función formativa, abarca la dimensión
afectiva del alumno/a, puesto que el proceso didáctico lleva inmerso matices tanto
afectivos como emotivos, para la didáctica el aprendizaje repercute en la
dimensión global del alumno/a.
Se considera que el aprendizaje de la matemática visto como un proceso de
construcción de conocimiento, tiene como origen la actividad propia que realiza el
alumno/a, esta construcción del conocimiento se va acumulando y en algunos
momentos tiene diferentes niveles de abstracción y generalidad, es decir, cada
nivel adquirido va formando de manera diferente los conocimientos alcanzados en
los niveles anteriores, lo que pone en una clara posición de avance para lograr los
niveles superiores.
Para que el aprendizaje de la matemática sea viable, es necesario que:
a) Los maestros/as asuman un compromiso de adquirir o potenciar
conocimientos con una formación didáctica matemática que les permita diseñar,
evaluar y adecuar de manera permanente actividades para un aprendizaje
significativo, que estén acordes a lo que realmente tienen que aprender los
alumnos/as, según sus necesidades.
11
Gispert, Carlos, 1999, Manual de la Educación, Grupo Océano, Pág. 63
34
b) Los alumnos/as, deben de asumir con mucha responsabilidad la construcción
de sus conocimientos y como consecuencia de ello la de sus propias estructuras
mentales que van adquiriendo a partir de las actividades que realizan, la
dialéctica de aprendizaje que pongan en práctica con sus compañeros/as y con
el maestro/a, así como de la verificación a través de soluciones de problemas de
la vida cotidiana.
“El constructivismo postula la existencia y prevalencia de procesos activos en la
construcción del conocimiento: habla de un sujeto cognitivo aportante, que
claramente rebasa a través de su labor constructiva lo que le ofrece su entorno”12,
de aquí se desprende la idea de que la concepción constructivista del aprendizaje
se basa en que el fin último de la educación que reciben los alumnos/as en los
centros educativos es promover aquellos procesos que vayan encaminados a
potenciar el crecimiento personal del alumno/a relacionado a la cultura de grupo al
que pertenece.
Por lo tanto, la posición constructivista rechaza la idea de que el alumno/a es un
mero receptor o reproductor de los saberes culturales, también rechaza la idea de
que el desarrollo es una simple acumulación de aprendizajes específicos; lo que si
acepta el constructivismo es que la finalidad de la actuación pedagógica es
desarrollar en el alumno/a la capacidad de realizar aprendizajes por si solos en
cualquier situación o circunstancias.
Para Sánchez de Horcajo la escuela se puede considerar, “en una concepción
amplia, como el conjunto de instituciones o instancias educativas o, en sentido
restringido, como el grupo social en el que se realiza predomínate la acción
educativa, mediante el conjunto de relaciones sociales que se verifican entre los
agentes de la educación”13.
12
Frida Díaz Barriga Arceo, Gerardo Hernández Rojas, 1999, Estrategias Docentes Para un Aprendizaje Significativo, Editorial McGraw Hill, Pág. 14 13
Juan José Sánchez de horcajo, 1991, Invitación a la sociología de la Educación, Escuela, sistema y sociedad, Editorial Libertarias/Prodhufi, S.A. página 479
35
Se entiende por comunidad al “grupo de unidades familiares o de personas que
comparten un espacio geográfico determinado y que reciben algunos servicios
públicos en forma colectiva: educación, vías de comunicación, asistencia en salud
y otras; teniendo intereses, problemas y necesidades generales.”14
De esta manera, se puede considerar que las relaciones que se dan en la
comunidad promueven un sentimiento de pertenencia al grupo, creando un
pensamiento de solidaridad mecánica que garantiza la cooperación de cada uno
de sus miembros, lo cual ayuda a la unión del grupo.
Emociones: “La palabra emoción se deriva de la palabra latina emovere que
significa remover, agitar o excitar. Las emociones con frecuencia dependen de la
conciencia que tiene el organismo de la importancia de una situación y de esta
manera intervienen los procesos cognitivos de percepción y pensamiento. Las
emociones se reflejan tanto en la conducta psicofísica como en la experiencia
subjetiva del organismo.”15
Las emociones pueden provocar dos tipos de respuestas: la respuesta externa y la
interna. En el caso de la respuesta externa puede manifestarse a través de
cambios en la expresión facial, como puede ser una sonrisa, un enojo, el llanto e
incluso puede llegar a manifestarse al agredir físicamente a otra persona u objeto.
En el caso de la respuesta interna que acompaña a la emoción, esta puede llegar
a ocasionar cambios dentro del organismo, por ejemplo el corazón late
rápidamente, las pupilas se dilatan, se da una aceleración respiratoria, se eleva la
presión arterial, etc.
El código de familia de la República de El Salvador, en su artículo 2, establece
que: “La familia es el grupo social permanente, constituido por el matrimonio, la
unión no matrimonial o el parentesco”16.
14
Ministerio de educación, Participación de la comunidad, colección fundamentos de la educación que queremos, tomo 11, Editorial Algier’s Impresores, El Salvador, 1999, página 18 15
César Álvaro Curto, Psicología de las emociones y actitudes, Editorial Alfaomega, página 43 16
Luis Vásquez López, Constitución, Leyes Civiles y de Familia 2005, Editorial LIS, página 457.
36
Al respecto, se puede considerar que la familia es la base de toda sociedad, por
ello las leyes buscan garantizar que en ella no se den casos de maltrato físico,
psicológico, esclavitud de sus miembros y otros actos que vayan en detrimento de
la dignidad humana. Siendo la familia una institución social, jurídica, la ley regula
no sólo al ámbito del matrimonio, sino que también aspectos de adopción,
parentesco, tutela, patria potestad entre otros.
37
CAPÍTULO II: MARCO TEÓRICO
2.1. FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO METODOLÓGICA.
2.1.1. DESARROLLO EMOCIONAL Y LA MATEMÁTICA
2.1.1.1. Desarrollo Emocional en la infancia
Todas las personas nacen con ciertas predisposiciones innatas perceptivas,
motoras y cognitivas del mismo modo que nacen con ciertas habilidades sociales
básicas, que ayudan a responder a actos significativos y de mucha trascendencia,
los cuales son propias del mismo crecimiento y desarrollo humano.
Al respecto, Sroufe considera que las emociones son: “una reacción subjetiva a un
suceso sobresaliente caracterizado por cambios de orden fisiológico, experiencial
y patentemente conductual.”1, es decir, que las emociones pueden relacionarse
directamente con las expresiones faciales como son la alegría, la sorpresa, el
miedo, el enojo, el malestar, siendo comunes para todas las culturas del mundo.
En una investigación llevada a cabo por Izar, éste obtuvo resultados que
concuerdan con la existencia de unas emociones básicas, encontró que los recién
nacidos sonreían, manifestaban asco y malestar, y al mes de nacidos expresaban
sorpresa, interés, alegría, así como tristeza y miedo.
Sin embargo, algunos autores, plantean que en los recién nacidos la relación entre
expresión emocional y experimentación de esa emoción no está totalmente
probada, ya que consideran que esta no siempre responde a un estímulo
específico, este planteamiento responde al hecho de que se ha observado que los
recién nacidos sonríen aun estando dormidos, muestran sorpresa ya sea a algo
1 Alan Sroufe, (2000), Desarrollo emocional, la organización de la vida emocional en los primeros años.
Editorial Oxford University Press, Mexico, página 18.
38
extraño como a algo familiar, y ante una restricción de sus movimientos
reaccionan con enojo o tristeza; por ello, consideran que una expresión de
emoción debe de relacionarse hasta en un período más avanzado de madurez, la
cual inicia, según estudios, a los tres meses de edad del niño o la niña.
En relación a esta teoría, Spitz plantea lo siguiente: “Lo que yo quiero decir
cuando afirmo que la respuesta sonriente es un patrón de comportamiento
adquirido como reacción a las atenciones de la madre; está presente desde el
principio, al igual que muchas docenas de patrones de comportamiento
fisiognómicos; cristaliza a partir de éstos como respuestas a dichas atenciones
maternas es decir: al comienzo de las relaciones objetables”2.
Desde una perspectiva más amplia, se considera que el desarrollo emocional
debe estudiarse juntamente con el desarrollo cognitivo y social. Este
planteamiento permite comprender que la persona funciona como una totalidad,
por lo tanto ninguna parte puede llegar a entenderse en forma plena si se estudia
el desarrollo de forma aislada, ya que éste tiene profundas implicaciones en otros
dominios que vendrían a repercutir en el mismo desarrollo.
Esto queda en evidencia cuando el niño y la niña manifiestan el sentido del yo,
relacionando sus actos con la posesión, de esta manera da a conocer a otros
niños/as cuáles son sus pertenencias y el tipo de actividades que pueden realizar.
El comprender la diferencia entre un “yo” y “otros” los impulsará al desarrollo de
las habilidades emocionales, cognitivas y sociales. Se debe considerar que el
desarrollo del yo se basa principalmente en aquellos aspectos que diferencian a
las personas, tales como edad, sexo, y otros. Lo cual viene a reforzar el
autoconcepto y su evaluación emocional. Bajo esta perspectiva, esta comprensión
dará paso a que niños y niñas puedan adaptarse en términos de disposición y
2 Bowlby, J. (1979). Vínculos afectivos: Formación, desarrollo y pérdida, (2ª edición), editorial Morata,
(página 59).
39
rasgos de personalidad, actitudes y valores, los cuales al transcurrir el tiempo, le
permitirán identificarse a sí mismo como simpático, alegre, enojado, tímido, etc.
Los/las niños/as en su primera infancia, desarrollan la comprensión emocional
juntamente con la expresión, es aquí donde se necesita una maduración de las
capacidades perceptivas, las cuales le permitirán el observar y reconocer las
expresiones emocionales. El hecho de reconocerse a sí mismo implica alcanzar
un desarrollo en el plano de una interacción social.
Con el desarrollo cognitivo y la incorporación del lenguaje, las conductas que se
observan van adquiriendo un carácter más reflexivo y complejo, esto permite que
el/la niño/a tenga acceso al juego de símbolos, desarrolle la habilidad para
representar estados emocionales de los otros, asignar un rol ficticio a un personaje
inventado y poder compartir la representación de papeles, al respecto Shaffer
considera que: “Un esquema conductual es un patrón de comportamiento
organizado que el niño utiliza para representar y responder ante un objeto o
experiencia”3
Otro aspecto a considerar dentro del desarrollo emocional es la idea de que un
estilo de reacción emocionalmente estable es lo que se ha llegado a conocer
como temperamento, este se crea sobre la base de una serie de intercambio entre
los factores genéticos y ambientales, es decir, un estilo temperamental del/a
niño/a provocará una reacción específica en el entorno en el que se encuentre, el
cual será diferente para cada persona, además esta reacción se verá influenciada
por factores culturales con los que se haya relacionado y desarrollado. A medida
que el/la niño/a vaya creciendo se incrementan las manifestaciones de alegría, lo
cual es interpretado como un indicador de que se está dando una mayor
disposición a establecer un tipo de comunicación.
3 Shaffer, David R., (2000), Psicología del Desarrollo, Infancia y Adolescencia, (5ª Edición), International
Thomson Editores.(página 230).
40
La expresión y comprensión emocional son procesos que se van desarrollando de
manera conjunta y en forma creciente, de ahí que la expresión emocional vaya
cobrando mayor importancia en los siguientes meses de vida del niño/a, de esta
manera aparece el enojo, diferentes tipos de miedo, ansiedad, esto es debido a
que ha adquirido una mayor capacidad para relacionar las causas que le provocan
malestar.
Ante estas manifestaciones de malestar, el papel de la autorregulación es el de
promover acciones, pensamientos y sentimientos de forma adaptativa y flexible, ya
sea en contextos físicos o sociales. Para que la autorregulación sea óptima debe
de contribuir a alcanzar una sensación de bienestar, autoeficacia, es decir,
confianza en sí mismo. En el desarrollo de la autorregulación intervienen una serie
de aspectos, entre los cuales están: fisiológicos, psicológicos y fundamentalmente
aspectos de interacción.
En cuanto a la funcionalidad e importancia de las emociones, Sroufe las clasifica
en: “1. Comunicar estados internos a otros que son importantes; 2. Estimular la
competencia exploratoria en el medio, y 3. Alentar respuestas adecuadas a
situaciones de emergencia.”4. Todas las reacciones emocionales que manifiesta el
niño/a intentan comunicar necesidades, intenciones o deseos del organismo,
convirtiéndose en vitales para una buena convivencia en un contexto socialmente
independiente.
2.1.1.2. Influencia de las emociones en el aprendizaje de la Matemática.
Muchos alumnos y alumnas en el transcurso de su formación académica han
generado actitudes negativas hacia el aprendizaje de la matemática, manifestando
un claro rechazo a esta rama del conocimiento, ya que para ellos, ésta no es algo
4 Alan Sroufe, (2000), Desarrollo emocional, la organización de la vida emocional en los primeros años.
Editorial Oxford University Press, Mexico, página 20.
41
que les haya proporcionado satisfacción, sino que les ha provocado frustración,
angustia. Tal es el caso de que una simple y fácil tarea de matemática les puede
provocar sentimientos de ansiedad, impotencia, miedo e incluso culpabilidad.
Ante el planteamiento de que deben aprender matemática, genera en los alumnos
y alumnas reacciones emocionales de carácter positivo o negativo, las cuales en
muchos casos se ve influenciada por las creencias que tengan acerca de si mismo
y de la matemática, es decir, que si el hecho de aprender matemática le produce
la misma clase de reacciones emocionales (satisfacción o frustración), estas a
través del tiempo podrían llegar a consolidarse de manera automática.
Sin embargo, desde pequeños, todos los niños/as desean aprender de todo y de
manera rápida, y la matemática es una de las cosas que quieren aprender, es por
ello que muchos teóricos consideran que entre más pequeños se les enseña
matemática mejores resultados se pueden obtener, al respecto Glen Doman
plantea: “Los niños deben aprender matemática a la edad más temprana posible
debido al efecto que esto tendrá en el desarrollo físico del cerebro en sí y en el
producto de ese desarrollo físico, que es lo que llamamos inteligencia.”5
Es por ello que no se deben subestimar las habilidades matemáticas en los/las
niños/as, por el contrario, se deben fortalecer, haciéndoles ver que tienen la
habilidad suficiente para comprender aspectos matemáticos, el aprendizaje de la
matemática debe de verse como un juego, y a los niños/as les encanta jugar, bajo
este contexto, a los niños/as no se les debe de proporcionar teorías y fórmulas,
hay que facilitarles el conocer la realidad y a partir de esta realidad ellos
construirán sus propias teorías.
Bajo este contexto de fortalecimiento hacia el aprendizaje de la matemática se
debe crear una organización que responda al desarrollo de las habilidades
5 Doman, Glen y Doman, Janet, (2004), Cómo enseñar matemática a su bebé, México, Editorial Diana,
(página 64)
42
matemáticas en los educandos, se deben seleccionar cuidadosamente los
contenidos a abordar de una manera lógica y que a la vez estén acordes a las
edades de los alumnos y alumnas, también se deben implementar metodologías
que faciliten el aprendizaje de la matemática de manera más eficiente, al respecto
el Instituto para la Investigación Educativa y el Desarrollo Pedagógico plantea lo
siguiente: “ En el interior de la propuesta se propone desarrollar en el aula
situaciones significativas que posibiliten la construcción de significados y sentido
por parte de los niños, que movilicen sus procesos lógicos a la vez que sus
intereses y afectos.”6
Esto implica crear espacios pedagógicos que contribuyan al desarrollo de clases
activas y participativas, con un alto grado de motivación para los alumnos/as,
facilitándoles procesos para el desarrollo del pensamiento matemático,
apoyándose para ello en la interacción social, afectiva y comunicativa entre los
alumnos y alumnas.
Sin duda alguna, para muchos teóricos, el aspecto emocional incide en el
aprendizaje de la matemática, ya sea para el éxito o fracaso en su aprendizaje, lo
importante de todo esto, es darle a conocer al niño/a, desde pequeño, que con
actitudes y creencias positivas pueden mejorar y aumentar significativamente el
conocimiento y las expectativas que tengan sobre el aprendizaje de la matemática.
2.1.2. DESARROLLO EMOCIONAL DESDE EL INICIO DE LA ESCUELA HASTA LA ADOLESCENCIA.
2.1.2.1. Las emociones desde el inicio de la escuela hasta la adolescencia.
El aparecimiento de las emociones con un carácter autoconsciente, se desarrollan
aún más a partir de los tres años con la capacidad de comprender las normas, lo
6 Instituto para la Investigación Educativa y el desarrollo Pedagógico, (2001), Educación en Matemáticas,
Editorial Delfin, (página 134)
43
cual permite evaluar la propia actuación en función de las impresiones que estas
emociones generan. En un principio la evaluación depende de la intervención y
presencia de los adultos, sin embargo, al llegar a los seis años, los/las niños/as
expresan las emociones autoconscientes independientemente de la presencia de
otras personas.
Al inicio de la etapa de escolarización (kínder), el/la niño/a forma su autoconcepto
a partir de características específicas como son el nombre, apariencia física,
conductas, para ello juega un papel importante la aplicación del desarrollo
cognitivo, el cual interviene y se ve influenciado por la manera en que se
estructuran y realizan las actividades; es decir, los/las niños/as van
comprendiendo el autoconcepto en la medida que son capaces de relacionar las
actitudes que las otras personas tienen hacia ellos y que al interactuar en
diferentes contextos(familiar, amigos, escuela) se imaginan lo que éstos piensan
sobre él, en este caso siguen buscando más información que les permita
comprenderse a sí mismos. A los ocho o diez años, el niño/a en la medida que
vaya incrementando su comprensión tanto emocional como social, va
incorporando más aspectos que van moldeando su personalidad.
El niño/a al haber tenido la experiencia de la escuela a través de los procesos de
enseñanza aprendizaje, va dándole importancia a la autoestima académica que
vaya adquiriendo, puesto que la autoestima está vinculada directamente a la
motivación que proporciona el logro de haber finalizado satisfactoriamente una
tarea, el cual es producto de su esfuerzo. Es de resaltar que esta confianza
académica se verá reforzada por la interacción que tenga con sus padres,
compañeros/as de clases y maestros/as.
Por lo tanto, la retroalimentación que aporten los padres y profesores/as, refuerzan
la idea que tengan los/las niños/as acerca de sus propias capacidades,
incrementándose la percepción de que tienen lo que necesitan para realizar las
actividades que le son requeridas, de ahí que asumen la tarea como una forma de
44
resolver los retos que se le presentan. Si el/la niño/a crece experimentando que el
logro de sus objetivos es acompañado por sentimientos positivos, entonces,
tendrá más probabilidades de desarrollar un estilo positivo de logros, así como una
sensación de bienestar y si posteriormente tiene que enfrentar una situación difícil,
tendrá una mayor resistencia a situaciones difíciles y por consiguiente tendrá
mayores oportunidades de solucionar el problema.
Para Shaffer, existe una consideración muy importante respecto al desarrollo
cognoscitivo que se deriva de la opinión de Piaget, la cual la plantea de la
siguiente manera: “Piaget describía al niño como constructivista, un organismo
que actúa sobre los objetos y sucesos nuevos y, por consiguiente, obtiene alguna
comprensión de sus características esenciales. Las construcciones que los niños
hacen de la realidad (es decir, sus interpretaciones de objetos y sucesos)
dependen del conocimiento de que disponen en ese momento: mientras más
inmaduro es el sistema cognoscitivo del niño, más limitadas son sus
interpretaciones de un suceso ambiental.”7 Por ello, el niño/a tiende a hacer
suposiciones que le permitan comprender los sucesos que esta presenciando y
cuando no logra comprender, ya sea por sus limitados conocimientos previos, será
necesaria la participación de los padres o maestros/as para generar una
orientación que lo conduzca a la comprensión del fenómeno u objeto observado.
En el plano académico, es de tomar en consideración dos aspectos muy
importantes en lo que respecta a la percepción y construcción de sus
capacidades: el primero es que si la dificultad de la tarea escolar sobrepasa el
nivel de sus capacidades, el niño/a se desmotivará, el segundo aspecto es, que si
el nivel de dificultad de la tarea está por debajo de sus capacidades, también se
desmotivará. Por lo tanto, para mantener motivado al niño/a en las actividades
escolares, la tarea debe de representar un reto, pero este reto debe ser
alcanzable, es decir, un reto acorde a la edad y condiciones del/la niño/a.
7 Shaffer, David R., (2000), Psicología del Desarrollo, Infancia y Adolescencia, (5ª Edición), International
Thomson Editores.(página 230).
45
2.1.2.2. La comprensión emocional desde el inicio de la escuela hasta la adolescencia.
Durante el inicio de la etapa de escolarización del niño/a es fundamental que ellos
comprendan sus propios estados emocionales y además los estados emocionales
de los niños/as y adultos con los que interactúa, ya que esto ayuda a flexibilizar la
conducta emocional, favoreciendo por lo tanto al establecimiento de los vínculos y
mantenimiento de las relaciones socioafectivas en armonía.
Es necesario que el niño/a desarrolle la capacidad para comprender que pueden
experimentar estados emocionales opuestos ante una misma situación, esto debe
considerarse como un logro en lo que respecta al desarrollo cognitivo, puesto que
podrá tener relaciones afectivas estables.
Ciertamente en determinados sucesos emocionales, la experiencia emocional que
haya adquirido no será suficiente para que exista empatía y pueda incidir sobre los
estados emocionales de los demás, esto es importante y para ello se requiere
intentar ubicarse imaginativamente en una acción de consuelo o de ayuda que es
lo que esperaría la persona ante una situación difícil, si ese fuese el caso.
Para que se dé una comprensión de la conducta de las otras personas y sus
posibles motivaciones, es necesario que el niño/a tenga una percepción acerca de
las características observables a nivel externo y posteriormente a nivel interno,
como son las creencias, deseos, intenciones, a partir de ahí se dará cuenta de que
la conducta que expresan las personas no solo responde a un estímulo
determinado, sino que también dicha conducta está condicionada por los estados
internos que experimentan y que dichos estados no se pueden observar
directamente.
En su Psicología del Desarrollo, Shaffer muestra otra perspectiva sobre el
desarrollo emocional basada en la teoría conductista de Watson, en esta se
considera que: “Las conclusiones sobre el desarrollo humano deben basarse en
observaciones de conducta manifiesta en lugar de hacerlo en especulaciones
46
acerca de motivos inconscientes o procesos cognoscitivos inobservables.”8 Según
este enfoque, sería un error creer el hecho de que los niños/as progresan por
medio de una serie de etapas distintas, relacionadas con la maduración biológica.
Según Shaffer, para Watson, a través de su teoría conductista, el desarrollo se da
como un proceso continuo de cambio conductual el cual es influenciado por el
ambiente en el que vive la persona y que puede llegar a ser muy distinto entre una
persona y otra.
La teoría conductista de Watson, consideraba que los niños/as eran simplemente
unos receptores pasivos de la influencia que el medio ambiente les proporcionaba,
por lo que los padres, maestros/as y otros podían convertirlos en cualquier cosa
que ellos decidieran, dejando de lado que los niños/as son por naturaleza seres
pensantes activos y no pasivos.
Shaffer explica que esta teoría conductista fue retomada y profundizada por el
teórico Skinner, el cual planteo que: “tanto los animales como los humanos repiten
actos que conducen a resultados favorables y reprimen aquellos que producen
resultados desfavorables”9 tal es el caso de un adolescente que es regañado por
llegar tarde a su casa, por lo que Skinner considera, que tendrá más cuidado
respecto a las llegadas tardías, los actos que son reforzados o reprimidos es lo
que Skinner llamo aprendizaje operante, los cuales pueden modificar la conducta
de la persona.
Sin embargo, es de señalar que la comprensión del proceso de regulación de la
conducta emocional, inicia a desarrollarse cuando los/las niños/as descubren las
causas que regulan la experiencia emocional y comienzan a utilizarlas para tratar
de cambiar dicho estado emocional.
En una notable diferencia a la teoría de Watson y Skinner, Shaffer cita la teoría del
aprendizaje social cognoscitiva de Bandura, quien sostiene que: “los vínculos
entre personas, comportamientos y ambientes son bidireccionales. Por lo tanto un
8 Shaffer, David R., (2000), Psicología del Desarrollo, Infancia y Adolescencia, (5ª Edición), International
Thomson Editores.(página 47). 9 Ídem página 48.
47
niño puede influir en su ambiente en virtud de su propia conducta”10 es por ello
que muchos teóricos consideran que el comportamiento del/la niño/a afecta el
ambiente, pero también el ambiente influye sobre su comportamiento, de ahí la
importancia de que los niños/as participen de manera activa en la estructuración
del ambiente para su buen desarrollo.
2.1.2.3. Las reacciones emocionales desde el inicio de la escuela hasta la adolescencia.
Muchos investigadores consideran que las personas tienen una tendencia
individual de reaccionar de manera predecible ante situaciones ambientales las
cuales vienen a fundamentar su actividad emocional y conductual, algunos
componentes importantes a considerar en la forma de reaccionar de las personas
están: El nivel de actividad de cada persona, La Irritabilidad ante situaciones
negativas, facilidad con que se calma después de haberse irritado, La cautela que
muestra ante un estímulo muy intenso y por último la sociabilidad que muestra
ante las demás personas.
En este contexto, los adolescentes que fácilmente se observan sobreactivados,
emocionalmente tienen pocas probabilidades de desenvolverse en forma
socialmente adecuada ante situaciones emocionales que conlleven conflicto social
o cuando son sometidos a emociones negativas provocadas por otras personas.
Shaffer considera que las reacciones emocionales y la adaptación del/la niño/a
van perfilando el temperamento, para lo cual plantea lo siguiente: “Al parecer,
estos patrones temperamentales amplios pueden persistir a lo largo del tiempo e
influyen en la adaptación del niño a diversos escenarios a medida que transcurren
los años. Por ejemplo los niños de temperamento difícil se adaptan menos a las
actividades escolares y a menudo son irritables y agresivos en sus interacciones
con hermanos y compañeros. Por el contrario, alrededor de la mitad de todos los
10
Ídem página 51.
48
niños lentos para entusiasmarse mostró una clase diferente de problema de
adaptación, ya que su vacilación para emprender actividades y desafíos nuevos
puede causar que sean ignorados o rechazados por sus compañeros(Ches y
thomas 1984).”11
Resulta necesario establecer ciertas diferencias en las reacciones emocionales,
por ejemplo, algunos consideran que la simpatía está relacionada con un acto de
ayuda hacia los demás, motivadas por sentimientos de pena o preocupación
basándose en la idea de su estado emocional. En cambio la afectación personal
provocará una reacción emocional adversa, lo cual se ve reflejado en su estado de
ánimo. De ahí que las personas que muestran un exceso de activación emocional
probablemente experimenten niveles elevados de emociones negativas inducidas.
2.1.2.4. El control de las emociones desde el inicio de la escuela hasta la adolescencia.
El aparecimiento de las emociones no siempre ha respondido acertadamente a
situaciones útiles para adaptarse a las nuevas exigencias que se han introducido
en la historia del desarrollo humano en lo relacionado a los cambios culturales,
sociales y tecnológicos. Para que las emociones continúen cumpliendo una
función adaptativa, es necesario que sea flexible y se acoplen a situaciones
cambiantes.
A medida que los jóvenes van creciendo, van mejorando sus habilidades de
enfrentar situaciones estresantes, lo cual les genera confianza para utilizar
estrategias cognitivas. Al respecto Shaffer considera que: “La capacidad de
regular sus emociones es la primera habilidad que los niños deben adquirir para
cumplir con la regla de despliegue emocional de una cultura.”12 Ello implica que al
transcurrir los años de educación, los/las niños/as toman cada vez más conciencia
de las reglas de despliegue que son socialmente sancionadas y por consiguiente
11
Ídem página 401. 12
Ídem página 395.
49
aprenden cada vez más en lo que respecta a las emociones que pueden expresar,
y cuales reprimir en ciertas situaciones sociales.
Los adolescentes utilizan recursos cognitivos para negar o disfrazar sus
emociones, adoptan actitudes y conductas que probablemente estén relacionadas
con cierta necesidad de mantener un buen autoconcepto personal, de ahí que
utilizan estrategias cognitivas de autorregulación emocional. Esto implica que el
adolescente pueda adoptar en un momento determinado un autoconcepto positivo
demostrando una alta autoestima y gran seguridad en sus actuaciones o por el
contrario un autoconcepto negativo lo cual lo conduciría hacia una baja
autoestima, inestabilidad emocional, inseguridad, prejuicios, inadaptación social,
entre otros.
Es de destacar que la autorregulación se forma en la primera infancia, sin
embargo, esta autorregulación progresa y se consolida en el transcurso del
período escolar, lo cual implica que la calidad en la relación afectiva en el inicio de
la vida influye decisivamente en el estilo emocional que caracterizará a la persona.
2.1.2.5. Integración de la educación emocional en el Centro Escolar.
La comunidad educativa siempre ha aspirado a promover el desarrollo integral de
la persona en todos sus ámbitos: intelectual, personal, afectivo, relación
interpersonal e inserción social. Sin embargo muchos investigadores consideran
que en la educación que se les brinda a los/las niños/as se presenta en dos
escenarios muy distintos: en la primera infancia se orientan a los/las niños/as para
que desarrollen actos de colaboración, respeto mutuo, la aceptación del otro, el
respeto por sí mismos, el compartir. Por el contrario ya en la etapa de adolescente
se le orienta a que desarrolle cierta lucha y apropiación, la competencia y
dominación del otro. Esto se aparta de los ideales de fomentar una cultura de
integración de todos los educandos y que aporten mejores niveles de desarrollo a
sus miembros, esto queda evidenciado cuando se publica en el mural del colegio
los/as alumnos/as con las mejores notas, etc.
50
La sociedad pasa por una crisis de emoción, tal como se refleja por una excesiva
competitividad, lo cual afecta la forma de relacionarse, enfrentando el reto a ser
cada día más exitosos, competitivos e inteligentes. Esta tendencia queda al
descubierto en las aulas del centro escolar, los maestros/as se preocupan por
desarrollar generaciones de educandos más inteligentes, descuidando por
completo sus capacidades emocionales y de solidaridad.
El creciente auge de trastornos de ansiedad, depresión, adaptación, etc. En que
las emociones se hallan implicadas es motivo de preocupación en una gran parte
de la población, es decir, la mayor parte de los trastornos se deben a la
incapacidad para adaptarse a las condiciones del contexto social, educativo,
laboral en el que vivimos. El ambiente escolar, al igual que el familiar, deben ser
entendidos como un sistema en el que las relaciones emocionales se dan en
ambas direcciones, como un espacio de socialización emocional. Por ello, se debe
pensar en una educación que sea capaz de proporcionarle al alumno/a
herramientas que atienda el desarrollo de las partes estructurales de la persona, y
colocarlos en una posición que les permita poder enfrentar de manera exitosa
situaciones difíciles a las que se tengan que enfrentar.
La Ley General de educación en el Capítulo II aborda el tema de los fines de la
Educación Nacional, lo cual en el Art. 2 literalmente dice: “La Educación Nacional
deberá alcanzar los fines que al respecto señala la Constitución de la República:
a) Lograr el desarrollo integral de la personalidad en su dimensión espiritual, moral
y social”13
13
El salvador, MINED, (2000). Ley General de educación, título I, Capítulo I, Editorial MINED, (página 2)
51
2.1.3. LA FAMILIA EN EL DESARROLLO AFECTIVO DEL ALUMNO/A Y SU INCIDENCIA EN EL APRENDIZAJE DE LA MATEMÁTICA.
2.1.3.1. Concepto de familia
La familia está llamada a formar y a preparar las nuevas generaciones para
desenvolverse en la sociedad, por medio del fortalecimiento de valores
auténticamente humanos, morales y espirituales. A este respecto, la escuela debe
permanecer alerta ya que es ahí donde se aprenden también los aspectos
fundamentales para el futuro desempeño en la vida. La familia debe convivir,
crecer y perfeccionarse como una unidad de personas que se caracterizan por la
unión y la firmeza; es el lugar privilegiado para la realización personal junto a los
seres amados.
Gran parte de estos valores y características de una familia ideal, se encuentran
ausentes en el diario vivir de muchas familias salvadoreñas, cada vez se vuelven
más notorias sus consecuencias a raíz de diversos factores. La sociedad en
general se queja de una pérdida de valores, y son muy pocas las instituciones
que, además de reconocer la importancia de respetar y proteger a la familia,
trabajan por superar la crisis de valores existentes de manera que pueda contribuir
eficazmente al desarrollo del país.
El Código de Familia de la República de El Salvador, en su Artículo 2, establece
que: “La familia es el grupo social permanente, constituido por el matrimonio, la
unión no matrimonial o el parentesco”14.
La familia es por tanto, la base primordial de la sociedad, en la cual inicia la
educación de los adolecentes, de ahí depende si el niño o niña tenga una buena
educación, para poder enfrentar los retos del mañana.
14
Luis Vásquez López, Constitución, Leyes Civiles y de Familia 2005, Editorial LIS, página 457.
52
2.1.3.2. Clasificación de la familia
La familia está constituida por padre, madre, hijos e hijas; no obstante también la
familia en la actualidad está integrada en diferentes formas como por ejemplo, la
unión no matrimonial o el parentesco. Estas familias pueden incluir a tíos, tías,
abuelo, abuela, conocidos o amigos/as; de acuerdo a esto, la familia se puede
clasificar en:
Familia nuclear: Este tipo se refiere al grupo de parientes conformados por los
progenitores y los hijos.
Familia extensa: además de la familia nuclear, incluye a los abuelos, tíos/as,
primos/as y otros/as parientes, sean consanguíneos o afines.
Familia compuesta: Es la familia que está constituida por padres, madres y sus
hijos, y que además cuentan con integrantes que mantiene vínculos
consanguíneos únicamente con uno de los dos padres.
La familia mixta: Son aquellas en las cuales los padres se divorcian y después
contraen matrimonio con otra persona, o enviuda uno de los dos y vuelve a
contraer matrimonio.
El seno familiar incide con valores y pautas de conducta que son presentados
especialmente por los padres, los cuales van conformando un modelo de vida para
sus hijos/as enseñando normas, costumbres, valores que contribuyan en la
madurez y autonomía de sus hijos/as. Influyen de sobremanera en este espacio la
religión, las buenas costumbres y la moral en cada uno de los integrantes más
pequeños. Por ello los adultos, los padres, son modelos a seguir en lo que dicen y
en lo que hacen. La importancia de valores morales como la verdad, el respeto, la
disciplina, la autonomía, etc. hace que los hijos/as puedan enfrentar el mundo que
les rodea.
Según Villalobos “La familia es un lugar de educación que prepara al niño para la
vida, porque le enseña a vivir de manera autónoma, libre y responsable, y lo
53
capacita para asumir su libertad y para hacerse cargo de su propio destino, es
decir, lo educa para la vida y existir como persona”15
Lamentablemente existen familias que no asumen esa responsabilidad de ser
modelos de padres y madres de familia por diferentes causas, ya sea porque
tienen que trabajar y vuelven a casa muy cansados para atender a sus hijos/as; la
madre es muy autoritaria y deja a un lado el rol del padre; o porque los deja con
algún pariente para emigrar hacia otro país, etc. Esto conlleva a una ruptura en la
educación de los niños y niñas.
2.1.3.3. Tipos de relación familiar.
Un factor determinante en el éxito o fracaso de las relaciones familiares es la
comunicación que en esta se propicie. De hecho, existen varios tipos de
relaciones familiares, tomando en cuenta el tipo de comunicación que exista en el
hogar.
En la familia autoritaria, por ejemplo, el papel del padre o de la madre viene a ser
el de un jefe o de una jefa: rígido, originando miedo y represión. Las relaciones
entre los miembros de la familia son inarmónicas y existe poca comunicación entre
sus miembros. Los/las padres/madres de estas familias son, por lo general,
violentos y casi siempre gritan, regañan, amenazan y utilizan con mayor
frecuencia el castigo físico.
La familia conflictiva: tiene relaciones frías y tensas; en esta, la comunicación que
se da entre ellos es negativa, sus miembros apenas se toleran y rara vez tienen
contacto entre ellos. El clima de conflictos que viven estas familias genera una alta
dosis de violencia intrafamiliar.
La familia permisiva: es ambigua y no define normas ni límites claros. La
comunicación entre sus miembros es confusa en cuanto a los límites que se
15
Villalobos Perez-Cortés, Elvia Marveya. 2003, Educaicon Familiar, Editorial Trillas, pag.15
54
establecen. Predomina la indiferencia, la falta de orden y una jerarquía de valores
que varía según las circunstancias.
2.1.3.4. Relaciones entre padres/madres e hijos/as
La relación familiar que propician los padres/madres hacia sus hijos/as representa
un modelo para establecer cómo estos últimos interactuarán con sus semejantes a
lo largo de toda su vida.
No existen escuelas para que los padres/madres aprendan a educar con total
garantía de éxito. La situación actual es sumamente complicada; nunca en la
historia se había visto a niños/as y jóvenes dominando de tal manera a los adultos.
Los padres de familia deben aprender a decir “no” sin miedo, no ceder a astutos
chantajes e imponer límites claros y determinantes. Si no lo hacen ¿cómo podrán
los hijos/as afrontar la vida responsablemente en una sociedad de cambios
constantes?
Educar, desde el seno familiar, requiere que los padres/madres dediquen tiempo y
abundante esfuerzo, aunque seguramente pocas actividades sean tan
gratificantes. Los líderes de hogar deben buscar la forma adecuada de
organizarse, de tal suerte que sus hijos/as dediquen espacios a la realización de
tareas escolares ex aulas y a la formación intelectual. Enchufar a los niños/as a la
televisión es cómodo, pero no es rentable a mediano o largo plazo, esto aporta
demasiados problemas.
2.1.3.5. El papel de la familia en el desarrollo afectivo.
El desarrollo emocional o afectivo se refiere al proceso por el cual el/la niño/a
construye su identidad (su yo), su autoestima, su seguridad y la confianza en sí
mismo/a y en el mundo que lo rodea, a través de las interacciones que establece
con sus padres/madres, ubicándose a sí mismo/a como una persona única y
55
distinta. A través de este proceso el niño/a puede distinguir las emociones,
identificarlas, manejarlas, expresarlas y controlarlas. Es un proceso complejo que
involucra tanto los aspectos consientes como los inconscientes.
El niño/a en su “debilidad” inicial y total dependencia fisiológica hacia su entorno y
los adultos, carece de afectos y aunque presenta el llanto, este tiene diversos
significados, es decir, puede denotar hambre, dolor, frío, impaciencia, etc.
Según Aguilar Ramos “En la familia se realizan encuentros y desencuentros,
amores y desamores, atracciones y rechazos que permiten la formación y
construcción del ser único, y personal de cada uno.”16
Es cuando aparecen y se desarrollan las emociones de miedo, enojo y amor, esto
conlleva, muchas veces a que el niño/a sienta rechazo hacia su familia y el
entorno que lo rodea.
El niño/a también experimenta estas emociones, en su centro escolar, el cual le
ayuda a valorarse como persona o a desvalorizarse, obteniendo para ello un buen
resultado en su aprendizaje o una aberración para ello.
El período preescolar es una etapa de adquisiciones en las esferas del desarrollo
físico y psíquico, de ellos se desprende que necesitan una atención especial para
tratar de compensar sus deficiencias físicas y emocionales, atención que debe
estar inmersa de un profundo afecto y dedicación por parte de la familia, por ello
las relaciones padres/madres e hijos/as deben ser portadoras de un fuerte apoyo,
de una manifestación incondicional que el/la niño/a se conozca a sí mismo y vaya
adquiriendo seguridad de sus propias fuerzas.
La influencia familiar es determinante en el desarrollo del individuo y en particular
en las primeras edades, donde se forman las premisas del desarrollo de la
personalidad y se inicia la formación de sus cualidades psíquicas; sin embargo, en
16
Aguilar Ramos, María Carmen (2001), Concepto de si Mismo Familia y Escuela, Editorial: Dykinson, (pág. 50)
56
ocasiones existen familias en las que esta influencia es adversa, dado que no les
garantizan al/la niño/a las condiciones de vida, alimentación, afecto y cuidado, y
en otras puede tener un carácter deficitario, por no estar totalmente satisfechas
estas necesidades básicas. En uno u otro caso existe un común denominador y es
la desatención de padres/madres a hijos/as.
La falta de estimulación generalmente se acompaña de un déficit en la relación
afectiva. El/la niño/a necesita sentirse querido/a y protegido/a por los padres o
adultos que cuidan de él/ella. Cuando en esta relación se ponen de manifiesto
actitudes de rechazo, descuido, negligencia, miedo, etcétera, la estimulación y la
posibilidad de actividades, es decir, el desarrollo físico y psíquico del/la niño/a se
ve afectado.
El adulto es el encargado de organizar la vida de los/as niños/as, es por esta vía
que ellos se van relacionando con el medio que los rodea, con sus objetos y
múltiples relaciones; medio que significa una fuente de estímulos que le llega al/a
niño/a, en un inicio mediatizados por el adulto. Por eso se afirma que es en la
relación adulto niño/a, en esa directa y estrecha comunicación, que debe
producirse la asimilación por el/a niño/a de la experiencia histórica social de la
humanidad.
Las graves consecuencias derivadas de condiciones desfavorables por carencia
de estímulos, afectos y comunicación cuando estas deben producirse en las
primeras etapas de vida. Por ejemplo, el primer año de vida se caracteriza por un
ritmo veloz de crecimiento y desarrollo, por una estrecha relación entre el
desarrollo neuropsíquico y físico y porque los/as niños/as presentan poca
resistencia ante las enfermedades; dadas estas características, la educación en
esta edad debe contemplar el cumplimiento riguroso del horario de vida, propiciar
las condiciones que favorecen el desarrollo óptimo del niño/a según la edad.
Cuando uno de los aspectos señalados anteriormente es insuficiente o está
ausente se afecta el desarrollo, bien porque lo frena o lo limita.
57
Cuando los/as niños/as están desprovistos de la necesaria estimulación desde las
edades tempranas, o esta ha sido insuficiente, se aprecia una repercusión
desfavorable en su desarrollo, y si esto se conjuga con una pobre relación afectiva
se presentan consecuencias más severas, tales como retardo de los movimientos
y del desarrollo del lenguaje, de las posibilidades de aprendizaje, de la expresión
afectiva, pudiendo llegar a situaciones severas de retardo general del desarrollo.
Para lograr crear nuevas condiciones ambientales, en la que concuerden factores
sociales, psicológicos y educacionales a favor de la formación y educación de los
menores considerados en situación de desventaja social, se requiere del esfuerzo
y dedicación de un grupo de personas, entre ellas: educadores, psicólogos y
profesionales del trabajo social. Tiene especial significación la labor conjunta de
los actores ya mencionados.
Todo lo anterior se complementa con la educación a los padres/madres, la que
debe tener altos propósitos sociales y estar encaminada a sensibilizar a la familia
con su responsabilidad en el desarrollo físico, mental y espiritual de sus miembros
más jóvenes, pero cuando esta está dirigida a familiares y padres con problemas
sociales debe ser persuasiva, debe lograr comunicación e interrelación con todos
los miembros de la familia y en especial con aquellos que más inciden en la
educación del/la niño/a. Con frecuencia esta labor requiere de gran persistencia y
paciencia e incluye la demostración práctica de cómo atender, cuidar y educar al/a
pequeño/a.
Según Villalobos “La educación que recibe la persona en la familia es la primera, y
cualitativamente es, tal vez, la más significativa y profunda, La vida de la persona
está condicionada, en buena medida, por sus experiencias familiares”17
17
Villalobos Pérez-Cortés, Elvia Marveya. (2003), Educación Familiar, Editorial Trillas, (pag.15)
58
2.1.3.6. El papel de la familia en la educación de hijos e hijas.
Se debe comprender que educar es enseñar a vivir en la sociedad. Antes el acto
educativo era cosa de tres: padres, docentes y –por supuesto– los/las estudiantes.
En la actualidad, educar es cosa de muchos.
Los/las niños/as dedican varias horas a la televisión, videojuegos, salas de chat,
mensajería celular, etcétera. Estos influyen en la percepción del mundo y de la
realidad social que ellos puedan tener. Los padres/madres deben aplicar especial
atención a este tipo de conductas y al uso que sus hijos/as dan a este tipo de
medios de “comunicación” ya que podrían ser beneficiosos para la educación o
causar desórdenes en el pensamiento de los y las estudiantes.
Los adultos tienen la capacidad de distinguir la realidad de la ficción, los niños y
niñas son ingenuos y crédulos. Tienden a creer todo lo que ven y escuchan, están
más vulnerables a aceptar todos los puntos de vista que les muestra este
fascinante medio audiovisual. Los/las niños/as muy impulsivos o impresionables
parecen ser más propensos a expresar la agresividad que ven en la pantalla,
mientras que otros tienen más tendencia a las pesadillas. Para ayudar a los
hijos/as a usar la televisión de manera positiva los padres/madres han de controlar
la elección de programas y la cantidad de tiempo que sus hijos/as pasen frente al
televisor.
Tristemente, la familia no asume el rol de padre o madre, dejando a los niños y
niñas, al libre albedrio. Los padres/madres permiten que sus hijos/as usen este
tipo de herramientas tecnológicas y de ocio para quitárselos de encima, ni si
quiera se molestan en preguntarles si tienen tareas escolares, dejando toda la
educación solo al docente y al centro de estudios.
Respecto a esto, Castillo dice que “un primer perfil responde a familias que
podríamos denominar negligentes, caracterizadas por una baja disponibilidad a
cubrir las necesidades de los hijos y por una baja exigencia. Estas familias
59
acostumbran a presentar ausencia de normas y reglas. Todo vale y nadie ostenta
la autoridad que, en no pocas ocasiones, es delegadas a terceros (abuelos,
profesionales o servicios). La despreocupación, la ausencia de control sobre las
conductas de los hijos y la permisividad más absoluta son dinámicas
características de este perfil. Generalmente se observa una escasa dedicación
afectiva a los hijos y un nulo interés en lo que concierne a su actividades (por
supuesto, también las escolares)”18
La educación es demasiado importante para dejarla únicamente en manos de los
maestros y otras personas. Por lo que los padres/madres deben ser agentes más
activos ante el proceso educativo de sus hijos/as. Comprender que la dinámica
educativa incluye a todos, es una actividad permanente que integra a los hijos/as,
a los maestros/as, a los padres/madres y a la comunidad en su conjunto.
Hablar de la familia y la escuela es hablar, en primer lugar, de la responsabilidad
de los padres/madres en la educación de sus hijos/as, y, en segundo lugar, de la
necesidad de una colaboración estrecha entre los padres/madres y los
educadores. La participación de los padres/madres en la educación de los hijos/as
debe ser considerada esencial y fundamental, pues son ellos los que ponen la
primera piedra de ese importante edificio que marcará el futuro de cada ser
humano.
2.1.3.7. El padre como gran apoyo al rendimiento escolar
El papá puede aportar mucho al rendimiento escolar a través de una preocupación
sistemática, un apoyo cercano y cálido en relación con el mundo de las tareas y
del colegio. En general los padres tienden a controlar, exigir y a dejar las tareas y
las reuniones escolares a cargo de las madres. Son pocos los que conocen los
nombres de los profesores o la asignatura en la que sus hijos/as están saliendo
bien o mal y en qué o cuál necesitan ayuda. Más bien reciben la libreta de notas al
final del semestre y hacen los comentarios pertinentes.
18
Castillo, Miquel. (2006): Como Evitar el Fracaso Escolar, Editorial Narcea (página 86)
60
¿Cuáles son algunas de las tareas de un padre de familia responsable de la
educación de sus hijos? Supervisar las tareas y su correcta realización, ver si el/la
niño/a es capaz o no lo está haciendo bien, verificar qué tipo de ayuda requiere,
ayudarle y enseñarle a buscar información, conducirle a pensar con juicio crítico y
coherencia, desarrollar en ellos un espíritu de investigación.
Es en la edad escolar donde el rol paterno es dramáticamente importante. Cuando
el/la niño/a entra al centro educativo, el papá pasa a ser una figura de apoyo y
motivación. Se ha visto que los niños/as con un padre ausente, ya sea porque no
lo tiene o porque pasan muy poco tiempo con ellos, tienen peor rendimiento
escolar. Más adelante con la pubertad, los hijos/as necesitan más que nunca su
cercanía y apoyo.
La idea es seguir de cerca, apoyar y estimular el rendimiento del niño/a, más que
controlar o castigar, ya que se ha visto que los padres indiferentes tienden a
generar hijos/as poco creativos y más dependientes en cuanto al rendimiento
escolar.
Los padres y madres deben estar dispuestos a ayudar a sus hijos/as en los
problemas, tienen que dedicarle más tiempo, para que realicen sus tareas
escolares, en otras palabras: desempeñar su rol. ¿Quien dijo que ser padre o
madre es fácil? Ser padre significa ser amigos, apoyo y supervisor de que todo
marche bien. No se trata solamente de ir a inscribirlos, y dejarle toda la
responsabilidad de aprendizaje al docente.
La relación de padre e hijo tienen que estar de la mano, para que el/la niño/a no
tenga un fracaso escolar y su aprendizaje sea significativo.
61
2.1.3.8. Participación de la familia en la prevención del fracaso escolar en hijos e hijas.
Hablar de la familia y la escuela es hablar, en primer lugar, de la responsabilidad
de los padres/madres en la educación de sus hijos, y, en segundo lugar, de la
necesidad de una colaboración estrecha entre los padres/madres y los
educadores.
Antes de continuar, se debe responder la siguiente pregunta ¿A qué se le llama
participación? Participar, en el más amplio sentido de la palabra, es la acción y
voluntad de intervenir en las actividades de un grupo con el que se tiene un
sentido de pertenencia, sin embargo esta participación no debe de confundirse
con el autoritarismo, intromisión, imposición, rivalidad, lucha de poderes,
manipulación, etc.
El papel de los padres/madres en la educación de los hijos/as se convierte en un
aporte significativo, en el entorno educativo nadie duda de ello, y es que muchos
estudios coinciden en que los/las estudiantes que mejor rendimiento académico
obtienen, son aquellos que cuentan con el apoyo y la participación de sus
padres/madres en el proceso de enseñanza aprendizaje, esto implica que para
que los alumnos/as se compenetren completamente en su aprendizaje es
necesario que exista una buena comunicación y coordinación entre los
padres/madres de familia y los maestros/as, de esta manera se comparte la
responsabilidad de educar a los alumnos/as con calidad y eficacia.
Sin embargo, existe una gran cantidad de profesores/as que se quejan de la poca
colaboración y participación de las familias en la educación de sus hijos/as. Hay
un buen número de padres/madres que muestran pasividad en relación a la
educación de sus hijos/as, también es cierto que son muchos los niños/as que
crecen en hogares desintegrados, en donde éstos se desarrollan bajo un ambiente
carente de afecto, comprensión, creando su propio estilo de aprendizaje, al
respecto Dereck plantea que: “Los estudiantes que no tienen ejemplo de auto
control rápidamente crean sus propias reglas, las cuales frecuentemente están
62
relacionadas con los ejemplos presentados por la autoridad conocida. Si el hogar
es un ejemplo de falta de control, el estudiante se puede volver fuera de control. Si
la escuela es un ejemplo de falta de control y de autoridad, entonces las
experiencias de aprendizaje y las oportunidades se pierden”19
De igual manera donde los sistemas educativos son satisfactorios, existen sin
excepción movimientos de colaboración entre la escuela y la familia, pues una
relación estrecha entre educadores y padres/madres es totalmente imprescindible
para una buena educación de los hijos/as. Piaget planteaba que en los centros
escolares en donde los consejos educativos estaban conformados por
padres/madres y profesores, unidos con un objetivo común se convierte en actos
inspiradores de la nueva pedagogía, realizando así la síntesis deseada entre la
familia y la escuela.
Por otro lado Aguilar dice “numerosas investigaciones reconocen, en la actualidad,
que los niños aprovechan mejor su escolaridad cuando la comunicación entre la
familia y la escuela es buena”20.
La familia como primer ámbito educativo necesita reflexionar sobre sus pautas
educativas y tomar conciencia de su papel en la educación de sus hijos e hijas. La
realidad actual se le escapa, y esto repercute en la vida de los niños/as, lo que
conlleva a su vez tantos problemas escolares y familiares como surgen a diario:
desinterés, falta de motivación, dependencia, bajo rendimiento, fracaso escolar,
violencia, etc., los cuales no se pueden responsabilizar exclusivamente, ni
tampoco es bueno hacerlo, sólo a la familia, a la escuela o al alumnado, de
manera independiente, porque en realidad, la interacción de todos ellos es la que
propicia esta situación.
19
Cos, J. Dereck, (1999) La diferencia entre el éxito y el fracaso en la escuela, Editorial Industrias Gráficas, San salvador, (pagina 74) 20
Aguilar Ramos, María Carmen (2001), Concepto de si Mismo Familia y Escuela, Editorial: Dykinson,(pag 70)
63
La implicación y la participación de los padres/madres en la vida escolar parece
tener repercusiones positivas tales como:
Una mayor autoestima de los niños y niñas.
Un mejor rendimiento escolar.
Mejores relaciones padres/madres e hijos/hijas.
Actitudes más positivas de los padres y madres hacia la escuela
Efectos que de alguna manera repercuten también en el profesorado, pues las
familias consideran que los más competentes son aquellos que trabajan con ellos.
La falta de motivación tanto de estudiantes como de profesores son algunos
factores que más influyen negativamente, pero últimamente se destaca el
importante papel que juega la familia. Prevenirlo y corregirlo a tiempo es la mejor
manera de evitarlo.
2.1.3.9. Rol participativo de la familia en casos de fracaso escolar.
Es de destacar el rol que la familia desempeña tanto en el inicio del fracaso
escolar como en su tratamiento. Los padres/madres han pasado de dar siempre la
razón al profesor/a a quitársela en favor de su hijo/a. La coordinación es
imprescindible para que no se produzca fracaso escolar. Es necesario que exista
una buena relación con el centro escolar; no sobreproteger al/la niño/a si es
evidente su bajo rendimiento en la escuela, ni tampoco hay que desesperarlos con
continuos reproches ni desanimarlos. No hay que proyectar en el niño/a su
sentimiento de fracaso emocional ante los resultados de los exámenes y nunca
hay que comparar el expediente académico con el de sus hermanos/as.
La familia debe estar pendiente de la puntualidad del/la niño/a en cada una de las
actividades escolares, de su comportamiento en la escuela, de sus logros y del
apoyo que posiblemente requiera para tener éxito en diversas actividades
64
educativas. Es importante que los padres/madres de familia platiquen con el/la
estudiante sobre cómo se desarrolló el día escolar, cómo fue su participación en la
clase, cómo le pareció la evaluación, si fue difícil o no. Es importante que los
padres/madres estén informados de las dificultades de su hijo/a en la escuela, las
actividades que se realizaron, su participación en ellas y de las características de
la relación que los docentes establecen con el alumno/a. Esto no solo les permitirá
guiar al/la niño/a en su desarrollo social, sino también manifestarle que es querido
por ellos, que se interesan por su mundo. Además, es una forma de establecer
una relación con la escuela.
2.1.3.10. Pautas para evitar el fracaso escolar
Existen unos puntos importantes.
Demostrarle al/la niño/a que se le quiere no por sus éxitos sino por él
mismo.
Permitirle que tome decisiones y responsabilidades de acuerdo a su
edad.
Jamás compararlo desfavorablemente con sus hermanos/as o
amigos/as.
Jamás hacerlo sentirse inútil o culpable, animarlo a confiar en sí mismo
y a valorarse
Enseñarle que no hay que desanimarse ante los primeros fracasos, que
hay que ser tenaz y buscar alternativas, practicar para superarse.
Fomentar el hábito de estudio, nunca decirle que la matemática es la
materia más difícil que existe.
Estar atento con sus éxitos, por mínimos que sean, esto le ayudará a ir
superándose y a sentirse seguro
Fomentar en los niños y niñas para que se quieran a sí mismos/as, se
acepten, estén seguros y sobre todo que sea feliz.
65
2.1.3.11. Relación de afecto y aprendizaje de la matemática en el alumno/a.
¿Es la matemática algo emocional? Esta pregunta puede parecer extraña, ya que
la matemática siempre se ha vinculado a la racionalidad, a los sistemas formales,
a la abstracción y a la lógica. Por eso, si fuera necesario darle respuesta a la
pregunta planteada, la mayoría de la gente respondería que no. Quizá
contestarían que la matemática es una ciencia abstracta, rigurosa y exacta.
Difícilmente podrían relacionarla con el ámbito afectivo, con la esfera de las
emociones.
Según Gómez “En la mente popular, las matemáticas se conciben como una
disciplina científica, exacta y rígida. En definitiva, como una actividad
esencialmente intelectual. No obstante, sin negar que los conocimientos
matemáticos son imprescindibles para el aprendizaje, hay que tener en cuenta que
los alumnos no son unas “máquinas” de procesamiento de la información, sino que
los sentimientos, los intereses y las necesidades de los alumnos tienen una
enorme influencia en el aprendizaje y en la utilización de las matemáticas,
especialmente, en esta materia que les genera más ansiedad.”21
Es una realidad que las emociones intervienen en el aprendizaje de manera
significativa ya sea facilitándolo u obstaculizándolo, desempeñando un papel en la
comunicación de intenciones de los/las estudiantes hacia los demás; pero en el
ámbito de la investigación en educación matemática, los aspectos afectivos
todavía no encuentran un eco amplio, por lo que se han realizado pocas
investigaciones que se centran en esta dimensión. En gran parte, esto tal vez se
deba al popular mito de que las matemáticas son algo puramente intelectual,
donde el comportamiento relativo a las emociones no desempeña un papel
esencial.
21
Gómez Chacón, Inés.( 2000), Matemática Emocional. Los Afectos en el Aprendizaje Matemático, (pag.1)
66
Ante la paradoja del frecuente fracaso escolar de los/las estudiantes, que muchas
veces no corresponde a su desenvolvimiento cognitivo, se busca integrar la
perspectiva afectiva y cognitiva a las situaciones de enseñanza-aprendizaje. La
matemática es un tema de gran actualidad, ya que, como es sabido, la necesidad
de descifrar los aspectos emocionales del conocimiento de la colectividad crece
día con día, pues se consideran como la fuente de muchos fracasos en la vida
intelectual y, en particular, en la educación.
Según Gómez “las experiencias de aprendizaje del alumno con la matemática
influyen en los estados emocionales que experimenta hacia la disciplina y, a su
vez, estas respuestas afectivas tienen una consecuencia directa en la capacidad
del alumno para aprender matemáticas”22
Las emociones que son generadas por miedo, alegría, tristeza, etc., provocan en
el niño/a una inseguridad en su educación especialmente en la matemática, en
muchas ocasiones se les escucha decir a las personas que la matemática es la
materia mas difícil que existe, que los docentes de matemática son estrictos, sin
duda alguna esto genera en el niño/a miedo o inseguridad, aquí es donde el niño/a
siente aquellos temores, al llegar a su centro educativo.
Por consiguiente el docente tiene una gran tarea, cuando el educando inicia sus
primeros años de estudio, fomentarle que la matemática, no es una ciencia difícil y
que por consiguiente, es una de las ramas del conocimiento más hermosas que
existen, ya que es utilizada en la vida diaria. Sin embargo el docente, muchas
veces inconscientemente, también contribuye a que se genere en el/a niño/a un
temor a la matemática, olvidándose que su rol como docente tiene que ser el de
estimular al niño/a.
22
Gómez Chacón, Inés. ( 2000), Matemática emocional. Los afectos en el aprendizaje matemático, Editorial Narcea, (pag.2)
67
Si esta avidez por aprender es estimulada en el/la niño/a todo el tiempo, entonces
su estudio de la matemática, de la geografía, de la historia, de la ciencia o de
cualquier otra materia no será un problema, ni para el/la niño/a ni para el/la
educador/a, evitando así el fracaso escolar.
El aprendizaje se facilita cuando hay un ambiente de armonía, confianza y
apertura hacia las inquietudes que pueda presentar el educando. El entendimiento
de las emociones y la sensibilidad pueden cultivarse únicamente cuando el/la
estudiante se siente seguro en la relación con sus maestros/as. El sentimiento de
seguridad es una necesidad primordial en los niños/as. Hay una diferencia
inmensa entre el sentimiento de seguridad y el sentimiento de dependencia.
Consciente o inconscientemente, la mayoría de los educadores cultiva el
sentimiento de dependencia y, por lo tanto, alienta sutilmente el temor, lo cual
también hacen los padres a su propia manera, afectuosa o agresiva.
La dependencia se produce en el/la niño/a por las afirmaciones autoritarias o
dogmáticas de los padres/madres y de los maestros/as acerca de lo que el/la
niño/a debe ser y hacer. La dependencia va siempre acompañada por la sombra
del temor, y este temor obliga al/la niño/a a obedecer, amoldarse, a aceptar sin
reflexión las sanciones de sus mayores. En esta atmósfera de dependencia queda
relegada a un segundo plano la sensibilidad; pero cuando el niño/a sabe y siente
que está seguro, su crecimiento emocional no se ve bloqueado por el temor.
Este sentido de seguridad en el niño/a no es lo opuesto a la inseguridad. Implica
que se siente tan cómodo en la escuela como en su propia casa, siente que él
puede ser lo que es sin que lo obliguen en modo alguno, que puede intentar
realizar alguna actividad sin que lo castiguen si llega a equivocarse. Este sentido
de seguridad puede tenerlo sólo si los padres/madres y los educadores están
profundamente interesados en el bienestar y en la educación del niño/a.
Es importante que el niño/a, en la escuela, se sienta tranquilo, completamente
seguro desde el primer día. Esta primera impresión es fundamental. Pero si el
maestro/a, por diversos medios trata de ganarse la confianza del niño/a y le
68
permite hacer lo que a éste le plazca, entonces está cultivando la dependencia, no
le transmite al niño/a el sentimiento de que está seguro de que se encuentra en un
lugar donde hay personas profundamente interesadas en su total bienestar.
El propio impacto de esta nueva relación basada en la confianza, relación que tal
vez el niño jamás había conocido antes, contribuirá a una comunicación natural en
la que el joven no considerará a los mayores como una amenaza a la que deba
temer. Un niño/a que se siente seguro/a tiene sus propios medios naturales de
expresar el respeto que es esencial para el aprendizaje. Este respeto está
despojado de toda autoridad, de todo temor.
Cuando el niño/a tiene este sentimiento de seguridad, su conducta o
comportamiento no es algo impuesto por los mayores, sino que se vuelve parte del
proceso de aprender. A causa de que se siente seguro en su relación con el
maestro/a, el niño/a será naturalmente atento; es sólo en éste ambiente de
seguridad donde pueden desarrollarse la apertura emocional y la sensibilidad,
sintiéndose cómodo/a, seguro/a, el niño/a hará lo que le gusta, pero al hacer lo
que le gusta descubrirá que es lo correcto y su conducta no se deberá entonces a
la resistencia ni a la obstinación ni a sentimientos reprimidos ni a la mera
expresión de un impulso momentáneo.
69
2.1.4. EL CENTRO ESCOLAR Y LA ENSEÑANZA PARA LA COMPRENSIÓN DE LA MATEMÁTICA
2.1.4.1. Formas de socialización en el Centro Escolar
La calidad de las relaciones interpersonales con los semejantes en la escuela, el
grado de aceptación y el rechazo social experimentado por el adolescente, son
aspectos clave para el ajuste psicosocial y el éxito académico en esta etapa de la
vida.
En la adolescencia, las relaciones sociales con los semejantes adquieren una
particular trascendencia, no sólo por la creciente importancia que les concede el
adolescente, sino también por el estrecho vínculo que existe entre estas
relaciones y el ajuste psicosocial de la persona. En el ámbito del contexto escolar,
la aceptación o rechazo social por los iguales es fundamental en este sentido.
En numerosas investigaciones se ha observado una fuerte asociación entre el
rechazo escolar y el fracaso en los estudios, la depresión o la implicación en
conductas de riesgo tales como el consumo de sustancias o el comportamiento
antisocial. Contrario a ello, aquellos adolescentes que son aceptados por sus
compañeros/as amplían su mundo de relaciones interpersonales y, en
consecuencia, disponen de más recursos de apoyo que se asocian con un mayor
bienestar y ajuste psicosocial.
2.1.4.2. El rol de las amistades escolares en el ajuste de la adolescencia.
Las relaciones sociales en la adolescencia son más estables que aquellas que se
dan en la niñez, tienen menos intervención de los adultos y se caracterizan por
una mayor intimidad y empatía. Son relaciones que, además, por sus
particularidades, influyen en el desarrollo cognitivo y emocional del adolescente,
en su adaptación al medio social en el que convive, en el aprendizaje de actitudes
y valores, en la formación de la identidad y en la adquisición de habilidades
sociales como el manejo de conflictos y la regulación de la agresión. Las
70
relaciones con el grupo, además, trascienden el ámbito de las relaciones sociales
e inciden en otros ámbitos de la vida como la familia, la escuela y la comunidad.
En definitiva, y según lo dice Estévez López, “las relaciones de amistad influyen en
el desarrollo adolescente a través de los siguientes aspectos:
1. Aprendizaje de actitudes, valores e informaciones respecto del mundo que les
rodea.
2. Adquisición y desarrollo de la habilidad de percibir las situaciones desde el
punto de vista del otro.
3. Formación de la identidad y del autoconcepto, a partir del feedback y la
comparación social.
4. Adquisición de habilidades sociales de complejidad creciente (por ejemplo
resolución de conflictos).
5. Control y regulación de los impulsos agresivos, en grupos que no aprueban
estas conductas.
6. Continuación del proceso de socialización del rol sexual.
7. Consumo de drogas y conducta sexual de riesgo, en grupos que aprueban
estas conductas.
8. Nivel de aspiración educativa y el logro académico.
9. Disponibilidad de importantes fuentes de apoyo en situaciones de estrés, y
10. Salud psicológica y ajuste psicosocial. El estudio de las relaciones de amistad
en esta etapa se ha centrado tradicionalmente en tres aspectos clave, por su
influencia en el ajuste en la adolescencia:
a. A si se tiene amigos o no.
b. Quiénes son los amigos, y
c. La calidad de la amistad”23
Respecto del primer punto -si se tienen o no amigos- los niños/as y adolescentes
que tienen amigos/as, en comparación con aquellos que no los tienen, son más
competentes en el aspecto social, son más cooperativos, presentan menos
dificultades en sus relaciones con los demás y una autoestima más elevada.
23
Estévez López, Estefanía; Martínez Ferrer, Jiménez. 2009. “Las relaciones sociales en la escuela: El problema del rechazo escolar”. Revista Psicología Educativa, Madrid (España): Nº 1, p. 46 y 47.
71
Sin embargo, estas ideas deben interpretarse con cautela, no se puede inferir
relaciones de causalidad. Así, si bien el hecho de tener amigos/as puede
aumentar la autoestima y la sociabilidad de la persona, también podría ser que los
adolescentes que presentan una autoestima más elevada y mejores habilidades
sociales, establezcan y conserven más amistades. De hecho, parece sorprendente
que ambas relaciones se den paralelamente: los adolescentes con una elevada
autoestima y con una competencia social alta, establecen relaciones de amistad
con rapidez, lo que incide en su autoestima y en el desarrollo de habilidades
sociales más positivas.
No obstante, existen otros factores que influyen en estos resultados y que
conducen al segundo aspecto: quiénes son los amigos/as o dicho de otro modo,
qué características tienen los amigos/as. Los grupos de amigos/as presentan una
elevada homogeneidad; es decir, son similares en múltiples aspectos, entre los
que destacan áreas como la actitud hacia la escuela, aspiraciones, metas,
conducta prosocial, timidez, y dependencia, así como la participación en
conductas de riesgo como el consumo de alcohol y tabaco y el comportamiento
antisocial. Esta semejanza puede tener su origen en la selección de las amistades,
de modo que la tendencia es a relacionarse con aquellas personas que son
homogéneas, o bien, en la influencia mutua, de modo que en los grupos de
amistades se refuerzan aquellos aspectos comunes entre sus miembros.
Sin embargo, en la actualidad, la suposición que tiene mayor aceptación implica la
combinación de la selección de amistades en la fase inicial y de la influencia
mutua en la socialización posterior.
Por último, la calidad de las amistades resulta de especial importancia para la
continuidad de estas relaciones en el futuro. La calidad de las amistades de los
adolescentes se relaciona positivamente con la competencia social y con la
autoestima, y negativamente con la sensación de soledad.
En general, las relaciones de amistad de calidad tienen efectos sumamente
positivos en el ajuste en la adolescencia, aunque en algunos casos pueden influir
de modo negativo en otros aspectos, en función de las características del grupo de
72
amistades. Así, y a manera de conclusión, los adolescentes que tienen amigos/as
generalmente difieren en varios aspectos de los adolescentes sin amistades; la
existencia de relaciones de amistad parece ejercer un doble efecto: por un lado
parece tener efectos positivos en el ajuste psicológico, social y emocional, pero
por otro lado, también puede ejercer un efecto negativo en aspectos relacionados
con el consumo de drogas, la implicación en conductas delictivas, la violencia y las
rencillas escolares.
2.1.4.3. Las relaciones sociales en la escuela.
Las relaciones sociales y de amistad que se originan en el aula surgen a partir de
las agrupaciones formales impuestas por la institución, por ejemplo el aula, y de
las agrupaciones informales reguladas por las normas establecidas en el grupo.
Estas relaciones se establecen en función de metas y normas propias de la cultura
a la que pertenecen los adolescentes, pero también en función de normas
específicas del grupo. Es frecuente que el grupo genere sus propias normas,
como la forma de vestir, los gustos y preferencias, que facilitan la distinción con
respecto a otros grupos.
En estos grupos, existen diferentes relaciones de poder y diversas posiciones: los
miembros más aceptados por el grupo ocupan posiciones más centrales, mientras
que aquellos menos aceptados se sitúan en posiciones más periféricas respecto
del grupo.
La posición emocional en que un/a estudiante se encuentra ante sus
compañeros/as es fundamental al momento de ejercer el compañerismo. El
aprendizaje de la matemática conduce también a participar en una histórica e
interna competencia estudiantil por sobresalir.
La presión por alcanzar a los compañeros/as más destacados o la interminable
lucha de no dejarse alcanzar por los “menos hábiles” en la materia determina,
para el alumnado, quién es un buen estudiante y quién no lo es.
73
A menudo, las aulas cuentan con un estudiante diestro en los números y uno o
dos más, de entre sus compañeros, que se disputan un segundo puesto. Si un
estudiante se haya frente a un camino cuyas salidas ya fueron cerradas por sus
destacados compañeros/as, este tiende a frustrarse y a perder confianza en sí
mismo.
El saber matemático también está determinado por la presión que otros
estudiantes ejercen. Cuando el estudiante se siente capaz de permanecer en la
competición, adquiere mejores habilidades; de lo contrario, renuncia
silenciosamente al aprendizaje, y en consecuencia se vuelve un espectador más
de lo que sus geniales compañeros/as suelen y pueden hacer.
2.1.4.4. El papel de la Escuela en el proceso enseñanza aprendizaje del/la alumno/a.
La educación como fenómeno complejo, ha sido abordada en el campo científico
desde diferentes ámbitos, tanto así que se volvió difícil la comprensión
globalizada; pero que, gracias a la especialización, permite profundizar en su
conocimiento. Uno de esos ámbitos es el contexto donde la educación se
desarrolla, su dimensión institucional, es decir, el marco organizativo de la
escuela.
Puede decirse que la escuela ha ocupado un lugar de segundo orden en el campo
de los estudios de educación, tanto desde el punto de vista curricular como
conceptual. Rivera Morales señala algunas de esas causas:
“a) Se piensa que las escuelas son organizaciones simples que no necesitan una
profundización en el análisis de su funcionamiento. b) se relega a la organización
a una cuestión ordenancista, alejada de la práctica, que depende sólo de las
instancias superiores de la administración que son las encargadas de regular el
funcionamiento de los centros. c) Se concede el papel preponderante al proceso
de enseñanza-aprendizaje propiamente dicho, atribuyendo a la organización un
carácter meramente subsidiario. d) No existen investigaciones concisas sobre
74
Organización Escolar, y e) la preparación y el ejercicio profesional de los docentes
ha sido eminentemente disciplinar.”24
Como ya se dijo, la escuela es la institución formal encargada de impartir la
enseñanza de manera intencional y como tal debe implementar numerosas
estrategias para cumplir su cometido. El centro educativo, como parte de un
sistema bien estructurado, posee metas claras: desarrollar en los y las estudiantes
el pensamiento y la capacidad de construir el conocimiento científico y técnico.
Las escuelas de calidad se definen por un aprendizaje en profundidad y
evidentemente activo, por la importancia que dan a un rendimiento auténtico, la
atención al desarrollo y a la diversidad, por oportunidades para el aprendizaje
cooperativo, una perspectiva de colaboración en todo el centro escolar,
estructuras para el cuidado personal y el apoyo al aprendizaje para la democracia
y las relaciones con la familia y la comunidad.
Tales características no serán uniformes en la escuela salvadoreña mientras no se
cambien las políticas escolares.
Las políticas escolares actuales, por lo general, no suelen apoyar una enseñanza
para la comprensión cuando exigen un aprendizaje pasivo de un tedioso conjunto
de datos e informaciones, y fragmentos de destrezas; cuando impone una
enseñanza estandarizada a estudiantes que son diversos en cómo y cuánto son
capaces de aprender. Surge de ahí la idea de centrar las escuelas en los/as
niños/as más que en las normativas, programas y guías curriculares.
“Los cambios que hoy necesita la educación sólo pueden ser el fruto del trabajo de
profesores reflexivos. Necesitamos crear escuelas en las que sea fácil llegar a
consenso, al tiempo que se dedica atención, e incluso se estimula, la discusión
sobre las cuestiones fundamentales de la enseñanza y el aprendizaje, cercanas a
las experiencias de los profesores y alumnos, en lugar de ocuparse tanto de
reglas, procedimientos o procesos para la elaboración de impresos, elaboración
24
Rivera M. Alicia &Rivera F. Lucía (2006). Organización, gestión y dirección de instituciones educativas: reflexiones y propuestas (Primera Ed.). México: Universidad Pedagógica naciona.
75
de listas de control, horarios, etcétera. Este diálogo continuo, cara a cara una y
otra vez, ha de ser la energía educativa fundamental.”25
2.1.4.5. El papel del/la Maestro/a en el proceso enseñanza aprendizaje del/la alumno/a.
Existe un enorme abismo entre el acto mismo de enseñar matemática de manera
sistemática y el heredar conocimientos numéricos por mera casualidad, es decir,
por cuestiones dinámicas del quehacer diario.
Sin embargo, y mientras afloran los resultados de numerosas investigaciones
respecto a la educación, se vuelve cada vez más evidente que ambos extremos
del saber deberían fusionarse: la teoría (el conocimiento como sistema) y la
práctica (el conocimiento como experiencia). Un teorema sin un problema que lo
ponga en práctica es inservible; asimismo, un problema resuelto por simple fuerza
de la rutina no deja huellas a seguir en la resolución de otros del mismo tipo.
Bajo esta perspectiva, el rol del profesor/a de matemática, es el de un orientador
integrador de ambas realidades, un profesional capaz de enseñar a sus
alumnos/as las formas de abrir caminos entre la realidad social utilizando las
diversas teorías y conceptos existentes, o también, alguien que facilite la
comprensión de los conceptos partiendo de los problemas prácticos, es decir, en
forma inductiva o deductiva.
En términos generales, enseñar en las escuelas implica el sometimiento del
docente a un sistema diseñado para alcanzar fines nacionales, metas trazadas
cuidadosamente en la búsqueda del desarrollo y la productividad de un país. Este
principio tiene su fundamento en el artículo 85 de Ley General de Educación: “El
educador que profese la docencia deberá coadyuvar al cumplimiento de los fines y
objetivos generales de la educación prescrita en la presente Ley.”26
25
Hammond, Llinda Darling (2002). El derecho de aprender: crear buenas escuelas para todos (Primera ed.). México: Secretaría de educación pública. (página 203). 26
El Salvador, Ministerio de Educación (1996) Ley General de Educación. San Salvador. MINED.
76
Sin embargo, “Las actuaciones políticas y educativas que se han llevado a cabo
respecto a los cambios ideológicos y de prácticas escolares que suponía la
reforma educativa, en la que la transversalidad es una de las piezas
fundamentales que afectan a los contenidos curriculares, a la pedagogía del
profesorado y la evaluación, han sido escasas en la formación inicial y permanente
del profesorado.”27
No obstante –gracias a los avances tecnológicos que cada vez ofrecen
herramientas más potentes–, la disposición personal hacia una constante
actualización acompañada de la búsqueda incansable de una mejor educación,
juegan un papel fundamental. Los campos de aplicación del conocimiento
matemático se vuelven día a día más numerosos, el profesor/a debería inducir a
sus alumnos y alumnas a visualizar dicha panorámica.
Mucho es lo que se espera de un docente. El/la maestro/a mantiene aún su
reputación heroica, aunque no mártir y sumiso como en décadas anteriores. Sus
actitudes son capaces de marcar historia en los y las estudiantes. Ellos y ellas le
recordarán por largo tiempo. La postura del docente y lo que piense de sí mismo
es clave en el aprendizaje ¿Quién dijo que el/la maestro/a debe presentarse a la
clase proclamando ser „sólo uno más‟ en el aula? Los/las estudiantes no se ven
interesados en respetar y mucho menos en aprender si tienen una pobre y débil
imagen de quien les enseña.
Respecto al rol del educador, Valiente Barderas (2000) dice: “[al docente,] hoy día,
visto como un profesional más, dedicado por su vocación a la formación de
personalidades integrales, se le pide ser coherente en su discurso ante los sujetos
del grupo con su actuación frente a él; capaz de ser hábil para observar los
avances y los entorpecimientos en las tareas escolares; auspiciando la actividad
del grupo en equipo, sin invalidar la individualidad; respetando los distintos
papeles que se manifiestan en forma natural en cada uno de sus grupos de trabajo
27
Abad, M. L., Arias, A., & otros. (2002). Género y educación: La escuela coeducativa (Primera ed.). Barcelona, España: Editorial GRAÓ.
77
y con la habilidad suficiente para saber mostrar lo que es en realidad el
conocimiento con interés para todos y en la forma tal que sea de fácil acceso;
ayudando a eliminar entorpecimientos innecesarios y poniendo otros
intencionadamente que lleven a la búsqueda de vías y procedimientos no
sospechados por sus alumnos; haciéndolos interactuar en torno a los convenidos
establecidos desde el primer contacto con ellos; respetando sus diversas y
naturales personalidades y ayudando a que el proceso educativo sea siempre rico
en contenidos y actividades.”28
2.1.4.6. Interacción Escuela – Familia.
La moderna educación formal ya no puede continuar excluyendo de su ejercicio a
la familia. Quedó ya desmentido lo que por muchos años sirvió de parámetros
para diferenciar escuela y hogar: en términos educativos, las familias se veían
incapaces e innecesarias y las escuelas decían ser autosuficientes. Ahora bien, es
incorrecto pensar que los/las estudiantes tradicionales tiene problemas para
entender la matemática nada más porque sí, después de todo, si se sigue la pista
a este tipo de problemas se encontrará, sin duda, con que alguno de los actores
involucrados no asistió al cumplimiento de sus responsabilidades.
La familia es por tanto, un elemento cada vez más indispensable en la formación
intelectual de los educandos. Carlos Fuentes plantea que “La educación no puede
ser ya monopolio de las escuelas”29
Los padres/madres tienen una gran responsabilidad en la formación matemática
de sus hijos/as y por eso, padres/madres y escuela deben formar un frente, que
permita ayudar a los hijos/as en todo momento en las oportunidades que sean
necesarias.
Barriere de Martínez dice que “la función de los padres en el trabajo escolar no
solamente debe limitarse a preguntar ¿Ya hiciste los deberes?, ¿Ya estudiaste?,
28
Valiente Barderas, Santiago (2000). Didáctica de la matemática. Madrid: Editorial La Muralla. p. 16. 29
Vadillo, G. (2004). Didáctica, teoría y práctica de éxito en Lationamérica y España. México: McGraw Hil
78
¿Cómo te fue en la escuela o colegio?, ¿Qué te dijeron por la tarea?, ¿Cuánto te
sacaste en el examen?, etc. Realmente la función de los padres debe ir
encaminada a hacer el trabajo de dos maneras, la función en el hogar y la función
directa con el colegio o escuela”30
Así, la familia toma un mayor protagonismo, pues pasa de formular una serie
simple de preguntas comunes a mostrar un verdadero interés por el aprendizaje
de sus hijos/as. Se establece una enriquecedora comunicación Padres/madres –
Estudiante, y al mismo tiempo Padres/madres – Escuela.
La figura 1 muestra cómo el involucramiento de los padres/madres va más allá de
un intento de comunicación con el educando.
El involucramiento de los padres/madres en el aprendizaje de sus hijos/as lleva
consigo reacciones sorprendentes. Por una parte, si el/la estudiante está
consciente de que sus padres/madres revisarán periódicamente sus cuadernos, el
cumplimiento de las tareas y el buen estado de los materiales escolares, la
posibilidad de que éste desarrolle mejores
aptitudes se incrementan. Por otro lado, el
desempeño docente, bajo este tipo de
monitoreo informal, se vuelve más eficiente.
Entonces, insistiendo otra vez, y con el afán de
lograr una educación eficaz, la familia no puede
estar divorciada de la escuela. “Los mayores
problemas educativos surgen, cuando se
producen incongruencias estructurales entre los
30
Barrierre de Martínez, O., & Rivas, J. M. (2008). Familia y Escuela (Primera ed., Vol. 3). San Salvador, El Salvador: Ediciones Martínez Barriere.
Figura 1. Involucramiento de la familia en la
educación
Escuela Estudiante
Padres
79
distintos órdenes comunitarios, entre las planificaciones institucionales o entre la
planificación y la estructura. Porque, entonces, el individuo se encuentra dividido
entre demandas que pueden llegar a ser contradictorias.”31
Si la familia no fomenta el interés por la educación de los hijos/as, no propicia
espacios suficientes y adecuados para la realización de tareas ex aulas y, lejos de
todo ello, aumenta responsabilidades subjetivas a los educandos, las exigencias
de la escuela vienen a formar, para el/la estudiante, una lista de actividades en
orden menos importante.
2.1.4.7. Reconstrucción del pensamiento matemático y la acción del/la alumno/a.
En el Tercer ciclo de educación básica, y precisamente en el octavo grado, no se
puede hablar absolutamente de una construcción del saber matemático; de otra
forma se estaría cancelando los conocimientos previos y restando valor a la
práctica numérica de grados anteriores.
En relación a la matemática, este es, sin duda, el territorio menos visitado en el
estudio del aprendizaje: la reconstrucción del saber matemático, acción que
implica la asimilación del verdadero sentido del aprendizaje numérico.
“El matemático no comunica sus resultados tal como los ha hallado; los
reorganiza, les da la forma más general posible; realiza una „didáctica práctica‟
que consiste en dar al saber una forma comunicable, descontextualizada,
despersonalizada, atemporal. El docente realiza primero el trabajo inverso al del
científico, una recontextualización y repersonalización del saber: busca situaciones
que den sentido a los conocimientos por enseñar. Pero, si la fase de
personalización ha funcionado bien, cuando el/la alumno/a ha respondido a las
situaciones propuestas no sabe que ha „producido‟ un conocimiento que podrá
utilizar en otras ocasiones. Para transformar sus respuestas y sus conocimientos
en saber deberá, con la ayuda del docente, redespersonalizar y
31
Aguilar Ramos, M. C. (2001). Concepto de sí mismo. Familia y escuela (Primera ed.). Madrid, España: Dykinson, S.L. p. 47,48
80
redescontextualizar el saber que ha producido, para poder reconocer en lo que ha
hecho algo que tenga carácter universal, un conocimiento cultural reutilizable.”32
A tales alturas, este proceso implica dar un salto significativo desde la aritmética
hasta el álgebra y la ambientación al uso de variables. Es decir, se debe echar
mano de aquellos recursos teóricos y prácticos adquiridos en los años anteriores
para establecer unos nuevos.
“El alumno debe construir su propio aprendizaje. La clase, vista como una
pequeña „comunidad científica‟ dotada de sus reglas, es el corazón de la
experiencia educativa. Aquí es donde el alumno se enfrenta a los „problemas‟ y
construye o, mejor dicho, reconstruye conceptos. El alumno es activo, aunque
también el maestro. Es necesario romper con los esquemas tradicionales, en los
que el profesor dicta sin real interacción con el alumno, romper con la pasividad
del alumno. No es que un profesor no participa „porque el niño puede construir el
conocimiento solo‟. Es quien debe suministrar las situaciones adecuadas (los
problemas), organizar las discusiones y apenas sugerir procedimientos de
validación para el nuevo conocimiento. Si se nos permite una comparación, es
como un director de orquesta.”33
Pero una reconstrucción del pensamiento matemático no debe verse solamente
como la adquisición de nuevos dominios partiendo de otros ya adquiridos. La
reconstrucción acá tratada implica la puesta en práctica de lo aprendido, es decir,
dar mayor relevancia al aprendizaje y la praxis por encima de la enseñanza
común. “Sólo la praxis del educando es garantía de la consolidación del
aprendizaje creativo, productivo, recreativo teórico y práctico del estudiante.”34
Desde el punto de vista de la enseñanza de la matemática, las reflexiones deben
concretarse a la edad y conocimientos de los/las alumnos/as. No se pueden
proponer los mismos problemas a un matemático, a un adulto, a un adolescente o
32
Parra, Cecilia & Saiz, Irma (2002).Didáctica de matemáticas: aportes y reflexiones (Primera Ed. 9ª reimp.) Buenos Aires: Paidós. p. 65. 33
Ruiz Zúñiga, A. (2000). El desafío de las matemáticas (Primera ed.). Heredia, Costa Rica: EUNA. p. 92 34
El Salvador, Ministerio de Educación. (1999) Fundamentos Curriculares de la Educación Media (Primera Ed.). San Salvador, MINED. p. 39.
81
a un/a niño/a, porque sus necesidades son diferentes. Hay que tener claro que la
realidad de los estudiantes incluye su propia percepción del entorno físico y social
y componentes imaginadas y lúdicas que despiertan su interés en mayor medida
que pueden hacer las situaciones reales que interesan al adulto.
El proceso histórico de reconstruir el pensamiento matemático muestra la
importancia del razonamiento empírico que desempeña un papel mucho más
activo en la elaboración de nuevos conceptos. Acá, toma relevancia lo inductivo
que puede conducir a la formulación de nuevos saberes en el campo de la
matemática. Así por ejemplo, la persona que consigue armar por sus propios
medios un rompecabezas, se vuelve más consciente del trayecto emprendido.
“Esta afirmación describe también la forma en que trabajan los matemáticos,
quienes no formulan un teorema „a la primera‟. Los tanteos previos, los ejemplos y
contraejemplos, la solución de un caso particular, la posibilidad de modificar las
condiciones iniciales y ver qué sucede, etc., son las auténticas pistas para
elaborar proposiciones y teorías. Esta fase intuitiva es la que convence
íntimamente al matemático de que el proceso de construcción del conocimiento va
por buen camino. La deducción formal suele aparecer casi siempre en una fase
posterior.”35
El problema que predomina en el aula salvadoreña es el uso de la matemática
como instrumento de solución y no como ciencia para despertar otras formas de
resolver el problema. Las aulas siguen inundadas de soluciones mecánicas, es
decir, para cada problema existe una regla (fórmula) única ya planteada que
conlleva a la solución.
35
Godino, Juan D.; Batanero, Carmen; Fonto Vicenç. (2002). Fundamentos de la enseñanza y aprendizaje de la matemática para maestros. Granada, España: ReproDigital. p. 23.
82
2.1.4.8. Modelos para comprender de manera óptima la enseñanza aprendizaje de la matemática.
Un modelo de enseñanza es un plan bien estructurado que puede utilizarse para
configurar un currículo, para diseñar materiales de enseñanza y para orientar la
acción escolar. Dado que no existe ningún modelo capaz de hacer frente a todos
los tipos y estilos de aprendizaje, no se deben limitar los métodos a un modelo
único, por atractivo que sea a primera vista. Desde una perspectiva muy general,
enseñar es comunicar algún conocimiento, habilidad o experiencia a alguien con el
fin de que lo aprenda, empleando para ello un conjunto de métodos y técnicas.
Ante la necesidad de educar intencionalmente, surgen tres incógnitas: ¿Qué
enseñar? ¿Cómo enseñar? y ¿Qué y cómo evaluar? Si bajo una filosofía de
enseñanza se da respuesta a tales preguntas, dicha filosofía puede considerarse –
sin duda alguna– un modelo de enseñanza. La primera pregunta se refiere al
enfoque que quiere darse a la educación, la segunda hace alusión a la
metodología que ha de emplearse, y la tercera, a la evaluación de los
aprendizajes.
Así pues se tienen diversidad de Modelos. El modelo conductista provee al
estudiante los medios (andamiaje) necesarios para llegar a un comportamiento ya
esperado. El problema radica en que nada garantiza que se llegue al fin deseado.
En el modelo Sudbury el aprendizaje se da por la acción propia y no por la
intervención de un docente. Las escuelas que aplican este modelo sostienen que
la percepción y el esfuerzo personal garantizan la superación del educando. El
maestro/a viene a ser solo un consejero.
A estas alturas, conviene de nuevo abordar la incidencia de los modelos: Empirista
y Constructivista.
2.1.4.9. El modelo Empirista para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
La experiencia, único punto de partida para los empiristas conduce a enseñar
matemática basado en un mundo ya explorado.
83
“Algunas frases de los profesores con más años de experiencia y con especialidad
en el área de la Matemática, plantean que „no existe la necesidad de planificar
constantemente ni mucho menos en forma operativa (guiones de clase) ya que mi
exposición, por tener un amplio conocimiento de la asignatura, es magistral y
permite a todos los estudiantes acceder al conocimiento científico‟. Llevando
implícita la estática en la construcción de los conocimientos y la estandarización
de los sujetos con los cuales interactúan en la clase. Según esto, no es necesario
adaptar el conocimiento al entorno en el que se desarrolla el proceso de
enseñanza-aprendizaje (PEA) ni a las características individuales de los sujetos.
Esta afirmación es falsa, pero es la manera en la que el proceso de conocer es
implementado por ellos.”36
Lo anterior pone de relieve la realidad tradicional de la enseñanza impartida en el
día a día de la escuela salvadoreña: La estandarización hecha por los docentes
acerca de los saberes del/la estudiante, la suposición de que el nivel actual es
única y exclusivamente la continuidad del grado precedente, la experiencia
rutinaria y el acoplamiento al mismo texto de apoyo, la resolución repetitiva de los
ejercicios trabajados el año anterior, desarrollo de la clase para llenar el cuaderno,
ganarse una calificación y para decidir quién es el bueno y quién es el malo. En
síntesis, enseñar matemática, para “saber” matemática.
Es necesario mencionar que esta posición tradicionalista inmersa en la enseñanza
de la matemática, que permite el dictado constante, la transcripción de ejemplos y
ejercicios resueltos como parte importante de la clase. El uso del mismo libro para
que el grupo hecho por el docente logre la meta propuesta se disfraza de trabajo
en equipo. De ahí que históricamente los alumnos y alumnas se pregunten donde
está el desarrollo de la creatividad y aplicabilidad de la matemática, sin lugar a
dudas, el modelo empirista limita el crecimiento de la ciencia, ya que no es a
través de la memorización de una gran cantidad de ejemplos que se va a lograr el
fomento del pensamiento científico.
36
Larios, Francisco M. & Otros. “La enseñanza de la matemática, un camino recorrido”, Febrero 2003,
84
2.1.4.10. El modelo Constructivista para la enseñanza y el aprendizaje de la matemática.
Ya se habló cómo históricamente las estrategias han buscado que la enseñanza
se vuelva posible, regulable y cumplidora de su objetivo principal: el
autoaprendizaje y la construcción de significados a partir de los contenidos de
enseñanza.
Pese a todo ese esfuerzo, hasta finales del siglo XX, la educación parecía no
haberse comprometido a formar habilidades de autonomía en los/las estudiantes
para accesar, comprender, procesar, transferir y transformar la información en
función de problemáticas pertinentes a diversos contextos sociales y culturales.
Por el contrario, las sociedades pretendían acumular conocimientos y codificarlos
para uso próximo. Pero así, alejaban y privaban al estudiante de la significación
personal de los saberes. Sin embargo, es ahora indispensable dar lugar a la
formación de capacidades de aprender, descubrir, comprender y comunicar, de
forma que se pueda contar con seres humanos con capacidad de desenvolverse
satisfactoriamente.
“Considerando estas necesidades educativas, la UNESCO convocó en 1991 una
comisión internacional presidida por Jacqes Delors, la cual debatió y concluyó la
importancia de que los programas educativos del siglo XXI estuviesen basados en
la formación de competencias y el desarrollo integral del individuo respecto a
cuatro objetivos fundamentales: aprender a conocer, aprender a hacer, aprender a
ser y aprender a convivir. La propuesta indudablemente lleva a reformular el
concepto de enseñanza-aprendizaje como unidad social interdialéctica que da fin
al ciclo de emisión de comunicados por parte del profesor, para conferir un
espacio de comunicación intersubjetiva como única posibilidad para otorgar
significación a los contenidos de aprendizaje y donde el diálogo constituye el
movimiento necesario en la toma de conciencia de estos procesos de enseñanza-
aprendizaje.”37
37
Zubiría Remy, Hilda Doris (2004). El constructivismo en los procesos de enseñanza-aprendizaje en el siglo XXI (Primera Ed.). México: Plaza y Valdés. p. 79, 80.
85
Las implicaciones del constructivismo conllevan al profesor de matemática a
dialogar y proponer junto al/la estudiante, las alternativas posibles de solución;
también, al apropiamiento del objeto que se está estudiando para interrelacionar
con él, conocerlo y encontrar soluciones.
A este punto, y en lo que respecta a la matemática, la idea es poner fin al discurso
docente de pasos repetitivos en la solución de los problemas y dar paso a la
comunicación docente-estudiante que permita la interacción con ejemplos
prácticos (Zubiría, 2004).
La ventaja del constructivismo como modelo para la enseñanza de la matemática
es que el/la estudiante sabrá con mayor claridad de dónde viene y hacia dónde va,
pues alternando la inducción y la deducción, comprenderá las raíces de los
conceptos y las formas de demostrar su veracidad dado que el objeto de estudio
(bajo esta corriente filosófica de aprender) no se esconde nada, sino más bien,
permite la exploración hasta dónde sea necesario.
Aplicado adecuadamente, el constructivismo permite aterrizar en problemas
contextuales, en soluciones alcanzables y conclusiones de aplicación práctica,
pues la orientación es hacia la resolución de problemas del medio, relacionados
puntualmente a la economía, la medicina, el clima, la geografía, etcétera.
“La expresión educación matemática evoca dos conceptos (educación y
matemática) en cuya relación se crean múltiples significados que originan
tendencias curriculares diferentes, muchas veces contradictorias. Así, por ejemplo,
si la educación se entiende como la preparación de los futuros hombres y mujeres
para que puedan hacer uso de informaciones y medios, de acuerdo con las
normas y los recursos disponibles en sus entornos socioculturales, entonces,
educar será fundamentalmente enseñar; pero, si la educación pretende formar al
nuevo y deseado ciudadano, con unos propósitos y unos fines que impliquen el
cambio y la cualificación de la vida individual y colectiva, se tendrá que pensar en
la educación como acción prioritariamente integradora de los saberes específicos
86
necesarios con los requerimientos sociales y con las posibilidades e intereses
individuales para adecuar o crear nuevos conocimientos.”38
Estriba en este punto de vista la fundamental diferencia entre empirismo y
constructivismo; pues, para el primero, el acto educativo debe interpretarse como
una enseñanza; para el segundo, la educación es integradora.
38
Betancur, C. M.; García, J. C. & otros (2001). Educación en Matemáticas (Primera Ed.). Bogotá: Delfina Ltda. p. 14.
87
2.1.5. EL CENTRO ESCOLAR Y SU INTERACCIÓN CON LA COMUNIDAD.
2.1.5.1. Importancia de la interacción del centro escolar con la comunidad.
La educación es vista, en sentido amplio, como un proceso de socialización, ya
que se desarrolla bajo un ambiente de permanente interacción social, poniéndose
además al servicio de la sociedad. El niño/a aprende la cultura de la sociedad, en
este proceso, es necesario que todas las personas asuman la responsabilidad de
educar a los niños/as, ya que para ellos todos son maestros/as que le enseñan.
Sin embargo, el Ministerio de Educación, por mandato de ley, tiene la
responsabilidad de dirigir la educación de manera formal. Para ello la ley General
de Educación lo norma en el artículo 106 de la siguiente manera: “La coordinación
y ejecución de las políticas del Gobierno en todo lo relacionado con la educación y
la cultura estarán a cargo del Ministerio de Educación.”39
En este contexto, a la escuela se le ha asignado una importante función de
socialización, así como la de desarrollar en los educandos habilidades y destrezas
en áreas del conocimiento como son la lectura, escritura y la matemática. Esto es
de gran importancia para alcanzar en un futuro mayores aprendizajes que los
alumnos/as necesitarán para desempeñarse con eficiencia en una sociedad que
demanda respuestas a sus mismas necesidades.
Bajo una política de participación y aportes al sistema educativo, la comunidad en
general desempeña muchas funciones educativas, actores como la iglesia, la
familia, organizaciones civiles y políticas contribuyen con este esfuerzo educativo,
sin embargo, de otros sectores de la comunidad se requiere de un mayor
compromiso, tal es el caso de las fábricas para que respeten el medio ambiente,
39
El salvador, MINED, (2000). Ley General de educación, título VII, Capítulo I, Editorial MINED, (página 22)
88
de las agencias publicitarias o programas televisivos, los cuales atentan con la
salud mental de los jóvenes, entre otros.
Para el Ministerio de Educación, la participación de la comunidad en la educación
de los alumnos/as ocupa un importante papel en el éxito de una educación
integral, tal como lo plantea cuando dice que: “La escuela, como institución social,
debe promover un proceso de interacción entre ella y la comunidad local; los
grupos sociales y representantes de cada comunidad local, deben comprometerse
de manera solidaria y creativa con su educación y la de sus niños y niñas,
adolescentes y jóvenes. Esta integración de esfuerzo, es una condición
fundamental para lograr una educación integral y útil para la vida.”40
Bajo este mismo pensamiento de política educativa, en la reforma educativa de
1995, se establece que la educación ya no debe de considerarse como una
exclusiva responsabilidad de las instituciones educativas, sino que ésta es
compartida por instituciones ya sean públicas o privadas, organizaciones sociales,
políticas y religiosas de la comunidad, las cuales deben de facilitar y promover la
participación de los alumnos y alumnas en la puesta en práctica de los
conocimientos que hayan adquirido, logrando de esta manera un desarrollo
integral de los educandos. Es así como con la participación de los alumnos/as en
proyectos de salud pueden colaborar en jornadas de educación para la salud de la
comunidad, en proyectos ecológicos que beneficien el medio ambiente de la
misma comunidad, jornadas culturales que pongan en perspectiva la pérdida de
valores y como rescatarlos para vivir en un ambiente de mayor armonía y
solidaridad, entre otros.
Es por ello que el centro escolar deberá de lograr una mayor participación de la
comunidad, como una forma de garantizar un desarrollo integral de todos los
alumnos/as, abarcando aspectos intelectuales, sociales, físicos y emocionales.
40
Ministerio de Educación,(1999), Participación de la Comunidad, Colección fundamentos de la educación que queremos, tomo 11, (página 14)
89
2.1.5.2. Aportes de la escuela al desarrollo de la comunidad.
El futuro profesional, sea cual sea la ocupación a la que haya decidido inclinar su
vida y su acción humana, inevitablemente tendrá que pasar por la misma línea: la
escuela. El arquitecto que logre entrar hoy en la casa que se construirá mañana; el
médico que, en una lámina impresa, muestre con toda claridad la fractura de un
hueso; el economista que prediga, a tiempo prudente, alzas y bajas en los precios
de la canasta básica, etcétera, son sólo algunos ejemplos del tipo de personas
que se desea formar para una sociedad cuya dinámica oferte bienestar, seguridad
y desarrollo.
Pero la acción educativa no debe pasarse inadvertida desde ningún punto de
vista. La escuela no es un “pasadizo secreto”. Si se quiere ver de esta manera,
más bien debe convertirse en una especie pasillo que acoge seres pensantes
provenientes de diversos estratos sociales; este formal y angosto camino escolar
permite el avance gradualmente siempre y cuando –de forma ordenada– estos
seres se sometan a las reglas éticas, morales e intelectuales previamente
establecidas.
La experiencia que viven los/las estudiantes en las instituciones de todos los
niveles del sistema educativo son determinantes de su vida individual, familiar y
también social. Con los productos de esas experiencias (aprendizajes,
capacidades, competencias) y los que adquieren en la diversidad de ambientes
donde interactúan, enfrentan la vida, las demandas de la sociedad y del mundo
laboral; con esas capacidades que les desarrolla el sistema educativo,
responderán a la demanda que plantea la globalización, entre las cuales el
aprender a aprender, la creatividad, el trabajo en equipo, el liderazgo, la solución
de problemas, la responsabilidad, el dominio de otro idioma, la ética y el manejo
adecuado de las nuevas tecnologías de la comunicación y la información, son sólo
algunas. Ante esto, surgen las siguientes interrogantes:
90
¿Están preparando las escuelas de todos los niveles educativos al hombre y a la
mujer que demanda la sociedad, para impulsar su desarrollo económico, político,
social, cultural y espiritual?
¿Asisten los educandos a la escuela por el verdadero interés de aprender, de
mejorar su calidad de vida, de prepararse para un futuro que cada vez es más
cercano y que demanda una diversidad de competencias generales y específicas
de alto nivel?
¿Qué vivencias están ofreciendo las instituciones educativas? ¿Qué experiencias
están orientando los profesores/as para que los alumnos y alumnas alcancen
niveles apropiados de desarrollo cognoscitivo, psicomotor y socioafectivo? ¿Se
esta formando o informando? ¿Se esta ofreciendo educación o solamente
instrucción? ¿Se esta facilitando aprendizajes o simplemente dando información
para que el día del examen la repitan los/las estudiantes?
¿Qué tanto aman los/las estudiantes el aprendizaje de las ciencias como para que
se conviertan en inventores, creadores de nuevos conocimientos y tecnologías
que impulsen el desarrollo?
La enseñanza de la matemática ha sido un problema para todo profesor o docente
responsable de lograr que los/las estudiantes la aprendan.
Si la enseñanza-aprendizaje de la matemática no se mejora, de nada servirán
máquinas electrónicas más rápidas y poderosas para lograr un desarrollo científico
y tecnológico; simplemente el desarrollo no se alcanzará, y el futuro será para
maquiladores de datos y no para profesionales innovadores y creadores de valor.
Por otra parte, la fuga de estudiantes hacia otras áreas menos productivas
continuará por una deficiente y tradicional forma de enseñar a comprender a la
“reina de las ciencias”. Esta propuesta es una llamada de atención para todos los
niveles educativos, es un intento para iniciar un movimiento para mejorar la
enseñanza de la matemática en todos los niveles educativos, es una propuesta
91
para dejar de frustrar a los/las estudiantes, niños/as y maestros/as de matemática,
mediante la respuesta a la pregunta de siempre: matemática ¿para qué?
2.1.5.3. Aplicación del currículo pensando en una comunidad dinámica.
El currículo se orienta a la elaboración del Proyecto Curricular de Centro,
conocido por PCC, con el objeto de que todos los involucrados lo puedan poner en
práctica, el cual proporciona dirección y sentido a las actividades educativas,
explicita sus intenciones y orienta a los profesores en su ejecución.
El PCC es un documento elaborado por el conjunto de profesores y profesoras de
un centro, pero es un instrumento al servicio de la comunidad educativa en
general. Este adquiere su mejor sentido dentro del Proyecto Educativo global de
una comunidad escolar determinada. Por todo ello, el PCC debe estar orientado al
desarrollo de las Finalidades Educativas definidas por dicha comunidad.
Por consiguiente los maestros/as y directores saben que el interés y la
participación de los padres/madres de familia en el aprendizaje de su hijo e hija
puede tener un efecto profundo en el éxito del hijo/a en la escuela. Cuando los
padres/madres de familia y los miembros de la comunidad se involucran en las
escuelas, los/las estudiantes tienen mejores resultados, aumenta la asistencia
escolar y disminuye la tasa de deserción escolar.
Según el Ministerio de Educación “La escuela, como institución social, debe
promover un proceso de interrelación entre ella y la comunidad local, los grupos
sociales y representantes de cada comunidad local, deben comprometerse de
manera solidaria y creativa con su educación y la de sus niños y niñas,
adolescentes y jóvenes. Esta integración de esfuerzos, es una condición
fundamental para lograr una educación integral y útil para la vida”41
41
Ministerio de Educación (1999), Participación de la Comunidad, Editorial: Claudia Allwood, pag 14
92
Aceptar el currículo como un proyecto significa darle dinamismo en la práctica al
proceso educativo, ya que los profesores/as, responsables directos de su
ejecución, deberán discutir y analizar sus fundamentos, conocer sus elementos,
proponer y ejecutar las actividades pertinentes para que se alcancen los objetivos
propuestos
Respecto a ello Varela dice “el currículo es un plan de construcción y formación
que se inspira en conceptos articulados y sistemáticos de la pedagogía y otras
ciencias sociales afines que pueden ejecutarse en un proceso real llamado
enseñanza”42
La enseñanza de los/as alumnos/as deben estar orientados a un proceso
dinámico, en donde el niño/a pueda relacionarlo todo con la vida cotidiana, sin
embargo la realidad del país es otra, porque existen muchos docentes que no les
gusta el constructivismo, implementando en ello solo el empirismo sobre todo en
una de las ramas mas importantes que es el saber matemático. Debido a estos los
objetivos trazados no se logran y la matemática viene hacer aquella materia
aburrida, agregándole que los padres/madres no le toman importancia al estudio
de sus hijos/as.
Si los padres/madres de familia tomaran más en serio el estudio de sus hijos/as la
realidad del país sería otra, si los docentes implementaran estrategias
encaminadas a una educación de calidad y la comunidad educativa ayudara al
desarrollo integral del individuo, con el apoyo de estos tres elementos, el/a
alumno/a se sintiera capaz de afrontar los retos del futuro.
Pero la realidad es otra, los educadores aún batallan en involucrar a los
padres/madres de familia en los asuntos que afectan a la educación de sus hijos e
hijas. La participación de los padres/madres de familia y de la comunidad se
convierte en una causa de frustración, hasta una decepción para los maestros/as y
directores de las comunidades.
42
Varela de funes, María Guillermina, (2003), Diseño y Aplicación del Currículo ,Talleres Gráficos UCA, (pagina 14).
93
Para involucrar a los padres/madres de familia con éxito en las decisiones que
afectan a la escuela se requiere de mucho trabajo, pero valen la pena los
resultados a largo plazo. Involucrar a los padres/madres de familia y a los
miembros de la comunidad que son difíciles de atraer se requiere de unos fuertes
enlaces con los líderes de la comunidad, seguido por compromisos, el desarrollo
de la confianza y el establecimiento de buenas relaciones. Requiere de un mejor
conocimiento acerca de las barreras que podrían afectar las buenas intenciones
de los educadores, y la inclusión de esta concientización cultural en sus iniciativas
para involucrar a los padres/madres de familia y miembros de la comunidad.
Según el Ministerio de Educación “La participación comunitaria debe ser entendida
como un proceso dinámico integral, a través del cual los ciudadanos o miembros
de una comunidad social toman parte e influyen directamente en las decisiones y
la gestión de los asuntos públicos de una sociedad”43.
Teniendo el apoyo de toda la comunidad educativa se lograran muchos objetivos
que el centro escolar se proponga, a la vez el/la estudiante se sentirá seguro en
sus decisiones, teniendo en cuenta que toda la comunidad educativa estará
involucrada en las actividades del centro escolar, por consiguiente el padre o
madre de familia jugara un rol importante en la vida del/la estudiante, así él sabrá
que no está solo en el proceso enseñanza aprendizaje de la matemática.
43 Ministerio de Educación(1999), Participación de la Comunidad, editorial: Claudia Allwood, pag 15 y 16
94
2.2. CONSTRUCCIÓN DEL MARCO EMPÍRICO
En El Salvador, las instituciones educativas cuentan con una infraestructura y
equipamiento que, con algunas limitantes en la mayoría de los casos, les permiten
desarrollar en forma normal el proceso de enseñanza aprendizaje. Con la
realización de esta investigación de campo, se implementaron una serie de
actividades encaminadas a descubrir los factores que inciden directamente sobre
el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, especialmente factores
como el centro escolar, la familia, aspecto emocional del alumno/a, y la
interacción entre el centro escolar y la comunidad.
En la ejecución del estudio de campo, se han utilizado métodos y técnicas que
contribuyen a conocer las dificultades a las que se enfrentan tanto los educandos
como los educadores, especialmente en la rama de la matemática, en éste caso
se han implementado las técnicas de la entrevista, la observación y la encuesta, lo
cual ha permitido recopilar información útil en la investigación. De esta manera se
pone en evidencia las dificultades que enfrenta el alumno/a en el aprendizaje de la
matemática, así como también sus principales ventajas.
Para ello, se selecciono el Centro Escolar “Colonia Las Brisas”, el cual se
encuentra ubicado en el Municipio de Soyapango, cuenta con 15 aulas en las
cuales se desarrolla el proceso de enseñanza aprendizaje, también cuentan con
un centro de computo, en el cual los alumnos/as actualizan sus conocimientos en
la rama de la computación. En la Colonia Sierra Morena existe una cancha de
futbol la cual es utilizada por el Centro Escolar para realizar actividades de
educación física y recreación; la institución brinda sus servicios educativos a las
siguientes colonias:
Colonia Las Brisas.
Colonia Las Brisas del Sur
Colonia Sierra Morena I
Colonia Sierra Morena II
95
Colonia Monte Carmelo I
Colonia Monte Carmelo II
Colonia Guzmán
Colonia Santa Rita.
La Visión del Centro Escolar Colonia Las Brisas es “Ser una institución educativa
emprendedora, incluyente, líder, que aporte calidad educativa, cultural y deportiva
a todos/as sus estudiantes y a la comunidad en general”.
También tienen como misión “Lograr en un 100% que los educandos reciban una
preparación académica, acorde a la realidad, por medio de la integración de todos
los elementos curriculares”.
Para el año lectivo 2010, el centro escolar tiene matriculados 534 estudiantes de
primero a noveno grado en el turno vespertino, de los cuales 253 son del sexo
femenino y 279 del sexo masculino.
En reunión con el Director del centro escolar de la colonia las brisas, se le planteó
la intención de desarrollar el trabajo de tesis en dicha institución educativa,
explicándole además que se realizaría con alumnos/as de octavo grado y en la
asignatura de matemática, a lo que amablemente respondió que se contaba con
el total apoyo para realizar dicho trabajo, por lo que en ese mismo momento llamó
a la Profesora de matemática, manifestándole que se llevaría a cabo una
investigación en la asignatura que ella imparte en octavo grado, a lo cual ella
expresó su completa disposición a colaborar, facilitando en ese momento el
horario de clases de la asignatura y a la vez indicó que se podía asistir
principalmente los días jueves de 2:00 p.m. a 4:00 p.m. para desarrollar la
investigación, quedando abierta la posibilidad de que si era necesario se podían
hacer visitas durante la semana.
Posteriormente la maestra habló con los alumnos y alumnas, explicándoles que se
desarrollaría un proyecto de tesis y las visitas de los investigadores serían los días
jueves, principalmente, solicitándoles a los alumnos/as que brindaran su
96
colaboración cuando así se solicitara. En dicha ocasión se realizó una observación
del desarrollo de la clase de matemática, observando que la maestra estableció el
tema a desarrollar, dándoles una serie de definiciones y ejemplos de cada una de
ellas, durante la cual los alumnos/as se mostraron atentos y receptivos a la
explicación, posteriormente propuso 10 ejercicios para que los resolvieran, para
ello formaron grupos de tres integrantes, es de mencionar que la pizarra donde se
desarrollaba la clase se encuentra en malas condiciones pedagógicas, tiene
orificios y solo está habilitada en un 70 % de su capacidad.
Al momento de desarrollar los ejercicios se pudo observar que no todos los grupos
estaban trabajando, algunos de sus integrantes solo copiaban los ejercicios que el
compañero/a estaba resolviendo, sin embargo es de destacar que la mayoría de
grupos mostraban mucho interés en resolver los ejercicios, para ello preguntaban
a la maestra sobre alguna duda de cómo resolver un ejercicio propuesto, y la
maestra estuvo atenta a resolver las dudas de los alumnos/as.
Se observó que la infraestructura y el mobiliario con que cuenta el centro escolar
están deterioradas, sus aulas no están ventiladas adecuadamente, los servicios
sanitarios se encuentran contiguos a las aulas, lo cual provoca, en ocasiones,
malos olores, afectando en alguna medida la respiración de los alumnos/as,
principalmente de las aulas contiguas, como es el caso del octavo grado. Los
pupitres se encuentran deteriorados e incompletos en un 90% (algunos no tienen
ni el respaldo), al respecto la maestra manifestó que se habían realizado gestiones
ante el Ministerio de Educación, para renovarlos; pero hasta la fecha no se ha
obtenido una respuesta favorable.
Después de una apreciación visual de las condiciones en que se encuentra el
centro escolar, del desarrollo de la clase de matemática, haber intercambiado
opiniones con algunos estudiantes, con el Director y con la maestra, se procedió a
encuestar a los alumnos y alumnas del octavo grado, siendo el objetivo de esta
encuesta el recopilar información de los involucrados, que revelara algunos
factores que puedan estar incidiendo en el proceso de enseñanza aprendizaje de
la matemática.
97
Con el afán de ubicar la idea en el contexto, se recopiló información sobre el
rendimiento académico de los/las estudiantes del octavo grado durante los últimos
cuatro años, siendo la asignatura de Matemática la que registra el menor
promedio, tal como se muestra a continuación:
PROMEDIOS ACADÉMICOS DE ESTUDIANTES DEL OCTAVO GRADO, CENTRO ESCOLAR
COLONIA LAS BRISAS.
ASIGNATURA / PROMEDIOS PROMEDIO POR AÑO
2007 2008 2009 2010
MATEMÁTICA 6 6 6.1 5.6
LENGUAJE Y LITERATURA 7 7 6.8
CIENCIA SALUD Y MEDIO AMBIENTE 7 8 6.4
ESTUDIOS SOCIALES 7 7 7
INGLES 6 6 6.8
EDUCACIÓN FÍSICA 8 9 9.8
Fuente: Registro de evaluación del rendimiento escolar. Centro Escolar “Colonia Las Brisas”, Soyapango, San Salvador. Nota: En el año 2010 solamente fueron proporcionadas las notas de Matemática correspondientes al primer mes de evaluación.
2.2.1. INSTRUMENTOS UTILIZADOS Y SU DESCRIPCIÓN.
Para efectos de responder a los objetivos de la investigación se diseñaron cuatro
instrumentos que permitieran conocer el sentir y pensar acerca del proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática.
En el caso del instrumento N° 1, el cual está dirigido a los alumnos y alumnas, la
encuesta se estructuró en cuatro aspectos, los cuales son: El aspecto emocional
que tiene el alumno/a durante la clase de matemática, su autoestima, así como el
compromiso que tiene como estudiante para rendir al máximo, el cual comprende
de la pregunta número uno a la número doce; el segundo aspecto que fue
98
considerado es el aspecto familiar, aquí lo que se pretende conocer es la relación
que hay en el hogar del/a alumno/a, el apoyo que recibe de parte de sus padres,
entre otros, este abarca desde la pregunta trece a la pregunta veinticinco; el tercer
aspecto sujeto a la investigación es el centro escolar, en donde el maestro/a,
juega un rol importante a través de la actitud, interés, y compromiso que tenga en
relación a la calidad de enseñanza con sus alumnos/as, comprende de la pregunta
veintiséis a la pregunta treinta; el cuarto aspecto que se investigó es la interacción
que se da entre el centro escolar y la comunidad y como esta puede incidir en el
aprendizaje de los educandos, de esta manera se pretende conocer hasta donde
está dispuesto el centro escolar en involucrarse con los problemas de la
comunidad y sus alternativas de solución, estas abarcan las preguntas treinta y
uno hasta la treinta y cinco.
El Instrumento N° 2 estaba orientado hacia padres y madres de familia, el objetivo
de esta encuesta era conocer la opinión tanto de padres y madres de familia en
aspectos emocionales, composición de la familia, condiciones de la vivienda,
aspectos económicos, sociales, que se dan en el seno familiar y que los/las
estudiantes se enfrentan diariamente bajo ese entorno, los cuales podrían estar
afectando su rendimiento académico, especialmente en la asignatura de
matemática, para ello se tomo una muestra de ocho padres y madres de familia,.
Es de destacar que todos los padres/madres de familia mostraron interés por
contestar lo más apegado posible a su realidad, lo cual le da mayor credibilidad a
los respuestas proporcionadas por los padres y madres de familia.
El instrumento N° 3 fue dirigido hacia el Director del centro escolar, aquí se
buscaba conocer el involucramiento, que como máxima autoridad, tiene con la
calidad y eficacia de la educación que se desarrolla en su centro educativo, la
participación que se tiene con los problemas de su comunidad, el compromiso de
contribuir en la formación de futuros profesionales con alta formación de valores
humanos, sensibles a los problemas del país.
El Instrumento N° 4 se refiere a la entrevista realizada a la maestra, esta se diseño
con el objetivo de conocer algunas dificultades a las que se enfrentan tanto los
99
alumnos/as como la maestra durante el proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática, en las primeras tres preguntas se abordan aspectos relacionados a
algún tipo de dificultades de carácter cognoscitivo para el aprendizaje de la
matemática, de la pregunta cuatro a la seis se desea conocer aspectos
emocionales observados en los alumnos y alumnas durante la clase y si estos
inciden para su aprendizaje, seguidamente se formulan preguntas para conocer el
nivel de compromiso que muestran los padres/madres de familia en relación a la
educación de sus hijos/as, o algún tipo de maltrato hacia el alumno/a y del que
pueda tener conocimiento; de las preguntas nueve a la quince se pretende
conocer las dificultades, según criterio de la maestra, observadas en los alumnos y
alumnas para la comprensión de los contenidos matemáticos y alternativas que
ejecuta para superar dichas dificultades; finalmente se realizan tres preguntas
para conocer si el centro escolar presenta problemas de drogas, pandillas o
maras.
A continuación se presentan cada uno de los instrumentos utilizados para el
desarrollo de la investigación de campo, que se les suministro a veinticuatro
alumnos/as y trece alumnas del octavo grado del Centro Escolar de la Colonia las
Brisas, a ocho padres de familia, una maestra de matemática del octavo grado y al
director del centro escolar.
100
Universidad Pedagógica de El Salvador Facultad de Educación Departamento de Matemática
INSTRUMENTO N° 1
ENCUESTA EDUCATIVA
Estimado alumno/a del octavo grado del Centro Educativo de la Colonia Las
Brisas, a continuación te presentamos un cuestionario diseñado con el objetivo de
recopilar información para analizar los factores que influyen en tu rendimiento
académico en la asignatura de Matemática y reflexionar sobre la importancia que
estos tienen en alcanzar una educación de calidad. Contesta con calma y
sinceridad a cada una de las preguntas y por favor, no dejes ninguna por
contestar, ya que tus respuestas son de suma importancia para este estudio.
Nombre: __________________________________________________________
Fecha de nacimiento: ________________________ Género: F: M:
Municipio de residencia: _____________________________________________
INDICACIONES: Selecciona la opción que consideres adecuada, toma en cuenta
que la encuesta es de carácter individual.
1. ¿Cuál de las siguientes es tu asignatura favorita?
Inglés: Ciencias Nat: Lenguaje: Sociales: Matemática:
2. Durante la clase de matemática te sientes:
Motivado por aprender: No te interesa aprender:
Estas distraído: Pones atención pero no comprendes:
3. ¿Tu rendimiento en matemática depende de la actitud del profesor/a hacia ti?
SI: NO:
4. ¿La clase de matemática te genera:
Satisfacción: Ansiedad: Frustración: Otros: Especifica ___________
5. ¿Tienes control sobre tus emociones?
Siempre: Casi siempre: Pocas veces: Nunca:
6. ¿Cumples con tus tareas de Matemática?
Siempre: Casi siempre: Pocas veces: Nunca:
7. Cuando resuelves un ejercicio de matemática por tu propia cuenta ¿Estás seguro de
que tu respuesta está correcta?
101
Siempre: Casi siempre: Pocas veces: Nunca:
8. ¿Sientes confianza en ti mismo/a cuando te enfrentas a los problemas de
matemática?
SI: NO:
9. ¿Cómo te consideras en Matemática?
Excelente: Muy bueno: Regular: Malo:
10. ¿Cómo dirías que es la relación con tus compañeros de clase:
Excelente: Buena: Regular: Mala:
11. ¿El resolver correctamente tus tareas de matemática mejora tu autoestima
académica?
SI: NO:
12. ¿Crees que has logrado una buena base de conocimientos teóricos en matemática,
para el grado que estas cursando actualmente?
SI: No:
13. Actualmente vives con:
Padre y Madre: Solo con la madre: Solo con el Padre:
Con Abuelos: Otros: , especifica: _______________________
14. ¿De quién dependes económicamente?
Padre y Madre: Sólo Padre: Sólo Madre: Otros: , especifica: _________________________________
15. ¿Qué miembros de la familia trabajan actualmente?
Padre y Madre: Solo Padre: Solo Madre: Alumno:
Hermano /a:
16. ¿Cuántas personas viven en tu casa? ___________________
17. ¿Algún miembro de tu familia consume bebidas embriagantes?
NO: SI: ¿Quién? _____________________________________
18. ¿El ambiente familiar te favorece o perjudica en el estudio:
Favorece: Perjudica:
19. Especifica el nivel académico alcanzado de:
Padre: _____________ Madre: _______________ Encargado(a): ______________
20. ¿Cuántas habitaciones tiene tu casa? ______________________________________
21. ¿Cuántas personas duermen en tu habitación? _______________________________
102
22. ¿En qué parte de tu casa haces las tareas escolares?__________________________
23. ¿Qué tipo de castigos implementan tus padres cuando cometes una falta?
Físicos: Psicológicos: Regaños: No hay castigo:
24. ¿Con qué frecuencia sales de paseo con tu familia?
Semanalmente: Mensualmente: Otros: , especifica: ______________
25. ¿Cómo consideras la relación con tus padres:
Excelente: Muy buena: Buena: Regular:
26. Cuando preguntas al profesor/a sobre algún contenido de matemática que no
entendiste, la actitud del profesor es de:
Ampliar la explicación: Programa horas de consulta:
La explicación es confusa: No tiene tiempo para explicar:
27. ¿Cómo consideras que es la enseñanza de la matemática por parte de tu profesor/a?
Dinámica: Aburrida: Confusa:
28. ¿Consideras que el ambiente del aula es adecuado para el aprendizaje de la
matemática: ?
SI: NO:
29. ¿Has desarrollado algún proyecto con aplicación de la matemática?
SI: NO:
30. ¿Consideras que el profesor/a explica los temas de matemática en forma rápida?
SI: NO: , Explica? _________________________________________
_____________________________________________________________________
31. ¿En la comunidad donde vives hay presencia de pandillas o maras?
SI: NO:
32. ¿Consideras que el tipo de relación en la familia influye en involucrarse en las
pandillas o maras?
SI: NO:
33. ¿Has tenido algún tipo de problema con las pandillas o maras?
SI: NO:
34. ¿La presencia de pandillas en tu comunidad o escuela, te afecta en tus estudios?
SI: NO:
35. ¿En tu comunidad o escuela, hay venta de drogas?
SI: NO:
103
Universidad Pedagógica de El Salvador Facultad de Educación Departamento de Matemática
INSTRUMENTO N° 2
ENCUESTA EDUCATIVA
Estimado Padre / Madre de familia, a continuación le presentamos un cuestionario
diseñado con el objetivo de recopilar información para analizar los factores que
influyen en el rendimiento académico de su hijo/a en la asignatura de matemática
y reflexionar sobre la importancia que estos tienen en alcanzar una educación de
calidad. Conteste con calma y sinceramente a cada una de las preguntas y por
favor, no dejes ninguna por contestar, ya que tus respuestas son de suma
importancia para este estudio educativo.
Nombre: __________________________________________________________
Fecha de nacimiento: ________________________ Género: F: M:
Municipio de residencia: ______________________________________________
INDICACIONES: Selecciona la opción que consideres adecuada, toma en cuenta
que la encuesta es de carácter individual.
36. ¿Cuál es su estado civil?
Casado/a: Acompañado/a: Divorciado/a: Viudo/a: otro: ,
Especifique: ___________________
37. ¿Cuál es el parentesco con el alumno/a?
Padre: Madre: Abuelo: Otros: ,Especifique: ______________
38. ¿Cuántos hijos/as viven en su casa:
Hijos: ______ Hijas: ________ Otros: , Especifique: ___________________
39. ¿Especifique cuántas y el parentesco de las personas que viven en su casa?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
40. ¿Cuál es el nivel académico alcanzado del grupo familiar?
Padre:___________________ Madre: _________________ Hijos:_______________
Hijas: ____________________
104
41. ¿La vivienda donde viven es?
Propia: Alquilada: Otros: , Especifique: _________________________
42. ¿Cuántas habitaciones tiene la vivienda? ____________________________________
43. ¿Cuántas personas duermen en la habitación del alumno/a? ____________________
44. ¿Qué miembros de la familia trabajan actualmente?
Padre y Madre: Solo Padre: Solo Madre: Hermano: Alumno:
45. ¿Alguien de su familia ingiere bebidas alcohólicas?
Padre: Madre: Hijo:
46. ¿En qué parte de la casa realiza las tareas su hijo/a? __________________________
47. ¿Qué problemas de aprendizaje de la matemática ha observado en su hijo/a?
_____________________________________________________________________
48. ¿Cuál considera que puede ser la causa del problema de aprendizaje de la
matemática en su hijo?
Falta de hábitos de estudio: Problemas emocionales: Enfermedad:
Otros: , especifique: ___________________________________________________
49. ¿Le ayuda a su hijo en las tareas de matemática? _____________________________
_____________________________________________________________________
50. ¿Cuándo su hijo/a comete una falta, que tipo de castigo implementa?
Físico: Psicológico: Regaño: No hay castigo:
Otros: , especifique: _____________________________
51. ¿Le dedica tiempo a su hijo?
Mucho: Poco: Nada:
52. ¿Cómo considera que es la comunicación entre usted y su hijo/a:
Excelente: Muy buena: Buena: Regular:
105
53. ¿Considera que la educación de sus hijos es responsabilidad exclusiva del maestro/a?
SI: NO: ¿Por qué?: _______________________________________
54. ¿Platica con su hijo/a?
NO: SI: , ¿A qué hora? ____________________________________________
55. ¿Hay maras o pandillas en su colonia?
SI: NO:
56. ¿Su hijo ha tenido problemas con las pandillas o maras?
SI: NO:
57. ¿Las pandillas o maras afectan para que su hijo asista a clases?
SI: NO:
58. ¿Habla con sus hijos del peligro que representa involucrarse en pandillas o maras?
SI: NO:
¡¡¡ GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!!!
106
Universidad Pedagógica de El Salvador Facultad de Educación Departamento de Matemática
INSTRUMENTO N° 3
ENTREVISTA EDUCATIVA
Estimado Señor Director del Centro Educativo Colonia Las Brisas del Municipio de
Soyapango, a continuación le presentamos un cuestionario diseñado con el
objetivo de recopilar información para analizar los factores que influyen en el
rendimiento académico de los alumnos/as de octavo grado en la asignatura de
Matemática y reflexionar sobre la importancia que estos tienen en alcanzar una
educación de calidad. La información será utilizada exclusivamente para fines
educativos.
Nombre: ___________________________________ _______________________
INDICACIONES: El siguiente cuestionario consta de 7 preguntas, las cuáles podrá
responder brevemente.
59. ¿Qué es educación de calidad? ___________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
60. ¿en la actualidad qué factores considera que le dificultan a los alumnos/as de octavo
grado para tener una educación de calidad?___________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
61. ¿Qué es rendimiento académico? _________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
62. ¿Qué factores considera que están influyendo en el rendimiento académico de los
alumnos/as de octavo grado? _____________________________________________
_____________________________________________________________________
107
_____________________________________________________________________
63. ¿El Centro Escolar le proporciona al maestro/a de matemática de octavo grado los
recursos didácticos que necesita para desarrollar los contenidos?_________________
_____________________________________________________________________
64. ¿El Centro Escolar desarrolla actividades curriculares en donde los alumnos/as
puedan socializar sus conocimientos con la comunidad? _______________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
65. ¿El Centro Escolar hace algún tipo de aporte cultural de beneficio para la comunidad?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
¡¡¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!!!
108
Universidad Pedagógica de El Salvador Facultad de Educación Departamento de Matemática
INSTRUMENTO N° 4
ENTREVISTA EDUCATIVA
Estimado/a Maestro/a de matemática del Octavo Grado del Centro Educativo
Colonia Las Brisas del Municipio de Soyapango, a continuación le presentamos un
cuestionario diseñado con el objetivo de recopilar información para analizar los
factores que influyen en el rendimiento académico de los alumnos/as en la
asignatura de Matemática y reflexionar sobre la importancia que estos tienen en
alcanzar una educación de calidad. La información será utilizada exclusivamente
para fines educativos.
Nombre: ___________________________________ Género: F: M:
INDICACIONES: El siguiente cuestionario consta de 18 preguntas, las cuáles
podrá comentar brevemente.
66. ¿Ha observado problemas en el aprendizaje de la matemática en sus alumnos/as?
SI: NO:
67. ¿Qué tipo de dificultades de aprendizaje de la matemática presentan con mayor
frecuencia los alumnos/as?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
68. Cuándo conoce de casos en los que haya problemas de aprendizaje de la
matemática, ¿Qué actividad realiza como maestro/a para ayudarle al alumno/a?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
69. ¿Ha observado alumnos/as con problemas emocionales?, especifique:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
70. ¿Cómo les afecta en el rendimiento académico a los alumnos/as con problemas
emocionales?, especifique:
109
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
71. ¿Cómo maestro/a, en qué forma ayudaría a los alumnos/as que presentan problemas
emocionales?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
72. ¿Colaboran los padres de familia con la escuela, en el aprendizaje de sus hijos?
SI: NO: , Especifique: ___________________________________________
_____________________________________________________________________
73. ¿Sabe de casos en donde sus alumnos/as reciban algún tipo de maltrato en sus
hogares?
SI: NO: , Especifique: ___________________________________________
_____________________________________________________________________
74. ¿El ambiente del aula es adecuada para el aprendizaje de la matemática?
SI: NO: , Especifique: ____ ______________________________________
_____________________________________________________________________
75. ¿Qué tipo de problemas encuentra para desarrollar los contenidos de matemática?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
76. Si el alumno/a no aprueba la asignatura de matemática, ¿Cuáles considera que serían
las causas?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
77. ¿Qué tipo de evaluaciones utiliza para la asignatura de matemática?
110
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
78. ¿El desarrollo del contenido de la asignatura de matemática favorece que el alumno
reconozca la importancia de la aplicabilidad de la matemática? , especifique:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
79. ¿En el diseño de las actividades de aprendizaje de la matemática, toma en cuenta las
necesidades e intereses de la realidad donde se desenvuelven los alumnos/as?,
especifique:
_____________________________________________________________________
80. ¿El Centro Escolar le proporciona los recursos que necesita para desarrollar la clase
de matemática?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
81. ¿Sabe de casos de pandillas, maras o venta de drogas en el Centro Escolar?
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
82. ¿Se han dado casos de deserción escolar a causa de las pandillas o maras en el
Centro Escolar?, especifique:
_____________________________________________________________________
83. ¿La presencia de pandillas en la comunidad donde residen los alumnos/as, dificultan
el rendimiento académico de éstos?, especifique:
_____________________________________________________________________
_____________________________________________________________________
¡¡¡GRACIAS POR SU COLABORACIÓN!!!
111
2.2.2. LECTURA E INTERPRETACION DE LOS HALLAZGOS
Durante la investigación sobre los factores que inciden en el proceso de
enseñanza aprendizaje del alumno/a del octavo grado del Centro Escolar Colonia
Las Brisas, Soyapango, los resultados se reflejan en la interpretación que se
presenta a continuación.
2.2.2.1. Lectura de los datos recolectados en la encuesta aplicada a los/las estudiantes.
Gráfica Nº 1
Al ser entrevistados los/las estudiantes,
el 51% expresó interés por la asignatura
de Matemática, seguido de un 22% en
relación a las Ciencias Naturales, lo que
demuestra que los/las estudiantes sí
están interesados en el aprendizaje de
las Ciencias Exactas.
Gráfica Nº 2
En consecuencia de lo anterior, un 70%
de ellos manifestó estar motivados
durante el proceso de enseñanza-
aprendizaje de la matemática. Pese a
ello, un 27% se muestra Atento pero con
dificultades para comprender lo expuesto
durante la clase. Esto representa un reto
significativo hacia la maestra para
atender a esta población con este tipo de
dificultad.
112
Gráfica Nº 3
Los/las estudiantes, en un 57%,
consideran que los problemas de
aprendizaje no dependen directamente
de las actitudes de la maestra, sino que
lo atribuyen a factores propios. Sin
embargo, un 43% considera que sí le
afecta. Esto revela que es necesario
propiciar un ambiente de armonía y
aceptación en el aula.
Gráfica Nº 4
La clase de matemática genera en los/as
estudiantes un 81% de satisfacción, lo
cual concuerda con el alto porcentaje de
motivación que expresaron en relación al
aprendizaje de la matemática, esto indica
que en el aspecto emocional los
educandos no tienen dificultades para su
aprendizaje.
Gráfica Nº 5
Los/las estudiantes consideran en un
62.2% que tienen autocontrol sobre sus
emociones, aunque no siempre. De
hecho, sólo un 24.3% manifiesta tener
siempre el control. Una minoría, que
representa el 13.5%, dice tenerlo en
pocas veces. Dicho esto, los/las
estudiantes se declaran conscientes y
responsables de su comportamiento.
113
Gráfica Nº 6
Una mayoría muy notable, 81.1%, dice
cumplir con sus tareas casi siempre. Esto
describe cierta irresponsabilidad dado
que solo un 13.5% dice cumplir con las
tareas siempre
Gráfica Nº 7
Existe un 24% de los/las estudiantes que
siempre están seguros de haber obtenido
la respuesta correcta. No obstante, es
mucho más significativo el hecho de que
un 56% manifiesta tener esa seguridad
casi siempre. Agregándole que un 18.9%
dice experimentarla pocas veces, puede
verse que sí existen problemas en la
seguridad de lo que se está haciendo.
Gráfica Nº 8
Un 81.1% demuestra la presencia de
autoconfianza para resolver problemas
de Matemática. Esto significa que las
emociones del/la estudiante están
preparadas para afrontar positivamente
nuevos desafíos formulados por la
maestra de la asignatura de Matemática.
114
Gráfica Nº 9
El 48.6% de los/las estudiantes, se
declaran Muy Buenos en la asignatura de
matemática. Similares resultados se
obtuvieron en la opción Regular que
representa a un 40.5%. El autoconcepto
indica también el grado de auto
aceptación que los/las estudiantes tienen
de sí mismos.
Gráfica 10
Esta gráfica muestra que la convivencia
entre los/las estudiantes es de sólo
compañerismo pues, al asignar el 51% a
la opción “Buena” se hace referencia a
que los/las alumnos/as mantienen una
relación aceptable. De hecho, sólo un
35.1% representa a aquellas personas
que sostienen una relación excelente con
sus compañeros/as.
Gráfica Nº 11
Dado que en la adolescencia, el resolver
tareas de matemática significa, en su
mayoría, superar una prueba de
obstáculos, es gratificante para los/las
estudiantes cumplir con las tareas, ya
que eso les produce aceptación y
reconocimiento por el resto de la clase.
Además, eso contribuye a autogenerar
niveles aceptables de responsabilidad.
115
Gráfica 12
El 91.9% reconoció que hasta la fecha,
han adquirido los conocimientos teóricos
elementales en la asignatura. Solamente
un 8.1% manifestó no poseerlos. Esto
pone de relieve que la mayoría acepta
haber visto en alguna ocasión –de sus
grados anteriores– las operaciones
matemáticas que le son exigidas en el
grado que cursa actualmente. El resto,
parece haberlo olvidado ya.
Gráfica Nº 13
Los hallazgos en cuanto a la integración
familiar revelan una proporción
significativa en cuanto al matriarcado,
pues a pesar de que un 59.5% manifestó
convivir con Padre y Madre, también un
32.4% dijo vivir únicamente con la Madre.
Por tanto, La desintegración familiar no
es algo que puede pasarse
desapercibido.
Gráfica Nº 14
En concordancia con la gráfica anterior,
existe un 32.4% que dependen del
desempeño laboral de la Madre. Sin
embargo, puede verse que la
dependencia de ambos (Padre y Madre)
disminuye a 45.9% mientras que la del
Padre aumenta a 18.9%. Este último
sigue representando a la principal figura
generadora de ingresos económicos.
116
Gráfica Nº 15
Al observar que un 37.8% indicó que
tanto el Padre como la Madre poseen un
trabajo se puede constatar que esto es
inferior al porcentaje de la Gráfica Nº 15.
En términos laborales, las madres –que
al igual que sus compañeros de vida–
están llevando ingresos económicos a la
casa lo hacen de manera informal.
Gráfica Nº 16
El recuento de miembros en la familia
indica que existe un leve hacinamiento
familiar. Solamente el 46% de las familias
está compuesto por 3 ó 4 miembros. El
resto, 54%, lo conforman familias que
tienen desde 5 hasta 9 miembros.
Gráfica Nº 17
Ventajosamente, un 86.5% de los/las
estudiantes manifiestan vivir en un
ambiente libre de alcohólicos. No
obstante, un 13.5% dijo tener parientes
que sí consumen. De hecho, se observó
un aislado caso en el que Padre y Madre
padecen dicho problema. El alcoholismo,
leve pero presente, desvanece, en cierta
medida, la responsabilidad de los
Padres/Madres que lo practican.
117
Gráfica Nº 18
El ambiente familiar genera condiciones
favorables para el/la estudiante. Un
78.4% de ellos indica no tener
interruptores o amenazas familiares que
perjudiquen su desempeño académico.
Contrario a ello, posiblemente, la familia
genere espacios adecuados para que
el/la estudiante cumpla sus roles como
tal.
Gráfica Nº 19 (a)
Con respecto al nivel académico del
padre, en su mayoría, 35.1%, son
personas que alcanzaron estudios de
bachillerato. El 21.6%, inclusive, ha
cursado estudios del nivel superior.
Ambos porcentajes indican que los
padres perciben con mayor claridad la
importancia y necesidad de que sus
hijos/as culminen una carrera.
Gráfica Nº 19 (b)
El nivel académico de la madre tiende a
ser inferior que el del padre. Al nivel
medio solamente llega un 21.6% y al
superior sólo el 13.5%
118
Gráfica Nº 19 (c)
El nivel académico de aquellas personas
que tienen a cargo al estudiante, es
notablemente bajo.
Sólo un 8.1% tiene estudios de
bachillerato. Dos casos aislados se
distribuyen entre 4º y 9º de básica.
Gráfica Nº 20
Las condiciones de vivienda limitan la
privacidad y por consiguiente la
concentración mental del/la estudiante en
la resolución de tareas escolares. De
hecho, el 75.6% de los/las estudiantes
dicen vivir en casas que tiene desde 1 a
4 habitaciones. Tomando en cuenta el
hacinamiento familiar, la infraestructura
de la vivienda no contribuye al buen
desempeño escolar.
Gráfica Nº 21
Los/las estudiantes, en un 29.7%
duermen solos/as, ese mismo
porcentaje es para los alumnos/as que
solo una persona duermen con ellos/as,
y 2.7%es que de 3 personas duermen en
el cuarto considerando para ello que eso
no afecta su aprendizaje.
119
Gráfica Nº 22
En una mayoria muy notable se puede
observar que el 35.1% y el 29.7%
manifiestan que resolver las tareas en la
sala o en la habitacion no les causa
ningun problema en sus conocimientos
matematicos. Asi como también el
resolverlos en cualquier otro lugar no les
perjudica.
Gráfica Nº 23
El castigo utilizado por parte de los
padres/madres en un 78.4% son los
regaños, seguido en un 10.8% los
psicológicos, manifestando que para ello no
les afecta en nada, sin embargo aun así
logran tener buenos resultados en sus
calificaciones o conocimiento.
Gráfica Nº 24
Los paseos familiares en un 43.2% y
32.4% para los/as estudiantes les ayuda
a distraerse y a la vez la relación con la
familia se fortalece. Esto viene a
beneficiar para que ellos tengan claros
los objetivos para su formación
académica.
120
Gráfica Nº 25
Lo dicho anteriormente logra una
excelente relación de padres/madres e
hijos/as así como se puede observar en
el grafico que un 40.5% tiene una
excelente convivencia, sin embargo el
40.5% manifiesta que la relación con sus
padres/madres no es la adecuada.
Gráfica Nº 26
Los/las estudiantes, en un 40.5%
consideran que la docente explica con
mayor amplitud, los contenidos de
matemática no entendidos así como
también para el 40.5% no logran
comprender nuevamente la explicación
de los ejercicios, siendo esta aun
confusa.
Gráfica Nº 27
La población estudiantil en una gran
mayoría del 89.2%, considera que la
clase de matemática es dinámica, lo cual
les permite logran los conocimientos para
una eficiente enseñanza aprendizaje de
dicha materia. Por consiguiente el 8.1%
considera que la enseñanza es confusa y
que el 2.7% les parece aburrida, por lo
cual no les parece interesante su
conocimiento.
121
Gráfica Nº 28
Los/as estudiantes consideran en un 86.5%
que el aula es adecuada para un
aprendizaje significativo, sin embargo, esto
no implica que tienen las mejores
condiciones para desarrollarlo, puesto que
tienen mobiliario en malas condiciones,
pizarras deterioradas por lo que hay
necesidad de mejorar dichas condiciones.
Gráfica Nº 29
La aplicación de la matemática en
proyectos no se ha logrado implementar,
así lo demuestra los alumnos/as en la
grafica, que en un 70.3% no aplica sus
conocimientos en el desarrollo de las
ciencias exactas, lo cual viene a causar
en ellos una mente que no se logra
desarrollar al máximo. Pero que el
29.7% si ha podido elaborar proyectos.
Gráfica Nº 30
La explicación de la matemática que es
en un 67.6% se imparte en forma
segura, para que el conocimiento sea
adquirido a profundidad y satisfacer sus
necesidades. Pero el 29.7% establece
que explica rápido, teniendo dificultades
para lograr captar la explicación.
122
Gráfica Nº 31
Los/as estudiantes consideran en un
70.3% que no existen pandillas en su
comunidad donde reside, de hecho el
27.0% manifiestan tener este tipo de
problemática en su comunidad y en una
minoría dice que algunas veces hay
presencia de ellos el cual representa el
2.7%
Gráfica Nº 32
La relación de los padres/madres con
sus hijos/as provocan en ellos una falta
de comprensión y una mala armonía así
lo establece el gráfico que en un 75.7%
dice que esta relación no afecta en el
involucramiento con las maras o
pandillas, mientras tanto el 24.3% dice
que la relación de los padres/madres
afecta en este tipo de involucramiento.
Gráfica Nº 33
El 94.6% considera que no tiene
problemas con las pandillas o maras, sin
embargo, el 5.4% manifiesta que si los
hay, pero esto no impide su aprendizaje.
123
Gráfica Nº 34
Los/as estudiantes en su mayoría
consideran en un 86.5% que la
presencia de pandillas o maras no afecta
su estudio. Pero el 13% están consientes
que esto si afecta para su aprendizaje. El
cual perjudica que los conocimientos no
sean logrados en su totalidad.
Gráfica Nº 35
La población estudiantil del 97.3%
manifiesta que no existen ventas de
estupefacientes en su lugar de residencia
y lugar de estudio. Sin embargo una
minoría manifiesta que si.
124
2.2.2.2. Lectura de los datos recolectados en la entrevista aplicada a los/las padres/madres de familia.
Gráfica Nº 1
El 87.5% de los padres/madres de familia
son casados y el 12.5% están
acompañados, esto viene a describir que
los alumnos/as cuentan con el apoyo de
ambos padres de familia en su hogar, lo
que les da una mayor estabilidad
emocional, social, y económica.
Gráfica Nº 2
El 87.5% de los encuestados son madres de
familia, esto debido a que los padres se
encontraban desarrollando actividades
laborales y las madres estaban en las
actividades del hogar.
Gráfica Nº 3
El 37.5% de los hogares están conformado
por 6 personas, seguido del 25% con 4
miembros, en un porcentaje del 12.5% hay
hogares con 7 y 5 miembros, esta
sobrepoblación en los hogares, podría llegar
a convertirse en una dificultad para que el
alumno/a pueda desarrollar sus actividades
educativas de manera eficiente en el hogar,
por ello, los padres deberán estar atentos en
ayudarles a superar alguna dificultad.
125
Gráfica Nº 4
El 75% de las familias poseen vivienda propia
lo cual representa una seguridad
habitacional para el/la estudiante, y en un
12.5% las familias habitan en viviendas
alquiladas.
Gráfica Nº 5
El 50% de las personas entrevistadas
reconocen la existencia de diversas
dificultades en el aprendizaje de la
matemática, entre las cuales se tienen:
Discusiones entre los padres/madres y
problemas emocionales. El resto manifiesta
que no enfrenta ningún tipo de problema en
el aprendizaje matemático.
Gráfica Nº 6
Los padres/madres de familia reconocen en
un 50% que no están ayudando a sus hijos/as
en el desarrollo de las tareas escolares, lo
cual contribuye al bajo rendimiento
académico. Un 25% dice que les ayuda
ocasionalmente. El otro 25% está
colaborando constantemente en el
desarrollo de las tareas.
Gráfica Nº 7
Los padres/madres de familia, en un 50%
consideran que los regaños constituyen la
mejor manera de corregir a los hijos/as.
Ninguno de los padres considera que se debe
recurrir al castigo físico o psicológico cuando
se ha cometido una falta
126
Gráfica Nº 8
Los padres/madres de familia consideran
primordial el dedicar tiempo a sus hijos/as.
De hecho, un 75% manifiesta hacerlo
siempre.
Gráfica Nº 9
En concordancia con la gráfica anterior, la
comunicación entre padres/madres e
hijos/as resulta ser Excelente o –en
ocasiones– Muy buena. Solamente un 25%
expresa que tiene una comunicación
frecuentemente regular.
Gráfica Nº 10
Los momentos en que los padres/madres
platican con sus hijos/as son variados. No
obstante, un 37.5% dice hacerlo siempre. Un
25% dice platicar con ellos sólo por la noche
y en ocasiones por la mañana, posiblemente
debido a ocupaciones laborales. Aún así, es
alarmante que un 25% dedique sólo una
hora para hacerlo. En el peor de los casos
encontrados, el 12.5% platica con sus
hijos/as sólo 25 minutos
127
2.2.2.3. Lectura de la entrevista realizada al director del centro escolar y maestra del octavo grado.
Con la entrevista realizada al Director del centro escolar de la colonia las brisas,
se pudo conocer que tiene claridad conceptual en cuanto a lo que significa tener
una educación de calidad para la institución, además manifestó que los factores
que le dificultan al alumno/a de octavo grado el tener una educación de calidad
recaen principalmente en el área emocional, familiar y el aspecto de violencia
social.
También considera que el rendimiento académico del alumno/a está influenciado
por la calidad del trabajo que realice la maestra, los estímulos que la institución le
brinde al alumno/a, sin embargo, señala además que los alumnos/as deben de
tener el interés suficiente en aprender matemática ya que si no existe interés por
aprender, los esfuerzos que se realicen no alcanzaran las metas trazadas por el
centro escolar, bajo este mismo esfuerzo deberán incorporarse los padres/madres
de familia, ya que la educación de los alumnos/as es una responsabilidad
compartida, tanto por el centro escolar, como por la familia.
El Director considera que hay necesidad de dotar de más recursos didácticos a la
maestra de matemática para que desarrolle a plenitud la clase, lo cual se hace en
la medida de las posibilidades reales con que cuenta el centro escolar, estas
limitantes de recursos se ve reflejada en el nivel de aplicabilidad de los contenidos
matemáticos, ya que esto limita a los alumnos/as para aumentar el nivel de
conocimientos científicos que posee la matemática.
En la interacción del centro escolar con la comunidad, esta se realiza únicamente
en el área deportiva, ya que en aspectos culturales, ambientales, de salud, etc. no
hay una política clara para involucrar a los alumnos/as en la socialización de los
conocimientos para beneficios de la comunidad, lo cual constituye un reto para las
autoridades del centro escolar.
128
En cuanto a la entrevista realizada a la maestra, manifestó que había observado
problemas de aprendizaje de matemática en algunos alumnos/as, al respecto
señala que presentan dificultad para analizar operaciones que impliquen trabajar
con dos o más operaciones matemáticas, sin embargo, para superar este tipo de
dificultades la maestra realiza actividades de retroalimentación de contenidos,
también se apoya con tutores para atender a los que tienen más problemas para
comprender el contenido. A pesar del esfuerzo que pueda estar realizando la
maestra y el centro escolar, hay alumnos/as que muestran poco interés en mejorar
el rendimiento académico de la asignatura de matemática.
La maestra considera que recibe poca colaboración de parte de los padres/madres
de familia en el involucramiento del aprendizaje de los alumnos/as, esto debido
principalmente a que los padres tienen un bajo nivel académico, por lo cual se les
dificulta el apoyar a sus hijos/as en las tareas de matemática, la enseñanza de la
matemática por lo tanto recae únicamente en la maestra.
También señala que las condiciones del aula, presentan ciertas limitantes
pedagógicas, como son el tener pizarra en malas condiciones, poca ventilación en
el aula, tener muy cerca los servicios sanitarios, ocasionándose malos olores y
esto afecta la buena respiración de los/las estudiantes, a ello hay que agregarle
que el aula es relativamente pequeña si se toma en cuenta la cantidad de
alumnos/as que asisten a clases en el octavo grado.
En el desarrollo de la clase de matemática, la maestra da algunas definiciones
teóricas, resuelve uno o dos ejemplos, luego hace preguntas aleatoriamente,
también pasa a la pizarra a los alumnos/as a resolver ejercicios, con bastante
frecuencia forma grupos de trabajo con tres integrantes, los cuales tienen que
resolver los ejercicios propuestos, aquí hay alumnos/as que muestran poco interés
en resolver los ejercicios y se dedican a platicar, sin embargo la mayoría de los
alumnos/as si los resuelve.
129
Es importante señalar que la explicación dada tanto por la maestra como por el
Director es concordante en cuanto a la dificultad para facilitarle los recursos
didácticos que se necesitan para desarrollar los contenidos de matemática que
favorezcan su aprendizaje, esta dificultad trae como consecuencia el limitado
desarrollo en el conocimiento y profundización del contenido matemático,
fundamentalmente de aquel que implique el análisis, tal como lo establece un
currículo que responda a la solución de las necesidades cambiantes de la
sociedad.
2.2.2.4. Interpretación de los Hallazgos.
Para la interpretación de los resultados se toma como base fundamental los cuatro
factores sujetos en la investigación, en el plano de las emociones del alumno/a,
los padres y madres de familias, la maestra de matemática, y los mismos
estudiantes, no existe un acuerdo pleno, ya que mientras los/ alumnos/as
consideran que tienen un buen autocontrol sobre las emociones y se sienten muy
motivados por aprender matemática, contrariamente la maestra considera que los
alumnos/as muestran muy poca motivación e interés en aprender matemática, la
afirmación de la maestra esta reforzada por dos variables que fueron consideradas
en las entrevistas: la primera es la expresada por los padres de familia cuando
afirman que ellos normalmente no colaboran con sus hijos/as en las tareas de
matemática (dejándolo solo en tan grande responsabilidad educativa), ni tampoco
le revisan si las han realizado o no, la segunda variable está relacionada con la
inseguridad al momento de desarrollar los ejercicios, más del setenta por ciento de
los alumnos/as no están seguros de la validez de sus respuestas.
Estos hallazgos están directamente relacionados con el planteamiento teórico en
donde el/la estudiante puede llegar a tener un autoconcepto positivo, demostrando
una alta autoestima y gran seguridad en sus responsabilidades educativas o
contrariamente tener un autoconcepto negativo, lo que le generaría una baja
autoestima, inseguridad en sus actuaciones escolares, inestabilidad emocional,
inadaptación social.
130
Con toda seguridad se puede afirmar que al existir poca motivación e interés de
parte de los/las estudiantes, y padres/madres de familia en el aprendizaje de la
matemática, se ha provocado que los estudiantes se sientan inseguros al
momento de realizar sus tareas, tal como lo reflejan las bajas notas obtenidas
durante los últimos cuatro años, por lo tanto no es suficiente decir que se está
motivado por aprender matemática y que emocionalmente se encuentran bien, es
necesario demostrarlo con una actitud positiva, excelente estabilidad emocional.
Los investigadores son de la opinión que a medida que los alumnos/as vayan
obteniendo buenas notas, su autoestima mejorará, tendrán el reconocimiento de
sus compañeros y compañeras de clase y se sentirán muy motivados por
continuar en ese camino. El reto para los padres/madres de familia y maestros/as
es conducir a los alumnos y alumnas por este camino de crecimiento matemático
de manera segura.
En el plano familiar, al igual que en lo relacionado a las emociones, hay diferentes
opiniones entre alumnos/as, padres/madres de familia, maestra y director, por el
lado de los padres/madres de familia están conscientes que es necesario que sus
hijos/as reciban confianza y estabilidad en sus hogares, que cuenten con el
espacio necesario para realizar sus tareas en un lugar adecuado, tengan la
seguridad de que cuentan con el apoyo de sus padres para superar las
dificultades en su formación académica, sin embargo cuando se les pregunta si le
dedican tiempo a sus hijos/as para platicar, ayudarle en la realización de tareas,
salir de paseo u otra actividad que fomente la unión de la familia, manifiestan que
dedican muy poco tiempo, ya que sus compromisos laborales se los dificulta. A
pesar de esa realidad expresada por los padres y madres de familia, los
alumnos/as tienen la impresión de que en sus hogares cuentan con todas las
condiciones para rendir óptimamente en el conocimiento matemático.
Contrariamente la maestra y el director escolar consideran que existe poca
colaboración de parte de los padres/madres de familia en que sus hijos/as
alcancen niveles de excelencia académica, para la maestra esta poca
131
colaboración se debe principalmente al bajo nivel académico de los padres y
madres de familia, lo cual provoca que la responsabilidad en el aprendizaje de la
matemática de parte de los alumnos/as recae principalmente sobre la maestra.
Para los investigadores, queda demostrado que mientras exista poca coordinación
y compromisos entre padres y madres de familia con la maestra de matemática en
relación a la supervisión del tiempo que dedican los/las estudiantes a la realización
de tareas, motivación en alcanzar excelentes conocimientos matemáticos,
mejoramiento de la autoestima académica, entre otros, será muy difícil que sólo la
maestra pueda despertar en los alumnos y alumnas esa necesidad de
conocimiento, por lo que se vuelve prioritario integrar todos los esfuerzos que
contribuyan al fortalecimiento del proceso de enseñanza aprendizaje de la
matemática.
También el estudio revela que existe poco intercambio de conocimientos entre el
centro escolar y su comunidad, es claro que esto se debe fundamentalmente a
que no existe una política del centro escolar que facilite la socialización de
conocimientos, esto va en detrimento del fortalecimiento de un currículo nacional
participativo, incluyente, que busca construir ciencia a través de la aplicabilidad, ya
que el conocimiento no se limita a la adquisición de información, es de gran
trascendencia para el país, despertar en los/las estudiantes el interés de que se
pongan en práctica lo aprendido de acuerdo a su realidad.
132
2.3. FORMULACIÓN TEÓRICO – METODOLÓGICA DE LO INVESTIGADO
Con la aplicación de los instrumentos que se utilizaron para extraer la información,
ha sido posible interpretar la realidad de los/las actores implicados en el proceso
de enseñanza aprendizaje.
Así, y de una manera más profunda, puede hablarse con mayor seguridad de la
existencia de cuatro grandes factores incidentes en el proceso de enseñanza
aprendizaje. Estos factores son: Las emociones del/la estudiante, la familia, el
centro escolar, y la comunidad. Esto implica que el abordaje de la problemática
que se da en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática, debe darse
de manera integral, puesto que factores negativos en la familia se convierten en
elementos determinantes en la actitud, interés y motivación que pueda mostrar
el/la estudiante respecto a su aprendizaje.
Muchos teóricos consideran que las conductas que se observan en los estudiantes
durante su formación académica van adquiriendo un carácter más reflexivo y
complejo, Shaffer considera que: “Un esquema conductual es un patrón de
comportamiento organizado que el niño utiliza para representar y responder ante
un objeto o experiencia”44
La teoría del aprendizaje social cognoscitivo de Bandura, plantea que: “los
vínculos entre personas, comportamientos y ambientes son bidireccionales. Por lo
tanto un niño puede influir en su ambiente en virtud de su propia conducta”45, esta
vinculación establece que la conducta del niño/a afecta el ambiente, pero también
el ambiente influye sobre el comportamiento del niño/a, de ahí la importancia de
que los niños/as participen de manera activa en la estructuración del ambiente
para su buen desarrollo.
44
Shaffer, David R., (2000), Psicología del Desarrollo, Infancia y Adolescencia, (5ª Edición), International Thomson Editores.(página 230). 45
Ídem página 51.
133
Los resultados encontrados en la investigación, revelan que los alumnos/as tienen
mucho interés y motivación por aprender matemática lo más pronto posible,
además expresaron que sienten una satisfacción por participar en la clase, esto
refuerza la teoría de Glen Doman: “Los niños deben aprender matemática a la
edad más temprana posible debido al efecto que esto tendrá en el desarrollo físico
del cerebro en sí y en el producto de ese desarrollo físico, que es lo que llamamos
inteligencia”46.
El modelo constructivista, utilizado para mejorar la calidad de enseñanza
aprendizaje, es aplicado en el centro escolar sujeto a investigación, esto se pudo
observar cuando los/las estudiantes realizan actividades que permiten sociabilizar
sus conocimientos, contribuyendo de esta manera a que todos los alumnos/as
desarrollen sus habilidades en el plano matemático, esto está en armonía con lo
planteado por Zubiria, el cual plantea una propuesta de enseñanza aprendizaje
visto como una unidad social interdialéctica, dándole protagonismo al significado
de los contenidos, y donde los/las estudiantes se convierten en el actor principal
en la construcción de su aprendizaje.
Es por ello que uno de los objetivos del proceso de enseñanza aprendizaje de la
Matemática, debe de ser el potenciar el rendimiento estudiantil, desarrollar el
pensamiento lógico y armonizar la teoría con la acción. Para ello, el currículo
nacional debe estar orientado a incentivar la puesta en práctica de los
conocimientos según la realidad y el contexto en el que los/las estudiantes se
desenvuelven, esto debe ir en concordancia con metodologías que faciliten el
aprendizaje de la matemática, proponiendo al interior del aula actividades que
contribuyan a la construcción del conocimiento matemático.
Se comparte la opinión de Dereck, el cual considera que aquellos estudiantes que
no tienen un adecuado ejemplo de autocontrol, crean sus propias reglas, el cual
relaciona los ejemplos que recibe de autoridad conocida, si en el hogar observa
una falta de control, el alumno/a puede llegar a perder el control, igual ocurre con
46
Doman, Glen y Doman, Janet, (2004), Cómo enseñar matemática a su bebé, México, Editorial Diana, (página 64)
134
los ejemplos que recibe en el centro escolar, perdiéndose de esta manera las
experiencias y oportunidades de aprendizaje significativo.
En cuanto a la participación de la familia, Vadillo considera que se convierte en un
elemento cada vez más indispensable en la formación intelectual de los
educandos, y la no participación de éstos vulnera las aspiraciones de mejorar la
calidad educativa, esta teoría es a fin con lo encontrado en la investigación, la cual
revela que más del setenta y cinco por ciento de los padres/madres de familia no
colaboran en las tareas escolares de sus hijos/as, lo cual se convierte en una
dificultad más para los educandos, los promedios de rendimiento en la asignatura
de matemática muestra que durante los últimos tres años, en dicha asignatura se
ha obtenido el menor promedio de rendimiento académico.
Estos resultados no son producto de una casualidad, para los investigadores, esto
es el resultado de una falta de compromisos de todos los actores del sistema
educativo, los/las estudiantes deben comprender que no están solos en este
proceso, deben entender que tendrán el apoyo cuando lo requieran, y los
padres/madres de familia, maestros/as deben de acompañar al alumno/a en su
formación académica, deben de estar dispuestos a ayudarle al alumno/a a fin de
obtener los fines y metas propuestos por el Ministerio de Educación.
Los padres y madres de familia tienen una gran responsabilidad en el aprendizaje
de la matemática de sus hijos/as, su participación no debe limitarse a conocer si
han realizado sus tareas escolares, sino que deben de involucrarse en apoyar a
superar de manera óptima todas aquellas dificultades para adquirir un
pensamiento matemático creativo.
En el contexto de la enseñanza, el papel del profesor de matemática, es el de un
profesional capaz de enseñar a sus alumnos/as, estrategias para llegar a conocer
la realidad social utilizando las diversas teorías y conceptos existentes, alguien
que facilite la comprensión de los conceptos, partiendo de los problemas prácticos.
Por lo tanto, enseñar implica el sometimiento del docente a un sistema diseñado
para alcanzar fines nacionales, metas trazadas cuidadosamente en la búsqueda
135
del desarrollo y la productividad de un país. Este principio tiene su fundamento en
el artículo 85 de Ley General de Educación: “El educador que profese la docencia
deberá coadyuvar al cumplimiento de los fines y objetivos generales de la
educación prescrita en la presente Ley.”47.
Siendo consecuente con este planteamiento, se pudo observar que la maestra
realiza una serie de actividades que involucran la retroalimentación de contenidos,
tareas ex aulas, guías de ejercicios, también se apoya con un tutor para atender a
los alumnos/as que tienen más problemas para comprender el contenido. Sin
embargo, a pesar del esfuerzo que pueda estar realizando la maestra y el centro
escolar, hay alumnos/as que más allá de expresar su interés por aprender, en la
práctica demuestran poco esfuerzo por mejorar la comprensión y habilidades
matemáticas, para los investigadores, se es de la opinión que la mayor parte de
alumnos y alumnas, padres y madres de familia no han adoptado una actitud
plenamente responsable ante el aprendizaje de la matemática, delegando la
responsabilidad a la maestra, esto representa para el sistema educativo nacional,
un claro retroceso en el proceso de formación de profesionales con habilidades en
el área de las ingenierías, de las ciencias exactas, colocando al país a la zaga en
el desarrollo de éste tipo de profesionales.
En lo relacionado a la interacción del centro escolar con su comunidad, el
Ministerio de Educación, considera que la participación de la comunidad en la
educación de los alumnos/as tiene un rol importante para alcanzar una educación
integral, lo cual queda en evidencia cuando dice que: “La escuela, como institución
social, debe promover un proceso de interacción entre ella y la comunidad local;
los grupos sociales y representantes de cada comunidad local, deben
comprometerse de manera solidaria y creativa con su educación y la de sus niños
y niñas, adolescentes y jóvenes. Esta integración de esfuerzo, es una condición
fundamental para lograr una educación integral y útil para la vida.”48
47
El Salvador, Ministerio de Educación (1996) Ley General de Educación. San Salvador. MINED. 48
Ministerio de Educación,(1999), Participación de la Comunidad, Colección fundamentos de la educación que queremos, tomo 11, (página 14)
136
Al respecto, la investigación revela que existe muy poca interacción del centro
escolar de la colonia las brisas con su comunidad, el cual se limita al área
deportiva, puesto que en aspectos culturales, ambientales, de salud, etc. no hay
una política que defina claramente cual sería la participación de los alumnos/as en
la socialización de los conocimientos para beneficios de la comunidad.
137
2.4. DESARROLLO Y DEFINICIÓN TEÓRICA
Sin lugar a dudas, se han abordado numerosos estudios relacionados con el
aprendizaje y las formas de enseñanza. De hecho, podría asumirse válido que
este mismo tema esté siendo estudiado por otras instancias en el presente.
No puede asegurarse que los métodos de enseñanza poseen un carácter
universal y que constituyen verdades absolutas dignas de tomarse en cuenta
siempre y para todos los casos.
Se ha hablado lo necesario acerca del constructivismo y sin embargo, todavía se
sigue viendo en el/la estudiante un receptor pasivo según la teoría conductista de
Watson. La idea del constructivismo en el aula es, como lo expresa Zubiría, poner
fin al discurso docente de pasos repetitivos en la solución de problemas y el
dictado, paso a paso, de la manera cómo resolverlos.
Como ya se ha visto, algunos métodos de enseñanza y las teorías del aprendizaje
que funcionaron hace un par de décadas ya no tienen efecto en el presente.
Podría suceder incluso que dentro de veinte años, el contenido de este documento
sirva sólo de referencia histórica para entender las diferencias entre lo antiguo y lo
moderno.
Pero la discusión en lo referente a la manera de concebir al estudiante como un
ser complejo, integral y biopsicosocial aún se mantiene. Poseen vigencia también
las explicaciones que proporcionara Piaget acerca de la psicología y la educación
de los/las niños/as; los aportes de Vygosky y la Zona del desarrollo proximal y las
etapas con las que Erickson describe la vida del ser humano.
Podría crearse, a partir de hallazgos en el trabajo de campo y largas sesiones de
lectura, dos enormes listas, una que muestre los agujeros que el sistema
educativo pasa desapercibido, y otra con sugerencias y desafíos para cada factor
138
implicado. No estaría de sobra, salvo porque quizá sólo serían otras páginas más
para archivar. Aún así, es prudente decir que uno de los más grandes retos de la
educación nacional es proporcionar al/la estudiante con toda claridad un
verdadero “por qué” y un “para qué” se asiste al centro escolar.
Todos los autores consultados coinciden en mencionar cuatro factores de orden
macro implicados en este tema y que a su vez subordinan a otros pequeños
factores. En otras palabras, las raíces de la problemática están compartidas entre
el mismo estudiante, su familia, el centro escolar al que asiste y la sociedad que le
circunscribe. En ese contexto, el desarrollo de esta investigación ha dado origen a
las siguientes consideraciones:
El papel de la familia en la educación está ahora en un primer plano, ya no puede
aislarse a la escuela como la única entidad encargada de canalizar los
conocimientos. Un dicho del dominio común indica que “los hijos/as reflejan lo que
son en sus casas”. De manera más formal: La vida de la persona está
condicionada, en buena medida, por sus experiencias familiares, lo cual
concuerda con la teoría de Elvira Villalobos, citada con anterioridad.
Pensándolo detenidamente, los niveles de tolerancia respecto a la conducta de
los/las adolescentes son mucho más altos en el seno familiar. El hogar, es la
primera escuela en donde se inculca –y en la mayoría de veces a fuerza de
reprensiones– la disciplina, la cooperación, el compañerismo y el respeto a la
dignidad y propiedad privada.
Sin embargo, las familias actuales han sustituido buena parte del tiempo que
podría dedicarse al monitoreo de la educación de sus hijos/as, la convivencia
familiar y al sano esparcimiento por jornadas de trabajo más prolongadas: de 10 a
12 horas diarias, labores en fines de semana, horas extras nocturnas, etcétera. Lo
cierto es que, en relación a la matemática, en casa se está haciendo muy poco o
casi nada.
139
Ahora bien, la realidad educativa salvadoreña refleja claramente que los centros
escolares poseen muy pocos estudiantes con metas claras y capaces de emitir un
juicio correcto acerca de su entorno. Como un ejemplo podría considerarse que
durante la investigación se pudo contrastar la opinión de ellos acerca de factores
como la escuela y la sociedad, de quienes manifestaron mayoritariamente estar
satisfechos. En contraparte, el director reconoce que hace falta dotar de material
didáctico a la maestra; esto significa que su uso está “casi” ausente. Por otra
parte, la muestra de padres/madres de familia utilizada se redujo
considerablemente dado que la delincuencia les obliga a cerrarse y a evitar con
insistencia el diálogo con “extraños”. Opuesto a todo eso, sólo un 27% de los
estudiantes dicen que hay presencia de pandillas en la comunidad.
En definitiva, se necesita formar seres más conscientes de su propia realidad y de
la de los demás, estudiantes que posean metas claras, que sean perseverantes,
jóvenes que sepan dónde están y hacia dónde quieren ir.
La carga académica de los docentes no ofrece espacios para una planificación
dinámica de la enseñanza, la desmotivación va más allá de un simple descuido
por innovar, el docente no se ve incentivado para instrumentalizar sus ejemplos
matemáticos, bien sea por que la escuela no posee los recursos o por una
administración burocrática que vuelve tediosas las gestiones.
En muchos de los casos, es el mismo docente quién financia su escaso material
didáctico. Como consecuencia, la matemática se debe aprender simplemente
porque existe como ciencia y no para aplicarla a problemas prácticos de la vida
cotidiana. Las evaluaciones hechas a los/las estudiantes en matemática son
modeladas para medir capacidades mecánicas y la memorización de algoritmos
de solución, no para establecer una forma de resolver problemas prácticos.
140
La escuela salvadoreña debe dar prioridad a la enseñanza de esta ciencia y a
convertirla en una de sus fortalezas. Son escasas las instituciones de educación
básica cuyo estandarte sea el conocimiento numérico. Generalmente, la escuela
da hincapié al dominio de áreas menos importantes: danza, teatro, bandas de paz,
gimnasia, deportes, etcétera. Existen instituciones educativas ganadoras de
certámenes en este tipo de actividades; no obstante, en ello se prepara muy poco
a un estudiante para acceder favorablemente al siguiente nivel educativo y, por
qué no decirlo, para afrontar los desafíos de la vida. Concursos de bandas de paz
mueven a miles de estudiantes, concursos de matemáticas sólo a unas decenas,
la matemática no es priorizada como debería serlo. Pese a que la conciencia
social, respecto a la matemática, día a día va despertando, la sociedad presenta
más aversión que simpatía por su estudio.
141
CAPÍTULO III: MARCO OPERATIVO
3.1. DESCRIPCIÓN DE LOS SUJETOS DE INVESTIGACIÓN
La naturaleza de la investigación tiene como sujetos principales a los factores
intervinientes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática,
fundamentalmente a la familia, el centro escolar, el aspecto emocional de los
alumnos/as y la interacción del centro escolar con la comunidad, contextualizando
cada uno de ellos en los efectos que se generan.
Las condiciones bajo las cuales se desarrolla el proceso enseñanza aprendizaje
de la matemática han sido cuestionadas por la comunidad educativa en su
conjunto, debido principalmente al poco interés mostrado por las autoridades
educativas en potenciar el aprendizaje de la matemática, especialmente el
aprendizaje que tenga como finalidad fundamental formar alumnos/as que estén
debidamente preparados para incorporarse a carreras profesionales que tengan
como base fundamental el conocimiento matemático. Es de resaltar que los
alumnos y alumnas se han visto afectados o beneficiados por aspectos negativos
o positivos que encuentran en el seno familiar, en la comunidad donde se
desenvuelven y por el mismo centro educativo. En el caso de verse beneficiados
obedece más a esfuerzos aislados de padres y madres de familias y alumnos/as,
más que a políticas educativas bien estructruradas.
Para esta investigación la población estudiantil consta de 24 alumnos y 13
alumnas del octavo grado del centro escolar de la colonia las brisas, soyapango,
aquí el cien por ciento de los alumnos y alumnas viven en colonias y comunidades
contiguas al centro escolar, por lo que la distancia no representa una dificultad
para asistir a clases.
142
Durante el desarrollo de la clase de matemática se observó que la mayoría de
alumnos y alumnas muestran estados emocionales estables, actitud positiva al
aprendizaje de la matemática, ya que al desarrollar la clase la maestra se
muestran receptivos y participativos, sin embargo durante el desarrollo de tareas
en grupo se observa que no todos participan en la solución de los ejercicios
propuestos. También se pudo observar que las malas condiciones en las que se
encuentran los pupitres es motivo para que los alumnos y alumnas se levanten, ya
que al preguntarles por que se levantaban de sus asientos manifestaban que era
porque les molestaba la espalda el estar sentados en pupitres que o no tenían
respaldo o si lo tenían no estaba completo, contribuyendo negativamente a que los
alumnos/as puedan concentrarse durante la clase y demás actividades
académicas.
Los resultados de la investigación establecen que los alumnos/as tienen una gran
disposición en el plano motivacional y actitudinal hacia el aprendizaje de la
matemática, así como una sólida auto confianza para resolver tareas y ejercicios
propuestos, considerando a su vez que han alcanzado una buena base de
conocimientos teóricos básicos de matemática, sin embargo, también consideran
que la disposición con que la maestra imparta la clase termina condicionando su
aprendizaje.
Sin embargo para investigar con mayor profundidad las afirmaciones de los
alumnos/as se solicito a la maestra el promedio de nota de los últimos cuatro
años, las cuales revelaron que la asignatura de matemática tiene el menor
promedio durante estos períodos, la cuál es de 6, y la tendencia para el presente
año lectivo es la misma, ya que el promedio durante las primeras dos
evaluaciones fue de 5.6. Esto indica que a pesar de que los alumnos/as
manifiestan tener disposición al aprendizaje y de que en el plano emocional no se
sienten afectados para el aprendizaje, ellos no logran comprender
satisfactoriamente los contenidos matemáticos, lo cual se ve reflejado en las bajas
notas obtenidas.
143
El estudio también revela que el centro escolar no cuenta con un plan integral que
brinde una exhaustiva y pronta atención a los alumnos/as que presentan
problemas de aprendizaje en el área de la matemática, la única alternativa que
propone el centro escolar es que el alumno/a consulte a la maestra durante la
clase, esta alternativa se convierte en una respuesta poco efectiva, puesto que
deja al alumno/a a estar pendiente de cuando la maestra tenga tiempo para
consultarle sus dudas de manera rápida, lo cual no garantiza una cobertura con
calidad de los problemas de comprensión en los alumnos/as.
En cuanto al aspecto familiar, se tiene que cerca del sesenta por ciento de los
hogares de los alumnos y alumnas conviven principalmente con ambos padres, y
el treinta y tres por ciento viven solamente con la madre, lo cual viene a dificultar a
los alumnos/as el apoyo que puedan recibir en sus hogares para su desarrollo
académico. Sin embargo, el que los estudiantes vivan con ambos padres no
garantiza que éstos les dediquen tiempo y apoyo en sus tareas de matemática, tal
como lo reconocieron al ser encuestados los padres y madres de familia, las
causas fundamentales, en opinión de ellos, son dos: la primera es que no
disponen del tiempo suficiente para involucrarse en las actividades académicas de
su hijo/a y la segunda es que no comprenden el contenido matemático para poder
ayudarles, lo cual contribuye al bajo rendimiento tal como lo reflejan sus bajas
calificaciones. La mayoría de padres/madres de familia consideran que el hecho
de tener una buena comunicación con sus hijos e hijas contribuirá a que mejoren
en su rendimiento académico, especialmente el relacionado a la matemática.
Según lo expresado por la maestra, el débil razonamiento al interpretar o analizar
situaciones que involucren realizar dos o más operaciones matemáticas, es una
de las mayores dificultades que se observan en los alumnos/as, para tratar de
solventar dicha dificultad, según lo expresado tanto por la maestra como por los
alumnos y alumnas se realiza una retroalimentación de los contenidos. También
considera que las malas condiciones en que se encuentran los pupitres, mala
144
ventilación en el aula, son aspectos que inciden negativamente en el desempeño
de los alumnos/as. Se pudo observar que el centro escolar no le proporciona a la
maestra los recursos didácticos necesarios para ilustrar ejemplos de aplicación,
como puede ser el uso de un software matemático, que le permitan al alumno/a
tener una perspectiva más completa del contenido que están abordando.
También se pudo establecer que el involucramiento del centro escolar con su
comunidad se ha venido desarrollando de forma muy limitada, ya que únicamente
se ha dado en el plano deportivo, quedándose sin participación con la comunidad
en el plano cultural y de apoyo a proponer actividades que sean de beneficio para
toda la comunidad donde residen los alumnos y alumnas del centro escolar.
145
3.2. PROCEDIMIENTOS PARA RECOPILACIÓN DE DATOS
Para obtener la información que requería esta investigación, fue necesario diseñar
encuestas y entrevistas que fueran capaces de revelar con mayor precisión
aquellos factores que más inciden en la enseñanza aprendizaje de la matemática,
factores que a nivel del alumno/a, padres/madres de familia, centro escolar y su
comunidad actúan con bastante determinación y que pueden terminar limitando o
favoreciendo el aprendizaje de la matemática de manera eficiente y eficaz.
Los instrumentos utilizados consisten en dos encuestas y dos entrevistas, las
entrevistas fueron dirigidas hacia la maestra de matemática y al director del centro
escolar, las encuestas fueron diseñadas para los padres y madres de familia y
para los estudiantes. La entrevista de la docente contiene 18 preguntas, aquí
interesa conocer las dificultades y ventajas, desde la óptica de la maestra, que
enfrentan tanto los alumnos/as como la maestra misma durante el proceso de
enseñanza aprendizaje de la matemática, en la entrevista se tomo muy en cuenta
los factores emocionales, familiares, sociales y del centro escolar, tal como lo
establece el objetivo de esta investigación.
En cuanto a la entrevista del director, se diseñaron 7 preguntas, a través de las
cuales se pudo conocer el compromiso que tiene, como director del centro escolar,
con los alumnos y alumnas en facilitarles una educación de calidad, la
participación académica en la solución de los problemas de su comunidad, entre
otros. La encuesta de los padres/madres de familia consta de 23 preguntas, esta
forma teórica permitió conocer la opinión de los padres y madres de familia en
aspectos relacionados a las emociones de sus hijos/as, condiciones sociales de su
comunidad o colonia, condiciones de la vivienda, aspectos económicos, así como
su participación en actividades que faciliten el aprendizaje de la matemática para
su hijo/a.
La encuesta dirigida a los alumnos/as comprende de 35 preguntas, teniendo como
fundamento el conocer la existencia de algunas dificultades emocionales que
146
pueda presentar durante la clase de matemática, como considera que tiene su
autoestima, el compromiso con su formación académica; también se les pregunta
sobre el apoyo que recibe de parte de sus padres/madres, las condiciones
ambientales y de infraestructura de su vivienda, otro aspecto que se planteo es
como considera que es la enseñanza que brinda el centro escolar, en relación a la
matemática, y la participación del centro escolar con su comunidad.
Con la recopilación de los datos a través de las encuestas y entrevistas realizadas,
se procedió a la etapa de procesamiento de la información, para ello se tabularon
en una tabla de frecuencias las respuestas proporcionadas por cada uno de los
participantes, esto dio paso para que se pudieran ir relacionando las opiniones de
los estudiantes con la opinión de padres y madres de familia, así como con la
opinión de la maestra, a través de esta relación de opiniones se pudo establecer la
veracidad de la información y el grado de involucramiento en la problemática de
cada uno de los sujetos de investigación.
Cada una de las preguntas realizadas respondió a las expectativas generadas en
esta investigación, preguntas que ponen en evidencia la manera en que puede
afectar la interacción de la comunidad con la escuela en la formación de los
alumnos/as, o como pueden sumarse los padres al esfuerzo en la formación
académica de sus hijos/as, especialmente en el área de la matemática, el
importantísimo rol de la maestra es el interés que pueda despertarse al alumno/a
en el conocimiento matemático y como puede aportar al desarrollo cultural de su
comunidad.
147
3.3. ESPECIFICACIÓN DE LA TÉCNICA PARA EL ANÁLISIS DE LOS DATOS
Los datos a analizar, como se mencionó con anterioridad, provienen de la
sistematización de las respuestas contenidas en instrumentos que fueron
utilizados para encuestar y entrevistar, tanto a estudiantes, docente de la
asignatura de matemática, padres/madres de familia y al director del centro
educativo.
A continuación se plantean las técnicas utilizadas en esta investigación para llevar
a cabo el análisis de los datos, estas son: analítica y descriptiva.
Técnica analítica.
Interpretar los hallazgos de forma cuantitativa y cualitativa obedece a la intención
que se tiene al investigar. De hecho, esta acción inicia con el acercamiento que el
investigador hace con la realidad en observación.
Esta técnica se ha aplicado durante todo el proceso de análisis de datos porque el
investigador tiene la mirada puesta en lo que posiblemente acontezca durante el
conteo, la tabulación y el levantamiento de gráficas. En tal sentido, antes y
después de hacer una descripción de los datos y su tendencia, ha sido posible
inferir sobre ellos y tomar algunas decisiones.
En esta parte del proyecto, la técnica analítica conduce a conclusiones que dan
respuesta a interrogantes como ¿qué tabular? ¿cómo tabular? ¿qué tipo de
gráficas utilizar? ¿qué datos graficar?, entre otras.
Técnica descriptiva.
“El concepto de la descripción está asociado a la distribución de frecuencias, que
consiste en el ordenamiento o clasificación de los valores observados en una
148
variable, de acuerdo con su magnitud numérica. Permite al investigador identificar
la forma como ciertos puntos o características están distribuidos.”1
Después de aplicar los diferentes instrumentos para la investigación, se procedió
al conteo y tabulación de datos, reuniéndolos en documentos impresos y
electrónicos. Este paso permitió tener una idea aritmética previa.
La técnica descriptiva se vuelve efectiva en tanto que los resultados se han
ilustrado para una mejor interpretación. La tabulación de los datos ha permitido
abordar dos caminos paralelos estrechamente relacionados entre sí:
Cálculo de los porcentajes para cada frecuencia.
Levantamiento de gráficas a partir de las proporciones.
El tipo de gráfico utilizado fue el circular o gráfico de pastel, dado que este se
utiliza para mostrar porcentajes y proporciones, salvo cuando las alternativas a
graficar eran numerosas; en tales casos, fue necesaria la utilización de gráficas de
barras.
Es prudente subrayar la utilidad de Excel –software informático dedicado
exclusivamente a tareas de tipo numérico– en virtud de las ventajas que éste
ofrece para el levantamiento de gráficas sobre los datos que ahí mismo pueden
calcularse.
1 Gallardo, Yolanda; Adonay Moreno (1999) . Análisis de la información, módulo 4 (Tercera Ed.). Bogotá:
Instituto Colombiano para el fomento de la educación superior.
149
3.4. CRONOGRAMA DE ACTIVIDADES
2009 2010
Actividades: Investigación Documental / Investigación de Campo
Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
1.0 Investigación documental
1.1 Selección de bibliografía a utilizar
1.2 Lectura y selección de citas bibliográficas
1.3 Fichas bibliográficas y de resumen(fichas elaboradas en SI y actualizadas)
1.4 Fichas de conceptos / categorías
2.0 Marco Conceptual
2.1 Introducción
2.2 Antecedentes del problema
2.3 Justificación
2.4 Planteamiento del problema
2.5 Alcances y limitaciones
Especialidad: Matemática Ciclo: II Año: 2009 Asesor ( a) : Lic. Oscar David Rivas Henríquez Tema: Factores que inciden en el proceso de Enseñanza Aprendizaje de la Asignatura de Matemática, Octavo Grado, Sección C, Centro Escolar Colonia Las Brisas, San Salvador, 2009 Alumnos: Castro Beltrán Juan Carlos, Díaz Flores Juan Carlos, Serrano Peña Marta Bacilia Firma de Acuerdo: Asesor (a)____________________ Estudiantes: ___________________________ ___________________________ _____________________ Fecha: 29 de Agosto de 2009
Dirección de Investigación Científica y Transferencia Tecnológica
150
2009 2010
Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Enero Febrero
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
2.6 Recuento de conceptos y categorías a utilizar
2.7 Reuniones con Asesor
2.8 Entrega Primer Avance
2.9 Corrección Primer Avance
2.10 Entrega Primer Avance Corregido
2.11 Visitas de campo
3.0 Marco Teórico
3.1 Fundamentación teórico-metodológica
3.2 Construcción Marco Empírico
3.2.1 Diseño de instrumentos de investigación
3.2.2 Levantamiento de información
3.2.3 Procesamiento de la Información
3.2.4 Análisis de la información
3.2.5 Elaboración de informe
3.2.6 Formulación teórico-metodológica de lo investigado.
3.3 Desarrollo y definición teórica ( posterior a contraposición de autores)
151
Febrero Marzo Abril
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
3.4 Reuniones con asesor
3.5 Entrega 2o. Avance
3.6 Corrección 2o. Avance
3.7 Entrega 2o. Avance Corregido
3.9 Marco Operativo
4.0 Descripción de los sujetos de la investigación
4.1 Procedimientos para recopilación de datos
4.2 Especificación de la técnica para el análisis de los datos
4.3 Cronograma
4.4 Recursos
4.5 Índice preliminar sobre informe final
4.6 Reuniones con asesor
4.7 Entrega 3er. Avance
4.8 Defensa Trabajo de Graduación
4.9 Entrega Trabajo de Graduación a DICTT
152
3.5. RECURSOS
Para la elaboración de este trabajo de investigación se utilizaron los recursos
siguientes:
a. HUMANOS
Director del centro escolar
Docente que imparte la asignatura de matemática
Educandos de octavo grado sección “c”
Padres/madres de familia de los alumnos/as antes mencionados.
Asesor de tesis
Jurado evaluador
Grupo de investigadores
b. LOGÍSTICOS
Entrevista con docentes y director
Entrevista con padres/madres de familia, alumnos/as y docentes.
c. EQUIPO DE OFICINA
Computadora
Impresora
Papel tamaño carta
Folder y anillado.
d. MATERIALES
Instrumentos elaborados para el levantamiento de datos.
Fotocopias de material de entrevistas.
Bibliografía consultada
Cámara fotográfica.
Transporte
153
3.6. ÍNDICE PRELIMINAR SOBRE INFORME FINAL
MARCO CONCEPTUAL La incidencia que tienen los factores emocionales del alumno/a, la familia, el
centro escolar y la interacción que éste tenga con la comunidad durante el proceso
de enseñanza aprendizaje de la matemática han sido sujetos de investigación, y
es que no se puede ignorar que una deficiente atención a uno o varios de estos
factores, pueden provocar un retraso significativo en el desarrollo del conocimiento
matemático en los alumnos y alumnas. Es por ello que en esta etapa se realizo
una investigación histórica, conceptual y empírica acerca de cómo ha venido
afectando en los centros escolares una deficiente sistematización de los factores
intervinientes en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
Bajo esta línea de investigación se busca establecer si una buena o mala relación
entre maestro/a y alumno/a, ambiente que se vive durante la clase, tipo de apoyo
que recibe el alumno/a tanto en el aula como en su hogar, la actitud del alumno/a
en relación al aprendizaje de la matemática, interacción entre el centro escolar y la
comunidad afectan la enseñanza aprendizaje de la matemática. También se hace
énfasis en esta parte de la investigación que la aplicabilidad de la matemática
cobra importancia cuando se ven reflejadas fuera de un contexto exclusivamente
escolar, es decir, cuando el educando ha adquirido habilidades que le permiten
poder identificar, interpretar y proponer soluciones según su propia realidad.
Además se pone en perspectiva que existe una creciente necesidad de que en el
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática se dé un eficiente proceso
pedagógico, que se mejore la forma como se ha venido desarrollando la
acumulación de conocimientos de orden teórico y práctico, así como la
instrumentalización de la matemática para ser utilizada en la sociedad.
154
MARCO TEÓRICO
La realización del marco teórico está dividida en cuatro apartados, el primero
comprende la fundamentación teórico metodológica de la investigación, aquí se
plantea en primer instancia la dimensión emocional del alumno/a y su relación con
la matemática, para ello se analizan diferentes componentes, tales como: Qué son
las emociones y como son entendidas, las emociones como reacciones ( las
cuales definen el temperamento, el carácter del alumno/a), la forma como se
expresan las emociones en la niñez y adolescencia, y como se autorregulan. En
seguida se establece el rol de la familia y su incidencia en el aprendizaje de la
matemática del alumno/a, así como la importancia que tiene la participación del
centro escolar en el proceso de enseñanza aprendizaje. Para ello se han
retomado ideas de autores que han investigado a profundidad sobre el tema.
El segundo apartado comprende la construcción del marco empírico, para ello se
diseñaron encuestas y entrevistas orientadas hacia los alumnos y alumnas, padres
y madres de familia, maestra y director del centro escolar; con el objeto de
conocer de parte de los involucrados, su opinión acerca de qué es lo que
realmente está pasando en el proceso de formación académica, los datos
recopilados han dado paso para que se haga un análisis de la problemática.
En el tercer apartado se desarrolla toda una formulación teórico metodológico de
lo investigado, tomando en consideración las opiniones que muchos teóricos han
realizado en contenidos relacionados al tema propuesto. De esta manera los
resultados encontrados en la investigación revelan que los alumnos/as tienen
mucho interés y motivación por aprender matemática lo más pronto posible,
además se considera que sienten una satisfacción por participar en la clase.
Finalmente, los investigadores, proponen algunas consideraciones de orden
teórico que surgen como producto del análisis e interpretación tanto de la teoría
planteada como de los hallazgos encontrados durante la investigación de campo,
entre las cuales se pueden mencionar: el papel de la familia en la educación está
155
en un primer plano, ya no puede aislarse a la escuela como única institución
encargada de canalizar los conocimientos. Se puede decir que la educación de las
personas está condicionada, en buena medida, por sus experiencias familiares,
sociales y emocionales.
MARCO OPERATIVO
En este apartado se realiza una descripción muy detallada acerca de los factores
que inciden en el proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática como son
el aspecto emocional del alumno/a, el centro escolar, el aspecto familiar y la
interacción del centro escolar con la comunidad de la colonia las brisas,
Soyapango, San Salvador, precisamente con estudiantes del octavo grado sección
“C”. Esta sección está conformada por treinta y siete estudiantes: veinticuatro de
ellos del género masculino y trece del femenino, con una edad promedio de
catorce años.
También se explica el procedimiento que se siguió para la recopilación de los
datos, los cuales consistieron en pasar encuestas y entrevistas a la docente de la
asignatura de matemática, al director, alumnos/as y padres/madres de familia. Se
pidió colaboración a la docente y al director en proporcionar los promedios en
cuanto a rendimiento académico desde el año dos mil siete hasta la fecha, esto se
hizo con el fin de comparar las respuestas dadas en las encuestas de los
alumnos/as y poder corroborarlas con las notas.
Lo anterior pone en evidencia que la realidad educativa que se ha estado
desarrollando en los centros escolares, está formada por un buen porcentaje de
estudiantes que no tienen metas claras en el plano académico y no son capaces
de emitir un juicio correcto acerca de su entorno. Como un ejemplo podría
considerarse que durante la investigación se pudo contrastar la opinión de los
alumnos/as acerca de factores como la escuela y la sociedad, de quienes
manifiestan mayoritariamente estar satisfechos. En contraparte, el director
reconoce que hace falta dotar de recursos didácticos a la maestra para mejorar el
proceso de enseñanza aprendizaje de la matemática.
156
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Abad, M. L., Arias, A., & otros. (2002). Género y educación. La escuela
coeducativa (Primera ed.). Barcelona, España: Editorial GRAÓ.
Aguilar Ramos, M. C. (2001). Concepto de sí mismo. Familia y escuela (Primera
ed.). Madrid, España: Dykinson, S.L. (p. 47,48, 70)
Araujo Romagoza, José Adolfo. (2008). Enseñanza-Aprendizaje de la matemática:
Propuesta para que nadie se frustre. El Salvador: UTEC, (p. 9, 25, 26).
Barrierre de Martínez, O., & Rivas, J. M. (2008). Familia y Escuela (Primera ed.,
Vol. 3). San Salvador, El Salvador: Ediciones Martínez Barriere.
Betancur, C. M.; García, J. C. & otros (2001). Educación en Matemáticas (Primera
Ed.). Bogotá: Delfina Ltda. p. 14.
Bowlby, J. (1979). Vínculos afectivos. Formación, desarrollo y pérdida, (2ª edición):
editorial Morata, (página 59).
Buzón García, Olga, Vega Caro, Luisa. (2008). Las emociones en el aprendizaje
ONLINE. (página 2).
Castillo, Miquel. (2006). Como Evitar el Fracaso Escolar: Editorial Narcea (página
86)
Chamorro, María del Carmen. (2003). Didáctica de las matemáticas para primaria.
(1 Ed), (p. 37,38). España: PEARSON EDUCACIÓN.
Cos, J. Dereck, (1999). La diferencia entre el éxito y el fracaso en la escuela:
Editorial Industrias Gráficas, San salvador, (página 74)
Curto, César Álvaro. Psicología de las emociones y actitudes: Editorial Alfaomega,
(página 43)
157
Díaz, Frida; Barriga Arceo, Gerardo Hernández Rojas, 1999. Estrategias Docentes
Para un Aprendizaje Significativo: Editorial McGraw Hill, Pág. 14
Doman, Glen y Doman, Janet, (2004). Cómo enseñar matemática a su bebé,
México: Editorial Diana, (página 64)
El salvador, MINED, (2000). Ley General de educación, título I, Capítulo I: Editorial
MINED, (página 2 y 22)
El Salvador, Ministerio de Educación. (1999). Fundamentos Curriculares de la
Educación Media (Primera Ed.). San Salvador: MINED. (página 39)
Estévez López, Estefanía; Martínez Ferrer, Jiménez. 2009. “Las relaciones
sociales en la escuela: El problema del rechazo escolar”. Revista Psicología
Educativa, Madrid (España): Nº 1, (página 46 y 47)
Gispert, Carlos, 1999. Manual de la Educación, Grupo Océano, (Páginas. 62, 63)
Godino, Juan D.; Batanero, Carmen; Fonto Vicenç. (2002). Fundamentos de la
enseñanza y aprendizaje de la matemática para maestros. Granada, España:
ReproDigital. (página 23)
Gómez Chacón, Inés. (2000). Matemática emocional. Los afectos en el
aprendizaje matemático: Editorial Narcea, (página. 1 y 2)
Hammond, Llinda Darling (2002). El derecho de aprender: crear buenas escuelas
para todos (Primera ed.). México: Secretaría de educación pública. (Página 203).
Hernández Pina, Fuensanta (1999). Enseñanza y Aprendizaje de las matemáticas
en Educación Primaria: Editorial La Muralla, S.A., (página 17)
Instituto para la Investigación Educativa y el desarrollo Pedagógico, (2001).
Educación en Matemáticas: Editorial Delfin, (página 134)
Larios, Francisco M. & Otros. (2003). “La enseñanza de la matemática, un camino
recorrido”
158
López, Luis Vásquez. Constitución, Leyes Civiles y de Familia 2005: Editorial LIS,
(página 457)
Ministerio de Educación,(1999). Participación de la Comunidad, Colección
fundamentos de la educación que queremos, tomo 11, (página 14 y 18)
Ministerio de Educación (1999). Participación de la Comunidad: Editorial Claudia
Allwood, (páginas 14, 15 y 16)
Parra, Cecilia & Saiz, Irma (2002). Didáctica de matemáticas: aportes y reflexiones
(Primera Ed. 9ª reimp.) Buenos Aires: Paidós. (página 65)
Ph. W. Jackson, 1996. La vida en las aulas: Ediciones Morata, Cuarta edición,
(página 17)
Rebollo Catalán, Ma Ángeles, Sánchez de Horcajo, Juan José García Pérez,
Rafael, Barragán Sánchez, Raquel, (1991). Invitación a la sociología de la
Educación, Escuela, sistema y sociedad: Editorial Libertarias/Prodhufi, S.A.
(página 479)
Rivera M. Alicia &Rivera F. Lucía (2006). Organización, gestión y dirección de
instituciones educativas: reflexiones y propuestas (Primera Ed.). México:
Universidad Pedagógica nacional.
Rosa Neto, Ernesto. (2003). Didáctica de la matemática: Editorial Piedra Santa.
(página 18)
Ruiz Zúñiga, A. (2000). El desafío de las matemáticas (Primera ed.). Heredia,
Costa Rica: EUNA. (página 92)
Shaffer, David R., (2000). Psicología del Desarrollo, Infancia y Adolescencia, (5ª
Edición): International Thomson Editores.(páginas 47, 48, 5, 230, 395, 401).
Sroufe, Alan, (2000). Desarrollo emocional, la organización de la vida emocional
en los primeros años: Editorial Oxford University Press, Mexico, (página 18 y 20)
159
Vadillo, Guadalupe 2004. Didáctica, teoría y práctica de éxito en Latinoamérica y
España: McGraw-Hill Interamericana, página 10.
Valiente Barderas, Santiago (2000). Didáctica de la matemática. Madrid: Editorial
La Muralla. (Página 16)
Varela de funes, María Guillermina, (2003). Diseño y Aplicación del Currículo,
Talleres Gráficos UCA, (Página 14).
Vásquez López, Luis. Constitución, Leyes Civiles y de Familia 2005: Editorial LIS,
(página 457)
Villalobos Perez-Cortés, Elvia Marveya. 2003. Educación Familiar: Editorial Trillas,
(página 15)
Zubiría Remy, Hilda Doris (2004). El constructivismo en los procesos de
enseñanza-aprendizaje en el siglo XXI (Primera Ed.). México: Plaza y Valdés.
(Página 79, 80)