Una expresión algebraica está formada por términos algebraícos.

I. TÉRMINO ALGEBRAICO Es la unidad mínima de una expresión algebraica; sus elementos son:

–13 x7 y5

Coeficiente Parte literal

Exponentes

Variables (x;y)

II. EXPRESIÓN ALGEBRAICA (E. A.) Es un conjunto de términos algebraicos unidos por

operaciones de adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación.

Ejemplo: –13x7y5 + 8x3y – 14x5

Y Hay 3 términos algebraicos: ● –13x7 y5

● 8x3 y ● –14x5

Y Sus coeficientes son: –13; 8; –14 Y Sus variables son: x, y

III.CONSTRUCCIÓN DE UN TÉRMINO ALGEBRAICO

Debemos tener en cuenta el siguiente orden:

Y El coeficiente es un número que va delante de las variables.

Y La parte literal son las variables con sus res-pectivos exponentes.

Ejemplo: Construyamos un término algebraico cuyo coeficiente sea 5, sus variables «a» y «b» y sus exponentes 6 y 4 respectivamente.

Resolución: Y Coeficiente 5 Y Variables a, b Y Exponentes 6, 4

Al decir respectivamente: 6 es exponente de «a» y 4 de «b».

Y Parte literal a6b4

∴ el término algebraico es 5a6b4.

Expresiones Álgebraicas

Nivel básico

1. Dado el término algebraico: –9x7y3

Resolución: Completa:

Y Coeficiente: –9 Y Exponentes: 7, 3 Y Variables: x, y Y Parte literal: x7y3

2. Dado el término algebraico: 33a4b Completa:

Y Coeficiente: Y Exponentes: Y Variables: Y Parte literal:

3. Completa según la E. A. 3x3y4 – 7x2y + 15x8y7

Y Coeficientes: Y Exponentes: Y Variables: Y Parte literal:

4. Completa según la E. A. 12a3b4 – 5ab2 + 9a5b7 – 3

Y Coeficientes: Y Exponentes: Y Variables: Y Parte literal:

Nivel intermedio

5. Calcula la suma de coeficientes de la E. A.: 4a3b4 – a6b + 2a3b4 – 3Resolución: Completa:

Y Coeficientes: 4; –1; 2; –3 Y Suma: 4 – 1 + 2 – 3 Y Agrupo: 4 + 2 – 1 – 3

6 – 4 = 2 6. Calcula la suma de coeficientes de la E. A.: 5a2b4 + ab – 14a6b7

7. Calcula la suma de exponentes de la E. A.: 2x3y4 – 5x6y5 + 9

Nivel avanzado

8. Construye el término algebraico cuyo coeficiente sea 12, sus variables x.z y sus exponentes sean 2 y 1 respectivamente.

Resolución Coeficiente: 12 El término es: Variables: x; y 2x 2z 1 es tácito

⇑⇑ Exponentes: 2; 1 ∴ 12x2z

9. Construye un término algebraico cuyo coeficiente sea –25, sus variables p, q, n; sus exponentes 7; 3; 5 respectivamente.

10. Construye un término algebraico cuyo coeficiente sea (–3 + 10), sus variables x, y. El exponente de «x» es 8 y el de «y», la mitad del exponente de «x».

Trabajando en clase