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FSICA Y QUMICA 1 BACHILLERATO. SOLUCIN EXAMEN 6: DINMICANOMBRE: GRUPO: 1 B FECHA: 28/04/2015

P1 Desde un acantilado de 50 m de altura se lanza horizontalmente un cuerpo con una velocidad de 30 m/s. Calcula:a) Dnde se encuentra el cuerpo 3 s despus? (1p)b) Qu velocidad tiene en ese instante? (0,5 p)c) Cunto tiempo tarda en llegar a la superficie? (0,5 p)d) Con qu velocidad llega al agua? (0,5 p)e) Qu distancia horizontal mxima recorre? (0,5 p)

Solucin

a) Se trata de un movimiento de aceleracin constante. Ms concretamente, deun lanzamiento horizontal. Las condiciones iniciales son : xo= 0, yo= 50, vxo=30 m/s, vyo= 0. Las ecuaciones que describen el movimiento son:

m535503)(ty

m903303)(tx

t550y

t30x

t5tvyy

tvxx

22

t

t

20y0t

0x0t

b)

30m/s3103)(tv

30m/s3)(tv

10t)5t(50dtd

dtdyv

30(30t)dt

d

dt

dxv

td

rdv

y

x

2y

x

c) Cuando llega a la superficie, y = 0. Luego:

s3,2t05t50 2

d) En ese instante, la velocidad ser:

m/s323,2103,2)(tvm/s303,2)(tv yx

e) La distancia horizontal recorrida ser:

m963,2303,2)(tx

P2 Lanzamos un objeto verticalmente hacia arriba, llega a su altura mxima y vuelve a descender hasta el punto de partida. Solouna de las siguientes afirmaciones referidas a la aceleracin del cuerpo durante todo su movimiento es verdadera: (1p)a) Vara de forma constante alcanzando un valor mximo al inicio del movimiento y siendo nula en el punto de altura mxima.b) Cambia solamente de signo cuando el cuerpo alcanza el punto de altura mxima.c) Permanece siempre constante.d) En el punto ms alto est dirigida horizontalmente hacia delante.e) Vara de forma constante siendo nula al inicio del movimiento y mxima en el punto de altura mxima.Escoge la respuesta correcta y justifica tu eleccin.

Solucin

Opcin c): Permanece siempre constante.En las proximidades de la superficie de la Tierra, el movimiento libre de cualquier objeto es un movimiento cuya aceleracintiene el valor de 9,8 m/s2y est dirigida hacia el centro de la Tierra. Se trata de una evidencia emprica conocida desde los

tiempos de Galileo.

P3 Un bloque de madera de 50,2 kg se apoya sobre una superficie horizontal. (3p)a) Cul es la fuerza mnima horizontal necesaria para iniciar el movimiento?b) Cul es el valor de la fuerza de rozamiento si se aplica una fuerza horizontal de 250 N?c) Con qu aceleracin se desplaza el cuerpo si se aplica una fuerza horizontal de 350 N?Datos: e= 0,620; c= 0,450.

Solucin

a) Sobre el bloque de madera se ejercen las fuerzas de la Tierra (peso), la fuerza delsuelo (descompuesta en fuerza normal y fuerza de rozamiento) y una fuerzaexterna, denominada horizontal.

Se acepta que el movimiento se iniciar cuando FH> Frozesttico mxima. Luego,se conviene en que:

N3059,850,20,620mgFFF estNestmxestrozminH FBT

FBS FN

FrozFH

x

y

50 m

30 m/s

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b) Dado que no se alcanza la FH min, El bloque no se mover, y N250FF minHestroz

c) De la ecuacin fundamental de la dinmica:

2

roz

NNdroz

NNnn

rozHtgtg

m/s2,6a50,2a222350

N2224920,450F

F0,450FF

N492mgPF0PFamF

maFFamFamF

P4 Un bloque de 5,0 kg est sostenido por una cuerda y se eleva con una aceleracin de 2,0 m/s2. Tomando g = 9,8 m/s2:a) Cul es la tensin de la cuerda? (0,8 p)b) Si despus de iniciado el movimiento, la tensin de la cuerda se reduce a 49 N, qu clase de movimiento tendr? (0,6 p)c) Si se afloja la cuerda por completo, se observa que el bloque contina movindose, recorriendo 2,0 m antes de detenerse.Qu velocidad tena? (0,6 p)

Solucin

a) Sobre el bloque actan dos fuerzas: la que ejerce la Tierra, P, y la que ejerce la cuerda, T.Aplicando la 2 Ley de Newton al bloque:

00amF

N59T259,85,0TamPTamFamF

nn

tgtg

b) Si T = 49 N:

MRU0aa5,09,85,049amPTamF

c) Si la cuerda se afloja por completo, T = 0. El cuerpo slo est sometido a la accin de la Tierra. Por lo tanto, se trata deun movimiento vertical libre. Se puede considerar tambin un MRUA, donde a tg = 9,8 m/s2. Desde esta ltimaperspectiva, tomando como instante inicial cuando se afloja la cuerda (t0 = 0) y como origen de distancias sobre latrayectoria el punto donde se afloja la cuerda (s0= 0), se tiene:

m/s6,3v29,8)(2v0ea2vv 020

2tg

20

2

a

T

P