8/16/2019 Examen Valoración Cálculo Básico

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Examen Valoración Cálculo Básico

-  Algebra y Funciones matemáticas:

1.  Escoja de las siguientes opciones la que mejor defina una función matemática:

a.  Una función  de valores reales definida en un conjunto  de números reales es una reglaque asigna a uno o varios números  en uno o más números reales, denotados por   (). 

 b.  Una función   es una regla, expresada generalmente por una ecuación, que asigna para cadavalor o grupo de valores  de entrada, un valor único de salida .

c.  Una función  de valores reales definida en un conjunto  de números reales es una reglaque asigna a cada valor   uno o más números reales, denotados por   (). 

d.  Una función   es una regla, expresada generalmente por una ecuación, que asigna para cadavalor o grupo de valores  de entrada uno o más valores de salida .

2.  Para cada una de las siguientes funciones encuentre TODOS los valores de  tal que () = 5.

a.   () = 3 2  b.   () = √  16 c.   () = √  25  d.   () = 2 5 

-  Limites:

3.  Para cada uno calcular el limite

a.  lim→

(3 7 12) 

 b.  lim→

( 1) ( 7 4) 

c.  lim→

(+)

(−) 

d.  lim→

 ( 2) 

-  Derivadas y Aplicaciones:

4.  Resuelva cada uno de los siguientes ejercicios:

a.   () = 100 16 → ′() b.   () = →

 

c.   () = (3 5) → ′() d.  =

(−+) →  

 

e.  = [ ( )−]− f.   () =  n()

 

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5.  Encuentre la razón de cambio

 de manera implícita

a.  = 2 5 b.  2()() = 1 

6. Un carro se dirige hacia el oriente a razón de 60Km/h, otro carro en el mismo instante

se dirige hacia el sur a 70Km/h. Los dos carros viajan hacia la intersección entre susrespectivas carreteras. ¿A qué razón se aproximan los dos carros, uno con respecto al

otro, en el instante en el que el primer carro está a 400m y el segundo está a 300m de

la intersección?