La construcción del significado de la resta en un grupo de tercero de primaria.

Análisis de experiencias de enseñanza.

Propósitos:

• Transitar del lenguaje cotidiano a un lenguaje matemático para explicar procedimientos y resultados.

• Desarrollen el significado de la resta de forma que les permitan formular conjeturas y procedimientos para resolver problemas, así como elaborar explicaciones para ciertos hechos numéricos.

¿Por qué lo considero problema?

• Los alumno no tienen una estrategia a seguir para solucionar problemas.– Preguntan:– ¿es suma o resta?– ¿Qué operación se debe de utilizar?

• Según con José Luis Lucero Campos (1999) Esto es una preocupación ya que los alumnos ya que por la mecanización operativa del algoritmo y una falta de comprensión del significado de las operación aritmética.

Lo que sucede en mi grupo

• El individuo no piensa de una forma flexible, critica, eficaz y creativa

• Por que solo se le ha presentado un tipo de problema (a+/-b=?) Solo lo han mecanizado a resolver la misma estructura de problemas.

Esto lo pude comprobar por medio de una evaluación.

• A los alumnos se les presento los siguientes problemas

• Joe tiene 3 canicas. Entonces Tom le da 5 canicas mas. ¿Cuántas canicas tiene Joe ahora?– A+b= ?

• Joe tiene 3 canicas. Luego Tom le da algunas canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas ¿Cuántas canicas le dio a Tom?– A - ? = c– Como debería de ser 8-3 = 5– Lo que hacían los alumnos 3+8= 11– Argumentado que era de suma por que dice el

problema la palabra mas

• Joe tiene algunas canicas. Luego Tom le da 5 canicas mas. Ahora Joe tiene 8 canicas. ¿Cuántas canicas tenia Joe al comienzo?– ? - b = c– Como debería de ser: 8-5 = 3– Lo que hacían los alumnos: 5-8 = x , 5+8

Estrategia 1|

• El planteamiento de problemas a partir de la resolución de Polya

Procesos generales para resolución de problemas.

• Comprender el problema• Concebir un plan• Ejecución del plan• Visión retrospectiva

Propósito

• Que los alumnos identifiquen y apliquen una estrategia de solución en los problemas de sustracción a partir de la propuesta de Polya resolviendo problemas que impliquen el uso del algoritmo de la resta.

• ¿Qué hice para resolver este problema?– Comprender el problema (organizar los datos

utilices)– Concebir un plan– Ejecución del plan– Visión retrospectiva

Sugerencias para distinguir ejercicios de problemas.

• Por un lado, estaría la repetición de una técnica previamente expuesta por el profesor

• Por otro lado, tendríamos la repetición de problemas que el niño ya domina y que tiene la misión de afianzarlos.

¿Por qué hice esto?

• Los alumnos no organizaban sus ideas.• Dentro de la estrategia quiero crear que los

alumnos usen técnicas para resolver un problema.

• “ lo que para unos es un problema para otros es un ejercicio.”

¿Cuales fueron los resultados?• Fernanda fue al cine y la función cuesta $ 45. Pago con un billetes de

a $ 500. ¿Cuánto le regresaron de cambio?

Caso 1 – Maestro: ¿Cómo lo resolviste? – Alumno: Aquí está el cero, bajo el 5, después como también hay un 0 bajo

el 4 y el 5 no tiene con quien restar lo bajo.Datos: Solución: Respuesta:

500 50045 - 45

• En este caso tiene una percepción errónea sobre el 0

Caso 2

– Maestro: ¿Cómo lo resolviste?– Alumna: a 5 le quito 4 me queda uno y este 4 lo

bajo.

• La alumna coloca el sustraendo arriba y el minuendo abajo. Lo cual debería ser al revés.

450 - 15

Caso 3

– Maestro: ¿Cómo lo resolviste? – Alumno: Este 0 se le pongo un 1 para que sea 10, a 10 le

puedo quitar 5, me quedan 5, luego el otro cero también se convierte en 10 y a 10 le quito 4, me quedan 6 y el 5 lo bajo por que no tiene con quien restarse.

– Maestro: ¿Por que se convirtió el 0 en 10? – Alumno: porque mi mamá me dijo que cuando este un 0

se convierte en 10. Para poder restar.

500- 45El alumno no tiene una idea clara sobre el valor de las unidades,

y da una respuesta apartar de una experiencia propia.

¿Qué aprendí?

• Que los alumnos aprende a través del constante relación entre el objeto.– Según con las teorías del aprendizaje

• Cada quien aprende según su forma y tiempo.– Alumnos concretos y otros son mas abstractos.

Estrategia 2

• Uso de material concreto para resolver los problemas anteriores.

• Propósito:– Construir el significado del algoritmo de la resta a

partir de la manipulación del material para poder resolver problemas de resta.

¿Qué hice para resolver esto?

• Jugar al cajero.• Uso de una tabla• Uso de billetes didacticos.

C D U

Representación del algoritmo 41-11

C D U

¿Por qué lo hice de esta manera?

– Según con los testimonios de los maestros :

Mario Martínez Silva menciona: – Para los niños mas pequeños el material concreto

es indispensable para que adquieran el conocimiento.

– Los maestros centran su atención únicamente en contestar el problema o solucionar directamente el algoritmo.

¿Cuáles fueron los resultados que tube?

• Los alumnos no sabian operar el material.• Tienen una conpcecion mas clara sobre el

valor posicional.• El cambio delenguaje en algunos alumnos.

¿Qué aprendí ?

• Las ZDR como espacio para el aprendizaje.• Usar sus conocimientos previos para darles un

significado. Conocimiento nuevo.

Estrategia 3

• Problemas con cambio de variable.

• Propósito: que los alumnos resuelvan problemas con cambio de variable a partir de la propuesta de Polya.

¿Que hice para resolver?

• Proponer a los alumnos en un principio problemas a los cuales ya estan abituados hacer, usando datos que contengan el 0 incluido para afinar sus problemas que tenían.– Pedro tiene $ 450 ahorrados. Su mamá lepide $ 15 para

comprar tortillas. ¿Cuánto dinero le queda a Pdero?• A-b = ?Datos: Solución Respuesta450 450 43515 - 15

¿Cuáles fueron los resultados?

• En un segundo momento de la estrategia plante problemas con cambio de variable.

– Pedro tiene algo de dinero ahorrado. Luego su mamá le da $ 420. Ahora Pedro tiene $ 510.¿Cuanto dinero tenia Pedro al inicio?

– ? – b = c– Como debería ser: 510 – 420 = 90– Lo que hacían los alumnos era esto : 420 -510 = x

¿Qué aprendí de esto?

• Cuando los alumnos encuentran una estrategia para solucionar problemas quiere aplicarla en cualquier tipo de problema y cuando se enfrentan a otro problema distinto parten de cero, y comienza otra ves el mismo ciclo que realice.

• Desde un inicio combinar una serie de problemas con diferente estructura.

• Empezando primero por “hacer matemáticas” a partir del problema.